Samenvatting Protocol ERWD vo - Steunpunt Taal en Rekenen VO
Samenvatting Protocol ERWD vo - Steunpunt Taal en Rekenen VO
Samenvatting Protocol ERWD vo - Steunpunt Taal en Rekenen VO
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
2 4<br />
1<br />
39<br />
3<br />
7 5 6<br />
7<br />
8<br />
3<br />
n <strong>en</strong> Dyscalculie <strong>Protocol</strong> Rek<strong>en</strong>e<br />
Ernstige Rek<strong>en</strong>Wiskunde-proble<br />
iskunde-problem<strong>en</strong> <strong>en</strong> Dyscalculi<br />
<strong>en</strong> Dyscalculie Ernstige Rek<strong>en</strong><br />
Ernstige Rek<strong>en</strong> <strong>VO</strong> problem<strong>en</strong> e<br />
Mieke van Gro<strong>en</strong>estijn<br />
Gerjan van Dijk<strong>en</strong><br />
Dolf Janson
Bestel nu het <strong>Protocol</strong><br />
Ernstige Rek<strong>en</strong>Wiskundeproblem<strong>en</strong><br />
<strong>en</strong> Dyscalculie <strong>VO</strong><br />
Het ministerie van OCW heeft in 2010 N<strong>VO</strong>RWO de opdracht verstrekt<br />
het <strong>Protocol</strong> <strong>vo</strong>or het <strong>vo</strong>ortgezet onderwijs <strong>en</strong> het <strong>vo</strong>ortgezet<br />
speciaal onderwijs te ontwikkel<strong>en</strong> (<strong>Protocol</strong> <strong>ERWD</strong>2). Dit protocol<br />
is van groot belang nu c<strong>en</strong>trale rek<strong>en</strong>toets<strong>en</strong> 2F <strong>en</strong> 3F in het <strong>vo</strong><br />
inge<strong>vo</strong>erd gaan word<strong>en</strong>. Rek<strong>en</strong><strong>en</strong> staat duidelijk op de kaart. Het<br />
onderwijs zal alle zeil<strong>en</strong> moet<strong>en</strong> bijzett<strong>en</strong> om ook de rek<strong>en</strong>zwakke<br />
leerling <strong>en</strong> de leerling met ernstige rek<strong>en</strong>problem<strong>en</strong> tot het gew<strong>en</strong>ste refer<strong>en</strong>ti<strong>en</strong>iveau te br<strong>en</strong>g<strong>en</strong>.<br />
Het <strong>Protocol</strong> <strong>ERWD</strong>2 beoogt e<strong>en</strong> leidraad te zijn <strong>vo</strong>or het ontwikkel<strong>en</strong> van rek<strong>en</strong>beleid <strong>en</strong> het gev<strong>en</strong><br />
van goed rek<strong>en</strong>onderwijs. Goed rek<strong>en</strong>onderwijs staat of valt met de professionaliteit van lerar<strong>en</strong> <strong>en</strong><br />
leidt tot begeleiding van leerling<strong>en</strong> die aansluit bij hun onderwijsbehoeft<strong>en</strong>. Dit protocol is geschrev<strong>en</strong><br />
<strong>vo</strong>or all<strong>en</strong> die zich, direct of indirect, bezighoud<strong>en</strong> met het rek<strong>en</strong>onderwijs in <strong>en</strong> om de schol<strong>en</strong><br />
<strong>vo</strong>or <strong>vo</strong>ortgezet onderwijs. Daardoor bevat het <strong>Protocol</strong> ook nuttige informatie <strong>vo</strong>or ouders.<br />
Bestel het <strong>Protocol</strong> <strong>ERWD</strong> <strong>VO</strong> met korting!<br />
Tot <strong>en</strong> met 31 december 2012 ontvangt u e<strong>en</strong> aantrekkelijke korting op het <strong>Protocol</strong> <strong>ERWD</strong> <strong>VO</strong>.<br />
U betaalt slechts 24,95 in plaats van 29,95 (excl. verz<strong>en</strong>dkost<strong>en</strong>).<br />
Bestel het <strong>Protocol</strong> <strong>ERWD</strong> via www.<strong>vo</strong>lg<strong>en</strong>s-bartj<strong>en</strong>s.nl/erwd, of door de bon in te vull<strong>en</strong> <strong>en</strong><br />
terug te stur<strong>en</strong>.<br />
Ja, ik bestel het <strong>Protocol</strong> <strong>ERWD</strong> <strong>VO</strong> <strong>vo</strong>or de actieprijs van 24,95.<br />
