Meetsystemen

Meetsystemen: Meetprincipes
Piëzo-elektrische sensoren
Wanneer we x vervangen door F/k, wordt deze betrekking:
i N = K k
dF
dt = SdF dt
Indien de verplaatsing x, constant blijft, m.a.w. wanneer de kracht F constant is, dan is dF/dt =
0
en dus is i N
nul. Het zijn dus alleen de verandering van de kracht of de verandering van de
verplaatsing x die een stroom i N
veroorzaken. Naast de voorstelling als stroombron kan de
opnemer ook gezien worden als spanningsbron met een capaciteit in serie. Dit geeft de twee
equivalente schema's weergegeven in figuur 2.91 (in de figuur onderworpen aan een trilling).
C i ~ C N R i
q N e a
= =
S q a C N R N
S V a
Zeer groot
a) b)
Zeer klein
Figuur 2.91: Equivalente schema's van een piëzo-elektrische opnemer :a) ladingsbron en b) spanningsbron.
De weerstand R N
in parallel met de capaciteit C N
is bij de piëzo-opnemer zeer groot en wordt
meestal verwaarloosd. Wanneer de piëzo-opnemer onderworpen is aan een sinusvormige trilling
geeft hij een sinusvormige spanning af. De voorstelling van de opnemer als spanningsbron met
een capaciteit C N
in serie is weergegeven in figuur 2.91.b.
Indien de piëzo-elektrische sensor rechtstreeks verbonden wordt met een meettoestel
(beschouwd als een zuivere weerstandsbelasting R L
), via een kabel welke gemodelleerd wordt als
een zuivere capaciteit, dan geeft dit het schema uit figuur 2.92.
i = K N
dx
dt C N C k
R L
Figuur 2.92: Equivalent schema voor een piëzo-elektrisch krachtmeetsysteem.
De TF van stroom i N
naar opgenomen spanning V L
voor het schema uit figuur 2.92 is:
V L (p)
i N (p) = R L
1 + R L (C N + C k )p
Het totale meetsysteem geeft dan als verband tussen te meten kracht F en gemeten spanning V L
:
V L (p)
F(p) = V L i N X
i N X F =
Sensor Kabel Opnemer
S τp
(C N + C k ) (1 +τp)
1
⎛
⎝ 1 p 2 + 2ζ
ωn 2 ω n
p + 1 ⎞ ⎠
met τ = R L
(C N
+ C k
)
__________ - II.76 -
Johan Baeten