Grootheden en eenheden

Onderzoeken
Nog enkele voorbeelden
Voorbeeld 1
Hoeveel significante cijfers heeft 0,0250 Het antwoord moet 3 significante
cijfers zijn.
Als je denkt dat 4 het goede antwoord is, denk je dat je het aantal cijfers achter
de komma moet tellen. Dat is dus niet goed.
Als je denkt,dat het antwoord 5 significante cijfers is, tel je ook de twee nullen
aan de voorkant van het getal mee. Dit is ook fout.
Je begint te tellen vanaf het eerste cijfer ongelijk 0 aan de linkerkant. Dus je
begint bij de ”2” te tellen. Je telt de ”2”, de ”5” en de achterste ”0” en dat
betekent dus drie significante cijfers.
Voorbeeld 2
l = 0,035 m; dit zijn twee significante cijfers.
I = 0,1004 A; dit zijn vier significante cijfers.
Ook machten van tien hebben geen invloed op het aantal significante cijfers:
p = 5,3 · 10 2 Pa; dit zijn twee significante cijfers.
F = 1,05 · 10 5 N; dit zijn drie significante cijfers.
Rekenen
Je hebt hiervoor gezien dat bij natuurkunde getallen zoals 2 en 2,0 niet
hetzelfde zijn. De nauwkeurigheid is verschillend geweest bij het meten.
2 wil zeggen dat deze meting ook het getal 2,5 had kunnen opgeven of 1,5. Je
bent dus niet zeker van 2.
2,0 wil zeggen, dat de meting ook 2,05 of 1,95 had kunnen zijn. Maar zeker geen
2,5 of 3.
Het getal 2,0 is nauwkeuriger dan 2.
Dit heeft wel gevolgen als we gaan rekenen. Immers, wat komt uit 3, × 4, als
je niet weet wat je op de plaats van het vraagteken moet zetten.
Vermenigvuldigen en
delen
Hoe groot is de oppervlakte van een tafel, als we meten dat de lengte 1,7 m is
en de breedte 1,5 m Logisch, zul je zeggen: 2,55 m 2 . Toch is dit niet juist.
De maximale oppervlakte kan zijn: 1,75 · 1,55 = 2,71 m 2 (afgerond).
De minimale oppervlakte kan zijn: 1,65 · 1,45 = 2,39 m 2 (afgerond).
We zijn uitgegaan van een meetonzekerheid van 0,05 m in de lengtemeting m 2 .
De oppervlakte ligt dus tussen 2,39 m 2 en 2,71 m 2 . Het is dan niet correct de
oppervlakte weer te willen geven in drie significante cijfers.
Willen we toch de oppervlakte in een getal weergeven, dan kunnen we ervoor
kiezen om 2,55 af te ronden op 2,6. We geven dan immers aan dat we de 2 wel
zeker weten, maar de 6 niet. En dit klopt beter. In dit voorbeeld geven we dus
de oppervlakte als 2,6 m 2 .
Een en ander betekent, dat we bij rekenen met metingen zullen moeten
afronden.
We hanteren daarbij de volgende regel:
414J1.FM
1.9