Bouwfysisch Ontwerpen 2 7S200-BFA

Technische Universiteit EindhovenFaculteit BouwkundeCapaciteitsgroep FAGOBouwfysisch Ontwerpen 27S200-BFAir. F.E. Bakkerdr. ir. H.L. Schellenir. C.C.J.M. HaklayoutM.H.J. Martens© druk 2010Bouwfysisch Ontwerpen 2 1

2Bouwfysisch Ontwerpen 2

Inhoudsopgave1. Inleiding 71. Ruimte en scheidingsconstructies 72. Scheidingsconstructies en integratie van aspecten 73. Globale inhoud Bouwfysisch Ontwerpen 2 81. Licht2. Warmte 91. Warmtetransport in gebouwen 91.1. Drie soorten warmtestromen 91.2. Stationair warmtetransport 102. Warmtetransport door transmissie 102.1. Warmtetransport in een eenlaagse constructie 112.2. Warmtetransport in een meerlaagse constructie 122.3. Warmtetransport in een spouw 132.3.1. Warmteweerstand van een spouw 142.3.2. Geventileerde spouwen 142.4. Temperatuurverloop in een scheidingsconstructie 152.5. Koudebruggen 162.5.1. Warmtestroom ter plaatse van koudebruggen 172.5.2. Rekenen met koudebruggen 182.6. Warmtetransport lucht-op-lucht 192.6.1. Warmteoverdrachtsweerstanden 192.6.2. De warmteweerstand lucht-op-lucht 202.7. De warmtedoorgangscoëfficiënt U 212.8. Warmtestroom door een scheidingsconstructie 232.9. Praktijknormen 233. Warmtetransport door zoninstraling 253.1. Directe en diffuse zonnestraling 253.2. Factoren die de irradiantie van een vlak beïnvloeden 263.3. Zonnestraling en glas 283.4. Zontoetredingsfactor 293.4.1. Berekening ZTA-factor van enkel glas 293.5. Berekening van de warmtestroom door zoninstraling 323.6. Berekening temperatuur van zonbestraald vlak 323.7. Broeikaseffect 343.8. Temperatuuroverschrijding 354. Ontwerpen met warmte 374.1. Inleiding 374.2. De normen 374.2.1. De EP 374.2.2. De R cen de U-waarde 384.3. Thermische isolatiematerialen 384.3.1. De werking van thermische isolatiematerialen 394.3.2. Soorten isolatiematerialen 394.4. Thermisch isoleren uitwendige scheidingsconstructies 424.4.1. De plaats van het isolatiemateriaal 434.4.2. Het vermijden van koudebruggen 44Bouwfysisch Ontwerpen 4.4.3. 2 Gevels 4534.4.4. Daken 55

4.4.5. Vloeren 574.4.6. De fundering 584.4.7. De kelder 594.4.8. De inwendige scheidingsconstructie 594.5. Het berekenen van de verwarmingscapaciteit 604.5.1. Het principe van de berekening 604.5.2. De warmteverliesberekening in de praktijk 614.5.3. Het temperatuurverschil 614.5.4. Het luchtvolumedebiet 634.5.5. De opwarmtoeslag 644.5.6. De warmteverliesberekening in het ontwerpproces 664.5.7. De juiste capaciteit van een verwarmingselement 674.5.8. De juiste plaats van een verwarmingselement 674.5.9. De juiste vorm/afmetingen van een verwarmingselement 674.6. Het berekenen van het energiegebruik 684.6.1. Balans van warmtestromen in een onverwarmd vertrek 684.6.2. Balans van warmtestromen in een verwarmd vertrek 694.6.3. Balans van warmtehoeveelheden in een verwarmd vertrek 694.6.4. Lengte van het stookseizoen 714.6.5. Weergegevens 714.6.6. Rekenen met instationaire effecten 714.6.7. De handberekening gebaseerd op NEN 5128 734.6.8. De warmtebehoefteberekening in het ontwerpproces 794.6.9. Andere factoren die het energiegebruik beïnvloeden 823. Lucht en vocht 851. Transport van lucht en vocht in constructies 852. Lucht en waterdamp 862.1. Verzadigingsdruk van waterdamp en maximaal waterdampgehalte 862.2. Damptransport in lucht 862.2.1. Damptransport door stroming in lucht 872.2.2. Verdampen en condenseren 872.2.3. Latente en voelbare warmte 882.2.4. Warmtestromen bij verdampen en condenseren 902.2.5. Natte-bol-temperatuur 912.2.6. Het Molierdiagram voor vochtige lucht 922.2.7. De temperatuurfactor 922.3. Damptransport door diffusie 972.3.1. De waterdampgeleidingscoëfficiënt 972.3.2. Diffusieweerstandsgetal 982.3.3. Diffusieweerstanden 992.4. Het dampspanningsverloop in een gelaagde constructie: de Glaser-methode 1002.5. Vochttoets 1013. Capillair transport 1023.1. Oppervlaktespanning 1023.2. Capillairiteit 1044. Ontwerpen met lucht en vocht 1054.1. De gevolgen van lucht en vocht in bouwconstructies 1054.2. Lucht- en vochthuishouding en het ontwerp van de schil 1074.2.1. Normgeving: het Bouwbesluit 1074.2.2. Inwendige condensatie 1074.2.3. Binnenklimaatklassen 1094.3. Dampremmende lagen 1104.3.1. Bouwvocht 1104Bouwfysisch Ontwerpen 2

4.4. Voorbeelden van constructies 1114.4.1. Toetsing op inwendige condensatie 1114.4.2. Platte daken 1124.4.3. Gevels 1134.4.4. Opgaand metselwerk 1144. Geluid 1171. Geluidabsorptie 1171.1 Definitie 1171.2. Nagalmtijd 1181.3. Meetmethoden voor α 1191.3.1. Interferometermethode 1191.3.2. Nagalmmethode 1191.4. Typen absorberende constructies 1201.4.1. Poreuze materialen 1201.4.2. Resonerende panelen 1221.4.3. Resonatoren en geperforeerde panelen 1251.4.4. Overige absorbentia 1271.5. Geluidabsorptie en geluiddrukniveau 1282. Geluidisolatie 1292.1. Inleiding 1292.2. Wat is luchtgeluidisolatie 1312.2.1. Definitie 1312.2.2. De luchtgeluidisolatie van samengestelde constructies 1312.3. Meetmethoden voor luchtgeluidisolatie 1322.3.1. Laboratoriummetingen 1322.3.2. Praktijkmetingen 1342.4. Enkelvoudige, homogene constructies 1352.4.1. Theoretische massawet 1352.4.2. Praktische massawet 1362.4.3. Coïncidentie-effect 1362.4.4. Staande golven 1372.4.5. Lopende buiggolven 1372.4.6. Coïncidentie 1382.4.7. Drie-stappen-model 1402.5. Dubbele constructies 1422.6. Flankerende overdracht 1433. Ontwerpen met geluid 1453.1. Toepassing van absorptiematerialen 1453.1.1. Geluidreductie in een ruimte 1453.1.2. Geluiddemping in ventilatiekanalen 1463.1.3. Echo-onderdrukking 1463.1.4. nagalmtijdverkorting 1473.2. Niet-akoestische eigenschappen van absorptiematerialen 1473.3. Praktische geluidwering 1473.3.1. Bescherming tegen geluid van buiten 1483.3.2. Geluidwering tussen ruimten 1483.3.3. Bescherming tegen geluid van installaties 1495. Index van begrippen 1516. Bronvermelding 154Bouwfysisch Ontwerpen 2 5


1. InleidingDit dictaat hoort bij het vak Bouwfysisch Ontwerpen 2. Samen met het eerstejaarsvakBouwfysisch Ontwerpen 1 vormt het een uitgebreide inleiding in de bouwfysica. BouwfysischOntwerpen 1 gaat over de fysica van de ruimte, Bouwfysisch Ontwerpen 2 over de fysica vanscheidingsconstructies.1. Ruimte en scheidingsconstructiesZoals al in het dictaat Bouwfysisch Ontwerpen 1 opgemerkt is, is de verdeling van de leerstofin die voor ruimte en die voor scheidingsconstructies niet altijd scherp te maken. Een ruimtebestaat immers bij de gratie van zijn scheidingsconstructies en de fysische kwaliteit van eenruimte hangt nauw samen met die van zijn scheidingsconstructies. Enkele voorbeelden zullendeze relatie verduidelijken.Voorbeeld 1.Zonnestraling doorlatende delen in de gevel brengen zonlicht/daglicht in een ruimte. Dezenaar binnen gerichte energiestroom brengt niet alleen licht maar ook warmte in de ruimte.Voorbeeld 2.De oppervlakstemperatuur van de binnenzijde van gevels is, bij een bepaalde binnenenbuitentemperatuur, afhankelijk van de warmteweerstand van de gevel. Aangezien het thermischcomfort in de ruimte ondermeer afhankelijk is de stralingstemperatuur, en dus van deoppervlakstemperatuur van de gevel, heeft de warmteweerstand van de gevel rechtstreeksinvloed op het thermisch comfort.Voorbeeld 3.Zoals een scheidingsconstructie weerstand biedt tegen warmtetransport, biedt hij ook weerstandtegen geluidtransport. In geluidbelaste omgevingen, zoals in de buurt van een drukke weg ofvan een luchthaven, bepaalt de weerstand van de gevel tegen geluidtransport hoe hoog hetachtergrondgeluid in de er achter gelegen binnenruimte is.We moeten dus voortdurend de fysische relatie tussen scheidingsconstructie en ruimte in hetoog houden. Toch is een gescheiden behandeling zinnig. Zoals we reeds in het dictaatBouwfysisch Ontwerpen 1 zagen, betreft de fysica van de ruimte vooral het gebruik vangebouwen, met name het gebruik door de mens. Vandaar dat er voor elk van de fysischeaspecten een paragraaf gewijd is aan de relatie tussen dat aspect en de mens. Deze kennisis vooral van belang in het begin van het ontwerpproces, als vastgesteld moet worden welkebouwfysische prestaties de ruimten in het gebouw moeten leveren en als beslissingen genomenmoeten worden over wat voor bouwkundige en/of installatietechnische middelen deze prestatieskunnen realiseren.De fysische prestatie die een ruimte moet leveren bepaalt weer voor een groot deel de fysischeprestaties van zijn scheidingsconstructies. En deze laatste hebben we nodig om de juistebeslissingen te nemen over de opbouw van de scheidingsconstructies. Dit gebeurt doorgaansin een latere fase van het ontwerp, de zogenoemde uitwerkfase. In Bouwfysisch Ontwerpen 2komt de fysische kennis aan bod die vooral nodig is bij het detailleren.2. Scheidingsconstructies en integratie van aspectenNet zoals we bij het ontwerpen van een ruimte tegelijkertijd moeten letten op (dag)licht, warmteen geluid, moeten we ook bij het ontwerpen van een scheidingsconstructie op meerdere fysischeaspecten tegelijk letten. Zo dient een gevel zowel licht door te laten als warmteverlies tegen teBouwfysisch Ontwerpen 2 7

gaan. Tegelijkertijd dient hij weerstand tegen geluid te bieden en dient hij luchtdicht te zijn.Ook dient de constructie zo ontworpen te worden dat hij duurzaam is en geen schade ondervindtvan in- en uitwendige condensatie.3. Globale inhoud Bouwfysisch Ontwerpen 2In het vak Bouwfysisch Ontwerpen 2 staat dus de fysica van de scheidingsconstructies centraal.De bouwfysische aspecten wamte, lucht & vocht en geluid komen aan de orde.In hoofdstuk 2 t/m 4 worden ze achtereenvolgens behandeld. Elk van deze hoofdstukkenbestaat uit de volgende twee delen:1. In het eerste deel tref je aangaande het betreffende aspect een beschrijving van denatuurkundige processen die zich in een scheidingsconstructie afspelen. Je leert debegrippen en de formules die er bij horen. Voor het goede begrip worden errekenvoorbeelden gegeven.2. In het tweede deel komt aan de orde hoe met het betreffende aspect omgegaan kanworden bij het ontwerpen van scheidingsconstructies t.w. gevels, binnenwanden, dakenen vloeren.8Bouwfysisch Ontwerpen 2

Daglicht en scheidingsconstructiestijdelijk dictaat voor 'licht' - bouwfysisch ontwerpen 2 - november 2008

Inhoud1. Inleiding 12. Het gebruik van ramen in ruimtes over de eeuwen heen 23. Daglicht 43.1. Diffuus daglicht 53.1.1. CIE overcast sky 53.1.2. CIE uniforme hemelkoepel 63.2. Onbewolkte hemelkoepel: zonlicht 63.2.1. CIE clear sky 73.2.2. Rekenen met zonlicht 73.3. Combinatie diffuus en direct daglicht 83.3.1. CIE intermediate sky 83.4. Ontwerpen met verschillende hemelkoepels 84. Daglichtkwaliteit 94.1. Kwaliteit onder bewolkte hemelcondities 94.1.1. Daglichttoetreding 94.1.2. Visueel comfort 114.2. Kwaliteit onder zonnige condities 114.2.1. Zontoetreding 114.2.2. Visueel comfort 125. Ontwerpparameters in de omgeving 135.1. Stedebouwkundige aspecten 135.2. Gebouwaspecten 136. Ontwerpparameters in de gevel 156.1. Lichtdoorlatende openingen in de gebouwschil 156.1.1. Zijlichtdoorlatende elementen 156.1.2. Lichtdoorlatende elementen in het dak 176.2. Regelelementen van daglichtopeningen 186.2.1. Lichtdoorlatend 186.2.3. Lichtsturende elementen 236.2.4. Lichtwerende regelelementen 277. Ontwerpen met daglicht 307.1. Zonlichtstrategie 307.2. Daglichtstrategie 30Bijlage: daglichtdiagrammen 31Bijlage: zonnebaandiagrammen 33Bijlage: gebruik bezonningsimulator en daglichtkamer 34Bijlage: lichttechnische grootheden 35Literatuur & lijst van figuren 36

1. InleidingIn het dictaat ‘bouwfysisch ontwerpen 1’ is met name ingegaanop de invloed van licht op een ruimte. Hierbij zijn tevensde verlichtingsgrootheden geïntroduceerd en hoe wij doormiddel van licht kunnen zien. In dit dictaat ligt de nadruk opde scheidingsconstructie. De primaire lichtbron is in dit gevalde zon in al haar verschijningsvormen. De hoeveelheid en hetsoort licht dat in de ruimte komt via daglichtopeningen kunnenwe op verschillende manieren manipuleren, al naar gelang dewensen voor het gebruik van de ruimte. In dit dictaat zullen deverschillende manieren hiervan behandeld worden. We makendaarbij onderscheid tussen middelen in de scheidingsconstructieom het licht door te laten, te sturen en te weren.Gezien het feit dat de openingen in een gebouwschil dedaglichttoetreding bepalen, zijn er mogelijk negatieveconsequenties voor het lichttechnisch klimaat en de belevingvan de ruimte achter de gevel, wanneer deze vooral als 'hetgezicht van het gebouw' wordt ontworpen.Dit dictaat geeft een handleiding om bewust met zon- endaglicht te ontwerpen.1

2. Het gebruik van ramen in ruimtes over de eeuwen heenIn de preïndustriële periode stelde de mens andere eisen aande gebouwde omgeving dan tegenwoordig. De allereerstegebouwtjes waren zeer primitief en met name bedoeld alsbescherming tegen levensbedreigende situaties. De uitvindingvan het glas had een revolutionaire invloed op de ontwikkelingvan het raam en daarbij ook op de gevel. De mogelijkheid werdgeschapen om het licht en zicht te behouden maar daarnaasttoch een bescherming tegen het buitenklimaat te realiseren.In de middeleeuwen werd het raam vooral toegepast alsventilatieopeningen om de rook uit de ruimte te laten verwijderen(window is een afleiding van de woorden wind en eye). Het isinteressant om te weten dat de eerste regelgeving met betrekkingtot oriëntatie te maken had met de bronnen van gezonde enslechte lucht. De oriëntatie had toentertijd niet zozeer te makenmet de positie van de zon dan wel met het voorkomen van depest. De rol van daglicht speelde vooral in religieuze gebouwenvoor het eerste een belangrijke rol. Het toelaten van daglichtdoor de massieve constructies waren vooral van symbolischewaarde. Rond de 12e eeuw was het glas-in-lood in kathedraleneen wijdverbreid begrip geworden.Langzamerhand werd glas een gemeengoed en deproductiekosten daalden. De glasoppervlaktes die gemaaktkonden worden werden groter. Voor de industrialisatie wasdaglicht noodzakelijk voor bepaalde activiteiten zoals schrijven,schilderen en drukken. Het kunstlicht was in die periode teprimitief voor zulke verlichtingstaken. Ook de kosten vankunstlicht waren in die tijd vrijwel onbetaalbaar (~6000 keerde kosten van het levensonderhoud per lumen!). Tot de 17eeeuw steeg het percentage toegepast glas in de bebouwing. Demaximale afmeting van het glasoppervlak werd vooral bepaalddoor de beperkte constructiemogelijkheden voor glas en deproductieafmeting van het glas zelf.Zoals in vele andere aspecten van het bouwen bracht deIndustriële Revolutie ook snelle veranderingen voor debehoeftes en de oplossing met betrekking tot daglicht. Nieuweproductiemethodes voor glas maar ook de sponningen brachteneen totaal nieuwe architectuur waarin licht en lucht een heleandere rol speelde dan voorheen. Een belangrijk voordeelvan de productiemogelijkheden waren het maken van groteglazen overspanningen. Dit werd met name toegepast voortreinstations, expositiehallen en in de glastuinbouw.Naast de ongekende mogelijkheden van bouwen bracht deIndustriële Revolutie mensen van het platteland naar desteden om in fabrieken te werken, waardoor de vraag naarlicht in gebouwen exponentieel toenam. De uitvinding van degloeilamp in 1885 door Welsbach, was een gigantische stapvoorwaarts maar de kosten waren nog dusdanig hoog dat zenog niet als vervanging konden dienen voor het daglicht. Dedaglichtbehoefte bepaalde de bebouwingswijze. Verdiepingenmoesten smal zijn, waarbij de diepte van de ruimte beperkt wastot twee keer de hoogte van de ruimte. Grote open ruimteskregen het licht van boven.De eerste atriumgebouwen werden ontworpen; een verdiepingmet meerdere lagen met een diep vloerplan. Dankzij deontwikkeling van de fluorescentieverlichting midden 1930nam het gebruik van kunstlicht explosief toe. Het was eenlichtbron die tegen laag energiegebruik veel licht kon generenwat uiteraard gunstig was en waardoor men niet meer volledigafhankelijk was van het (onvoorspelbare) daglicht. Grotevloeroppervlaktes werden hierdoor mogelijk. De binnenruimtewas, met meerdere verdiepingen, het speelterrein gewordenvan de ingenieurs. Aan elke klimatologische wens kon wordenvoldaan. Het energiegebruik was toentertijd in zoverre eenthema, dat getracht werd om zoveel mogelijk zonnewarmtete weren, waardoor er geen energie verloren zou gaan aankoeling. Dit resulteerde in een lage prioriteit voor daglicht inhet ontwerpproces.Inmiddels kunnen we met de technieken van kunstlichtvoorzien in de juiste soort en hoeveelheid licht. We zijnniet langer meer afhankelijk van het daglicht en dus van dehoeveelheid glasoppervlak. Toch vinden we het belangrijkom daglicht in gebouwen te krijgen. De nieuwe technieken inlichtontwerp, de kennis van de positieve invloed van daglicht opde mens, alsmede de hoge energiekosten (in dit geval met namevan kunstlichtinstallaties) hebben de afgelopen jaren geleid tot2

een hernieuwde belangstelling voor het gebruik van daglicht ingebouwen.In de periode van 1990-2000 werden in Nederland de ramenmet name toegepast om zoveel mogelijk gebruik te maken vanhet daglicht en daarmee dus energie te kunnen besparen op dekunstlichtinstallatie. Tegenwoordig zijn de psychologische enbiologische aspecten van het daglicht echter ook van belang.Onderzoeken hebben aangetoond dat de hoeveelheid en dedynamiek van het daglicht van invloed is op onze biologischeklok en daarmee ook op onze gezondheid.Gezien het bovenstaande is het duidelijk dat daglichtverlichtingzowel een sterke invloed heeft op de architectuur als ook op dewelbevinden van gebruikers van gebouwen. Daarmee is het eenbelangrijke parameter in het ontwerpproces.3

3. DaglichtMet daglicht bedoelen we het deel van de door de zonuitgestraalde energie binnen het zichtbare deel van hetelectromagnetische spectrum dat ontvangen wordt doorhet aardoppervlak. Daglicht is een goede lichtbron voor deverlichting van ruimtes, het heeft een goede spectrale verdelingen een hoog rendement:lichtbron rendement spectrumzonlicht 90 lm/W continuespectrumdiffuus licht,bewolkte hemel120 lm/W continuespectrumgloeilamp 10 lm/W continuespectrumfluorescentielamp100 lm/W discontinuespectrum100100100typisch 80- 90Daglicht verandert permanent in hoeveelheid, richting,verhouding tussen diffuus en direct licht en kleurtemperatuur.Al deze variaties zijn het gevolg van de positie van de zon en demeteorologische omstandigheden.De kleurtemperatuur van het daglicht varieert bijvoorbeeld vanzonsopkomst tot op het midden van de dag.3200 K zonsopgang / zonsondergang5500 K gemiddeld daglichtzonnige dag rond 12 uur6500-7500 K bewolkte hemelkoepel8000 K mistige hemelkoepel9000-12000 K blauwe hemel20000 K diep blauwe heldere hemelAls puntbron produceert de zon gericht licht met een steedsFiguur 2: kleurtemperatuur van daglicht en waarnemingFiguur 1: variatie van kleurtemperatuur - zonsopgang, midden op de dag en zonsondergang4

veranderende richting. Als er wolken aan de hemel staan wordthet directe zonlicht verstrooid en ontstaat een lichtbron dieindirect, diffuus licht over een groot oppervlakte verspreidt.Daarmee maken we bij daglicht onderscheid tussen• de directe component (het directe zonlicht)•de diffuse component (het deel van het door de zonuitgestraalde licht dat middels verstrooiing en reflecties inde atmosfeer op de aarde komt)De categorisering van de hemelkoepels gaat aan de hand van demate van bewolking en de aanwezigheid van direct zonlicht endaarmee de directe en de diffuse component:• Geheel bewolkte hemelkoepel (overcast sky): 100%bewolking, geen direct zonlicht.• Bewolkte hemelkoepel (cloudy sky): meer dan 70%bewolking. Deze hemelcondities sluit in normale gevallendirect zonlicht uit.• Gedeeltelijk bewolkte hemel (partly cloudy sky): 30 tot70% bewolking. In enkele gevallen is direct zonlichtaanwezig.• Helder hemel (clear sky): minder dan 30% bewolking, ofgeen. Deze hemelkoepel komt meestal voor met directzonlicht.De CIE (Commission Internationale de l'Eclairage, dehemelconditie heeft de hemelkoepel de hoogste luminantie inde buitenomgeving; het licht dat gereflecteerd wordt van andereoppervlakken (gevels, bodem etc) is per definitie minder helderdan dat van de hemelkoepel. Dit diffuse licht wordt in hetlichtontwerp zo veel mogelijk benut.De diffuse lichtcondities worden door een lichtontwerpertoegepast om te bepalen wat de minimale daglichttoetreding ineen ruimte is (worst case scenario, de minimale verlichting diedoor middel van daglicht gerealiseerd kan worden). Bij zonlichten gedeeltelijk bewolkte hemelkoepels wordt van een hogeredaglichttoetreding uitgegaan.3.1.1. CIE overcast skyDe zogenoemde ‘CIE overcast sky’ is de meest gangbarevereenvoudiging voor de helderheidsverdeling van dehemelkoepel onder bewolkte hemelconditie, ookal komt dezein de praktijk– afhankelijk van de positie op aarde – slechts eenkleiner percentage van de tijd voor. Metingen in bijvoorbeeldNantes, Frankrijk gaven aan dat deze luminantieverdelingslechts 5 tot 10% van de gemeten tijd optrad.internationale commissie voor verlichtingskunde) heefteen aantal hemelcondities gestandaardiseerd. Daarbij gaathet om vereenvoudigingen die gebruikt worden voorcomputersimulaties, handberekeningen en metingen ondergesimuleerde hemelcondities. Deze vastgelegde hemelconditiesbieden de mogelijkheid onder gestandaardiseerde conditiessituaties door te rekenen en of te vergelijken. In de volgendeparagrafen worden de meest gebruikelijke gestandaardiseerdehemelkoepels behandeld.3.1. Diffuus daglichtWanneer de wolken de zon volkomen bedekken, is er sprake vaneen bewolkte hemel waarvan het licht geheel diffuus is. Het lichtkomt in dezelfde mate van alle kanten op de aarde. Oriëntatiespeelt geen rol en het licht veroorzaakt geen schaduwen. In dezeDe luminantie van de CIE overcast sky is het hoogst loodrechtboven ons (in het zenit) en neemt af tot eenderde van dezewaarde aan de horizon.De luminantieverdeling van de hemelkoepel is onafhankelijkvan de oriëntatie. De absolute waarde van de luminantie van dehemelkoepel wordt bepaald door zonshoogte.L z = 90 + 9630 (sin g) 1.19g zonshoogteL z luminantie in het zenit [cd/m 2 ]L P = L z * (1 + 2 sin q)/3L P luminantie in punt P op de hemelkoepel [cd/m 2 ]q hoogte van punt P in graden, in zenit q =90 05

E horE vertE hor = L z * 7 p / 9 ≈ 2,4 L zhorizontale verlichtingssterkte in het vrije veld [lux]E vert = L z * (3p + 8) / 18 ≈ 0,97 L z = 0,396 E horverticale verlichtingssterkte in het vrije veld [lux]De CIE overcast sky is het hemelmodel dat voor de berekeningvan daglichtfactoren gebruikt wordt (zie §4.1 Kwaliteit onderbewolkte hemelcondities). De CIE overcast sky is ook dehemelkoepel die in de meeste daglichtkamers gebruikt wordt(zie bijlage: gebruik daglichtkamer en http://sts.bwk.tue.nl/bps/onderzoek/lichtlab.htm).3.1.2. CIE uniforme hemelkoepelIn enkele gevallen wordt ook met de uniforme hemelkoepelgewerkt; een hemelkoepel met een gelijkmatige, uniformeluminantieverdeling. De luminantie van de uniformehemelkoepel blijft over de gehele hemelkoepel gelijk, deluminantie van de hemel is in het zenit gelijk aan de luminantieop horizonhoogte.Dit hemeltype wordt meestal gebruikt in handberekeningen.Daarnaast wordt de uniforme hemelkoepel gebruikt voor debepaling van de hemelfactor (zie §4.1 Kwaliteit onder bewolktehemelcondities). De horizontale en verticale verlichtingssterktein het vrije veld onder de uniforme hemelkoepel kunnen aan dehand van volgende formules bepaald worden:Figuur 3: resultaten Rediance berekeningis tevens met behulp van daglichtdiagrammen mogelijk. Deprojectie van hemelluminanties op een vlak is de basis voordeze diagrammen. De diagrammen en een toelichting op dewerking ervan zijn te vinden in bijlage 'daglichtdiagrammen'.3.2. Onbewolkte hemelkoepel: zonlichtHet directe licht van de zon heeft een steeds veranderenderichting, intensiteit en kleurtemperatuur door de veranderendepositie aan de hemel over de loop van de dag. Het is in feiteeen punt bron met een coherente, parallelle bundel die scherpeschaduwen kan produceren. De intensiteit van de zon varieertmet de dikte van de luchtmassa waardoor het licht moetpasseren, de breedtegraad op aarde, de zonshoogte en deatmosferische condities. In deze hemelconditie geeft de zonE hor = p * L 0E vert = 0,5 * p * L 0 = 0,5 E horL 0 luminantie van de hemelkoepel [cd/m 2 ]In het geval van een uniforme hemelkoepel L z = L P3.1.3. Rekenen met bewolkte hemelkoepelsIn de meeste gevallen wordt software gebruikt omdaglichtberekeningen te maken, voorbeelden hiervan zijn:• Radiance• DIALux• Relux• DIAL-EuropeSoftware kan gedownload worden op de BPS website: (http://sts.bwk.tue.nl/bps/onderwijs/software/licht/light-software.htm)Bepaling van dagverlichting onder bewolkte hemelconditiesde hoogste luminantie. Hoewel de atmosfeer van een helderblauwe hemel het licht ook filtert en diffuus maakt, levert heteen lagere luminantie dan een geheel bewolkte hemel. Geziende grote bandbreedte in intensiteit (5 – 10 x hoger dan diffuuslicht) van het zonlicht moet er bij deze lichtbron zowel overbenutting als over wering gedacht worden.In vergelijk met het licht van de bewolkte hemelkoepel,veroorzaakt het directe zonlicht schaduwen en speelt deoriëntatie een duidelijke rol in de architectonische werking doorhet licht en de dagverlichting van ruimte.6

3.2.1. CIE clear skyDe luminantie van de standaard CIE clear sky varieert over dehoogte en de azimut. De helderheid is het hoogste in de buurtvan de zon en het laagste tegenover de zon. De helderheid ophoogte van de horizon ligt tussen beide extremen. Aanvullendeinformatie over bezonning en de intensiteit van de diffusestraling onder zonnige condities wordt in het dictaat “Wind enZon in de Gebouwde Omgeving” behandeld.3.2.2. Rekenen met zonlichtDe scheve stand van de aardas (zie figuur 4) zorgt er voor datde stand van de zon aan de hemel, uitgedrukt in zonshoogteen azimut, varieert per seconde, per dag, per positie op aarde.Om de zontoetreding in vertrekken vast te stellen kan dezonshoogte (elevatie) en de azimut aan de hand van formulesbepaald worden.De uurhoek en declinatie geven de tijdsafhankelijke positie vande zon. De uurhoek is nul als de zon in de meridiaan staat, enneemt toe in de tijd. De declinatie is de hoek die de zon maaktzomerwinterFiguur 4: scheefstand van de aardas bepaald zonshoogtein diverse seizoenenmet het vlak van de evenaar, deze is afhankelijk van de datum.Op 21 maart en 23 september staat de zon in het vlak van deevenaar: de declinatie is 0 o .De plaatselijke tijd of zonnetijd geldt alleen voor een specifiekegeografische lengte van de waarnemer. De universele tijd is perdefinitie de plaatselijke middelbare zonnetijd voor de meridiaanvan Greenwich in het Verenigd Koninkrijk (Greenwich MeanTime – GMT)). Amsterdam ligt ten oosten van Greenwich,dus de zon staat eerder op het hoogste punt in het zuiden danin Greenwich. De plaatselijke middelbare zonnetijd loopt dusvoor op die van Greenwich. De lengteligging van Amsterdam is5° OL. Het verschil tussen de plaatselijke middelbare zonnetijdvan Amsterdam en Greenwich bedraagt dus ongeveer 24h ×(5° / 360°) => 20 minuten. Als het in Greenwich 12:00 hzonnetijd is, is het in Amsterdam dus 12:20 h zonnetijd.Uit praktische overwegingen heeft men de wereld ingedeeldin een aantal tijdzones, de eerste zone is gecentreerd rond demeridiaan van Greenwich. In principe zijn deze zones 15°breed in geografische lengte; maar om praktische redenen pastmen de grenzen van tijdzones vaak aan aan landsgrenzen ofbrengt men landen in naburige tijdzones onder. Amsterdambevindt zich daarmee in de Midden-Europese tijdzone, bepaalddoor de meridiaan van 15° OL.Vele landen, waaronder alle EU-landen, hebben wintertijd enzomertijd. In de zomertijd wordt de klok een uur vooruit gezet.Als het in Greenwich 12:00 h zonnetijd is en in Amsterdam12:20 h, is de kloktijd in Amsterdam 13:00 h tijdens de wintertijd(GMT +1h), 14:00 h tijdens de zomertijd (GMT +2h).Locatie Breedtegraad LengtegraadNederland,AmsterdamSpanje,MadridEquador,ZumbaguaAustralië,SydneyZonshoogte21 maartZonshoogte21 juniZonshoogte21 septemberZonshoogte21 december52 o NB 5 o OL 38 o 59 o 38 o 15 o40 o NB 3 o WL 50 o 73 o 50 o 27 o0 o ZB 79 o WL 90 o 67 o 90 o 67 o33 o ZB 151 o OL 57 o 34 o 57 o 80 oLapland 68 o NB 25 o OL 22 o 45 o 22 o 0 oTabel 1: Zonshoogte om 12:00 h zonnetijd7

Declinatie: d = 23,46° sin (360° (284 + n) / 365)Uurhoek: u = t * 15°Zonshoogte: h = arcsin (sin j * sin d - cos j * cos d * cos u)Azimut: a =arccos (- (sin j * cos d * cos u + cos j * sin d) / cos h)waarinntjn e dag van het jaartijd in uren volgens zonnetijdbreedtegraadNaast met deze formules is de zonstoetreding met behulp vanzonnediagrammen en de bezonningsimulator te bepalen (ziebijlage 'zonnebaandiagrammen' en 'gebruik bezonningsimulator'of http://sts.bwk.tue.nl/bps/onderzoek/lichtlab.htm).geven.3.3.1. CIE intermediate skyDe standaard CIE intermediate sky is een wat mistige versievan de heldere hemelkoepel. De zon is niet zo helder als bijde onbewolkte hemelkoepel en de helderheidsveranderingenzijn niet zo groot en dramatisch als bij de onbewolktehemelcondities. Deze hemelconditie wordt meestal gebruikt incomputersimulaties wanneer gekeken wordt naar de gedeeltelijkebewolkte hemelkoepel.Figuur 5: bezonningsimulator, faculteit Bouwkunde, TU/e3.3. Combinatie diffuus en direct daglichtEen geheel bewolkte en een geheel onbewolkte hemelkoepelkomen in het Nederlandse klimaat niet zo vaak voor. Hettype hemel dat het meest voorkomt is de gedeeltelijk bewolktehemel. Deze wordt gekarakteriseerd door verschillende diktesvan bewolking die qua positie en dikte in zeer korte tijd kunnenveranderen. Hierdoor kan op het ene moment het directelicht van de zon overheersen, terwijl het volgende moment dezon weer in zijn geheel verdwenen is. De luminantie van hetwolkendek is niet uniform en kan veel hoger zijn dan die van degeheel bewolkte hemel en de onbewolkte hemel. Doordat hetwolkendek telkens verandert, verandert de aanwezigheid vandirect zonlicht naar diffuus daglicht, waardoor de intensiteit vanhet licht, de lichtverdeling en de kleurtemperatuur fluctureert.De luminantie van de hemel hangt af van verschillendeparameters (meteorologie, seizoen, geometrische parameters),waardoor je hiervoor geen algemeen geldende waarde kunt3.4. Ontwerpen met verschillendehemelkoepelsBij dagverlichting hebben we te maken met twee zeerverschillende lichtbronnen, met verschillende karakteristieken.Beide fluctueren in niveau en kleurtemperatuur, waarbij hetdirecte zonlicht ook in richting varieert.In een klimaat waarin bewolkte hemelcondities overheersen,zoals bijvoorbeeld het geval is in midden en noord Europa,worden volgende ontwerpaspecten bij voorkeur meegenomen:• grote daglichtopeningen• licht interieur• diepte van de ruimte maximaal 2 x raamhoogte• leven aan de gevel• daglicht van twee kantenIn een klimaat waarin zonnige condities overheersen, zoals inzuid Europa, zullen volgende ontwerpaspecten in overweginggenomen moeten worden:• oriëntatie en zonspositie zijn essentieel• warme periodes: zonwering noodzakelijk• (grote) gevelopeningen in de noordgevel (op hetnoordelijk halfrond)• zontoetreding op de zuidgevel bij voorkeur alleen in dewinter (noordelijk halfrond)8

4. DaglichtkwaliteitStudies hebben aangetoond dat gebruikers van kantoorvertrekkeneen voorkeur voor daglichtopeningen in hun kantoor hebben.Zij geloven dat het hun productiviteit en gezondheid tengoede komt. Dit is een gevolg van kwaliteiten zoals uitzicht,dagverlichting en ruimtelijkheid.De mens waardeert het zicht vanwege de dynamiek (veranderingvan het weer, verschillende kleurtemperatuur). Daarnaast biedthet de mogelijkheid de ogen te laten focusseren op grotereafstand. De kwaliteit van het uitzicht laat zich echter moeilijkmeten. Elementen die deze kwaliteit (positief) beïnvloedenzijn:• de afstand van de bebouwing waarop wordt uitgekeken• het waarnemen van het weer• het waarnemen van beweging• het waarnemen van natuurlijke elementen• privacyDe kwaliteit van de dagverlichting in de ruimte is sterkafhankelijk van de heersende hemelcondities. Daarom moet eenkwaliteitsbeoordeling onder beide extreme condities (bewolktehemelcondities en directe zon) bepaald worden. Gezien hetfeit dat meerdere de ontwerpparameters, zoals grootte enpositie van de opening, maar ook de keuze voor helderheidsofzonwering, de lichtkwaliteit beïnvloeden, worden in dithoofdstuk enkel de kwaliteitsaspecten behandeld. Het effectvan ontwerpparameters op deze aspecten en ontwerprichtlijnenworden in hoofdstuk 5 en 6 behandeld.4.1. Kwaliteit onder bewolkte hemelconditiesDe bewolkte hemelconditie wordt toegepast in de bepaling vande daglichtkwaniteit. Het vertegenwoordigt minimale verlichtingdie door middel van daglicht gerealiseerd kan worden. Daarbijgaat men er van uit, dat in het geval van directe zon, eventuelezonwering nog zoveel doorlaat, dat zelfs in dat geval meer lichtin de ruimte komt, dan bij een bewolkte hemel. Dit is uiteraardafhankelijk van het type wering.Het diffuse licht van een volledig bewolkte hemelkoepelveroorzaakt geen schaduwen en oriëntatie speelt geen rol.Hierdoor kunnen oriëntatieonafhankelijke verhoudingsgetallenin de ruimte bepaald worden. De absolute waarden worden doorde heersende buitenconditie (bijvoorbeeld weergegeven met dehorizontale verlichtingssterkte in het vrije veld) vastgelegd,welke continue fluctueren.4.1.1. DaglichttoetredingOnder de daglichttoetreding is van belang voor het welbevindenvan de gebruikers van de ruimte. Bovendien kan het gebruikvan kunstlicht bij goede daglichttoetreding beperkt worden endaarmee energie bespaard worden.Figuur 6: diffuse verlichting door bewolkte hemelconditieIn het algemeen geldt: een ruimte kan voldoende met daglichtworden verlicht wanneer de diepte (afstand vanaf de gevel)van de ruimte = 2 x raamhoogte (afstand van de vloer tot debovenkant van het raam). Echter, de in de lichtwereld meestgebruikte maat voor de daglichttoetreding is de daglichtfactor.De daglichtfactor (DF, in %) wordt weergeven door deverlichtingssterkte op een bepaald punt in de binnenruimteals percentage van de externe verlichtingssterkte in het vrijeveld bij gegeven lichtverdeling van de hemel (zie figuur 7).De daglichtfactor wordt onder CIE overcast sky conditiesbepaald.Figuur 7: bepaling daglichtfacttor9

DF = DF HC + DF binnen + DF buiten * 100= E zh,cie overcast / E vv,cie overcast * 100waarin:DF daglichtfactor [%]DF HChemelcomponent van de daglichfactorde fractie van het hemellicht,die direct dat punt bereikt,rekening houdend met transmissieverliezenvan bijvoorbeeld glasDF binnen intern-gereflecteerde componentde fractie van het hemellicht,die na reflectie tegen de begrenzingenvan de betrokken ruimte dat punt bereiktDF buiten extern-gereflecteerde componentde fractie van het hemellicht,die via de omliggende bebouwing dat punt bereikt,rekening houdend met transmissieverliezenE zh,cie overcastE vv,cie overcastde horizontale verlichtingssterktein een punt ten gevolge van dezichtbare CIE overcast hemelkoepelde horizontale verlichtingssterktein het vrije veld (= zonder belemmeringen,waardoor de gehele hemelkoepelwaarneembaar is), als gevolg van deCIE overcast hemelkoepelEen gemiddelde daglichtfactor van> 10% helderheidswering is waarschijnlijk noodzakelijk> 5% goede dagverlichting,weinig aanvullende kunstverlichting nodig2 – 5% dagverlichte ruimte,aanvullende kunstverlichting nodig< 2% de ruimte ziet er duister uit,aanvullende kunstverlichting meeste tijd nodigDe daglichtfactor kan bepaald worden aan de hand vanberekeningen, simulaties, daglichtdiagrammen (bijlage:daglichtdiagrammen) en metingen in de praktijk of in dedaglichtkamer (bijlage: gebruik daglichtkamer).uitgesloten. Het is dus de (relatieve) directe verlichtingssterktein een punt van een vertrek tengevolge van het vanuit dat puntzichtbare hemeldeel.Ook wordt wel gezegd dat de hemelfactor de verhoudingis van de (horizontale) binnenverlichtingssterkte tot de(horizontale) buitenverlichtingssterkte in het vrije veld, waarbijalle ruimtebegrenzingen zwart zijn en er geen glas in dedaglichtopeningen is (bedoeld wordt: 100% transmissie).HF= E z.h.,uniform / E buiten,uniformwaarin:E z.h.,uniform de horizontale verlichtingssterktein een punt ten gevolge vande zichtbare uniforme hemelkoepelE buiten,uniform de horizontale verlichtingssterktein het vrije veld (= zonder belemmeringen,waardoor de gehele hemelkoepelwaarneembaar is), als gevolg vande uniforme hemelkoepelDe hemelfactor kan aan de hand van berekeningen endaglichtdiagrammen (Bijlage: Daglichtdiagrammen) bepaaldworden.Andere indicatoren voor de daglichttoetreding zijn• het equivalente daglichtoppervlakte (zie Bouwbesluit,NEN 2057). De minimalewettelijke eis.• het raamoppervlak als % van vloeroppervlak (Arbo).In werkplekken waar meer dan twee uur arbeid wordtverricht, moeten doorzichtige lichtopeningen aangebrachtwaardoor daglicht kan toetreden met een oppervlaktegroter dan 1/20 van het vloeroppervlak.• de no-sky line (zie figuur 8). Als meer dan 50% van deruimte achter de ‘no-sky line’ ligt, wordt deze in hetalgemeen als somber en duister waargenomen.Om een indruk te krijgen in de invloed van bebouwing opde dagverlichting in een ruimte wordt in veel gevallen dehemelfactor gebruikt. De hemelfactor is de fractie van dehorizontale verlichtingssterkte ten gevolge van de volledigehemelkoepel met een uniforme hemelluminantie (uniformehemelkoepel), die in een punt in het vertrek gerealiseerd wordt;eventuele reflectiebijdragen van de ruimte begrenzingen worden Figuur 8 bepaling 'no sky line'10

4.1.2. Visueel comfortTe grote contrasten binnen het blikveld leiden tot adaptatieproblemen. Te hoge helderheden, binnen het blikveld maarbuiten de taak, leiden tot afleiding – het oog zal automatischsteeds weer naar het helder oppervlak ‘getrokken’ worden. Datwil zeggen dat bij te grote helderheidsverschillen binnen hetblikveld, de concentratie van de gebruikers van de ruimte zalafnemen (figuur 9).In de praktijk wordt vaak volgende richtlijn voor maximalehelderheidsverhoudingen gehandhaafd:beeldscherm / tekstvlak : werkvlak : werkomgeving :daglichtopening / kunstverlichting =1 : 3 : 10 : 20/40De helderheidsverhoudingen kunnen in een ruimte metsimulaties berekend worden, met een luminantiemeter ofluminantiecamera in de praktijk, of in schaalmodellen in dedaglichtkamer gemeten worden.Door te hoge absolute luminantiewaarden kan verblindingontstaan. Bij de verblinding gaat het om een gevoel vanonbehagen of zelfs pijn, dat veroorzaakt wordt door hogeluminanties binnen het blikveld. Dit hoeft echter niet tot eenvermindering in de waarneming te leiden. Desalniettemin kanhet discomfort op den duur de prestatie van de gebruikerbeinvloeden.Verblinding kan worden veroorzaakt door direct naar de helderebewolkte hemelkoepel te kijken (directe verblinding) of doorreflecties van deze heldere lichtbron in een (deels) spiegelendoppervlak (indirecte verblinding).Richtwaarden voor maximale luminanties om indirecteverblinding door reflecties in beeldschermen te voorkomenliggen in het geval van daglicht bij 4000 cd/m 2 . In het geval vankunstverlichting ligt deze grenswaarde op 1000 cd/m 2 .Ook bij directe verblinding door daglicht liggen de maximaalacceptabele waarden hoger dan bij kunstlicht, omdat daglichteen aantal extra positieve aspecten heeft (uitzicht, dynamiek, ...)en de mate van waargenomen verblinding hierdoor beïnvloedtwordt. Naast het uitzicht, spelen de individuele gevoeligheid vande gebruiker van de ruimte, de grootte van het raamoppervlaken de helderheidsverhoudingen binnen het gevelvlak hierbijeen rol. Tot op vandaag zijn hiervoor geen maximale waardenin normen of aanbevelingen vastgelegd. Veelal wordt ook hiermet een maximale hemelluminantie van 4000 cd/m 2 gewerkt.De absolute luminantiewaarden van de hemelkoepel zijntijdsafhankelijk (door zonnepositie, zie §3.1 Diffuus daglicht)en moeten daarom in lange termijn studies in testruimtes of inFiguur 9: te grote helderheidsverschillen veroorzakenvisueel discomfortsimulaties bepaald worden.In situaties met te hoge helderheidsverschillen of te hogehelderheden moet de gebruiker de mogelijkheid hebben omeen helderheidswering voor het raamvlak aan te brengen, omhet visuele comfort in de ruimte te waarborgen.4.2. Kwaliteit onder zonnige conditiesDe onbewolkte hemelkoepel met direct zonlicht levert een geheelandere dagverlichting in de ruimte als deze die in de voorgaandeparagrafen is besproken. De belangrijkste lichtcomponent ishier het directe zonlicht, met een tijdsafhankelijke richting enintensiteit. De oriëntatie speelt in dit geval een belangrijk rol.4.2.1. ZontoetredingDoor zontoetreding en de daarbij horende hogeverlichtingsniveaus op bijvoorbeeld beeldschermen entijdschriften zal een vermindering van het kontrast veroorzaaktworden. Er is ook hier sprake van indirecte verblinding.De zontoetreding op het werkvlak in een ruimte wordt inde meeste gevallen met behulp van zonnebaandiagrammen(Bijlage zonnebaandiagrammen), simulaties en evaluaties onderde bezonningsimulator (bijlage bezonningsimulator) bepaald.De zontoetreding op het werkvlak geeft aan in welke periode11

De in paragraaf 4.1.2 Visueel comfort gegeven richtlijnen voormaximale helderheidsverhoudingen en indirect verblindinggelden ook onder deze condities en kunnen met behulp vansimulaties vastgesteld worden.Figuur 10: directe verlichting bij een heldere hemelkoepeleen zonwering gebruikt moet worden, om indirecte verblindingdoor zoninstraling te voorkomen.4.2.2. Visueel comfortWanneer het zonlicht niet op het werkvlak valt, maar vlakken inde ruimte verlicht, kunnen binnen het blikveld van de gebruikervlakken met hoge luminanties voorkomen. Dit betekent datook bij directe zoninstraling door te grote contrasten binnenhet blikveld adaptatie problemen kunnen voorkomen, of doorte grote helderheden de gebruiker indirect verblind kan worden.12

5. Ontwerpparameters in de omgevingHet daglicht wordt als lichtbron gemanipuleerd door onderandere elementen in de omgeving. Objecten in deze omgevingbeïnvloeden zowel de toetreding van direct zonlicht als ook vanhet diffuse daglicht.• Bebouwing (afstand tussen gebouwen, hoogte, orientatieen reflectie van bebouwing)• Stedebouwkundige elementen zoals bijvoorbeeldbeplanting• Atria• Vaste gebouwelementen, architectonische zonwering(overstekken, balkons, luifels)Deze invloed van het daglicht kan in positieve zin (sturenof weren), maar ook in negatieve zin (obstructie) gezien engebruikt worden. De bepaling van de invloed kan aan de handvan diagrammen, simulaties en modellen.5.1. Stedebouwkundige aspectenDe stedenbouwkundige omgeving is bepalend voorde daglichttoetreding in het gebouw. Hoge nabij gelegenbebouwing kan voor belemmering van het directe zonlicht endaglicht zorgen. Bebouwing zal direct licht van de hemelkoepelonttrekken en daarmee de dagverlichting van de ruimteverminderen. In het algemeen kan er vanuit gegaan worden,dat in het geval van lichte gebouwen 10 – 20% van de originelebijdrage van de belemmering afgeschermde hemelkoepel doorreflectie in de ruimte komt. Dit soort bebouwing kan echterook verblinding veroorzaken, wanneer direct zonlicht wordtgereflecteerd in een tegenover gelegen gevel (zie figuur 11).Hinder door directe zoninstraling op een noordgevel is danmogelijk.In het geval van beplanting gaat het in veel gevallen omnatuurlijke, seizoensafhankelijke obstructie. In de zomer kandeze als zonwering dienen, in de winter wordt juist hetgewenste zonlicht in de ruimte toegelaten (voor verlichting enverwarming).De invulling en materialisatie van het om het gebouw gelegengrondvlak is eveneens bepalend voor het daglichtbinnenklimaat.Door reflectie van daglicht op bijvoorbeeld water of wit grind,kan de totale hoeveelheid binnenvallend licht in het gebouwworden beïnvloed. Waarbij gras 20 – 30% van het lichtreflecteert, is er bij sneeuw sprake van meer dan 70% reflectie,wat zelfs tot verblinding kan voeren. Door donkere materialen,bijvoorbeeld begroeiing, zal deze reflectie uitblijven.5.2. GebouwaspectenDe bepaling van de vorm van een gebouw is afhankelijk vantalloze ontwerpvariabelen: functie, gewenste grootte, routing ende stedenbouwkundige situatie. De gebouwvorm heeft echterText descriptionFiguur 11: gevel Rabobank in UtrechtVolgende vuistregels kunnen gegeven worden voor eengoed daglichtontwerp - stedebouwkundige aspecten:1. Controleer het bestemmingsplan op toekomstigebouwprojecten die de daglichttoetreding van het teontwikkelen gebouw kunnen beïnvloeden.2. Zorg, waar mogelijk, voor voldoende afstand tussengebouwen, zodat uitzicht op een onbelemmerd deel vande hemelkoepel mogelijk is. Om een goede indicatie tekrijgen van het effect van bebouwing in de omgeving kangewerkt worden met de ‘no sky line’ zoals deze in hethoofdstuk 4.1.1 Daglichttoetreding besproken wordt.3. Gebruik licht gekleurde buitenmaterialen voorhorizontale delen die door reflectie voor extradaglichttoetreding in het gebouw kunnen zorgen.Bijvoorbeeld door water (vijvers), wit grind,lichtgekleurde dakmaterialen toe te passen. Hou hierbijrekening met mogelijke verblinding door reflectie vandirect zonlichteen sterke invloed op de daglichttoetreding. De verhoudinggeveloppervlak / inhoud is vanuit een lichttechnisch oogpuntbij voorkeur zo groot mogelijk. Een lang en ondiep gebouw (op13

de juiste wijze georiënteerd) is dus voordeliger dan een vierkantgebouw met dezelfde oppervlakte. Een andere mogelijkheidom deze verhouding te beïnvloeden is door de gebouwvormte voorzien van insnijdingen; bijvoorbeeld in de vorm van atriaen patio’s.Voor een atrium is het noodzakelijk dat• ruimten hoog in het atrium goed zicht op dak hebben.Als vanuit de ruimte geen zicht is op de hemelkoepel, kanalleen licht via reflectie in de ruimte komen• het glasoppervlak een lage reflectiecoëfficiënt heeftHoog in het atrium:• kleine lichtopeningen• hoog reflecterende gevel, om licht in lagere regionen vanhet atrium te reflecterenHoe dieper in het atrium, hoe groter het glasoppervlak (zie ookAtrium of Gaudi's Casa Batllo, figuur 13)Behalve de plattegrond kan ook de doorsnede worden gebruiktvoor optimalisatie van daglichttoetreding. Terrasvormigewoonappartementen bijvoorbeeld verschaffen behalve eenbuitenplaats ook mogelijkheden voor veel daglichttoetreding.De wens van het relatief grote geveloppervlak voor eenoptimale daglichttoetreding is overigens tegenstrijdig metde energetische wens. Energetisch gezien is een compactebouwvorm het meest optimaal.Van toepassing zijn de volgende vuistregels voor eenoptimaal daglichtontwerp - gebouwaspecten:1. Vergroot het geveloppervlak. Door gebruik temaken van bijvoorbeeld atria en terassen is een beteredaglichttoetreding mogelijk. Eén en ander moet welin overeenstemming zijn met het thermische energieefficiëntekarakter dat in een ideale situatie een compactevorm voorschrijft.2. Gebruik profilering van de doorsnede vande gebouwmassa voor daglichttoetreding enschaduwwerking.3. Gebruik hoogreflecterende materialen in het hogeredeel van het atrium, grote lichtopeningen in het lageredeel van een atrium4. Bij het bepalen van de indeling van het gebouwkunnen de verschillende functies zo worden gesitueerddat activiteiten die daglicht behoeven dicht bij de gevelworden geplaatst.Figuur 12: atrium Vertigo, met lage reflectiefactoren engetint glasFiguur 13: Casa Batllo14

6. Ontwerpparameters in de gevelDe opening in de gebouwschil voorziet in principe in driebehoeften: daglichttoetreding, ventilatie en uitzicht, waarbij deprioriteit kan variëren per toepassing.Om optimaal gebruik te maken van daglicht is het belangrijkom goed te begrijpen hoe het daglicht werkt. De eerstestap is om een goede inschatting te krijgen van de invloedop de dagverlichting van de verschillende gevelopeningen.Vervolgens is er een overzicht gemaakt van de verschillendetypen componenten die in deze gevelopeningen aangebrachtkunnen worden: lichtdoorlatende, lichtsturende en lichtwerendematerialen.6.1. Lichtdoorlatende openingen in de gebouwschilOnder lichtdoorlatende elementen verstaan we elementen dieontworpen zijn om licht van de ene omgeving naar de andereomgeving te laten. Globaal kunnen we de lichtdoorlatendeelementen categoriseren naar de positie waar ze zich bevindenin de gevel:• Zijlichtdoorlatende elementen (bijvoorbeeld verticaleramen)• Daklichtdoorlatende elementen (bijvoorbeelddaglichtkoepels)• Combinatie tussen beide bovenstaande elementen(Membraan)Het is belangrijk om een onderscheid te maken tussen dezelichtdoorlatende elementen omdat het daglicht dat erdoorvalt andere parameters en kwaliteiten heeft en er dus hetontwerp aan andere criteria getoetst moet worden. Zo ‘ziet’ eenzijlichtdoorlatend element een ander deel van de hemelkoepeldan een daklichtdoorlatend element. Ook wordt het licht datdoor een zijlichtdoorlatend element valt vaak al voordat het ophet element valt tegengehouden door obstructies van buiten,bijvoorbeeld gebouwen of bomen. Een ander belangrijkverschil is het zicht dat door een element geboden wordt; eenzijlicht biedt kwalitatief meer zicht dan een daklicht.6.1.1. Zijlichtdoorlatende elementenOnder zijlichtdoorlatende elementen bedoelen we allelichtdoorlatende elementen in een verticale gevel. Hoe groterhet lichtdoorlatende element des te hoger de daglichttoetreding.Vanuit dit oogpunt, zou het volledig transparant uitvoerenvan een gevel de eenvoudigste oplossing zijn. Wanneer diteen niet constructief element is, dat als doel heeft om hetbinnenklimaat te scheiden van het buitenklimaat, spreken wevan een glasvliesgevel. Een volledige glasgevel zorgt echternaast veel licht ook voor veel warmte in de ruimte in de zomer,een verhoogde kans op verblinding en een hoger energieverliesdoor transmissie in de winter. Voor de middenweg kan alsstelregel het volgende percentage worden gehanteerd: circa40% van het geveloppervlak als lichtopening uitvoeren. Deresulterende ramen in de gevel kunnen gekarakteriseerd wordendoor de afmeting, de vorm, de positie in de gevel en deoriëntatie.AfmetingAls we praten over de afmeting van een raam kunnen we datdoen in absolute zin, namelijk het oppervlak. Over het algemeenspreken we over kleine ramen als het oppervlak minder is dan0,5 m2. Als het oppervlak groter is dan 2 m2 spreken we overgrote ramen. Het absolute raamoppervlak zegt echter alleen watover de mogelijkheden van ventilatie en het uitzicht. Omdatwe vanuit het lichttechnische oogpunt meer geïnteresseerd zijnin de hoeveelheid en de verdeling van het licht over de ruimtegebruiken we hiervoor een relatieve maat, de fenestration. Dezedefiniëren we als het percentage van het totale raamoppervlakin verhouding tot het vloeroppervlak. Waarden onder de4% leveren nauwelijks een bijdrage aan de verlichting van deruimte met name in de gevallen waarbij er sprake is van eenbewolkte hemel en het zicht belemmerd wordt door gebouwenof planten. Waarden die hoger liggen dan 15% van hetvloeroppervlak kunnen leiden tot thermische problemen enhelderheidsproblemen. Oplossingen hiervoor kunnen gezochtworden in zon-/of helderheidswering. Een grote openinglevert meer licht, maar vereist ook meer controle.VormDe vorm van het raam kan in zeer veel verschillendehoedanigheden voorkomen. Horizontale ramen (verhoudinghoogte/breedte< ½) resulteren in een klein verschil vanlichtverdeling gedurende de dag. Een raamstrook zal mededoor reflectie op wanden minder contrast opleveren dan kleinelichtopeningen, en daarmee positief aan het visuele comfort inde ruimte bijdragen. De penanten tussen kleinere lichtopeningenzullen donker afsteken tegen de lichtopeningen, waardoor dehelderheidsverschillen tot visueel discomfort kunnen voeren.De relatief brede band geeft bovendien een panorama zicht.Bij verticale ramen (hoogte/breedte> 2) wordt het uitzichtweliswaar in horizontale zin belemmerd maar er ontstaat welmeer diepte in het uitzicht (b.v gras op de voorgrond naarwolken op de achtergrond). Er ontstaat een gedurende dedag variërende lichtverdeling. Hoewel het licht dieper in deruimte komt, is de kans op verblinding groter door groterehelderheidsverschillen in het geveloppervlak, vergelijkbaar metde bovengenoemde kleinere openingen. Afgeronde dagkantenin lichte kleuren kunnen in beide gevallen gebruikt worden,om een lager contrast te realiseren en komen ten goede aan delichtspreiding. Hierbij dienen deze dagkanten wel in een licht,15

eflecterend materiaal te worden uitgevoerd.PositieDe positionering van de lichtopening heeft net als het formaatervan een sterke invloed op de daglichttoetreding. Een hooggeplaatst raam zal het licht dieper in het vertrek brengen daneen lager gepositioneerd raam. Als het raam met name bedoeldis voor het gelijkmatig verlichten van de ruimte dan kan menhet beste keizen voor een raam hoog geplaatst in de gevel. Dehoogte van de lichtopening kan worden afgestemd op de dieptevan de ruimte (diepte ca. 1,5 - 2 x afstand bovenzijde raam totvloer).Glasvlak onder het werkvlak (< 0,7 m) is vanuit een lichttechnischoogpunt niet zinvol, gezien het feit dat dit licht alleen doorreflectie aan de verlichting van bijvoorbeeld het werkvlakbijdraagt.Voor een beter zicht naar buiten zijn de afmeting van het raamen de hoogte van de vensterbank ten opzichte van de vloer debelangrijkste criteria; hoe lager het raam boven het werkvlak,des te gunstiger dit is voor het uitzicht.Vanuit dit oogpunt kan het scheiden van een lichtopening ineen zicht- en een lichtraam voordelen bieden. Het zichtraamkan worden afgestemd op het uitzicht met hieraan gekoppeldeen zonen lichtregeling al dan niet individueel regelbaar.Het lichtraam kan worden afgestemd op een optimaledaglichttoetreding eventueel met behulp van daglichtsystemen(zie ook 6.2.3 Lichtsturende elementen).zijn bieden een redelijk constante verlichtingssterkte.Een noordgevel zal beperkt direct zonlicht kunnen opvangenwaardoor directe zonwering niet nodig is, maar lichtreguleringwel. Noordgevels bieden een optimale dagverlichting - in dewerkomgeving: nauwelijks direct zonlicht dat opwarmingen verblinding kan veroorzaken, diffuus daglicht dat zonderregeling in de ruimte kan komen.Een zuidgevel zal door een grotere zonshoogte eenvoudiger uitte rusten zijn met een zonwering dan de oosten westgevel, waarlichtdeelzichtdeelOm het effect van positie en afmetingen onder diffusehemelcondities te vergelijken, bezoek het Daylight DesignVariations Book op de BPS website (http://sts.bwk.tue.nl/daylight/varbook/index.htm)OriëntatieZoals bekend verandert de stand en de positie van de zongedurende de dag en het jaar. Bij de keuze voor de oriëntatie vande gevel kan het volgende meespelen. Door zuid georiënteerderamen worden enigszins variabele verlichtingsterkte gerealiseerd.De oosten westgevels bieden een verlichtingssterkte die sterkvarieert gedurende de dag (oostelijk ’s ochtends en westelijk ’smiddags veel licht). De gevels die op het noorden georiënteerdFiguur 14: invloed van gebruikers op daglichtontwerp16

je te maken krijgt met een grotere variëteit aan zonnestanden.6.1.2. Lichtdoorlatende elementen in het dakDe hogere luminantie in de zenit en het zicht op een groter deelvan de hemelkoepel zorgen er voor dat bij de toepassing vandaklichten een hogere daglichttoetreding per m 2 glasoppervlakgerealiseerd wordt. Daarnaast onstaat er een hogere uniformiteitvan verlichting en is een noord oriëntatie van de opening vrijwelaltijd mogelijk. Er is echter geen uitzicht, en daklichten kunnenniet op iedere verdieping aangebracht worden.Lichtdoorlatende elementen in het dakvlak zijn er in tallozeverschijningsvormen: koepels, lichtstraten, sheddaken maar ooklantaarnconstructies (transparante opstanden met een geslotenoverkapping).Net als bij een zijlicht moet er bij een daklicht aandacht wordenbesteed aan de zonen lichtregulering. Overmatige opwarmingvan en verblinding in de onderliggende ruimte moet wordenvoorkomen.Ontwerpregels lichtopeningen1. Voer ongeveer 40% van het geveloppervlak alslichtopening uit. Veel lichtopeningen en daarmee veeldaglicht is niet per definitie optimaal. Boven dezerichtwaarde kan als gevolg van teveel zoninstralingklimatologische problemen en visueel discomfortontstaan.2. Openingen worden zo hoog mogelijk in hetgeveloppervlak aangebracht, om een hoger lichtniveau eneen grotere gelijkmatigheid te realiseren. Daarbij moet hetaspect uitzicht niet uit het oog verloren worden.3. De hoogte van de lichtopening kan worden afgestemdop de diepte van de ruimte (diepte ca. 1,5 - 2 x afstandbovenzijde raam naar vloer).4. Glasvlak onder werkvlak is vanuit een lichttechnischoogpunt niet zinvol5. Pas, daar waar mogelijk, aan weerszijden van eenruimte lichtopeningen toe. Hiermee wordt een goededaglichttoetreding en gelijkmatigere lichtspreiding in deruimte verkregen. Hierbij worden noord en zuidgevelswat betreft de controle van het zonlicht geprefereerd.6. De oriëntatie van het gebouw zou zich in hetgevelontwerp, in de grootte van de openingen, de keuzevan de zonwering en eventueel de keuze van het glasmoeten weerspiegelen. Pas daarom het aantal en degrootte van de lichtopeningen in een gevel aan op despecifieke eigenschappen van de zonnestand horende bijde verschillende geveloriëntaties:• noord: gelijkmatige lichtinval, zonregulering nietnodig, lichtregulering wel.• zuid: door direct zonlicht veel natuurlijk lichtmogelijk, zonregulering relatief eenvoudig door hogezonnestand.• west/oost: moeilijke zonregulering door lagezonnestand (zie ook 6.2.4.).8. Gebruik voor gevelramen horizontale lichtopeningen.Deze hebben een beter rendement ten aanzien vande daglichtopbrengst en zorgen voor minder contrast.Wanneer uitzicht het doel is, biedt een verticaal raamdaarentegen meer mogelijkheden voor een goed uitzicht.9. Besteed aandacht aan het ontwerp en de detailleringvan de lichtopeningen (vorm en materialisatie dagkanten).Dit ter bevordering van de daglichtspreiding en hettegengaan van hinderlijk contrast.10. Daklichten zijn effectiever dan zijlichten, maarhet uitzicht en de beperking tot dakverdieping zijnaandachtspunten. Pas ook bij daklichten zon- enlichtregulerende voorzieningen toe.17

