Grootheden en eenheden

Onderzoeken
Het verband tussen twee gemeten grootheden wordt meestal niet alleen
weergegeven in een diagram, maar ook in een formule. Die formule is meestal
af te leiden uit het diagram, en heeft voor de verschillende verbanden een
bepaalde vorm.
Recht evenredig
Evenredige verbanden
Twee grootheden x en y zijn recht evenredig als ze aan de volgende regel
voldoen.
Als de ene grootheid tweemaal, driemaal enzovoort, zo groot wordt, is de
andere grootheid ook respectievelijk tweemaal, driemaal enzovoort, zo groot
geworden.
q n Als de ene grootheid n-maal zo groot wordt, wordt de andere grootheid ook n-
maal zo groot.
De notatie is: x ~ y.
Dit ziet er in een diagram uit als een stijgende rechte lijn door de oorsprong van
het diagram, zie afb. 9a.
Een kenmerk hiervan is te vinden door de bij elkaar horende waarden van y en
x op elkaar te delen. Rekening houdend met de meetonzekerheid levert dit
steeds hetzelfde getal op: een constante c. Dat levert de formule op voor een
recht evenredig verband tussen de twee grootheden:
--
y
= c → y = c · x
x
Het is eenvoudig om een recht evenredig verband in een diagram te herkenen.
Een recht evenredig verband ziet er in een diagram uit als een rechte lijn door
de oorsprong. Zo’n rechte lijn is nauwkeurig te tekenen.
Uit de helling van de lijn is de waarde van de evenredigheidsconstante c te
bepalen: c = --
y
.
x
Omgekeerd evenredig
Als de twee grootheden x en y aan de volgende regel voldoen, zijn ze omgekeerd
evenredig.
Als de ene grootheid tweemaal, driemaal enzovoort, zo groot wordt, is de
andere grootheid juist tweemaal, driemaal enzovoort, zo klein geworden.
w
n Als de ene grootheid n-maal zo groot wordt, wordt de andere grootheid n-maal
zo klein.
De notatie is: x ~
1
-- .
y
Dit ziet er in een diagram uit als een dalende kromme lijn, zie afb. 9b.
Een kenmerk hiervan is te vinden door de bij elkaar horende waarden van y en
x met elkaar te vermenigvuldigen. Rekening houdend met de meetonzekerheid
levert dit steeds hetzelfde getal op: een constante c.
Dat levert de formule op voor een omgekeerd evenredig verband tussen de
twee grootheden:
y · x = c → y = --
c
x
1.16