(na 31 december 2012 betaalt u de normale prijs van 29,95)<br />
Organisatie<br />
Naam<br />
dhr. / mevr.<br />
Adres<br />
Postcode<br />
Plaats<br />
E-mail adres<br />
e-mail nieuwsbrief ja / nee<br />
(De g<strong>en</strong>oemde bedrag<strong>en</strong> zijn excl. verz<strong>en</strong>dkost<strong>en</strong> van 3,50. Bij online bestell<strong>en</strong> betaalt u slechts 1,95.)<br />
Stuur deze bon in e<strong>en</strong> ongefrankeerde <strong>en</strong>velop naar:<br />
Koninklijke Van Gorcum BV - Antwoordnummer 3 - 9400 VB Ass<strong>en</strong><br />
Telefoonnummer: (0592) 37 95 56 - Faxnummer: (0592) 37 95 52<br />
E-mail: verkoop@vangorcum.nl - Internet: www.vangorcum.nl
<strong>Sam<strong>en</strong>vatting</strong> <strong>Protocol</strong> <strong>ERWD</strong>2<br />
1<br />
Het <strong>Protocol</strong> Ernstige Rek<strong>en</strong>Wiskunde-problem<strong>en</strong> <strong>en</strong> Dyscalculie <strong>vo</strong> afgekort <strong>ERWD</strong>2 is ontwikkeld<br />
<strong>vo</strong>or de integrale aanpak van (Ernstige) Rek<strong>en</strong>Wiskunde-problem<strong>en</strong> <strong>en</strong> Dyscalculie in het v oortgezet onderwijs<br />
<strong>en</strong> <strong>vo</strong>ortgezet speciaal onderwijs. Het <strong>Protocol</strong> <strong>ERWD</strong>2 is tot stand gekom<strong>en</strong> in o pdracht van het<br />
ministerie van OCW.<br />
Kern van de zaak<br />
Het <strong>Protocol</strong> <strong>ERWD</strong>1 versche<strong>en</strong> in 2011 als het <strong>Protocol</strong> <strong>vo</strong>or het basisonderwijs, het speciaal basisonderwijs<br />
<strong>en</strong> het speciaal onderwijs (Van Gro<strong>en</strong>estijn, Borghouts & Janss<strong>en</strong>, 2011). De ingezette<br />
lijn van <strong>ERWD</strong>1 is doorgetrokk<strong>en</strong> naar het <strong>vo</strong>ortgezet onderwijs <strong>en</strong> het <strong>vo</strong>ortgezet speciaal onderwijs<br />
in <strong>ERWD</strong>2 (Van Gro<strong>en</strong>estijn, Van Dijk<strong>en</strong> & Janson, 2012a) <strong>en</strong> naar het middelbaar beroepsonderwijs<br />
in e<strong>en</strong> afzonderlijke publicatie <strong>ERWD</strong>3 (Van Gro<strong>en</strong>estijn, Van Dijk<strong>en</strong> & Janson, 2012b).<br />
<strong>ERWD</strong>2 <strong>en</strong> <strong>ERWD</strong>3 verschijn<strong>en</strong> tegelijkertijd. De uitgangspunt<strong>en</strong> <strong>en</strong> de uitwerking van de drie<br />
protocoll<strong>en</strong> sluit<strong>en</strong> geheel op elkaar aan.<br />
De lijn van <strong>ERWD</strong> start in het primair onderwijs. Hier heet het vak waar het om gaat ‘rek<strong>en</strong><strong>en</strong>/<br />
wiskunde’. Dit verklaart de letters RW in de naam. De afkorting <strong>ERWD</strong> blijkt inmiddels al helemaal<br />
ingeburgerd. Daarom is deze b<strong>en</strong>aming gehandhaafd, hoewel dit in het <strong>vo</strong>ortgezet onderwijs<br />
<strong>en</strong> het middelbaar beroepsonderwijs alle<strong>en</strong> met het woord ‘rek<strong>en</strong><strong>en</strong>’ wordt aangeduid. De inhoud<br />
van ‘rek<strong>en</strong><strong>en</strong>’ dekt echter dezelfde rek<strong>en</strong>wiskundige domein<strong>en</strong> als ‘rek<strong>en</strong><strong>en</strong>/wiskunde’ in het<br />
p rimair onderwijs.<br />
Het <strong>Protocol</strong> <strong>ERWD</strong>2 bestaat uit vijf del<strong>en</strong>:<br />
• Visie <strong>en</strong> organisatie: de visie op rek<strong>en</strong><strong>en</strong> <strong>en</strong> de ge<strong>vo</strong>lg<strong>en</strong> <strong>vo</strong>or beleid <strong>en</strong> organisatie;<br />