6.2. Regelelementen van daglichtopeningenHoewel de opening in de gevel het belangrijkste is voorhet maken van een goed daglichtontwerp, beïnvloeden deelementen in en rondom deze opening ook de verdeling en dehoeveelheid van het daglicht in de ruimte. Het gaat hierbij omlichtdoorlatende, lichtsturende en lichtwerende elementen.6.2.1. LichtdoorlatendDe zonen lichttoetreding worden uitgedrukt in respectievelijkde ZTA-waarde en de LTA-waarde.Zontoetredingsfactor ZTADe ZTA-waarde van een raam of beglazingssysteem geeftde verhouding tussen de binnenkomende en de opvallendezonnestraling, zowel directe als diffuse straling. Debinnenkomende straling is de som van het doorgelaten deel enhet geabsorbeerde deel dat naar binnen afgegeven wordt. Voorblank enkel glas bedraagt de ZTA-waarde 0,8; voor HR++ glasbedraagt de ZTA-waarde tussen de 0,6 en 0,7In deze grootheid zijn zowel de directe als de diffuse stralingverdisconteerd. Voor het onderling vergelijken van dezontoetreding door verschillende beglazingssystemen, wordtechter om meettechnische redenen bij voorkeur de grootheid"ZTAN" gebruikt, die uitsluitend betrekking heeft op loodrechtopvallende, directe straling. De waarden van ZTAN liggenongeveer 10 % hoger dan de corresponderende waarden vanZTA.Lichttoetredingsfactor LTADe LTA-waarde van een raam- of beglazingssyteem geeftde verhouding tussen de binnenkomende en de opvallendezichtbare zonnestraling bij een loodrechte invalshoek. Voorblank enkel glas bedraagt de LTA-waarde 0,9; voor HR++ glasbedraagt de LTA-waarde 0,7 tot 0,8.Naarmate de isolatiewaarde van het glas toeneemt, nemen deLTA- en de ZTA-waarde af, doordat de isolatiemaatregelen vanhet glas (aantal glaslagen, metaalcoatings op het glas) minderzonnestraling doorlaten.GlasGlas is een anorganisch smelt product dat door eengecontroleerde koeltechniek, zonder te kristalliseren overgaatvan vloeibaar naar een vaste toestand. Zand (Siliciumdioxide)is het belangrijkste ruwe materiaal voor de productie van glas.De groenachtige eigenschap van glas wordt veroorzaakt doortoegevoegde ijzeroxide. De transmissiefactor van glas hangtaf van de dikte. Een typische τ van 4 mm dik glas is 0,9. Deeigenschappen van een specifiek glasvlak worden bepaald doorde uiteindelijke structuur en samenstelling.Door het ontbreken van een kristalstructuur worden lichtstralendoorgelaten zonder verstrooiing. Het soda-lime-silica glaskan straling doorlaten in het bereik van 315 –3000 nm (tervergelijk; het zichtbare licht ligt tussen 380-780 nm). De overigegolflengtes worden voornamelijk geabsorbeerd. Het feit datstraling met een lange golflengte niet wordt doorgelatenverklaart het opwarmeffect; de straling die door het raam valtwarmt objecten en ruimteafwerking op en wordt uitgezondenals straling met een langere golflengte dan de oorspronkelijke,die niet meer doorgelaten wordt. Daarnaast veroorzaakt deabsorptie van straling in het glas warmte die vervolgens wordtafgestaan door het glas in de vorm van straling, convectie ofconductie.Glas biedt de mogelijkheid om het daglicht binnen te laten, zichtFiguur 15: spectrale transmissie normaal enkel glasnaar buiten te behouden zonder tot al te grote warmteverliezente leiden. Een uniek materiaal dat het mogelijk maakte omhet binnenklimaat met name op de aspecten warmte en lichtenorm te verbeteren. Tot de jaren 1970 werd in ons land inde bouw met name enkel glas toegepast. Dit leverde een hogelichtopbrengst, maar de warmteverliezen waren relatief groot invergelijk tot de rest van de gevel. Dubbelglas en driedubbelglas,eventueel voorzien van zonwerende folie, hebben zeer goedethermische eigenschappen en verbeteren het thermisch comfortin een ruimte. Echter, hoe dikker de lagen glas, des te minderlicht wordt er doorgelaten. Maximale lichttoetreding, minimalezon (warmte) toetreding en maximale warmte-isolatie sprekentechnische eigenschappen van het glas aan, die gedeeltelijkconflicteren met elkaar. Dit conflict kan geminimaliseerdworden door:18

• de samenstelling van het glas• de toevoeging van speciale lagen / folies• het toepassen van zon- of warmtewerende elementen inde glasconstructie.Over het algemeen wordt onderscheid gemaakt tussen passieve,niet-regelbare systemen (o.a. folies en getint glas) en actieve,regelbare systemen (louvres, screens, etc). In de onderstaandeparagrafen worden de passieve systemen behandeld.Getint glasDe toevoeging van metaaloxide aan glas leidt tot een sterkeretint, waarmee zowel de ZTA als ook de LTA waarde vanhet glas verlaagd wordt. Er wordt meer licht geabsorbeerd,wat een hogere temperatuur van het glas veroorzaakt. Deresulterende verhoogde warmte afgifte wordt over het algemeenals onplezierig ervaren. Daarnaast verandert ons beeld (allesziet er donkerder / gekleurder uit dan in werkelijkheid) opde buitenwereld, voornamelijk bij doordat een groot deel vanspectrum van het licht niet doorgelaten wordt. Getint glasbeïnvloedt daarmee de waarneming naar buiten, van elementenin de ruimte, maar ook het uiterlijk van het gebouw. Getintebeglazing wordt tegenwoordig bij voorkeur niet meer in ruimtestoegepast waar gewerkt wordt tenzij het om een grijstint gaat.Hierbij ervaren we vrijwel geen spectrale verandering.Keramische/prints coatings - ZeefdrukkenOver zeefdrukken of keramische prints wordt gesproken,wanneer glaspoeder met diverse toevoegingen en eventueeldubbel glasU-waarde LTA-waarde ZTA-waarde(W/m 2 .K)dubbel glas blank 2,8 0,8 0,70HR-glas 1,6 - 2,0 0,70 - 0,80 0,60 - 0,70HR+ glas 1,2 - 1,6 0,70 - 0,80 0,60 - 0,70HR++ glas 0,8 - 1,2 0,70 - 0,80 0,60 - 0,70Schakelbaar glasliquid crystals afhankelijk 0,40 < - > 0,70 0,60 < - > 0,70fotochroom afhankelijk 0,30 < - > 0,80 0,30 < - > 0,80thermochroom afhankelijk 0,10 < - > 0,80 0,10 < - > 0,80elektrochroom afhankelijk 0,10 < - > 0,70 0,10 < - > 0,60spouwvullingen glasprismatisch 0,7 - 1,3 0,50 0,40 - 0,50aerogels 0,5 - 1,0 0,40 0,30 - 0,50folie 1,0 - 1,4 0,10 - 0,70 0,10 - 0,50extra ruit 1,0 - 1,4 0,10 - 0,70 0,10 - 0,50mechanisch systeem 1,7 - 2,5 0,10 < - > 0,60 0,10 < - > 0,50vacuumglas 0,5 - 1,0 0,70 - 0,80 0,60 - 0,70gesloten gevelRc = 2,5 m 2 .K / W 0,375 0,00 0,00Rc = 3,0 m 2 .K / W 0,315 0,00 0,00Rc = 4,0 m 2 .K / W 0,240 0,00 0,00Figuur 16: overzicht van constructies met globale aanduiding van de U-, LTA- en ZTA -waarden (Novem)19

kleurpigmenten middels verhitting (~650 ºC) op de glasplaatwordt gebrand. Hierdoor ontstaat een hard en slijtvast patroon.In de hedendaagse architectuur wordt regelmatig gebruikgemaakt van zeefdrukken. Een deel van de warmte van dezoninstraling, maar ook van het licht, wordt tegengehouden.Daarmee is een zeefdruk geen volledige zonwering, gezien hetfeit dat dit licht tussen de prints door in de ruimte kan komen.Deze prints hebben met name een esthetische waarde. Bij eendichte print bestaat de kans op een ‘gordijn effect’, waarbij men,vanaf een afstand, niet meer in staat is om naar buiten te kijkendoor de verminderde transparantie.% LTAdubbel glas met coatingnor maal dubbel glas% bedrukt opper vlak% ZTAnor maal dubbel glasdubbel glas met coatingFiguur 17: Zeefdruk, Stadhuis Alphen aan de RijnThermische aspecten glasDe meest voorkomende methode om licht en zicht te garanderenen warmte te weren is door gebruik te maken van glas dat isopgebouwd uit diverse lagen. Luchtlagen, eventueel voorzienvan edelgassen, worden op deze manier ingesloten. In dit type ishet mogelijk om reflecterende folies of coatings te gebruiken.CoatingsDoor toevoeging van dunne lagen edelmetalen en/ofmetaaloxiden kan de zonwering van het glas aanmerkelijkworden verbeterd, zonder de lichtdoorlating sterk terug tedringen. De tint van het glas verandert hierdoor, waardoorde waarneming, vergelijkbaar met getint glas, beïnvloedt kanworden. Zolang de LTA van de zonwerende coating groter isdan 50%, wordt de tint nauwelijks van binnen waargenomen.De coating kan de verblinding in de ruimte verminderen. Desal niettemin kan het probleem verplaatst worden: gebruikersop de weg of in gebouwen aan de overzijde van het gebouwmet reflecterende coatings kunnen problemen met verblindingervaren.Figuur 18: LTA en ZTA waarde van bedrukt glas – wittezeefdruk (bron: Glaverbel)Naast het weren van direct zonlichtwil men vanuit energetische oogpuntwarmteverliezen minimaliseren. Low-Ecoatings zijn zonwerende coatings, diein de winter ook als warmte-isolerendecoating kunnen functioneren. In dezomer wordt de transmissie van demeeste warmtestraling tegengegaan,waardoor een koelere ruimte ontstaat.In de winter wordt warmte binnengehouden door de transmissie vanwarmtestraling naar buiten tegen tegaan. Deze beïnvloeden de energetischebalans van het gebouw:• minder energie voor koeling in de zomer• minder energie voor verwarming in de winter• eventueel meer energie voor kunstlicht (afhankelijk vanLTA)Translucente materialen% bedrukt opper vlakTranslucente materialen laten wel licht door, maar men kaner niet doorheen kijken. Dit wordt veroorzaakt door deverstrooiing van het licht in het materiaal. Wanneer hetuitgangspunt ‘lichtdoorlaten’ is geweest, worden translucente20

materialen vooral toegepast in situaties• waarin zicht naar buiten of binnen niet gewenst of nodigis, maar lichttoetreding wel;• waarin direct zonlicht diffuus gemaakt moet worden.Dit wordt veelvuldig in musea toegepast. Door het diffuserenvan het directe zonlicht ontstaan er geen hinderlijke schaduwenop de kunstwerken, een direct uitzicht naar buiten is nietnoodzakelijk.In enkele gevallen worden isolatiematerialen translucentuitgevoerd. Het uitgangspunt is ‘isoleren’, met bijkomendvoordeel ‘lichtdoorlaten’. Het grote voordeel van transparanteisolatiematerialen boven de conventionele isolatiematerialen isde doorlating van licht en warmtestraling wat het gebruik vanzonnestraling mogelijk maakt. Er wordt onderscheid gemaaktin de volgende typen:1. opgebouwd uit lagen loodrecht op het glasvlak, zoals lamellen,capillairen en honingraadstructuren. Vanwege de voorwaartsereflectie van het invallende zonlicht komt er over het algemeenmeer licht naar binnen dan bij gebruik van parallelle glaslagenvoorzien van coatings. Daarnaast worden convectieve stromenverminderd.van glas.2. Opgebouwd uit holtes. waarbij bolletjes met een diametervan enkele millimeters van bijvoorbeeld acryl schuim wordengebruikt. die horizontale en verticale structuren combineert.Voornamelijk warmteverlies ten gevolge van convectie wordtverminderd. Warmteverlies ten gevolge van reflectie enwarmtegeleiding zijn minder gunstig.Schakelbaar glasVerschillende technieken maken het mogelijk om onderbepaalde invloeden de eigenschappen van glas te veranderen.Dit noemen we schakelbaar glas. Voorbeelden hiervan zijnliquid christals (diffuus/transparant dmv electrische spanning),fotochroom (neutraal/gekleurd onder invloed van licht),thermochroom (neutraal/gekleurd onder invloed van warmte)en elektrochroom (electrische regeling ZTA en LTA) glas.Vooral de elektrochrome beglazing is een zeer interessanteontwikkeling voor de utiliteitsbouw van de toekomst.Figuur 19: translucent materiaal - gezandstraald glasa. Honingraadstructuur bestaat uit transparant polycarbonaatmet UV-stabiliserende werking. Over het algemeen wordt dezestructuur gebruikt in diktes van 50-100 mmb. Capillaire structuur zoals bijvoorbeeld Okalux ontstaat uitvele plastic of glazen pijpjes. Deze pijpjes hebben een diametervan 1-4 mm afhankelijk of een hogere lichtverstrooiing vereistis of een hogere warmtestralingsdoorlating. De glazen pijpjeszijn beter bestand tegen hoge temperaturen en hebben eenlangere levensduur dan plastic. Daarentegen zijn de dikte ende diameter zeer kritisch vanwege de grote warmtegeleidingElectrochrome beglazing bestaat uit twee glaspanelen metdaartussen een laag elektrolytisch polymeer. Naast eenelektrische geleidende coating is er op beide panelen eenelektrochroomcoating aangebracht. De elektronen verplaatsenzich onder invloed van een spanningsverschil wat eenkleurverschil veroorzaakt. Hierdoor veranderen de daglichten zonlichtdoorlatende eigenschappen van de beglazing. Eenvoordeel van dit type beglazing is dat het teveel aan lichtbijvoorbeeld in de vorm van direct zonlicht gedempt wordtwaardoor het comfort voor de gebruiker verhoogd wordt. Ditis ook gunstig voor het energieverbruik ten behoeve van dekoeling als de kunstlichtinstallatie.KunststofKunststof kan in feite dezelfde lichttechnische eigenschappenhebben als glas. Kunststof is echter eenvoudiger en gunstiger te21

vervormen dan glas. Daar tegenover staat, dat kunststof meeronderhevig is aan veroudering (vergeling, bros worden onderinvloed van UV-licht) en niet krasvast is. Krassen verminderenmet name de transparantie. Plaatsen waar men kunststof toepastzijn plaatsen waarbij transparantie een minder belangrijke rolspeelt, het gewicht, de vorm en / of de breekbaarheid vanbelang zijn (caravans, daklichtkoepels).Ontwerpregels lichtdoorlatende elementenGlaseigenschappen die bij een keuze van belang zijn, zijn:• ZTA en LTA waarde• spectrale selectie van het glas• UV transmissie• U waarde• akoestische eigenschappenVanuit een lichttechnisch oogpunt is de LTA waarde vangroot belang:• een hoge LTA geeft het gebouw transparantie, opaalof spiegelend glas niet• kleuring van het glas geeft een lagere LTA waardeen beinvloedt de kleurweergave van objecten in deruimte• een lage LTA geeft ‘gloomy’ gevoel in de ruimte,zelfs als zon schijnt• een lage LTA kan kans op verblinding in aantalgevallen verminderenDe glaskeuze kan gebruikt worden om het visueelcomfort in de ruimte positief te beïnvloeden. Om eengoede balans tussen verblinding en daglichttoetreding tehebben, kan volgende vuistregel toegepast worden:Effectieve opening (zie figuur 20): LTA * raam-wandverhouding moet tussen 0,20 en 0,30 liggenFiguur 20: effectieve opening (WWR = window towall ratio, raam / wand verhouding)22

6.2.3. Lichtsturende elementenOnder lichtsturende regelelementen verstaan we allebouwkundige elementen die bewust aan of in een gebouwworden geplaatst om het licht een bepaalde richting mee tegeven. Het doel hiervan kan zijn om• meer licht in een ruimte te krijgen (lichtsturend:lichttransport),• een betere verdeling van het licht in de ruimte te krijgen(lichtsturend: daglichtsystemen) of• een visueel comfortabelere verlichting in de ruimte tekrijgen (lichtwering).LichttransportVerschillende vormen van lichttransporterende elementen zijnmogelijk:• Lichtkokers en -geleiders• Anidolische systemenLichtkoker en -geleidersLichtkokers zijn bedoeld om het daglicht, voornamelijk zonlicht,in delen van een gebouw te brengen waar geen daglicht komt, ofwaar geen ramen aangebracht kunnen of mogen worden. Dezelichtkokers zijn in doorsnede rond of vierkant. De binnenkantvan de kokers is met een hoog reflecterend materiaal bekleed,spiegels of bijvoorbeeld 3M materiaal. Het directe zonlicht kanmet behulp van zongestuurde spiegels (heliostaten) in de kokergebracht worden, waardoor de effectiviteit van de lichtkokertoeneemt. Aan de onderzijde van de koker wordt in veelgevallen een prismatische afdekking gebruikt om een diffuseverlichting van de ruimte te realiseren. De hoeveelheid licht dieuiteindelijk in de ruimte komt hangt af van de buitencondities,de lengte van de pijp, het aantal knikken, de diameter van depijp en de positie ten opzichte van de zon.Figuur 21: lichtkokerDeze vorm van lichttransport is ook mogelijk met behulp vanglasvezels.Lichtkokers komen het meest voor in landen met een zonnigklimaat. Over het algemeen functioneren lichtkokers het besteover kleine pijplengtes en wanneer ze uitgevoerd worden metheliostaten. De systemen zijn vrij duur en bieden geen uitzichtnaar buiten.Anidolische systemenHet anidolische principe is het invangen van hemellicht vanhogere delen van de hemelkoepel, dat normaliter niet in deruimte zou vallen, om het daarna via een afgesloten geleiderverder in de ruimte te brengen. Een anidolische systeem bestaatuit een gekromd vlak dat geoptimaliseerd is om het licht ineen ruimte te brengen reflecteert zowel diffuse als directelichtstraling en zorgt behalve voor lichttransport ook voor eenbeter lichtcomfort door een betere spreiding.Roller blindDouble glazing0,67Anidolic elementsDouble glazing0mFiguur 22: anidolisch systeem, bron: G. Courret, LESO/EPFL/CHTesten met anidolisch plafond geven aan dat een grotereuniformiteit van de dagverlichting en een hoger daglichtniveaudieper in de ruimte gerealiseerd worden. Deze systemen zijnvooral zinvol bij een ruimtediepte die groter is dan 4.5 meter.De anidolische systemen worden ook vaak onder de categoriedaglichtsystemen (zie volgende paragraaf) ondergebracht,waarbij ze een sterke overeenkomst hebben met het principevan de lichtplanken en zonder een bijbehorend systeemuitgevoerd worden.Daglichtsystemen3,59 0,92Light-duct1m2mOrganic glazing3mAnidolic element0,512,65D [%]Daglichtsystemen zijn aanpassingen in de gevelzone met hetdoel daglicht dieper in het vertrek te brengen, zonlicht teweren en door reflectie indirect in de ruimte te brengen en eengelijkmatiger verloop van het verlichtingsniveau in het vertrekte realiseren. Daglichtsystemen kunnen een deel van, maar4m1510505mG. Courret 6mLESO/EPFL/CH23

ook het gehele raamvlak beslaan. In het laatste geval moet hetuitzicht gewaarborgd blijven.Een daglichtsysteem is niet zonder meer een helderheidsweringof zonwering (6.2.4 Lichtwerende regelelementen). Zelfswanneer het daglichtsysteem het visuele comfort in de ruimteverbetert, kan een aanvullende helderheidswering of zonweringnodig zijn om verblinding tegen te gaan.In dit dictaat wordt een korte samenvatting van een aantaldaglichtsystemen gegeven – een uitgebreid overzicht is tevinden in IEA 2000 (http://gaia.lbl.gov/iea21/ieadownload.htm).LichtplankEen lichtplank is een klassiek daglichtsysteem (reeds bekendbij de Egyptische farao’s) dat ontworpen is om het licht dat erbovenop valt naar het plafond van de binnenruimte te reflecterenFiguur 23: lichtplanklichtdeelzichtdeelen direct licht nabij de gevelzone te weren. Normaalgesprokenbevindt de lichtplank zich boven ooghoogte waarbij het raamonderverdeeld wordt in een ‘zichtdeel’ onder de plank en een‘lichtdeel’ erboven. De afwerking van de lichtplank is aan debovenzijde wit of diffuus spiegelend. Voor een goede werkingis het van wezenlijk belang dat zowel de plank als het plafondeen hoge reflectiefactor hebben.Figuur 24: werking anidolisch systeemDe lichtplanken functioneren met name voor direct zonlicht.Uit onderzoeken blijkt dat het toepassen van een internelichtplank, bij overwegend bewolkte hemelcondities, dehoeveelheid daglicht in een ruimte niet verhoogd, enkel eenhogere gelijkmatigheid van de dagverlichting realiseert. Bij hetbuiten de gevel plaatsen van een lichtplank zal de opbrengstvan gereflecteerd licht dieper in het vertrek hoger zijn. Hetvoor de lichtplank ‘zichtbare’ licht dat gereflecteerd kan wordenis groter. Wanneer de geometrie van de lichtplank gebogenen gesegmenteerd wordt, kan de efficiëntie van het systeemvergroot worden (vergelijk anidolische systemen, in vorigeparagraaf).Bij verticaal uitgevoerde lichtplanken zal de opbrengst van hetdaglicht door gemis aan zenitlicht lager zijn dan bij horizontalelichtplanken.Door een lichtplank niet als een vast object uit te voeren, maarbeweegbaar is het mogelijk de lichttoetreding en zoninval tereguleren en optimaliseren. De mogelijkheid tot veranderingvan de hoek van de lichtplank biedt enige voordelen:• meer mogelijkheden tot tegenhouden van ook laagstaandezon• lager lichtniveau in raamzone• lichte stijging van daglichtniveau dieper in ruimteVoor statische lichtplanken geldt bij voorkeur dat deze spiegelenduitgevoerd worden, onder een hoek gezet worden en aan debuitenzijde van de gevel aangebracht kunnen worden.LamellenLamellensystemen zijn opgebouwd uit een aantallatten (horizontaal, verticaal of onder een hoek). Deverschijningsvormen, waarin ze verkrijgbaar zijn, zijn divers.De lamellen kunnen zowel aan de binnenkant als de buitenkantvan het raam geplaatst worden. Aan de buitenkant geplaatstelamellen functioneren als licht- en warmtewering, waarbijlamellen aan de binnenzijde enkel de lichtwerende functiekunnen vervullen. Plaatsing tussen het glas behoort ook tot24

Naast de zonregulerende functie hebben de lamellen ooklichtsturende eigenschappen. Hierdoor hebben ze ook binnenhet thema ‘daglichtsystemen’ aandacht gekregen. Door destand van de lamellen aan te passen, kan het zonlicht via delamellen naar het plafond gereflecteerd worden. Hierdoorwordt het licht via het plafond dieper de ruimte gebracht,zonder een te grote helderheid te geven bij de raamzone.Het uiteindelijke resultaat is afhankelijk van de plaatsing, destand, het oppervlak en de reflectiekarakteristieken van delamellen. Daarnaast zijn er diverse vormen ontwikkelt, om delichtsturende eigenschappen van de lamellen te optimaliseren(zie figuur 26). Een voorbeeld hiervan is het visgraatsysteem,wat onder een bewolkte hemelkoepel ongeveer twee keer zoveellicht dieper in de ruimte brengt dan normale lamellen. Daartegenover staat, dat dit systeem met name ontworpen is om hetlicht onder bewolkte hemelcondities te sturen, waardoor naastdit daglichtsysteem ook een goede zonwering aangebracht moetworden.Figuur 25: typische lichtoplossingen met lamellende mogelijkheden, waardoor stof en andere vervuiling geennegatieve invloed uitoefenen op de werking van de lamellen.De lamellensystemen die omhoog of opzij getrokken kunnenworden, kunnen onder alle hemelcondities ingezet worden omlicht te sturen of te weren. Onder bewolkte hemelcondities kaneen onbelemmerd glasvlak geboden worden. Daarnaast kan hetdirecte zonlicht onder heldere hemelcondities door de lamellenoptimaal in de ruimte gebracht worden. Lamellen kunnen opalle oriëntaties toegepast worden waarbij de verticale lamellenhet beste functioneren op de oost en westelijke geveloriëntatie(zie figuur 28).Prisma’sLichtsturende prismasystemen hebben sturing van directzonlicht als doel. Dit direct licht wordt van richting veranderden kan door middel van een reflecterend plafond diffuus deachterliggende ruimte in worden gereflecteerd. De werkingvan prismatische systemen is bij diffuus licht beperkt. Er zijnverschillende varianten van prismatische systemen: lichtsturendePMMA-elementen, prismatische coatings en zonlichtwerendeprismasystemen. Het uitzicht door prima’s is beperkt.Figuur 26: optimalisatielichtsturendeeigenschappen vanlamellen door vorm(bron: Helmut KoesterLichtplanung en IEA sourcebook)Figuur 27: prismatische panelen (bron: IEA Task 21)25

kan het licht een bepaalde kant op worden gestuurd. Er zijnvarianten die het zonlicht kunnen ombuigen, bundelen ofverspreiden met behoud van zicht en licht. Op dit momentzijn er alleen hologrammen beschikbaar die directe stralingkunnen beïnvloeden. Diffuus licht wordt nauwelijks beïnvloed.De systemen zijn vrij duur en veroorzaken in veel gevallen eenregenboogeffect in een ruimte.(a) Situatie met verticale lamellen. Weergegeven is eenplattegrond, inclusief de baan van de zon. Vooral op dezuidgevel moeten de lamellen continue aangepast worden ofdicht vastgezet worden om zontoetreding te verhinderen(b) Situatie met horizontale lamellen. Weergave van eendoorsnede, inclusief de zonshoogte. De lamellen kunnencontinue aangepast worden, of op een vaste stand gezetworden, waarbij zonlicht net niet in de ruimte komt. In demeeste gevallen is uitzicht dan nog mogelijk. Vooral op de westenoostgevel moeten de lamellen continue aangepast worden ofdicht vastgezet worden om zontoetreding te verhinderenFiguur 28: gebruik verticale (a) en horizontale (b)lamellenHOE: holografic optical elementHologrammen of holografische optische elementen hebbeninvloed op de brekingsindex van het licht. Op deze manierFiguur 29: holografische elementen tussen zonnecellen inde Academie Mont Cenis, HerneOntwerpregels lichtsturende elementen1. De locatie op aarde en de daar aanwezigeklimatologische omstandigheden spelen een belangrijkerol in de keuze van een daglichtsysteem. Veeldaglichtsystemen functioneren vooral met directezonnestraling. In Nederland komt gedurende slechts30-35% van de tijd dit directe zonlicht voor.2. Bij toepassing van een aantal daglichtsystemen kan hetuitzicht (visuele contact) met buiten gereduceerd worden.Dit is op te lossen door een zichtdeel aan te brengen.3. Bij toepassing van lamellen in het zichtdeel kan hetonderste deel geperforeerd worden, smalle lamellen ofop zonnestand geregelde lamellen toegepast worden,waardoor het uitzicht gewaarborgd kan worden.26

6.2.4. Lichtwerende regelelementenEr kan een onderscheid gemaakt worden tussen systemendie met name bedoeld zijn om de zonnestraling te weren ensystemen die dienen als helderheidswering. Het eerste systeemheeft voornamelijk als doel om de koellast te beperken terwijlhet tweede systeem er voor moet zorgen dat er geen verblindingoptreedt voor de gebruiker. Slechts in enkele gevallen kan ééntype systeem beide doelen dienen. Zo kunnen overstekken inveel gevallen wel het directe zonlicht weren maar beperken nietde helderheid in het raamvlak voor de gebruiker. Ook bij dekeuze voor het lichtwerende systeem is het van belang zoveelmogelijk uitzicht voor de gebruiker te houden.Definitie zonwering en helderheidweringZonwering is een afscherming in de gevel die gebruikt wordtom zon te weren, zoals een markies of lamellen. Een zonweringis een warmtewering en wordt daardoor bij voorkeur aan debuitenzijde van de gevel aangebracht, om te voorkomen dat hetdirecte zonlicht de ruimte opwarmt.Een zonwering is geen daglichtsysteem wanneer het systeemniet toegepast wordt om het daglicht dieper in het vertrek tebrengen, zonlicht door reflectie indirect in de ruimte te brengenof een gelijkmatiger verloop van het verlichtingsniveau in hetvertrek te realiseren (zie figuur 31).Een zonwering vervult niet per definitie de functies van eenhelderheidswering, bijvoorbeeld in het geval dat nog een deelvan de hemelkoepel zichtbaar is (zie ook figuur 31).Een helderheidswering is een afscherming van de daglichtopeningdie gebruikt wordt om verblinding door daglicht (direct enindirect) in de ruimte tegen te gaan. In de meeste gevallen bestaatdeze afscherming uit lamellen of doek. Een helderheidsweringis een lichtwering en kan daardoor zowel aan de binnenzijde alsde buitenzijde van de gevel worden aangebracht.Een helderheidswering is geen daglichtsysteem wanneer hetsysteem niet toegepast kan worden om het daglicht dieperin het vertrek te brengen, zonlicht te weren en door reflectieindirect in de ruimte te brengen of om een gelijkmatigerverloop van het verlichtingsniveau in het vertrek te realiseren(zie figuur 31).Een helderheidswering vervult niet per definitie de functies vaneen zonwering, bijvoorbeeld in het geval dat de helderheidsweringalleen deel van het raamvlak beslaat en de toetreding van directzonlicht nog mogelijk is (zie ook figuur 31).In de vorige paragraaf, lichtsturende regelsystemen, zijn enkelesystemen behandeld die naast het licht sturen ook een deelvan het licht tegenhouden. In deze paragraaf worden alleensystemen behandeld die alleen licht tegenhouden. In dithoofdstuk komen zowel de vaste systemen aan bod als deregelbare systemenZonwering en oriëntatieEen zonwering die aan alle gevelzijdes van het gebouw gelijk is,is geen optimale zonwering. De diverse oriëntaties vragen omeen andere aanpak:• Noord: ‘constante’ daglichttoetreding, minimalewarmtebelasting. De zonwering wordt in de vroegeochtend of late avond gebruikt.• Zuid: veel, dynamisch, licht. De zonshoogte beweegt zichop een dag binnen een bepaalde bandbreedte, waarvoorde zonwering in een vaste stand mogelijk is. relatiefmakkelijk (zie figuur 30).• Oost en west: de zonnestand varieert sterk – van laag(zonsopgang en zonsondergang) tot hoog (overgang vanen naar zuidgevel), waardoor vaste zonwering moeilijk is(zie figuur 30).Figuur 30: zonspositie in winter (boven) en zomer (onder) voor oost - zuid - west en noord gevel (v.l.n.r.) bron: BGI82727

Daglichtsysteem lichtplank anidolisch systeemDaglichtsysteem, zonen helderheidsweringlamellen (buiten)Zon- en helderheidsweringbeweegbaar scherm beweegbare zonweringHelderheidswering lamellen (binnen) beweegbaar schermZonweringzonneschermFiguur 31: helderheidswering, daglichtsystemen en zonwering - categorieën waarin de diversesystemen ingedeeld worden, met typische voorbeelden28

Figuur 32: voorkeur voor type zonwering orientatie afhankelijk (links: oost / westgevel, rechts: zuidgevelVaste lichtwerende systemen: Overstekkenen dagkantenOverstekken en dagkanten, ook wel fins genoemd, worden in degebouwde omgeving met name gebruikt om het directe zonlichttegen te houden. Het gevolg is een lagere verlichtingssterkte enschaduw voor de zone vlak bij het raam. Het verschil tussendagkanten en overstekken is dat de laatste horizontaal bovenhet raam geplaatst worden terwijl dagkanten verticaal naastof in het raam geplaatst worden. Dagkanten functioneren hetbeste bij een laagstaande zon van de zijkant terwijl overstekkenjuist het zonlicht hoog aan de hemel (op het zuiden) het bestekunnen tegenkomen. Ook combinaties van beiden wordentoegepast.De afmetingen van een overstek worden bepaald door dezonshoogte, welke afhankelijk is van seizoen en oriëntatie. Deafmeting van een overstek kan variëren tussen 0,4 en 1 m vanafde gevel. Het beste kan een overstek toegepast worden op eenzuidelijk gerichte gevel.Dagkanten daarentegen kunnen het beste op de westelijke ofde oostelijke gevel toegepast worden. Een dagkant kan ook eenlichtsturende functie hebben waarbij het directe zonlicht viade dagkant naar binnen gereflecteerd wordt. De afmeting vande dagkanten worden bepaald door de behoefte aan schaduwen de benodigde reflectie van het licht naar binnen toe. Deafmeting is meestal tussen de 0,3 m en de 1,2 m.Flexibele lichtwerende systemenNaast lamellen zijn screens typische flexibele lichtwerendesystemen. Onder screens verstaan we doekachtige elementendie voor het raam geplaatst worden om• een visueel comfortabelere verlichting in de ruimte tekrijgen (lichtwering)• schaduw op het raamvlak te werpen, zoals bijvoorbeelduitvalschermen (zonwering)• het licht te filteren. Dit kan zowel het directe zonlicht zijnals het diffuse daglicht, zoals het geval is bij gordijnen.De flexibele lichtwerende systemen hebben, zoals al aangegevenbij de lamellensystemen, hebben het voordeel dat ze alleentoegepast worden, als dit gewenst is. Zon- en lichtwerend bijhoge lichtniveaus, maar ook een optimale daglichtbenuttingdoor een vrij glasvlak in bewolkte hemelsituaties met lagelichtniveaus.29

7. Ontwerpen met daglichtVoor het maken van goed ontwerp van de scheidingsconstructies,gebaseerd op het daglicht zullen we een onderscheid moetenmaken tussen de daglichtkarakteristiek waarop het ontwerpgebaseerd is. Er zijn grote, wezenlijke verschillen tussen hetlicht van een heldere hemel en dat van een bewolkte hemel.7.1. ZonlichtstrategieDe zon is een zeer krachtige lichtbron. Goed gebruik hiervan inhet gebouwontwerp kan zowel energetisch gunstig als esthetischaangenaam zijn. Als een gebouw niet zorgvuldig hieropontworpen wordt kan dit leiden tot oververhitting, te grotehelderheden of een slechte lichtverdeling. Het ontwerp zou dejuiste hoeveelheid zonlicht moeten binnenlaten, het efficiëntmoeten gebruiken, en het zo sturen dat er een evenwichtigelichtverdeling ontstaat in de ruimte zonder verblinding.Belangrijke ontwerpparameters:• locatie op aarde• oriëntatie• omgevingsfactoren• gebouwvorm• zijlicht of daklicht• daglichtsystemenGlobaal kunnen de volgende 5 ontwerpstrategieën het effectiefgebruik van zonlicht bevorderen.1. Schaduw. Zorg voor een beschaduwing van gebouwopeningenter voorkoming van verblinding en overmatige opwarmingten gevolge van direct zonlicht. Openingen in de zuidgevelverlichten met name de horizontale vlakken terwijl de oost-westopeningen met name effectief zijn voor de verticale vlakken.2. Sturen. Stuur het zonlicht naar de plekken waar het nodigis. De essentie van goede verlichting is de goede lichtverdelingen daarom met name bij direct zonlicht belangrijk. Het isonwenselijk om het gebied bij het raam overbelicht te hebbenterwijl de rest van de ruimte onderbelicht te hebben. Het lichtvan de zon (een direct gerichte puntbron), moet verdeeldworden over een groot vlak om de balans tussen helderheden teoptimaliseren. Dit heeft als bijkomend voordeel dat het contrasttussen ruimteoppervlakken en het raam geminimaliseerdwordt.3. Regeling. Regel de hoeveelheid licht dat een ruimtebinnenkomt. Zorg voor de gevraagde hoeveelheid licht op hetgevraagde tijdstip. Oververlicht de ruimte niet, tenzij de visueleeisen niet kritisch zijn en het gebouw de extra warmtestralingkan gebruiken voor thermische doeleinden.4. Efficiency. Gebruik het licht efficiënt door de vormgevingen de afwerking van de ruimte. Dit zorgt voor een beterelichtverdeling en het vermindert de totale hoeveelheid licht dietoegelaten dient te worden.5. Integreer. Integreer het middel voor het zonlichtconcept metde architectuur. Als een opening voor het zonlicht geen uitzichtbiedt of een essentiele rol in het architectonisch ontwerp, zalde kans groot zijn dat deze opening afgedekt worden doorgordijnen of andere obstructie.7.2. DaglichtstrategieVoor het klimaat waarbij de zon voor het merendeel van detijd niet aanwezig is kun je het beste een daglichtontwerpmaken dat gebaseerd is op het optimaliseren van het gebruikvan het diffuse daglicht. In dit geval is de lichtbron de hemelen niet de zon of door zonverlichte vlakken. Desondanks zijnsommige van de zonlichtstrategien ook van toepassing op dedaglichtstrategie (bijvoorbeeld light efficiency, regeling van dehoeveelheid licht en de integratie met de architectuur). Omdatde bewolkte hemel geen punt lichtbron is maar een lichtgevendvlak is kun je het beste de volgende strategien toepassen.1. Maximaliseer de ruimtehoek van de hemel, gezien vanafhet werkvlak of de lichtreflecterende delen. Bedenk dat deopeningen voor daglicht groter mogen zijn dan die voorzonlicht. Voor verticale daglichtopeningen in de gevel geldt datde maximale ruimtediepte niet groter mag zijn dan circa 2 keerde hoogte tot de raambovenzijde.2. Helderheidswering. Vermijd direct zicht op de bedekte hemelomdat het een heldere bron is die verblinding kan veroorzaken.Schaduw is niet nodige aan de buitenkant van de gevel omdatde warmte normaal gesproken geen probleem vormt bij eengeheel bedekte hemel.3. Belemmer het licht niet. Gebruik geen geheel gesloten lichtplanken (shelves) en overhangen. Zij dragen niet bij aan desturing van het diffuse licht en kunnen de hoeveelheid daglichtverminderen die uiteindelijk op het werkvlak zou kunnenvallen.4. Plaats de openingen hoog in de gevel. De openingen moetenhet helderste deel van de hemel zien. De luminantie van hetzenit is immers 3 keer zo groot als die van de horizon. Hogeramen en horizontale daglichtopeningen zullen het meeste lichtvan een bewolkte hemel kunnen voorzien.5. Ruimtevorm om de absorptie van licht te minimaliseren.Gebruik goed reflecterende ruimteafwerkingen. Maximaliseerde verdiepingshoogte bij de ramen en pas hoge ramen in de geveltoe laat het plafond langzaam aflopen richting de achterkantvan de ruimte ter minimalisering van het binnenoppervlak.30

Bijlage: daglichtdiagrammenDaglichtdiagrammen worden gebruikt om de daglichttoetredingten gevolge van een uniforme of CIE bewolkte hemelkoepelin een punt in een ruimte te bepalen. Hiervoor wordt delichtopening met behulp van zichtlijnen (hoeken) uitgezet inhet radiaaldiagram (zie figuur 33). Dit radiaaldiagram met hethemelfactordiagram gecombineerd, waarna het aantal ‘vakjes’(zie legende) geteld kan worden om de hemelcomponent vande daglichtfactor te bepalen.Figuur 33: radiaaldiagram en hemeldiagrammen voor uniforme en CIE bewolkte hemelkoepel31

Text description32

Bijlage: zonnebaandiagrammenGebruik zonnebaandiagram1. Zorg dat je het zonnebaandiagram hebt voor de juistebreedtegraad op aarde2. Selecteer de datumlijn3. Selecteer de tijdslijn en markeer het kruispunt met dedatumlijn4. Lees de zonshoogte (Elevatie) af door de concentrischecirkels te volgen5. Lees de azimut af door een lijn te trekken vanaf hetmiddelpunt van de cirkel, via het kruispunt naar de buitensterandVoorbeeld: Wat zijn de zonshoogte (elevatie) en azimut op 19februari om 11 uur ’s ochtends?Cirkels volgen geeft een zonshoogte van 25º en een azimut van160º ( t.o.v. het noorden)33

Bijlage: gebruik bezonningsimulator en daglichtkamerDe bezonningsimulator is bedoeld om het directe licht tebestuderen, dit is het licht afkomstig van de zon zoals bij helderweer. De bezoningsimulator bestaat uit een draaibare tafelwelke de draaing van de aarde simuleert en een beweegbarearm, voor de simulatie van de zonhoogte, met daaraaneen lichtbron welke een nagenoeg evenwijdige lichtbundelproduceert voor de simulatie van de zon Op stedenbouwkundigniveau kan de schaduwval van de bebouwing en directelichtval op de bebouwing worden bestudeerd. Eveneens kande bezonningsimulator worden gebruikt om het spel van hetdirecte licht in een gebouw te bestuderen.De bezonningsimulator is eenvoudig in het gebruikm.bijvoorbeeld een computer wordt de simulator aangestuurden kan voor elk willekeurig tijdstip en plaats op de wereld desituatie worden nagebootst.De daglichtkamer is er om het diffuse licht (alzijdig licht)afkomstig van hemel te bestuderen. Met behulp van eenvoudigemaquettes is het mogelijk om een kwantitatief (daglichtfactor)oordeel te geven van de daglichttoetreding in het ontwerp bijeen CIE bewolkte hemel. De daglichtsimulator bestaat uit eenruimte met een enorme lichtbak erboven waarvan de 4 wandenhet boven gedeelte in spiegels is uitgevoerd. Binnen in dezeruimte onstaat dan een kunstmatig beeld van een lichtendehemelkoepel met in het zenit een helderheid die driemaal hogeris dan die aan de horizon.Het gebruik van de daglichtsimulator is eenvoudig en in kortetijd is het mogelijk om een goede indruk te krijgen van dedaglichttoetreding bij de diverse ontwerpvarianten.Zie ook: http://sts.bwk.tue.nl/bps/onderzoek/lichtlab.htmFiguur 34: bezonningsimulator (links) en daglichtkamer(rechts) van de TU/e35

Bijlage: lichttechnische groothedenLichtstroomDe hoeveelheid licht die per seconde door een lichtbron inalle richtingen wordt uitgestraald, gewogen tegen de spectraleooggevoeligheid.LichtsterkteDe lichtstroom per eenheid van ruimtehoek die in een bepaalderichting wordt uitgestraald.VerlichtingssterkteDe lichtstroom per eenheid van oppervlakte die door een vlakwordt ontvangen.LuminantieDe lichtsterkte per eenheid van schijnbaar oppervlak.GrootheidSI eenheidNaam Symbool Formule Naam Symbool AfleidingLichtstroom f Lumen lmLichtsterkte I f/w Candela cd lm/srVerlichtingssterkte E f/A Lux lx lm/m 2Luminantie L I/A schijnbaar Candela per m2 cd/m 2 lm/sr.m 236

Literatuur & lijst van figurenLiteratuurBGI 827 (2002): Sonnenschutz im Büro; Hilfe für die Auswahlvon geeigneten Wärmeschutzvorrichtungen an BildschirmundBüroarbeitsplätzen. Herausgegeben von der Verwaltungs-Berufsgenossenschaft, DeutschlandDaylight in Buildings – A source book on daylighting systemsand components- IEA SHC Task 21- July 2000 - http://gaia.lbl.gov/iea21/ieadownload.htmDaylighting in Architecture- A European Reference Book-Commission of European Communities- N. Baker, 1993Tips for Daylighting with Windows - the integrated approach:http://windows.lbl.gov/pub/designguide/default.htmlDaglichtsystemen en visueel comfort - SBR rapport, M. Veldsen M. van der Voorden, 2000Licht in de architectuur : een beschouwing over dag- enkunstlicht, C. van Santen en A. Hansen, 1985FigurenFiguur 1: variatie van kleurtemperatuur - zonsopgang,midden op de dag en zonsondergang (bron: morguefile) 4Figuur 2: kleurtemperatuur van daglicht en waarneming(bron: morguefile) 4Figuur 3: resultaten Rediance berekening 6Figuur 4: scheefstand van de aardas bepaald zonshoogtein diverse seizoenen 7Tabel 1: zonshoogte om 12:00 h zonnetijd 7Figuur 5: bezonningsimulator, faculteit Bouwkunde, TU/e 8Figuur 6: diffuse verlichting door bewolkte hemelconditie(bron: morguefile) 9Figuur 7: bepaling daglichtfacttor 9Figuur 8 bepaling 'no sky line' 10Figuur 9: te grote helderheidsverschillen veroorzakenvisueel discomfort (bron: morguefile) 11Figuur 10: directe verlichting bij een heldere hemelkoepel 12Figuur 11: gevel Rabobank in Utrecht 13Figuur 12: atrium Vertigo, met lage reflectiefactorenen getint glas 14Figuur 13: Casa Batllo 14Figuur 14: invloed van gebruikers op daglichtontwerp 16Figuur 15: spectrale transmissie normaal enkel glas 18Figuur 16: overzicht van constructies met globaleaanduiding van de U-, LTA- en ZTA -waarden (Novem) 19Figuur 17: Zeefdruk, Stadhuis Alphen aan de Rijn 20Figuur 18: LTA en ZTA waarde van bedrukt glas – wittezeefdruk (bron: Glaverbel) 20Figuur 19: translucent materiaal - gezandstraald glas(bron: morguefile) 21Figuur 20: effectieve opening 22Figuur 21: lichtkoker 23Figuur 22: anidolisch systeem, bron: G. Courret,LESO/EPFL/CH 23Figuur 23: lichtplank 24Figuur 24: werking anidolisch systeem 24Figuur 25: typische lichtoplossingen met lamellen 25Figuur 26: optimalisatie lichtsturende eigenschappenvan lamellen door vorm (bron: Helmut KoesterLichtplanung en IEA source book) 25Figuur 27: prismatische panelen (bron: IEA Task 21) 25Figuur 28: gebruik verticale (a) en horizontale (b)lamellen 26Figuur 29: holografische elementen tussen zonnecellenin de Academie Mont Cenis, Herne 26Figuur 30: zonspositie in winter (boven) en zomer(onder) voor oost - zuid - west en noord gevel (v.l.n.r.)bron: BGI 827 27Figuur 31: helderheidswering, daglichtsystemen enzonwering - categorieën waarin de diverse systemeningedeeld worden, met typische voorbeelden 28Figuur 32: voorkeur voor type zonwering orientatieafhankelijk (links: oost / westgevel, rechts: zuidgevel 29Figuur 33: radiaaldiagram en hemeldiagrammen vooruniforme en CIE bewolkte hemelkoepel 31Figuur 34: bezonningsimulator (links) en daglichtkamer(rechts) van de TU/e 3437

2. Warmte1. Warmtetransport in gebouwenTussen een gebouw en zijn omgeving vindt vrijwel voortdurend warmte-uitwisseling plaats. Indeze warmte-uitwisseling is een drietal soorten warmtestromen te onderscheiden.1.1. Drie soorten warmtestromenFiguur 2.1. laat zien dat we drie soorten warmtestromen kunnen onderscheiden, te wetenwarmtestromen door:Figuur 2.1. Tussen gebouw en omgeving vindt warmte-uitwisseling plaats door:1. transmissie2. ventilatie3. zoninstralingtransmissie - dit is warmtetransport dat ontstaat doordat warmte, tengevolge van eentemperatuurverschil tussen een vertrek en aangrenzenden ruimten - en dat kan zowel buitenals binnen zijn - door de scheidingsconstructies stroomt. Zo'n temperatuurverschil ontstaatbijvoorbeeld tussen buiten en binnen door het verwarmen van een vertrek om een behaaglijkebinnentemperatuur te realiseren.ventilatie - dit warmtetransport treedt op bij een temperatuurverschil tussen instromendeen uitstromende lucht. Om de luchtkwaliteit in stand te houden ventileren we doorgaans metbuitenlucht. Deze buitenlucht neemt de plaats in van vervuilde binnenlucht; deze binnenluchtverdwijnt naar buiten. Een temperatuurverschil tussen binnenen buitenlucht levert dus bijventilatie een warmtestroom op tussen binnen en buiten.zoninstraling - dit warmtetransport is een gevolg van door ramen vallende zonnestralen.Ramen zijn er (ondermeer) om licht in een gebouw te brengen. Licht maakt deel uit vanzonnestraling. Deze invallende zonnestraling kan beschouwd worden als een warmtestroom.De zonnestraling wordt immers geabsorbeerd door wanden, inboedel etc. en zodoende omgezetin warmte.De warmtestromen door transmissie en ventilatie zullen in ons klimaat meestal van binnennaar buiten gericht zijn. 's Zomers, zeker als het gebouw voorzien is van een koelinstallatie,Bouwfysisch Ontwerpen 2 9

kan er ook wel sprake zijn van naar binnen gerichte warmtestromen door transmissie enventilatie. Bij zoninstraling rekenen we alleen met een naar binnen gerichte warmtestroom;per saldo komt er immers warmte binnen.Bij een temperatuurverschil tussen aangrenzende vertrekken treedt natuurlijk ookwarmtetransport door transmissie op en door ventilatie als er ook nog sprake is vanluchtuitwisseling.1.2. Stationair warmtetransportIn Bouwfysisch Ontwerpen 1 hebben we geleerd hoe we het warmtetransport dat optreedt doorventilatie berekenen. In de volgende paragrafen zullen we nader ingaan op warmtetransportdoor transmissie en warmtetransport door zoninstraling. We zullen ons daarbij beperken totstationair warmtetransport. We noemen warmtetransport stationair als er in de tijd geenveranderingen optreden in dat warmtetransport. Stationair warmtetransport doet zich inwerkelijkheid vrijwel niet voor. De buitentemperatuur is niet constant en ook de binnentemperatuurverandert steeds: kleine variaties ten gevolge van de thermostaatwerking, grotere door veranderingin zoninstraling en door nachtverlaging. Kortom, het warmtetransport in de werkelijkheid isniet stationair maar instationair.We zullen ons in dit dictaat echter toch beperken tot stationaire berekeningen. Hiermeeberekenen we de gemiddelde warmtestroom die optreedt in een proces dat dynamisch is. Wegaan daarbij uit van gemiddeld optredende temperaturen. Voor sommige toepassingen volstaateen dergelijke vereenvoudiging van de werkelijkheid. Het instationair berekenen wordt behandeldin het dictaat "Warmte en vocht in constructies".2. Warmtetransport door transmissieZoals we in het dictaat Bouwfysisch Ontwerpen 1 gezien hebben kan het vermogen vanmaterialen om warmte te geleiden, uitgedrukt met de warmtegeleidingscoëfficiënt, nogaluiteenlopen. De laatste decennia wordt veel zorg besteed aan het isoleren van gebouwen. Datbetekent vrijwel steeds dat in de uitwendige scheidingsconstructies een materiaal aangebrachtwordt met een kleine warmtegeleidingscoëfficiënt, een zogenoemd warmte-isolatiemateriaal,vaak slordig isolatiemateriaal genoemd. Slordig, omdat het niet een isolatiemateriaal in algemenezin is; geluid wordt er vrijwel niet door geïsoleerd. Voorbeelden hiervan zijn minerale wol,kunststofschuim en cellulair glas (schuim van glas). Ook zijn er organische isolatiematerialenin de handel als kurk en wol en recentelijk is er een isolatiemateriaal te koop dat gemaakt isvan oude kranten. Toepassing van deze materialen in een scheidingsconstructie levert extraPraktijkvoorbeeld 2.1.Er zijn allerlei soorten thermische isolatiematerialen op de markt. Veruit het meest toegepastzijn de minerale wolsoorten (glas- en steenwol) en de kunststofschuimen (polystyreen enpolyurethaan).Foto 2.1.1. Polystyreen elementen van een zogenoemdebalken en broodjes systeemvloer. De balkenzijn van gewapend beton, de broodjes vanpolystyreen.Foto 2.1.2. Toepassing van glaswol in een gemetseldespouwmuur.10Bouwfysisch Ontwerpen 2

weerstand tegen warmtetransport op. Naast dit soort isolatiematerialen wordt ook wel gebruikgemaakt van de warmte-isolerende werking van de luchtspouw meestal in combinatie met detoepassing van oppervlakken met een lage emissiefactor. Dit soort spouwen vinden wevoornamelijk in glasconstructies.Figuur 2.2. brengt warmtetransmissie schematisch in beeld voor het geval de binnentemperatuurhoger is dan de buitentemperatuur. De warmte stroomt dan van binnen naar buiten; erwordt door convectie en straling warmte uit het vertrek op het binnenoppervlak van de gevelovergedragen. Er treedt, met andere woorden, warmteoverdracht op van vertrek naar gevel.Vervolgens stroomt die warmte door geleiding door de gevelconstructie. Tenslotte wordt dewarmte van het buitenoppervlak van de gevel door convectie en straling overgedragen op deomgeving; er treedt warmteoverdracht op van gevel naar omgeving. Hierna gaan we dieper inop warmtetransmissie door scheidingsconstructies en beginnen we met het warmtetransportin de constructie zelf. Eerst doen we dat voor een (weinig voorkomende) eenlaagse constructie,later voor meer gecompliceerde constructies.Warmtetransmissie iswarmtetransport door eenscheidingsconstructie.Warmteoverdracht iswarmtetransport van eenlichaamsoppervlak naarde ruimte waarin hetlichaam zich bevindt (ofomgekeerd).Figuur 2.2. Wamtetransport in een massieve scheidingsconstructie door transmissie.θ e< θ i, de warmte stroomt dus van rechts naar links; de warmte wordt door straling en convectie van het vertrekovergedragen op de scheidingsconstructie, gaat door geleiding naar het buitenoppervlak en wordt daar doorstraling en convectie overgedragen op de omgeving.2.1. Warmtetransport in een eenlaagse constructieIn Bouwtechnisch Ontwerpen 1 hebben we geleerd de warmtestroomdichtheid door een laagte berekenen met:Als θ 1> θ 2zal zich onder stationaire omstandigheden in de doorsnede een rechtlijnigtemperatuurverloop instellen, zoals figuur 2.3. laat zien. We noemen deze warmtestroomeendimensionaal omdat de temperatuur alleen afhangt van de richting loodrecht op deconstructie. Het quotiënt d/λ noemen we de warmteweerstand van de laag (symbool R vanresistance). Voor de weerstand van een scheidingsconstructie gebruiken we het symbool R c(met de c van construction), ook als die constructie uit maar 1 laag bestaat.Warmteweerstand is deweerstand die een laagbiedt tegen warmtetransport.λ( θ2)q 1−θcd=d(2-1)waarin:q cd- warmtestroomdichtheid in constructie(cd van conduction) [W/m 2 ]λ - warmtegeleidingscoëfficiënt [W/mK]θ 1- oppervlakstemperatuur warme zijde [°C]θ 2- oppervlakstemperatuur koude zijde [°C]d - dikte constructie [m]Bouwfysisch Ontwerpen 2 11

