Meetsystemen

Meetsystemen: Algemene principes
Ladingseffecten in meetsystemen
elastisch vervormbaar element verbonden met een potentiometer. Het elastisch element kan
eveneens voorgesteld worden door een massa-veer-demper systeem. In de evenwichtstoestand
waar zowel snelheid als versnelling nul zijn, gelden volgende vergelijkingen voor
krachtevenwicht:
systeem: F = k p x + F s
sensor: F s = k s x
De relatie tussen gemeten kracht F s
en werkelijke kracht F is:
F s =
k s
F =
1
F
k s + k p 1 + k p /k s
(ladingseffect voor mechanisch systeem in evenwicht).
Hieruit blijkt dat de sensorstijfheid ks veel groter moet zijn dan de processtijfheid kp om de
ladingsfout in evenwicht tot een minimum te beperken. Ook voor de dynamische ladingsfouten
kunnen gelijkaardige eigenschappen afgeleid worden.
Figuur 1.15 toont een warm lichaam, het thermisch systeem, waarvan een thermokoppelsensor
de temperatuur meet. Bij onevenwicht gelden volgende vergelijkingen voor de
warmteoverdracht:
proces:
sensor:
m p c p
dT p
dt
m s c s
dT s
dt
= W p − W s en W p = A p
(T F − T p )
λ p
= W s en W s = A s
λ (T p − T s )
met m de massa, c de specifieke warmtecoëfficiënt, λ de thermische weerstand per oppervlakte
eenheid en A de oppervlakte (en met verwaarlozing van stralingswarmte).
Omgeving
T F °C
T °C p
W p
W s
T s
E Th
T > T >T F p s
Warm lichaam
Themokoppelsensor
Figuur 1.15: Belasting van een thermisch proces door een thermokoppel.
m p
c p
en m s
c s
zijn thermische capaciteiten, λ s
/A s
en λ p
/A p
zijn thermische weerstanden. Het
equivalent schema voor proces en thermokoppel is weergegeven in figuur 1.16. De relatie tussen
omgevingstemperatuur T F
en procestemperatuur T p
hangt af van de impedantiedeler [ λ p
/A p
,
m p
c p
]. De relatie tussen procestemperatuur T p
en sensortemperatuur T s
hangt af van de
__________ - I.11 -
Johan Baeten