Rijdynamica van motorvoertuigen (7) - Timloto

Rijdynamica van motorvoertuigen (7)
E. Gernaat (ISBN 978-90-808907-8-7)
1 Stuurinrichtingen
1.1 Achtergrond en indeling
Ook stuurinrichtingssystemen maken een continu proces van verbeteringen
en aanpassingen door 1 . Intelligente bekrachtigingssystemen gaan een steeds
grotere rol spelen in veiligheid en weggedrag. Adaptieve of zelfsturende inrichtingen
zijn in ontwikkeling. Al sinds vele jaren zijn de eisen die men mag
stellen aan een stuurinrichting vastgelegd. Bij bedrijfswagens wordt gesteld dat
de stuurkracht de 250 N niet mag overschrijden (fig. 1). Dit geldt voor het
ingaan van een bocht met een straal van 12 meter. Hierbij moet vanuit de
rechtuitstand de vereiste stuuruitslag in ongeveer 4 sec. worden bereikt bij een
snelheid van ongeveer 10 km/h. Tot een aantal jaren geleden werden voor de
Figuur 1: In een standaard bocht met een straal van 12 m mag een stuurkracht van 250 N niet
worden overschreden (tekening ZF).
kleinere personenwagens stuurinrichtingen gebruikt zonder bekrachtiging en
voor bedrijfswagens stuurinrichtingen met (hydraulische) bekrachtiging. Nu is
1. Op dit werk is de Creative Commons Licentie van toepassing
1

ekrachtiging zelfs bij kleine personenwagens standaard. Mechanische stuurinrichtingen
werden van oudsher verdeeld in:
• indirecte stuurinrichtingen met stuurhuis en Pitman-arm;
• directe stuurinrichtingen met rondsel en tandheugel.
Beide systemen worden nog volop toegepast maar uitsluitend met bekrachtiging.
De indirecte stuurinrichting, hoofdzakelijk toegepast bij bedrijfswagens
maar in eerste instantie ook bij personenwagens, kan worden onderverdeeld
in verschillende typen als worm met gedeeld wormwiel al dan niet met kogels
of een schroef en nok systeem of een wormwiel met rol. De rol kan dan
weer bestaan uit twee of drie tanden (fig. 2). De uitslag van de pitman-arm
Figuur 2: Indirecte, niet bekrachtigde, stuurinrichting met wormwiel en rol. Linksboven: conisch
wormwiel. Middenboven: rol met twee en drie tanden. Onder: compleet stuurhuis (foto’s: ZF).
1. Instelflens lengtespeling 2. behuizing 3. stuuras 4. kogellagers 5. conisch wormwiel 6. rol met
drie tanden 7. pitmanarm 8. pitmanas
is bij deze systemen ongeveer 90 0 met een maximale stuurasbelasting tussen
de 7000 en 5000 N. Deze stuurinrichtingen werken volkomen spelingsvrij en
kunnen eenvoudig worden afgesteld (fig.3). De directe stuurinrichting bestaat
uit een tandheugel en een rondsel. Dit is eigenlijk de standaard stuurinricht-
2

Figuur 3: Met de stelmoer aan de onderzijde kan de stuurspeling worden ingesteld (foto ZF).
ing voor personenwagens geworden. De overbrengverhouding wordt bepaald
door de diameter van het rondsel. Er zijn diverse constructieve uitvoeringen
(fig. 4). Een bijzondere uitvoering is een mechanische directe stuurinrichting
met variabele overbrengverhouding (Fig. 5). De tandheugel is bij een dergelijke
constructie uitgevoerd met tanden waarvan de moduul (afstand tussen de
tanden) variëert. Hierdoor is de wielverdraaiing in de middenstand het grootst
en wordt kleiner bij verdere stuuruitslag. Dit betekent volgens grafiek 5 (onder)
een redelijk constant stuurmoment bij stilstaand voertuig.
2 Stuurbekrachtiging
De klassieke hydraulische stuurbekrachting van een directe stuurinrichting
bestaat uit een door de verbrandingsmotor aangedreven hydraulische pomp
waarvan de druk wordt afgeregeld. Tussen de stuuras (de as waar het stuurwiel
aan vast zit) en het rondsel bevindt zich een torsiestaafje. Het torsiestaafje
maakt het mogelijk dat de stuuras t.o.v. het rondsel een klein beetje kan verdraaien.
Door deze kleine verdraaiing wordt een draaischuif bediend die er dan
voor zorgt dat hydraulische olie onder druk naar de linker of rechterzijde van de
bekrachtigingplunger kan stromen. Bekrachtigingscilinder en tandheugel vormen
één geheel (fig. 6).
3

Figuur 4: Twee uitvoeringen van een directe stuurinrichting. c) Opstelling van een directe stuurinrichting
op de auto (foto’s en tekening ZF).
4