Figuur 2.3. Onder stationaire omstandigheden stelt zich een rechtlijnig temperatuurverloop in.De weerstand die een warmtestroom moet overwinnen kan geschematiseerd worden voorgesteld.We doen dat met een diagram dat wel elektrisch analogon wordt genoemd omdat dezenotatiewijze ontleend is aan de elektriciteitsleer. Zo'n elektrisch analogon werkt vaakverhelderend en kan als basis dienen voor berekeningen. In figuur 2.4. is het analogon te ziendat hoort bij de eenlaagse constructie. De zig-zaglijn is symbool voor de weerstand en depunten noemen we temperatuurknooppunten en staan hier voor de temperaturen van de beideoppervlakken van de constructie.Figuur 2.4. Het elektrisch analogon van de met figuur 2.3. voorgestelde constructie.2.2. Warmtetransport in een meerlaagse constructieScheidingsconstructies (gevels, vloeren, daken etc.) zijn vaak opgebouwd uit een aantal lagendie op zich homogeen van samenstelling kunnen zijn. In figuur 2.5. is zo'n constructieFiguur 2.5. Een scheidingsconstructie, opgebouwd uit n lagen, met daaronder het bijbehorende elektrischanalogon.12Bouwfysisch Ontwerpen 2

schematisch weergegeven met eronder het bijbehorende elektrisch analogon. Hoe berekenenwe de warmtestroomdichtheid in zo'n constructie en hoe is het temperatuurverloop onderstationaire condities?Onder stationaire condities is de warmtestroomdichtheid q in alle lagen van een constructiegelijk. Er komt een even grote warmtestroom per m 2 een laag in als eruit verdwijnt; dewarmtestroom die eruit verdwijnt komt in de aangrenzende laag en uit die laag verdwijnt naarde volgende laag weer een even grote warmtestroom per m 2 , enzovoort.Dus mogen we stellen:θ1− θ2 = Rq1θ2 − θ3 = Rq2+θ − θ = ( R + R ) q1 3 1 2of:θ1−θ3q =R + R1 2De warmtestroomdichtheid is dus gelijk aan het temperatuurverschil over een aantal lagen vande constructie, gedeeld door de som van de warmteweerstanden van die lagen.Uit bovenstaande blijkt dat de totale warmteweerstand van de constructie (R c) gelijk is aan desom van de warmteweerstanden van alle afzonderlijke lagen. Weerstanden in serie mag je dusoptellen: R c= R 1+ ... + R n, maar dat wisten we al uit de elektriciteitsleer.Rekenvoorbeeld 2.1.Gegeven:Gevelconstructie als in nevenstaande doorsnede.λ stuc= 0,80 W/mKλ ps= 0,035 W/mKλ beton= 1,9 W/mKGevraagd:Warmteweerstand van de constructie (R c)Uitwerking:R c= 2,36 m 2 K/W1.Teken de doorsnede overde constructie.2.Teken daaronder een tabelmet daarin:a. de dikte van elkelaag in meters;b. de warmtegeleidingscoëfficiënt;c. de weerstandR=d/λ van elkelaag.3.Bereken R cuit de som vande weerstanden.2.3. Warmtetransport in een spouwEen bijzondere laag in een scheidingsconstructie is een luchtlaag, ook wel spouw genoemd.Hoe berekenen we de warmteweerstand van een spouw? Doen we dat, zoals we de anderelagen berekenen, met het quotiënt van d en λ, dan komen we al gauw op een grote weerstanduit. De warmtegeleidingscoëfficiënt van lucht is namelijk klein (0,024 W/mK). Helaas spelen ineen spouw, zoals in een verticale doorsnede over een spouw weergegeven in figuur 2.6., naastgeleiding, ook de twee andere transportmechanismen een rol: convectie en straling.In figuur 2.7. is de warmtestroomdichtheid in een verticale spouw uitgezet tegen despouwbreedte, uitgesplitst in de drie verschillende manieren van warmtetransport. Deaangegeven waarden gelden bij een temperatuurverschil tussen de naar de spouw gekeerdeoppervlakken van de spouwbladen van 1 K.We zien dat het warmtetransport door straling doorgaans veruit het grootst is en onafhankelijkvan de breedte van de spouw: ongeveer 5 W/m 2 K. Voor warmtetransport door convectie enEen spouw is een luchtlaagin een scheidingsconstructie.Bouwfysisch Ontwerpen 2 13

geleiding speelt de breedte van de spouw wel een rol. In een brede spouw is warmtetransportdoor geleiding zeer gering maar in een nauwe spouw kan het flink oplopen. In een spouw meteen breedte kleiner dan ca 10 mm treedt convectief warmtetransport vrijwel niet op; deluchtmoleculen hebben weinig bewegingsruimte. Resumerend kunnen we stellen dat in zeernauwe spouwen het warmtetransport sterk toeneemt door toename van de warmtegeleidingterwijl in bredere spouwen het warmtetransport ongeveer 6 W/m 2 K bedraagt. Deze waardegeldt overigens voor een vertikale spouw. Voor een horizontale spouw geldt een iets afwijkendewaarde. Dat komt door een verschil in warmtestroomdichtheid door convectie. Zoals we inBouwfysisch Ontwerpen 1 gezien hebben, heeft de convectieve warmteoverdrachtscoëfficiëntFiguur 2.6. In een spouw vindt warmtetransport plaatsdoor geleiding (cd), convectie (cv) en straling (r).van een vertikaal vlak een andere waarde dan die van een horizontaal vlak en is die van eenhorizontaal vlak afhankelijk van de warmtestroomrichting.De hier besproken spouw heeft spouwbladen met een emissiefactor van ca 0,9 (normaal vooreen spouw). Aangezien straling verreweg de grootste bijdrage levert in het warmtetransportzou de weerstand van de spouw aanmerkelijk groter kunnen worden als we in de spouw eenmateriaal zouden toepassen met een lagere emissiefactor (bijvoorbeeld aluminiumfolie meteen emissiefactor van 0,1). In de praktijk blijkt de emissiefactor van een materiaal echtermoeilijk laag te houden; corrosie en vervuiling doen de emissiefactor oplopen. Behalve in een(afgesloten) spouw tussen twee glaslagen.2.3.1. Warmteweerstand van een spouwAls geldt dat de warmtestroom in een verticale spouw ca 6 W/m 2 K bedraagt, dan mogen wevoor de spouwweerstand rekenen met de reciproke daarvan, te weten 0,17 m 2 K/W. Een spouwin een ongeïsoleerde spouwmuur isoleert dus evengoed als een 6 mm dikke laag van een goedisolatiemateriaal (ga na!).We hebben hierboven gezien dat er een (klein) verschil is in de weerstand van een vertikale eneen horizontale spouw en dat voor de laatste de richting van de warmtestroom weer invloedheeft op de weerstand. Volgens NEN 1068 (1991) mag in de praktijk echter voor elke spouwbreder dan 10 mm met een warmteweerstand van 0,17 m 2 K/W gerekend worden. Wij zullendat hier ook doen. Met deze waarde wordt voor horizontale (en overige niet verticale spouwen)dus een (geringe) fout gemaakt. De waarde van 0,17 m 2 K/W betreft overigens niet of zwakgeventileerde spouwen.Volgens NEN 1068 dient de warmteweerstand van spouwen met een breedte kleiner dan 10mm verwaarloosd te worden (behalve bij dubbele beglazing).2.3.2. Geventileerde spouwenFiguur 2.7. Warmtestroomdichtheid bij 1K temperatuurverschiltussen de spouwbladen in een verticalespouw als functie van de spouwbreedte.Spouwen worden wel voorzien van ventilatieopeningen zodat door thermische trek en winddruk14Bouwfysisch Ontwerpen 2

een luchtstroom ontstaat waarmee waterdamp afgevoerd kan worden. Maar met de luchtstroomwordt (‘s winters) ook warmte afgevoerd. Ventilatie van de spouw leidt dus tot verlaging van dewarmteweerstand van de spouw.Volgens NEN 1068 (1991) geldt een verticale spouw als zwak geventileerd indien, hetzijopeningen aan de bovenzijde, hetzij openingen aan de onderzijde, die de spouw met debuitenlucht in verbinding brengen, samen geen grotere doorsnede hebben dan 1000 mm 2 perm gevellengte.Een horizontale spouw geldt als zwak geventileerd indien de openingen die de spouw met debuitenlucht in verbinding brengen samen geen grotere doorsnede hebben dan 500 mm 2 per mgevellengte.Als de openingen groter zijn dan hierboven aangegeven geldt de spouw als sterk geventileerd.Een sterk geventileerde spouw dienen we volgens NEN 1068 (1991) als buitenlucht tebeschouwen. Dat wil zeggen dat de lucht in de spouw dezelfde temperatuur heeft als debuitenlucht. Tussen de spouw en de buitenlucht bestaat dus geen temperatuurverschil. Dewarmteweerstand van de buitenwaards van de spouw gelegen lagen speelt dan geen rol. Datgeldt ook voor de spouw zelf. Voor de warmteweerstand van de constructie mogen we dusalleen maar rekenen met de weerstand van de binnenwaards van de spouw gelegen lagen; eensterk geventileerde spouw levert ‘kortsluiting’ op.Rekenvoorbeeld 2.2.Gegeven:Spouwmuur met maten als op de nevenstaandetekening.λ baksteen= 1,2 W/mKλ minerale wol= 0,04 W/mKλ kalkzandsteen= 1 W/mK= 0,17 m 2 K/WR spouwGevraagd:Warmteweerstand van de constructie (R c).Uitwerking:R c= 3,85 m 2 K/W1.Teken de doorsnede overde constructie.2.Teken daaronder een tabelmet daarin de dikte, dewarmtegeleidingscoëfficiënten de warmteweerstandvan de lagen. De dikte endewarmtegeleidingscoëfficiëntvan een spouw invullenheeft geen zin; we hoevenalleen de vaste waardevoor de warmteweerstandin te vullen3.Bereken R cuit de som vande weerstanden.2.4. Temperatuurverloop in een scheidingsconstructieOm het temperatuurverloop grafisch te kunnen weergeven is het voldoende om de temperaturendie heersen op de overgangen van de lagen te berekenen; in een (homogene) laag is hettemperatuurverloop immers lineair. De temperatuur in het vlak waar twee lagen aan elkaargrenzen kunnen we berekenen uit de wetenschap dat de warmtestroomdichtheid links van datgrensvlak gelijk is aan de warmtestroomdichtheid rechts van dat grensvlak. Anders gezegd:we stellen de warmtestroom per m 2 naar het grensvlak toe gelijk aan de warmtestroom per m 2van het grensvlak af. We spreken dan van een balans van warmtestromen of, kortweg, eenwarmtebalans. Uitgaande van de schematisch weergegeven scheidingsconstructie van figuur2.5. kan de temperatuur i op grensvlak i (i staat voor 1, of 2, of 3, etc.) met de volgende balansworden berekend:qlinks van grensvlak i= qrechtsvan grensvlak iof, anders geschreven:θ θiR + .. + R11−+=i−1θn1−θi+R + .. + Rin0(2-2)Bouwfysisch Ontwerpen 2 15

In woorden: de som van de warmtestromendichtheden naar i toe is gelijk aan nul. Let wel opdat je het temperatuurverschil in de teller goed schrijft. Voor berekening van de warmtestroomdichtheidvan 1 naar i zet je in de teller (θ 1- θ i), en voor berekening van de warmtestroomdichtheidvan n+1 naar i zet je in de teller (θ n+1- θ i). Dan zullen de twee stromen steeds tegengesteldewaarden hebben (en dus samen 0 zijn).1.Teken eerst de doorsnedeover de constructie, bijvoorbeeldschaal 1:5, zonderarcering. Nummer degrensvlakken van linksnaar rechts.2.Teken vervolgens het elektrischanalogon. Geef dewaarden voor temperaturenen weerstanden, voorzover bekend, daarin aan.3.Zet verticaal een temperatuurschaaluit, bijvoorbeeld1 cm = 5 °C.Rekenvoorbeeld 2.3.Gegeven:De spouwmuur van rekenvoorbeeld 2.2.De oppervlakstemperatuur aan de buitenkant is -9 °C, die aan de binnenkant is 19 °C.Gevraagd:Teken het elektrisch analogon en teken het temperatuurverloop in een loodrechte doorsnedeover de constructie.Uitwerking:4.Zet de gegeven oppervlakstemperaturen(-9 °Cen 19 °C) in de doorsnede.5.Bereken de temperaturenop de grensvlakken 2, 3 en4 met een warmtebalans.6.Zet de temperaturen in dedoorsnede en verbind zemet een rechte.−9−θ319−θ3θ : + = 0→θ3=0,25 3,63−−9−θ419−θ4θ : + = 0→θ43,75 0,14=7,218,3CC2.5. KoudebruggenEen koudebrug is eenonderbreking in de isolatielaagvan een scheidingsconstructiedoor eenmateriaal met een groterewarmtegeleidingscoëfficiënt.16Het komt vaak voor dat in scheidingsconstructies isolatielagen plaatselijk zijn onderbrokendoor een materiaal met een grotere warmtegeleidingscoëfficiënt. We spreken dan van eenkoudebrug. Ter plaatse heerst er een grotere warmtestroomdichtheid. Voorbeelden vankoudebruggen zijn verankeringen zoals spouwankers, delen van een draagconstructie die doorde isolatie heen steken zoals een stalen kolom in de gevel en een uitkraging zoals van eenbalkon.Met koudebruggen moeten we om drie redenen oppassen:1. Koudebruggen vergroten het warmteverlies door transmissie;2. Aan het binnenoppervlak ter plaatse van de koudebrug zal de temperatuur lager zijn.Opgepast moet worden dat daar geen condensatie optreedt;3. Door het grote temperatuurverloop in een koudebrug ontstaan spanningen die totscheurvorming aanleiding kunnen geven.Bouwfysisch Ontwerpen 2

We moeten er dus altijd op gespitst zijn koudebruggen te vermijden. Waar ze toch onvermijdelijkzijn, dienen de consequenties zorgvuldig nagegaan te worden. Zonodig kan het nadelige effectverminderd worden door het 'inpakken' van de constructie met een isolerend materiaal.2.5.1. Warmtestroom ter plaatse van koudebruggenTot nu toe hebben we alleen warmtestromen loodrecht op het vlak behandeld. Hettemperatuurverloop is dan alleen een functie van de afstand tot het vlak.We bekijken nu de warmtestroming in een constructie waarin sprake is van een koudebrug:we nemen daarvoor de niet erg gebruikelijke constructie van een gasbetonwand ( λ = 0,2 W/mK) met daarin een gewapend betonnen kolom ( λ = 2 W/mK) zoals met een horizontaledoorsnede weergegeven in figuur 2.8. In deze figuur is met pijlen de warmtestroomdichtheidaangegeven. De warmtestroomdichtheid in de kolom is groter (meer pijlen) en de richting vande warmtestroomdichtheid is loodrecht op de wand. De volgende redenering toont aan dat datlaatste niet geheel juist is.Figuur 2.8. Een horizontale doorsnede over een wand van cellenbeton met daarin een kolom van gewapendbeton. Met pijlen is de warmtetransmissie aangegeven. De kolom vormt een koudebrug. De warmtestroomdichtheidin de koudebrug is groter dan in de rest van de constructie. Aangenomen is dat er tussen kolomen cellenbeton geen zijdelingse warmteuitwisseling plaatsvindt.Als we er van uitgaan dat er alleen warmtetransport plaatsvindt in een richting loodrecht op hetoppervlak, dan is het temperatuurverloop in kolom en gasbeton in de richting loodrecht op descheidingsconstructie (de x-richting) als in figuur 2.9.De twee lijnen, die het temperatuurverloop in gewapend beton en gasbeton voorstellen, snijdenelkaar. Dat wil zeggen dat in het grensvlak gewapend beton-gasbeton op het (gestreepte)snijvlak in gewapend beton en gasbeton dezelfde temperatuur heerst. Op alle andere plaatsenvan het grensvlak is er sprake van een temperatuurverschil tussen de twee materialen. Weweten dat een temperatuurverschil een warmtestroom tot gevolg heeft. In dit geval ontstaatdus ook een warmtestroom met een component evenwijdig aan het vlak van de constructie.Figuur 2.9. Verticale doorsnede over de wand van figuur 2.8. Gestippeld is het temperatuurverloop over dekolom weergegeven, met getrokken lijn het temperatuurverloop over het cellenbeton. Ter plaatse van hetsnijpunt is de temperatuur gelijk. Daar ligt loodrecht op de x-as een isotherm vlak.Bouwfysisch Ontwerpen 2 17

handmatige methode te behandelen. De stof van dit college geeft echter voldoende basis omde in NEN 1068 (1991) beschreven methode te begrijpen.2.6. Warmtetransport lucht-op-luchtAls we willen berekenen hoe groot de capaciteit van de verwarming in een besloten ruimtemoet zijn, moeten we (ondermeer) warmtestromen door de scheidingsconstructies van dieruimte kunnen berekenen. Datzelfde is nodig, maar dan gesommeerd over de tijd, als we dewarmtebehoefte over een periode willen weten. In de paragrafen 4.5.respectievelijk 4.6. wordthierop verder ingegaan. Het berekenen van de warmtestroom door transmissie van een ruimtevia een scheidingsconstructie naar buiten of een aangrenzende ruimte is het onderwerp vandeze paragraaf.We hebben hierboven geleerd hoe de warmteweerstand van een scheidingsconstructie (R c)berekend kan worden. We hebben ook geleerd om de warmtestroomdichtheid te berekenenals de oppervlakstemperaturen van de constructie gegeven zijn. In de praktijk willen we echtermeestal berekenen hoe groot de warmtestroomdichtheid is van binnen naar buiten (ofomgekeerd) bij een bepaalde binnenen buitentemperatuur. Daarbij wordt meestal uitgegaanvan het temperatuurverschil tussen binnenen buitenlucht. Als we dan de weerstand weten diede warmtestroom ondervindt op zijn weg van binnen naar buiten (of omgekeerd) kunnen we dewarmtestroomdichtheid berekenen. Die weerstand wordt natuurlijk gevormd door descheidingsconstructie (R c). Maar dat is niet de gehele weerstand. Zoals we eerder gezienhebben vindt er bij warmtetransport van oppervlakken naar hun omgeving en omgekeerd warmteoverdrachtplaats. Met de warmteoverdrachtscoëfficiënt wordt daarbij aangegeven wat dewarmtestroom is per m 2 per Kelvin temperatuurverschil. De reciproke waarde van deze warmteoverdrachtscoëfficiëntnoemen we de warmteoverdrachtsweerstand.2.6.1. WarmteoverdrachtsweerstandenIn de bouwfysica wordt vaak niet gerekend met aparte warmteoverdrachtscoëfficiënten voorconvectie en straling. Het is gebruikelijk één waarde te gebruiken, zijnde een sommatie van h cven h r. Daarbij moeten we bedenken dat h cvgedefinieerd is als de warmtestroom per m 2 bij eentemperatuurverschil tussen oppervlak en lucht van 1 K. h ris echter gedefinieerd als dewarmtestroom per m 2 bij een temperatuurverschil van 1 K tussen oppervlak en de gemiddeldeoppervlakstemperatuur van de vlakken zoals die 'gezien' worden. Als we bij het berekenen vanwarmtestromen uitgaan van de luchttemperaturen doen we dus feitelijk of de gemiddeldestralingstemperatuur van de oppervlakken gelijk is aan de binnenluchttemperatuur. Inwerkelijkheid zal dat meestal niet het geval zijn. Er wordt een (meestal verwaarloosbaar kleine)fout gemaakt.In de praktijk wordt gerekend met vaste waarden voor warmteoverdrachtsweerstanden. In NEN1068 (1991) wordt de grootheid R ogebruikt. Dat is de som van de overdrachtsweerstanden vanbeide zijden van de scheidingsconstructie (R ivoor de overdrachtsweerstand binnen en R evoorbuiten). Voor het berekenen van een warmtedoorgangscoëfficiënt (zie hierna) van eenscheidingsconstructie kan met deze som volstaan worden. Willen we echter een oppervlakstemperatuurberekenen dan zullen we de overdrachtsweerstanden apart moeten kennen. Dezezijn, afgeleid van de R o-waarden uit NEN 1068 (1991), weergegeven in figuur 2.12.We zien dat NEN 1068 (1991) voor de scheidingsconstructies die aan de buitenlucht grenzenslechts één waarde voor R ogeeft (0,04 + 0,13 = 0,17 m 2 K/W), of het nu gaat om een gevel, eenvloer of een dak.Dit wordt echter acceptabel geacht omdat er vanuit gegaan wordt dat deze scheidingsconstructieszo goed warmteisolerend zijn (R cminimaal 2,5 m 2 K/W) dat de warmtestromen erdoor zo gering zijn dat hiermee een verwaarloosbaar kleine fout gemaakt wordt. Voor inwendigehorizontale scheidingsconstructies wordt wél een onderscheid gemaakt naar warmtestroomrichting.Voor een vloer boven een kruipruimte of op het zand gelegen wordt ook één R o-waardeaangehouden. In de literatuur treffen we ook wel het begrip warmteovergangsweerstand aan.Het betekent hetzelfde als warmteoverdrachtsweerstand.Bouwfysisch Ontwerpen 2 19

van de ruimte aan de ene kant van een scheidingsconstructie naar de ruimte aan de anderekant (zie figuur 2.13.). Daarom spreken we wel van R l(R lucht op lucht).2.7. De warmtedoorgangscoëfficiënt (U)Met de warmtedoorgangscoëfficiënt van een constructie wordt aangegeven hoe groot dewarmtestroom is in een vierkante meter van die constructie als het temperatuurverschil van delucht aan weerszijden van de constructie 1 K bedraagt. De U-waarde is de reciproke van R lenwordt dus niet alleen bepaald door de weerstand van de constructie (R c), maar ook door deoverdrachtsweerstanden. We kunnen dus schrijven:De warmtedoorgangscoëfficiëntvan eenscheidingsconstructie iseen maat voor het gemakwaarmee de constructielucht-op-lucht warmtedoorlaat.U =1R l(2-4)waarin:U - warmtedoorgangscoëfficiënt [W/m 2 K]R l- warmteweerstand lucht-op-lucht [m 2 K/W]We zijn nu in staat om de U-waarde van een scheidingsconstructie te berekenen indien heteen constructie betreft met gelaagde, constante doorsnede. Deze U-waarde hebben we nodigals we de warmtestroom door een scheidingsconstructie willen uitrekenen (zie hierna).Veel voorkomende bouwconstructies hebben een doorsnede die niet op elke plaats eender is.Hoe de U-waarde van zo'n constructie berekend kan worden, wordt uitvoerig behandeld in NEN1068 (1991). Wij beperken ons hier tot het berekenen van constructies met een constantedoorsnede.Voor ramen en deuren wordt meestal niet een dergelijke, wat ingewikkelde berekening gemaakt.Het is gebruikelijk te werken met de gegevens van tabel 2.4. op pagina 50. De gegevenU-waarden betreffen een gemiddelde voor de gehele constructie, dus van glas en kozijn of vandeur en kozijn. Dit maakt het berekenen van de warmtestroom door transmissie gemakkelijkomdat we de oppervlakte kunnen bepalen met de buitenwerkse afmetingen van het kozijn.Bouwfysisch Ontwerpen 2 21

op een deur, raam en kozijn. Van deze constructies is niet de vereiste minimale warmteweerstandgegeven maar de vereiste maximale warmtedoorgangscoëfficiënt. Deze dient ten hoogste4,2 W/m 2 K te zijn, tenminste als ze onderdeel vormen van een uitwendige scheidingsconstructie.Hoe de warmteweerstand van uitwendige scheidingsconstructies, behalve dan van deuren,ramen en kozijnen, berekend moet worden, wordt uitvoerig beschreven in NEN 1068 'Thermischeisolatie van gebouwen'. Rekenwaarden van deuren en ramen, inclusief de kozijnen zijn, zoalseerder vermeld, te vinden in NEN 5128.vragen:2.1. Hoe wordt de warmteweerstand van een laag met constante doorsnede bepaald?2.2. Welke mechanismen van warmtetransport spelen een rol in een spouw en welkemechanisme heeft het grootste aandeel?2.3. Zowel voor een verticale als voor een horizontale spouw mag met een warmteweerstandvan 0,17 m 2 K/W gerekend worden. Verklaar waarom de fout die hiermee gemaaktwordt niet al te groot is.2.4. Bij een sterk geventileerde spouw mogen alle buitenwaarts gelegen lagen niet wordenmeegerekend voor de warmteweerstand. Verklaar waarom dat niet mag.2.5. Noem drie gevaren van koudebruggen.2.6. Beredeneer de ‘aanzuigende’ werking van een koudebrug.2.7. De warmteweerstand van een luchtspouw bedraagt 0,17 m 2 K/W. Hoe dik moet eenlaag polystyreenschuim zijn om een even grote weerstand tegen warmtetransport televeren?2.8. Hoe groot is de warmtestroomdichtheid door een 80 mm dikke laag polystyreenschuimals het temperatuurverschil over de laag 15 K bedraagt?2.9. Gegeven:-10 o CEen dakconstructie als getekend. Temperaturenen diktes zijn als aangegeven. De warmtegeleidingscoëfficiëntenzijn van binnen naar buiten alsvolgt: λ hout= 0,15, λ beton= 2 en λ ps= 0,035 W/mK.De warmteweerstand van het bitumen mag verwaarloosdworden.Gevraagd:- Bereken de warmtestroomdichtheid door de20 o Cdakconstructie.- Teken eerst het elektrisch analogon.- Bereken en teken het temperatuurverloop over de bovenstaande constructie.- Hoe groot zijn de warmteoverdrachtscoëfficiënten van een inwendige horizontalescheidingsconstructie (vloer)? Waarom is de grootte afhankelijk van de richting vande warmtestroom?2.10. Gegeven:Een muurconstructie als getekend.Gevraagd:Hoe dik moet in onderstaande spouwmuur de laagminerale wol minstens zijn om de onder 3.4. genoemdeeis van een R cvan tenminste 2,5m 2 K/W te halen? Reken voor de bakstenenspouwbladen met een warmtegeleidingscoëfficiëntvan 1 W/mK.2.11. Bereken de warmtedoorgangscoëfficiënt van dedakconstructie van vraag 2.9.2.12. De temperatuur van de buitenlucht bedraagt -7°C en van de binnenlucht 20°C. Hoegroot is de warmtestroom door een dak van 50 m 2 ? In het dak zit een daklicht van 3 m 2met een U-waarde van 3 W/m 2 K. Het dak heeft een constructie als bij vraag 2.9.24Bouwfysisch Ontwerpen 2

3. Warmtetransport door zoninstralingUitwendige scheidingsconstructies, zoals het dak en de gevel, zijn blootgesteld aanzonnestraling en daarmee aan een forse energiestroom. In deze constructies zijn doorgaanselementen opgenomen die de zonnestraling doorlaten. We zullen ze hier verder "ramen" noemen.Het doorlaten van zonnestraling is een belangrijke functie van een raam, althans het doorlatenvan dat deel van het zonnestralingsspectrum waarvoor onze ogen gevoelig zijn. Dat deel noemenwe licht. Hier zijn we vooral in zonnestraling geïnteresseerd omdat met de zonnestraling energiehet gebouw binnenkomt. Uit ervaring weten we dat de temperatuur in een vertrek doorzoninstraling behoorlijk op kan lopen. Dat wil dus zeggen dat de zonnestraling, binnengekomen,omgezet wordt in warmte. 's Winters kunnen we die warmte meestal goed gebruiken - deverwarmingsinstallatie hoeft dan minder warmte te leveren - maar 's zomers is die warmteminder welkom. Voor we nader ingaan op het berekenen van de warmtestroom doorzoninstraling, behandelen we eerst het verschil tussen directe en diffuse straling en de factorendie van invloed zijn op de irradiantie van een vlak door de zon.3.1. Directe en diffuse zonnestralingIn de atmosfeer wordt zonnestraling verzwakt door verstrooiing en absorptie. (door dieverstrooiing kleur de hemel blauw; het blauwe deel uit het spectrum wordt meer verstrooid).Een deel van de verstrooide straling bereikt het aardoppervlak. Zo kunnen we onderscheidmaken tussen directe en diffuse zonnestraling zoals figuur 2.14. laat zien.Directe zonnestraling iszonnestraling, rechtstreeksvan de zon.Diffuse zonnestraling iszonnestraling door diffusereflectie.Figuur 2.14. We kunnen onderscheid maken tussen directe en diffuse zonnestraling.De eerste is zonnestraling die ons rechtstreeks vanuit de richting van de zon bereikt, detweede is de verstrooide zonnestraling die uit alle richtingen van de hemelkoepel komt.Een vlak ontvangt dus directe en diffuse zonnestraling. Daarbovenop kan het ook nog stralingontvangen door reflectie via de aarde of andere gebouwen. De som van deze 3 soorten stralingnoemen we de globale straling. De reflectiefactor, zijnde het deel van de totale op het vlakvallende straling dat gereflecteerd wordt, noemen we het albedo. Het albedo is in de gebouwdeomgeving meestal 0,2 à 0,3, wat dus wil zeggen dat 20 à 30% van de globale stralinggereflecteerd wordt. Deze straling is doorgaans ook diffuus. Bij vers gevallen sneeuw is hetalbedo natuurlijk beduidend hoger.Globale straling is desom van directe en diffusestraling op een horizontaalvlak.Het albedo is de reflectiefactorvan het aardoppervlakvoor zonnestraling.Niet horizontale vlakken als gevels en hellende daken ontvangen naast directe en diffusestraling van de hemelkoepel dus ook nog diffuse straling door deze reflectie (zie figuur 2.15.).De figuren 2.16. en 2.17. geven een beeld van de zonbestraling van respectievelijk een horizontaalvlak en een zuidgeoriënteerd vertikaal vlak. De waarden zijn gemiddelden voor de Bilt engeven, uitgedrukt in MJ/m 2 per dag, de hoeveelheid energie die door het jaar op een m 2 valt.Bouwfysisch Ontwerpen 2 25

Figuur 2.15. Een vlak ontvangt directe(1), diffuse(2) en gereflecteerde zonnestraling(3, ook meestal diffuus)Figuur 2.16. Irradiantie van een horizontaal vlak inDe Bilt (globaal = E dir+ E diff).Figuur 2.17. Irradiantie van een zuid georiënteerdverticaal vlak in de Bilt.3.2. Factoren die de irradiantie van een vlak beïnvloedenHoeveel straling een vlak op een bepaald moment in een bepaalde situatie ontvangt is afhankelijkvanDe zonshoogte is dehoek die directe zonnestralenmaken met eenhorizontaal vlak.De zonsazimut is dehoek die de projectie vande richting naar de zon opeen horizontaal vlak maaktmet de zuidrichting.1. de positie van de zon en2. van de positie van het vlak.De positie van de zon is vastgelegd met de zonshoogte h en de zonsazimut a z. De zonshoogteis de hoek die de directe zonnestralen maken met een horizontaal vlak. De zonsazimut a zisde hoek die de projectie van de richting naar de zon op een horizontaal vlak maakt met dezuidrichting. De hoek in westelijke richting is daarbij positief ( 0 t/m 180), die in oostelijkerichting negatief ( 0 t/m -180) (zie figuur 2.18.).26Bouwfysisch Ontwerpen 2

Figuur 2.18. De positie van de zon is gegeven met de zonshoogte h en de zonsazimut a z. De oriëntatie vaneen vlak is gegeven met de hellingshoek α en de azimut a v.De positie van een vlak is vastgelegd met de hellingshoek α die het vlak maakt met eenhorizontaal vlak en met de azimut a vvan het vlak. Dit is de hoek die de projectie van denormaal op het vlak met de zuidrichting maakt, positief in westelijke richting, negatief in oostelijkerichting (zie figuur 2.18.).We hebben eerder geleerd dat de op een vlak vallende stralingsenergiestroom de irradiantiewordt genoemd met als symbool de E en als eenheid W/m 2 . We spreken van directebundelirradiantie bij bestraling van een vlak dat loodrecht staat op de richting van de directezonnestralen; de directe stralen vallen dus loodrecht op het vlak (symbool E ⊥, eenheid W/m 2 )(zie figuur 2.19.).De hellingshoek van eenvlak is de hoek de het vlakmaakt met een horizontaalvlak.De azimut van een vlak isde hoek die de projectievan de normaal op het vlakmet de zuidrichting maakt.Hij is positief in westelijkerichting en negatief inoostelijke richting.Directe bundelirradiantieis de irradiantie vaneen vlak door directe zonnestralingloodrecht op datvlak.Figuur 2.19. De directe bundelirradiantie E^is de directe zonnestraling op een vlak loodrecht op destralingsrichting. De directe irradiantie van een horizontaal vlak is E dir,hor= E^sin h, van een verticaal vlakE dir,vert= E^cos h.Als we de grootte van de directe bundelirradiantie kennen, kunnen we eenvoudig de irradiantievan een horizontaal vlak en een vertikaal vlak door de directe straling berekenen. Deze isnamelijk een functie van de hoek die de stralen maken met het vlak.Als de hoek van de stralen met een horizontaal vlak h is, dan geldt voor het horizontale vlak,zoals figuur 2.19. laat zien:Edir, hor E ⋅ sin h(2-6)= ⊥(2-7)Voor een verticaal vlak geldt dus:Edir, vert = E ⊥ ⋅ cos hBouwfysisch Ontwerpen 2 27

De intensiteit van de diffuse zonnestraling door de hemelkoepel wordt doorgaans gegeven metde irradiantie van een horizontaal vlak. De irradiantie door de hemelkoepel van een verticaalvlak is daar gemakkelijk van af te leiden; een horizontaal vlak ontvangt straling van de gehelehemelkoepel terwijl een verticaal vlak maar van de helft straling ontvangt. De irradiantie vaneen verticaal vlak door straling van de hemelkoepel is dus de helft van de irradiantie van eenhorizontaal vlak. Dit geldt natuurlijk alleen zonder belemmeringen door obstakels als bomenen gebouwen.Bij helder weer kan E ⊥maximaal ca. 1000 W/m 2 bedragen. E diffis bij helder weer ca. 200 W/m 2 .De bijdrage door reflectie van de omgeving in de irradiantie en de irradiantie van vlakken meteen willekeurige hellingshoek laten zich minder gemakkelijk berekenen. Daarvoor is nogal watgoniometrisch rekenwerk nodig waar wij hier aan voorbij zullen gaan.1.Bereken eerst het aandeelvan de directe straling inde irradiantie door daarvande diffuse straling en diedoor reflectie af te trekken.2.Maak gebruik vanE dir, vert= E ⊥cos hRekenvoorbeeld 2.7.Gegeven:De irradiantie van een zonbestraalde gevel bedraagt 800 W/m 2 . De bijdrage door reflectie vande omgeving bedraagt 50 W/m 2 . E diffopeen horizontaal vlak is 160 W/m 2 . De zonshoogtebedraagt 46°.Gevraagd:Wat is de directe bundelirradiantie (E ⊥)?Uitwerking:irradiantie gevel = 800 W/m 2t.g.v. reflectie omgeving = 50 W/m 2 -t.g.v. diffuse straling 0,5 x 160 = 80 W/m 2 -_________t.g.v. directe straling = 670 W/m 2E dir.vert.= E ⊥cos 46 = 670 W/m 2 → E ⊥= 670/cos 46 = 965 W/m 23.3. Zonnestraling en glasGlas passen we meestal toe omdat het licht, dat wil zeggen elektromagnetische straling uithet zichtbare spectrum, doorlaat. Figuur 2.20. laat ons zien dat glas vrijwel het gehelezonnespectrum doorlaat, zij het niet voor alle golflengten in gelijke mate. (Uit ervaring wetenwe dat we achter glas niet bruin worden. Het ultraviolette deel van het spectrum dat verkleuringvan de huid veroorzaakt, wordt dus niet doorgelaten).De doorlatingsfactor is niet alleen een functie van de golflengte maar ook van de hoek vaninval. Indien directe zonnestraling onder een scherpe hoek op een transparant vlak valt, zal,zoals figuur 2.21. laat zien, de doorlating minder zijn dan de waarde bij loodrechte inval. Weweten dat uit ervaring: het glas gaat spiegelen. Met de doorlatingsfactor veranderen ook deabsorptie- en de reflectiefactor.De doorlatingsfactor τ voor diffuse straling zal een gemiddelde zijn over de richtingen waaruitde straling komt. Gemiddeld genomen laat normaal vensterglas 80 à 90% van de erop vallendezonnestraling door, 5 à 10% wordt gereflecteerd en de rest wordt geabsorbeerd.Bij de ontwikkeling van zonwerende glassoorten zoekt men naar glas met vooral een lagedoorlatingsfactor buiten het zichtbare gebied zodat de met zonnestraling binnenvallendeenergiestroom, zoveel mogelijk beperkt blijft tot het zichtbare spectrum.28Bouwfysisch Ontwerpen 2

Figuur 2.20. De doorlatingsfactor (τ) van normaal vensterglas als functie van de golflengte (λ) voorloodrecht invallende straling.Figuur 2.21. De doorlatingsfactor (τ) van glas voor zonnestraling is een functie van de invalshoek i.3.4. ZontoetredingsfactorWe zijn hier zoals gezegd vooral geïnteresseerd in de zon als warmtebron. De zonnestralingdie door het vensterglas wordt doorgelaten wordt geabsorbeerd door vloer, wanden etc. en zoomgezet in warmte. Dat is echter niet alle warmte die door zonnestraling het vertrek binnenkomt.Door het glas wordt immers een (meestal klein) deel van de straling geabsorbeerd. Het glasstijgt daardoor in temperatuur en een deel van de geabsorbeerde warmte zal door langgolvigestraling en door convectie ook in het vertrek terechtkomen (de rest wordt naar buiten afgegeven).De som van het doorgelaten deel en het geabsorbeerde deel dat naar binnen afgegeven wordt,gedeeld door de totale irradiantie van de zon, noemen we de zontoetredingsfactor (ZTAfactor).De factor is dus dimensieloos.3.4.1. Berekening ZTA-factor van enkel glasDe zontoetredingsfactorgeeft het deel van de opeen scheidingsconstructievallende zonne-energiedat binnenkomt.Als voorbeeld voor de bepaling van een ZTA-factor nemen we een raam met enkel glas (ziefiguur 2.22.). Stel de irradiantie van het raam door zonnestraling is E z. Daarvan zal ρE zgereflecteerd worden en dus geen rol spelen in de warmtehuishouding van het vertrek. τE zwordt doorgelaten en zal in het vertrek geabsorbeerd worden door vloer, wanden, meubilair,Bouwfysisch Ontwerpen 2 29

etc. en daarmee omgezet worden in warmte. τE zkomt dus in z’n geheel in het vertrek terecht.Dan is er tenslotte nog het deel van de irradiantie dat geabsorbeerd wordt door het glas: αE z.Deze geabsorbeerde energiestroom zorgt voor een temperatuurstijging van het glas.Figuur 2.22. De optredende stralings- en warmtestromen bij een zonbeschenen raam met enkel glas. Eendeel van de irradiantie (E z) wordt gereflecteerd (ρE z), een deel doorgelaten (τE z) en een deel geabsorbeerd(αE z). Een deel van αE zkomt convectief (q cvi) en een deel door stralingsoverdracht (q ri) binnen. De rest vanαE zwordt naar buiten afgegeven (q ze).Op een gegeven moment stijgt de temperatuur niet meer; er heeft zich een stationair evenwichtingesteld. Dat wil zeggen dat er een even grote energiestroom van het glas naar binnen enbuiten gaat als er door het glas geabsorbeerd wordt. Voor de bepaling van de ZTA-factor zijnwe alleen maar geïnteresseerd in de energiestroom die van het glas naar binnen gaat. Hoebepalen we de grootte van die warmtestroom? Het elektrisch analogon helpt ons hierin inzichtte verkrijgen. Als we de warmteweerstand van het enkel glas verwaarlozen bestaat het analogon(zie figuur 2.23.) uit twee weerstanden: de overdrachtsweerstand aan de buitenzijde (R e) endie aan de binnenzijde (R i).Figuur 2.23. Elektrisch analogon van zonbeschenen enkel glas. De warmteweerstand van het glas isverwaarloosd (θ i> θ e).Er zijn drie temperatuurknooppunten: die van de buitentemperatuur (θ e), van de temperatuurvan het glas (θ gl) en van de binnentemperatuur (θ i). De extra energiestroom door absorptie vanzonnestraling wordt in een analogon weergegeven met een pijl waarvan de punt gericht is ophet temperatuurknooppunt dat staat voor het vlak waarop de stralen vallen (hier dus θ gl). Wekunnen ons nu een energiestroomdichtheid αE zvoorstellen van de zon naar θ gldie zich daarsplitst en dan via R inaar θ igaat en via R enaar θ e(zie figuur 2.24.). De warmtestroomdichtheidnaar θ iis dan:ReαEzR + Rdie naar θ e:eRiαER + Reiiz30Bouwfysisch Ontwerpen 2

Figuur 2.24. De bij het analogon van figuur 2.23. horende warmtestromen. Eerst de warmtestromen t.g.v.absorptie van zonnestraling. Dan de warmtestroom t.g.v. het temperatuurverschil tussen binnen en buiten.Tenslotte de gesommeerde warmtestromen.Wat dus totaal het vertrek binnenkomt is:+ReτEzαEzRe+ RiOm de ZTA-factor te krijgen moeten we deze som dan nog delen door E z. De zontoetredingsfactoris immers gedefinieerd als het deel van de opvallende zonnestraling dat daadwerkelijk inhet vertrek terechtkomt. De ZTA-factor van enkel glas is dus gegeven met:Reτ + αR + ReLet wel dat dit slechts geldt voor enkel glas. Zie voor berekening van de ZTA-factor van eenandere constructie rekenvoorbeeld 2.8.iRekenvoorbeeld 2.8.Gegeven:Een raam met dubbel glas. De (vereenvoudigde) optische eigenschappen van het glas zijn vanbuiten naar binnen als volgt:Ruit 1 : τ 1= 1Ruit 2 : τ 2= 0,6 en ρ 2= 0,2De warmteweerstand van de spouw is 0,4 m 2 K/W.De warmteweerstand van het glas mag verwaarloosd worden.Gevraagd:Wat is de ZTA-factor van deze constructie?1.Teken eerst ter verhelderinghet elektrisch analogon.2.Bepaal dan welk deeldirect door de raamconstructiewordt doorgelaten.3.Bereken dan wat er aangeabsorbeerde stralingsenergieafgegeven wordtnaar binnen.Uitwerking:Doorgelaten door raamconstructie: 0,6Door ruit 2 geabsorbeerd 0,2 waarvannaar binnen afgegeven: 0,44/0,57 x 0,2 = 0,15_____+ZTA = 0,75Bouwfysisch Ontwerpen 2 31

3.5. Berekening van de warmtestroom door zoninstralingZoals hierboven is uiteengezet komt zonne-energie dus op 3 manieren door een raam naarbinnen:1. direct, als kortegolvige EM-straling. Deze straling wordt omgezet in warmte doorabsorptie in wanden, vloer, plafond en inboedel en komt vervolgens vrij door (langgolvige)straling en convectie.2. door convectieve overdracht van het (door absorptie van zonnestralen opgewarmde)glas.3. door (langgolvige) stralingsoverdracht van het (opgewarmde) glas.Voor de berekening van de warmtestroom door zoninstraling is dit onderscheid echter nietbelangrijk. Met de ZTA-factor (zie voor een aantal veel voorkomende raamsystemen tabel 2.1.)worden de drie energiestromen op één hoop gegooid en is de warmtestroom gemakkelijk alsvolgt te berekenen:Φz= AZTAE z(2-8)waarin:Φ z- energiestroom door zoninstraling [W]A - oppervlakte transparant raamdeel [m 2 ]ZTA - zontoetredingsfactor [-]E z- irradiantie van het raam [W/m 2 ]3.6. Berekening temperatuur van zonbestraald vlakEen door de zon bestraald vlak wordt warmer. Hoeveel warmer is in belangrijke mate afhankelijkvan de absorptiefactor van het vlak; uit ervaring weten we dat een zwart vlak (met een groteabsortiefactor) warmer wordt dan een wit vlak (met een kleinere absorptiefactor). Normaalblank glas heeft een absorptiefactor van maar ca 0,1 en zal dus veel minder in temperatuurstijgen dan bitumen dat zwart en mat is en een absorptiefactor heeft van ca 0,95. Het elektrischanalogon van een zonbestraald vlak (zie figuur 2.25.), of het nu uit glas bestaat of uit eenmateriaal dat zonnestraling niet doorlaat, bevat een temperatuurknooppunt van dat vlak metdaarop gericht een pijl, voorstellende de energiestroom tengevolge van irradiantie van dat vlakdoor de zon. De grootte van deze stroom is αE z. Tussen het temperatuurknooppunt van debuitenlucht en dat van het bestraalde vlak zit de overdrachtsweerstand R een tussen hetTabel 2.1. De absolute zontoetredingsfactor (ZTA) voor enkele raamsystemen.Raamsysteemenkel blank glas4 mm6 mmenkel glas met:buitenzonweringuitvalschermenbinnenjalouzieëndubbel blank glasdubbel blank glas met:buitenzonweringbinnenzonweringthermoplusthermoplus met:buitenzonweringbinnenzonweringZTA0,830,800,160,170,480,700,140,490,660,160,4232Bouwfysisch Ontwerpen 2

temperatuurknooppunt van de binnenlucht en het bestraalde vlak zitten de overdrachtsweerstandR ién R c, de weerstand van de scheidingsconstructie (hierboven hebben we voor enkel glas R 0gelijk aan 0 gesteld).Figuur 2.25. Het elektrisch analogon van een zonbestraalde scheidingsconstructie.Net zoals we in paragraaf 2.4 de temperatuur in een knooppunt berekenden door de som vande warmtestromen in dat punt gelijk aan 0 te stellen, doen we dat ook bij een zonbestraaldvlak. Maar de balans van warmtestromen in zo’n knooppunt is er een van drie stromen: naastde stromen van θ ien van θ enaar dat punt is er ook nog sprake van een warmtestroom door dezon ter grootte van αE z.Pas op, omdat niet altijd de richting van de twee eerste stromen zonder meer duidelijk is,kunnen we er het best in de berekening vanuit gaan dat alle drie de stromen naar hetRekenvoorbeeld 2.9.Gegeven:Een zuidgeoriënteerde gevel van steens metselwerk (d = 210 mm). Op de buitenkant is matte,zwarte verf aangebracht. Ga er van uit dat alle erop vallende zonnestraling wordt geabsorbeerd.De zon staat pal zuid met een zonshoogte van 30°. De directe bundelirradiantie bedraagt 500W/m 2 , de diffuse straling op een horizontaal vlak 150 W/m 2 en door reflectie valt ook nog eens50 W/m 2 op de gevel. De temperatuur buiten bedraagt 0°C, de temperatuur binnen 18°C. Dewarmtegeleidingscoëfficiënt van baksteen is 1 W/mK.Gevraagd:a. Teken het elektrisch analogon met bijgeschreven waarden.b. Hoe hoog wordt de oppervlakstemperatuur van de muur onder deze omstandighedenaan de buitenzijde?Vijf centimeter voor de muur wordt enkel glas aangebracht (zogenoemde Trombe muur).Reflectiefactor van het glas is 0,2, de absorptie en de warmteweerstand van het glas magworden verwaarloosd. R spouw= 0,17 m 2 K/W. Verder blijven de omstandigheden gelijk.c. Teken hiervan het elektrisch analogon met bijgeschreven waarden.d. Bereken de oppervlakstemperatuur van het zwarte muuroppervlak.Uitwerking:a.irradiantie gevel:t.g.v. directe straling 500 x cos 30 = 433 W/m 2t.g.v. diffuse straling 0,5 x 150 = 75 W/m 2t.g.v. reflectie omgeving = 50 W/m 2__________+558 W/m 2b.0−θm18−θmwarmtebalans in θ m: + + 558 = 0 → θm= 21,90,04 0,34C1.Bereken eerst de totaleirradiantie van de gevel.2.Teken dan het elektrischanalogon. Let op dat de pijlwijst naat het temperatuurknooppuntθ mdat staatvoor het zwarte muuroppervlak;daar wordt dezonnestraling geabsorbeerd.3.Stel de warmtebalans t.p.v.θ men bereken θ m.4.Teken het elektrisch analogon.Er is een weerstandbijgekomen: de spouwtussen glas en muur. Depijl wijst nog steeds naarθ m, maar de geabsorbeerdestralingsenergiestroombedraagt 0,8 x 558 W/m 2 K;0,2 wordt gereflecteerddoor het glas.5.Stel de warmtebalans t.p.v.θ mop en bereken θ m.c:d.warmtebalans in θ m:0−θm18−θm+ + 446 = 0 → θm= 64,8 C0,21 0,34Bouwfysisch Ontwerpen 2 33

temperatuurknooppunt van het vlak toegaan en de som van deze stromen gelijk aan 0 stellen.3.7. BroeikaseffectZoninval in een vertrek heeft dus stijging van de temperatuur tot gevolg. Dit verschijnsel wordtwel broeikaseffect genoemd. Dit effect wordt vaak als volgt verklaard:1. glas heeft een hoge doorlatingsfactor voor (kortgolvige) zonnestraling;2. de zonnestraling wordt in het vertrek omgezet in (langgolvige) temperatuurstraling;3. glas is ondoorlaatbaar voor deze langgolvige straling.Er zou dus sprake zijn van fuikwerking: gemakkelijk door het glas naar binnen, moeilijk weerdoor het glas naar buiten.We zullen hierna zien dat bovenstaande redenering maar zeer gedeeltelijk het broeikaseffectvan een vertrek verklaart. Dit is eenvoudig te doen aan de hand van een vertrek met een vensterzonder glas. Bovenstaande redenering kan daarvoor dus niet opgaan.De zonnestraling valt door het glasloze venster op de wanden en vloer van het vertrek. Daarbijwordt een deel geabsorbeerd en een deel gereflecteerd, daarvan wordt weer een deelgeabsorbeerd etc. Door deze meervoudige interreflecties zal de binnenvallende stralingsenergie"uitgesmeerd" worden over wanden, vloer en plafond. Deze geabsorbeerde straling wordt omgezetin langgolvige temperatuurstraling. Ook deze straling wordt op alle oppervlakken afgestraald.De binnenkomende zonnenergie wordt dus min of meer gelijkmatig over alle oppervlakkenverdeeld. Ook het (open) venster ontvangt zo z'n deel van de langgolvige straling die door dewanden etc. wordt uitgestraald. Maar dat deel is natuurlijk veel kleiner dan de invallendeenergiestroom; er komt dus meer stralingsenergie (kortgolvig) binnen dan er (langgolvig) uitgaat.Dat een groot deel van de invallende zonnestraling geabsorbeerd wordt, zien we als we vanbuiten door het venster naar binnen kijken. Vooral als het venster klein is doet het vertrek zichdonker voor. We kennen dit verschijnsel uit ervaring en maken gebruik van die kennis als weop bouwkundige presentatietekeningen de ramen donker kleuren.Ook zonder glas is er dus sprake van het warmer worden van het vertrek. Dit effect wordt welversterkt door glas in het venster, maar meer omdat daarmee de ventilatie, en dus hetconvectieve warmtetransport van binnen naar buiten door het temperatuurverschil tussen binnenen buiten, beperkt wordt dan vanwege de spectrale eigenschappen van het glas.Praktijkvoorbeeld 2.3.Een raam werkt, samen met het vertrek, als een zonnecollector; door het glas valt zonneenergienaar binnen en wordt, uitgesmeerd over de scheidingsconstructies (en inboedel),opgeslagen. Slechts een fractie van de binnenvallende straling verdwijnt weer door reflectie viahet glas naar buiten. Daarom tekenen ramen zich overdag donker af. Echte zonnecollectorenzijn ook door glas (of een ander zonnestraling doorlatend materiaal) afgedekt. Er achter ziteen zogenoemde absorber, een plaatachtig element dat de zonnestraling goed absorbeert.Het doet zich dus, net als een raam, donker voor. Dit geldt overigens niet voor zogenoemdefoto-voltaïsche panelen die zonnestraling omzetten in elektriciteit. Deze kleuren blauw-paars.Foto 2.3.1. Ramen tekenen zich donker af.Foto 2.3.2. Zonnecollectoren voor ruimteverwarmingen warm tapwater op 4 woningen in Zoetermeer.34Bouwfysisch Ontwerpen 2

De mate waarin de temperatuur van een vertrek tengevolge van een door de zon beschenenraam stijgt, is natuurlijk afhankelijk van de grootte van de warmtestroom Φ z, dus van de groottevan het raam, de ZTA-waarde ervan en van de intensiteit van de zonbestraling (E z). Maar detemperatuurstijging is ook afhankelijk van de vertrekgrootte, of beter gezegd van het wand-,vloer, en plafondoppervlak dat warmte kan opnemen; hoe groter het oppervlak, des te meerwarmte (tijdelijk) opgeslagen kan worden. We kunnen nu ook begrijpen dat het materiaalwaaruit deze oppervlakken bestaan ook een rol speelt. Is dit licht van gewicht, zoals hout, dankan er weinig warmte in worden opgeslagen. Is het zwaar, zoals baksteen of beton, dan kan erveel warmte in opgeslagen worden. We noemen het materiaal van het gebouw waarin warmteopgeslagen kan worden de thermische massa van het gebouw.Bij het berekenen van de binnentemperatuur bij zoninstraling is het nodig met de warmteopslagdoor de thermische massa rekening te houden. Warmteopslag is een instationair verschijnsel.We zullen er hier niet verder op ingaan.3.8. TemperatuuroverschrijdingWe spreken van temperatuuroverschrijding als de temperatuur van een ruimte boven deontwerptemperatuur komt. Dit treedt op als de warmtestromen die het vertrek binnenkomendoor zoninstraling en eventueel door interne bronnen groter zijn dan de warmteverliesstromendoor transmissie en ventilatie. Een overschrijding van enkele graden hoeft nog geen probleemte zijn, met wat lichtere kleding en/of een open raam is dat wel op te vangen. Langdurigtemperaturen boven ca 26°C echter worden als ongewenst beschouwd. Toch kan zoninstralinggemakkelijk voor hogere temperaturen zorgen, vooral in een vertrek met relatief veel glas.Zeker als dat zuidgeoriënteerd is. Ook bij oosten westoriëntatie is echter vrijwel altijd enigevorm van zonwering noodzakelijk. Bij voorkeur is dat beweegbare zonwering zodat de zonbinnen kan vallen als dat gewenst is en buitengesloten kan worden als het te warm dreigt teworden. Het berekenen van de temperatuuroverschrijding door zoninstraling is gecompliceerdomdat het een dynamisch proces betreft van warmtetransport en tijdelijke warmteopslag inbouwdelen en inboedel en kan eigenlijk alleen maar goed gedaan worden met behulp van decomputer.Temperatuuroverschrijdingis de overschrijdingvan de ontwerptemperatuur.Praktijkvoorbeeld 2.4.Zoninstraling kan helpen het energiegebruik voor ruimteverwarming te beperken. Maar wemoeten altijd oppassen voor temperatuuroverschrijding. Op zuidgeoriënteerde, maar net zogoed op oosten westgeoriënteerde ramen, is al gauw zonwering nodig. Buitenzonwering isveel effectiever dan binnenzonwering. Vaste zonwering, zoals overstekken en zonwerend glas,houdt de zon ook tegen als we de energie goed zouden kunnen gebruiken. Daarbij houdtzonwering niet alleen de warmte tegen maar ook het licht. Dat kan weer leiden tot een groterenergiegebruik voor kunstverlichting. Beweegbare zonwering is gunstiger voor beperking vanhet energiegebruik.Foto 2.4.1. Bomen als middel tot zonwering. 'sZomers wordt de zonnestraling tegengehouden, 'swinters doorgelaten.Foto 2.4.2. Beweegbare buitenzonwering.Bouwfysisch Ontwerpen 2 35

vragen:2.13. Wat is globale straling?2.14. Wat wordt verstaan onder het albedo van de omgeving?2.15. Wat is directe bundelirradiantie?2.16. Met welke grootheden is de positie van de zon vastgelegd?2.17. Met welke grootheden is de positie van een vlak vastgelegd?2.18. Gegeven:Een zonbestraald gebouw met plat dak. De diffuse straling bedraagt 200 W/m 2 , dedirecte bundelirradiantie 600 W/m 2 . De zon staat pal oost. De zonshoogte bedraagt25 o .Gevraagd:a. Hoe groot is de irradiantie van een oostgevel als de bijdrage door reflectie vande omgeving 50 W/m 2 bedraagt?b. Hoe groot is de irradiantie van het dak?2.19. Wat wordt verstaan onder de ZTA-factor van een raamconstructie?2.20. Gegeven:Een raam met zonwerend enkel glas. α = 0,4 en ρ = 0,1. De warmteweerstand van hetglas mag worden verwaarloosd.Gevraagd:Wat is de ZTA-factor?2.21. Gegeven:Een plat dak met 10m 2 aan dakramen. De irradiantie bedraagt 850 W/m 2 . De ZTAfactorvan de ramen 0,7.Gevraagd:Hoe groot is Φ z?2.22. Gegeven:De irradiantie van het raam van figuur 2.22. is 600 W/m 2 . De buitentemperatuur is24°C en de binnentemperatuur 22 °C.Gevraagd:a. Teken het bijbehorende elektrisch analogon.b. Wat is de temperatuur van het glas?2.23. Gegeven:Een plat dak met een warmteweerstand van R c=2,5 m 2 K/W. De irradiantie bedraagt900 W/m 2 . De absorptiefactor van de bitumineuze dakbedekking is 0,8. De buitentemperatuuris 10°C, de binnentemperatuur 20°C.Gevraagd:a. Teken het bijbehorende elektrisch analogon.b. Wat is de oppervlaktetemperatuur van het bitumen?36Bouwfysisch Ontwerpen 2

4. Ontwerpen met warmte4.1. InleidingAls er verschil is tussen de gewenste temperatuur van het binnenklimaat en die van hetbuitenklimaat dan zal het isoleren van uitwendige scheidingsconstructies tot beperking vanhet energiegebruik voor verwarming/koeling en tot verhoging van het thermisch comfort leiden.Voor beide zal er sprake zijn van een grotere toename naarmate het temperatuurverschiltussen binnen en buiten groter is. In dit hoofdstuk zullen we ingaan op het thermisch isolerenvan scheidingsconstructies. Welke materialen zijn beschikbaar, wanneer gebruiken we waten waar moeten we bij het ontwerpen van thermisch isolerende scheidingsconsructies rekeningmee houden?In het ontwerpproces kan het nodig zijn om de capaciteit van (een deel van) de verwarmingsinstallatiete berekenen, bijvoorbeeld om de grootte van een radiator of de diametervan een kanaal te bepalen. Daarvoor is een warmteverliesberekening opgenomen.Ook kunnen we in het ontwerpproces behoefte hebben aan informatie over het energiegebruikvan een ontwerp, bijvoorbeeld om te kunnen kiezen tussen variantoplossingen. Daarvoor iseen eenvoudige warmtebehoefteberekening opgenomen.Maar eerst besteden we aandacht aan Nederlandse normen rond energiebesparing.4.2. De normenDe overheid wil afdwingen dat gebouwen energiezuinig zijn zonder voor te schrijven met welkemiddelen dat bereikt moet worden. Daarvoor is de zogenoemde Energieprestatienormering(EP) in het leven geroepen (1995).4.2.1. De EPDe energieprestatienormering is een methode die gebruikt wordt om bouwplannen te beoordelenen waarmee we een indicatie verkrijgen van de mate waarin het plan energiezuinig is. Demethode brengt energiebesparende maatregelen in rekening. Dat zijn maatregelen die:1. Het energieverlies beperken (isoleren, kierdichting, beperken warm tapwater, etc.).2. Het gebruik van duurzame energiebronnen bevorderen (zonne-energie voor ruimteverwarming(passief en actief), voor tapwaterverwarming, voor elektriciteit, etc.).3. Het gebruik van eindige bronnen beperken (VR- en HR-ketels, warmtepomp, etc.).Met de methode wordt de energieprestatiecoëfficiënt (EP) berekend. Dit is een dimensieloosgetal. Hoe lager de EP, des te zuiniger het ontwerp. Voor woningbouw en utiliteitsbouw geldenverschillende berekeningsmethoden. Die voor woningbouw is te vinden in NEN 5128, die voorutiliteitsbouw in NEN 2616. De EP voor woningbouw is vastgelegd met de volgende formule.Qprest,totEP =330 ⋅ Ag, verw+ 65⋅Averlies(2-9)waarin:EP - energieprestatiecoëfficiënt [-]Q prest;tot- totale energiegebruik berekend vlgs NEN 5128 [MJ]A g;verw- gebruiksoppervlakte van verwarmde zones [m 2 ]A verlies- verliesoppervlakte [m 2 ]In het bouwbesluit staat aangegeven hoe hoog de EP dient te zijn. Momenteel geldt voor dewoningbouw een maximale EP van 1. Die voor andere bouwwerken varieert afhankelijk van defunctie. Voor kantoren bijvoorbeeld is de maximale EP 1,6 en voor onderwijsgebouwen 1,5.Q pres;totberekenen is niet zo moeilijk maar wel knap ingewikkeld. Hoe dat moet is uitvoerigBouwfysisch Ontwerpen 2 37

eschreven in NEN 5128. De uitkomst is dus het totale energiegebruik van een plan voor eenwoning/woongebouw over een jaar. Deze uitkomst zegt op zich nog niet of we met eenenergiezuinig gebouw te maken hebben. Daarvoor moet de omvang van het gebouw nog inrekening gebracht worden. Een groot gebouw zal immers al gauw meer energie gebruiken daneen klein gebouw. Voor de gebouwomvang worden twee parameters in rekening gebracht: de(verwarmde) nuttige vloeroppervlakte, ook wel gebruiksoppervlakte genoemd en de oppervlaktevan de uitwendige scheidingsconstructies. De logica hiervan kan als volgt begrepen worden.Hoe groter de gebruikoppervlakte bij een zelfde totaal energiegebruik, des te kleiner is deenergieprestatiecoëfficiënt. Dat is logisch want bij een gelijk energiegebruik is er meer ruimtevoor het onderbrengen van functies. Het omgekeerde is natuurlijk ook het geval.Wat betreft de tweede parameter het volgende. Hoe groter een gebouw, des te gunstiger devolume-oppervlakteverhouding in principe kan zijn. Een flatwoning heeft bijvoorbeeld, alsonderdeel van een groter volume, een gunstiger oppervlakte-volume verhouding dan eenvrijstaande woning. Een vrijstaande woning zou dan veel beter geïsoleerd moeten worden daneen flatwoning om tot een gelijk energiegebruik te komen. Om hieraan tegemoet te komen isook de verliesoppervlakte in de formule opgenomen. De factoren 330 en 65 zijn na een grootaantal computersimulaties bepaald. Met deze waarden krijgen gebruiks- en verliesoppervlaktehet juiste relatieve gewicht en wordt een eenvoudig te hanteren EP verkregen van rond de 1.Boven de streep staat een getal met als eenheid MJ, onder de streep staan getallen met deeenheid m 2 . Drukken we de EP uit in MJ/m 2 dat staat er iets onzinnigs. Het is immers onzinnigom de gebruiksoppervlakte en de verliesoppervlakte op te tellen. We beschouwen de EP alseen dimensieloos getal. Overigens kunnen we het gemakkelijk wiskundig rechtbreien door defactoren 330 en 65 te schrijven in de eenheid MJ/m 2 .Voor het berekenen van de EP kan van bovengenoemde normen gebruik gemaakt worden.Handiger is het om gebruik te maken van software die hiervoor beschikbaar is.Verderop wordt een methode behandeld waarmee handmatig het energiegebruik voor hetverwarmen van een woning wordt berekend. Deze methode is gebaseerd op NEN 5128. Verderzullen we niet ingaan op de EP-berekeningswijzen.4.2.2. De R cen de U-waardeHierboven hebben we gelezen dat de overheid niet voor wil schrijven met welke middelenenergiezuinigheid bereikt dient te worden. Een uitzondering daarop vormt de thermische isolatievan uitwendige scheidingsconstructies.Volgens het bouwbesluit dient de R cvan een uitwendige scheidingsconstructie van een nieuwgebouw minstens 2,5 m 2 K/W te bedragen. Zonder het gebruik van een zogenoemd thermischislatiemateriaal kunnen we die waarde moeilijk bereiken (ga na). In de buitenschil van eennieuw gebouw zullen we dus altijd thermisch isolatiemateriaal aantreffen.In het bouwbesluit is ook een eis ten aanzien van de energiezuinigheid van ramen (en deuren)opgenomen. Deze eis is echter niet vastgelegd in een minimale warmteweerstand van deconstructie (R c-waarde) maar in een maximale warmtedoorgangscoëfficiënt (U-waarde). Dezemag ten hoogste 4,2 W/m 2 K zijn. Aangezien enkel glas een U-waarde heeft van ca 5,8 W/m 2 Kmag enkel glas dus niet meer worden toegepast.4.3. Thermische isolatiematerialenMeestal spreken we van isolatiematerialen als we eigenlijk thermische isolatiematerialenbedoelen. Deze slordigheid wreekt zich als we daardoor gaan denken dat een isolatiemateriaalook geluid isoleert. Zo simpel ligt het zeker niet, al worden bijvoorbeeld minerale wolsoortenwel om redenen van geluidwering in lichte scheidingsconstructies toegepast. Maar daarovermeer in hoofdstuk 4. Hier hebben we het dus steeds over thermische isolatiematerialen.Hieronder zal eerst worden ingegaan op hun werking. Vervolgens zullen de verschillende soortennaar materiaal en verschijningsvorm worden behandeld en zal aandacht besteed worden aande vraag wanneer je welk materiaal kunt toepassen. Ook zal van een aantal materialen dewarmtegeleidingscoëfficiënt worden gegeven.38Bouwfysisch Ontwerpen 2

