Meetsystemen

Meetsystemen: Meetprincipes
Capacitieve opnemers
verplaatsing x. Om een uitgangsspanning te bekomen die lineair afhankelijk is van de
verplaatsing x, kunnen de eerste twee methodes, nl. de impedantiemeting in een brug met
differentiële capaciteiten en de stroom-spanningsmeting met de capaciteit in de terugkoppelketen
van een opamp, gebruikt worden.
Voor de brug gelden volgende vergelijkingen (figuur 2.28.a):
- enkelvoudige sensor:
C 1 = C +∆C
C 2 = C
⎫
⎬ → U o
=
−∆C
⎭ U i 4C + 2∆C ≈−∆C ⎛
4C ⎝ 1 − ∆C ⎞
2C ⎠
- differentiële sensor:
C 1 = C +∆C
C 2 = C −∆C
⎫
⎬ → U o
=− ∆C
⎭ U i 2C
Figuur 2.29 geeft nog een tweede voorbeeld van een differentiële capacitieve plaatsopnemer en
de bijbehorende brugschakeling.
( R )
( R )
Z 2
Z 3
a)
Z 1
(
1
)
E
V s
th
Z 4
( C 2
)
Figuur 2.29: Differentiële capacitieve opnemer: a) brug en b) (mogelijke) opbouw.
d-x
d+x
b)
F 2
M
F 1
C 2
C 1
2d
Figuur 2.29.b toont de bouw van een differentiële capacitieve opnemer. De plaat M beweegt
tussen twee vaste platen F 1
en F 2
. x stelt de verplaatsing voor t.o.v. het centrum (aslijn). De
capaciteit C 1
wordt gevormd door de platen M en F 1
, C 2
door M en F 2
.
C 1 = ε 0ε r A
d + x
en
C 2 = ε 0ε r A
d − x
De relatie tussen C 1
of C 2
en x is niet lineair. Om dit verband lineair te maken, worden de
capaciteiten opgemeten in een brug. Zie figuur 2.29.a. Algemeen geldt:
E th = V
⎛ Z 1 Z
s⎝ − 2 ⎞
Z 1 + Z 4 Z 2 + Z 3 ⎠
hierbij stellen we Z 2
= Z 3
= R, Z 1
= 1/jωC 1
en Z 4
= 1/jωC 2
. Dit geeft dan:
__________ - II.26 -
Johan Baeten