Figuur 5: Verdraaiing van de wielen in relatie tot het stuurkoppel bij een variabele overbrenging
van een directe stuurinrichting (tekeningen ZF).
5

Figuur 6: Boven: Klassieke hydraulische bekrachtiging van een directe stuurinrichting. Midden:
Opstelling van componenten voor de hydraulische bekrachtiging. De draaischuif is hier apart
getekend maar bevindt zich in rondselhuis. Onder: Het torsiestaafje met rondsel (ZF).
6

2.1 Werking van de draaischuifklep
Fig. 7 geeft schematisch de werking van de draaischuifklep weer. Als het stuur
verdraaid wordt, wordt het middelste centrale gedeelte t.o.v. het buitenste
gedeelte door de werking van de torsiestaaf (geheel in het midden getekend)
een klein stukje naar links of naar rechts verdraaid. Dit is voldoende om de
juiste openingen met elkaar te verbinden. Als er bekrachtiging plaats vindt, dan
zal de olie vanaf de pomp naar één kant van de plunjer stromen terwijl de olie
van de andere zijde retour stroomt. De verbindingen van de openingen zorgen
hiervoor. Ook de combinatie van bekrachtiging en variabele overbrenging is niet
Figuur 7: Bekrachting van het stuurmechanisme naar links. Het roterende schuifmechanisme
laat olie onder druk aan de rechterzijde van de plunjer toe. Aan de linker zijde stroomt de olie
retour (tekening ZF).
ongebruikelijk. Zie hiervoor fig. 8. De tandheugel beïnvloedt de overbrengverhouding
omdat de tandvorm over de tandheugellengte geleidelijk verandert. Bij
de Toyota Landcruiser (2002) wordt de overbrengverhouding vanuit de middenstand
kleiner doordat de verplaatsing van de tandheugel groter wordt. De
grotere stuurkracht die hiervoor nodig zou zijn wordt door de bekrachtiging
gecompenseerd.
7

Figuur 8: Directe stuurinrichting met bekrachtiging en variabele overbrengverhouding van de
Toyota Landcruiser (tekening Toyota).
8

3 De stuurvertraging
De stuurvertraging is de verhouding tussen het aantal graden dat het stuurwiel
verdraait en de verdraaiing van de wielen. Gemiddeld draait het stuurwiel 2,5
tot 3 omwentelingen bij een wielverdraaiing van ongeveer 60 0 . Dit betekent
een ’vertragingsrichtwaarde’ van
(3 x 360 0 ) / 60 0 = 18 of i = 18
Wanneer we de gegevens van een aantal personenwagens opzoeken, dan zien
we de volgende waarden:
• Audi A3
– i = 16,2;
– omw. stuurwiel 3;
– draaicirkel 10,7;
– wielbasis 2578 mm.
• BMW 120D
– i = 14,3;
– omw. stuurwiel 3;
– draaicirkel 10,4;
– wielbasis 2660 mm.
• Fiat Idea
– i = 13,9;
– omw. stuurwiel 2,75;
– draaicirkel 10,7;
– wielbasis 2508 mm.
• Volvo S80
– i = 16,0
– omw. stuurwiel 2,75
– draaicirkel 12,3
– wielbasis 2835 mm
De stuurvertraging ’i’ is wel een gemiddelde waarde. Tijdens de verdraaiing
zal de i-waarde kunnen variëren (fig. 9). Een eventuele variabele stuuroverbrenging
en het omzetten van de roterende beweging in een rechtlijnige en
vervolgens weer omzetten in een wielverdraaiing veroorzaken deze variatie.
Ook verdraait ten gevolge van het Ackermann principe het binnenste wiel meer
dan het buitenste. Er wordt dan gewerkt met een gemiddelde verdraaiinghoek
αgem. = (α1 + α2) / 2.
De stuurvertraging geeft een stuurgevoel. Drie omwentelingen van het stuurwiel
voor de kleinste draaicirkel wordt kennelijk als prettig ervaren. Tijdens
het rechtuit rijden stellen we een meer directe stuurreactie op prijs, over het
algemeen mag de vertraging dan minder zijn.
Bij onbekrachtigde stuurinrichtingen is er ook nog een relatie tussen de stuurvertraging
en de stuurkracht of het benodigde stuurkoppel. Om het stuur
9