4.3.1. De werking van thermische isolatiematerialenIn thermische isolatiematerialen zit veel lucht. Isoleert lucht dan zo goed? Laten we eerst nogeens kijken naar het warmtetransport in een luchtspouw. We hebben gezien dat hetwarmtetransport in een vertikale spouw (met een breedte die groter is dan ca 10 mm) zo’n 6W/m 2 K bedraagt. Daarvan komt ca 5 W/m 2 K voor rekening van straling. Deze waarde isonafhankelijk van de spouwbreedte. Waren we in staat om de spouw vacuüm te trekken danzou het warmtetransport alleen nog plaatsvinden door straling en dus, onafhankelijk van despouwbreedte, ca 5 W/m 2 K bedragen. Ten opzichte van vacuüm verlaagt lucht dus de warmteisolerendewerking van een spouw.Laten we vervolgens kijken naar een thermisch isolatiemateriaal als polystyreenschuim. Hetmateriaal bestaat uit gesloten celletjes met een wand van kunststof. In de celletjes zit lucht.De werking is als volgt.Er vindt warmtetransport plaats door geleiding in de polystyrenen celwanden. Door deluchtcellen is er sprake van weinig polystyreen per doorsnede. Daardoor is er weinigwarmtetransport door geleiding in het polystyreen. In elk celletje vindt warmtetransport plaatsmiddels straling, geleiding en convectie. Door het grote aantal celletjes is de bijdrage aan hetwarmtetransport middels straling en convectie echter zeer gering. Stilstaande lucht heeft eenaanzienlijk lagere warmtegeleidingscoëfficiënt dan polystyreen (λ lucht= 0,023 W/mK, λ polystyreen= 0,17 W/mK) en levert dus een positieve bijdrage aan de lage waarde van dewarmtegeleidingscoëfficiënt van het schuim.Figuur 2.26. Warmtetransport in een droog poreusmateriaal door1. geleiding in bouwmateriaal2. geleiding in poriëngas3. convectie in poriëngas4. straling in poriënFiguur 2.27. Bij warmtetransport in een nat poreusmateriaal komt daar t.o.v. figuur 2.26. nog bijwarmtetransport door5. geleiding in water in poriën6. verdamping/condensatie in poriënIn de veelgebruikte isolatiematerialen van minerale wol is de lucht niet gevangen in cellen maarzit tussen vezels. Het warmtetransport vindt op vergelijkbare wijze plaats als in een materiaalmet cellen.Als het isolatiemateriaal vochtig is (bijvoorbeeld door inwendige condensatie), dan zal dewarmtegeleidingscoëfficiënt groter zijn dan wanneer het droog is. Het warmtetransport doorhet vocht geschiedt middels geleiding en door verdamping/condensatie (zie figuur 2.27).Overigens zijn de cellen van de kunststofschuimen en van cellulair glas gesloten; water zal erniet in doordringen. In de kunststofschuimen kan wel in beperkte mate waterdamptransport(en dus inwendige condensatie) plaatsvinden, in cellulair glas kan dat niet.4.3.2. Soorten isolatiematerialenWe kunnen de thermische isolatiematerialen die de markt biedt op verschillende manierenindelen. We kiezen hier voor twee indelingen: die naar materiaal en die naar verschijningsvorm.Zo krijgen we voor de meest gebruikte isolatiematerialen het overzicht van tabel 2.2.Bouwfysisch Ontwerpen 2 39

Tabel 2.2. Veel gebruikte thermische isolatiematerialen, eigenschappen en verschijningsvormenvolumieke massa (kg/m3)warmtegeleidingscoefficientplatendekenslos (vlokken of korrels)sprayschuimminerale stoffenglaswolsteenwolcellulair glaskunststoffenEPS-schuimXPS-schuimPUR-schuimplantaardige stoffencellulosekurk12-11035-200105-16515-3530-4030-3535-70100-2000,031-0,0410,035-0,0410,036-0,0480,036-0,0400,0270,019-0,0350,040-0,042000000000000000Indeling naar materiaalNaar materiaal kunnen we grofweg drie soorten thermisch isolatiemateriaal onderscheiden, teweten de minerale stoffen, de kunststoffen en de organische stoffen.Minerale stoffenDe belangrijkste minerale stoffen waarvan thermische isolatiematerialen gemaakt worden zijnglas en steen. Deze stoffen hebben een niet zo kleine warmtegeleidingscoëfficiënt en zijn alszodanig niet geschikt voor warmte-isolatie (λ glas= 0,8 W/mK, λ steen= ca. 2 W/mK). Door er eensoort van wol van te maken, of een schuim, ontstaat er een materiaal dat goed warmte isoleert.Een belangrijk bijkomend voordeel van deze minerale stoffen is dat ze onbrandbaar zijn.GlaswolGlaswol wordt gemaakt uit vloeibaar glas. Uit dat vloeibare glas worden zeer dunne dradengetrokken die, onder toevoeging van een hars, tot vlokken, dekens of platen worden verwerkt.Glaswol is licht en veerkrachtig. Het wordt vooral toegepast in muren en hellende daken. Ookwordt het in de vorm van vlokken gebruikt voor na-isolatie van spouwmuren.SteenwolSteenwol wordt gemaakt uit vloeibaar gemaakt natuurgesteente. De verwerking is vergelijkbaarmet glaswol. Het is zwaarder en harder dan glaswol, dus stijver en drukvaster. Daarom is hetvooral geschikt voor vlakke daken (beloopbaarheid).Glaswol en steenwol vallen onder de verzamelnaam minerale wol. Dekens van minerale wolkunnen slechts hun eigen gewicht dragen. Platen kunnen, afhankelijk van de hoeveelheid harsin mindere of meerdere mate drukvast zijn. Minerale wol is, zoals gezegd onbrandbaar maarde toegevoegde hars kan wel voor rookontwikkeling zorgen.Cellulair glasCellulair glas (eng.: foamglass) wordt gemaakt uit vloeibaar glas waaraan koolstof is toegevoegd.Door deze toevoeging komt een schuimproces op gang. Afkoeling levert door de koolstof zwartgekleurd glas met een celstructuur. De drukvastheid is in vergelijking met minerale wol zeer40Bouwfysisch Ontwerpen 2

groot. Het is daarom zeer geschikt voor platte daken. Ook wordt het gebruikt als thermischeonderbreking van (niet te hoog) opgaand metselwerk.De cellen zijn gesloten zodat cellulair glas geen water opneemt. Daarom is het geschikt alsisolatiemateriaal voor kelderwanden. Tenslotte is het materiaal niet dampdoorlatend. Daardoorkan het gebruikt worden zonder een dampremmende folie (zie deel 3 van dit dictaat).De kunststoffenHoewel ze een aanzienlijk kleinere warmtegeleidingscoëfficiënt hebben dan glas en steen,worden de kunststoffen, net als het glas bij de productie van cellulair glas, opgeschuimdtoegepast als thermisch isolatiemateriaal. De meest toegepaste kunststoffen zijn polystyreenen polyurethaan. In tegenstelling tot de minerale stoffen zijn de kunststoffen wel brandbaar engeven bij brand een vette, zwarte rook. Toegevoegde zouten kunnen brandvertragend werken.PolystyreenschuimPolystyreen wordt gemaakt uit aardolie. Afhankelijk van de wijze waarop de plasticmassawordt opgeschuimd spreken we van geëxpandeerd polystyreenschuim (EPS) en vangeëxtrudeerd polystyreenschuim (XPS). Voor beide materialen geldt dat ze een geslotencellenstructuur hebben waardoor ze geen water opnemen.EPS is doorgaans wit. We kennen het ook als tempex of piepschuim. Het is goedkoper danXPS en minder drukvast. Het wordt vooral veel toegepast in dakelementen waarin het EPS,naast een warmteisolerende functie, ook een constructieve functie vervult.XPS is doorgaans gekleurd. Vanwege de grotere drukvastheid wordt het ondermeer toegepastop platte daken. De combinatie van grotere drukvastheid met de eigenschap dat XPS geenwater opneemt maakt het geschikt voor het zogenoemde omgekeerde dak en voor thermischeisolatie van kelderwanden.Polystyreenschuim wordt meestal verwerkt tot platen. Het komt ook voor in de vorm vankorrels.Zowel voor EPS als voor XPS geldt dat het brandgedrag negatief is. Weliswaar wordenbrandvertragende zouten toegevoegd bij de fabrikage maar de platen smelten gauw bij branden de gesmolten massa kan toch vlam vatten onder afgifte van een zwarte, vettige rook.PolyurethaanschuimPolyurethaan is een plastic dat ondermeer uit steenkoolteer wordt vervaardigd. Ook dit materiaalwordt in schuimvorm gebruikt voor thermische isolatie: polyurethaanschuim (PUR). Bij defabrikage ontstaat een kleverige massa die zich gemakkelijk hecht aan bijvoorbeeldplaatmaterialen. Op deze wijze worden onder meer sandwichpanelen gemaakt, al zijn er ookisolatieplaten van enkel PUR op de markt. De markt beidt ook PUR in schuimbussen. Hetwordt als zodanig vooral gebruikt voor het dichten van kieren. Er gespecialiseerde bedrijven diePUR in schuimvorm inspuiten in bestaande spouwmuren en bijvoorbeeld onder bestaandestenen vloeren. Het is kwalitatief vergelijkbaar met XPS.Ook PUR heeft een negatief brandgedrag. Door chemische toevoegingen wordt een betergedrag bereikt; het draagt niet bij tot vlamuitbreiding maar het verkoolt met weinig rook. Hetbrandgedrag is beter dan van de polystryreemschuimen.FoliesBedoelde kunststoffolies zijn voorzien van een laagje met een lage emissiefactor. Eén laagjefolie isoleert nauwelijks maar een aantal laagjes met daartussen luchtspouwen kan goedwarmte isoleren. Dat komt vooral door de relatief grote spouwweerstand; de lage emissiefactorvan de folie beperkt de warmteoverdracht door straling. Deze manier van warmte-isolatie wordtvooral toegepast onder bestaande begane grondvloeren.Organische stoffenEr zijn nogal wat organische stoffen die gebruikt kunnen worden voor thermische isolatie,zowel van plantaardige als van dierlijke afkomst. Tot de laatste behoren wol, dons, bont. ZeBouwfysisch Ontwerpen 2 41

worden veel in de kledingindustrie gebruikt, minder in de bouw. Daar worden vooral, zij het opbeperkte schaal, de plantaardige stoffen gebruikt. Stro en hooi werden vroeger wel gebruikt omhet ’s winters binnen wat warmer te hebben. Tegenwoordig zijn de isolerende eigenschappenvan stro weer ontdekt en wordt geëxperimenteerd met een bouwsysteem waarin stro eenbelangrijke plaats heeft. Deze toepassing is echter zeer beperkt. Op iets grotere schaal, maarnog altijd zeer beperkt, wordt wel gebruik gemaakt van oude kranten en kurk, beide afkomstigvan bomen dus. Een voordeel van organische materialen is dat ze het milieu weinig belasten.Een nadeel dat ze vaak zeer gevoelig zijn voor vocht en dat ze brandbaar zijn.CellulosevezelsCellulosevezels worden gemaakt van oude kranten; ze zijn dus milieuvriendelijk. Ze zijnbrandbaar en ook schimmelgevoelig en daarom worden boraxzouten toegevoegd. Ondanksdeze toevoeging blijft cellulose, zij het in beperkter mate, brandbaar. De vezels kunnen wordeningespoten in holle ruimten, zoals in houtskeletbouw-constructies voorkomen. Door toevoegingvan een bindmiddel kunnen er ook platen van gemaakt worden. We moeten er wel voor wakendat de cellulosevezels niet nat kunnen worden. Ze gaan dan zwellen en schimmelen. Daaromkunnen ze bijvoorbeeld niet toegepast worden in stenen spouwmuren.KurkKurk komt van de bast van de kurkeik. Van korrels, die eerst bij hoge temperatuur geëxpandeerdworden, worden onder toevoeging van hars, platen geperst. Het is een milieuvriendelijk maarkostbaar isolatiemateriaal. Ook kurk moet niet toegepast worden indien de kans bestaat dathet vochtig wordt. Het wordt relatief weinig toegepast.Indeling naar verschijningsvorm1. Plaatisolatie- glaswol- steenwol- geëxpandeerd polystyreen- geëxtrudeerd polystyreen- polyurethaan2. Dekenisolatie- glaswol- steenwol3. Los isolatiemateriaal- cellulose- glaswol- steenwol- polystyreenkorrels4. Sprayschuim- polyurethaan5. Kunststoffolie4.4. Thermisch isoleren uitwendige scheidingsconstructiesIn de nieuwbouw behoren de uitwendige scheidingsconstructies in Nederland een R cte hebbenvan minstens 2,5 m 2 K/W. Dat betekent feitelijk dat we altijd een thermisch isolatiemateriaalmoeten toepassen. Bij een warmtegeleidingscoëfficiënt van zo’n materiaal van 0,040 W/mKgeeft een dikte van 100 mm juist een warmteweerstand van 2,5 m 2 K/W. De dikte van het toe tepassen isolatiemateriaal zal dus al gauw in de buurt van de 100 mm uitkomen.Hoewel er enkele uitzonderingen zijn, heeft thermisch isolatiemateriaal in een scheidingsconstructiesdoorgaans geen constructieve functie; voor de constructie en trouwens ook voorde afwerking worden andere materialen gebruikt.Waar moeten we, vanuit het aspect van warmte, rekening mee houden bij het bepalen van de42Bouwfysisch Ontwerpen 2

Tabel 2.3. Toepassingen isolatiematerialen. 1 = eerste voorkeur, 2 = tweede voorkeur.buitenmuren daken BG vloerenspouwmuur tijdens bouwspouwmuur achterafmassieve buitenmuur binnenmassieve buitenmuur buitenplat dak tijdens bouwplat dak achterafomgekeerd dakpannendak tijdens bouwpannendak achterafsteenachtige vloer op zandsteenachtige vloer, kruipruimtesteenachtige vloer achterafGlaswolplatenGlaswoldekensGlaswolvlokkenSteenwolplatenSteenwoldekensSteenwolvlokkencellulair glasplatenEPS-platenXPS-platenPUR-schuimplatenPUR-sprayschuimCelluloseplatenCellulosevlokkenKurkplatenkunststoffolie12221111122122222211111211111212221111112221122222222211111112211opbouw van een scheidingsconstructie? Twee zaken zijn in het bijzonder van belang.4.4.1. De plaats van het isolatiemateriaalWe denken ons even het eenvoudige voorbeeld van een massieve betonnen muur of (dak)vloer.We hebben dan twee mogelijkheden voor het aanbrengen van het isolatiemateriaal: aan debinnenkant of aan de buitenkant. Als we het aan de buitenkant doen dan zal de temperatuurvan het beton vrij constant blijven (grofweg tussen de 15 en 25°C). Dat is gunstig omdat grotespanningen door grote temperatuurwisselingen/-verschillen, met mogelijke scheuren, nietoptreden. Daarbij kan de massa van het beton warmteaccumuleren zodat temperatuuroverschrijdingin de binnenruimte door zoninstraling minder gauw optreedt; de thermische massa vanhet beton heeft een stabiliserende invloed op de binnentemperatuur.Brengen we het isolatiemateriaal aan de binnenzijde aan, dan staat de betonconstructie blootaan grote temperatuurwisselingen, met name door zonbestraling. Het binnenmilieu is van hetbeton thermisch afgescheiden door het isolatiemateriaal. Het beton kan dus ook geen rolspelen in het stabiliseren van de binnentemperatuur. Het isolatiemateriaal speelt daarin geenrol omdat de thermische massa daarvan te verwaarlozen is. Door dit ontbreken van thermischemassa kan er overigens wel weer sneller opgestookt worden dan met een gevel met thermischemassa aan de binnenzijde.Met isolatie aan de binnenzijde moeten we ook oppassen omdat bijvoorbeeld bij aansluitingenmet vloeren en binnenwanden koudebruggen kunnen ontstaan.Tenslotte is er eerder het gevaar van condensatie in de constructie (zie hoofdstuk 3). Al met alis er vanuit de fysica een duidelijke voorkeur voor isolatie aan de buitenzijde.Als door isolatie aan de buitenzijde een dakconstructie globaal de binnenluchttemperatuurvolgt, spreken we van een ‘warm’dak, als de isolatie aan de binnenzijde zit en de dakconstructiede buitencondities volgt, spreken we van een ‘koud’dak.Nu zit er natuurlijk in lang niet elke scheidingsconstructie een massieve stenen laag, maarBouwfysisch Ontwerpen 2 43

warm dak warm dak (omgekeerd) koud dakFiguur 2.28. Voorbeelden van verschillende posities van thermisch isolatiemateriaal in een plat houten dak.Links een 'warm dak', midden een 'omgekeerd dak' met isolatiemateriaal op de waterdichte laag, rechts eenkoud dak. De laatste constructie liever niet toepassen in verband met gevaar van inwendige condensatie.ook bij andere constructies kan met de hierboven beschreven wetenschap rekening wordengehouden.4.4.2. Het vermijden van koudebruggenHierboven is al gewaarschuwd voor koudebruggen die kunnen ontstaan bij isolatie aan debinnenzijde. Maar we moeten er eigenlijk altijd voor oppassen. In bijna elke constructie zijnwel koudebruggen aanwezig. In een gewone spouwmuur zijn het de spouwankers en in eenhoutskeletbouwwand zijn het in feite de houten stijlen en regels. Maar dit zijn ongevaarlijkekoudebruggen. De spouwankers bestaan weliswaar uit metaal dat een zeer grote warmtegeleidingscoëfficiëntheeft, maar door de geringe doorsnede zal het extra warmteverlies er doorheentoch gering zijn. Daardoor bestaat er ook geen gevaar van condens. De houten stijlen enregels in een HSB-wand hebben een veel grotere doorsnede, maar de warmtegeleidingscoëfficiëntis daarentegen weer veel kleiner dan van de metalen ankers. Ook deze koudebruggengeven geen problemen.Resumerend kunnen we stellen dat we bij het ontwerpen van een scheidingsconstructie metde volgende thermische aspecten rekening moeten houden:- temperatuurschommelingen in de constructie (uitzetten en krimpen);- thermische massa t.b.v. het binnenklimaat (temperatuuroverschrijding en snelheidvan opstoken);- koudebruggen (warmteverlies en condensatie);Hoe om te gaan met het gevaar van inwendige condensatie vinden we in hoofdstuk 3.Figuur 2.29. Met een laag cellulair glas wordt eenkoudebrug van een spouwblad naar de dakvloervoorkomen.Figuur 2.30. Met een laag cellulair glas wordt eenkoudebrug van funderingsbalk naar de beganegrondvloer voorkomen.44Bouwfysisch Ontwerpen 2

4.4.3. GevelsDe gevel is het deel van de gebouwomhulling waarin veelal de lichtdoorlatende delen of ramenzitten. Eerst zullen we aandacht besteden aan de thermische isolatie van niet lichtdoorlatendedelen, daarna van lichtdoorlatende, of, beter gezegd, de zonnestralingdoorlatende delen.Er bestaan zeer uiteenlopende typen gevelconstructies. Vanuit het oogpunt van warmte zoudenwe een onderscheid willen maken tussen thermisch zware en thermisch lichte constructies.Thermisch zware constructies zijn steenachtig (baksteen, kalkzandsteen, beton, etc). Eenvoorbeeld is de spouwmuur. De massa zit (deels) aan de naar binnen gekeerde kant. Dezemassa kan een teveel aan warmte door bijvoorbeeld zoninstraling opslaan en later weer vrijgeven.Deze massa, die we wel thermische massa noemen, heeft dus een stabiliserende invloed opde binnentemperatuur. Alleen de eerste ca 100 mm van de massa, van binnenuit gezien, doetmee aan deze thermische werking. Nog dikkere lagen hebben uit het oogpunt vanwarmteaccumulatie dus geen zin. Een ruimte met veel thermische massa reageert traag; hijlaat zich langzaam opstoken en koelt ook langzaam af.Thermisch lichte constructies zijn van hout, gipsplaat, metaalplaat, etc. Een voorbeeld is eenconstructie van houtskeletbouw. De thermische massa bestaat doorgaans uit slechts eenplaat van gipskarton. Een HSB-gevel wordt wel aan de buitenzijde bekleed met baksteen.Maar deze massa speelt geen rol voor het binnenklimaat. Hij is niet toegankelijk voorwarmteopslag; de isolerende laag verhindert dit immers. Wat hierboven over zware constructiesis gezegd, geldt in tegengestelde zin voor thermisch lichte constructies. De binnenluchttemperatuuris meer afhankelijk van bijvoorbeeld zoninstraling omdat een teveel aan warmte vrijwel nietopgeslagen kan worden. Een ruimte met weinig thermisch massa reageert thermisch snel; hijlaat zich sneller opstoken en koelt ook weer sneller af.Hierna behandelen we twee voorbeelden van zware en twee voorbeelden van lichtegevelconstructies:1. de massieve gevel2. de spouwmuur3. de houtskeletbouwgevel4. de stalen gevelDe massieve gevelVeel monumentale gebouwen in Nederland hebben massieve gevels van baksteen met eendikte van minstens anderhalfsteens. Afhankelijk van de hoeveelheid vocht die in de constructieis opgeslagen schommelt de R cervan tussen de 0,35 en de 0,25 m 2 K/W, bij lange na niet de2,5 m 2 K/W die tegenwoordig minimaal vereist is voor nieuwbouw. Je zou kunnen zeggen datde gevelconstructie één grote koudebrug is. Dat geeft naast veel warmteverlies een lageoppervlakstemperatuur aan de binnenzijde in de winter (comfort!). De constructie heeft eengrote thermische massa. Weliswaar kan de temperatuur van de gevel aan de buitenzijde doorzonbestraling flink oplopen, maar voor de naar binnengerichte warmtestroom die daar hetgevolg van is het interieur bereikt, is het al weer nacht en koelt de gevel vooral naar buiten toeaf. De temperatuurstijging aan de binnenzijde door de zon zal dus binnen de perken blijven.Dat weten we ook uit ervaring: dit soort gebouwen zijn vaak koel in de zomer, natuurlijk ookdoor de doorgaans kleine ramen.NaïsolatieAls we de thermische isolatie van massieve gevels willen verhogen dan zijn er in principe tweemogelijkheden: isoleren aan de buitenzijde en isoleren aan de binnenzijde.Uit de in paragraaf 4.4.1. genoemde overwegingen begrijpen we dat isolatie aan de buitenzijdeuit fysisch oogpunt de voorkeur verdient. Immers de constructie staat niet meer bloot aangrote temperatuurwisselingen en de thermische massa blijft voor het binnenklimaat behouden.Vaak echter zal buitenisolatie uit architectonisch oogpunt niet acceptabel zijn, zeker als heteen monument betreft. Dan zullen we toch moeten kiezen voor binnenisolatie. Zoals we gezienhebben moeten we waken voor koudebruggen en voor inwendige condensatie. Wat wel wordtBouwfysisch Ontwerpen 2 45

toegepast is een constructie van een stijlen regelwerk waartussen een minerale woldeken endaarop gipskartonplaat, al dan niet afgewerkt met een stuclaag. Wel dient er zeer zorgvuldigeen dampremmende laag te worden aangebracht (altijd aan de warme zijde!). Vooral moetenwe ervoor oppassen dan de dampremmende laag niet wordt doorbroken door bijvoorbeeldstopcontacten. Een fysisch betere oplossing is het aanbrengen van een laag cellulair glas; ditmateriaal is namelijk volledig dampdicht. Er kan dus geen inwendige condensatie optreden.Deze laag isolatie wordt met kleefstof aangebracht en afgewerkt met een stuclaag.NieuwbouwEen vooral in Duitsland, maar ook wel in ons land toegepaste gevelconstructie bestaat uit eenmeer of minder massieve constructie die aan de buitenzijde geïsoleerd wordt. De constructiekan gemetseld/gelijmd zijn maar kan ook van (geprefabriceerd) beton zijn. De isolerende laagkan bestaan uit minerale wol, EPS, PUR of cellulair glas. Over de isolerende platen komt eenwapeningslaag en daarover een laag van sierpleister. Deze manier van isoleren is vanzelfsprekendzeer bepalend voor de architectuur van het gebouw.Figuur 2.31. Cellulair glas tegen buitenzijdebakstenen muur.1. cellulair glas2. hoekverstevigingsprofiel3. basispleisterlaag4. wapening5. sierpleisterFiguur 2.32. Typisch uiterlijk van een gebouw metgepleisterde gevelafwerking (Vitra design museum,Bazel, Frank Gehry)We kunnen ook aan de buitenzijde isoleren met een constructie, bestaande uit een stijl- enregelwerk, afgewerkt met een plaatmateriaal, houten delen, etc. Tussen het stijlen regelwerkwordt uiteraard een isolatiemateriaal aangebracht. Bij voorkeur een enigszins zacht materiaalals een glaswoldeken, zodat we het materiaal goed tegen de stenen wand kunnen aanwerken.De spouwmuurOnder een spouwmuur verstaan we een gevelconstructie die bestaat uit twee stenen bladen,met daartussen een spouw. Een spouw is een luchtlaag en de dikte van deze luchtlaag was inNederland tot enkele decennia geleden doorgaans zo’n 60 mm. De beide spouwbladen warenmeestal halfsteens en constructief verbonden met spouwankers. Het belangrijkste doel van despouw was het voorkomen van doorslaand vocht t.g.v. regen. Tegenwoordig wordt de spouwbenut om er thermisch isolatiemateriaal in onder te brengen. Om een R cvan 2,5 m 2 K/W tehalen volstaat 60 mm niet. Met een laag minerale wol van 100 mm zijn we er zeker van dat wede 2,5 halen. Nadat het binnenblad is gemetseld en vertind, wordt de isolatiedeken/plaat op despouwankers aangebracht en met rozetten tegen het binnenblad aangedrukt. Zodoendevoorkomen we een luchtlaag tussen isolatie en binnenblad. Als deze luchtlaag immers inverbinding zou staan met de buitenlucht (via openstootvoegen) zou er “kortsluiting” kunnenontstaan en dus extra warmteverlies. Om de isolerende laag goed te laten aansluiten op hetbinnenblad is het een voordeel als de laag aan de betreffende kant indrukbaar is.Het isoleren van de spouw is fysisch gezien een goede wijze van isoleren. Het binnenblad blijftvan binnen uit toegankelijk voor warmteopslag. Het buitenblad gaat in temperatuur mee metde buitentemperatuur en kan worden aangestraald door de zon. De temperatuur ervan kan dus46Bouwfysisch Ontwerpen 2

Figuur 2.33. Massieve gevel met buitenisolatie enafwerking met beplating.Figuur 2.34. Massieve gevel met buitenisolatie enafwerking met sierpleister.sterk variëren. Hiermee moet rekening gehouden worden in de detaillering. Bijvoorbeeld voldoendedilataties aanbrengen, zeker bij toepassing van betonsteen. Het binnenblad gaat mee met debinnentemperatuur en is dus veel minder onderhevig aan temperatuurschommelingen. Daaromis het verstandig om buiten- en binnenblad niet vast te koppelen zoals met een latei bijvoorbeeldzou kunnen gebeuren. De bladen kunnen zodoende onafhankelijk van elkaar bewegen zodatscheurvorming kan worden voorkomen. Spouwankers kunnen kleine bewegingen van de bladent.o.v. elkaar wel opvangen.Spouwventilatie?Het is traditie in Nederland om door open stootvoegen de spouw licht te ventileren teneindevocht gemakkelijk af te voeren. Al jarenlang wordt het nut ervan betwist. Wij kiezen hier geenFiguur 2.35. Bovendorpel in een spouwmuurvroeger. De spouwmuur is ongeïsoleerd en er is 1betonlatei voor buiten- en binnenblad. Hij vormt eenkoudebrug en kan tot scheurvorming leiden.Figuur 2.36. Bovendorpel in een spouwmuurtegenwoordig. De spouwmuur is geïsoleerd metminstens 100 mm minerale wol. Buiten- enbinnenblad hebben elk hun eigen latei: geenkoudebrug en onafhankelijk van elkaar bewegen.Bouwfysisch Ontwerpen 2 47

positie in dit debat. We constateren alleen dat vrijwel altijd, naast de spouwisolatie, nog eenluchtspouw van 30 à 40 mm wordt aangehouden. Naast het (vermeende?) nut met betrekkingtot het afvoeren van vocht, is het handig in de uitvoering; bij het metselen van het buitenbladbiedt de spouw plaats voor de vingers van de metselaar.Bestaande bouwEr zijn technieken ontwikkeld om spouwmuren achteraf te isoleren. Helaas zijn spouwen vanbestaande spouwmuren meestal slechts ca 60 mm breed. Een R cvan 2,5 m 2 K/W halen wedus niet.Het inbrengen van isolatiemateriaal kan met de volgende technieken:1. Het inbrengen van schuim. Daartoe worden op regelmatige afstanden kleine gaten inde voegen geboord. Met een spuit wordt het schuim vloeibaar in de spouw gebrachten vervolgens hardt het schuim uit. Het meest toegepast is PUR-schuim.2. Het inbrengen van minerale wolvlokken. Daartoe worden op regelmatige afstandenstenen uit het buitenblad gekapt of gaten geboord. De vlokken worden met kracht inde spouw geblazen.3. Het inbrengen van polystyreenschuimkorrels. In op regelmatige afstand aangebrachtegaten in het buitenblad worden kleine balletjes van Ps-schuim in de spouw gebracht.De balletjes zijn voorzien van een waterafstotende coating.Figuur 2.37. Glaswol bij opmetselen spouwmuurFiguur 2.38. Naïsolatie met glaswolDe houtskeletbouwgevelDe opbouw van een HSB-gevel is als volgt:De constructieve functie van de gevel wordt verzorgd door een houten stijlen regelwerk en eenlaag multiplex. Tussen stijlen en regels wordt isolatiemateriaal aangebracht, meestal mineralewol, soms een alternatief als cellulose. De (dunne) laag multiplex zit meestal aan de naarbuiten gerichte kant, soms ook wel aan de binnenzijde. Hij geeft stabiliteit tegen een belastingenin het vlak van de gevel. Aan de binnenkant wordt een dampremmende folie aangebracht.Vervolgens komt er een afwerking van gipskartonplaat. De afwerking aan de buitenzijde is vrijte kiezen. Een plaatmateriaal, houten delen maar ook metselwerk zijn mogelijk. Deze afwerkingwordt bij de berekening van de R cniet meegenomen.Uit constructieve overwegingen is de afmeting van de stijl (en regel) al gauw 40 x 140 mm. Datwil zeggen dat we op gemakkelijke wijze een isolerende laag van 140 mm kunnen aanbrengen.140 mm minerale wol met een λ van 0,040 W/mK levert een weerstand tegen warmtetransportvan 3,5 m 2 K/W. Vurenhout heeft echter een λ van ca 0,14 W/mK. Hoewel dat nog niet zoslecht is, vormt het stijlen regelwerk relatief gezien een koudebrug in de constructie. Hetverschil tussen de twee warmtegeleidingscoëfficiënten is niet zo groot. Daarom mogen we dewarmteweerstand van minerale wol en stijlen regelwerk samen benaderen als een gemiddeldevan beide weerstanden. We komen dan op een weerstand van net geen 3 m 2 K/W (ga na!). Dethermische massa van de HSB-gevel aan de binnenzijde bestaat doorgaans uit niet meer dandie van een gipskartonplaat van 12,5 mm, eventueel nog voorzien van een stuclaag. Bij elkaarniet veel meer dan 20 mm.48Bouwfysisch Ontwerpen 2

Figuur 2.39. HSB-gevel met een buitenblad vanbaksteen.Figuur 2.40. HSB-gevel met een buitenblad vanplaatmateriaal.De metalen gevelMetalen gevels zijn niet dragend. Ze zijn meestal opgebouw uit een thermisch isolatiemateriaalmet aan weerszijden een metalen plaatmateriaal, vaak geprofileerd. De constructieve opbouwkan variëren (zie enkele voorbeelden). De constructie wordt op de bouwplaats samengesteldof in de fabriek gemaakt. Vanwege de grote warmtegeleidingscoëfficiënt van metalen, zekervan aluminium, moeten we alert blijven met betrekking tot koudebruggen. Deze kunnen wordenverminderd door toepassing van zogenoemde thermische snede (zie figuur 2.41.). Een anderprobleem met op de bouwplaats samengestelde constructies is het gevaar van inwendigecondensatie; hoewel metaal volmaakt dampdicht is, kan door kieren t.p.v. aansluitingendamptransport voorkomen. Daarom dienen we zo'n constructie het liefst uit te voeren met eendampwerende folie. Sandwichconstructies met een kern van PUR-schuim en een aluminiumbeplating zijn wat dit betreft zeer veilig.De thermische massa van deze constructies is door de dunne beplating te verwaarlozen.Figuur 2.41. Opbouw stalen gevel1. stalen binnendoos2. laag glaswol (60 - 90 mm)3. laag glaswol (50 mm, thermische snede)4. geprofileerde buitenbeplatingFoto 2.42. Stalen gevel als figuur 2.41, maar zonderthermische snede.Bouwfysisch Ontwerpen 2 49

Zonnestralingdoorlatende geveldelenVoor toetreding van daglicht worden in gevels constructies toegepast die zonnestraling (diffuusen direct) doorlaten. De meeste van deze constructies vallen onder de verzamelnaam ramen.De zonnestraling die binnenvalt wordt grotendeels geabsorbeerd door scheidingsconstructiesen inboedel en zodoende omgezet in warmte. Met de zoninstraling door een raam komt duswarmte binnen.Door zonbestraalde geveldelen die zonnestraling niet doorlaten kan ook warmte binnenkomen;door zonbestraling kan het buitenoppervlak warmer worden dan het binnenoppervlak. Er is dansprake van warmtetransport van buiten naar binnen. Volgens het Bouwbesluit hebben diedelen in nieuwbouw echter een R c≥ 2,5 m 2 K/W. De warmtestroom naar binnen zal dan zogering zijn (en ook zo kort duren) dat die verwaarloosbaar is.De geveldelen die zonnestraling doorlaten zijn doorgaans van een transparant materiaal (meestalglas), dat wil zeggen dat we er goed doorheen kunnen kijken of, meer fysisch gezegd, dat hetlicht er niet in verstrooid wordt. Naast het toelaten van zon-/daglicht zijn ze er ook voor hetuitzicht/de inkijk.Transparante geveldelenEen thermisch kenmerk van transparante geveldelen is de relatief geringe weerstand tegenwarmtetransmissie of, anders gezegd, de hoge U-waarde. Daar komen twee problemen uitvoort:1. de lage oppervlakstemperatuur aan de binnenzijde als het buiten koud is.2. het grote warmteverlies door transmissie als het binnen warm en buiten koud is (bijmechanisch koelen treedt energieverlies door het wamtetransport van buiten naarbinnen).De laatste decennia is de thermische kwaliteit van dubbel (of drievoudig) glas sterk verbeterd.Dat komt door de volgende maatregelen.a. Door opdamping van een zeer dunne laag metaaloxide.Zoals we gezien hebben in paragraaf 2.3 komt het grootste deel van het warmtetransport ineen spouw voor rekening van stralingsoverdracht. Door het laagje metaaloxide op een van deglasbladen wordt de emissiefactor sterk verlaagd. Daardoor wordt de warmteoverdracht doorstraling sterk verminderd. De oxidelaag is zo dun dat de doorlating van zonnestraling slechtsweinig wordt verminderd. Het maakt voor de werking niet uit waar de laag metaaloxide zit maarhij wordt altijd aan de spouwzijde aangebracht zodat beschadiging van de laag niet plaats kanvinden.b. Door (edel)gas in spouw.Het warmtetransport door de spouw wordt verder beperkt door in plaats van lucht de spouw tevullen met een (edel)gas zoals argon waardoor ook de convectieve warmteoverdracht wordtverminderd. Natuurlijk zou een vacuüm spouw de warmteoverdracht door convectie tot 0reduceren maar constructief is een dergelijke constructie niet mogelijk. Er zijn wel pogingen indeze richting ondernomen maar er zijn dan op vrij korte afstand van elkaar gelegenafstandhoudertjes nodig die het warmtetransport door geleiding weer vergroten.In onderstaande tabel treffen we enkele glastypen met bijbehorende U- en ZTA-waarden. Voormeer informatie verwijzen we naar documentatie van glasfabrikanten. Als we bedenken datdoor het glas niet alleen warmte verdwijnt maar ook warmte binnenkomt dan kunnen we onsvoorstellen dat met bepaalde glassoorten, afhankelijk van de oriëntatie van het glasvlak, erTabel 2.4. U- en ZTA-waarden van enkele glasconstructiesU-waarde glas U-waarde glas inclusief kozijn ZTA-waarde glasenkel blank glasdubbel blank glashoogrendementsglas5,83,31,05,22,81,20,800,700,5850Bouwfysisch Ontwerpen 2

zelfs sprake kan zijn van een positief saldo: over het stookseizoen genomen komt er meerwarmte binnen dan er naar buiten verdwijnt.KozijnenEen kozijn vormt het intermediair tussen glas en de rest van de gevel, die gewoonlijk nietlichtdoorlatend is. Deze niet lichtdoorlatende delen hebben een R cvan minimaal 2,5 m 2 K/W.Met dubbel glas kunnen we tegenwoordig U-waarden bereiken van rond de 1 W/m 2 K. Daarmeeis het kozijn thermisch de zwakke plek geworden in de gevel. Daar komt nog bij dat ook deranden van het glas, waar de beide glasbladen verbonden zijn, een koudebrug vormen. Dus terplaatse van het kozijn gaat, vergeleken met de rest van de gevel, relatief veel warmte verloren.Willen we nog verder gaan met energiebesparing, dan zou dit probleem aangepakt moetenworden.Kozijnen worden oudsher van hout gemaakt, de laatste decennia in toenemende mate vanaluminium of kunststof. Hout en kunststof zijn materialen met een niet zo’n grote warmtegeleidingscoëfficiënt.De warmtegeleidingscoëfficiënt van aluminium is groot maar door de geringedoorsnede en de thermische onderbreking van kunststof (zie figuur 2.43.) ontstaat toch eenkozijn met een redelijke weerstand tegen warmtetransport.Figuur 2.43. Doorsnede van een aluminium kozijnmet raam. Let op de thermische onderbreking.Figuur 2.44. Doorsnede van een kunststof kozijnmet raam. Let op de stalen versteviging.Translucente geveldelenTranslucent betekent dat wel licht (beter zonnestraling) doorgelaten wordt maar dat het lichtverstrooid wordt in de constructie. Er komt dus wel daglicht en direct zonlicht binnen, zij hetdat de LTA-waarde van zo’n materiaal doorgaans lager is dan van een transparante constructie,maar uitzicht en inkijk zijn niet (goed) mogelijk. Een bekend voorbeeld van een translucentgevelmateriaal is de glazen bouwsteen. Figuur 2.46. geeft een voorbeeld van een gebouw meteen gevel die uitsluitend is opgebouwd uit glazen bouwstenen. Nieuwe gebouwen met eendergelijke gevelconstructie zullen we in Nederland niet meer zien: de R cvan een dergelijkegevel haalt lang niet de 2,5 m 2 K/W.Er bestaan ook enkele translucente isolatiematerialen, materialen die zonnestraling goeddoorlaten en warmte niet goed geleiden. Ze worden nog weinig toegepast. Dat komt omdat zevrij duur zijn, maar ook omdat er tegenwoordig dubbel/drievoudig glas op de markt is dat goedisoleert. We zien translucent isolatiemateriaal van verschillende dikten wel toegepast in glazenU-profielen. Maar zelfs als de profielen geheel gevuld zijn met dit materiaal komt de U-waardeniet onder de 1,10 W/m 2 K. Een waarde die goed isolerend dubbelglas tegenwoordig ook vrijwelhaalt. De R c-waarde daarvan is niet groter dan 0,74 m 2 K/W, dus haalt lang de 2,5 m 2 K/W niet.Dat komt vooral door de flenzen van het glazen U-profiel die voor koudebrugwerking zorgen.Bouwfysisch Ontwerpen 2 51

Figuur 2.45. Glazen bouwsteen.Figuur 2.46. Gevel van glazen bouwstenen (kunstacademiete Maastricht, Wiel Aretz)Figuur 2.47. Glazen U-profielen met vulling van capillaire dekens van uiteenlopende dikte en de bijbehorendeU-waarden.ZonweringDirecte zoninstraling kan om een aantal redenen ongewenst zijn:1. De warmte die er mee binnenkomt kan ongewenst zijn (zomersituatie en/of indieninterne warmteproductie toch al groot is).2. Het kan voor personen onbehaaglijk warm zijn om in de zon te zitten (hoge stralingstemperatuur).3. De inboedel is niet altijd goed bestand tegen directe zonnestraling.Om genoemde redenen wordt zonwering toegepast. Hoewel zelfs op het noorden georiënteerdegevels door de zon bestraald kunnen worden (dat is wel beperkt tot een korte tijd in de zomer)is toepassing van zonwering daar niet nodig. Maar van NO tot NW georiënteerde gevels hebbenal gauw zonwering nodig. Die zonwering is er in velerlei verschijningsvormen. Hier zullen weeen indeling hanteren die fysisch het meest relevant is, te weten:1. buitenzonwering2. binnenzonwering3. tussenoplossing4. zonwerend glasBuitenzonweringAls het voorkomen van temperatuuroverschrijding de belangrijkste reden voor zonwering is,dan is buitenzonwering de beste keus. De zon wordt namelijk geweerd nog voor hij binnen is.Daardoor komt er de minste warmte binnen. Met de zonwering komt er echter niet alleenminder warmte binnen maar ook minder licht. Vanuit dit oogpunt verdient beweegbare zonweringde voorkeur. Is het gevaar van temperatuuroverschrijding niet aanwezig, dan kan immers dezonwering worden opgehaald en kan het licht ongehinderd naar binnen komen. Vaste zonwering(een overstek bijvoorbeeld) zit er ook op een grijze winterdag. Hoewel buitenzonwering fysischde voorkeur heeft, wordt niet altijd voor buitenzonwering gekozen. Vergeleken metbinnenzonwering is het duur en vergt het vaak meer onderhoud.BinnenzonweringBinnenzonwering scoort minder goed in het voorkomen van temperatuuroverschrijding. Natuurlijk52Bouwfysisch Ontwerpen 2

wordt een deel van de zonnestraling er meteen weer door naar buiten gereflecteerd. Hoe grootdat deel is, is afhankelijk van de afwerking van de naar buiten gekeerde kant van de zonwering.Heeft dat een lichte kleur of is het zelfs reflecterend, dan wordt meer straling gereflecteerd danwanneer de kleur donker is. Maar altijd wordt een deel geabsorbeerd en omgezet in warmtedie binnen vrijkomt.Binnenzonwering is goedkoper dan buitenzonwering en vergt ook minder onderhoud.TussenoplossingEr is gezocht naar oplossingen die de voordelen van buiten- en binnenzonwering combineren.Deze oplossingen vinden we in de “dubbele gevel”; een gevel met een transparant buiten enbinnenblad waartussen, in de spouw, zonwering is aangebracht. De warmte die door absorptievan zonnestraling aan de zonwering vrijkomt, komt hier vrij in de spouw. Deze warmte moetafgevoerd worden. Gebeurt dit door te ventileren met buitenlucht, dan spreken we van een“tweede huid façade”, gebeurt dit door het ventileren met binnenlucht dan spreken we van een“klimaatraam” of “-gevel”.Er zijn ook nog andere redenen voor een dubbele gevel. Eén van die redenen is de grotereweerstand tegen geluidtransmissie van een dergelijke constructie. In geluidbelaste omgevingen,zoals naast een snelweg, kan een dubbele gevel uitkomst bieden. Een andere reden is degrotere thermische behaaglijkheid in de gevelzone, met name bij het gebruik van eenklimaatraam/-gevel.Figuur 2.48. Gevel met dubbelglas en buitenzonwering.Figuur 2.49. Klimaatgevel:buitenblad van dubbel glas,binnenblad van enkel glas enzonwering in spouw.Mechanische afzuiging viaspouw.Figuur 2.50. Tweedehuidfaçade: buitenblad vanenkel glas, binnenblad vandubbel glas en zonwering in despouw. Natuurlijke ventilatievan spouw.De tweede huid façadeDe tweede huid façade is opgebouwd als in figuur 2.50. is weergegeven. Normaal gesprokenbestaat de binnengevel uit dubbelglas met een lage U-waarde en de buitengevel uit enkel glas.De spouw staat aan de onder- en bovenzijde doormiddel van roosters in verbinding met debuitenlucht. De zonwering hangt in de spouw en de warmte die erin vrijkomt door geabsorbeerdezonnestraling, verdwijnt door thermische trek naar buiten. De bijdrage van de spouw en debuitengevel aan de warmteweerstand van het totale gevelpakket is dus verwaarloosbaar.Het klimaatraam, de klimaatgevelHet klimaatraam is opgebouwd als in figuur 2.49. is weergegeven. De gevel bestaat uit eenbuitengevel van dubbelglas met een lage U-waarde en een binnengevel van enkel glas. Dezonwering hangt in de spouw en de vrijkomende warmte verdwijnt door mechanische afzuigingvan spouwlucht. De spouw staat met het vertrek in verbinding door een rooster. Zodoendewordt de spouw geventileerd met binnenlucht. Afzuiging van de spouw is daarmee onderdeelvan het systeem van ruimteventilatie. De oppervlakstemperatuur van het raam aan de vertrekzijdeBouwfysisch Ontwerpen 2 53

is, ook als de zon niet schijnt en de zonwering opgetrokken is, hoog. De spouw wordt immersgeventileerd met binnenlucht. Daardoor heeft het klimaatraam een positief effect op de thermischebehaaglijkheid van de raamzone.Vergelijking tweede huid façade met de klimaatgevelIn beide systemen zal de spouw (glas en zonwering) vervuilen. Daarom is het nodig dat despouw (van binnenuit) toegankelijk is voor onderhoud. Van klimaatramen/-gevels zijn meestalalle delen van de binnengevel te openen. De spouw is dan juist voldoende breed om plaats tebieden aan de zonwering. De spouw van een tweede huidfaçade wordt vaak breder gekozen (≥0,60 m). Zodoende kan een persoon de spouw betreden en hoeven niet alle delen van debinnengevel te openen te zijn.De constructie van de tweede huid façade maakt het mogelijk om een raam open te zetten endaarmee met buitenlucht, die via de spouw wordt aangevoerd, te ventileren. Dat kan in dezomer plezierig zijn; het geeft de gebruiker wat meer controle over het binnenklimaat envermindert een eventueel gevoel van opgesloten zijn.Er wordt weleens gesteld dat een dubbele gevel energiezuinig is. Uit onderzoek naar dezegevels voor kantoorgebouwen blijkt dat dit niet zo is.Vergelijken we een gewone gevel met dubbel glas en buitenzonwering met respectievelijk eenklimaatgevel en een tweede huid façade, alledrie met dezelfde kwaliteit dubbel glas en dezelfdeglasoppervlakte. De U-waarde van de tweede huid façade is ietsje kleiner en van de klimaatgevelnog weer wat kleiner. Hoeveel is ondermeer afhankelijk van het debiet in de spouw. Er bestaatdus eigenlijk geen vaste U-waarde voor zo’n constructie. De transmissieverliezen in de winterzullen dus navenant kleiner zijn. Door zoninstraling komt er echter minder warmte binnen;door het extra enkel glas is de ZTA-factor immers geringer. Daardoor is de warmtebehoeftemet een tweede huid façade zelfs iets groter. Voor een klimaatraam geldt dat het verminderdetransmissieverlies iets groter is dan de verminderde winst door zoninstraling; de warmtebehoefteneemt iets af.’s Zomers is de koelbehoefte van de gevel met buitenzonwering het kleinst, die van eenklimaatgevel het grootst en die van een tweede huid façade zit er tussenin.Kijken we naar de elektriciteitsbehoefte dan zien we dat die toeneemt bij een dubbele gevelomdat de LTA-factor van die gevels kleiner is en dus eerder overgegaan moet worden tot hetaandoen van het kunstlicht. Al met al blijkt de totale de energievraag van een kantoorgebouwbij toepassing van dubbele gevels te stijgen met zo’n 4 a 7%.Zonwerend glasEen laag normaal blank glas laat opvallende zonnestraling voor ongeveer 80% door. Van derest worden globaal 10% gereflecteerd en 10% geabsorbeerd. Er zijn glassoorten op de marktPraktijkvoorbeeld 2.5.Een in het begin van de 70-er jaren gebouwd kantoor te Ipswich, Engeland (Norman Foster).Zonwerend glas: overdag spiegelend, 's avonds transparant. Energiebesparing had nog niet deaandacht die het nu heeft; de gevel bestaat uit enkel glas.Foto 2.5.1. Overdag wordt de omgeving weerspiegeldin de glazen gevel.Foto 2.5.2. 's Avonds laat de gevel het gebouw vanbinnen zien.54Bouwfysisch Ontwerpen 2

die een groter deel van het licht reflecteren en soorten die een groter deel absorberen. Beidesoorten zijn geschikt als zonwering want beide laten de zonnestraling minder door.1. reflecterend glasDe grotere reflectie leidt er toe dat het glas van buiten gezien er uitziet als een spiegel.Overdag kan er geen sprake zijn van inkijk, ’s avonds, als de kunstverlichting binnen is ontstoken,wel. Reflecterend glas kan een zilverachtig uiterlijk hebben of een goudachtig.2. absorberend glasAbsorberend glas is getint. Het heeft doorgaans een bruinige, blauwige of groenige kleur. Doorde tint is inkijk minder gemakkelijk.Beide glassoorten hebben tot gevolg dat de wereld er, van binnenuit gezien, somberder uitzietdan hij is.4.4.4. DakenNet zoals we dat voor gevels gedaan hebben kunnen we daken onderscheiden naar zwaredaken en lichte daken. Zware daken zijn die waarvan de draagconstructie bestaat uit eensteenachtig materiaal, eigenlijk altijd wel beton. Lichte daken zijn van hout of van metaal. Ookvoor daken geldt dat het thermisch isolatiemateriaal liefst aan de buitenzijde is aangebracht.Als dit het geval is met een dak, spreken we van een warm dak; de dakconstructie heeftglobaal de binnentemperatuur. We spreken van een koud dak als het isolatiemateriaal aan debinnenzijde is aangebracht en de temperatuur van de dakconstructie vooral door buitenconditieswordt bepaald.Het zware dakAls zwaar dak behandelen we hier het platte, betonnen dak. Om redenen die ook naar vorenkwamen bij de massieve gevel zal het isolatiemateriaal bij voorkeur aan de buitenzijde van hetdak worden aangebracht. De massa van het dak blijft zo van binnenuit beschikbaar voor opslagvan warmte en de constructie is niet onderhevig aan sterke temperatuurwisselingen. Bovenophet isolatiemateriaal worden dan één of meerdere lagen waterdichte dakbedekking aangebracht.Het isolatiemateriaal dient natuurlijk drukvast genoeg te zijn om belopen te worden. Het afschotvan het dak kan opgevangen worden in een zand-cement dekvloer. We kunnen daarop elkebeloopbare isolatieplaat toepassen. Als het dak zwaar belast wordt (denk aan een parkeerdak)dan is cellulair glas een goede mogelijkheid. Het afschot kan ook gerealiseerd worden metafschotplaten van bijvoorbeeld minerale wol.Het lichte dakLichte daken bestaan meestal uit liggers/gordingen van hout of staal. Ze dragen de dakplaatdie tegenwoordig vaak voorzien van thermisch isolatiemateriaal geleverd wordt. SpeciaalFoto 2.51. Isolatie van een stalen dak met steenwol.Hoewel staal dampdicht is, is een dampremmendelaag aan gebracht i.v.m. naden tussen stalendakplaten.Foto 2.52. Isolatie van een dak met cellulairglas. De platen worden met bitumen op deondergrond gekleefd. Ook de naden tussen deplaten worden gevuld met bitumen.Bouwfysisch Ontwerpen 2 55

vermelden we veel toegepaste dakplaten waarvan het isolatiemateriaal (EPS-schuim) eenconstructieve functie heeft. De plaat bestaat aan beide zijden uit een dunne spaanplaat metdaartussen het EPS-schuim. Het EPS-schuim is stevig verlijmd met de spaanplaat. Hoedikker de laag EPS, des te groter de overspanning kan zijn. Deze manier van thermischeisolatie levert dus tegelijk een vermindering van het aantal benodigde liggers/gordingen.Figuur 2.53. Doorsnede over dakelementen met een kern vangeëxpandeerd EPS. Ze zijn verkrijgbaar met vurenhoutenrandregels en zonder.Figuur 2.54. Dakvoet met gootbeugelsvan EPS dakelementen.Het omgekeerde dakBij, doorgaans platte, daken met een waterdichte dakbedekking zit de dampremmende laageigenlijk aan de verkeerde, want koude, kant (zie hoofdstuk 3 van dit dictaat). Het gevaar vaninwendige condensatie ligt dus op de loer. Uit deze problematiek is het zogenoemdeomgekeerde dak ontstaan.Het isolatiemateriaal wordt dan op de waterdichte laag (lagen) aangebracht waardoor dedampremmende laag (de waterdichte dakbedekking) aan de warme kant zit. Deze methodekan vooral handig zijn bij na-isolatie van een plat dak. Het meest geschikte isolatiemateriaal isdan XPS. Het heeft gesloten cellen waardoor er geen water in kan dringen en is goed beloopbaar.Wel moet voorkomen worden dat de platen opdrijven en/of wegwaaien. Dit wordt bereikt doorze te bedekken met grind of betontegels. Er moet ook worden voorzien in gootjes, bijvoorbeeldtussen platen en dakrand voor de afwatering.Het begroeide dakWe besteden hier beknopt aandacht aan het zogenoemde begroeide dak. Dit is een dak meteen begroeiïng van planten. Het begroeide dak is meestal plat maar kan ook (niet al te) hellendzijn. We onderscheiden globaal twee typen.1. Het kruidendakDe begroeiïng bestaat uit een combinatie van sedum (vetplanten), mos en kruiden. Dezeplanten kunnen goed tegen een droge periode. De laag aarde, we noemen deze desubstraatlaag, hoeft niet zo dik te zijn, ca 20-100 mm.2. Het grasdakHet grasdak is begroeid met een combinatie van grassen en kruiden. Grassen kunnen niet zogoed tegen droogte en de substraatlaag dient voor platte daken minstens 80 mm dik te zijn envoor hellende daken 150 mm.Voor de afvoer van overvloedige regen is een drainagelaag onder de substraatlaag nodig. Tussensubstraatlaag en de drainagelaag dient een filtervlies te worden aangebracht.Vaak worden, met name door bedrijven die ze leveren, aan het groene dak wonderbaarlijkeeigenschappen toegekend. Het belangrijkste argument voor een begroeid dak is echter doorgaanshet uiterlijk dat minder saai is dan bijvoorbeeld een plat dak met of zonder grind en de associatiedie het opwekt van duurzaam bouwen.Weliswaar zal de substraatlaag enigszins bijdragen aan de warmteweerstand van het dak56Bouwfysisch Ontwerpen 2

Figuur 2.55. Doorsnede over een kruidendak.Figuur 2.56. Doorsnede over een grasdak.maar daar mag toch niet te veel op gerekend worden; met name als de laag nat is loopt dewarmteweertsand fors terug. Daarom zal ook een begroeid dak toch altijd voorzien moetenworden van een laag isolatiemateriaal. Zowel de zogenoemde warme dakconstructie als deomgekeerde dakconstructie is mogelijk.Wel kan een substraatlaag, vooral natuurlijk als hij dik is, flink bijdragen aan de geluidisolatievan het dak.4.4.5. VloerenWe zullen eerst aandacht besteden aan de begane grondvloer. Ook voor deze uitwendigescheidingsconstructie geldt R c≥ 2,5 m 2 K/W. Dat is niet zo heel logisch omdat hettemperatuurverschil over deze vloer over het stookseizoen kleiner is dan dat over de gevel enhet dak. Het is natuurlijk wel gunstig voor de thermische behaaglijkheid; bij een gemiddeldetemperatuur in de kruipruimte van 10°C en een gemiddelde binnentemperatuur van 20°C ontstaatzo een gemiddelde temperatuur van het vloeroppervlak van ongeveer 19°C (ga na).We kunnen twee typen begane grondvloeren onderscheiden:1. De vloer boven een kruipruimte.Deze vloer wordt meestal toegepast bij een fundering op palen. In een gebied dus waar debovenste aardlagen onvoldoende draagkracht bezitten. Meest voorkomende constructies zijnde kanaalplaatvloer met aan de onderzijde minerale wol of PS-schuim en de zogenoemdecombinatievloer. De laatste bestaat uit geprefabriceerde balkjes van beton met daartussenvulelementen van PS-schuim. Daaroverheen komt een druklaag van ter plaatse gestortgewapend beton.2. De vloer op zand.Deze vloer wordt meestal toegepast bij een fundering op staal. Ter plaatse wordt een vloer vangewapend beton gestort op een laag PS-schuim die rust op een zandpakket. Tussen PS enzand wordt een plastic folie aangebracht.Nog niet zo lang geleden werd de vloer met kruipruimte superieur geacht aan de vloer op zand.De laatste jaren zijn we daar genuanceerder over gaan denken. De vloer op zand heeft namelijkenkele voordelen. Hij is goedkoper en er zal geen radongas (kankerverwekkend) uit dekruipruimte in de woning kunnen komen.Bouwfysisch Ontwerpen 2 57

