Grootheden en eenheden

Grootheden en eenheden Grootheden en eenheden

loiexperience.nl
from loiexperience.nl More from this publisher
27.01.2015 Views

Onderzoeken Er geldt dus: n grootheid = getal × eenheid Symbolen Grootheden en eenheden worden aangegeven met symbolen. In plaats van: ”de massa is 27 kilogram” schrijft men m = 27 kg. Symbolen voor grootheden worden altijd geschreven met een cursieve (= schuine) letter, symbolen voor eenheden met een rechtopstaande letter. l = 23,4 mm betekent dus: de lengte = 23,4 millimeter. Nog een ander voorbeeld: De hoogte van de Domtoren is 110 m. Dit noteren we als volgt: l = 110 m. Hierin geldt: l = de grootheid (lengte) 110 = het getal m = de eenheid (meter). Het SI-stelsel In 1960 heeft men internationale afspraken gemaakt over het gebruik van eenheden. De eenheden die we tegenwoordig toepassen, behoren tot het ”Système International d’Unités”, ofwel het SI-stelsel. Het SI-stelsel (kortweg: SI) bestaat uit zeven basisgrootheden; de eenheden van deze basisgrootheden heten grondeenheden. Alle overige eenheden kunnen uit deze zeven worden afgeleid. 2 De grondeenheden van het SI en de bijbehorende basisgrootheden zijn in tabel 1 vermeld. Tabel 1. De zeven basisgrootheden en grondeenheden Basisgrootheid Symbool Grondeenheid Symbool lengte l meter m massa m kilogram kg tijd t seconde s temperatuur T kelvin K stroomsterkte l ampère A hoeveelheid stof n mol mol lichtsterkte l candela cd Opmerkingen: 1. Naast deze grondeenheden worden vaak nog gebruikt: uur (h) en minuut (min) als tijdseenheden, graad Celsius (°C) als temperatuureenheid. Deze eenheden behoren echter niet tot het SI. 2. Denk erom dat ook de afkortingen internationaal zijn afgesproken. Bijvoorbeeld: het symbool voor meter is ”m” en niet ”M”; het symbool voor kelvin is ”K” en niet ”°K” enz. 3. De mol is een eenheid die voornamelijk in de scheikunde wordt gebruikt. Een (vereenvoudigde) definitie van de mol luidt: 1 mol van een stof is een hoeveelheid waarin precies 6,02252 · 10 23 deeltjes aanwezig zijn. 1.2

Onderzoeken Voorbeeld: 1 mol heliumatomen = 6,02252 · 10 23 heliumatomen. Candela wordt uitgesproken als: ”kandeela”. Met machten van 10 werken 3 In de natuurkunde komen zeer grote en ook zeer kleine getallen voor. Zo is de lichtsnelheid 300.000.000 m/s. De diameter van een molecuul kan 0,000.000.000.001 meter zijn. Je kunt je gemakkelijk vergissen wat het aantal nullen betreft. Zulke getallen worden daarom dan ook meestal als machten van 10 geschreven. De rij getallen: 10.000 1.000 100 10 1 0,1 0,01 0,001 0,0001 kan worden geschreven als: 10 4 10 3 10 2 10 1 1 ------ 1 ------ 1 10 1 10 2 ------ 1 10 3 ------ 1 10 4 ofwel als: 10 4 10 3 10 2 10 1 10 0 10 –1 10 –2 10 –3 10 –4 (10 –3 betekent dus ------ 1 en 10 0 betekent 1.) 10 3 Enkele voorbeelden om dit verder te verduidelijken. Voorbeeld 1 384.000 = 3,84 × 100.000 = 3,84 × 10 5 = 3,84 · 10 5 227.000.000.000 = 2,27 × 100.000.000.000 = 2,27 × 10 11 = 2,27 · 10 11 Voorbeeld 2 0,000345 = 3,45 × 0,0001 = 3,45 × 10 –4 = 3,45 · 10 – 4 0,000.000.006 = 6 × 0,000.000.001 = 6 × 10 −9 = 6 · 10 –9 Voorbeeld 3 10 3 · 10 4 = 10 7 (en niet 10 12 ). 10 3 = 1.000; 10 4 = 10.000; 1.000 · 10.000 = 10.000.000 = 10 7 Uit dit voorbeeld blijkt: 10 a · 10 b = 10 a + b Voorbeeld 4 10 11 : 10 4 = 100.000.000.000 : 10.000 = 10.000.000 = 10 11 – 4 = 10 7 Hieruit blijkt: 10 a : 10 b = 10 a – b Voorvoegsels Het schrijven van een antwoord in machten van 10 wordt ook de standaardnotatie genoemd. Om praktische redenen gebruikt men niet alleen de SI-eenheden, maar ook decimale veelvouden en decimale delen van deze eenheden. Die worden aangeduid door middel van een voorvoegsel. 414J1.FM 1.3