Figuur 9: Variatie in de stuuroverbrenging bij een wieluitslag van geheel links naar geheel rechts
bij een Audi 80 GL (Reimpell).
niet al te zwaar te laten draaien, hebben we een grote vertraging nodig bij het
maneuvreren. Een kleine vertraging bij het rechtuitrijden maakt dat de auto
stabieler aanvoelt. De grootte van de stuurkracht zal natuurlijk in relatie staan
tot het gewicht van de gestuurde as. Het gaat hier immers over het overwinnen
van de wrijvingscoëfficiënt tussen band en wegdek van de sturende wielen.
Wanneer we naar het stuurhuis zelf kijken, zien we dat er bij indirecte stuurinrichtingen
een roterende beweging ingaat (het stuurwiel) en er ook een
roterende beweging uitkomt (de pitmanarm). De vertraging van het stuurhuis
kan dan eenvoudig worden vastgesteld. Bij bedrijfswagens is de ’i’ van het stuurhuis
ongeveer 20. Ongeveer 5 omwentelingen van het stuurwiel tegenover
90 0 verdraaiing van de pitmanarm. Bij directe stuurinrichtingen is de vertraging
van het rondsel en de tandheugel op deze wijze niet vast te stellen. Wel is
het zo dat de grootte van het rondsel de grootte van de vertraging bepaalt. Door
het invoeren van stuurbekrachtiging is de relatie tussen vertraging en stuurkoppel
komen te vervallen. Ook zien we dat bij systemen met stuurbekrachtiging
de vertraging veelal kleiner is. Vergelijk:
• Toyota Yaris zonder stuurbekrachtiging:
i = 21,8. Aantal omwentelingen stuurwiel 3,8;
• Toyota Yaris met stuurbekrachtiging:
i = 19,0. Aantal omwentelingen stuurwiel 3,3.
Het algemene probleem bij stuurbekrachtiging is dat we een grote bekrachtiging
willen hebben bij het maneuvreren en dat naarmate de snelheid toeneemt
de bekrachtiging af mag nemen. Dit heeft geleid tot snelheidsafhankelijke stuurbekrachtigingen.
10

3.1 Rekenvoorbeeld: De stuuroverbrengverhouding
Als voorbeeld de Mini Cooper Cabrio. Deze heeft een directe stuurinrichting
met hydraulische (servo) bekrachtiging. Verdere gegevens:
• Overbrengverhouding i = 13,2;
• Het aantal stuurwielomwentelingen bedraagt 2,5 (de spoorbreedte
bedraagt 1460 mm);
• Wielbasis 2467 mm;
• Draaicirkel 11 meter.
Controle berekening
De wielen verdraaien van geheel links naar geheel rechts:
(2,5 omw. x 360 0 ) / 13,2 = 68 0
Dit betekent een halve wielverdraaiing (van rechtuit naar links of rechts) van
34 0 . Het is dan verantwoord om aan te nemen dat het binnenste wiel 34 0 en het
buitenste wiel 30 0 verdraaid. Deze wielverdraaiing zou een draaicirkel van 11
meter mogelijk moeten maken De draaicirkel heeft betrekking op het buitenste
gestuurde wiel. Het buitenste wiel heeft dan een stuurstraal van 5,5 meter of
5500 mm. Met behulp van de wielbasis kan nu de sinus van de hoek worden
berekend. Deze is:
sinstuurhoek = 2467/5500 = 0,45
Zie fig. 10. De gestuurde hoek bedraagt dan 27 0 . De afwijking kan worden
verklaard uit de afronding van de gegevens en de aannames.
Figuur 10: Wanneer de de wielbasis weten en de straal van de bocht dan kan met behulp van de
sinus de wielverdraaiingshoek worden berekend.
11

4 Vragen en opgaven
1. Wat is de maximale stuurkracht die uitgeoefend mag worden bij een
bedrijfswagen?
2. Omschrijf beknopt het verschil tussen een directe en een indirecte stuurinrichting.
3. Bij indirecte stuurhuizen zijn er twee (hoofd)afstelmogelijkheden. Welke?
4. Verklaar waarom de overbrengverhouding van een directe stuurinrichting
in feite bepaald wordt door de diameter van het rondsel.
5. Op welke wijze kan men een variabele overbrengverhouding van een directe
stuurinrichting realiseren?
6. Wat is de functie van het torsiestaafje bij stuurbekrachtigingen?
7. Geeft in fig. 6 met behulp van pijlen de retourstroom van de olie aan.
8. Wat valt op wanneer we de variabele stuuroverbrenging van fig. 5 vergelijken
met de variabele overbrengverhouding van Toyota (fig. 8)?
9. Geef aan hoeveel graden het stuurwiel bij de gemiddelde personenwagen
kan worden verdraaid.
10. Geef aan hoeveel graden de wielen (gemiddeld) maximaal kunnen verdraaien.
11. Hoeveel bedraagt de stuurvertraging gemiddeld?
12. Tussen welke waarden variëert de stuurvertraging in fig. 9?
13. Noem twee oorzaken waarom een stuurvertraging niet constant behoeft
te zijn.
14. Bereken de maximale wielverdraaiing van de Toyota Yaris met en zonder
stuurbekrachtiging. Zoek de gegevens in de tekst op.
15. Controleer met behulp van de gegevens in de tekst de maximale wielverdraaiing
van de Fiat Idea. Maak hiervoor gebruik van het rekenvoorbeeld.
12