Figuur 2.57. “Broodjes” van EPS zijn er inverschillende typen. De R cvan de vloer kan waardenaannemen van 2,5 tot 4,0 m 2 K/W.Figuur 2.58. Gewapend betonnen balkjes enbroodjes van geëxpandeerd EPS. Hieroverheenwordt ter plaatse nog een dunne laag van gewapendbeton gestort.Figuur 2.59. Doorsneden van EPS isolatieplatenvoor op zand gestorte vloeren.Figuur 2.60. Op het zand komt een folie en daaropde EPS isolatieplaten, verbonden met een profiel.NaïsolatieHet naïsoleren van een vloer op zand is niet goed mogelijk. De noodzaak is echter meestalook niet zo erg groot: het zandpakket eronder zal enigszins isolerend werken en het verschiltussen de binnentemperatuur en die van de grond op wat grotere diepte is minder groot(grondtemperatuur op 0,70 m is ca 10°C). Naïsolatie van een vloer boven een kruipruimte iswel mogelijk als de kruipruimte goed toegankelijk is. De meest toegepaste methoden vanisolaties zijn:- de vloer aan de onderzijde voorzien van een laag PUR-schuim;- aan de onderzijde meerdere lagen folie hangen. De folie is voorzien van een coatingmet een lage emissiefactor (floor\isol).4.4.6. De funderingHet is niet gebruikelijk om de fundering van een gebouw op isolatiemateriaal te zetten.Isolatiematerialen zijn immers weinig drukvast. Daarmee bestaat er het probleem dat de funderingeen koudebrug vormt. Dat heeft, zoals altijd bij een koudebrug, twee kanten: extra warmteverliesen gevaar van condensatie.We onderscheiden twee typen fundering, die op staal en die op palen.Fundering op staalDe fundering staat in zijn geheel op zand met een gemiddelde temperatuur van zo’n 10°C. Defunderingsdiepte is meestal 700 á 800 mm. De afstand van de funderingsvoet tot de bovenkantvan de begane grond vloer is dan al gauw 800 mm. Dat is een hele afstand maar toch kan hetverstandig zijn na te gaan of voldaan wordt aan de gestelde eis ten aanzien van de58Bouwfysisch Ontwerpen 2

temperatuurfactor (zie hoofdstuk 3). Beter is het om de koudebrug te onderbreken door eendrukvast isolatiemateriaal zoals cellulair glas. Dit is echter alleen toepasbaar bij gebouwenvan hooguit twee verdiepingen.Fundering op palenBij fundering op palen geldt hetzelfde probleem als bij fundering op staal. Alleen is het hiermogelijk desnoods de hele funderingsbalk te isoleren (met EPS-schuim bijvoorbeeld). Slechtsop de plaats waar de funderingsbalk op de paal rust is dan sprake van een (te verwaarlozen)koudebrug.Figuur 2.61. EPS funderingsbalkbekisting. Te zien is de wapening van de betonnen funderingspaal.4.4.7. De kelderVan oudsher zijn kelders gebouwd om het gehele jaar door over een koele ruimte te beschikken.De grondtemperatuur op een diepte van een meter of meer beweegt zich rond de ongeveer10°C. In een kelder, uitgevoerd met stenen wanden en vloer, zal zich dus een temperatuurinstellen die in de buurt van deze temperatuur ligt (er bestaat dan ook het gevaar van condensatiebij ventilatie van de kelder, zeker in de zomer als de absolute luchtvochtigheid van de buitenluchthoog is).Indien we ruimten onder het maaiveld willen gebruiken voor verblijf en we ze dus willen verwarmen,zullen we de kelderwand en –vloer echter termisch moeten isoleren, anders krijgen we hetmoeilijk behaaglijk en zal er veel energie voor nodig zijn. Het isolatiemateriaal wordt aan debuitenzijde van de kelder aangebracht. Daarom moet het ondoordringbaar zijn voor water. Hetmoet ook drukvast zijn, zeker het isolatiemateriaal onder de vloer. De isolatiematerialen diehiervoor in aanmerking komen zijn kunststofschuim (XPS) met gesloten cellen en cellulairglas.4.4.8. De inwendige scheidingsconstructieSoms kan het wenselijk zijn ruimten in een gebouw thermisch van elkaar te scheiden. Wenoemen dat thermisch compartimenteren. Thermisch compartimenteren kan energiebesparenden comfortverhogend werken. Een eenvoudig voorbeeld is het isoleren van de wand tussen eengarage en een verblijfsruimte of van de vloer boven een kelder.Het thermisch isoleren van woningscheidende constructies kan ook zinvol zijn. Daarmee kan‘warmtediefstal’ beperkt worden. Van warmtediefstal is sprake bij verschil in bewonersgedragmet betrekking tot de binnentemperatuur. Neem als extreem voorbeeld een gepensioneerdechtpaar dat altijd thuis is en de thermostaat hoog ingesteld heeft (ouderen hebben een hogeretemperatuur nodig). Hun buren zijn yuppen die werken en langdurig op wintersport gaan. Hunthermostaat staat gemiddeld enkele graden lager. Om te voorkomen dat het echtpaar meebetaaltaan het verwarmen van het huis/huizen van de buren, is thermische isolatie van deBouwfysisch Ontwerpen 2 59

woningscheidende constructies gewenst.Als de woningscheidende constructie een ankerloze spouwmuur betreft, kan bijvoorbeeldminerale wol gemakkelijk worden aangebracht.Ook woningscheidende vloeren kunnen vrij gemakkelijk thermisch worden geïsoleerd. Indienwe dat aan de bovenzijde doen met een veerkrachtig materiaal kan gelijk worden voorzien inbeperking van hinder door contactgeluid. Vloeren in HSB zijn standaard voorzien vanisolatiemateriaal.Thermische isolatie van woningscheidende constructies komt nog niet veel voor.4.5. Het berekenen van de verwarmingscapaciteitHet klimaat in grote delen van de wereld is zodanig dat voor een behaaglijk binnenklimaat eeninstallatie voor ruimteverwarming nodig is. Wat voor installaties er zoal mogelijk zijn en wathun eigenschappen zijn, is niet het onderwerp van dit diktaat; dat kwam aan de orde inBouwfysisch Ontwerpen 1. Hier gaat het vooral om de vraag hoe we het vermogen van eeninstallatie voor ruimteverwarming uitrekenen.Het is duidelijk dat dit vermogen afhangt van het buitenklimaat ter plekke; in Zweden zal eengebouw om een groter vermogen vragen dan hetzelfde gebouw in Portugal. Het is ook duidelijkdat het gebouw zelf een grote rol speelt; met name de mate waarin de uitwendige scheidingsconstructiesgeïsoleerd en luchtdicht zijn is van invloed op de grootte van het benodigde vermogenvan de verwarmingsinstallatie.Als we spreken van benodigd vermogen dan bedoelen we het vermogen dat ons ervan verzekertdat ook onder extreme weersomstandigheden de binnentemperatuur behaaglijk zal zijn. Maarhoe extreem kiezen we de weersomstandigheden? Zijn we te pessimistisch met onze aannamesdat krijgen we een onnodig groot verwarmingsvermogen. Een installatie met een te grotecapaciteit is duur, moeilijker te regelen en heeft een laag rendement. Zijn we daarentegen teoptimistisch, dan kunnen we het onder extreme weersomstandigheden niet voldoende warmstoken. Het is dus zaak met de juiste aannames te werken. Wij zullen hier gebruik maken vande aannames zoals we die vinden in NEN 5066, die van toepassing is op het Nederlandseklimaat.4.5.1. Het principe van de berekeningEen warmteverliesberekeningof capaciteitsberekeningis eenberekening waaruit hetvermogen van een installatievoor ruimteverwarmingkan worden vastgesteld.De berekening waarmee we het benodigde vermogen voor het verwarmen van een ruimte bepalennoemen we een warmteverliesberekening of een capaciteitsberekening. De uitkomstvan een warmteverliesberekening is dus een vermogen, ook wel capaciteit genoemd. Een hoeveelheidenergie per tijdseenheid dus, uitgedrukt in Watt (joules per seconde), meestal kiloWatt(kW). Deze energiestroom, die dus een warmtestroom is, is nodig om onder de gekozenextreme omstandigheden nog juist een behaaglijke binnentemperatuur in stand te houden.In een vertrek kunnen we doorgaans, naast de warmtestroom die de verwarming levert, in hetalgemeen twee warmteverliesstromen onderscheiden (door transmissie en ventilatie) en tweewarmtewinststromen (door zoninstraling en interne bronnen). Bij een warmteverliesberekeninggaan we uit van de ongunstige situatie dat de warmtewinststromen 0 zijn (het is buiten donkeren er zijn geen interne warmtebronnen). De verwarming moet in staat zijn om de tweewarmteverliesstromen volledig te compenseren. We moeten dus de warmteverliesstromendoor transmissie en ventilatie berekenen. Voor de warmteverliesstroom van ruimte i naar ruimtej, waarbij j zowel een binnenruimte als buiten kan zijn, geldt dus:Φij= ΣAU ( θ −θ) + ρcVkkij( θ −θ)(2-10)waarin:Φ ij- warmtestroom van ruimte i naar ruimte j [W]A k -oppervlakte met warmtedoorgangscoëfficiënt U kvan wand(deel) tussen ruimte i en j [m 2 ]U k -warmtedoorgangscoëfficiënt van wand(deel)p.jiij60Bouwfysisch Ontwerpen 2

tussen ruimte i en j [W/m 2 K]θ i- temperatuur van ruimte i [°C]θ j- temperatuur van ruimte j [°C]ρ - soortelijke massa lucht [kg/m 3 K]c p -soortelijke warmte lucht [J/kgK]V ji -volumedebiet van lucht uit j naar ruimte i [m 3 /s]Het principe van de berekening is dus eenvoudig. Per verwarmd vertrek worden de stationairewarmteverliesstromen door transmissie en ventilatie berekend. De som van deze warmtestromenis het vermogen dat nodig is om het vertrek op de gewenste temperatuur te houden. De somvan de warmteverliesstromen van alle vertrekken van een gebouw is dan het vermogen, nodigom in het hele gebouw de gewenste temperaturen in stand te houden.4.5.2. De warmteverliesberekening in de praktijkHet oppervlak van de omhullende delen en de erbij horende warmtedoorgangscoëfficiënten zijngegeven met het gebouw, maar van welke condities moeten we verder uitgaan, met anderewoorden, wat moeten we aanhouden als temperatuurverschil tussen de beschouwde ruimteen de belendende ruimten (θ i-θ j) en wat voor het volumedebiet (V ji)? Voor het antwoord zullenwe ons baseren op de in Nederland gebruikte NEN 5066. Eerst zullen we antwoord geven opde eerste vraag, vervolgens op de tweede.4.5.3. Het temperatuurverschilOm het temperatuurverschil tussen de ruimte waarvan we de verwarmingscapaciteit willenberekenen en de aangrenzende ruimte(n) te bepalen, moeten we de temperaturen van beideruimten kennen. Voor de temperatuur van de beschouwde ruimte (θ i) gebruiken we deontwerpbinnentemperatuur (zie hierna). Voor de temperatuur van de belendende ruimte (θ j)geldt het volgende onderscheid:- Voor scheidingsconstructies die grenzen aan de buitenlucht gaan we uit van de ontwerpbuitentemperatuur(zie hierna);- Voor scheidingsconstructies die grenzen aan verwarmde binnenruimten van hetzelfdegebouw gaan we uit van de ontwerpbinnentemperatuur van die ruimten;- Voor scheidingsconstructies die grenzen aan onverwarmde ruimten gaan we uit vande met de warmtebalans voor die ruimte berekende temperatuur (zie hierna);- Voor woningscheidende constructies gaan we uit van een temperatuur in de belendendewoning van 10°C. In sommige gevallen worden ook wel andere waarden (5 en 15°C)gebruikt, zie hiervoor zonodig NEN 5066 (1992).De ontwerpbinnentemperatuurDe ontwerpbinnentemperatuur is de binnentemperatuur waarvan bij een warmteverliesberekeningwordt uitgegaan, in de formule op de vorige pagina θ i. Dit is dus de temperatuur die doorde verwarmingsinstallatie moet worden gehandhaafd. De hoogte ervan is afhankelijk van defunctie van het vertrek. Voor vertrekken waar mensen verblijven wordt die bepaald door hetmetabolisme en kleding. Zo zal de ontwerptemperatuur voor een sporthal lager zijn dan dievoor een woonkamer. Voor de badkamer, waar men niet alleen naakt maar ook nat is, wordteen hogere ontwerptemperatuur gekozen. Voor de bepaling van ontwerptemperaturen kunnenwe gebruik maken van de waarden van tabel 2.5. zoals die te vinden zijn in NEN 5066 (1992).De ontwerpbinnentemperatuuris de binnentemperatuurwaarvanbij een warmteverliesberekeningwordt uitgegaan.De ontwerpbuitentemperatuurEen temperatuur van -15°C komt wel eens voor in ons land. Toch mogen we uitgaan van eenontwerpbuitentemperatuur van -7°C. Daarbij moeten we ons realiseren dat de warmteverliesberekeningweliswaar van stationair warmtetransport uitgaat, maar dat het warmtetransport inwerkelijkheid instationair is. De buitentemperatuur varieert en de massa van het gebouw en deDe ontwerpbuitentemperatuuris de buitentemperatuurwaarvanbij een warmteverliesberekeningwordt uitgegaan.Bouwfysisch Ontwerpen 2 61

Tabel 2.5. Richtwaarden voor ontwerpbinnentemperaturen volgens NEN 5066.RuimteWoningenWoonkamerEetkeukenStudeerkamerSlaapkamerZit-slaapkamerKeukenBadkamerHobbyruimteGang, hal, overloopToiletZolderGarageBerging, ten minsteKantorenKantoorvertrekken en andere ruimtenvoor personeelGangen, archiefruimtenToilettenFabriekenWerkplaatsen voor fijn en/of zittend werkPersoneelsruimtenToilettenθ i°C202020182018221815151585201510202010RuimteZiekenhuis, verpleeghuisVerpleegkamers, behandelings-, spreekenonderzoekruimtenPersoneelsruimtenGangenToiletten patiëntenToiletten personeelScholenKlaslokaalGymnastieklokaal,alleen gymnastiekmultifunctioneelDocentenkamerBergruimte leermiddelenGangenToilettenBejaardenwoning, verzorgingshuisZitkamerSlaapkamerBadkamerKeukenToiletGangθ i°C222018181020152020121510222225221818inboedel zal een dempende invloed hebben op de variatie. In plaats van de echte extremen inde buitencondities zal, afhankelijk van de traagheid van het gebouw, een extreem gemiddeldevoor het maximale verlies gelden. Dit extreme gemiddelde is voor ons land bepaald op -7°C.De temperatuur van een onverwarmde ruimteDe temperatuur van een onverwarmde ruimte kunnen we berekenen uit de warmtebalans voordie ruimte bij de omstandigheden die we aanhouden bij de warmteverliesberekening. Instationaire toestand is de warmte die de onverwarmde ruimte binnenstroomt gelijk aan dewarmte die er uit stroomt:Φin = Φ uitVoor de warmtestroom 'in' houden we alleen rekening met wat er via transmissie in komt.Deze warmtestroom kunnen we berekenen door sommatie van de warmtestromen door deconstructies die de onverwarmde ruimte scheiden van de verwarmde ruimten.Voor de warmtestroom 'uit' houden we rekening met zowel transmissie als ventilatie. De stroomdoor transmissie kunnen we berekenen door sommatie van de warmtestromen door deconstructies die de onverwarmde ruimte scheiden van buiten. Voor berekening van dewarmtestroom door ventilatie moeten we het volumedebiet tussen onverwarmde ruimte enbuiten kennen.Door de warmtestromen 'in' gelijk te stellen aan de warmtestromen 'uit', kunnen we detemperatuur in de onverwarmde ruimte bepalen (zie rekenvoorbeeld 2.10.).Ook tussen de onverwarmde ruimte en verwarmde binnenruimte kan sprake zijn van eenvolumedebiet. Dat kan er toe leiden dat de optredende temperatuur van de onverwarmde ruimtehoger is dan berekend. We gaan echter uit van extreme omstandigheden. Daarom wordt dewarmtestroom ten gevolge van zo'n volumedebiet niet meegerekend.62Bouwfysisch Ontwerpen 2

Het warmtetransmissieverlies door een begane-grondvloerDe kruipruimte onder een begane-grondvloer kan beschouwd worden als een onverwarmderuimte. Berekening van de ontwerptemperatuur gaat in theorie als zojuist behandeld. In depraktijk echter hoeft een dergelijke omslachtige berekening voor woningen niet uitgevoerd teworden maar wordt gebruik gemaakt van de warmtestroomdichtheid zoals die voor een aantalgevallen in de ISSO-publicatie 4 (herziene uitgave) is gegeven. Tabel 2.6. geeft die waardenzowel voor een vloer boven een kruipruimte als voor een vloer direct op de grond. Voor kruipruimtekan overigens ook kelder worden gelezen.Tabel 2.6. Rekenwaarden voor de warmtestroomdichtheid door de begane grondvloer volgens NEN 5066.Voor tussenliggende waarden van R cmag de warmtestroomdichtheid worden geïnterpoleerd. Voorbeeld: dewarmteweerstand van een begane-grondvloer boven kruipruimte in een woning bedraagt 0,9 m 2 K/W, danmag je voor de warmteverliesberekening rekenen met ‘n warmtestroomdichtheid in de vloer van 10,7 W/m 2 .R c≤ 0,5 m 2 K/WR c≥ 0,5 m 2 K/WWoningen:Vloer boven kruipruimte13,8Vloer direct op de grond:7,5tussenwoninghoekwoningvrijstaande woningUtiliteitsgebouwen:Vloer direct op de grond:kleine gebouwen (A vl< 800 m 2 )grote gebouwen (A vl> 800 m 2 )8,811,814,71076,78,29,36,554.5.4. Het luchtvolumedebietVoor de bepaling van het volumedebiet dienen we uit te gaan van de hoeveelheid ventilatieluchtdie volgens normen en voorschriften vereist is (voor woningen zie NEN 1087). Door naden enkieren in de scheidingsconstructies kan deze hoeveelheid, ook bij mechanische ventilatie,echter nooit precies in de hand gehouden worden. Het werkelijke ventilatiedebiet wordt, zoalswe eerder gezien hebben, beïnvloed door luchtdruk- en temperatuurverschillen. In NEN 5066 iseen drietal tabellen opgenomen waarin te hanteren waarden voor het ventilatievoud 'n' voorruimten in woningen, ten gevolge van infiltrerende buitenlucht staan. Een drietal, omdatFiguur 2.62. Indeling van Nederland in drie windsnelheidsgebieden volgens NEN 5066.Bouwfysisch Ontwerpen 2 63

Tabel 2.7. Rekenwaarden voor het ventilatievoud 'n' in m 3 /m 3 h voor ruimten in woningen t.g.v. infiltrerendebuitenlucht voor het windsnelheidsgebied binnenland (zie figuur 2.62) volgens NEN 5066. Klasse 2 is vantoepassing op woningen met gebalanceerde ventilatie. Klasse 1 op woningen met andere vormen vanventilatie. Met doorzonwoning wordt hier bedoeld een woning waarvan op de begane grond een vertrekvoorkomt (meestal de woonkamer) dat zich uitstrekt van de voor- tot de achtergevel.géén doorzonwoningdoorzonwoningRuimtegéén open keuken open keuken géén open keuken open keukenKlasseMeergezinshoogbouwWoonkamerKeuken aan galerijKeuken aan portiekHalSlaapkamerMeergezinslaagbouwWoonkamerKeuken aan galerijKeuken aan portiekHalSlaapkamerEengezinswoningWoonkamerKeukenHal, overloopBadkamerSlaapkamerZolder11,54,62,62,03,0*3,01,81,11,71,42,32,23,7*1,720,91,60,90,81,80,40,70,40,41,01,01,01,11,10,50,712,33,31,91,62,61,62,21,21,11,6*2,63,03,8*2,020,81,20,71,01,40,40,60,40,50,90,31,01,51,20,50,811,94,22,41,93,01,01,41,61,11,7*2,22,43,8*1,820,91,81,01,01,80,50,90,50,51,00,50,71,21,10,50,713,26,73,92,43,31,93,72,21,41,81,54,13,53,6*1,321,32,61,61,22,00,61,40,80,60,90,71,80,81,00,50,4* Bereken voor dit geval de luchtvolumestroom volgens NEN 1087.Nederland, zoals figuur 2.62. laat zien, opgedeeld gedacht is in drie windsnelheidsgebieden:het binnenland, het kustgebied en Den Helder en omstreken.Is het volumedebiet als berekend met de in deze tabellen opgenomen waarden hoger danberekend met NEN 1087, dan dienen deze waarden te worden aangehouden. Tabel 2.7. toontdeze waarden voor verschillende woningtypen in het binnenland.4.5.5. De opwarmtoeslagDe opwarmtoeslag is hetvermogen waarmee desom van transmissie- enventilatieverlies moetenworden vermeerderd omaan de gewenste opwarmtijdte voldoen.Hierboven is het principe behandeld van de berekening van het vermogen dat nodig is omonder bepaalde omstandigheden de binnentemperatuur in stand te houden. Eenverwarmingsinstallatie dient echter niet alleen het vermogen te bezitten een gewenstetemperatuur in stand te houden maar ook om een afgekoelde ruimte binnen een bepaalde tijdtot die gewenste temperatuur op te warmen. Denk bijvoorbeeld aan een woning die doorafwezigheid tijdens een wintervakantie sterk is afgekoeld. Denk ook aan gebouwen die nietpermanent gebruikt worden zoals scholen en kantoren, die in het weekend niet gebruikt worden,of kerken, die alleen 's zondags gebruikt worden. Steeds zal een verwarmingsinstallatie gewenstzijn met een vermogen dat het mogelijk maakt de ruimten binnen een gewenste tijd tot eengewenste temperatuur op te warmen. Om daarin te voorzien wordt aan de postentransmissieverlies en ventilatieverlies een post opwarmtoeslag toegevoegd. In NEN 5066(1992) is opgenomen hoe deze opwarmtoeslag in de praktijk berekend dient te worden.64Bouwfysisch Ontwerpen 2

Rekenvoorbeeld 2.10.Gegeven:Een flatgebouw van drie verdiepingenmet studentenkamers aan een gang(zie tekening). Boven de kamers vande derde laag is een onverwarmdezolder. De opbouw van de gevel is alsmet de detailtekening weergegeven.Gevraagd:De capaciteit van de radiator van eenkamer op de derde laag (zie tekening).Nadere gegevens:λ baksteen= 1 W/mK λ min. wol= 0,04 W/mK λ beton= 1,6 W/mK.U raam= 3,3 W/m 2 K A raam= 3 m 2 U binnendeur= 2,5 W/m 2 K.R c-waarde van binnenwanden en vloeren is 0,14 m 2 K/W.Ontwerptemperatuur van kamer 1 is 20°C, van de gang 15°C.Ventilatievoud kamer en zolder bedraagt 1,4 h -1 .De hellingshoek van het dak is 30 o .Er hoefte geen rekening gehouden te worden met opwarmtoeslag.1.Bereken de temperatuurop zolder door het opstellenvan de warmtebalansvoor de zolder.In: een warmtestroom doorde vloer.Uit: warmtestromen doordak en (kop)gevels endoor ventialtie met buitenlucht.2.Bereken de warmteverliesstromenvoor kamer 1.Bedenk voor het bepalenvan de overdrachtsweerstandenvan de vloeren inwelke richting de warmtestroomt.Uitwerking:Temperatuur zolder (θ z)Warmtestroom in:Warmtestromen uit:Balans:totaal uit:Capaciteit radiator:gevel:raam:vloer:plafond:binnenmuur:ventilatie:Totale capaciteit radiator:14⋅4 ⋅ (20 − θz) = 941−47θz0,14 + 2⋅0,1024⋅4⋅ ⋅0,4( θz−( − 7)) = 12,9+1,8θz32 12⋅ ⋅2⋅4 ( θz−( − 7)) = 77,4 + 11,1θz3 1, 5 + 0, 04 + 0,1321, 4 ⋅ ⋅2 ⋅41200 ⋅3( θz−( − 7)) = 30, 2 + 4,3θz3600120,5 + 17,2θz941− 47θ = 120,5 + 17,2θ → θ = 12,87⋅0, 4⋅ 27 = 75,6W3⋅3,3 ⋅ 27 = 267,3Wz z z14⋅4⋅ ( 20 − 15)= 148,1W0,14 + 2 + 0, 2014⋅4 ⋅ (20 − 12,8) = 338,8W0,14 + 2⋅0,1013⋅4⋅2,5 ⋅ (20 − 15) = 375W0,14 + 2⋅0,131,42,544 ⋅ ⋅ ⋅1200 ⋅ (20 −( − 7)) = 504W360076,5 + 267,1+ 148,1+ 338,8 + 375 + 504 = 1709,5WBouwfysisch Ontwerpen 2 65

Vragen:2.24. Waarom hoeft voor een warmteverliesberekening niet met de in ons land voorkomendeminimumtemperaturen gerekend te worden?2.25. Waarom is het voor de bepaling van het volumedebiet nodig de locatie van het gebouwte weten?2.26. Waarom moeten we bij een warmteverliesberekening rekenen met opwarmtoeslag?2.27. Gegeven:Een doorzonkamer in een rijtjeswoningzoals met tekeningaangegeven. De woning is eentussenwoning. In de gevel aande straatzijde zit een raam meteen oppervlakte van 3,2 m 2 inde achtergevel een raam van 2m 2 en een even grote deur.R cwoningscheidende wand enverdiepingsvloer = 0,2 m 2 K/W.R cwand tussen entree, keukenen trappenhuis/toilet, inclusief de deuren = 0,1 m 2 K/W.R cdichte gevel = 2,5 m 2 K/W.U-waarde ramen = 3,3 W/m 2 K, U-waarde buitendeur = 1,8 m 2 K/W.Ontwerptemperatuur woonkamer = 20°C, die van de buurwoningen = 10°C, van dehal, keuken en trappenhuis/toilet = 18°C, buiten = -7°C.Het ventilatievoud = 1,2 h -1 . Ga er van uit dat er alleen met buitenlucht wordt geventileerden dat er door beide gevels evenveel lucht binnentreedt.Gevraagd:- Bepaal en motiveer de plaats van de radiatoren.- Bereken van elke radiator de capaciteit (er hoeft niet gerekend te worden met opwarmtoeslag).2.28. Gegeven:Van een studentenkamer is gegeven: breedte x diepte x hoogte = 4 x 5 x 3 m 3 ,raamoppervlak 4 m 2 , gevel is steensmuur (220 mm). De warmtedoorgangscoëfficiëntvan het raam bedraagt 5,3 W/m 2 K en de warmtegeleidingscoëfficiënt van de steen0,55 W/mK. De overige vijf scheidingsconstructies (vloer en plafond dus inbegrepen)isoleren de warmte als een halfsteensmuur (110 mm).De gewenste binnentemperatuur is 20°C. De temperatuur in de vertrekken aan deandere zijden van de vijf scheidingsconstructies is 14°C. Het ventilatievoud bedraagt2 h -1 .Gevraagd:- Als de kamer wordt verwarmd met een kachel die maximaal 3 kW afgeeft, hoeveelmag het dan vriezen om nog juist de gewenste binnentemperatuur te kunnenhandhaven?- Op een avond van zo’n koude dag zitten er vier personen in het vertrek. De verlichtingheeft een vermogen van 200 W. Hoe groot is de temperatuurstijging in de kamer alsde kachel maximaal blijft branden?4.5.6. De warmteverliesberekening in het ontwerpprocesDe warmteverliesberekening wordt veelal gemaakt als het ruimtelijk ontwerp vastligt. Toch kandat te laat zijn voor een goede integratie van de verwarmingsinstallatie in het ruimtelijk ontwerp.Het maken van een warmteverliesberekening en beslissingen over het verwarmingssysteemzouden deel uit moeten maken van het ruimtelijk ontwerpproces. Een voorbeeld van radiatorenverwarmingmaakt dat duidelijk. Uit de warmteverliesberekening kan blijken dat de borstwering(het geveldeel tussen onderdorpel van het kozijn en de vloer) te laag is voor de benodigderadiator. Het kan ook blijken dat er eigenlijk helemaal geen goede plaats voor een radiator is,etc. Eén en ander kan gevolgen hebben voor vorm en positie van ramen en deuren. En dat66Bouwfysisch Ontwerpen 2

heeft weer consequenties voor de gevel. Wat de radiatoren betreft moeten we er voor zorgendat ze niet alleen de juiste capaciteit hebben, maar ook dat ze de juiste plaats en de juisteafmetingen hebben.4.5.7. De juiste capaciteit van een verwarmingselementDe capaciteit van een radiator hangt onder meer af van het temperatuurverschil tussen radiatoren vertreklucht. Hoe groter dit verschil des te groter de capaciteit. Meestal wordt gerekendmet een temperatuur van het ingaande water van 90°C en van het uitgaande water van 70°C.De temperatuur van het water in de radiator is dan dus gemiddeld 80°C. Tegenwoordig wordt erbij toepassing van hoogrendementsketels steeds vaker met lagere aan- en afvoertemperaturengewerkt. Dat wil dus zeggen dat voor eenzelfde benodigd vermogen de radiatoren groter zullenzijn. Fabrikanten van radiatoren verstrekken tabellen waarin de capaciteit van de door hengeproduceerde radiatoren is gegeven, afhankelijk van binnentemperatuur en aan- en afvoertemperatuur.Aan de hand van deze tabellen kunnen we dus een radiator/radiatoren van voldoendecapaciteit uitkiezen.4.5.8. De juiste plaats van een verwarmingselementVoor de behaaglijkheid in een vertrek maakt het nogal wat uit waar de radiator(en) is (zijn)opgesteld. Een radiator onder een raam geplaatst geeft doorgaans een behaaglijker binnenklimaatdan dezelfde radiator elders in het vertrek geplaatst. Indien meer dan één buitenraam (ofbuitendeur) in het vertrek voorkomt, dienen de radiatoren zo gekozen te worden dat de capaciteitevenredig met de warmteverliezen over de verschillende ramen en/of deuren wordt verdeeld.Volgens NEN 5066 (1992) dient bij het maken van een warmteverliesberekening van eendoorzonvertrek en meer gecompliceerde ruimtevormen, de ruimte onderverdeeld te worden indeelruimten. Voor elke deelruimte dient dan een warmteverliesberekening gemaakt te wordenzodat de verwarmingselementen op een juiste manier over de ruimte verdeeld kunnen worden.4.5.9. De juiste vorm/afmetingen van een verwarmingselementEen radiator dient niet alleen de juiste capaciteit te hebben en op de juiste plaats te staan, hijdient ook de juiste vorm en afmetingen te hebben. Dat wil bijvoorbeeld zeggen dat hij afgestemdmoet zijn op de hoogte van de borstwering en de breedte van het raam. Het best bepalen wede gewenste afmetingen voor we in de tabellen een radiator van voldoende capaciteit opzoeken.Praktijkvoorbeeld 2.6.Meestal wordt er pas aandacht besteed aan de verwarmingsinstallatie wanneer het ruimtelijkontwerp gereed is. Daarmee wordt helaas de kans op een goede integratie van installatie enruimte klein. Met name kan een verkeerde plaats en/of vorm van een verwarmingselementafbreuk doen aan de beleving en/of gebruiksmogelijkheden van de ruimte.Foto 2.6.1. Deze radiator staat uit het oogpunt van thermischcomfort op de verkeerde plaats, het ophangen van een overgordijnwordt moeilijk en het ziet er gewoon (heel) lelijk uit.Foto 2.6.2. Gewone rechthoekigeradiatoren detoneren in deze(mooie) organische architectuur.Bouwfysisch Ontwerpen 2 67

4.6. Het berekenen van het energiegebruikDe warmtebehoefte vaneen ruimte is de hoeveelheidenergie die nodig isvoor ruimteverwarmingover een vastgestelde periode(bijvoorbeeld eenstookseizoen).Onder de warmtebehoefte voor ruimteverwarming verstaan we de hoeveelheid warmte dienodig is om een gebouw of een gedeelte van een gebouw door middel van een verwarmingssysteemgedurende een bepaalde tijd op een bepaalde temperatuur te houden. Als we hierkortweg spreken van de warmtebehoefte dan bedoelen we die voor ruimteverwarming en welgedurende een stookseizoen. Een warmtebehoefteberekening maken we om in te schattenwat het energiegebruik voor verwarming zal zijn. Om uit de warmtebehoefte het energiegebruikte berekenen, moeten we het rendement van de verwarmingsinstallatie nog in rekening brengen.De verwarmingsinstallatie moet in de warmtebehoefte voorzien maar zal daarvoor meer energienodig hebben dan gevraagd; in rookgassen met name zal een deel van de verbrandingsenergieverloren gaan. Hoe groot dat deel is, is in belangrijke mate afhankelijk van de ketel. Een VRketel(VR = verbeterd rendement) haalt meer warmte uit de rookgassen dan een gewone ketelen een HR-ketel (HR = hoog rendement) nog weer meer.Nadrukkelijk vermelden we dat de uitkomst van warmtebehoefteberekeningen die gemaaktzijn in de planfase fors kunnen verschillen van het werkelijke energiegebruik na realisatie vande plannen, wel zo'n factor 2, zowel naar boven als naar beneden. Dat komt omdat bij hetberekenen een aantal aannames wordt gedaan die kunnen afwijken van de werkelijkheid. Wenoemen hier twee belangrijke oorzaken. In de eerste plaats wordt een bepaald gedragspatroonvan de toekomstige gebruiker aangenomen: bijvoorbeeld ten aanzien van de thermostaatinstelling,het ventilatiegedrag, etc. De werkelijkheid kan hier flink van afwijken. In de tweedeplaats moeten aannamen gedaan worden over het buitenklimaat. Dit gebeurt doorgaans opbasis van temperatuurgegevens over meerdere jaren. Niets is veranderlijker dan het weer enook hiervan zal de werkelijkheid dus afwijken. Toch kunnen warmtebehoefteberekeningen zinvolzijn, zeker als we meerdere ontwerpvarianten met elkaar willen vergelijken.4.6.1. Balans van warmtestromen in een onverwarmd vertrekIn de warmtebalans van een onverwarmd vertrek kunnen we vier warmtestromen onderscheiden,te weten warmtestromen door transmissie, ventilatie, zoninstraling en door interne warmtebronnen.Interne warmtebronnen zijn mensen, dieren en elektrische apparaten. Ook de warmte dievrij komt door koken valt hieronder. Dus in feite alle in het vertrek geproduceerde warmte dieniet bedoeld is om het vertrek te verwarmen.De temperatuur in een onverwarmd vertrek verandert voortdurend door veranderingen in hetbuitenklimaat en in de interne warmteproductie; er zal in feite nooit sprake zijn van een stationairetoestand. Daarom dient in de warmtebalans ook nog een warmtestroom door opslag, ofaccumulatie voor te komen.De warmtebalans van een onverwarmd vertrek komt er dan als volgt uit te zien:Φt+ Φv= Φi+ Φz+ Φacc(2-11)waarin:Φ t- transmissieverliesstroom [W]Φ v- ventilatieverliesstroom [W]Φ i- warmtestroom door interne bronnen [W]Φ z- warmtestroom door zoninstraling [W]Φ acc- warmtestroom door opslag [W]Stel één van de warmtestromen verandert, de interne warmteproduktie wordt bijvoorbeeld groter.De binnentemperatuur zal dan stijgen. Dat houdt in dat de warmteverliesstromen groter worden.Dat betekent echter ook dat de scheidingsconstructies en de eventuele inboedel in temperatuurstijgen; er wordt warmte in opgeslagen. Bij verlaging van de binnentemperatuur gebeurt natuurlijkhet omgekeerde: opgeslagen warmte komt vrij. Bij temperatuurstijging (Φ in> Φ uit) wordt er duswarmte geaccumuleerd, bij temperatuurdaling (Φ in< Φ uit) komt er geaccumuleerde warmte68Bouwfysisch Ontwerpen 2

vrij. In een warmtebalans van een vertrek hoort derhalve een post accumulatie. Aan welke kantvan het =-teken hij staat maakt niet uit; staat hij rechts ervan dan heeft hij een positievewaarde als de vertrektemperatuur daalt en een negatieve waarde als de vertrektemperatuurstijgt. Als hij links staat is het juist andersom.4.6.2. Balans van warmtestromen in een verwarmd vertrekVoor een behaaglijke binnentemperatuur is het in ons klimaat doorgaans het grootste deel vanhet jaar nodig om (naast de warmte van interne bronnen) extra warmte in het vertrek te brengen.Deze extra warmtestroom duiden we aan met Φ wb(wb van warmtebehoefte voorruimteverwarming). Voor de warmtebalans van een verwarmd vertrek moeten we die van eenonverwarmd vertrek dus uitbreiden met Φ wb. De warmtebalans van een verwarmd vertrek kan erdus als volgt uitzien:Φt+ Φv= Φi+ Φz+ Φwb+ Φ(2-12)waarin:Φ t- transmissieverliesstroom [W]Φ v- ventilatieverliesstroom [W]Φ i- warmtestroom door interne bronnen [W]Φ z- warmtestroom door zoninstraling [W]Φ wb- warmtestroom door ruimteverwarming [W]Φ acc- warmtestroom door opslag [W]acc4.6.3. Balans van warmtehoeveelheden in een verwarmd vertrekDe hierboven beschreven warmtebalansen zijn balansen van stromen. Berekening van dewarmtebehoefte doen we met een balans van warmtehoeveelheden: over de berekeningsperiodegeïntegreerde warmtestromen.Een geïntegreerde warmtestroom wordt aangeduid met de grootheid Q (van Quantity) en wordtuitgedrukt in J of MJ (immers een stroom wordt uitgedrukt in W (=J/s) en een hoeveelheid iseen stroom x tijd, dus J/s x s = J). Integratie van Φ accover een langere periode, bijvoorbeeldeen stookseizoen, levert Q acc= 0 op; er wordt evenveel warmte geaccumuleerd als er vrij komt.Aan de ene kant van de balans staan de verliesposten Q ten Q v, aan de andere kant dewinstposten Q ien Q zen de post Q wb. Q wbstaat dan voor de warmtebehoefte over de berekendeperiode. Dus:Q + Q = Q + Q + Qof, anders geschreven:tvizIn de figuren 2.63 t/m 2.64 is het jaarlijks verloop van de verlies- en winstposten van dewarmtebalans van een rijtjeswoning uitgezet. Juist als de verliezen het grootst zijn (2.64) is dewinst door zoninstraling het kleinst (2.63).De interne warmteproduktie neemt in het stookseizoen enigszins toe omdat het elektriciteitsgewbQwb= Q + Q − Q − Qtvizwaarin:Q wb- warmtebehoefte voor ruimteverwarming [J]Q t- transmissieverlies [J]Q v- ventilatieverlies [J]Q i- warmtewinst door interne bronnen [J]Q z- warmtewinst door zoninstraling [J](2-13)Bouwfysisch Ontwerpen 2 69

Figuur 2.63. Gesommeerde warmtewinstposten van een eengezinswoning over de maanden van het jaar.Figuur 2.64. Gesommeerde warmteverliesposten van een eengezinswoning over de maanden van het jaar.bruik met name voor verlichting toeneemt.Hoewel er zelfs in de zomermaanden in ons klimaat sprake is van gering warmteverlies omdatde gemiddelde buitentemperatuur lager is dan de gewenste binnentemperatuur, wordt datverlies ruimschoots goedgemaakt door de warmtewinst; er hoeft dus niet gestookt te worden.In de periode die begin oktober aanvangt en begin mei eindigt, overtreft zoals figuur 2.65. laatzien, het verlies de winst.Die periode noemen we het stookseizoen. In die periode moet de verwarmingsinstallatie eenhoeveelheid warmte leveren die gelijk is aan het verschil tussen verlies en winst. Of bijna gelijkaan dat verschil. We zullen later namelijk zien dat met name in het begin en aan het eind vanhet stookseizoen niet alle warmtewinst ook nuttig gebruikt wordt. Dit is ook af te lezen uitfiguur 2.65.Figuur 2.65. De door stoken toe te voeren warmte is gelijk aan het warmteverlies min het nuttig gebruiktedeel van de warmtewinst.70Bouwfysisch Ontwerpen 2

4.6.4. Lengte van het stookseizoenVoor het berekenen van de jaarlijkse warmtebehoefte is het nodig dat we een afspraak makenover de lengte van de periode waarover we de berekening uitvoeren. Dat de lengte van deperiode waarover we moeten stoken niet een vast, meteorologisch gegeven is, blijkt uit hetvolgende. Stel we verlagen bijvoorbeeld de gemiddelde U-waarde en het ventilatiedebiet van deeengezinswoning waarvan de warmtebalansposten grafisch zijn uitgezet. In figuur 2.66 zienwe dat de stookperiode dan korter wordt.Figuur 2.66. De lengte van de stookperiode is afhankelijk van de grootte van de warmteverliesposten.De grafieken zijn overigens een gladgestreken weergave van de werkelijkheid die een zeergrillig verloop heeft. Zo zal het incidenteel voorkomen dat er buiten de stookperiode gestooktmoet worden en zal het omgekeerd ook voorkomen dat er in de stookperiode niet gestookthoeft te worden. Als we de jaarlijkse warmtebehoefte berekenen, gaan we echter uit van eenvaste periode. Tot voor kort was het in Nederland gebruikelijk daarvoor de periode van halfseptember tot half mei aan te houden. Betere isolatie en kierdichting van onze gebouwenhebben er toe geleid dat deze periode bekort is met een maand: hij duurt nu van 1 oktober tot1 mei. Zo'n vaste berekeningsperiode wordt meestal aangeduid met het woord stookseizoen.Het zal duidelijk zijn dat het woord berekeningsperiode juister is.4.6.5. WeergegevensZoals gezegd, bij het maken van een warmtebehoefteberekening dienen we gegevens te hebbenover de buitentemperatuur en zonbestraling. Welke waarden gebruiken we? Het KNMI in DeBilt verschaft uurlijkse weergegevens van tientallen jaren. Voor berekening van de warmtebehoefteover een jaar dat geweest is zijn dus weergegevens voor handen. Meestal gebruiken wede warmtebehoefteberekening om een voorspelling te doen over het energiegebruik van eengebouw. Voor de weergegevens maken we dan gebruik van een zogenaamd referentiejaar,gebaseerd op weergegevens van een periode van een aantal jaren.Het stookseizoen is deperiode waarvan uitgegaanwordt bij de berekeningvan de jaarlijkse warmtebehoeftevoor ruimteverwarming.4.6.6. Rekenen met instationaire effectenBerekening van de warmtebehoefte lijkt in eerste instantie niet zo moeilijk. We zouden degemiddelde warmteverliesen warmtewinststromen kunnen uitrekenen, op basis vangebouwgegevens (U-waarden, oppervlakte omhullende delen, gebouwvolume, oriëntatie enoppervlak ramen), aannames met betrekking tot het gebruik (ventilatievoud, ingestelde binnentemperatuuren interne warmteproduktie) en weergegevens (gemiddelde buitentemperatuur,zonirradiantie). We zouden zo de gemiddelde warmtestroom, nodig om de ingestelde binnentemperatuurin stand te houden, kunnen uitrekenen. Vermenigvuldigd met de duur van deberekeningsperiode wordt dan de warmtebehoefte verkregen (Q wb).Zo eenvoudig kan het helaas niet omdat we bij een dergelijke berekening uitgaan van gemiddeldeBouwfysisch Ontwerpen 2 71

Nachtverlaging is deverlaging van de ingesteldetemperatuur van eenthermostaat voor ruimteverwarminggedurende denacht.waarden, dus net doen alsof er sprake is van stationaire omstandigheden. De werkelijkheid isechter verre van stationair. De warmteverliesstromen veranderen voortdurend, vooral door schommelingenin de binnenen buitentemperatuur. De warmtewinststromen veranderen voortdurenddoor veranderende zoninstraling en interne warmteproduktie. Dat we met een stationaireberekening niet tot betrouwbare uitkomsten geraken zal in het volgende duidelijk blijken.Bij stationaire berekening van Q ten Q vwordt uitgegaan van een bepaalde binnentemperatuur.Laten we aannemen dat hiervoor de op de thermostaat ingestelde temperatuur genomen wordt.Zolang Q verlies> Q winst, zal die temperatuur door stoken gehandhaafd blijven. Ontstaat echter desituatie dat Q verlies< Q winst- en dat kan door zoninstraling, zeker aan het begin en eind van hetstookseizoen gemakkelijk gebeuren - dan zal de temperatuur stijgen boven de ingesteldewaarde en daarmee dus ook boven de berekende waarde; het werkelijke warmteverlies wordtgroter dan het berekende. We kunnen ook zeggen, met andere woorden, dat een deel van dewarmtewinst niet nuttig gebruikt wordt. Een zelfde redenering kan natuurlijk ook voor Q igelden.Aan deze effecten wordt bij stationaire berekening voorbijgegaan.Iets soortgelijks geldt voor het effect door verandering van de ingestelde temperatuur. Vaakwordt de op de thermostaat ingestelde temperatuur veranderd; gedurende een bepaalde periodewordt het vertrek niet gebruikt en kan de temperatuur omlaag. Wordt de thermostaat 's nachtslager ingesteld dan spreken we van nachtverlaging. Als we bij de berekening uitgaan van deop de thermostaat ingestelde temperaturen dan wordt hierdoor een fout gemaakt. Immers,wanneer de thermostaat lager wordt ingesteld, dan zal de werkelijke temperatuur slechtslangzaam de ingestelde waarde bereiken. Dat komt omdat de warmte die in de gebouwmassais opgeslagen slechts langzaam vrijkomt, des te langzamer naarmate het warmteverlies kleineren de massa groter is. Ook bij opwarming 's ochtends wordt niet meteen de ingestelde waardebereikt. De snelheid waarmee dat gebeurt zal afhangen van de capaciteit van deverwarmingsinstallatie, het warmteverlies en de massa van het gebouw. Beide effecten zijnweergegeven in figuur 2.67.Figuur 2.67. De vertrektemperatuur kan overdag door zoninstraling en 's nachts door nachtverlaging hogerzijn dan de thermostaatinstelling aangeeft. In het begin van de dag kan de temperatuur door nachtverlaginglager zijn dan de thermostaatinstelling.Niet-stationaire berekening van de warmtebehoefte vereist grote rekenmodellen. Meerdere vandeze rekenmodellen zijn daarvoor in gebruik. Ook in de capaciteitsgroep FAGO is zo'n grootrekenmodel in gebruik: het computerprogramma ESP. Deze grote rekenmodellen zijn echterniet geschikt om in een vroeg stadium van het ontwerpproces berekeningen uit te voeren. Indat stadium zijn de beschikbare gegevens nog niet erg gedetailleerd en ligt het accent meerop een snelle, globale berekening van de warmtebehoefte dan op een nauwkeurige. Voor datstadium is er derhalve behoefte aan een vereenvoudigde, snelle berekeningswijze.In de praktijk zijn verschillende handberekeningsmethoden voor het bepalen van de warmtebehoeftevoor ruimteverwarming in omloop. Deze methoden zijn er op gericht langs eenvoudigeweg gegevens te verkrijgen over de globale warmtebehoefte van gebouwen zodat het in deontwerpfase mogelijk is snel varianten met elkaar te vergelijken voor wat betreft het energiegebruikvoor ruimteverwarming. De methoden hebben met elkaar gemeen dat er een stationaireberekening gemaakt wordt van de verschillende posten van de warmtebalans over de periodevan het stookseizoen. Op die uitkomsten wordt dan een correctie uitgevoerd in verband metinstationaire effecten. De methoden verschillen van elkaar in de wijze waarop de correctiewordt uitgevoerd.72Bouwfysisch Ontwerpen 2

4.6.7. De handberekening gebaseerd op NEN 5128Wij maken voor het handmatig berekenen van de warmtebehoefte voor ruimteverwarming gebruikvan de methode zoals die te vinden is in NEN 5128 "Energieprestatie van woningen enwoongebouwen". Daarbij wordt uitgegaan van een stookseizoen van 1 oktober tot en met 30april. Voor de weergegevens wordt uitgegaan van het door de KNMI uitgegeven test referentiejaarvoor De Bilt. De weergegevens van dit (imaginaire) jaar zijn gebaseerd op de periode 1961-1970.De warmtebalans van een zone of een hele woning, berekend volgens NEN 5128, ziet er alsvolgt uit:Qwb;verw= Qverlies−ηQbwinst(2-14)waarin:Q wb;verw- warmtebehoefte voor ruimteverwarming [MJ]Q verlies- warmteverlies door transmissie en ventilatie [MJ]Q winst- warmtewinst door zon en interne bronnen [MJ]η b- benuttingsfactor van de warmtewinst [-]We zien dat de correctie voor instationair gedrag geheel is ondergebracht in η b. Omdat η baangeeft welke deel van de warmtewinst door zon en interne bronnen werkelijk wordt benut,wordt deze factor benuttingsfactor genoemd.Let op: de posten in de balans volgens NEN 5128 worden geschreven in megajoule (MJ, 1 MJ= 10 6 J)Hierna gaan we nader in op de berekening van de verschillende warmtebalansposten. Wedoen dat voor een vertrek. In de praktijk wordt vaak de warmtebehoefte van een zone berekend:een reeks aan elkaar grenzende vertrekken met dezelfde temperatuur. De berekening voor eengeheel gebouw is niet anders dan een sommatie van de behoeftes van alle vertrekken/zones.Berekening van de warmteverliesposten (Q verlies)In Q verlieszitten het warmteverlies door transmissie en door ventilatie. Voor berekening ervanwordt het begrip specifiek warmteverlies gebruikt, met als symbool H verl. Deze grootheid iseen maat voor het gemak waarmee een ruimte of zone warmte door transmissie en ventilatiekwijt raakt. De eenheid is W/K. Dat wil dus zeggen dat de grootheid gemakkelijk laat zienhoezeer de warmteverliesstroom verandert als de temperatuur in de bewuste ruimte of zoneverandert. Wat H verlvoor een ruimte of zone is, is dus enigszins vergelijkbaar met wat de U-waarde voor een scheidingsconstructie is. De laatste is immers een maat voor het gemakwaarmee een m 2 van een scheidingsconstructie warmte doorlaat en laat ook gemakkelijk zienwat temperatuurverandering over de constructie uitmaakt.Omdat H verlde som is van het specifieke warmteverlies door transmissie en ventilatie geldtdus:Specifieke warmteverliesis een maat voor hetgemak waarmee eenruimte warmte verliest.H = H + Hverltrvent(2-15)waarin:H verl- specifiek warmteverlies door transmissie en ventilatie [W/K]H tr- specifiek warmteverlies door transmissie [W/K]H vent- specifiek warmteverlies door ventilatie [W/K]Als we dit specifiek warmteverlies, dat immers de warmteverliesstroom per Kelvintemperatuurverschil tussen binnen en buiten is, vermenigvuldigen met de tijd van hetstookseizoen en het gemiddelde temperatuurverschil over die periode dan krijgen we dehoeveelheid warmte die in die periode verloren gaat. Voor een verwarmde zone met gemiddeldeBouwfysisch Ontwerpen 2 73

temperatuur θ igeldt dan:Qverl= H ( θ −θ) t.10verlie−6(2-16)waarin:Q verl- warmteverlies door transmissie en ventilatie [MJ]H verl- specifiek warmteverlies door transmissie en ventilatie [W/K]θ i- gemiddelde binnentemperatuur [°C]θ e- gemiddelde buitentemperatuur referentiejaar [°C]t - tijdsduur berekeningsperiode [s]In NEN 5128 wordt uitgegaan van een stookseizoen van 1 oktober tot en met 30 april. Dat zijn212 etmalen, dus 212 . 24 . 3600 seconden. Voor de gemiddelde buitentemperatuur in die periodewordt 5°C aangehouden.Berekening van het specifiek transmissieverlies (H tr)Het specifiek warmteverlies door transmissie van een zone wordt berekend uit de som van hetspecifiek warmteverlies van elk scheidingsconstructies van de zone. Er zijn echter scheidingsconstructiesdie niet aan de buitenlucht grenzen zoals bijvoorbeeld de begane grondvloer eninwendige scheidingsconstructies. In bovenstaande berekening van Qverl zou voor zulkescheidingsconstructies een fout worden gemaakt, immers, het temperatuurverschil over dezeconstructies bedraagt niet (θ i- 5)K maar is minder groot en zelfs nul als de temperatuur in eenaangrenzend vertrek even hoog is. Om dit probleem te ondervangen wordt het specifiekwarmteverlies door transmissie van een zone als volgt bepaald:H = Σa UtrkkAk(2-17)waarin:H tr- specifiek warmteverlies door transmissie [W/K]a k- weegfactor volgens tabel 2.8. [-]U k- warmtedoorgangscoëfficiënt [W/m 2 ]A k- oppervlak scheidingsconstructie [m 2 ]Tabel 2.8. Waarden van weegfactor aScheidingsconstructieUitwendige scheidingsconstructieWoningscheidende constructieBegane grondvloerScheidingsconstructie woning/garageWeegfactor a101/(U+1)1Hierin is a keen weegfactor waarvan de grootte afhankelijk is van de aangrenzende ruimtesoortmaar die altijd hoogstens 1 (aangrenzende ruimte is buiten) en minstens 0 (aangrenzenderuimte heeft zelfde temperatuur) is. Zie voor een aantal waarden van a tabel 2.8.Berekening van het specifiek ventilatieverlies (H vent)In paragraaf 4.5 hebben we geleerd de warmteverliesstroom door ventilatie als volgt te schrijven:Φ= ρcV ( θ −θ)Het specifiek warmteverlies door ventilatie laat zich dus als volgt schrijven:vp.ieHvent= ρcp.V(2-18)74Bouwfysisch Ontwerpen 2

In V & is alle lucht begrepen die de ruimte binnenkomt. Dat is in de eerste plaats de lucht dieop natuurlijke, dan wel mechanische, wijze via ventilatieroosters de ruimte binnenkomt. In detweede plaats is dat lucht die door infiltratie binnenkomt en in de derde plaats is dat lucht diedoor open ramen en deuren binnenkomt. Hoe groot die verschillende posten zijn is moeilijk tebepalen en geen onderwerp van dit dictaat. Als we in het kader van dit dictaat warmtebehoefteberekeningenmaken zullen we voor het berekenen van het specifiek ventilatieverlieseenvoudigweg uitgaan van de gesommeerde luchtvolumestromen en zullen deze worden gegevenmet de luchtvolumestroom V & (in m 3 /s) of met het ventilatievoud n (in h -1 ).Let op dat de luchtvolumestromen zoals ze per ruimte, ontleend aan NEN 1087, in tabel 2.8.zijn gegeven, niet de waarden zijn waarmee gerekend wordt in een warmtebehoefteberekening.De in NEN 1087 gegeven waarden moeten een garantie bieden voor een goede kwaliteit van debinnenlucht en zijn maatgevend voor de benodigde ventilatievoorzieningen. Met de berekeningvan het specifiek warmteverlies door ventilatie wordt het warmteverlies zoals dat in werkelijkheidoptreedt ten gevolge van ventilatie en infiltratie zo goed mogelijk benaderd. Daarin zitten dusook aannames ten aanzien van infiltratie en bewonersgedrag.Berekening van de warmtewinstpostenQ winstis de som van de winstposten van zoninstraling en interne bronnen van een vertrek overde beschouwde periode:Q +winst= QintQ zon(2-19)waarin:Q winst- warmtewinst door interne bronnen en zon [MJ]Q int- warmtewinst door interne bronnen [MJ]Q zon- warmtewinst door zoninstraling [MJ]Hierna komt aan de orde hoe we de warmtewinst door interne bronnen, respectievelijk die doorzoninstraling berekenen.Berekening van de warmtewinst door interne bronnenOm de interne warmteproductie te berekenen dienen we te weten hoeveel personen aanwezigzijn en wat hun metabolisme is. We dienen ook te weten hoeveel warmte er vrij komt bij hetgebruik van elektrische apparaten en bij verbranding van gas in de keuken etc. Een globaleinschatting van de warmteafgifte door interne bronnen in een gemiddelde eengezinswoningstaat in tabel 2.10. In deze tabel wordt de warmteafgifte onderscheiden naar etmaalperiode enTabel 2.10. Globale inschatting warmteafgifte aan vertrekken door interne warmtebronnen voor eengemiddelde eengezinswoning.in WattPersonenTijd (h)07-17woonkamer1x120keuken slaapkamer totaal(MJ/etm)17-192x801x8015,619-233x8023-073x70Elektriciteit07-1717-2323-074543580808017,9Warmte tapwater +kokenTotaal (MJ/etm)07-1717-1919-2323-0719,914050014018,16,110,644,1Bouwfysisch Ontwerpen 2 75

naar vertrek.Let wel: de met betrekking tot de warmteafgifte gegeven waarden maken niet de totalewarmteproductie van de interne bronnen uit. Een deel van de geproduceerde warmte komtnamelijk niet aan de woning ten goede maar verdwijnt direct. Denk bijvoorbeeld aan warmwater dat in het riool verdwijnt of aan door een ventilator geproduceerde warmte die rechtstreeksnaar buiten wordt afgevoerd.In NEN 5128 wordt voor het berekenen van de warmtewinst door interne bronnen een nogglobalere methode gevolgd. De warmtestroom door interne bronnen wordt gerelateerd aan degrootte van het vloeroppervlak. Berekening van de warmtewinst door interne bronnen over eenbepaalde periode gaat dan als volgt:Q−6int= qintAgt.10(2-20)waarin:Q int- warmtewinst door interne bronnen [MJ]q int- warmtestroom door interne productie perm 2 vloeroppervlakte [W/m 2 ]A g- oppervlak van beschouwde ruimte in m 2 [m 2 ]t - tijdsduur berekeningsperiode [s]NEN 5128 hanteert voor de woningbouw voor q intde waarde 6 W/m 2 en bij berekening over eenstookseizoen wordt uitgegaan van 212 dagen.Berekening van de warmtewinst door zoninstralingZoals we al eerder hebben gezien is de warmtewinst door een raam afhankelijk van de irradiantie,de positie van dat raam (oriëntatie en hellingshoek), de ZTA-factor en natuurlijk de grootte vanhet raam. Door belemmeringen ten gevolge van erfscheidingen, begroeiing of gebouwen kande werkelijke warmtewinst overigens beperkt worden. Overeenkomstig NEN 5128 wordt dewarmtewinst van een raam berekend volgens:Q = z A ZTAEzon,rrrzon(2-21)waarin:Q zon,r- warmtewinst door op raam vallende zonnestraling [MJ]z r- oriëntatiegetal raam [-]A r- raamoppervlak [m 2 ]ZTA - zontoetredingsfactor [-]E zon- geaccumuleerde zonnestraling op een verticaalzuidvlak, vermenigvuldigd met een reductiefactorvoor kozijn en vervuiling, vitrages, etc [MJ/m 2 ]Het oriëntatiegetal geeftde hoeveelheid zonneenergieaan die een vlakgedurende een stookseizoenontvangt als deelvan de zonne-energie dieeen zuidgeoriënteerd vlakgedurende dat stookseizoenontvangt. De grootteis afhankelijk van azimuten hellingshoek.76Het oriëntatiegetal is afhankelijk van oriëntatie en hellingshoek van het raam en kan afgelezenworden uit tabel 2.10. In bovenstaande formule wordt uitgegaan van een onbeschaduwd raam.Is beschaduwing te verwachten dan dient daarvoor de uitkomst gecorrigeerd te worden. InNEN 5128 staat hoe dat moet; hier wordt dat niet behandeld en rekenen wij slechts metTabel 2.10. Oriëntatiegetal afhankelijk van oriëntatie en hellingshoek.Helling (graden ten opzichte van horizontaal)OriëntatieZZO, ZWO, WNO, NWN00,890,890,890,890,89151,040,990,880,760,71301,151,060,840,640,56451,201,070,800,550,46601,191,040,730,480,40751,120,970,650,430,37901,000,850,560,380,331050,830,700,470,330,291200,630,540,380,280,261350,430,390,300,240,231500,290,270,230,210,211650,210,200,200,190,191800,180,180,180,180,18Bouwfysisch Ontwerpen 2

onbeschaduwde ramen. Over een stookseizoen genomen mag volgens NEN 5128 voor E zongerekend worden met 1200 x 0,75 x 0,95 = 850 MJ. 1200 staat voor het aantal MJ dat over eenheel stookseizoen genomen per m 2 op een verticaal zuidgeoriënteerd vlak valt. Vanwege hetberekeningsgemak wordt uitgegaan van het raamoppervlak, inclusief kozijnen. Daarmee - doorkozijnen valt immers geen zonnestraling de woning binnen - wordt dus een fout gemaakt.Deze fout wordt weer, zij het op een wat ongenuanceerde wijze, rechtgetrokken door de factor0,75. Met de factor 0,95 wordt nog enige correctie aangebracht voor vervuiling van glas enweerkaatsing door vitrage.Voor ZTA-factoren van een aantal veel voorkomende raamconstructies wordt verwezen naartabel 2.5.Grootte van de benuttingsfactorDe grootte van de benuttingsfactor η bwordt in NEN 5128 afhankelijk gemaakt van γ (gamma,de winst-verliesverhouding), die gelijk is aan het quotiënt van warmtewinst en warmteverlies.Dus:Qwinstγ =(2-22)Qverlieswaarin:γ - de winst-verliesverhouding [-]Q winst- warmtewinst door zon en interne bronnen [MJ]Q verlies- warmteverlies door transmissie en ventilatie [MJ]Het verband tussen γ en η bis gegeven in figuur 2.68.Figuur 2.68. Benuttingsfactor voor de warmtewinst als functie van de winst-verliesverhouding volgens NEN5128.Dat η bafhankelijk van de winst-verliesverhouding is, laat zich gemakkelijk begrijpen. Als hetwarmteverlies van een gebouw groot is en de warmtewinst (relatief) klein dan zal veel warmtevan de zon en van interne bronnen nuttig gebruikt kunnen worden. Maar hoe groter de warmtewinstin relatie tot het warmteverlies wordt, des te meer zal het voorkomen dat de warmtewinst zalleiden tot temperatuuroverschrijding, zeker aan begin en eind van het stookseizoen, en dus totniet nuttig gebruik van warmte.Resumerend kunnen we de warmtebehoefte van een zone dus als volgt schrijven:Q;= ( ΣaU A + ρcV )( θ −θ) t.10wb verwkkk−6−η( q A t.10+ zbintgp.rireA ZTAE−6zon)(2-23)Bouwfysisch Ontwerpen 2 77