Onderzoek<strong>en</strong><br />

Er geldt dus:<br />

n grootheid = getal × e<strong>en</strong>heid<br />

Symbol<strong>en</strong><br />

<strong>Groothed<strong>en</strong></strong> <strong>en</strong> e<strong>en</strong>hed<strong>en</strong> word<strong>en</strong> aangegev<strong>en</strong> met symbol<strong>en</strong>. In plaats van: ”de<br />

massa is 27 kilogram” schrijft m<strong>en</strong> m = 27 kg.<br />

Symbol<strong>en</strong> voor groothed<strong>en</strong> word<strong>en</strong> altijd geschrev<strong>en</strong> met e<strong>en</strong> cursieve<br />

(= schuine) letter, symbol<strong>en</strong> voor e<strong>en</strong>hed<strong>en</strong> met e<strong>en</strong> rechtopstaande letter.<br />

l = 23,4 mm betek<strong>en</strong>t dus: de l<strong>en</strong>gte = 23,4 millimeter.<br />

Nog e<strong>en</strong> ander voorbeeld:<br />

De hoogte van de Domtor<strong>en</strong> is 110 m. Dit noter<strong>en</strong> we als volgt:<br />

l = 110 m.<br />

Hierin geldt:<br />

l = de grootheid (l<strong>en</strong>gte)<br />

110 = het getal<br />

m = de e<strong>en</strong>heid (meter).<br />

Het SI-stelsel<br />

In 1960 heeft m<strong>en</strong> internationale afsprak<strong>en</strong> gemaakt over het gebruik van<br />

e<strong>en</strong>hed<strong>en</strong>. De e<strong>en</strong>hed<strong>en</strong> die we teg<strong>en</strong>woordig toepass<strong>en</strong>, behor<strong>en</strong> tot het<br />

”Système International d’Unités”, ofwel het SI-stelsel.<br />

Het SI-stelsel (kortweg: SI) bestaat uit zev<strong>en</strong> basisgroothed<strong>en</strong>; de e<strong>en</strong>hed<strong>en</strong> van<br />

deze basisgroothed<strong>en</strong> het<strong>en</strong> gronde<strong>en</strong>hed<strong>en</strong>. Alle overige e<strong>en</strong>hed<strong>en</strong> kunn<strong>en</strong> uit<br />

deze zev<strong>en</strong> word<strong>en</strong> afgeleid.<br />

2 De gronde<strong>en</strong>hed<strong>en</strong> van het SI <strong>en</strong> de bijbehor<strong>en</strong>de basisgroothed<strong>en</strong> zijn in<br />

tabel 1 vermeld.<br />

Tabel 1. De zev<strong>en</strong> basisgroothed<strong>en</strong> <strong>en</strong> gronde<strong>en</strong>hed<strong>en</strong><br />

Basisgrootheid Symbool Gronde<strong>en</strong>heid Symbool<br />

l<strong>en</strong>gte l meter m<br />

massa m kilogram kg<br />

tijd t seconde s<br />

temperatuur T kelvin K<br />

stroomsterkte l ampère A<br />

hoeveelheid stof n mol mol<br />

lichtsterkte l candela cd<br />

Opmerking<strong>en</strong>:<br />

1. Naast deze gronde<strong>en</strong>hed<strong>en</strong> word<strong>en</strong> vaak nog gebruikt: uur (h) <strong>en</strong> minuut<br />

(min) als tijdse<strong>en</strong>hed<strong>en</strong>, graad Celsius (°C) als temperatuure<strong>en</strong>heid. Deze<br />

e<strong>en</strong>hed<strong>en</strong> behor<strong>en</strong> echter niet tot het SI.<br />

2. D<strong>en</strong>k erom dat ook de afkorting<strong>en</strong> internationaal zijn afgesprok<strong>en</strong>. Bijvoorbeeld:<br />

het symbool voor meter is ”m” <strong>en</strong> niet ”M”; het symbool voor kelvin<br />

is ”K” <strong>en</strong> niet ”°K” <strong>en</strong>z.<br />

3. De mol is e<strong>en</strong> e<strong>en</strong>heid die voornamelijk in de scheikunde wordt gebruikt.<br />

E<strong>en</strong> (vere<strong>en</strong>voudigde) definitie van de mol luidt: 1 mol van e<strong>en</strong> stof is e<strong>en</strong><br />

hoeveelheid waarin precies 6,02252 · 10 23 deeltjes aanwezig zijn.<br />

1.2

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!