Let op dat in de factor waarmee de warmtewinst door de zon wordt berekend de t (het aantalseconden dat er in een stookseizoen zit) niet voorkomt. Dat komt omdat met E zonal de totalehoeveelheid zon die over een stookseizoen binnenvalt gegeven is (in MJ).Hoewel er in NEN 5128 niet mee gerekend wordt, zijn er nog twee factoren die bepalend zijnvoor het deel van de warmtewinst dat daadwerkelijk benut wordt. In de eerste plaats is dat dethermische massa van het vertrek. Met thermische massa wordt bedoeld de massa die (tijdelijk)warmte kan opslaan. Als die massa hoog is, zoals bijvoorbeeld in een gebouw met steenachtigevloeren en wanden, dan kan tijdelijk warmte van zon en interne bronnen opgeslagen worden enbijvoorbeeld 's avonds weer afgestaan worden. Als de massa laag is, zoals bijvoorbeeld in eenhouten gebouw, zal er eerder sprake zijn van temperatuuroverschrijding omdat opslag slechtsbeperkt mogelijk is. Natuurlijk moet de massa wel aan de naar binnengekeerde zijde van hetisolatiemateriaal zitten en goed toegankelijk zijn; een betonnen vloer met daar onder eenplafond zal voor warmteopslag in het er onder gelegen vertek niet nuttig zijn. Een tweede factordie nog van invloed is, is nachtverlaging. Als in een gebouw de temperatuurinstelling gedurendeeen periode verlaagd wordt, bijvoorbeeld 's nachts of ook in het weekend, zal een deel van deopgeslagen warmtewinst door transmissie en ventilatie het gebouw onbenut verlaten. Daardoorzal bij verlaging van de temperatuur de benuttingsfactor kleiner zijn. Dat wil overigens nog nietzeggen dat nachtverlaging niet energiebesparend zou zijn; immers de warmteverliezen gaanerdoor omlaag omdat de gemiddelde binnentemperatuur lager is dan zonder nachtverlaging.1.Bereken de U-waarde vanhet raam met luik. Denkaan de spouw tussen luiken glas.2.Bepaal het gemiddeldeoriëntatiegetal voor noordenzuidgevel.3.Stel warmtebalans op voor1m 2 raam in beide opties.Er hoeft niet gerekend teworden met ventilatieverliesomdat dat in beideopties gelijk is. Rekenvoor E zonmet 850 MJ.Rekenvoorbeeld 2.11.Gegeven:Bij het ontwerpen van energiezuinige rijtjeswoningen met noorden zuidgeoriënteerde gevelsmet gelijke raamoppervlakten, worden voor de ramen twee opties overwogen:1. dubbele blanke beglazing (U = 3,3 W/m 2 K, ZTA = 0,70) en isolerende luiken (R luik=1,5 W/m 2 K);2. alleen thermoplus beglazing (U = 1,8 Wm 2 K, ZTA = 0,66).De luiken zijn gesloten tussen 18.00 en 8.00 uur. De binnentemperatuur is 19°C.De gemiddelde buitentemperatuur in het stookseizoen tussen 18.00 en 8.00 uur is 4°C entussen 8.00 en 18.00 uur 6°C. Reken met een zonbenuttingsfactor van 0,8.Gevraagd:Welke optie is over een stookseizoen genomen energiezuiniger?Uitwerking:Optie 1R lmet luik:1/3,3 + 1,5 + 0,17 = 1,97 m 2 K/W→ U-waarde met luik: 0,51 W/m 2 KOriëntatiegetal, gemiddeld zuiden noordgevel: (1+0,33)/2 = 0,67Warmtebalans:In per m 2 : 0,67x1x0,70x850 = 399x0,8 = 319 MJUit per m 2 8.00 - 18.00: 1x3,3(19-6)212x10x3600 = 327 MJ18.00 - 8:00: 1x0,51(19-4)212x14x3600 = 82 MJ______________Uit – In 90 MJOptie 2Warmtebalans:In per m 2 : 0,67x1x0,66x850 = 376x0,8 = 301 MJUit per m 2 8.00 - 18.00: 1x1,8(19-6)212x10x3600 = 179 MJ18.00 - 8.00: 1x1,8(19-4)212x14x3600 = 288 MJ______________Uit – In166 MJOptie 1 is energiezuiniger78Bouwfysisch Ontwerpen 2

vragen:2.29. Hoeveel etmalen zitten er in het stookseizoen?2.30. Als we een gebouw beter isoleren dan zal de lengte van het stookseizoen korterworden. Beredeneer waarom dat zo is.2.31. Noem voorbeelden waaruit blijkt dat we in een vertrek meestal met instationairwarmtetransport te maken hebben.2.32. Noem twee redenen waarom de werkelijke ruimtetemperatuur kan afwijken van dethermostatisch ingestelde waarde. Beredeneer waarom deze afwijking bij stationaireberekening van de warmtebehoefte tot onjuiste uitkomsten leidt.2.33. Gegeven:Een vrijstaande, ongeïsoleerde bungalow met een inhoud van l x b x h = 10 x 8 x 2,8m 3 . De bungalow wordt gerenoveerd. Daarbij wordt het energiegebruik teruggebrachtdoor isolatie van de gevel en door betere kierdichting. De spouwmuren worden geheelgevuld met minerale wol, het enkel glas wordt vervangen door blank dubbel glas endoor kierdichting wordt het ventilatievoud van 1,6 h -1 teruggebracht tot 0,8 h -1 . Hettotale raamoppervlak bedraagt 10 m 2 . In de zuidgevel zit daarvan 30%, in de westgevel40%, in de oostgevel 20% en in de noordgevel 10%.Nadere gegevens:U-waarde ongeïsoleerde spouwmuur = 2 W/m 2 K.U-waarde ramen met enkel glas= 5,6 W/m 2 KU-waarde ramen met dubbel glas= 3,3 W/m 2 KZTA-waarde enkel glas = 0,80ZTA-waarde dubbel glas = 0,70Benuttingsfactor warmtewinst gaat van 0,9 naar 0,8.Binnentemperatuur = 19°CWarmtegeleidingscoëfficiënt minerale wol = 0,050 W/mK.Spouwbreedte= 60 mm.Prijs aardgas = 23 eurocent/m 3 .Verbrandinswaarde aardgas = 35,1 MJ/m 3Rendement van de installatie = 80%.Gevraagd:Wat is de jaarlijkse besparing op het gasverbruik in euro’s?4.6.8. De warmtebehoefteberekening in het ontwerpprocesDe warmtebehoefteberekening kan ons helpen bij het ontwerpen van gebouwen die zuinig zijnwaar het gaat om het gebruik van (fossiele) energie voor verwarming. We kunnen dat doendoor ervoor te zorgen dat de verliesposten transmissie en ventilatie klein zijn en de winstpostzoninstraling groot. We zullen hier de drie posten nog eens de revue laten passeren en beknoptaangeven met welke maatregelen de verliesposten verkleind en de winstposten vergroot kunnenworden. Het is hier niet de plaats daarin compleet en uitvoerig te zijn.Het verkleinen van het transmissieverliesHet transmissieverlies over een stookseizoen kan als volgt geschreven worden:Qtr= ΣaU A ( θ −θ) t.10kkkie−6(2-24)Maatregelen om Q trte beperken:1. Een kleine warmtedoorgangscoëfficiënt (U) door de uitwendige scheidingsconstructies(gevels, daken en bg-vloeren) te voorzien van een dikke laag isolatiemateriaal.2. Een klein verliesgevend oppervlak (A) door een gunstige oppervlakte-/volumeverhouding.Dus geen ingewikkelde vormen met een groot oppervlak aan gevels, daken en bgvloeren.Bouwfysisch Ontwerpen 2 79

Op de overige variabelen hebben we geen invloed in het ontwerpproces. De binnentemperatuur(θ i) kan in de gebruiksfase door de gebruiker van het gebouw natuurlijk wel beïnvloed worden.Met een trui aan kan de thermostaat een graadje lager en ook nachtverlaging leidt tot eengemiddeld lagere binnentemperatuur.Praktijkvoorbeeld 2.7.De koepelvorm heeft een gunstige oppervlakte/volumeverhouding. Als voorbeeld wordt vaakverwezen naar de iglo. Maar het is om een aantal redenen een meestal niet zo praktischevorm. Vierkante, niet al te hoge gebouwen hebben ook een gunstige vorm. Overigens is natuurlijkenergiebesparing lang niet het enige criterium waarmee we moeten rekenen als het om degebouwvorm gaat.Foto 2.7.1. Het kantoorgebouw van ECN te Pettenheeft een compacte vorm.Foto 2.7.2. Deze woningen, naar een ontwerp vanFAGO, B, TU/e, zijn smal (4,65 m) en diep (10,35m). Het bouwblok is dus compact. Het schuingeplaatste glas zorgt ervoor dat het daglicht diep inde woning dringt zodat die niet te donker wordt.Het verkleinen van het ventilatieverliesHet ventilatieverlies over een stookseizoen kan als volgt geschreven worden:Qv.= ρ V ( θ −θ) t.10cie−6(2-25)Maatregelen om Q vte beperken: .1. Een klein luchtvolumedebiet ( V ). Natuurlijk moet voldaan worden aan de eisen diegelden voor de instandhouding van een goede luchtkwaliteit. Maar door zorgvuldigedetaillering (en uitvoering) kan worden voorkomen dat onnodig veel buitenlucht doorkieren en naden het gebouw binnenkomt.2. Verkleining van het temperatuurverschil (θ i-θ e). Dit kan plaatsvinden door voorverwarmingvan de buitenlucht middels een luchtzonnecollector of glasoverkapte ruimte. Efficiënteren gebruikelijker is de toepassing van een warmtewisselaar waarin warmte van deafgevoerde binnenlucht wordt overgedragen op de koude buitenlucht.De overige grootheden kunnen we in het ontwerpproces niet beïnvloeden.Het vergroten van de winst door zoninstralingDe zonnewinst over een stookseizoen kan als volgt worden geschreven:Q = z A ZTAEzrrzon(2-26)Maatregelen om Q zte vergroten:1. Een groot oriëntatiegetal (z r). Dat betekent ramen zoveel mogelijk oriënteren tussenzuid-oost en zuid-west.80Bouwfysisch Ontwerpen 2

2. Een groot glasoppervlak (A r). Hoe groter het glasoppervlak des te meer zonne-energiebinnenkomt. Maar pas op! Allereerst heeft glas over het algemeen een U-waarde dienogal wat groter is dan de niet transparante delen van de scheidingsconstructies. Ergaat dus meer warmte door verloren. In de tweede plaats dreigt al gauw temperatuuroverschreiding(vooral 's zomers natuurlijk). Dat leidt tot oncomfortabele condities oftot extra energiegebruik voor airconditioning. Er zal dus gestreefd moeten wordennaar een optimum.Praktijkvoorbeeld 2.8.Buitenlucht kan worden voorverwarmd door die aan te zuigen via een serre. Voor terugwinningvan warmte uit afvoerlucht is een warmteterugwinapparaat nodig. Zo'n apparaat maakt het ooknodig dat er zowel mechanisch wordt ingeblazen als wordt afgezogen. De kanalen nemennogal wat ruimte in beslag. Dat geldt ook, zoals te zien is, voor het warmteterugwinapparaat.Foto 2.8.1. Een serre van waaruit lucht naar dewoonkamer wordt gezogen.Foto 2.8.2. Een warmteterugwinapparaat op dezolder van een eengezinswoning.Van de overige grootheden is E zoneen constante. De ZTA-waarde varieert met het toe tepassen glas en is dus een te beïnvloeden variabele, maar de keuze voor een bepaald typebeglazing wordt, waar het de warmtebehoefteberekening betreft, in eerste instantie gemaaktop basis van de U-waarde. Een kleine U-waarde is daarbij namelijk maatgevender dan eengrote ZTA-waarde. 's Zomers ligt dat anders. Een kleine ZTA-waarde is dan belangrijk omtemperatuuroverschreiding en eventuele mechanische koeling te vermijden. Ten overvloede zijopgemerkt dat een kleine ZTA-waarde het gevolg kan zijn van gekleurd of spiegelend glas,Praktijkvoorbeeld 2.9.Energiebesparing begint al met het stedebouwkundige plan. Een goede oriëntatie van gebouwenop de zon (een groot oriëntatiegetal dus) maakt het in principe mogelijk zonne-energie te gebruiken.Maar dan moet er bij de verkaveling op gelet worden dat gebouwen niet te veel in deschaduw staan van andere gebouwen; de zogenoemde belemmeringshoek mag niet te grootzijn (in de woningbouw maximaal ca 16 °C). Grote, goed georiënteerde ramen kunnen er vervolgensvoor zorgen dat de zonnestraling binnenkomt. Pas op voor temperatuuroverschrijding!Foto 2.9.1. De energieproeftuin in Hoofddorp. Dewoningen zijn overwegend zuidgeoriënteerd.Foto 2.9.2. In veel boeken over energiebesparingtreffen we de Wallesy-school aan. Deze, reeds in devijftiger jaren van de vorige eeuw gebouwde schoolbij Liverpool heeft een dubbele glazen gevel op hetzuiden. Grote temperatuuroverschrijding wordtvermeden door een grote gebouwmassa enventilatie van de glasspouw bij hoge temperaturen.Bouwfysisch Ontwerpen 2 81

maar ook van toepassing van (buiten)zonwering.4.6.9. Andere factoren die het energiegebruik beïnvloedenIn paragraaf 4.5 hebben we geleerd om de warmtebehoefte van een gebouw te berekenen enwat we kunnen doen om die te beperken. Maar we kunnen nog meer doen om de hoeveelheidenergie van fossiele brandstoffen (aardgas, aardolie) die het gebouw nodig heeft te beperken.Heel beknopt en zeker niet uitputtend zal hier tenslotte aandacht gegeven worden aanmaatregelen die dat bewerkstelligen.Het rendement van de verwarmingsinstallatieDe in Nederland meest gebruikte brandstof voor ruimteverwarming is aardgas. De warmte diein de verwarmingsinstallatie vrijkomt wordt nooit helemaal nuttig gebruikt voor ruimteverwarming.Een deel gaat verloren, vooral met het afvoeren van de rookgassen. De laatste jaren hebbenfabrikanten veel aandacht besteed aan het verbeteren van het rendement van de verwarmingsinstallaties.Via installaties met een zogenoemd verbeterd rendement (rendement 75%-85%)zijn ze gegaan naar hoogrendementsinstallaties (rendement 85%-95%).Gebruik van alternatieve energiebronnenHierboven is aan de orde geweest dat ramen in feite zonnecollectoren zijn. De werking ervangaat vanzelf d.w.z. dat er geen hulpenergie voor nodig is. De energieopbrengst van deze,volledig in het gebouw geïntegreerde voorzieningen is ondergebracht in de warmtebehoefteberekening.Maar we kunnen ook met installatietechnische middelen energie uit zonnestraling(zogenoemde actieve zonne-energie) of uit onze omgeving halen. Daar is dan wel hulpenergievoor nodig, meestal in de vorm van elektriciteit waarmee een pomp of een ventilator wordtaangedreven. Hier volgen enige mogelijke toepassingen, geordend naar de energiebron.Zonne-energie is de belangrijkste mogelijkheid. Het meest gebruikelijk zijn warm watercollectoren.De zonnestraling wordt er in omgezet in warmte en opgeslagen in water. Dit is eengoede manier om aan warm tapwater te komen. Steeds vaker worden ze in de woningbouw inons land toegepast. Het collectoroppervlak per woning bedraagt ongeveer 4 m 2 . Collectorenvoor ruimteverwarming komen in ons klimaat weinig voor. Dat komt omdat er weinig aanbodvan zonne-energie is als de warmtevraag (‘s winters) groot is. De kosten-baten verhouding ligtdaardoor ongunstig. Het zou voor de hand liggen om de zomerse zonne-energie te bewaren totde winter middels zogenoemde seizoenopslag. Daarmee zijn enkele experimenten gedaanmaar algemene toepassing ligt nog niet in het verschiet.Met foto-voltaïsche zonnecellen kan zonnestraling rechtsstreeks omgezet worden in elektriciteit.Weliswaar is het rendement (nog) niet zo hoog als dat van warm watercollectoren, maar hetprobleem van ongelijktijdigheid in vraag en aanbod is gemakkelijk op te lossen door koppelingvan de zonnecellen aan het (landelijke) elektriciteitsnet. Is het aanbod groter dan de vraag,dan wordt aan het net geleverd. Is de vraag groter dan het aanbod, dan wordt elektriciteitbetrokken van het net. Het net werkt dus als buffer. Elektriciteit kan natuurlijk ingezet wordenvoor verlichting en elektrische apparaten. Het is een hoogwaardige energievorm en het is nietzinnig die om te zetten in een laagwaardige energievorm als warmte. Voor ruimte- of tapwaterverwarmingzijn foto-voltaïsche cellen niet de aangewezen oplossing.Een andere veelbelovende mogelijkheid is het onttrekken van warmte aan de omgeving,bijvoorbeeld de warmte uit de omgevingslucht, uit water in de omgeving of uit ondiepe aardlagen.De temperatuur van deze bronnen is weliswaar te laag maar met behulp van een warmtepomp(te vergelijken met een koelkast: die is immers ook in staat om warmte op een hogertemperatuurniveau te brengen; hij haalt warmte uit de koelkast en geeft die met hogeretemperatuur af aan de achterkant van de koelkast) kan die temperatuur op een hoger niveaugebracht worden. Daar is dan wel aandrijfenergie voor nodig, meestal in de vorm van elektriciteit,maar de opbrengst is energetisch gezien gunstig.Een laatste mogelijkheid die we willen noemen is het gebruik maken van aardwarmte uitaardlagen op een diepte tot ca 3000 m waar de temperatuur tot 115 °C oploopt. Toepassing82Bouwfysisch Ontwerpen 2

van deze bron vereist grote investeringen en is alleen denkbaar voor hele wijken of voor grotegebouwcomplexen. Momenteel zijn de investeringen hiervoor nog te groot. Het is niet ondenkbaardat in de toekomst van deze bron gebruik gemaakt zal gaan worden.Praktijkvoorbeeld 2.10.Gebruik van actieve zonne-energie heeft meestal architectonische consequenties. Er is namelijkeen in zuidrichting georiënteerd vlak nodig onder een (gunstige) hellingshoek. Integratie van ditvlak vraagt de nodige aandacht in een vroeg stadium van het ontwerpproces.Foto 2.10.1. Woningen met collectoren voor warmtapwater in Ecolonia, Alphen aan de Rijn(architecten: Alberts en van Huut).Foto 2.10.2. Woningen met fotovoltaïsche cellen inde wijk Nieuwland, Amersfoort.Bouwfysisch Ontwerpen 2 83


3. Lucht en vocht1. Transport van lucht en vocht in constructiesVoor het bouwfysisch gedrag van bouwconstructies zijn lucht- en vochttransport belangrijk.Lucht is daarbij met name belangrijk als drager van warmte en van waterdamp. Luchttransporttreedt op in de vorm van stroming en ontstaat door drukverschillen. Die drukverschillen kunneneen natuurlijke oorzaak hebben (wind en thermische drukverschillen) of een mechanische(ventilatoren). Met die luchtstroom wordt dus warmte en materie getransporteerd. In BouwfysischOntwerpen 1 hebben we gezien hoe op deze wijze vertrekken ververst worden om de concentratievan verontreinigingen als kooldioxide en waterdamp terug te brengen. We verversen dan meestalmet buitenlucht en noemen dat (bewust) ventileren.De luchtstroom die door kieren en naden binnenkomt en ook weer uittreedt onder invloed vanwind en temperatuurverschillen noemen we infiltratie. Door het grillige karakter van wind enbuitentemperatuur is deze vorm van ventilatie niet goed te beheersen en wordt vaak onnodigveel warmteverlies veroorzaakt. Bovendien koelt warme lucht onder winterse omstandighedenbij het passeren van de constructie af en kan onderweg inwendig in de constructie condenseren.Dit is een van de vormen van inwendige condensatie in constructies. Deze wordt veroorzaaktdoor stroming van lucht, ook wel convectief transport genoemd.Verplaatsing van vocht in constructies kan ook optreden door een andere vorm van verplaatsingvan waterdamp, te weten door dampdiffusie; door concentratieverschillen treedt waterdamptransportop van de plaats met een hoge dampconcentratie ('s winters meestal binnen) naar eenplaats met een lagere dampconcentratie ('s winters meestal buiten). Inwendige condensatiekan dan optreden als het dauwpunt onderschreden wordt.Vocht kan door capillair transport ook in vloeibare vorm via bouwconstructies getransporteerdworden. We denken dan aan het transport van regen door steenachtige materialen alsmetselwerk en optrekkend vocht via steenachtige constructies die met een natte ondergrondin verbinding staan, zoals de fundering en het opgaande metselwerk. Water kan zich ook inconstructies verplaatsen door de zwaartekracht: water zakt dan in steenachtige materialen ofoefent een uitwendige druk uit op scheidingsconstructies als kelders.Onderstaande tabel geeft een overzicht van vochtverplaatsing in een materiaal en de oorzaakervan.Tabel 3.1. VochttransportmechanismenAggregatietoestand MechanismeWaterdampDiffusieConvectieWaterCapillariteitZwaartekrachtDrukDrijvende krachtVerschil in partiële dampdruk in het lucht-waterdampmengseldat de poriën vult en in de omgeving aan beidezijden van het bouwdeel aanwezig is.Verschil in totale luchtdruk. De waterdamp verplaatst zichmet de lucht mee die door het bouwdeel gaat.Verschillen in capillaire zuiging. Deze is gekoppeld aande wijdte van de poriën. De zuigkracht is kleiner naarmate deporie wijder is.De massa. De zwaartekracht is van belang in poriën die doorhun wijdte een beperkte capillaire zuiging kennen.Verschillen in totale uitwendige druk. Zowel lucht- alswaterdruk komen voor. De verschillen in luchtdruk zijnmeestal klein, vergeleken met de verschillen in waterdruk. Bijzeer wijde poriën, barsten en dergelijke wordt verschil inluchtdruk een oorzaak van waterstroming.Bouwfysisch Ontwerpen 2 85

2. Lucht en waterdamp2.1. Verzadigingsdruk van waterdamp en maximaalwaterdampgehalteHet maximale waterdampgehalteis de hoeveelheidwaterdamp diezich maximaal in lucht vaneen bepaalde temperatuurkan bevinden.De verzadigingsdrukvan waterdamp is dedruk die de waterdampuitoefent wanneer luchtvan een bepaalde temperatuurde maximale waterdamphoeveelheidbevat.Onderstaande tabel met verzadigingsdrukken van waterdamp en maximale waterdampgehaltesis overgenomen uit Bouwfysisch Ontwerpen 1.Tabel 3.2. Verzadigingsdruk van waterdamp p saten maximaal waterdampgehalte x satin g per kg droge luchtθ ( o C)-20-19-18-17-16-15-14-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-101234567891011121314p sat(Pa)1031141251371501651811982172372602843103383684014374765175626116577057598138729351.0021.0731.1481.2281.3131.4031.4981.599x sat(g/kg)0,630,700,770,850,931,011,111,221,341,461,601,751,912,082,272,472,692,943,193,473,784,074,374,705,035,405,796,216,657,137,638,158,759,359,97θ ( o C)1516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849p sat(Pa)1.7061.8181.9382.0652.1972.3402.4872.6452.8102.9853.1693.3623.5663.7814.0064.2444.4914.7535.0295.3185.6215.9406.2746.6246.9917.3727.7858.2058.6459.1069.59010.09010.61511.16411.737x sat(g/kg)10,611,412,112,913,814,715,616,617,718,820,021,422,624,025,627,728,830,632,534,436,638,841,143,546,048,851,854,858,061,465,068,872,877,081,52.2. Damptransport in luchtDamp kan dus getransporteerd worden als gevolg van luchtstromingen en als gevolg van diffusievan plaatsen met hogere dampdruk naar plaatsen met lagere dampdruk. Deze verschijnselenzijn vergelijkbaar met warmtetransport door stroming en geleiding. Diffusie is vooral belangrijk86Bouwfysisch Ontwerpen 2

voor het transport van damp in poreuze materialen omdat daarin de lucht praktisch stilstaat. Ineen vertrek wordt damp vooral door luchtstroming getransporteerd.2.2.1. Damptransport door stroming in luchtDe hoeveelheid waterdamp per m 3 lucht is gelijk aan het produkt van de soortelijke massa vandroge lucht en het waterdampgehalte (ρ ax). Met een luchtstroom waarvan het volumedebietV & (m 3 /s) is, zal dus ρ V &a x kg damp per seconde getransporteerd worden.In een vertrek komt door ventilatie buitenlucht binnen met een waterdampgehalte x een gaatlucht naar buiten met een waterdampgehalte x i. Omdat de massastromen van de inkomendeen van de uitgaande lucht gelijk zijn, is het netto damptransport (G) gelijk aan:G = ρ•( )aV xi− xe (3-1)waarin:G - massastroom van de damp [kg/s]•V - volumedebiet [m 3 /s]ρ a- soortelijke massa droge lucht [kg/m 3 ]x i- waterdampgehalte binnen [kg/kg]x e- waterdampgehalte buiten [kg/kg]Dit is vergelijkbaar met warmtetransport door ventilatie:Φv•= ρcpV( θi−θe )(3-2)Als het ventilatievoud n is wordt de formule:nVG = ρa( xi3 6 0 0− xe)(3-3)waarin V het volume is. Het transport kan natuurlijk ook met de dampdrukken binnen (p i) enbuiten (p e) berekend worden.2.2.2. Verdampen en condenserenAan een oppervlak zal condensatie ontstaan als de oppervlaktetemperatuur lager is dan dedauwpuntstemperatuur. Omgekeerd zal water aan een nat oppervlak verdampen als detemperatuur boven het dauwpunt van de lucht ligt. In beide gevallen zal het waterdampgehalte(of de dampspanning) bij het oppervlak gelijk zijn aan de bij de oppervlaktetemperatuur behorendeverzadigingswaarde.De dampstroomdichtheid (dampstroom per m 2 ) naar of van het oppervlak is dan evenredig methet verschil in waterdampgehalte (of dampspanning) bij het oppervlak x sien van de lucht bovenhet oppervlak x i:G = Aβx( xi− xsi)(3-4)waarin:β x- dampovergangscoëfficiënt [kg/s]x si- waterdampgehalte bij het oppervlak [kg/kg]A - oppervlakte [m 2 ]Bouwfysisch Ontwerpen 2 87

Dit is vergelijkbaar met warmteoverdracht door convectie, waar de warmtestroomdichtheidevenredig was met het temperatuurverschil tussen het oppervlak en de lucht:Φcv = Ahcv( θi−θsi)(3-5)De evenredigheidsconstante wordt bij damp de dampovergangscoëfficiënt (β) genoemd (analoogaan de warmteoverdrachtscoëfficiënt h cv). De index x geeft aan dat de dampovergangscoëfficiëntbetrokken is op het waterdampgehalte. Als in plaats van het waterdampgehalte dewaterdampdruk gebruikt wordt dan hanteren we:G = 0,62⋅10• − 5ρaV ( pi− pe)(3-6)enG = Aβp( pi− psi)(3-7)Bij warmte was de warmteoverdrachtscoëfficiënt afhankelijk van geleiding en vooral van stromingvan lucht langs het oppervlak. Bij damp is dat diffusie en stroming. Bij veel stroming zal βevenals h cvsterk toenemen. Omdat de warmteoverdracht en dampoverdracht voornamelijkdoor de stroming langs het oppervlak bepaald worden is er een relatie tussen dampovergangscoëfficiënten de warmteoverdrachtscoëfficiënt, de zogenaamde Lewis relatie:β = ( Le)xn−1hcwaarin:n=0 - laminaire stromingn=1 - turbulente stromingn=1/3 - meestalcvp≈1,1⋅10−3hcv(3-8)Tabel 3.3. Rekenwaardenbinnenbuitenβ x[kg/m 2 s]3.10 -320.10 -3 β p[s/m]2.10 -8(4,2+3,2 v).10 -8waarin:v - windsnelheid [m/s]Uit het voorgaande volgt waarom de was sneller droog is wanneer het waait. De verdamping inzwembaden is groot omdat het water beweegt (dus luchtbeweging) en de golven eenoppervlaktevergroting geven. Als een nat oppervlak wordt verwarmd (bijvoorbeeld door de zon)dan zal de verzadigingsdampdruk hoger worden en dus de dampstroom groter (sneller drogen).2.2.3. Latente en voelbare warmteAls waterdamp condenseert komt daarbij warmte vrij. Bij normale temperaturen is dat ca.2500 kJ/kg water. Voor deze condensatiewarmte (= verdampingswarmte) gebruiken we hetsymbool L.Als een lucht-waterdampmengsel wordt afgekoeld zal de af te voeren warmte per graad Celciusafkoeling aanvankelijk gelijk zijn aan de soortelijke warmte (c p) maal de massa lucht (m a).88Bouwfysisch Ontwerpen 2

Rekenvoorbeeld 3.1.Gegeven:De oppervlaktetemperatuur θ siaan de binnenzijde van een raam is 9,3 o C. Debinnenluchttemperatuur is 22 o C en de R.V. = 50%.β p= 0,3.10 -7 s/mGevraagd:Hoeveel condensaat slaat er neer per uur per m 2 glas?Uitwerking:θ i= 22 o C en R.V. = 50% : p i= 1323 Paθ si= 9,3 o C en R.V. = 100% : p si= 1172 PaDe dampstroomdichtheid (g v) is:g v= 0,3.10 -7 x (1323 - 1172) = 4,5.10 -6 kg/m 2 s = 16 g/m 2 hZodra het dauwpunt van het mengsel bereikt is, komt er door de condensatie een extra termbij, ca. m w.L, waarin m wde hoeveelheid (kg) condensaat is.Deze term wordt de latente warmte genoemd, dat wil zeggen warmte die verborgen aanwezigis en pas bij condensatie vrijkomt. De warmte die een temperatuurverandering veroorzaakt,wordt de voelbare warmte genoemd.De latente warmte is in dit voorbeeld van dezelfde orde van grootte als de voelbare. De gekoeldelucht is veel droger dan de niet gekoelde lucht: de lucht is ontvochtigd. Dit is belangrijk omdatanders de R.V., in het vertrek dat gekoeld wordt, hoog zou worden. De latente koellast is inveel gevallen groter dan de voelbare.Als aardgas verbrand wordt, ontstaan er warmte en verbrandingsgassen met veel waterdamp.Deze warmte per m 3 gas (van 0 o C en 1 atmosfeer) wordt de onderwaarde genoemd. Als deverbrandingsgassen zodanig zouden worden afgekoeld dat waterdamp geheel gecondenseerdzou zijn, komt er bij deze onderwaarde nog een extra latente bijdrage. Dit geheel wordt dan debovenwaarde genoemd. Voor aardgas is dit ca. 35,1 MJ/m 3 gas (» 9,75 kWh/m 3 gas).In moderne (hoogrendement) C.V.-ketels worden rookgassen gekoeld tot beneden het dauwpunt.Het is dan ook duidelijk dat het rendement van deze ketels op de bovenwaarde betrokkenmoet zijn (op de onderwaarde zou het rendement meer dan 100% kunnen zijn).1.Zoek in tabel 3.2. de verzadigingsdrukop die bijde gegeven temperaturenhoort.2.Vermenigvuldig deverzadigingsdruk met derelatieve vochtigheid omde dampspanning tebepalen.3.Gebruik formule 3-7 omde hoeveelheid vocht peruur per vierkante meter tebepalen.Latente warmte is dewarmte die bij condensatievrijkomt.Voelbare warmte is dewarmte die een temperatuurveranderingveroorzaakt.Rekenvoorbeeld 3.2.Gegeven:Lucht met een temperatuur van 30 o C en een R.V. van 60%, wordt in een koelmachine gekoeldtot 5 o C.Gevraagd:Hoeveel koelenergie is er dan per kg lucht nodig en hoeveel condensaat ontstaat er per kglucht?De voelbare warmte is c pΔθ = 1000 x (30 - 5) = 25 kJ/kg lucht.Uitwerking:Het waterdampgehalte bij 30 o C en R.V. = 60%, is 16,0 g/kg en bij 5 o C is hetverzadigingswaterdampgehalte 5,4 g/kg. Per kg droge lucht condenseert er dus (16,0 - 5,4) g= 10,6 g water.De latente warmte, die nog extra gekoeld moet worden, is 2500 x 10,6 J/kg lucht = 26,5 kJ/kglucht.1.Zoek in tabel 3.2. op wathet maximale waterdampgehaltevan lucht is bij degegeven temperaturen.2.Vermenigvuldig het maximalewaterdampgehaltemet de relatieve vochtigheidom zo de hoeveelheidaanwezige waterdamp tebepalen.3.bepaal het verschil tussenbeide waterdamphoeveelhedenen vermenigvuldigdit met de condensatiewarmte.Bouwfysisch Ontwerpen 2 89

Als lucht bevochtigd wordt, door in de ruimte water te vernevelen, zal de latente warmte toenementen koste van de voelbare, met andere woorden: de verdampingswarmte wordt aan de omgevingonttrokken. Dit verklaart het sterk koelend effect van fonteinen bij warm en droog weer.1.Bereken de hoeveelheidwarmte die nodig is om degegeven hoeveelheid waterte laten verdampen.2.Stel deze hoeveelheidwarmte gelijk aan deenergieinhoud van delucht.3.Bereken hieruit detemperatuurverandering.4.Bepaal de nieuwewaterdamphoeveelheid inde lucht en zoek in tabel3.2. de maximale waterdamphoeveelheidop.5.Deel deze op elkaar om denieuwe R.V. te berekenen.Rekenvoorbeeld 3.3.Gegeven:In een mengsel van 11 kg droge lucht met een temperatuur van 40 o C en relatieve vochtigheidvan 45% wordt 0,044 kg water verneveld (θ w= 40 o C).Gevraagd:Wat wordt nu de situatie als er tijdens het verdampen geen warmte wordt toe- of afgevoerd(adiabatisch)?Uitwerking:Om 0,044 kg water te verdampen is in benadering nodig:Q L= 2500 x 0,044 kJ = 110 kJ.Deze latente warmte zal aan de lucht onttrokken worden:Q L= mc pΔθ, dus 110 x 10 3 = 11 x 1000 x Δθ → Δθ = 10 o C.De temperatuur daalt dus van 40 o C naar 30 o C.Het waterdampgehalte van de lucht voor het vernevelen (40 o C, R.V. = 45%) is x = 0,021 kg/kg.Door het vernevelen komt er 0,044 kg water in 11 kg lucht bij, of: x = 0,021 + 0,044/11 = 0,025kg/kg = 25 g/kg.Het maximale waterdampgehalte bij 30 o C is 27,7 g/kg. De relatieve vochtigheid na het vernevelenis dan 25/27,2 x 100% = 92%.Als de temperatuur gelijk was gebleven zou de relatieve vochtigheid ca. 50% geworden zijn.Door de daling van 10 o C echter wordt de relatieve vochtigheid ca. 92%. De temperatuurdalingheeft dus het grootste effect.N.B. De vochtige lucht bij vernevelen is zwaarder dan de nog droge lucht als gevolg van deafkoeling.2.2.4. Warmtestromen bij verdampen en condenserenDe condensatie aan een oppervlak zal, door de latente warmte die bij de condensatie vrijkomt,de oppervlaktetemperatuur doen stijgen. Dit kan het damptransport verminderen, maar niet detemperatuur waarbij condensatie optreedt (dauwpunt).Bij verdamping of condensatie moet aan de warmtebalans van het oppervlak een negatieve ofpositieve warmtebron toegevoegd worden. Met een warmtestroomdichtheid (q) die gelijk isaan het produkt van de dampstroomdichtheid en de verdampingswarmte (L):Φ = ALβp( p − p θ ))vsat( s(3-9)waarin:A - oppervlakte [m 2 ]L - verdampingswarmte [J/kg]β p- dampovergangscoëfficiënt [s/m]p v- dampdruk van de vochtige lucht [Pa]p sat(θ s) - verzadigingsdruk bij de oppervlaktetemperatuur [Pa]In rekenvoorbeeld 3.4. is te zien wat de invloed van de verdamping op de warmtebalans vaneen zwembad is. De 'winst' door convectie is slechts 30 W/m 2 terwijl het verlies door verdamping160 W/m 2 is. Er moet dus warmte toegevoerd worden aan het bad ondanks het feit dat deruimtelucht warmer is dan het badwater. Het warmteverlies door verdamping kan bij een90Bouwfysisch Ontwerpen 2

Rekenvoorbeeld 3.4.Gegeven:In een overdekt zwembad is de luchttemperatuur 29 o C en de watertemperatuur 26 o C. Derelatieve vochtigheid van de lucht is 60%.Gevraagd:Hoe groot is de warmtestroom per m 2 bad door verdamping en hoe groot door convectie alsgeldt:h cv= 10 W/m 2 K (h cvis groot door de golfbeweging van het water).Aan het wateroppervlak geldt:= 10.10 -3 kg/m 2 sβ xUitwerking:de warmtestroom door verdamping:x a= 15,1 g/kg en x sat= 21,4 g/kg.q L= 2500 x 10 -2 x (21,4 - 15,1) = 157,5 W/m 2de warmtestroom door convectie:q cv= 10 x (29 - 26) = 30 W/m 2 .1.Zoek in tabel 3.2. hetmaximale waterdampgehaltebij de gegeventemperaturen op.2.Vermenigvuldig hetmaximale waterdampgehaltevan de lucht met derelatieve vochtigheid vande lucht.3.Vermenigvuldig hetverschil tussen beidewaterdamphoeveelhedenmet de verdampingswarmteen de dampovergangscoëfficiënt.4.vermenigvuldig het temperatuurverschilmet dewarmteoverdrachtcoëfficiënt.zwembad effectief worden verminderd door het 's nachts af te dekken. Behalve het bad, koelenook de mensen die nog nat zijn van het badwater af ('natte zwemmers', rillende kinderen bijzweminstructies).2.2.5. Natte-bol-temperatuurAls men langs een nat oppervlak lucht blaast dan zal door verdamping die lucht vlak bij hetoppervlak verzadigd worden. Als er geen warmte naar het oppervlak gevoerd wordt, zal (doorstraling of geleiding) de verdampingswarmte aan dezelfde lucht onttrokken worden, waardoordeze afkoelt. Na verloop van tijd stopt de daling en is de verdampingswarmte precies gelijk aande warmtetoevoer door convectie. Met andere woorden: de latente warmte in de lucht neemttoe ten koste van de voelbare, zodat er netto geen warmtetransport is.De oppervlaktetemperatuur wordt de natte-bol-temperatuur genoemd. De natte-boltemperatuuris afhankelijk van de dampdruk of het waterdampgehalte en de luchttemperatuur.De natte-bol-temperatuuris de temperatuur dieeen nat oppervlakaanneemt.Figuur 3.1. Een psychrometer.Hiervan maakt men gebruik bij het meten van luchtvochtigheid met de zogenaamde psychrometer.Deze bestaat uit twee thermometers, waarvan één thermometer de luchttemperatuurmeet: de droge-bol-temperatuur. De andere thermometer is omwikkeld met een nat kousje enmeet de natte-bol-temperatuur. Langs de thermometer wordt de lucht met een snelheid van 2Bouwfysisch Ontwerpen 2 91

à 3 m/s geblazen om voldoende verdamping te krijgen. Om te bereiken dat er geen warmtetoeofafvoer via straling en geleiding is, wordt straling afgeschermd en geleiding door specialebevestiging onmogelijk gemaakt. De bekendste psychrometer is de Assmann.2.2.6. Het Mollierdiagram voor vochtige luchtHet Mollierdiagram iseen grafiek die deverschillende toestandenvan vochtige luchtweergeeftTot nu toe is er een aantal grootheden behandeld waarmee de toestand van vochtige lucht tekarakteriseren is:- luchttemperatuur, verzadingsdampdruk;- dampdruk, waterdampgehalte (absolute vochtigheid);- relatieve vochtigheid;- dauwpuntstemperatuur;- natte-bol-temperatuur.De luchttemperatuur en zijn verzadigingsdruk zijn rechtstreeks in elkaar uit te drukken evenalsde dampdruk en het waterdampgehalte. Bovendien is elke willekeurige grootheid uit het rijtjeuit te drukken in twee andere. Door deze afhankelijkheden is het mogelijk een grafiek temaken waarin ze allemaal uitgezet zijn en dus eenvoudig grafisch af te lezen. De bekendstegrafiek is het Mollierdiagram, zoals staat weergegeven in figuur 3.3. Deze grafiek is eenbelangrijk grafisch hulpmiddel bij het ontwerpen van luchtbehandelingsinstallaties omdat hierbevochtigen en ontvochtigen van lucht een grote rol speelt. Om deze reden staan er ookgrootheden in die specifiek zijn voor dat toepassingsgebied en die we hier niet behandeldhebben. De grafiek wordt hier gegeven als alternatief voor tabellen en formules en om deduidelijke weergave van de afhankelijkheden van de verschillende grootheden.2.2.7. De temperatuurfactorIn de regel zal men oppervlaktecondensatie trachten te voorkomen omdat dit schade kanveroorzaken. Indien dit niet voorkomen kan worden, is het belangrijk dat de oppervlakken waarde condensatie ontstaat niet poreus zijn en goed reinigbaar. Bijvoorbeeld in badkamers zal bijde douche condensatie onvermijdelijk zijn en is een afwerking met tegels, kunststof materialenetc. de enige oplossing. Bij condensatie aan ramen en glazen overkappingen zal door middelvan condensgootjes de condensatie afgevoerd worden.Figuur 3.2. Schimmels in een badkamer.Ook als er geen condensatie is maar gedurende lange tijd een hoge relatieve vochtigheid bijeen oppervlak heerst kan schade ontstaan door schimmels. Het blijkt dat er al zichtbareschimmelgroei is als de gemiddelde relatieve vochtigheid in een maand 80% is. (Voor sommigeschimmels zelfs 70%). Het materiaal en de vervuiling van het oppervlak spelen hierbij ook een92Bouwfysisch Ontwerpen 2

Figuur 3.3. Mollier-diagram.Bouwfysisch Ontwerpen 2 93

De temperatuurfactor isde verhouding tussen delaagste oppervlaktetemperatuurmin de buitentemperatuuren de binnentemperatuurmin de buitentemperatuur.rol.Het blijkt dat in ca. 15% van de Nederlandse woningen schimmels worden aangetroffen. InEngeland ligt dat getal nog veel hoger (25 à 30% in de huursector).De oorzaken voor de hoge relatieve vochtigheid bij een oppervlak kunnen gelegen zijn in hetbinnenklimaat en in de thermische kwaliteit van de constructie.Naarmate de constructie beter geïsoleerd is zal de oppervlaktetemperatuur hoger zijn en minderproblemen geven. In principe zou men een eis aan de warmtedoorgangscoëfficiënt kunnenstellen. Omdat de meeste problemen ontstaan op koudebruggen en in hoeken heeft menhiervoor niet gekozen maar voor een factor waarmee rechtstreeks de laagste oppervlaktetemperatuurθ site berekenen is: de zogenaamde temperatuurfactor. Deze is gedefinieerd als:fθsi−θe=θ −θie(3-10)De oppervlaktetemperatuur θ siis hier dus de laagste temperatuur op het beschouwdebinnenoppervlak. De binnenluchttemperatuur is gekozen op een hoogte van 1,60 m midden inhet vertrek.Als de warmtedoorgang van een constructie ééndimensionaal is, dan is de oppervlaktetemperatuuroveral gelijk en is de temperatuurfactor eenvoudig te berekenen:f= 1−Uh i(3-11)waarin:U - warmtetedoorgangscoëfficiënt [W/m 2 K]h i- warmteoverdrachtscoëfficiënt binnen [W/m 2 K]Ga dit na!De temperatuurfactor is dimensieloos en bevindt zich tussen 0 en 1. Deze grenzen kunnen weons als volgt voorstellen:f ↓ 0: θ si→ θ e: ‘oneindig slecht’ geïsoleerdf ↑ 1: θ si→ θ i: ‘oneindig goed’ geïsoleerd1.Vul de gegeven waarden informule 3-11 in.Rekenvoorbeeld 3.5.Gegeven:Een spouwmuur met een warmtedoorgangscoëfficiënt U = 0,5 W/m 2 KDe warmteoverdrachtscoëfficiënt binnen bedraagt h i= 7 W/m 2 KGevraagd:Hoe groot is de temperatuurfactor voor een geïsoleerde spouwmuur?Uitwerking:θ i= binnenluchttemperatuurθ si= wandtemperatuurθ e= buitenluchttemperatuurDe temperatuurfactor (f) is:f = 1 - U/h i= 1 - 0,5/7 = 0,93Als de warmteoverdrachtscoëfficiënt h i= 10 W/m 2 K was geweest, was het resultaat f = 0,9.Dit voorbeeld illustreert de gevoeligheid voor de waarde van de warmteoverdrachtscoëfficiëntbinnen. Deze is strikt genomen geen constante maar afhankelijk van de luchtstromingen inhet vertrek.Voor de berekening van de temperatuurfactor van koudebruggen (meerdimensionaal warmtetransport)gebruikt men computermodellen. Een voorbeeld van een simulatie van een koudebrug94Bouwfysisch Ontwerpen 2

is te zien in praktijkvoorbeeld 3.1.Behalve de keuze van de warmteoverdrachtscoëfficiënt is er nog een probleem. De temperatuurbij de koudebrug kan sterk afwijken van de binnenluchttemperatuur midden in het vertrek.De luchttemperatuur kan afwijken (boven in het vertrek is het warmer, beneden is het kouder)maar ook de stralingstemperatuur kan afwijken. Een koudebrug die veel raam 'ziet' zal door delage oppervlaktetemperatuur van het raam een lagere oppervlaktetemperatuur krijgen, dus eenlagere temperatuurfactor. De temperatuurfactor is dus niet alleen een constructie-eigenschapmaar hangt ook van het thermische binnenklimaat af. De berekening hiervan wordt een zaakvoor de bouwfysici.In het Bouwbesluit staat de eis dat de temperatuurfactor overal (uitgezonderd glas) een minimalePraktijkvoorbeeld 3.1.De invloed van koudebruggen op een constructie kan met computerprogramma’s wordengesimuleerd. De constructie kan hierbij zowel tweedimensionaal als driedimensionaal wordeningevoerd. Uit de opgelegde randcondities van de constructie (buitentemperatuur enbinnentemperatuur) en de materiaaleigenschappen van de constructiedelen (warmtegeleidingscoëfficiënt)kan dan een temperatuurverloop worden berekend. Onderstaande berekening isgemaakt met KOBRA, te vinden op sts.bwk.tue.nl/fago/links/warmte_&_vocht.htm.Twee doorsnedes over een dakrand zijn ingevoerd en doorgerekend. Variant 1 heeft alleenisolatie aan de buitenzijde van de wand en het dak, bij variant 2 is de gehele dakrand ookingepakt met isolatiemateriaal. Het aandachtspunt bij dit voorbeeld is de hoek tussen dak enwand (punt A). Hier zal de temperatuur aan het oppervlak het laagste zijn.Uit de berekening blijkt, dat het hoekpunt A van variant 1 een temperatuur heeft van 13,1 o C envan variant 2 15,2 o C, bij een buitentemperatuur van 0 o C en een binnentemperatuur van 20 o C.De bijbehorende temperatuurfactoren zijn 0,66 (condensatierisico) en 0,76 (laag condensatierisico).De kans op condensvorming en schimmelgroei is dus beduidend lager bij variant 2.Foto 3.1.1. Een platdakconstructie met koudebrug.Foto 3.1.2. Een platdakconstructie zonder koudebrug.Foto 3.1.3. Temperatuurverloop over de constructievan 3.1.1. De dakrand werkt als een koelrib en zorgtplaatselijk voor lage oppervlaktetemperaturen.Foto 3.1.4. Temperatuurverloop over de constructievan 3.1.2. De dakrand heeft nu veel minder invloedop de rest van de constructie.Bouwfysisch Ontwerpen 2 95

waarde van 0,65 moet hebben. Hier werd in het verleden maar zelden aan voldaan! Details dieaan de eis voldoen zijn te vinden in de NPR 2652 en de NBD bouwdetails.Volgens rekenvoorbeeld 3.5. voldoet een geïsoleerde spouwmuur dus aan de eis. In de hoekvloer/gevel is het warmtetransport meerdimensionaal en geldt deze berekening niet. Hoe daaraan de eis f > 0,65 voldaan kan worden kan alleen met een koudebrugprogramma onderzochtworden.1.Schrijf de totale warmtedoorgangscoëfficiëntU alseen som van de overgangsweerstandenen deconstructieweerstand.2.Vul deze U-waarde informule 3-11 in.3.R ckan, als enige onbekendein de vergelijking,worden uitgerekend.Rekenvoorbeeld 3.6.Gegeven:Een voor een buitengevel geplaatste kast.Gevraagd:Hoe groot moet de warmteweerstand van de buitenmuur minimaal zijn, als er een kast tegengeplaatst moet kunnen worden, waarbij de eis is dat de temperatuurfactor van de gevel in dezesituatie minimaal 0,65 is?Uitwerking:Aangenomen mag worden dat het thermisch effect van de kast gelijk is aan een schijnbareverlaging van de warmteoverdrachtscoëfficiënt tot 2 W/m 2 K.h e= 25 W/m 2 K.1 1 1= + Rc+U h h1U=125+R c0,65 =1-⎛2 ⎜⎝e1+2125i1+ Rc→ Rc= 0,89 m1 ⎞+ ⎟2 ⎠2K/W1.Bereken de oppervlaktetemperatuuruit de binnenenbuitentemperatuur ende temperatuurfactor metbehulp van formule 3-10.2.Lees in tabel 3.2. de maximaledampdruk af bij deberekende temperatuur envermenigvuldig deze metde R.V. bij het oppervlak.3.Lees de maximale dampdrukbij 20 o C af en berekende R.V.4.Of bereken het temperatuurverschiltussen binnenen buiten en kijk in figuur3.4.96Rekenvoorbeeld 3.7.Gegeven:θ i= 20 o C, θ e= 5 o CGevraagd:Bij welke relatieve vochtigheid in het vertrek is aan het oppervlak van een constructie met f =0,65 de relatieve vochtigheid 80%?Uitwerking:Mogelijkheid 1: rekenkundigθ si= 5 + 0,65 x (20 - 5) = 14,7 o C.De dampdruk in één ruimte is overal gelijk, dus:Dampdruk binnen = dampdruk bij koudebrug: 80% bij 14,7 o C → P d= 1330 Pa. Bij 20 o C is erdan R.V. = 57%.Mogelijkheid 2: grafischBereken θ i- θ e= 15 o C. Kijk nu naar figuur 3.4. hiernaast. Lees bij de curve f = 0,65 af dat deR.V. binnen maximaal 57% mag zijn om aan het oppervlak een R.V. van maximaal 80% op televeren.Bouwfysisch Ontwerpen 2

Figuur 3.4. Relatieve vochtigheid bij gelijke dampdruk binnen en buiten én maximaal toelaatbare relatievevochtigheid binnen bij verschillende temperatuurfactoren. Deze grafiek geldt bij een relatieve vochtigheidvan 80% in het punt met de laagste oppervlaktetemperatuur.Uitgaande van de eis dat de temperatuurfactor groter is dan 0,65 en gemiddeld de relatievevochtigheid bij het oppervlak niet boven de 80% mag komen, is een grafiek te maken waarin demaximaal toelaatbare R.V. in het vertrek uitstaat als functie van het temperatuursverschilbinnen - buiten. Zoals te verwachten is zal deze maximale waarde toenemen bij een kleinertemperatuursverschil (waarom?).In de grafiek is ook uitgezet de relatieve vochtigheid binnen als de dampdruk binnen gelijk isaan die van buiten en de temperatuur binnen 18 o C is. Hieruit blijkt dat de maanden 6 t/m 10het eerst in de gevarenzone zullen komen als de dampdruk binnen hoger is. De maand augustus(8) zal wel meevallen omdat de gemiddelde binnentemperatuur dan door zoninstraling hogerdan 18 o C zal zijn (de R.V. dus lager).Deze eisen zullen niet in alle gevallen de groei van schimmels voorkomen. Op de eerste plaatskan een vochtige wand ook andere oorzaken hebben: optrekkend vocht, regendoorslag,bouwvocht etc.Ook kunnen temperatuur- en luchtvochtigheidsvariaties de oorzaak zijn.2.3. Damptransport door diffusieAls twee verschillende gassen met dezelfde temperatuur (isotherm) en druk (isobaar) metelkaar in contact staan ontstaat er menging. De ene component beweegt zich gemiddeld in derichting van de andere en vice versa. Menging treedt in dit geval op door moleculaire diffusie enis het gevolg van de thermische beweging van de moleculen.De partiële druk van waterdamp is veel kleiner dan de partiële druk van droge lucht. De bewegingvan lucht naar damp kan dan verwaarloosd worden. Alleen de massastroom van de waterdampvan een plaats met hoge dampdruk (concentratie) naar een plaats met lage dampdruk(concentratie) hoeft dan beschouwd te worden.Wanneer we convectief luchttransport door luchtbewegingen vergelijken met moleculaire diffusiedan is eerstgenoemd transport veruit belangrijker. In een vertrek speelt moleculaire diffusienauwelijks een rol omdat de lucht in het vertrek altijd in beweging is. In de poriën van materialenstaat lucht vrijwel stil en is diffusie wel het belangrijkste transportmechanisme.2.3.1. De waterdampgeleidingscoëfficiëntDe dampstroomdichtheid door een materiaal is de massastroom per m 2 loodrecht op destroming. Onder isotherme en isobare omstandigheden is deze dampstroomdichtheid evenredigmet de drukgradiënt: het drukverschil over een meter materiaal. Naar analogie van warmtegelei-Bouwfysisch Ontwerpen 2 97

De waterdampgeleidingscoëfficiëntis dehoeveelheid waterdampdie per seconde per vierkantemeter constructiewordt doorgelaten bij eenbepaald dampdrukverschil.ding wordt deze evenredigheidconstante de waterdampgeleidingscoëfficiënt genoemd. Voorstilstaande lucht bij 5 o C is de waarde:Warmtetransport in materiaaldθ⎡ W ⎤q = −λ⎢ 2dx ⎥⎣m⎦δ = 1,8 ⋅10a−10( kg / smPa ≡ s)gDamptransport in luchtdpv⎡ kg ⎤= −δadx ⎢ ⎥⎣ms ⎦v 22.3.2. DiffusieweerstandsgetalIn een poreus materiaal zal de diffusie in de poriën plaatsvinden. De massastroomdichtheid(betrokken op 1 m 2 materiaal en niet op 1 m 2 poriëndoorsnede) zal weer evenredig zijn met dedrukgradiënt. De evenredigheidsfactor is kleiner dan de dampgeleidingscoëfficiënt δ avan lucht.Figuur 3.5. Poreus materiaal.( open)volume poriën( Open)Porositeit = (3-12)totaalvolumeHet diffusieweerstandsgetalvan een materiaal isde verhouding tussen dedampgeleiding van hetmateriaal en de dampgeleidingvan lucht.Het oppervlak van het materiaal is namelijk veel groter dan het voor diffusie beschikbare oppervlakvan de som van de open poriën doorsnede én de lengte van de poriën is groter dan de lengtewaarover het drukverschil genomen is. De factor, die het aantal malen aangeeft, dat een materiaalbeter weerstand biedt dan lucht, wordt het diffusieweerstandsgetal μ genoemd:δaμ =δ(3-13)Voor stilstaande lucht bedraagt μ dus 1 en voor dampremmende materialen is deze vele malengroter. De porositeit y pis gedefinieerd als het volume van de poriën van een droog materiaalgedeeld door het totale volume (vaste stof + lucht). Een hoge porositeit hoeft niet in te houdendat het materiaal gemakkelijk vocht doorlaat: de poriën kunnen gesloten zijn. Bij baksteen isde bakgraad een belangrijke factor; bij het sinteren worden doorgaande poriën voor een deelgesloten. Veel isolatieschuimen laten nauwelijks vocht door omdat de poriën gesloten zijn,bijvoorbeeld PUR-schuim. UF-schuim heeft daarentegen een heel open celstructuur. Devolumefractie, die door de open poriën ingenomen wordt, is de open porositeit, ook wel y ogenoemd. Materialen met een hoge porositeit zullen in het algemeen een lage m-waardehebben. Voor veel materialen geldt dat 0,2 < μψ o< 0,6.Naarmate zich meer water in het materiaal bevindt ontstaat er als het ware een kortsluitingvoor de diffusie: de weglengte wordt verkort en het diffusieweerstandsgetal wordt kleiner. Hieruitblijkt dat het diffusieweerstandsgetal niet louter een materiaalconstante is.98Bouwfysisch Ontwerpen 2

Figuur 3.6. Porïenstructuur UF-schuim: - Hoge porositeit - Lage μ-waarde2.3.3. DiffusieweerstandenBij het warmtetransport door geleiding wordt naar analogie van de wet van Ohm dewarmteweerstand geïntroduceerd als het quotiënt van het temperatuurverschil en dewarmtestroomdichtheid:ΔθR = (3-14)qVoor het damptransport door diffusie in lucht kan op gelijke wijze de diffusieweerstandgedefinieerd worden als quotiënt van dampdrukverschil en dampstroomdichtheid:ΔpZ =g v(3-15)De diffusieweerstandgeeft aan hoe moeilijkwaterdamp door een materiaalmet een bepaaldedikte en dampgeleidingscoëfficiëntwordt doorgegeven.Deze diffusieweerstand van lucht is dan gelijk aan de dikte gedeeld door de dampgeleidingscoëfficiënt:dZ =δa(3-16)(vergelijk de warmteweerstand = dikte / warmtegeleidingscoëfficiënt).Voor poreuze materialen geldt dan dat de dampdiffusieweerstand gelijk is aan:μdZ =δa(3-17)Het product diffusieweerstandsgetal x dikte (μd) wordt de equivalente luchtlaagdikte of ook weldiffusieweerstandsdikte genoemd. Voor dampremmende folies is μ groot en d klein. Omdatvoor de diffusieweerstand het product van belang is worden deze folies gespecificeerd met hetproduct μd in plaats van μ en d afzonderlijk.De totale diffusieweerstand van een constructie is gelijk aan de som van de afzonderlijkeweerstanden. Aan het grensvlak materiaal-lucht is de diffusieweerstand (analoog aan de warmte-Bouwfysisch Ontwerpen 2 99

overgang) gelijk aan de reciproke van de dampovergangscoëfficiënt:Z o=1βo(3-18)In het algemeen is deze dampdiffusieweerstand aan het oppervlak te verwaarlozen.De Glaser-methode iseen handberekeningsmethodeom constructieste controleren op heteventueel voorkomen vaninwendige condensatie.2.4. Het dampspanningsverloop in een samengesteldeconstructie: de Glaser-methodePer homogene laag zal de dampdruk, evenals de temperatuur, een lineair verloop hebben. Hetis dus voldoende om de dampdruk op de overgangen tussen de lagen te kennen. Het probleemkan rekentechnisch, maar ook grafisch opgelost worden. Rekentechnisch kan dat bijvoorbeeldmet de volgende formule:pji=1= pe+ ( pi− pe)j∑ μdμdtoti(3-19)Deze formule is analoog aan de oplossing voor het temperatuurverloop over de doorsnede vaneen meerlagige constructie:θi=1j= θe+ ( θi−θe)j∑ RRlci(3-20)Je kunt ook op grafische wijze de temperatuur op een materiaalovergang in een meerlagigeconstructie bepalen: omdat de warmtestroomdichtheid overal in de constructie gelijk is zal hetquotiënt Δθ/R voor elke laag gelijk zijn. Als je dan horizontaal op de x-as de warmteweerstanduitzet en verticaal de temperatuur, dan is de helling van de temperatuurlijn dus overal dezelfdeen is de temperatuurcurve dus ook een rechte. Dit geldt analoog voor de dampdruk: omdat dedampstroomdichtheid in de constructie overal gelijk is zal ook het quotiënt Δp/μd voor elkelaag gelijk zijn. In een diagram waarin op de y-as p en op de x-as μd uitstaat (het p-μddiagram) zal de helling van de dampdruklijn dus overal gelijk zijn, oftewel de dampdruk is eendoorlopende rechte lijn. De dampdrukken kunnen dan afgelezen in plaats van berekend worden.Er is echter een belangrijk verschil met de temperatuur: de berekende dampdruk is alleenmaar mogelijk als de waarde nergens boven de verzadigingsdampdruk ter plekke uitkomt.Om dit te controleren zal voor elke laagovergang de verzadigingsdampdruk bij de berekendetemperatuur bepaald moeten worden en in de figuur worden uitgezet.Als de verzadigingsdampdruklijn de dampdruklijn snijdt ontstaat er condensatie. Dezecondensatie ontstaat op de plek waar het verschil tussen dampdruk zonder condensatie en deverzadigingsdampdruk maximaal is. De dampdruk op die plaats wordt dan de verzadigingsdampdruken de werkelijke dampdruklijn wordt een lijn met een knik: twee rechte lijnen vanaf debuitenoppervlakken naar het condensatiepunt. Het omgekeerde kan ook gebeuren; bij drogingzullen de lijnen vanaf de ‘natte’ laag (verzadiging) naar de oppervlakken getrokken moetenworden. Er is dan een knik naar boven.We hebben al gezien dat de rechte lijn in het p-μd-diagram een gevolg was van een dampstroomdie overal in de constructie gelijk was, dat wil zeggen wat erin gaat komt er ook weer uit. Als100Bouwfysisch Ontwerpen 2

het verloop een knik heeft is dit niet meer waar. Als p i> p een Z ide diffusieweerstand gerekendvanaf binnen tot het grensvlak waar de verzadigingsdampspanning heerst (p sat) en Z ede weerstandvan de rest van constructie is geldt:gin=pi− pZisatenguit=psat− pZee(3-21)Als g in> g uitdan is er sprake van condensatie. De condensatiestroomdichtheid is dan g in- g uitkg/m 2 s:ggvvp= IN −UIT=⎛ p=⎜⎝vi− pp−− pZsat− p( μd) ( μd)isatviisatep−vesat− pZe⎞⎟⋅1,8⋅10⎠ve−10kg / m2s(3-22)Als g in< g uitdan vindt droging plaats.Met de geschetste methode kan dus bepaald worden of er in een constructie inwendigecondensatie optreedt en hoeveel condensatie er naar verloop van tijd ontstaan is. Dit wordt deGlaser-methode genoemd. Het optreden van inwendige condensatie hoeft niet zo erg te zijnals deze er later door droging weer uit verdwijnt: met andere woorden als er geen jaarlijksetoename van vocht is. Om dit te onderzoeken heeft Glaser de klimaatcondities en lengte vande condensatieperiode en droogperiode voorgesteld waarmee dan te berekenen is of eventueelcondensatie in de constructie op jaarbasis weer verdwijnt door droging. In Nederland zijn dezecondities enigszins gewijzigd.2.5. VochttoetsIn Nederland hanteren we voor gevels en daken een vochttoets met de volgende klimaatcondities.Gevels:Als condensatiecondities wordt een periode van 5 maanden aangehouden met:θ i= 20 o C, RV i= 50 %θ e= 3 o C, RV e= 85 %Voor de droogcondities wordt een periode van 2 maanden naar binnen aangenomen en eenperiode van 5 maanden naar buiten. Als dampdrukverschil wordt 250 Pa aangehouden:p vi- p sat= p sat- p ve= 250 PaDe eis is voor gevels is dus de volgende:⎛1170− p⎜⎝p−− 645 ⎞ ⎛⎟

⎛1170−p5⎜⎝satp−sat− 691⎞⎛⎟

Rekenvoorbeeld 3.8.Gegeven:Een wand is van buiten naar binnen op een wat raremanier opgebouwd als:- beton- minerale wol- spouw- baksteen- pleisterWe twijfelen aan de juistheid van opbouw en verwachtencondensatie net achter en in de minerale wol. We berekenenmet de hulp van de Glaser-methode of en waarer inwendige condensatie ontstaat en hoeveel dat is.Voor de buitencondities geldt:Voor de binnencondities geldt:θ = 0eRVppsateeoC= 85 %(0) = 611Pa= 0,85⋅611= 520 Paθ = 20iRVpsatC(20) = 2340 Pap = 0,50⋅2340= 1170 Paieo= 50%Uitwerking:De materiaalgegevens zijn samengevat in onderstaande tabel (vet zijn berekende waarden):d[m]μ[-]μd[m]λ[W/mK]R[m 2 K/W]p dθp sat5200611beton min. wol spouw baksteen pleister- 0,08 0,06 0,04 0,1 0,01 -- 100 1,5 - 15 30 -- 8 0,1 - 1,5 0,3 -- 2 0,04 - 1 1 -0,04 0,04 1,5 0,17 0,1 0,01 0,135200,463010450,86481052151808105217,62014115018,62144117018,721481170202340Als eerste bepalen we ΣR=1,99 m 2 K/W en Σμd=9,9 m.We beginnen in bovenstaande tabel de (lineair bepaalde) temperaturen op de laagovergangente berekenen. Vervolgens bereken we aan de hand van deze temperaturen de maximale verzadigingsdampdrukkenop de laagovergangen. Dit kan met behulp van de tabel of met behulpvan de benaderingsformule voor p sat. Daarna berekenen we de, theoretisch lineair bepaalde,dampdrukken op de laagovergangen en toetsen die vervolgens aan de maximaal mogelijke.We constateren dat er op de overgang tussenminerale wol en beton een probleem ontstaat:de lineair bepaalde dampdruk overschrijdt demaximale! Dit is fysisch onmogelijk en hierontstaat dus condensatie. De hoeveelheidcondensatie die er plaats vindt rekenen we alsvolgt uit:1.Zoek de materiaalgegevensμ en λ op.2.Bereken de R-waarde enμd-waarde per laag.3.Bereken de totale R-waarde en μd-waarde.4.Bereken de temperaturenen de dampdrukken op demateriaalovergangen.5.Zoek de maximaledampdrukken op bij deberekende temperaturen.6.Teken een grafiek van eendoorsnede over deconstructie, met op de x-as μd en op de y-assen θen p.7.Constateer dat deoptredende dampspanningplaatselijk groter is dan demaximaal mogelijkedampspanning en zoek hetgrootste verschil tussenbeide.8.Vul formule 3-22 in voor ditgrootste verschil.9.Reken de uitkomst om vankg/m 2 s naar g/m 2 hgggvvv⎛ 1170 − 648 648 − 520 ⎞= ⎜− ⎟⋅1,8⋅10⎝ 0,3 + 1,5 + 0,1 8 ⎠= 466⋅10−10= 0,17 g / mkg / m2h2s−10Bouwfysisch Ontwerpen 2 103

De oppervlaktespanning kan dus ook geïnterpreteerd worden als een kracht, die langs hetoppervlak per lengte-eenheid werkt, om het oppervlak te verkleinen.Figuur 3.7. Randhoekeffecten.Door deze kracht zal een zwevende waterdruppel een zo klein mogelijk oppervlak hebben (dusbolvorm als andere krachten geen rol spelen). Als een vloeistofoppervlak ergens door eenvlakke wand wordt begrensd, dan zullen ook de moleculen van de wand krachten op de vloeistofuitoefenen (adhesiekrachten). Als de adhesiekrachten groter zijn dan de cohesiekrachten zalde vloeistof door de wand ‘aangetrokken’ worden (holle meniscus). In het andere geval lijkt hetalsof de wand de vloeistof afstoot (bolle meniscus). Afhankelijk van vloeistof en materiaalontstaat een randhoek: θθ = 0 o betekent een grote bevochtiging, θ = 180 o geen bevochtiging.De randhoek is sterk afhankelijk van vervuiling van het oppervlak en opgeloste stoffen in hetwater. Bijvoorbeeld een vet oppervlak zal een grote randhoek hebben; zeep in het water vermindertde randhoek. Materialen waarvan de randhoek bij water kleiner is dan 90 o worden hydrofielematerialen genoemd.Als de hoek groter is dan 90 o zijn het hydrofobe materialen.Een capillair is een heeldun kanaal in een materiaal,waarin water opgezogenkan worden.1.Stel de zuigende krachtvan het capillair gelijk aande zwaartekracht van dewaterkolom in het capillair.De massa van het water isgelijk aan de oppervlaktevan het capillair maal destijghoogte maal hetsoortelijk gewicht vanwater.3.2. CapillariteitIn een capillair, dat in het water staat, is er door kromming van het vloeistofoppervlak eendrukverschil over het oppervlak.Rekenvoorbeeld 3.9.Gegeven:Een verticaal capillair met een cirkelvormige doorsnede van 1 μm. Voor water geldt een σ =75 . 10 -3 ; de randhoek bedraagt θ = 0 o .Gevraagd:Bereken de stijghoogte in het capillair.2.Schrijf dit om zodat dehoogte aan één kant vanhet =-teken staat en derest rechts.3.Vul de gegeven waardenin. Bedenk hierbij, dat devalversnelling g gelijk isaan 9,8 m/s 2 en dat destraal de helft is van dedoorsnede.Uitwerking:FFFzwaartekrachtcapillairzwaartekrachtπ ⋅r2= 2π⋅ r ⋅σ⋅cosθ⋅h⋅ ρ= m⋅g = π ⋅r= Fwater⋅h⋅ρ⋅ g = 2π⋅r⋅σ⋅cosθ⋅ g−32σcosθ2⋅75⋅10⋅cos(0)→ h = =≈ 30m−6r ⋅ ρ ⋅ g 0,5 ⋅10⋅1000⋅9,8watercapillair2water104Bouwfysisch Ontwerpen 2

Als de randhoek kleiner dan 90 o is (grote adhesie) is de druk in het water juist onder hetoppervlak lager, waardoor er water in het capillair gezogen wordt. Bij een randhoek groter dan90 o is er een externe druk nodig om water in het capillair te krijgen. De druk over het oppervlakheet de capillaire zuiging en is groter naarmate de randhoek kleiner is en de straal van hetcapillair kleiner.In een horizontaal capillair gaat de zuiging door tot het uiteinde bereikt is. In een verticaalcapillair zal de stijging doorgaan tot er evenwicht bereikt is met de druk veroorzaakt door devloeistofkolom. Hieruit is dan de capillaire stijghoogte te berekenen. Voor een capillair metwater en randhoek 0 o en een diameter van 1 μm is die 30 m (zie rekenvoorbeeld 3.9.) en bij eendiameter van 0,001 μm is de stijghoogte 30 km!Figuur 3.8. Horizontaal watertransport in een capillair.De snelheid, waarmee een horizontaal capillair volgezogen wordt, is te berekenen door dedrukval, veroorzaakt door de viscositeit van het water, gelijk te stellen aan de capillaire zuiging.De snelheid is als volgt te berekenen met behulp van de wet van Poiseuille:2dx r Δpv = = ⋅dt 8η x(3-27)Als we voor Δp substituerenberekenen:2σcos θΔp=r , dan kunnen we de plaats x en de snelheid v⎛ σr⎞x = ⎜ ⎟⎝ 2η⎠12ten⎛ σr⎞⎜ ⎟8v⎝ η=⎠t12(3-28)Omdat de drukval bij grote capillairen veel kleiner is dan bij kleine capillairen zullen grotecapillairen sneller volgezogen worden dan capillairen met kleine diameter.Verder volgt hieruit dat het vloeistofoppervlak een snelheid heeft die omgekeerd evenredig ismet tijd . Het gaat dus na verloop van tijd steeds langzamer; de lengte van het capillairwaarin water stroomt is immers groter.4. Ontwerpen met lucht en vocht4.1. De gevolgen van lucht en vocht in bouwconstructiesStilstaande lucht in een materiaal of in een bouwdeel geeft amper moeilijkheden. Slechterwordt het als die lucht zich verplaatst. Met de lucht komt dan waterdamp in de constructieterecht. Die kan er condenseren en zorgen voor een verhoogde vochtaanwezigheid. Gelijktijdigwijzigt de lucht het patroon van warmtetransport, nogal dikwijls in de zin van een toenameervan. Ongewenst luchttransport is niet alleen een gevolg van een ondoordacht bouwkundigontwerp, maar veel meer nog het resultaat van een onzorgvuldige uitvoering.Evenmin is er tegen behoorlijke hoeveelheden vocht, ver voorbij het hygroscopische evenwicht,per definitie een bezwaar. Zo laat het ons koud of het buitenspouwblad van een geïsoleerdeBouwfysisch Ontwerpen 2 105

spouwmuur nat wordt. Reacties zijn pas te verwachten als er binnen vochtvlekken verschijnen.Ook maakt niemand zich druk om oppervlaktecondensatie op enkel glas. Gaat het echter omveel condens en wordt het kopse hout in de sponning aangetast, dan wordt wel alarm geslagen.Toch geldt algemeen dat vocht één van de hoofdoorzaken van bouwschade is. Enquêtes wijzenuit dat ca. 70% van alle schadegevallen direct of indirect met vocht te maken hebben. Eendirect gevolg van de eigenschappen van water: een sterk polaire molecule, daardoor een primaoplosmiddel, een efficiënte chemische katalysator, een noodzakelijke voorwaarde voorbiologische activiteit, enz.Vochtschade kan zowel zichtbaar als onzichtbaar zijn. Onder ‘onzichtbaar’ valt de afname vande warmte-isolerende kwaliteit, onder ‘zichtbaar’ de aantasting van de duurzaamheid vanmaterialen en lagen. Een uitzonderlijke keer kan zelfs de standszekerheid van een bouwwerkin gevaar komen.Onzichtbaar- De toename van de warmtegeleidingscoëfficiënt. Bij isolatiematerialen die water kunnenopnemen of door inwendige condensatie nat worden een reëel probleem;- Meer warmtetransport als gevolg van de latente warmteoverdracht;- Vermindering van sterkte en stijfheid. Dit fenomeen doet zich bij alle natte poreuzematerialen voor. Alleen, bij steenachtige materialen blijft het beperkt, terwijl het bijverlijmde houtachtige materialen zeer uitgesproken vormen aanneemt;- Zwelling bij een toename en krimp bij een afname van het vochtgehalte. Ook ditfenomeen is bij alle materialen aanwezig, zij het zeer uitgesproken bij plantaardigmateriaal.ZichtbaarBij houtachtige materialen- Zwelling en hydrolyse van het bindhars bij spaanplaten, stroplaten, vlasschevenplaten,multiplex. Als gevolg daarvan verliezen die platen hun sterkte en stijfheid. Het komtvoor dat we er bij belopen door zakken;- Aantasting door schimmels, zwammen en bacteriële rot. Zeker zwammen zijn tevrezen. Ze zetten de cellulose in hout om in water. Daardoor verliest hout zijnsamenhang. Zoiets kan leiden tot het instorten van houten constructies.- Aantasting van de afwerking aan binnenen buitenzijde, zoals schilderwerk.Bij steenachtige materialen- Mos- en algengroei. Vooral een esthetisch probleem, zij het dat de wortels van mosseneen materiaal mechanisch kunnen degraderen en de organische zuren die dezeorganismen produceren voor chemische aantasting zorgen;Figuur 3.9. Dakrot door inwendige condensatie.106Bouwfysisch Ontwerpen 2

- Zoutaantasting. Vooral hydratatie en kristallisatie van zouten in de poriën is te vrezen.Een steenachtig materiaal kan er volledig door verpulveren;- Vorstschade. Ook hier is het resultaat een verpulvering van het steenachtige materiaal.Bij metalen- Het meest gevreesd is corrosie bij metalen. Corrosie gaat in veel gevallen gepaardmet volume-uitzetting, reden waarom gewapend beton zo erg onder ‘betonrot’, d.w.z.corrosie van de wapening, lijdt.Bij kunststoffen- Hydratatie is een vervelend probleem. De kunststof wordt week en verliest na verloopvan tijd haar samenhang;- Typisch voor kunststofschuimen is de soms sterke irreversibele vervorming ondertemperatuurbelasting bij water in cellen.4.2. Lucht- en vochthuishouding en het ontwerp van de schil4.2.1. Normgeving: het BouwbesluitEis aan de luchtdoorlatendheid van een woningHet totaal aan:1 uitwendige scheidingsconstructies van een woning;2 inwendige scheidingsconstructies tussen een woning en een niet in die woning gelegenruimte, en3 constructies die de scheiding vormen tussen een woning en een kruipruimte, metinbegrip van de op die constructies aansluitende delen van andere constructies, mag,ter beperking van warmteverlies door tocht, bepaald overeenkomstig NEN 2686, geengrotere luchtvolumestroom als bedoeld in die norm hebben dan 0,2 m³/s.Condensatie op de uitwendige scheidingsconstructieEis aan de factor van de temperatuur van de binnenoppervlakte van een uitwendigescheidingsconstructie van een verblijfsgebied, een toiletruimte of een badruimteDe in NEN 2778 bedoelde factor van de temperatuur van de binnenoppervlakte van een uitwendigescheidingsconstructie van een verblijfsgebied, toiletruimte of badruimte mag, ter beperkingvan vorming van allergenen, bepaald overeenkomstig die norm, niet lager zijn dan 0,65.Condensatie op deuren, ramen of kozijnenEis aan de factor van de temperatuur van de binnenoppervlakte van een inwendigescheidingsconstructie en een uitwendige scheidingsconstructie van een verblijfsgebied, eentoiletruimte of een badruimte gerelateerd aan deuren, kozijnen en ramenHet eerste en derde lid zijn niet van toepassing op in de in die leden bedoelde scheidingsconstructiesaanwezige kozijnen, alsmede op in die constructies aanwezige deuren en ramenof daarmee gelijk te stellen constructieonderdelen.4.2.2. Inwendige condensatie's Winters overheerst het warmtetransport van binnen naar buiten. De waterdamp die vanuiteen vochtbron naar het inwendige van een constructie getransporteerd wordt door convectie ofdiffusie kan inwendig neerslaan in de vorm van condensatie. Hoeveel waterdamp condenseerthangt niet alleen af van de toegevoerde dampstroom, maar ook van de droogstroom van hetcondensatievlak uit de constructie. Het verschil is de hoeveelheid condensatie per tijdseenheid.Afhankelijk van de toegepaste materialen kunnen toch soms behoorlijke hoeveelhedencondensaat getolereerd worden. De studie van het vochtgedrag van verschillende materialenInwendige condensatieis het neerslaan van waterin een constructie.Bouwfysisch Ontwerpen 2 107

Figuur 3.10. Condensatie in een dakconstructie.heeft geleid tot criteria voor de jaarlijkse condenshoeveelheid en voor de hoeveelheid opgestapeldcondensaat aan het begin van de droogperiode. Deze criteria zijn verwerkt in modernecomputerprogramma's. Condensatie in de volgende materialen kan grofweg onderscheidenworden:- Capillair, niet hygroscopisch (baksteen): het condensaat wordt capillair opgezogen inhet materiaal. Hierdoor ontstaat over een bepaalde dikte een vochtige zone en ontstaateen evenwicht tussen bevochtiging en droging. Condensatie is toelaatbaar als hetmateriaal vorstbestand is én de vochtige zone zich niet uitstrekt tot het geveloppervlak.In het laatste geval kunnen zoutuitbloeiingen ontstaan op plaatsen die door de regenniet afgespoeld worden.- Hygroscopisch, weinig capillair (hout): de afwisseling van bevochtigings- en droogperiodesleidt tot een jaarlijkse schommeling van het hygroscopisch vochtgehalte vanhet materiaal. Deze schommeling is probleemloos indien er geen jaarlijks resulterendebevochtiging is, en de vochtgehaltes voldoende laag zijn om houtrot te verhinderen.- Niet-hygroscopisch, niet-capillair (kunststof, metaal): condensdruppels kleven doorde oppervlaktespanning op het condensatievlak tot ze bij een bepaalde afmeting aflopenof neerdruppen. Indien het condensaat niet afgevoerd wordt via een gedraineerde spouw,kan het ernstige schade veroorzaken. De hoeveelheid toelaatbare condens is functievan de helling.- lsolatiemateriaal met dampremmende buitenafwerking (warm plat dak): het isolatiemateriaalwordt vanaf het condensatievlak over een bepaalde dikte met water verzadigd,waardoor de energieverliezen door de constructie toenemen. Een eis zou kunnen zijndat de toename van de U-waarde van het bouwdeel bijvoorbeeld beperkt wordt tot 2%.In het algemeen kan men inwendige condensatie op drie manieren beheersen:- door de (condensatiemogelijkheid van de) vochtbronnen te verminderen- door de aanvoer van damp in de constructie te beperken- door de afvoer van damp en water uit de constructie te bevorderenDe volgende tabel geeft een overzicht van de constructieve maatregelen die beschikbaar zijnom dit doel te bereiken. Eén maatregel is hierbij essentieel, namelijk de beperking vanluchtlekkage door het bouwdeel. Dit is niet alleen belangrijk voor het vochtgedrag van deconstructie, maar ook voor de beheersing van energieverliezen en geluidsoverlast. Pas bij eenvoldoende luchtdichtheid van het bouwdeel is de toepassing van maatregelen die hetdiffusietransport beïnvloeden zinvol. Het nut ervan is afhankelijk van de constructie en devochtbronnen. Een dampremmende laag is bijvoorbeeld alleen nodig wanneer het evenwichttussen dampaanvoer en -afvoer dit vereist. In het ontwerp kunnen ook veiligheidsmaatregelenvoorzien worden om te voorkomen dat bij onvoorziene omstandigheden tijdelijk optredendecondensatie tot problemen leidt, bijvoorbeeld door inbouw van een drainagelaag om condensaatnaar buiten af te voeren. De combinatie van verschillende maatregelen leidt tot eenbouwdeelontwerp met een hoge vochttolerantie.De hoeveelheid condensatie kunnen we dus beperken door de constructie zodanig te ontwerpendat de dampstroom van vochtbron naar condensatievlak vermindert én de droogstroom uit de108Bouwfysisch Ontwerpen 2

Tabel 3.4. Beheersing inwendige condensatie.StrategieDoelCondensatiemogelijkheid Verhoging temperatuur condensvlakverminderenBouwvocht beperkenDampaanvoer beperken Luchtlekkage uitschakelenDampdiffusie beperkenVochtafvoer bevorderen Droging condensvlakAfvoer condensaatMaatregelIsolatie aan buitenzijde condensvlakWerken met droge materialen,verhinderen van vochtinsluiting, ...Luchtscherm / kierdichtingDampremmende laagDampopen lagen buitenzijdeCapillair actieve lagenSpouwventilatieDrainageconstructie toeneemt. Inwendige condensatie kunnen we dus voorkomen door een behoorlijkeluchtdichtheid van de schil en een voldoende dampremming aan de warme, dat is in dit gevalde binnenzijde van de constructie. Afhankelijk van de binnenklimaatklasse (is het een woningof bijvoorbeeld een overdekt zwembad), de dampdoorlatendheid van de buitenafwerking en deaard van het deel moet bijvoorbeeld met de Glaser-methode getoetst worden of de dampremmingvoldoende is.'s Zomers komt condensvorming wel voor aan de binnenzijde van de warmte-isolatie, bijvoorbeeldbij koeling van gebouwen of gebouwen met een behoorlijke warmtetraagheid, zoals bijvoorbeeldkerken met stenen gewelven. Het is aan te bevelen de warmte-isolatie lucht- en dampremmendaf te werken en uit te voeren. Het hangt onder meer van de dampremming van de binnenafwerkingaf of er problemen te verwachten zijn. Een toets met een meer geavanceerd computersimulatieprogrammavoor 1 dimensionaal warmteen vochttransport is in twijfelgevallen aan te raden.Een programma dat hiervoor in aanmerking komt is bijvoorbeeld het voor educatieve doeleindenvrij verkrijgbare WuFi (www.hoki.ibp.fhg.de).4.2.3. BinnenklimaatklassenVoor de evaluatie van inwendige condensatie is het in Nederland gebruikelijk klimaatklassente hanteren. Op grond van tussen binnen en buiten gemeten gemiddelde dampdrukverschillenin gebouwen in de jaren '70 werden binnenklimaatklassen vastgesteld. Er werd uiteindelijkeen indeling gemaakt in vier klimaatklassen:I. gebouwen met een te verwaarlozen dampproductie, zoals vele opslagruimten;II. grote woningen, kantoorgebouwen en winkels zonder bevochtiging, gekenmerkt dooreen geringe dampproductie en/of voorzien van een ventilatiesysteem;III. kleine woningen, scholen, bejaardenhuizen en gebouwen gekenmerkt door een matigedampproductie en/of een geringe ventilatie;IV. gebouwen met een grote vochtproductie, zoals wasserijen, zuivelfabrieken enzwembaden.Binnenklimaatklassenverdelen gebouwen ingroepen, die overeenkomenqua interne vochtproductie.In een rekenexercitie werden die binnenklimaatklassen rekenkundig nog een keer opnieuwbepaald, gebaseerd op het zich voordoen van condensatie in duidelijk gedefinieerde gevallen.Onderstaande tabel geeft analoge resultaten weer voor uur- en daggemiddeld berekendetemperaturen en dampdrukverschillen.Tabel 3.5. Binnenklimaatklassen.Klimaatklasse Uurgemiddelde p i-p e[Pa]IΔp < 75II75 < Δp < 287III287 < Δp < 746IVΔp > 746Daggemiddelde p i-p e[Pa]Δp < 7171 < Δp < 264264 < Δp < 542Δp > 542Bouwfysisch Ontwerpen 2 109

4.3. Dampremmende lagenEen dampremmendelaag is een dunne laagmet een zeer grotedampdiffusieweerstand.Met de Glaser-methode wordt duidelijk dat er condensatie ontstaat als de temperatuur in eenconstructie laag is op een plek waar de diffusieweerstand naar binnen (binnen is de dampdrukzonder ontvochtigingsinstallatie altijd hoger dan buiten) klein is.Deze situatie ontstaat bijvoorbeeld bij isolatie met minerale wol aan de binnenzijde (warmekant). De minerale wol heeft een zeer lage dampweerstand en een grote thermische weerstand(als men isoleert met dampdichte isolatieplaten kan het probleem overigens ontstaan bij denaden tussen de platen). Een bekend voorbeeld is ook de isolatie van een bestaand plat dakaan de onderzijde. Ook in houtskeletbouw kan gemakkelijk inwendige condensatie ontstaan.De oplossing voor dit probleem wordt meestal gezocht in de vergroting van de diffusieweerstandaan de binnenzijde door middel van dampremmende folies. Onderstaande tabel geeft eenoverzicht van dit soort folies.Tabel 3.6. Dampremmende lagen.Materiaalestrich (15 mm) met bitumenbitumenpapier (enkelzijdig)bitumenpapier (dubbelzijdig)latexverfolieverfglasvliesgebitumineerd karton met kunststof tussenlaagpvc-foliepolyetheenfoliepolyethyleenfoliepolyethyleenfolie2x dakleer + 3 bitumenlagenpolyesterfoliepolystyreenfolieasbesthoudende bitumineuze dakbedekkingasfaltbitumen vilt (vilt 500 g/m2; bit. 1 kg/m2)asfaltbitumen op glasvezelbasisteerviltaluminiumfoliedikte [mm]15,00,150,3-0,032,00,80,10,10,10,35,00,10,1μd [-]155500300015003000-80004000-6000035009000-4500045000-1400006500034000700000140004000023005000-2300020000-9000075000350000In de praktijk komt het regelmatig voor dat de folie tijdens de bouw beschadigd raakt. Gelukkigis de Glaser-methode nogal pessimistisch: anders zouden er vaker problemen ontstaan.De toepassing van deze folies kan als een noodoplossing gezien worden. Bijvoorbeeld bij eenplat dak is het beter de isolatie op het dak te leggen (omgekeerd dak) of in nieuwbouw eenwarm dakconstructie toe te passen.Algemeen: isolatie aan de koude zijde van de dampremmende lagen, dampremmende lagenaan de warme zijde van een constructie.Soms wordt een muur aan de buitenzijde behandeld met een afsluitende verflaag. De muur zaldan niet meer nat worden van de regen, maar kan nat worden door inwendige condensatie. Bijgeverfde kozijnen kan iets soortgelijks optreden: indien de dampremming aan de buitenzijdeduidelijk groter is dan van binnen (meer en/of dikkere verflagen buiten dan binnen) dan kunneninwendige condensatie en afbladderende buitenverflagen het gevolg zijn.4.3.1. BouwvochtBouwvocht is alle vocht aanwezig in een bouwconstructie op het moment van de voltooiing vanhet bouwwerk. De aanwezigheid van bouwvocht heeft veel mogelijke oorzaken: neerslag (regen,sneeuw) tijdens de bouw, overschot aan aanmaakwater om het verwerken van hydraulische110Bouwfysisch Ontwerpen 2

materialen (mortel, beton, gipspleister etc.) toe te laten, het hoge beginvochtgehalte vancellenbeton na productie in autoclaaf, bakstenen bevochtigd tijdens het metselen, hetbeginvochtgehalte van (luchtdroog) hout, het hygroscopisch opladen van poreuze materialen,etc.De totale hoeveelheid bouwvocht in sociale woningbouw wordt geschat op 5000 liter per woning.Metingen aan beton bij platte daken geven vochtgehaltes tot 120 kg/m 2 .Droging van bouwvocht leidt in de eerste jaren tot een verhoging van het energieverbruik.Verdamping van water noodzaakt immers een toevoer van latente warmte en vochtige (isolatie)materialenvertonen een hogere warmtegeleidingscoëfficiënt. De droging van bouwvochtnaar de binnenomgeving geeft aanleiding tot een verhoging van de dampdruk in de woning. Dehogere dampdruk verhoogt het risico van schimmelvorming en oppervlaktecondensatie.Bij bouwvocht kan men de volgende principes formuleren:1. Bouwvocht moet kunnen drogen zonder ontoelaatbare vochtverplaatsing naar eenwarmte-isolerende of vochtgevoelige laag;2. De droogtijd mag in vergelijking met droging in normale omstandigheden niet onnodigverlengd worden.De twee principes vertalen zich in de volgende bouwkundige regels:- Plaats nooit een vochtig materiaal, al of niet samen met andere materialen, tussentwee dampremmende lagen;- Wacht met het afwerken van een gebouw (schilderen, behangen, plaatsen soepelevloerbekleding, parket, etc.) tot de constructie voldoende luchtdroog is.4.4. Voorbeelden van constructies4.4.1. Toetsing op inwendige condensatieDe meeste problemen met inwendige condensatie treffen we aan bij constructies met eendampopen binnenen een dampdichte buitenhuid. Damp kan in die constructies relatiefgemakkelijk indringen, maar een hoge dampdiffusieweerstand van de buitenhuid remt hetuittreden van de damp. De verhouding van de dampdiffusieweerstand aan de binnenzijde endie aan de buitenzijde is dus van belang. De volgende typen constructies behoeven onderTabel 3.7. Constructies die geen Glaser toets nodig hebbenHomogene constructie zonder uitwendige afdichting Geventileerde gevelconstructies met isolatie aan debinnenkant van de spouwzijdeGeventileerde daken met interne lucht- endampremmingOmgekeerde daken met dampopen afdekkingBouwfysisch Ontwerpen 2 111

normale omstandigheden, dat wil zeggen tot klimaatklasse III, geen toets op inwendigecondensatie. Bij homogene en extern dampopen constructies bestaat namelijk geen externewarmtediffusieweerstand die groter dreigt te worden dan de interne. In het geval van een dichtebuitenbekleding met spouwventilatie zorgt ventilatie voor de ontsnapping van damp.Constructies die onder die omstandigheden wél op inwendige condensatie getoetst moetenworden zijn constructies, waarbij de externe warmtediffusieweerstand groter wordt dan deinterne. In de figuren hieronder is die interne warmtediffusieweerstand aangeduid met S Dien isde externe warmtediffusieweerstand aangeduid met S Da. In de tekeningen van de constructiesis de mogelijke condensatiezone aangegeven. Indien mogelijk kan het aanbrengen van eendampremmende laag aan de binnenzijde het probleem oplossen. Realiseer je daarbij wel datmogelijke doorbrekingen ten behoeve van wandcontactdozen een probleem kunnen vormen.Het doorrekenen en toetsen van zo'n constructie op inwendige condensatie is belangrijk.Tabel 3.8. Constructies die een toets op inwendige condensatie nodig hebben.Homogene wand met afdichting aan de buitenzijde Constructies met volledig gevulde spouwBuitenisolatie constructies met afwerkingBinnenisolatiesystemenWarm dak constructieWarm dak constructie4.4.2. Platte dakenHet lichte koude dak is een houten platdakconstructie, die van binnenuit geïsoleerd werd. Hetis een constructie die zijn oorsprong vond in het oorspronkelijk ongeïsoleerde dak, waarvan deluchtspouw met buitenlucht geventileerd wordt. In de jaren '70 en '80 werden deze constructiesveelvuldig (na-)geïsoleerd. Dit leverde zeer veel schadegevallen op: de constructies blekennauwelijks luchtdicht en dampdicht te maken. Het is een constructie die tegenwoordig nietmeer aangeraden wordt.Bij het zogenaamde warme dak wordt het dampscherm, de thermische isolatie en dedakafdichting bovenop de draagvloer aangebracht. Om het optreden van inwendige condensatieonder de dakafdichting te voorkomen, moet vaak een aanvullende dampremmende laagaangebracht worden. Een Glaser berekening biedt hier uitkomst.Bij het omgekeerde dak is de dakafdichting rechtstreeks op de draagvloer aangebracht enbevindt de thermische isolatie zich op de dakafdichting. Deze is al dampremmend en eenaanvullende laag is dan dus niet nodig. Het isolatiemateriaal moet bestand zijn tegen deinvloeden van het buitenklimaat: zonbestraling en UV, regen en bevriezing. Onder de112Bouwfysisch Ontwerpen 2

Figuur 3.11. Inwendige condensatie in een van binnenuit geïsoleerd koud dak.isolatieplaten is bijna altijd vocht aanwezig. Door het temperatuurverschil over de laag zalvocht het materiaal indringen. Ook geslotencellig isolatiemateriaal als XPS zal op den duurvocht opnemen. De warmtegeleidingscoëfficiënt zal hierdoor toenemen.Zowel warme als omgekeerde daken zijn als luchtdicht te beschouwen.Figuur 3.12. Water onder een omgekeerde dakconstructie.4.4.3. GevelsIn Nederland worden de gevels die op het zuiden, westen en zuidwesten zijn gericht het meestbelast door slagregen. Wanneer slagregen een vertikaal vlak raakt, gebeurt er meestal hetvolgende: een deel van het water loopt af, een deel wordt opgeslagen en een deel wordtdoorgegeven naar een volgende laag. Er treden dan de volgende drie mechanismen in werking:Tabel 3.9. Regen op een gevelMechanismeDrijvende krachtdrainagezwaartekrachtopslagcapillaire zuigingtransmissiecapillaire zuiging, zwaartekracht, drukverschillen, diffusie, luchtstromingBouwfysisch Ontwerpen 2 113

Als eis kunnen we stellen dat regenwater een aan te houden fictief vlak in de doorsnede nietmag passeren. Er zijn drie manieren aan te geven om regenwering te garanderen:- Regenwering, zoals bij de van historische constructies bekende massieve wand. Dezeheeft zoveel buffercapaciteit dat er opslag plaatsvindt, bijvoorbeeld tot halverwege vande wand aan de buitenzijde. Aan het buitenoppervlak vindt dan verder een vorm vandrainage plaats. Traditioneel werden massieve wanden voor woningen opgetrokken inanderhalf-steens metselwerk. Op die wijze was overal in de wand ook nog een doorlopendevoeg aanwezig die vochttransport door de wand extra moeilijk maakte.- Eéntraps regenwering, waarbij een drainage aan het buitenoppervlak plaats vindt,eventuele opslag in de regenwerende laag en verder een te verwaarlozen transmissienaar de achterliggende lagen. Het buitenvlak vormt dus een wind- en regendichtehuid. De eentrapsregendichting is gevoelig voor ontwerpen uitvoeringsfouten. Als deeerste en enige dichting niet functioneert, faalt de dichting. Voorbeelden van dezeregenwerende constructies zijn bepleisterde massieve wanden, afdichting van plattedaken, vliesgevelpanelen, metalen dakbedekkingen.- Tweetraps regenwering waarbij drainage aan het buiten- en binnenoppervlak van- enopslag in de regenwerende buitenste laag plaatsvinden. De transmissie naar de restvan de wand is nul door een goede luchtdichtheid en een capillaire snede met deregenwering. De regen- en winddichting worden dus gesplitst. De regendichting vindtplaats aan de buitenkant, de winddichting aan de binnenkant en tussen beide bevindtzich een ontspanningskamer met drainage. Bij een tweetrapsdichting wordt deregendichting ontworpen als een dichting die onder normale omstandigheden regendichtis, maar niet waterdicht. Onder extreme omstandigheden kan dan toch water door dedichting binnendringen tot in de ontspanningskamer. Bij een falende regendichtingmoet een drainagesysteem het doorgeslagen regenwater via een kanaal naar buitenafvoeren. Een voorbeeld van tweetrapsdichting is de spouwmuur: een buitenspouwbladals regenscherm, de spouw als ontspanningskamer, binnenblad en pleisterwerk alswindscherm en drainage via waterkering en open stootvoegen. Een ander voorbeeld ishet hellende dak: schubvormige dakafdichting als regenscherm, een spouw tussenpan- en tengellatten als ontspanningsholte, een binnenafwerking als dakbeschot alsluchtdichting en drainage via de onderdakconstructie.HydrofoberingBij forse regenbuien kan water via poriën in een muur dringen. De zwakke plaatsen zijn vooralde kruispunten van lint- en stootvoegen waar meestal de grootste poriën zitten (regendoorslag).In het algemeen geeft baksteen geen groot probleem omdat het een sterk gevarieerdeporiënstructuur heeft, waardoor de verdamping gemakkelijk verloopt in vergelijking met eenmateriaal met veel kleine capillairen. Toch zijn er situaties waar het nodig is om een extrabeschermlaag aan te brengen. Deze middelen berusten meestal op het vergroten van derandhoek, waardoor de muur 'waterafstotend' wordt en het vocht moeilijker in de poriën kandringen (bij een grote windbelasting kan er vaak toch nog wel regendoorslag plaatsvinden).Belangrijk bij deze zogenaamde hydrofobeermiddelen is dat ze verdamping (droging) niettegengaan; dat wil zeggen dat de diffusieweerstandsdikte niet groot mag zijn.4.4.4. Opgaand metselwerkBlokkeren van het opstijgend vochtWe hebben al gezien dat we poriën in een materiaal kunnen vergelijken met buisjes vanveranderlijke diameter. In het materiaal staan ze in verbinding met elkaar en vormen zo eencapillair netwerk. De poriëngrootteverdeling bepaalt de capillaire eigenschappen van hetmateriaal, met name:114Bouwfysisch Ontwerpen 2

- de maximale capillaire stijghoogte: hoe fijner de poriën van het materiaal, hoe hogerhet water kan stijgen;- de capillaire stijgsnelheid: hoe groter de poriëndiameter, hoe sneller het water in hetmateriaal opstijgt. De capillaire stijgsnelheid wordt experimenteel bepaald door eenblokje van een materiaal in een bakje met water te plaatsen en met regelmatigetussenpauzen de wateropname te wegen. Hieruit wordt dan de waterabsorptiecoëfficiëntbepaald.Allereerst zal in een muur die in contact staat met bodemvocht dit vocht door capillariteitomhoog gezogen worden: we noemen dit optrekkend vocht.Dit zal echter maar zelden hoger komen dan enkele meters, terwijl de poriën diameters hebbentussen 1 μm en 0,001 μm. Dit is het gevolg van verdamping van vocht aan weerszijden van demuur. De opzuighoogte blijft steken als de aanvoer van vocht even groot is als wat er doorverdamping uitgaat. Het behandelen van de onderkant van een muur met een dampdichte laag(bijvoorbeeld pleister met een groot dampdiffusieweerstandsgetal) verhindert de verdampingen heeft als gevolg dat het vocht hoger komt. Het probleem verschuift dus naar boven. Deaanwezigheid van een cementbepleistering of een lambrisering onderaan de muren in oudehuizen verraadt vaak de aanwezigheid van opstijgend vocht.Een meer voor de hand liggende maatregel is horizontaal een waterdichte laag maken zodathet vocht niet kan stijgen. Dit kan door inmetselen van een dergelijke laag of door impregneren(vaak minder effectief).Bouwfysisch Ontwerpen 2 115


Geluid en Constructie1. Geluidabsorptie1.1. DefinitieAls een geluidgolf op een constructie valt, zal deze geheel of gedeeltelijk worden teruggekaatst(gereflecteerd), doorgelaten of geabsorbeerd (fig. 4.1.). In het laatste geval wordt de energievan de trillende luchtdeeltjes gedeeltelijk omgezet in warmte, meestal ten gevolge van wrijving(dissipatie). De op de constructie invallende geluidintensiteit I i, vermogen per oppervlakteeenheid,wordt aldus opgesplitst in een gereflecteerde intensiteit I ρ, een doorgelaten intensiteitI τen een gedissipeerde intensiteit I δ. Op grond van de wet van behoud van energie zal altijdmoeten gelden:= I I iρ+ Iτ+ Iδ(4-1)Deling van linker- en rechterlid door I iresulteert in:ρ + τ+ δ= 1(4-2)waarin:ρ - I ρ/I i= de reflectiecoëfficiënt [-]τ - I τ/I i= de transmissiecoëfficiënt [-]δ - I δ/I i= de dissipatiecoëfficiënt [-]Figuur 4.1. Verdeling van het geluid dat op een constructie invalt.De doorlatingscoëfficiënt is reciprook een maat voor de geluidisolatie. Reeds bij vrij eenvoudige,weliswaar (lucht)dichte materialen of constructies bedraagt de doorgelaten intensiteitsfractieτ nauwelijks meer dan 0,01 (1 %). In praktische situaties zijn we, wanneer we ons in dezelfderuimte bevinden als de betreffende geluidbron, meestal alleen geïnteresseerd in het geluid datuit de ruimte verdwijnt, d.w.z. het gedissipeerde en het doorgelaten deel. Vaak spreken we vanabsorptie, terwijl we de som van dissipatie en transmissie bedoelen. Zo is de geluidabsorptiecoëfficiëntα gedefinieerd als:α = τ + δ(4-3)(4-3)De absorptiecoëfficiëntα is de frequentieafhankelijkeconstructie-eigenschapdie aangeeft welkdeel van het invallende geluidniet wordt gereflecteerd.Bouwfysisch Ontwerpen 2 117

Bij benadering geldt:α ≈ δ(4-4)De Noise ReductionCoefficient is het gemiddeldevan de absorptiecoëfficiëntenin de frequentiebanden250, 500,1000 en 2000 Hz.omdat τ klein is. Er mag dan ook worden aangehouden dat α + ρ = 1, of in woorden uitgedrukt:het gedeelte van de op een constructie invallende energie dat niet wordt gereflecteerd, wordtgeabsorbeerd en verdwijnt als het ware uit de ruimte: α = 1 - ρ.Alle genoemde coëfficiënten zijn frequentie-afhankelijk, terwijl ook de invalshoek van het geluidvan invloed is. Zo heeft α een lagere waarde voor loodrecht invallend geluid. Om materialen tekarakteriseren wordt α in het algemeen opgegeven voor de middenfrequenties van deoctaafbanden van 125 tot 4000 Hz, met een specifieke invalshoek van het geluid: loodrecht ofalzijdig. Juist omdat α, al naar gelang het type constructie, zeer sterk afhangt van de frequentie,moet men steeds over de volledige gegevens kunnen beschikken. Wanneer van een constructievermeld wordt, dat α = 0,80 of 0,90 zonder verdere toevoegingen, dan is dat in feite te weiniginformatie. Soms kan worden afgeleid dat gedoeld wordt op α bij 1000 Hz. Het is echter ookdenkbaar dat de Noise Reduction Coefficient (NRC) wordt bedoeld; deze is het gemiddeldevan de absorptiecoëfficiënten in de frequentiebanden 250, 500, 1000 en 2000 Hz. Dit laatste iszeer waarschijnlijk wanneer de materiaalgegevens zijn ontleend aan Amerikaanse literatuur.Een laatste mogelijkheid is, dat fabrikant of leverancier gewoon de hoogste waarde in deabsorptiekarakteristiek bij documentatie hanteert.1.2. NagalmtijdBij een gegeven constructie met oppervlakte S (m 2 ) en absorptiecoëfficiënt α en transmissiecoëfficiëntτ kunnen we het volgende opmerken als er een geluidgolf met intensiteit I iinvalt:- het invallende geluidvermogen W iis:Wi=I Si(4-5)- het geabsorbeerde vermogen W ais:Wα= IαS = α IiS(4-6)- het doorgelaten geluidvermogen W τ:Wτ= IτS = τ I Si(4-7)De nagalmtijd is de frequentieafhankelijkeparameterdie de verstrekentijd aangeeft met eendaling van 60 dB na uitschakelingvan de geluidbron.Een constructie van 10 m 2 met α = 0,5 absorbeert evenveel geluidvermogen als een constructiemet oppervlakte 20 m 2 en α = 0,25. Het product αS heet het equivalente geluidabsorberendeoppervlak A. Dit wordt vaak uitgedrukt in m 2 open raam.Wanneer een vlakke lopende geluidgolf met intensiteit I 0door een ruimte reist, wordt hij meerderekeren weerkaatst. Bij elke reflectie treedt ten gevolge van geluidabsorptie energieverlies op.De tijd tussen twee opeenvolgende reflecties hangt naast de voortplantingssnelheid van hetgeluid af van de gemiddelde afstand tussen twee reflectiepunten op de ruimteomhulling en dusvan de afmetingen van de ruimte: de intensiteit van een (reizende) geluidgolf, en dus ook degeluiddruk neemt in een grote ruimte minder snel af dan in een kleine ruimte met dezelfdewandafwerking. De grote ruimte galmt langer na. We drukken dit uit in de nagalmtijd T van deruimte: de tijd die verstrijkt met een daling van het geluiddrukniveau van 60 dB na uitschakeling118 Bouwfysisch Ontwerpen 2

uimte: de tijd die verstrijkt met een daling van het geluiddrukniveau van 60 dB na uitschakelingvan de geluidbron.1.3. Meetmethoden voor αDoor middel van genormaliseerde metingen is het mogelijk α te bepalen. Hiervoor staanmeerdere methoden ter beschikking, waarvan twee het meest worden toegepast:- de interferometermethode, voor het bepalen van α bij loodrechte (= normale) inval;- de nagalmmethode, ter bepaling van de absorptiecoëfficiënt bij alzijdige inval.Ter onderscheiding wordt α bij normale inval ook wel aangegeven met α 0en bij alzijdige invalmet α s(s van Sabine).1.3.1. InterferometermethodeEen interferometer, ook wel buis van Kundt genoemd (fig. 4.2.), is een van binnen gladde,zware buis die aan een zijde is afgesloten met een luidspreker. In de buis wordt een monstervan het te onderzoeken materiaal aangebracht (poreus materiaal). Via de luidspreker wordteen vlakke lopende golf met één frequentie opgewekt, die door het materiaal verzwakt wordtteruggekaatst. Invallende en gereflecteerde golf vormen samen een staande golf met maxima(p max) en minima (p min) in de geluiddruk. De sterkte van deze uitersten kan worden gemetenmet een in de buis beweegbare microfoon. Uit de gemeten waarden kan de absorptiecoëfficiëntbij de gegeven toonhoogte (frequentie van de zuivere toon) worden berekend:⎡ p⎢pα ⎢0 = 1 -⎢ p⎢⎣ pmaxminmaxmin⎤- 1 ⎥⎥+1⎥⎥⎦2(4-8)Figuur 4.2. Interferometer (Buis van Kundt) om de geluidabsorptie van poreuze materialen te bepalen.1.3.2. NagalmmethodeBij de nagalmmethode wordt van een speciaal daarvoor bestemde ruimte, een nagalmkamer(fig. 4.3.), met een bekend volume V 0(vereist is V 0> 180 m 3 ) en een zeer goede geluidverdeling(diffuus geluidveld) de nagalmtijd gemeten in lege toestand (T leeg). Vervolgens wordt S m 2 (10 à12 m 2 ) van het te onderzoeken materiaal in de ruimte aangebracht op een voor de praktijkBouwfysisch Ontwerpen 2 119

gebruikelijke wijze. Daarna wordt opnieuw de nagalmtijd gemeten (T vol). Uit de verschillen innagalmtijd, het volume van de ruimte en de oppervlakte van het beproefde materiaal kan deabsorptiecoëfficiënt worden berekend:V ⎛ ⎞0 1 1α ⎜ ⎟s =-(4-9)6S⎝ T vol T leeg ⎠Het voordeel van deze methode ten opzichte van de interferometermethode is, dat de gevondenwaarden voor α gelden voor alzijdige inval van het geluid, wat de praktijk beter benadert en voortoepassingen in de praktijk gebruikelijk is. De bezwaren die aan deze meetmethode kleven,berusten voornamelijk op de benodigde monstergrootte (10 à 12 m 2 ) en het gegeven dat degebruikte ruimte van invloed kan zijn op de resultaten. Op grond van het laatste kunnen deabsorptiecoëfficiënten van verschillende materialen (eigenlijk) alleen onderling goed wordenvergeleken als voor het bepalen ervan dezelfde ruimte is gebruikt. Bij het berekenen van denagalmtijd voor een ruimte dient hiermee rekening te worden gehouden. Immers als een ruimteminder diffuus is, of als er een variant op de wijze van bevestigen wordt gekozen, zal dit vaninvloed zijn op de werkelijke absorptie. Niet al deze effecten zijn echter vooraf voldoende tekwantificeren. Als gevolg hiervan komen afwijkingen voor tussen berekende en gemetennagalmtijden van meer dan 20%.Figuur 4.3. Het interieur van een galmkamer: een 'betonnen' ruimte van ca 200 m 3 met niet-evenwijdige vlakkenen geluidverstrooiende elementen (diffusoren) voor een zeer goede geluidverdeling (diffuus geluidveld).1.4. Typen absorberende constructiesDe geluidabsorptiecoëfficiënt is geen materiaaleigenschap, maar een constructie-eigenschap:naast frequentie en invalshoek is de geluidabsorptiecoëfficiënt namelijk mede afhankelijk vande dikte en opbouw van de betreffende constructie. Absorberende materialen worden onderandere hierom in drie categorieën onderscheiden op basis van hun absorptiemechanisme.Deze typen zijn:- poreuze materialen;- resonerende panelen;- resonatoren en geperforeerde panelen.1.4.1. Poreuze materialenOnder poreuze materialen verstaan we materialen met een open oppervlaktestructuur120Bouwfysisch Ontwerpen 2

Figuur 4.4. Karakteristieke eigenschap van de 3 absorptietypen.(doorblaasbaar). Een geluidgolf, die op een laag poreus materiaal valt, splitst zich aan deoppervlakte in een gereflecteerde golf en een in het materiaal doorgaande golf. De doorgaandeenergiefractie zal groter zijn naarmate de overgang van lucht naar de poreuze materiegemakkelijker is, zoals bij een zeer luchtig materiaal als spijkerflensdekens (porositeit). Eente grote overgang aan het oppervlak (nauwe poriën) zal resulteren in een te grote reflectie endus geringe doorgaande energiefractie in het materiaal. De geluidabsorptie is dan bij voorbaatlaag. Met de doorgaande energiefractie gebeurt het volgende. De trillende beweging van deluchtdeeltjes in de poriën wordt afgeremd doordat wrijving optreedt tussen de luchtdeeltjesonderling en tussen de luchtdeeltjes en de stilstaande wanden van de poriën. De viscositeitvan de lucht speelt hierbij een belangrijke rol. De wrijvingsenergie komt in mindering op detrillingsenergie van de luchtdeeltjes: de in het poreuze materiaal doorgedrongen geluidgolfwordt verzwakt of gedempt. Is deze demping gering, zoals bij hele luchtige materialen, dankan de golf als het ware onverzwakt de laag doorlopen, reflecteren tegen de erachter liggendelaag en zonder al te veel energieverlies het materiaal weer verlaten. Bepalend voor de mate vanabsorptie hierbij is de lucht- of stromingsweerstand van het materiaal. De specifieke stromingsweerstandr wordt uitgedrukt in Ns/m 4 . In tabel 4.1. is voor een aantal materialen dekarakteristieke waarde voor r gegeven.Tabel 4.1. Specifieke stromingsweerstand in Ns/m 4 van enkele materialen.Materiaalzeer fijne glasvezelglasvezelkunstharsgebonden glasvezelplatenhoutwolcementplatenpolyurethaan zachtschuim op polyester- en polyetherbasis, opencelligr (Ns/m 4 )15000 .. 1800005000 ..350005000 .. 25000500 .. 1000500 .. 35000Uit de voorgaande beschouwing zal duidelijk zijn dat er een optimum waarde van destromingsweerstand van een homogeen goed absorberend materiaal is. Een goed absorberendmateriaal moet met enige moeite doorblaasbaar zijn. Immers, een te lage stromingsweerstandverleidt het geluid wel tot voortplanting in het materiaal, maar levert daarna te weinig dempingop, tenzij de laagdikte erg groot is, terwijl bij een hoge stromingsweerstand de demping weliswaargroot is, maar de hoeveelheid geluid die deze hoge demping kan ondergaan gering is omdatde overgang van de lucht naar het (vrij dichte) materiaal te groot is voor de geluidgolf. Ongeverfdzachtboard is hiervan een voorbeeld. Om deze overgang geleidelijker te laten verlopen gebruiktmen in speciale meetkamers wigvormige absorptiematerialen met een grote lengte.Het algemene gedrag van geluidabsorberende materialen van het poreuze type wordt gekenmerktdoor een met de frequentie toenemende absorptiecoëfficiënt (fig.4.5.). Vergroting van de laagdikteBouwfysisch Ontwerpen 2 121

ij materialen met een optimum of lage stromingsweerstand heeft tot gevolg dat dezelfdeabsorptiecoëfficiënt nu al bij een lagere frequentie optreedt: de curve schuift als het ware naarlinks. Voor materialen met een hoge stromingsweerstand heeft vergroting van de dikte i.h.a.geen zin. Ook de wijze van aanbrengen heeft, bij een juiste stromingsweerstand, invloed op deabsorptie.Figuur 4.5. Baffles (mineraalwolplaten afgewerkt met een glasvlies, bevestigd in een frame) als poreuzeabsorber, toegepast in zwembad De Tongelreep.Bevindt het materiaal zich namelijk op een luchtspouw voor een harde wand dan is deabsorptiekarakteristiek vrijwel gelijk aan die van een laag materiaal ter dikte van aanwezigmateriaal plus spouwdiepte. Variaties op deze algemene tendensen ontstaan doordat eenoptimale stromingsweerstand nog met verschillende materiaalstructuren kan worden bereikt:een materiaal kan een korrelige, vezelige, zeer regelmatige maar ook een zeer grillige structuurhebben. We geven dit aan door de structuurfactor. Een lage structuurfactor heeft in het algemeeneen "rustige" absorptiecurve tot gevolg, terwijl een grillige absorptiekromme meestal op eenhoge structuurfactor wijst. Het is wel de vraag of dit bij metingen uitgevoerd in octaaf- of 1/3-octaafbanden altijd duidelijk tot uiting komt. In tabel 4.2. worden van een aantal poreuzematerialen de geluidabsorptiecoëfficiënten gegeven.1.4.2. Resonerende panelenPoreuze materialen absorberen voornamelijk de hoge tonen. Hierdoor kan in een ruimte eenteveel aan lage tonen overblijven; een dreunende holle ruimte is dan het resultaat. Voor deabsorptie van lage tonen moet men zijn toevlucht nemen tot het toepassen van dunne geslotenpanelen (zie figuur 4.4., de gestippelde curve), aangebracht op een luchtlaag voor een hard122Bouwfysisch Ontwerpen 2

Tabel 4.2. Geluidabsorptie poreuze materialen.Materiaal1. tufting tapijt- gesneden pool- toefen pool- toefen pool- lussen pool2. velours weeftapijt- gesneden pool3. houtwolcementplaat4. glaswol (12 kg/m3)5. glaswol (16)6. glaswol (22)7. glaswol (38)8. glaswol (55)9. opencellig schuim- piramideplaat10. betonsteendikte[mm]118,59,85,99252525505050456025406070100100luchtlaag[mm]------65270-65270--------1250,010,020,020,020,010,020,030,140,040,070,160,160,380,100,070,090,110,140,062500,040,030,050,060,020,050,100,340,110,170,250,390,560,220,230,280,270,580,08frequentie [Hz]500 10000,06 0,190,14 0,360,19 0,410,10 0,270,07 0,190,10 0,290,40 0,350,21 0,210,19 0,440,41 0,330,19 0,270,80 0,960,91 0,960,54 0,790,64 ,0920,74 1,030,59 1,081,06 1,030,11 0,2720000,390,610,440,570,440,500,310,310,380,500,491,091,210,991,081,131,071,060,5140000,480,680,590,650,560,420,550,490,590,620,601,201,201,071,121,181,021,150,47vlak (fig. 4.6.). Hierbij is de spouw veelal gevuld met onverpakte minerale wol (glas- of steenwol).Het gedrag van een dergelijke constructie is te vergelijken met een massa-veer-systeem,waarbij het paneel de massa levert en de achterliggende luchtlaag fungeert als een veer. Zoalselk massa-veer-systeem heeft ook dit een resonantiefrequentie waarbij het vrij spontaan intrilling komt. Als het paneel tot meetrillen wordt gebracht, zorgen viskeuze verliezen in deluchtspouw en in de oplegging voor het omzetten van trillingsenergie in warmte, en daardoorvoor geluidabsorptie. Het gevolg is een hoge absorptie bij de resonantiefrequentie.De resonantiefrequentie f 0van het systeem bij loodrechte inval is te berekenen uit:1 1,4 ps60f0=≈2πm.d m d(4-10)waarin:p s- de statische luchtdruk, ongeveer 10 5 [Pa]m - de massa per oppervlakte-eenheid van het paneel [kg/m 2 ]d - de dikte van de luchtlaag [m]Bouwfysisch Ontwerpen 2 123

Figuur 4.6. Houten beplating op stijlen regelwerk als afwerking of lambrizering werkt als een laagfrequentabsorber (paneelconstructie).Bij alzijdige inval van het geluid vindt de meeste absorptie plaats in een klein frequentiegebiedrond f 0. Bij gegeven m en d kan m.b.v. 4-10 de resonantiefrequentie worden berekend. Verstijvenvan het paneel geeft hetzelfde effect als het dunner maken van de luchtlaag. In tabel 4.3. vooreen aantal in de praktijk voorkomende constructies, waarvan het absorptiemechanismegebaseerd is op bovengenoemd principe, de absorptiecoëffficiënten gegeven.Tabel 4.3. Geluidabsorptie van vlakke panelen.materiaal/opbouw125250frequentie [Hz]500 1000200040001 hardboard: 3,5 mm op regelwerk m=3,3 kg/m 2- spouw 60 mm- idem met 40 mm minerale wol- spouw 120 mm- idem met 40 mm minerale wol0,360,580,540,420,110,180,080,170,120,110,080,090,030,090,070,070,050,050,060,060,050,040,090,092 multiplex: 4 mm op regelwerk m = 2,9 kg/m 2- spouw 60 mm- idem met 40 mm minerale wol- spouw 120 mm- idem met 40 mm minerale wol0,220,500,470,430,120,200,100,160,140,120,100,110,060,060,040,050,040,050,070,050,090,100,060,09multiplex: 4 mm op regelwerk m = 2,9 kg/m 2- spouw 50 mm vol minerale wol- spouw 100 mm, 50 mm minerale wol0,570,750,370,300,130,120,070,050,060,040,030,033 spaanplaat: 19mm op regelwerk m=13,5 kg/m 2- spouw 60 mm- idem met 40 mm minerale wol- spouw 120 mm- idem met 40 mm minerale wol0,330,290,300,240,100,140,110,140,120,120,150,160,100,110,080,090,140,180,120,140,260,110,240,174 gipsplaten: 9,5mm op regelwerk m=9,3 kg/m 2- spouw 60 mm- idem met 40 mm minerale wol- spouw 120 mm- idem met 40 mm minerale wol0,310,250,220,230,080,170,080,120,040,040,110,090,070,060,070,060,090,080,190,110,080,220,220,22124Bouwfysisch Ontwerpen 2

1.4.3. Resonatoren en geperforeerde panelenEén van de oudste vormen van geluidabsorptie is gebaseerd op het resonantieprincipe. Indiverse middeleeuwse kerken zijn in muren holten aangetroffen, die via een opening in verbindingstonden met de kerkruimte. Vitruvius schreef reeds over resonatoren, grote potten die inopenluchttheaters gebruikt werden en een akoestische functie gehad moeten hebben.Figuur 4.7. Helmholtz-resonator in de vorm van een (aangeblazen) bierfles en een spleetresonator in eengeluidstudio (t.b.v. demping eigenmodes).De meest eenvoudige vorm van een resonator is een zogenaamde Helmholtz-resonator: eenafgesloten luchtvolume V dat via een kanaal, een hals, in verbinding staat met "buiten" (fig.4.7.).Dit systeem is te vergelijken met een massa-veer-systeem: het raakt in trilling, resonantie, bijeen bepaalde frequentie, de resonantiefrequentie, f 0bij loodrechte inval van het geluid. Hierbijvoert de luchtmassa in de hals een periodieke trilling uit op de veer (stijfheid) van het luchtvolumeV. De resonantiefrequentie f 0bij loodrechte inval volgt uit het volume V (m 3 ), de dwarsdoorsnedeS (m 2 ), de lengte l (m) van het kanaal en de voortplantingssnelheid c (m/s) van geluid in lucht:c Sf = [Hz](4-11)02 π l.VVoor een kanaal met cirkelvormige doorsnede (diameter D) wordt deze relatie met enigecorrecties:= f 0c2 πS(l +0,8D)V[Hz](4-12)Wanneer er geluid dat de resonantiefrequentie bevat op zo'n resonator valt, dan zal deze gaanBouwfysisch Ontwerpen 2 125

esoneren en energie absorberen, doordat wrijvingsverliezen, ook wel demping genoemd, in ofbij het kanaal optreden. Deze verliezen kunnen worden vergroot door het aanbrengen vanporeus materiaal in of achter het gat. Is er weinig demping in een resonator aanwezig, wat hetgeval is bij een resonator zonder extra absorptiemateriaal, dan zal de absorptie hoog zijn ineen smal frequentiegebied. De absorptiepiek wordt lager maar breder bij toenemende demping(figuur 4.4., gestreepte curve).Een geperforeerde plaat op enige afstand voor een akoestisch hard vlak kan als een aantalHelmholtz-resonatoren worden opgevat, waarbij het luchtvolume V gemeenschappelijk is (fig.4.8.). Ook hierbij zal er sprake zijn van een resonantiefrequentie f 0. Voor een met ronde gatengeperforeerde plaat is de resonantiefrequentie bij loodrechte inval te berekenen op basis vande relatie:= f 0c2 πp(t +1,6r)d[Hz](4-13)waarin:p - perforatiegraad, de verhouding tussen het openen het totale oppervlak [-]t - plaatdikte [m]r - straal van de gaten [m]d - spouwdiepte [m]Van dit resonantieprincipe is in de bouwakoestiek veelvuldig gebruik gemaakt. Wie kent nietde geperforeerde hardboard- en zachtboardpanelen, ingezaagde en ingeboorde tegels die onderFiguur 4.8. Geperforeerd paneelconstructie tegen de achterwand van collegezaal 3.126Bouwfysisch Ontwerpen 2

meer in oudere opnamestudio’s worden aangetroffen. Een meer hedendaagse variant vindenwe in de geperforeerde metalen strokenplafonds en de open-latten-plafonds (spleetresonatoren).De perforatiegraad is de verhouding van het open oppervlak tot het totale oppervlak. Is deze 30% of meer dan zal het Helmholtz-effect nagenoeg niet optreden. De geluidabsorptie is dangelijk aan die van het poreuze materiaal in de spouw. Een perforatiegraad van minder dan 20 à25 % geeft de meeste absorptie bij de middenfrequenties. Hiermee kan naar believen het “gat”in de ruimteabsorptie tussen de poreuze materialen en de panelen worden opgevuld om eenevenwichtiger klankbeeld te verkrijgen.Het verpakken van poreuze materialen in bijvoorbeeld kunststoffolie doet de geluidabsorptieeigenschappenveranderen: afhankelijk van de dikte, en dus de massa, verandert het gedragvan dat van een poreus materiaal in dat van een paneelresonator. Dit kan bewust wordengebruikt, maar ook aanleiding geven tot verrassingen. Is de folie dunner dan ca. 50 μm, dan zalhet de absorptie in het normale frequentiegebied 125 .. 4000 Hz nauwelijks doen veranderen.Zwaardere folies gedragen zich meer als paneelresonatoren.”1.4.4. Overige absorbentiaVan niet alle in een ruimte aanwezige materialen of voorwerpen die bijdragen aan de totaleabsorptie laat het mechanisme zich eenduidig beschrijven. Veel van de veelvuldig toegepastematerialen of constructies vertonen een absorptiegedrag, dat kan worden gezien als eencombinatie van de drie hiervoor behandelde categorieën. Alle oppervlakken en voorwerpen, dieweliswaar niet opzettelijk in een ruimte zijn aangebracht om geluid te absorberen, dragenniettemin bij tot de totale absorptie en soms zelfs in niet onaanzienlijke mate.Ruiten kunnen met lage tonen meetrillen. Zij missen echter de grote stijfheid van een luchtlaag,zijn relatief zwaar en hebben als gevolg van de inklemming slechts een vrij kleine eigen stijfheid,afhankelijk van afmetingen, lengte, breedte, dikte, waardoor alleen de absorptie in het 125 Hzoctaaf nog van enige betekenis is. De energie ‘verdwijnt’ ten dele als warmte in de inklemming,en wordt ten dele ‘schijnbaar’ geabsorbeerd door doorlating (transmissie) naar de aangrenzende(buiten)ruimte.Vloerkleden, tapijt, gordijnen, geklede personen, e.d. gedragen zich als poreuze materialen,dat wil zeggen zij absorberen hoge tonen beter dan lage. Voor vloerbedekking bijvoorbeeldgeldt: des te dikker des te meer absorptie in de hoge tonen. Zelden zal echter een werkzamedikte van 20 mm of meer voorkomen, zodat zelfs zware, hoogpolige tapijten aanzienlijk minderbijdragen aan de totale absorptie dan een poreuze plafondafwerking (geperste mineralewoltegels). Gordijnen bevinden zich meestal op enige afstand voor een akoestisch harde wand(glas), d.w.z. op plaatsen waar de luchtbeweging in de staande golven in de ruimte aanzienlijkkan zijn. Een invallende golf vormt met de gereflecteerde golf een staande golf, gekenmerktdoor een deeltjessnelheid 0 aan de wand en een maximale deeltjessnelheid op 1/4 golflengte(afstand buik-knoop in staande golf) voor de wand. Bevindt zich op deze plaats een poreuzestof, dan is sterke absorptie het resultaat. Bij 100 Hz is deze afstand 0,85 m. Hieruit kanworden opgemaakt, dat een gordijn niet te dicht voor een wand moet hangen om ook laagfrequentenige bijdrage aan de absorptie te kunnen leveren. Door het plooien van gordijnen worden ènde werkzame dikte èn de absorptie vergroot.Veel voorwerpen, zoals meubels e.d., leveren vaak een welkome bijdrage aan de geluidabsorptie(open boekenkast, gestoffeerd meubilair, luchtroosters, verlichtingsarmaturen e.d.), evenals inde ruimte aanwezige personen. Meestal geeft men de absorptie aan in m 2 absorptie per eenheid.Normaal geklede staande personen absorberen in het middenfrequente gebied ca. 0,5 m 2 perpersoon. Een gesloten publiekvlak is te beschouwen als een sterk absorberend oppervlak,waaraan absorptiecoëfficiënten van 0,8 tot 1,0 zijn toe te kennen.Dit is een belangrijk gegeven, met name voor ruimten waarin aan de akoestiek strenge eisenworden gesteld en veel publiek aanwezig verondersteld mag worden (zaalakoestiek).Bouwfysisch Ontwerpen 2 127

Houten vloeren op balken absorberen lage frequenties, zij het in geringe mate, zoals zware enstijve panelen.Beton, stucwerk e.d. absorberen vrijwel niet. Bij schoon metselwerk zullen de stenen in hetalgemeen nauwelijks een bijdrage leveren aan de absorptie; wat wel verschil kan uitmaken isde toegepaste voegmortel. Speciale akoestische stenen, poreuze betonstenen, poriso e.d.kunnen nog een behoorlijke absorptie hebben in een bepaald frequentiegebied.In bepaalde situaties mag ook de bijdrage van luchtabsorptie niet worden vergeten. Een factor,die vooral bij schaalmodelmetingen een belangrijke rol kan spelen, evenals bij de geluidoverdrachtin het vrije veld over grotere afstanden (vliegtuigen). Hetzelfde geldt voor de bodemafwerking.Met name dit aspect heeft in het kader van de Wet geluidhinder de nodige belangstellinggekregen.1.5. Geluidabsorptie en geluiddrukniveauVoor een diffuus geluidveld geldt:Lp4= LW+ 10 lg = LW−10lgA + 6A(4-14)Het geluiddrukniveau in een dergelijke ruimte is dus afhankelijk van het geproduceerde vermogenen de totale geluidabsorptie van de ruimte. Onderscheiden we:- situatie 1 met weinig absorptie (A 1);- situatie 2 met veel absorptie (A 2), dan geldt:= L- 10 lg A +6L p1 W1(4-15)en:= L- 10 lg AL p2 W2+6(4-16)Hieruit volgt:Lp1- Lp2= 10 lgAA21(4-17)Hier geldt dus:- als A 2= 2 A 1, dan L p1- L p2= 3 dB- als A 2= 3 A 1, dan L p1- L p2= 5 dB- als A 2= 10 A 1, dan L p1- L p2= 10 dBN.B. Het bovenstaande geldt voor elke octaafband!!!128Bouwfysisch Ontwerpen 2

2. Geluidisolatie2.1. InleidingGeluidisolatie is zowel in woorden als met formules te beschrijven. In woorden: geluidisolatieis het weren van storend geluid in een ruimte, afkomstig uit een andere ruimte; of het verminderenvan de geluidoverdracht van een ruimte naar een andere ruimte. Het betreft dan bijvoorbeeldhet weren van verkeerslawaai in een slaapkamer (overdracht van buiten naar binnen), van hetlawaai van de buren in de woonkamer (overdracht van binnen naar binnen), of het verminderenvan geluid afkomstig uit een discobar (overdracht van binnen naar buiten en eventueel weernaar binnen). Wanneer we deze omschrijving exacter willen vastleggen, met formules, dandienen we onderscheid te maken tussen twee, qua wijze van ontstaan, verschillende soortengeluid, namelijk luchtgeluid en contactgeluid (fig. 4.9. en 4.10.).Figuur 4.9. Luchtgeluidoverdracht.Luchtgeluid is geluid (longitudinale golven), dat afkomstig is van een bron die rechtstreeks delucht in trilling brengt (stembanden, een fluit, een radio). Bij de overdracht van luchtgeluid vaneen ruimte naar een andere brengt de bron de lucht in trilling, deze brengt de scheidingsconstructiein trilling en deze brengt op zijn beurt de lucht in het andere vertrek in trilling (fig.4.9.)Contactgeluid is geluid dat afkomstig is van een bron die rechtstreeks een constructie (wandof vloer) in trilling brengt, waarna die constructie de lucht weer in trilling brengt (klopboor,voetstappen, slaande deuren, sanitair). De constructie fungeert als klankbord voor debrontrillingen en verhoogt zo het "afstraalrendement" van de (trillings)bron. Bij contactgeluidoverdrachttussen twee ruimten wordt dus de constructie direct in trilling gebracht. Dezebrengt de eraan gekoppelde bouwelementen in trilling. De totale bouwconstructie straalt danzijn trillingsenergie in het naastgelegen vertrek (en het eigen vertrek) als luchtgeluid af (fig.4.10.).Figuur 4.10. Contactgeluidoverdracht.Bouwfysisch Ontwerpen 2 129

Sommige bronnen veroorzaken zowel luchtals contactgeluid (figuur 4.11.). De complexiteitvan deze geluidoverdrachtsmechanismen is gelegen in het vóórkomen van verschillendetrillingsvormen naast elkaar: longitudinale trillingen (luchtgeluid) worden omgezet in transversaleconstructietrillingen (buiggolven) en omgekeerd.Figuur 4.11. Combinatie van contact- en luchtgeluidoverdracht.De overdracht van geluid van een ruimte naar een andere is niet alleen afhankelijk van deeigenschappen van de betreffende scheidingsconstructie, maar ook van de ruimtelijkesamenvoeging van deze constructie met andere constructiedelen: de zogenaamde flankerendeoverdracht en omloopgeluid (fig. 4.12.). Daarnaast spelen de aansluitingen tussen de verschillendeconstructiedelen (kieren, geluidlekken) en de technische voorzieningen (doorvoeren,geluidlek-ken en omloopgeluid) een rol. Afhankelijk van het soort geluid (lucht- of contactgeluid)en de situatie (binnen-binnen, buiten-binnen, binnen-buiten) zal de bijdrage via elke afzonderlijkeoverdrachtsweg aan de totale geluidoverdracht verschillen. Zo zal flankerende overdracht inhet algemeen een grotere rol spelen bij binnen-binnen situaties dan bij andere situaties. Bijbuiten-binnen situaties, waar gevelelementen belangrijk zijn, spelen de directe overdracht engeluidlekken een grotere rol. Ook omloopgeluid kan meespelen. We maken daarom onderscheidin de geluidisolatie van of tussen:- een element: wand, vloer, dak, raam, deur, ventilatie-opening;- een samengestelde constructie: het in één vlak (2-dimensionaal) samenvoegen vanelementen: gevelvlak met raam, borstwering en ventilatie-opening;- twee ruimten: een ruimtelijk (3-dimensionaal) samenvoegen van (al of niet uitsamengestelde constructies bestaande) vlakken.Figuur 4.12. Wegen van geluidoverdracht.130Bouwfysisch Ontwerpen 2

2.2. Wat is luchtgeluidisolatie2.2.1. DefinitieDe luchtgeluidisolatie van een bouwelement is een eigenschap van het element: het elementalléén bepaalt hoeveel geluid er wordt doorgelaten. Valt een geluidgolf met intensiteit I i(watt/m 2 ) op een element en bedraagt de intensiteit van de doorgelaten geluidgolf I τ(transmissie),dan wordt de luchtgeluidisolatie R van dat element gedefinieerd door:I i 1R = 10 lg = 10 lgIττ(4-18)waarin:R - de luchtgeluidisolatie van de constructie [dB]τ - de transmissiecoëfficiënt (doorlatingscoëfficiënt) [-]Voor constructies bestaande uit één bouwelement met oppervlakte S kan, omdat immers W i= S.I ien W τ= S.I τ, (4-1) ook geschreven worden als:W iR = 10 lgW τ(4-19)waarin:W i- vermogen van het op het bouwelement invallende geluid [W]W τ- vermogen van het door de constructie doorgelaten(afgestraalde) geluid[W]De op deze manier gedefinieerde luchtgeluidisolatie hangt niet af van de grootte van het oppervlakvan het element. Een geluidisolatie van 20, 30, 40 of 50 dB betekent dat van de invallendeintensiteit slechts respectievelijk 1/100 (1 %), 1/1000 (0,1 %.), 1/10000 (0,01 %.), of 1/100000(0,001 %.) wordt doorgelaten.Aangezien in de bouwakoestische praktijk intensiteiten niet op eenvoudige wijze gemetenkunnen worden, wordt (4-19) meestal veranderd in formules, waarin de gemakkelijk meetbaregeluiddrukniveaus voorkomen. Deze formules hangen echter af van de situatie.2.2.2. De luchtgeluidisolatie van samengestelde constructiesEen scheidingsvlak tussen twee ruimten is vaak samengesteld uit meerdere bouwelementen,zoals:- een scheidingswand met een deur en/of raam;- een gevel, bestaande uit een borstwering, beglazing met kierdichting en eventueeleen ventilatierooster.De geluidisolatie R vlakvan zo’n scheidingsvlak is dan te definiëren als 10 maal de logaritme vande verhouding van het op het vlak invallende geluidvermogen W ien het door dat vlak doorgelatengeluidvermogen W τ:Rvlak= 10 lgWWiτ(4-20)Het doorgelaten geluidvermogen W τis de som van de door de afzonderlijke delen doorgelatengeluidvermogens:Bouwfysisch Ontwerpen 2 131

=W+W+WW τ τ 1 τ 2 τ 3+ ...(4-21)Dit kan herschreven worden door van elk deelvlak de geluidisolatie en de oppervlakte alsgegeven grootheden in te vullen:= SI+ SW τ 1 τ 1 2 τ 2I+ ...(4-22)Schrijven we vervolgens nog (4.20) als:Rvlak= - 10 lgWWτi(4-23)en bedenken we dat ook geldt:Wi= SvlakIi(4-24)dan is R vlakte berekenen uit de geluidisolatie en de oppervlakte van de samenstellende delen:⎡ 1= - 10 lg ⎢⎣S⎜⎛S⎝−R1−RRvlak11010 + S 21010vlak2⎤+ .. ⎟⎞⎠⎥⎦(4-25)Deze uitdrukking is toepasbaar voor een uit veel delen samengesteld vlak. Vaak wordt deformule beperkt tot twee termen en wordt aangegeven hoeveel de geluidisolatie R 1van eengoed isolerend vlak verslechtert wanneer een fractie wordt ingenomen door een ander vlak meteen lagere geluidisolatie R 2. Dit is eenvoudig grafisch weer te geven en geeft snel inzicht in deconsequenties van een vlakindeling in delen met hoge en lage geluidisolatie.2.3. Meetmethoden voor luchtgeluidisolatie2.3.1. LaboratoriummetingenIn het voorgaande is al vermeld dat de geluidoverdracht tussen twee ruimten wordt bepaalddoor het totaal van directe en flankerende overdracht, alsmede de overdracht via geluidlekkenen andere omwegen. In de meeste gevallen speelt de directe overdracht de belangrijkste rol.Deze overdracht -de hoeveelheid geluid- wordt bepaald door de luchtgeluidisolatie R van het(directe) scheidingsvlak en de grootte van het scheidingsoppervlak S. Om de luchtgeluidisolatieR van een constructie te onderzoeken wordt een afzonderlijk bouwelement gemeten in eenzodanige omgeving, dat geluidoverdracht alleen plaats kan vinden door dat bouwelement.Tevens zorgt men ervoor dat aan weerszijden van dat element een zo diffuus mogelijk geluidveldaanwezig is. Een dergelijke, onder laboratoriumcondities uitgevoerde meting vindt plaats in dezogenaamde geluidtransmissiemeetkamers volgens in ISO 140 gegeven regels.Een geluidbron produceert in de ene ruimte, de zendruimte, geluid. In dit diffuse geluidveldheerst een intensiteit I 1, die aangeeft hoeveel geluidvermogen er op elke m 2 in het zendvertrekvalt, dus ook op het te onderzoeken bouwelement. De doorgelaten geluidintensiteit I τbedraagtvolgens (4.19.):132Bouwfysisch Ontwerpen 2

⎡W⎤⎢ ⎥⎣m⎦−RIτ= I 1.10102(4-26)Het bouwelement met oppervlakte S laat per m 2 een vermogen, groot I τ, door en fungeert dusvoor de tweede ruimte, de ontvangruimte, als een geluidbron met vermogen W τ:Wτ= S.Iτ[ W ](4-27)Deze geluidbron veroorzaakt in het diffuse geluidveld een intensiteit I 2:I2=WAτ2(4-28)waarin A 2de totale geluidabsorptie in het ontvangvertrek is. Bedenken we verder, dat zowel inde zend- als de ontvangruimte een diffuus veld aanwezig is, waarvoor geldt:2p1I 1=4ρcen2p2I 2=4ρc(4-29)Dan kan de luchtgeluidisolatie R worden uitgedrukt in meetbare grootheden p 1, p 2en A 2. Metbehulp van de definitie van het geluiddrukniveau en enige bewerkingen levert dit op:R = L1 - L2+10 lgSA2(4-30)In de zendruimte wordt met een ruisgenerator-versterker-luidspreker-conbinatie een ruisachtiggeluid geproduceerd, dat een voldoende breed frequentiegebied omvat (100 .. 10000 Hz). Hetgeluiddrukniveau L 1in de zendruimte en het geluiddrukniveau L 2in de ontvangruimte wordenper frequentieband (octaaf- of tertsband) gemeten. De geluidabsorptie A 2in het ontvangvertrekwordt per frequentieband bepaald uit de nagalmtijd T 2in het ontvangvertrek en de formule vanSabine:1T =6VA2(4-31)De luchtgeluidisolatie R, gemeten volgens (4-6) is onafhankelijk van de grootte van hetscheidingsoppervlak S en de absorptie A 2in het ontvangvertrek. Vergroting van S met eenfactor 2 betekent volgens (4-4) een verdubbeling van W τen dus van I 2(volgens (4-5)), zodatuiteindelijk L 2een 3 dB hogere waarde krijgt. Het aldus 3 dB lagere verschil L 1- L 2wordtgecompenseerd door de 3 dB toename van de derde term in (4-6). Een soortgelijke redeneringis geldig voor de onvloed van A 2. De geluidabsorptie A 1in het zendvertrek heeft geen invloed opR: bij verandering van A 1veranderen L 1en L 2in gelijke zin. Nogmaals zij opgemerkt dat deluchtgeluidisolatie R een akopestische kwaliteitsmaat van een bouwelement is en dat, in eenpraktijksituatie, het in de ontvangruimte resulterende geluiddrukniveau, dat bepalend is voorde hinder, niet alleen van R, maar ook van S en A 2afhangt. Nemen wij bijvoorbeeld aan dat hetgeluid alleen via het directe scheidingsvlak in het ontvangvertrek terechtkomt, dan kan hetontvangniveau L 2met relatie (4-6) worden bepaald:Bouwfysisch Ontwerpen 2 133

L2 = L1- R +10 lgSA2(4-32)Hierbij spelen S en A 2dus wel degelijk een rol.2.3.2. PraktijkmetingenIn de praktijk willen we meestal weten hoeveel er van een geluid, geproduceerd in een ruimte(de zendruimte), doordringt in een andere ruimte (de ontvangruimte). We praten dan over degeluidisolatie tussen twee ruimten. Dit kan in eerste instantie aangegeven worden door hetverschil in geluiddrukniveau (per frequentieband) tussen de twee ruimten:Δ= L1- LL p2[dB](4-33)Aangezien in sommige ruimten, zoals buiten, het geluidveld niet diffuus is, zodat degeluiddrukniveaus van plaats tot plaats verschillen, en het ontvangniveau L 2in omsloten ruitenmede afhangt van de geluidabsorptie A 2, is de definitie van de geluidisolatie tussen tweeruimten volgens (4-9) niet juist: ze is niet volledig en niet in elke situatie toepasbaar. Voor degeluidoverdracht van een binnenruimte naar een andere binnenruimte mag evenals bijlaboratoriummetingen, bij benadering een diffuus geluidveld worden aangenomen. Ook hierwordt bij onderzoek ruis geproduceerd in het zendvertrek en worden zend- en ontvangniveausper frequentieband gemeten, gemiddeld over het vertrek. Het verschil L 1- L 2is dan nietplaatsafhankelijk. Het geluiddrukniveau in het ontvangvertrek dient alleen nog te wordengecorrigeerd voor de absorptie in het ontvangvertrek. Dit kan gebeuren door toevoeging vaneen correctieterm 10log(T 2/T 0) aan L 1-L 2. Het resultaat wordt het genormeerde verschil ingeluiddrukniveau tussen twee vertrekken genoemd:TDnT= L1− L2+ 10lgT20(4-34)Het ontvangniveau wordt zo teruggerekend (genormeerd) naar een standaard inrichting (absorptie)van het ontvangvertrek met een bijbehorende nagalmtijd T 0. Met behulp van D nTwordt (4-10)gebruikt om de kwaliteit van de geluidisolatie tussen twee vertrekken, behorende tot verschillendewoningen of dezelfde woning, mee aan te duiden. De normerings-(referentie-) nagalmtijd T 0wordt hierbij op 0,5 s gesteld:2nT = 1 - 2 + 10 lgTD L L0,5(4-35)Vóór 1976 werd in de praktijk de geluidisolatie tussen woningen gemeten volgens NEN 1070(1962):R ′ = L1- L2+ 10 lgSA2(4-36)Analoog aan (4-6), maar met een verschillend symbool: R' voor praktijk- en R voor laboratoriummetingen.Met behulp van (4-7) kan het verband tussen R' en D nTvoor twee diffuse geluidveldenworden vastgelegd:134 Bouwfysisch Ontwerpen 2

DnTV 2= R′+10 lg3S(4-37)Hieruit blijkt dat, als V 2/3S toeneemt, D nTtoeneemt ten opzichte van R'. Dit betekent dat dediepte-afmetingen van de ontvangruimte en de grootte van het scheidingsoppervlak mede eenrol spelen. Tevens kan met relatie (4-12) aan de hand van laboratoriummetingen berekendworden welk genormeerd verschil in geluiddrukniveau D nTmaximaal bereikt kan worden doorplaatsing van een wand onder praktijkomstandigheden. We moeten wel bedenken datgeluidoverdracht via nevenwegen meestal tot een lagere D nTleidt.2.4. Enkelvoudige, homogene constructies2.4.1. Theoretische massawetIn par. 4.1 is al naar voren gebracht dat de directe geluidoverdracht in veel gevallen debelangrijkste schakel is in het totaal van overdrachtswegen tussen twee ruimten. Deze isuiteraard afhankelijk van de fysische eigenschappen van die scheidingsconstructie. Het ligtdan ook voor de hand om een wiskundig verband tussen de luchtgeluidisolatie R en die fysischeeigenschappen op te sporen. Dit is door verschillende onderzoekers gedaan, waarbij ze eenbepaald fysisch model (gedrag) van de wand als uitgangspunt namen.Voor een enkelvoudige wand is meestal het wrijvingloze zuigermodel gebruikt, fig 4.13., waarbijaangenomen wordt dat de wand als één geheel beweegt zonder wrijving. De beweging van dewand is dan alleen afhankelijk van de sterkte en de frequentie van de invallende geluidgolf ende massa (traagheid) van de wand.Figuur 4.13. Het wrijvingsloze zuigermodel als basis voor de theoretische massawet.Bij loodrechte inval van het geluid geldt:ωmR = 20 lg2ρc(4-38)In de praktijk, zeker bij de overdracht tussen twee begrensde ruimten, valt het geluid meestalvan alle kanten op het scheidingsvlak in : alzijdige inval, waarbij 0 < θ < 90°. Op basis van deafleiding voor scheve inval kan door middel van een integratie over θ van 0 tot 80° (als θ = 90°wordt R nul!) de geluidisolatie van een enkelvoudige wand bij alzijdige inval van het geluidbepaald worden uit:Bouwfysisch Ontwerpen 2 135

= 20 Ralzωmlg2ρc- 5[dB](4-39)De formules (4-38) en (4-39) worden de theoretische massawetten bij respectievelijk loodrechteen alzijdige inval van het geluid genoemd. Er zij nogmaals op gewezen dat ω = 2πf eeneigenschap is van het invallende geluid, m (kg/m 2 ) van de wand en ρc van de lucht.De theoretische massawet houdt in, dat :- de geluidisolatie R toeneemt met 6 dB bij verdubbeling van de massa per oppervlak;- de geluidisolatie toeneemt met 6 dB bij verdubbeling van de frequentie (per octaaf).2.4.2. Praktische massawetBij de afleiding van de theoretische massawet is een aantal aannamen gedaan die niet bepaaldmet de praktijk in overeenstemming zijn:- wand met ∝ afmetingen;- wand beweegt als een geheel (zuigermodel);- wand heeft geen stijfheid.Dit heeft tot gevolg, dat de rekenresultaten van deze massawetten een te optimistisch beeldopleveren ten opzichte van de (praktijk-)metingen. In de loop der jaren zijn daarom een aantal‘relaties’ afgeleid die, zonder de buigstijfheid als wandeigenschap in rekening te brengen, eensimpeler verband geven tussen de gemiddelde geluidisolatie R mof de geluidisolatie bij 500 HzR 500en de massa per oppervlak m (kg/m 2 ). Men noemt deze de praktische massawetten. Eenvoorbeeld hiervan is:R500= 17,5log m + 3[ dB](4-40)per octaaf telt men hier 5 dB bij;per lager octaaf trekt men hier 5 dB af;Tabel 4.4 geeft een overzicht van de met de diverse massawetten berekende geluidisolatie R 500van wanden met verschillende massa's per oppervlak.Tabel 4.4. R 500in dB uit theoretische en praktische massawet.m [kg/m 2 ]102050100200400theoretische massawet26,732,740,746,752,758,7praktische massawet20,525,832,73843,348,5De theoretische massawet levert per massaverdubbeling een 6 dB hogere geluidisolatie op,terwijl dat bij de praktische massawetten 5 dB is. Berekeningen volgens de praktische massawetleveren binnen enkele dB's dezelfde geluidisolatie op met een grotere afwijking bij lichte wanden(m = 10 en 20 (kg/m 2 )). Genoemde massawetten zijn, mits met verstand gebruikt, goed bruikbaarter onderlinge vergelijking van wanden. De beperktheid van de formules, zit 'm in het verwaarlozenvan de buigstijfheid.2.4.3. coïncidentie-effectDe buigstijfheid is een belangrijke eigenschap van bouwconstructies; door deze eigenschapzijn we immers in staat om ermee te bouwen. Ook op de luchtgeluidisolatie heeft de buigstijfheid136Bouwfysisch Ontwerpen 2

een grote invloed. In een wand of vloer kunnen hierdoor namelijk transversale buiggolven ontstaanonder invloed van zowel luchtals contactgeluidbronnen. Doordat (transversale) buiggolvenmogelijk zijn wordt de luchtgeluidisolatie van een enkelvoudige homogene constructie doortwee verschijnselen veranderd ten opzichte van de massawetten, nl. staande en lopende golven.2.4.4. Staande golvenIn de eerste plaats kunnen er de zogenaamde plaat- of buigresonanties optreden. Dit wordenstaande golven, resonanties of eigenfrequenties genoemd, die te vergelijken zijn met de staandegolven van een opgespannen vioolsnaar. De golflengten van de staande golven, en dus ook deresonantiefrequenties, hebben een direct verband met de afmetingen. Het betreft bijbouwelementen een reeks resonantiefrequenties, die als een grondtoon en (niet harmonischgelegen) boventonen zijn op te vatten, en afhankelijk zijn van de lengte en breedte van hetelement, alsmede van de buigstijfheid en de manier waarop het element aan de omringendeconstructies is bevestigd: opgelegd of ingeklemd. Bij deze eigenfrequenties zal de luchtgeluidisolatielager zijn dan de massawetten aangeven. Dit effect is het sterkst bij de laagsteeigenfrequentie f 0. Voor de meeste steenachtige bouwdelen met afmetingen van 3 à 4 m ligtdeze laagste eigenfrequentie beneden ca. 70 Hz. In dit frequentiegebied is de geluidisolatiemet het oog op de geluidhinder van minder belang. Ook worden deze laagste eigenfrequentiesmoeilijk aangestoten. De hogere eigenfrequenties worden in het algemeen vrij snel verzwaktdoor de inwendige demping in het materiaal zelf. De verslechterende invloed van eigenfrequentiesvan elementen op de geluidisolatie is het grootst bij dunne ongedempte panelen (staal, aluminium,glas); deze zijn gemakkelijk aan te stoten. Elementen met kleine afmetingen, zoalsdie voorkomen bij kleine omkastingen, luchtbehandelingskanalen, etc., kunnen een laagsteeigenfrequentie bezitten, die in het frequentiegebied boven 100 Hz ligt. Aangezien beneden f 0de geluidisolatie door de stijfheid wordt bepaald en niet door de massa, kan vergroting van destijfheid onder deze specifieke omstandigheden (kleine, ongedempte, lichte panelen bij lagefrequenties) het aangewezen middel zijn ter verhoging van de geluidisolatie bij die lagefrequenties. Tevens kan het trillingsniveau van deze panelen verlaagd worden door hetaanbrengen van trillingdempende pasta's of folies (matten), waardoor de inwendige dempingsterk wordt verhoogd.2.4.5. Lopende buiggolvenEen tweede, veel belangrijker gevolg van de buigstijfheid is het optreden van lopende buiggolven.Aangezien deze lopende buiggolven gereflecteerd worden aan de uiteinden (randen) van hetbouwelement (sommatie van heen- en weergaande golven), is het inzichtelijker om bij dekomende beschouwingen uit te gaan van een oneindig grote plaat, zodat we mogen aanhoudendat we echt met lopende golven te maken hebben.Lopende golven kunnen op twee manier worden opgewekt:a. door aanstoting op een punt (met een hamer of een kleine contactgeluidbron) of eenlijn (bijvoorbeeldkoppellijn met een ander bouwelement). Ten gevolge van dezeaanstoting gaat er vanuit het aanstootpunt(-lijn) een zogenaamde vrije buiggolf lopen:'het element is vrij om zijn eigen trillingsvorm aan te nemen'. Vergelijk dit bijvoorbeeldmet een steen die in een vijver valt. De voortplantingssnelheid van deze vrije lopendebuiggolven is bij benadering evenredig met de wortel uit de frequentie: hoge frequentieslopen harder dan lage:3E d= 4cB12m2πf(4-41)waarin:E - elasticiteitsmodulus [N/m 2 ]d - dikte plaat [m]m - massa [kg/m 2 ]f - frequentie [Hz]Bouwfysisch Ontwerpen 2 137

analoog hieraan geldt:cB= λ Bf(4-42)Voor plaatdikten d > λ B/4 ontstaan geen normale buiggolven meer.Het verschijnsel dat hoge frequenties een grotere voortplantingssnelheid hebben danlage, noemt men dispersie; dit komt ook bij andere golfverschijnselen voor, met namebij licht (kleurscheiding in prisma’s).b: door aanstoting met luchtgeluid: valt er bijvoorbeeld een vlakke lopende luchtgeluidgolfscheef (onder een hoek ϕ met de normaal) in op een wand (of vloer), dan loopt er eenpatroon van onder- en overdrukken langs de wand. Ten gevolge van deze onder- enoverdrukken wordt de wand uit zijn evenwichtsstand in een bepaalde vorm gedrukt(fig. 4-14). Deze vorm reist mee met het patroon van over- en onderdrukken langs dewand. We noemen dit een gedwongen buiggolf: het luchtgeluid bepaalt de trillingsvorm.De voortplantingssnelheid c’ van deze gedwongen buiggolf is afhankelijk van c en ϕ:cc′=sinϕ(4-43)Figuur 4.14. Geluiddrukverdeling over een plaatoppervlak ten gevolge van een gedwongen buiggolf dooraanstoting met luchtgeluid.2.4.6. CoïncidentieCoïncidentie is het samenvallenvan de gedwongenbuiggolf met de vrijebuiggolf.De grensfrequentie is delaagste frequentie waarbijcoïncidentie kan optreden.Laat men nu bij dezelfde invalshoek ϕ de frequentie vanaf lage frequenties toenemen, dan zalc’ constant blijven, maar c Btoenemen. Bij een bepaalde frequentie is c’ gelijk aan c B: degedwongen buiggolf versterkt als het ware de vrije buiggolf, doordat beide golven samenlopenmet dezelfde voortplantingssnelheid (coïncidentie = samenvallen). Dit resulteert in sterkeplaattrillingen en een grote geluidafstraling. Bij deze frequentie, de zogenaamde coïncidentiefrequentie,is de geluidisolatie theoretisch nul; in de praktijk veel lager dan de massawetaangeeft. Wordt de invalshoek gevarieerd, dan is er altijd een frequentie te vinden waarbij ditcoïncidentie-effect optreedt. Coïncidentie kan niet bij elke frequentie plaatsvinden; bij ϕ = 90 0is de coïncidentie-frequentie het laagst. We noemen deze frequentie de grensfrequentie f g;beneden f ggeen coïncidentie, erboven wel. Valt geluid van alle kanten op een wand in -diffuusgeluidveld- dan zal dus voor alle frequenties boven f gcoïncidentie optreden, het sterkst is deinvloed hiervan echter bij frequenties in de buurt van f g. De grensfrequentie is te berekenen uit:138Bouwfysisch Ontwerpen 2

cB= c ′ bij ϕ = 90°(4-44)zodat:43Ed12mc2 π f =gsinϕ(4-45)hetgeen uiteindelijk resulteert in:fg2c 12ρ.d =2πE(4-46)Met behulp van:cL=Eρ(4-47)kan dit geschreven worden als:fg⋅ d2c 12=2π ⋅cL(4-48)en met invulling van de constanten:fg64000.d ≈cL(4-49)Het produkt van grensfrequentie en plaatdikte is dus een constante die bepaald wordt uitmateriaalgegevens (onafhankelijk van de lengte en de breedte).Door de invloed van de buigstijfheid in de beschouwing over de luchtgeluidisolatie van eenenkelvoudige homogene constructie op te nemen, ontstaat een totaalbeeld. De mate waarinde luchtgeluidisolatie verslechterd wordt door coïncidentie, hangt af van een aantal omstandigheden.Naarmate beter is voldaan aan de voorwaarden:- gericht geluid;- oneindige plaatafmetingen;- lage inwendige dempingzal de inbreuk op de geluidisolatie groter zijn. De praktische consequenties daarvan zijn alsvolgt samen te vatten:- bij een gericht geluidveld (buiten-binnen) zal de breuk in de isolatiekromme relatiefscherp en smal zijn rondom:fc64000=cl.d. sin 2 ϕ(4-50)Bouwfysisch Ontwerpen 2 139

- bij de overgang binnen-binnen (2 diffuse geluidvelden) is de inbreuk verhoudingsgewijsflauw, maar breed vanaf f g;- bij buiggolflengten veel kleiner dan de plaatafmetingen, ofwel bij hoge grensfrequenties(dunne platen), is de inbreuk weer dieper en smaller;- Ongedempte (dunne) platen (metaal, glas) vertonen het coïncidentie-effect sterk.N.B. Uiteraard is het coïncidentie-effect beter waarneembaar bij metingen in 1/3-octaafbanden(of nog smaller) dan bij octaafbandmetingen.2.4.7. Drie-stappen-modelDe vorm van de luchtgeluidisolatiekromme kan geschematiseerd worden (fig.4.15. en 4.16.).Deze geschematiseerde kromme kan gebruikt worden om de luchtgeluidisolatie van enkelvoudigeconstructies te voorspellen:- lijnstuk a (stap 1): f < f 1:= 20 lg Ralzm + 20 lgf250(4-51)- lijnstuk b (stap 2): f 1< f < f g:Rplateau= 20 lg m. fg+10 lg η - 44(4-52)- lijnstuk c (stap 3): f > f g:R = R + 25lgplateauffg(4-53)met:f= 2 η . f1 g(4-54)Voor m > 70 kg/m 2 dient de plateau-isolatie verhoogd te worden met (fig.4.16.):ΔR = 20 lgm70(4-55)Tabel 4.5. geeft een overzicht van de bij het uitvoeren van deze berekeningen benodigdemateriaalgegevens.Met bovenstaande formules wordt een indicatie verkregen van de luchtgeluidisolatie van eenenkelvoudige wand. Toetsingen van deze berekeningen aan bijvoorbeeld laboratoriummetingenkunnen afwijkingen opleveren als gevolg van afwijkende waarden voor de inwendige demping.Verschillen van met name R plateauvan 3 à 5 dB zijn niet ongebruikelijk.Gebruikelijke indeling:- zware buigstijve wanden: f g< 100 Hz;- lichte buigstijve wanden: 100 < f g< 1000 Hz;- lichte buigslappe wanden: f g> 1000 Hz.140 Bouwfysisch Ontwerpen 2

Figuur 4.15. Geschematiseerde luchtgeluidisolatiecurve (drie-stappen-model) voor een enkelvoudigehomogene constructie.Figuur 4.16. Plateauverhoging voor m > 70 kg/m 2 .Tabel 4.5. Materiaalgegevens voor berekening van luchtgeluidisolatie van enkelvoudige wandconstructies.materiaalAluminiumStaalGlasBetonGasbetonKalkzandsteenPorisoLichtbetonGipsGipskartonHout, spaanplaatLoodρ[kg/m 2 ]270078002500240065019001200900120012007001130c 1[m/s]510050505000370017003000250020001800180025001250f g*d[Hz*m]12,512,812,817,33821,4263235,535,52551,2m*f g[kg*Hz/m 2 ]3,40E+049,80E+043,20E+044,10E+042,50E+044,10E+043,10E+042,90E+044,20E+044,20E+042,00E+045,70E+05η[-]1,00E-021,00E-021,00E-027,00E-031,00E-021,00E-021,00E-021,00E-025,00E-033,00E-021,00E-022,00E-02R plateau[dB]283827292630282728352456Bouwfysisch Ontwerpen 2 141

2.5. Dubbele constructiesHoge luchtgeluidisolaties kunnen met enkelvoudige constructies alleen bereikt worden bijgrote massa's per oppervlakte. Voor waarden R m= 50 dB is men dan bijvoorbeeld aangewezenop steenachtige constructies van ca. 400 kg/m 2 . Deze wanden zijn dan per definitie stijf (f g100 Hz). Nog hogere waarden zijn in het algemeen moeilijk te realiseren met enkelvoudigeconstructies. Toch wordt in sommige situaties een geluidisolatie van 55 à 60 dB geëist. In hetalgemeen gesteld kan men met dezelfde massa (kg/m 2 ) een aanzienlijk hogere geluidisolatiebereiken door die massa te verdelen over twee achter elkaar geplaatste wanden, met anderewoorden een dubbele wand te maken. De aldus ontstane spouwbladen zijn dan door eenluchtlaag van elkaar gescheiden. Een dergelijke spouwconstructie lijkt op die van hetresonerende paneel. Ook hier fungeert de luchtlaag als een veer, waaraan twee massa's zijngekoppeld. Aan dit systeem massa-veer-massa is op analoge wijze een massa-veerresonantiefrequentietoe te kennen. Deze bedraagt voor loodrechte inval van het geluid op deconstructie:c ⎡ ρ ⎛ 1 1 ⎞⎤f0= ⎢ ⎜ + ⎟⎥2π⎣ d ⎝ m1m2⎠⎦(4-56)waarbij:c - voortplantingssnelheid van geluid in lucht [m/s]m 1, m 2- massa per oppervlakte van de beide spouwbladen [kg/m 2 ]ρ - volumieke massa van lucht [kg/m 3 ]d - spouwbreedte [m]Bij deze frequentie wordt het systeem gemakkelijk in trilling gebracht: (resonantie) de constructieisoleert dan zeer weinig. Enkele varianten van (4-56) verkrijgen we bij:- scheve inval van het geluid (onder hoek θ met de normaal):f0c=2π cosθ⎡ ρ ⎛ 1⎢ ⎜⎣ d ⎝ m11 ⎞⎤+ ⎟⎥m2⎠⎦(4-57)- symmetrische spouwconstructie: m 1= m 2= 1/2 m tot:f0=120mtotd(4-58)- een lichte (en dus vaak buigslappe) voorzetwand voor een zware (steenachtige) wand:m 1

wiskundig dermate ingewikkeld, dat we volstaan met de beschrijving van het gedrag van dubbeleconstructies en het aangeven van de invloed van de buigstijfheid daarop. Vergelijken we deluchtgeluidisolatiekromme van dubbele wanden zonder koppelingen met die van enkele wanden,fig.4.17., en denken we daarbij in termen van massawetten, dan is het volgende te constateren:- voor frequenties beneden f 0is de geluidisolatie van de dubbele wand even hoog als dievan de even zware, enkelvoudige wand;- voor frequenties rond f 0blijft de geluidisolatie van de dubbele wand achter bij die vande enkele als gevolg van massa-veer-resonanties,- voor frequenties boven f 0stijgt de geluidisolatie van de dubbele wand sneller bijtoenemende frequentie dan die van de enkele wand, eerst 18 dB/octaaf, later 12 dB/octaaf; hier ligt de winst van de dubbele wand ten opzichte van de enkele;- de geluidisolatie van een dubbele wand kan verslechterd worden door de zogenaamdespouwresonanties, staande luchtgeluidgolven in de spouw; in de richting loodrecht opbeide spouwbladen zijn de hierbij te berekenen resonantiefrequenties f n:n.cf n=2dn= 1,2,....(4-60)Figuur 4.17. Geschematiseerde luchtgeluidisolatiecurve:---------: enkelvoudige homogene plaat_____: dubbele wandconstructieHet aanbrengen van poreus geluidabsorberend materiaal in de spouw kan de invloed vanspouwresonanties, vooral bij lichte dubbele wanden, sterk doen verminderen.Ook bij dubbele wanden wordt de geluidisolatie verlaagd door het optreden van het coïncidentieeffect,als gevolg van de buigstijfheid. Bij dubbele wanden is dit effect het duidelijkst te zienwanneer de beide spouwbladen dezelfde grensfrequentie bezitten. Is dit niet het geval, danwordt de "dip" bij de grensfrequentie f g1"opgevangen" door de hoge isolatie van het tweedespouwblad. Dit is dan ook de reden dat akoestisch goed isolerende beglazingen vaak tweeglasvlakken met ongelijke dikte hebben.In de praktijk wordt de geluidisolatie van dubbele wanden helaas vaak verlaagd door deaanwezigheid van (gewilde en ongewilde) koppelingen. Tevens zal de invloed van geluidoverdrachtvia nevenwegen (flankerende geluidoverdracht en omweggeluid) op de geluidisolatie tussentwee vertrekken groter zijn, naarmate de directe geluidoverdracht lager is, zoals bij een goeduitgevoerde koppelingloze dubbele constructie. Figuur 4.18 toont een opengewerkt voorbeeldvan een dubbelwandige constructie (stijlen regelwerk met aan beide zijden een plaatmateriaal).2.6. Flankerende geluidoverdrachtZoals in paragraaf 3.1 al kort aan de orde is gesteld, vindt geluidoverdracht tussen twee ruimtenplaats via diverse overdrachtswegen. Daarvan is tot nu toe alleen de directe geluidoverdrachtbehandeld. We besteden nu enige aandacht aan de zogenaamde flankerende geluidoverdrachtBouwfysisch Ontwerpen 2 143

Figuur 4.18. Voorbeeld van een doorsnede over dubbelwandige constructie.Een flankerende overdrachtsweg kan in drie gedeelten worden opgesplitst:a: een begrenzingsvlak van het zendvertrek, de directe scheidingsconstructie of eendaaraan grenzend vlak, wordt door luchtgeluid in (buig)trilling gebracht;b: de door luchtgeluid veroorzaakte constructietrillingen worden gedeeltelijk over dekruising getransporteerd naar een begrenzingsvlak aan de ontvangzijde, de rest vande trillingsenergie wordt gereflecteerd of afgevoerd naar de andere vlakken;c: de in het begrenzingsvlak aan de ontvangzijde aanwezige trillingsenergie wordt in hetontvangvertrek als luchtgeluid afgestraald.De energie-overdracht volgens a, b en c kan dus plaatsvinden:- van een flankerend vlak naar een flankerend vlak;- van een flankerend vlak naar het scheidingsvlak;- van het scheidingsvlak naar een flankerend vlak;In totaal zijn er dus 12 flankerende wegen bij 2 rechthoekige ruimten. De totale energieoverdrachtlangs deze 12 wegen, de flankerende geluidoverdracht, bepaalt de verslechteringvan de directe geluidisolatie. De invloed van de flankerende overdracht op de luchtgeluidisolatieis groter naarmate:- èn het directe scheidingsvlak beter isoleert;- èn het oppervlak van de flankerende vlakken groter is dan het oppervlak van hetscheidingsvlak: een groot oppervlak kan immers meer vermogen afstralen.In de praktijk betekent dit dat de invloed van de flankerende overdracht zich beperkt totverslechteringen van de directe isolatie van ongeveer 2 - 4 dB. In de wandeling wordt eenverslechtering van 2 dB een "normale" flankerende overdracht genoemd. Een meer dan normaleflankerende overdracht wordt voornamelijk veroorzaakt, door lichte buigstijve wanden (30 kg/m 2 < m < 100 kg/m 2 met 200 Hz < f g< 1000 Hz) die star gekoppeld zijn aan het scheidingsvlak.Bij dubbele constructies, zoals bijvoorbeeld ankerloze spouwmuren, kan met een goededetaillering flankerende overdracht sterk worden onderdrukt. We dienen ons het karakter vande flankerende overdracht terdege te realiseren bij gewenste verbeteringen van de geluidisolatiein praktijksituaties. Verwachte verbeteringen van 10 à 15 dB bijvoorbeeld door plaatsing van144Bouwfysisch Ontwerpen 2

voorzetwanden e.d. voor het directe scheidingsvlak, worden vaak niet bereikt doordat deoverdracht via flankerende wegen de isolatie gaat bepalen. In extreme gevallen dient men danzelfs complete doos-in-doos constructies te bouwen om zowel de directe als de flankerendeoverdracht te verminderen.3. Ontwerpen met geluid3.1. Toepassing van absorptiematerialen3.1.1. Geluidreductie in een ruimteHet zal duidelijk zijn dat het effect van het aanbrengen van geluidabsorberend materiaal in eenharde ruimte (lage A) zeer goed merkbaar is, doch dat het toevoegen van geluidabsorptie aaneen redelijk dode ruimte (hoge A) nauwelijks nog effect heeft. In de praktijk hebben we zeldeneen diffuus geluidveld. Het geluiddrukniveau is dichtbij een bron weinig afhankelijk van A, maarwel van de afstand tot de bron. Het effect van geluidabsorberende materialen op het geluiddrukniveauis dan pas merkbaar op grotere afstanden tot de bron, zoals iedereen uit ervaring weet.Een betere benadering van het geluidveld bestaat eruit dat we het waargenomen geluidbeschouwen als de som van het direct van de bron komende geluid en het totaal aan geluiddat via reflecties tegen de ruimteomhulling arriveert, het indirecte of galmgeluid:= L⎛ Q+10 lg ⎜⎝ 4πrL p W24 ⎞+ ⎟A ⎠(4-61)Op afstand r gtot de bron, de zogenaamde galmstraal, zijn de bijdragen van het directe geluiden het indirecte (diffuse) geluid even groot:r g =QA[m]16π(4-62)Het geluiddrukniveau verloopt met toenemende afstand tot de bron voor een direct veld (vrijveld: -6 dB per afstandsverdubbeling) anders dan voor een indirect veld (diffuus veld: onafhankelijkvan de afstand). De galmstraal neemt toe door vergroting van de geluidabsorptie en bij eenbron met een hogere richtingsfactor, zoals bijvoorbeeld een luidsprekerzuil.Figuur 4.19. Geluidreductie in een zwembad door toepassing van baffles (hangende mineraalwolplateningepakt in een vezeldicht vlies.Bouwfysisch Ontwerpen 2 145

3.1.2. Geluiddemping in ventilatiekanalenBij een mechanische ventilatie-inrichting worden via kanalen ruimten gekoppeld aan een centraleluchttoevoer of -afvoer. Door dit kanalensysteem kan het geluid van de ventilator overgebrachtworden naar de ruimte (stoorlawaai) en kunnen tevens ruimten met elkaar in contact gebrachtworden (overspraak). Door het inwendig bekleden van de kanalen met geluidabsorberendmateriaal (van glasvlies voorziene minerale wol, ductliner of opencellig schuimrubber, e.d.) kanechter een zekere geluidreductie worden bewerkstelligd. Het meest effectief is absorptiemateriaalvoor en na de laatste bochten. Wanneer zeer veel demping wordt vereist dan is relatiefveel lengte bekleed kanaal nodig, of wel het opnemen van speciale geluiddempers in hetsysteem. Geluiddempers zijn in vele varianten in de handel. De meest bekende zijn decoulissendempers (fig. 4.20., rechter foto), waarbij dikke schotten geluidabsorberend materiaalals het ware in het kanaal worden opgenomen. Hoe meer geluiddemping in het systeemvereist is, des te groter zal het drukverlies over het systeem zijn, waardoor soms extra hogeluchtsnelheden in een kanaal nodig blijken. Te hoge luchtsnelheden in een kanaal kunnen opzich weer een bron voor geluidopwekking vormen.Figuur 4.20. Ronde geluiddempers voor kleine en coulissendempers voor grote luchtbehandelingsystemen.3.1.3. Echo-onderdrukkingIn een omsloten ruimte is er sprake van direct geluid, nuttige reflecties en hinderlijke reflecties.Deze laatste worden om hun sterkte en late tijdstip van arriveren ook wel echo's genoemd.Een echo komt altijd van een hard reflecterend vlak, dan wel van een hol gekromd vlak, waardoorgeluidstralen gebundeld worden. Een speciale vorm van echo is een flutter. Deze ontstaattussen twee harde evenwijdige vlakken. De geluidgolven weerkaatsen zonder al te veelenergieverlies tussen deze vlakken en worden als een metaalachtige ratel gehoord. Door nude betreffende reflecterende oppervlakken geluidabsorberend te bekleden of uit te voeren,kunnen echo's effectief onderdrukt worden (fig. 4.21.).Figuur 4.21. In enkele hallen van het sportcentrum van de TU/e zijn geluidabsorberende 'dekens' (zachtevulling in 'geperforeerde hoezen') aangebracht ter onderdrukking van flutterecho's, veroorzaakt door luchtencontactgeluid (bal tegen muur).146Bouwfysisch Ontwerpen 2

3.1.4. Nagalmtijd verkortenVoor specifieke functionele ruimten dient de nagalmtijd binnen zekere grenzen te liggen(auditoria, concertzalen). Een ruimte met een te lange nagalmtijd wordt veelal als onaangenaamervaren (constructiewerkplaats). In zo'n geval noemt men 'de akoestiek' van de ruimte slecht.Uit formule (4-63) blijkt dat de nagalmtijd is te verkorten door het toevoegen van extra absorptie1 VT =6 A≈ 0,16VA(4-63)aan de ruimte. Zowel T als A zijn hierbij frequentie-afhankelijk. Voor het treffen van maatregelenis het wel zaak de nagalmtijd te meten voor de middenfrequenties van de octaafbanden van125 .. 4000 Hz. Het toevoegen van extra absorptie is in veel gevallen eenvoudiger dan hetverkleinen van het volume, wat een zelfde effect bewerkstelligt.3.2. Niet akoestische eigenschappen vanabsorptiematerialenDe keuze van toe te passen geluidabsorberende materialen zal op de eerste plaats afhangenvan de absorptiekarakteristiek van het materiaal. In veel situaties zal de benodigde hoeveelheidabsorptie alleen te realiseren zijn door het combineren van verschillende materiaalsoorten.Het zal duidelijk zijn dat de architect niet zo maar willekeurige materialen, alle met hun eigenuiterlijk (textuur), door elkaar toepast in een ruimte alleen vanwege de akoestiek. Hiermeesamenhangend zullen eisen gesteld kunnen worden aan de mogelijkheid van schoonmaken ofonderhouden. Vooral in ziekenhuizen en keukens zullen hygiënische eisen worden gesteld.Verder kan de brandweer eisen stellen aan de brandwerendheid (vlamoverslag, rookontwikkeling)van in een ruimte toe te passen materialen. Zeker in ruimten waar veel mensen samenkomenzal dit het geval zijn. Ook in ruimten waar sprake is van een verhoogd risico, zoals bijlaswerkzaamheden en bepaalde laboratoriumwerkzaamheden. In bepaalde vochtige ruimtenzal geen hygroscopisch materiaal mogen worden toegepast. Afhankelijk van de plaats vanaanbrengen van geluidabsorberend materiaal zullen zeker ook eisen gesteld kunnen wordenaan de mechanische eigenschappen (sterkte en stijfheid). Maar al te vaak zijn zachterematerialen erg uitnodigend gebleken om er met vingers of andere puntige voorwerpen in teprikken en ze zo onherstelbaar te beschadigen. Een ander belangrijk aspect, dat vooral geldtvoor de poreuze materialen, is dat deze veelal een lage λ-waarde (warmtegeleidingscoëfficiënt)hebben, waardoor ze thermisch goed isoleren. Het vervelende is, dat ze om akoestischeredenen aan de thermisch verkeerde kant van de constructie moeten worden toegepast(thermisch isolerende materialen altijd aan de koude zijde aanbrengen). Het moet in de meestegevallen dan ook worden afgeraden, akoestische materialen van bovengenoemd type opbuitenmuren of onder tegen daken aan te brengen. Tenslotte zal bij de keuze van de inaanmerking komende materialen ook de duurzaamheid een belangrijke rol kunnen spelen. Inbepaalde gevallen, bijvoorbeeld bij toepassing van geluidabsorberende materialen inluchtbehandelingskanalen of boven verlaagde plafonds, kan de stofvrijheid en onderlingesamenhang van het materiaal (stuifvrijheid) van belang zijn. Bovenstaande moge duidelijk maken,dat bij de selectie van geluidabsorberende materialen voor specifieke toepassingen nogal watoverwegingen een rol kunnen spelen.3.3. Praktische geluidweringDe akoestische kwaliteit van een gebouw kan niet los worden gezien van zijn omgeving en hetdaarbij behorende geluid. Gebruik en beleving van tuin, terras, serre en balkon hangenBouwfysisch Ontwerpen 2 147

ijvoorbeeld ook af van het omgevingsgeluidniveau. Een te hoge geluidbeslasting op één ofmeer gevels beperkt de indelingsvrijheid van een plattegrond. Geluidgevoelige ruimten moetendan aan de geluidluwe zijde worden geplaatst. Bij geluidbelastingen van meer dan 55 dB(A)zijn extra geluidwerende voorzieningen aan gevel en dak nodig. Bij een geluidbelasting van 65dB(A) of meer wordt het realiseren van de vereiste geluidwering technisch moeilijker en dusook kostbaarder. In een zeer stille omgeving is het geluid uit een aangrenzend gebouw eerderwaarneembaar. Waar normaal kan worden volstaan met het voldoen aan wettelijke eisen isdan een hogere waarde voor de geluidwering vereist. Geluidwering moet bij het ontwerpenextra aandacht krijgen. Voor de bouwkundig ontwerper zijn daarom de volgende aanwijzingenvan belang.3.3.1. Bescherming tegen geluid van buiten- Plaats geluidgevoelige ruimten aan de geluidluwe zijde;- Houd het glasoppervlak klein;- Gebruik geen draaiende delen (ramen en deuren) in de geluidbelaste gevel;- Gebruik een mechanisch ventilatiesysteem of suskast (fig. 4.22);Figuur 4.22. Doorgezaagde suskast: natuurlijke ventilatie en geluidwering (mineraal-wolvulling!) in één.3.3.2. Geluidwering tussen ruimten- De woningscheidende constructie bepaalt de lucht- en contactgeluidisolatie;- Een (slaap)kamer onder een hellend dak vraagt om extra maatregelen en is uitvoeringsgevoelig;- Gebruik geen schoonmetselwerk voor een woningscheidende wand;- Plaats geen wandcontactdozen tegenover elkaar in een woningscheidende wand;- Voorkom omloopgeluid via het luchtkanalen;- Voorkom omloop geluid via relecterende vlakke zoals openstaande ramen bij gespiegelderuimten of woningen;- Zorg voor het afdichten van leidingdoorvoeren can cv-installaties door kamerscheidendewanden en vloeren;- Let op situereing van geluidgevoelige en geluidintensieve ruimten;- Gebruik geen openhaard met gemeenschappelijk schoorsteen-kanaal;- Bij gebruik van parket- of tegelvloer een speciale tussenlaag aanbrengen en het geheelvrijhouden van van de omringende wanden;- Zorg voor een trillingsvrije oplegging van een gemeenschappelijke trap;- Plafonds in gemeenschappelijke ruimten geluidabsorberend uitvoeren.148Bouwfysisch Ontwerpen 2

3.3.3. Bescherming tegen geluid van installaties- Gebruik geluidarme installaties;- Installaties verend ondersteunen of ophangen;- Regel de installaties goed af;- Plaats de installaties in een aparte ruimte;- Plaats het sanitair vrij van de woningscheiding;- Bevestig geen leidingen star tegen woningscheidende constructieBouwfysisch Ontwerpen 2 149


5. Index van begrippenAabsorptiecoëfficiënt 117albedo 25azimut 27Bbegroeid dak 56benuttingsfactor 77binnenklimaatklasse 109bouwvocht 110broeikaseffect 34bundelirradiantie 27Ccapaciteitsberekening 60capillariteit 104capilliar 104capillair transport 102cellulair glas 40cellulosevezels 42coïncidentie 138coïncidentie-effect 136condensatie, inwendig 107contactgeluidoverdracht 129Ddampremmende laag 110damptransport 86diffuse zonnestraling 25diffusieweerstand 99diffusieweerstandsgetal 98directe bundelirradiantie 27directe zonnestraling 25droge-bol-temperatuur 91Eecho-onderdrukking 146EP 37Fflankerende geluidoverdracht 143flankerende overdracht 130foamglass 40folies 41Ggalmstraal 145geluiddemping 146geluiddrukniveau 128geluidisolatie 129geluidreductie 145geperforeerd paneel 125geventileerde spouw 14Glaser-methode 100glaswol 40globale straling 25grasdak 56grensfrequentie 138Hhellingshoek 27houtskeletbouwgevel 48hydrofobering 114Iinterferometer 119inwendige condensatie 107irradiantie 27Kklimaatgevel 53klimaatraam 53koudebrug 16kruidendak 56kurk 42Llatente warmte 89licht dak 55lopende buiggolven 137luchtgeluidisolatie 131luchtgeluidoverdracht 129luchtvolumedebiet 63Mmassieve gevel 45maximaal waterdampgehalte 86metalen gevel 49Mollierdiagram 93Bouwfysisch Ontwerpen 2 151

Nnachtverlaging 72nagalmtijd 118natte-bol-temperatuur 91NEN 5128 73Noise Reduction Coefficient 118NRC 118Oomgekeerd dak 56ontwerpbinnentemperatuur 61ontwerpbuitentemperatuur 61oppervlaktespanning 102opwarmtoeslag 64oriëntatiegetal 78overgangsweerstand 19Ppolystyreenschuim 41polyurethaanschuim 41praktische massawet 136Rrandhoekeffecten 104resonatoren 125resonerend paneel 122Vverwarmingscapaciteit 60verwarmingselement 67verzadigingsdruk 86vochttoets 101vochttransportmechanismen 85voelbare warmte 89Wwarmtebehoefte 68warmtedoorgangscoëfficiënt 21warmteoverdracht 11warmtetransmissie 11warmtetransport 9warmteverliesberekening 60warmteweerstand 11warmteweerstand lucht-op-lucht 20waterdampgeleidingscoëfficiënt 98Zzoninstraling 25zonsazimut 26zonshoogte 26zontoetredingsfactor 29zonwering 52zwaar dak 55ZTA 29Sspecifiek warmteverlies 73spouw 13spouwmuur 46spouwventilatie 47staande golf 137steenwol 40stookseizoen 71stromingsweerstand 121Ttemperatuurfactor 94temperatuuroverschrijding 35temperatuurverloop 16theoretische massawet 135thermische isolatie 38translucent geveldeel 51transparant geveldeel 50tweede-huid-façade 53UU-waarde 21152Bouwfysisch Ontwerpen 2

Bouwfysisch Ontwerpen 2 153

6. BronvermeldingHoofdstuk 2NEN 5066, Warmteverliesberekening voor gebouwen,Nederlands Normalistatie-instituut, Delft, 1992.Tabel 2.6. pag. 62 pag. 11Tabel 2.7. pag. 63 pag. 15Figuur 2.62. pag. 63 pag. 20Tabel 2.8. pag. 64 pag. 18NEN 5128, Energieprestatie van woningen enwoongebouwen, Bepalingsmethode,Nederlands Normalistatie-instituut, Delft, 1994.Tabel 2.11. pag. 76 pag. 20Figuur 2.68. pag. 77 pag. 11Figuur 2.33. pag. 47Figuur 2.34. pag.47Figuur 2.36. pag. 47Figuur 2.39. pag. 49Figuur 2.40. pag. 49NBD Bouwdetails Woningbouw, Niveau Bouwbesluit,ten HagenStam, Den Haag, 1999.B4-04-3B4-06-3B4-05-3B4-01-3B4-02-3Hoofdstuk 3Tammes, E., Vos, B.H., Warmte en vocht inbouwconstructies, Kluwer technische boeken,Deventer, 1984.Figuur 3.6. pag. 99 pag. 190Figuur 3.8. pag. 105 pag. 207154Bouwfysisch Ontwerpen 2

Bouwfysisch Ontwerpen 2 7S200-BFA

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?