• Rek<strong>en</strong><strong>en</strong>: de didactiek van rek<strong>en</strong><strong>en</strong>;<br />
• Afstemm<strong>en</strong>: de signalering <strong>en</strong> observatie van rek<strong>en</strong>zwakke leerling<strong>en</strong>;<br />
• Begeleiding: de manier<strong>en</strong> van begeleid<strong>en</strong> bij verschill<strong>en</strong>de gradaties van rek<strong>en</strong>problematiek;<br />
• Onderzoek: de werkwijze bij de diagnostiek van rek<strong>en</strong>problem<strong>en</strong>.<br />
Alle betrokk<strong>en</strong><strong>en</strong>, van leidinggev<strong>en</strong>d<strong>en</strong> tot (rek<strong>en</strong>)lerar<strong>en</strong> <strong>en</strong> van rek<strong>en</strong>specialist<strong>en</strong> tot m<strong>en</strong>tor<strong>en</strong>,<br />
vind<strong>en</strong> in dit protocol informatie die <strong>vo</strong>or h<strong>en</strong> directe <strong>en</strong> praktische relevantie heeft.<br />
De sam<strong>en</strong>stellers zijn ervan overtuigd dat de informatie in dit protocol door sam<strong>en</strong>werking <strong>en</strong><br />
g ericht <strong>en</strong> actief beleid zal leid<strong>en</strong> tot goed <strong>en</strong> op de leerling<strong>en</strong> afgestemd rek<strong>en</strong>onderwijs. Hierdoor<br />
zal het aantal leerling<strong>en</strong> met (ernstige) rek<strong>en</strong>problem<strong>en</strong> kunn<strong>en</strong> afnem<strong>en</strong>. E<strong>en</strong> <strong>en</strong> ander zal op<br />
termijn de kwaliteit <strong>en</strong> het r<strong>en</strong>dem<strong>en</strong>t van al het rek<strong>en</strong>onderwijs t<strong>en</strong> goede kom<strong>en</strong>.
<strong>Protocol</strong> <strong>ERWD</strong> <strong>vo</strong><br />
Deze sam<strong>en</strong>vatting is e<strong>en</strong> korte weergave van de hoofdstukk<strong>en</strong> waaruit het protocol <strong>ERWD</strong>2 is<br />
opgebouwd. De sam<strong>en</strong>vatting <strong>vo</strong>lgt het <strong>Protocol</strong> op de <strong>vo</strong>et.<br />
Deel 1. Visie <strong>en</strong> organisatie<br />
Hoofdstuk 1. Aandacht <strong>vo</strong>or ler<strong>en</strong> rek<strong>en</strong><strong>en</strong><br />
2<br />
Rek<strong>en</strong><strong>en</strong> <strong>en</strong> rek<strong>en</strong>vaardigheid zijn tuss<strong>en</strong> 2005 <strong>en</strong> 2010 hoog op de maatschappelijke <strong>en</strong> politieke<br />
ag<strong>en</strong>da gekom<strong>en</strong>. De media <strong>vo</strong>edd<strong>en</strong> de onrust over de rek<strong>en</strong>vaardigheid van scholier<strong>en</strong> <strong>en</strong> stud<strong>en</strong>t<strong>en</strong>.<br />
Ook de resultat<strong>en</strong> van internationale vergelijk<strong>en</strong>de onderzoek<strong>en</strong> droeg<strong>en</strong> daaraan bij. Om in<br />
de maatschappij van de 21 e eeuw te kunn<strong>en</strong> functioner<strong>en</strong> hebb<strong>en</strong> alle burgers e<strong>en</strong> fundam<strong>en</strong>teel<br />
niveau van ‘functionele gecijferdheid’ nodig.<br />
Er wordt wetgeving opgesteld <strong>en</strong> beleid ontwikkeld met betrekking tot rek<strong>en</strong><strong>en</strong>. In het <strong>vo</strong> kom<strong>en</strong><br />
rek<strong>en</strong>toets<strong>en</strong> 2F <strong>en</strong> 3F <strong>en</strong> wordt rek<strong>en</strong>onderwijs aangebod<strong>en</strong>. De aanleiding hiertoe gev<strong>en</strong> wij in<br />
vijf punt<strong>en</strong> weer.<br />
Het <strong>vo</strong>ortgezet onderwijs zet de lijn <strong>vo</strong>ort die in het basisonderwijs is ingezet. Ook hier krijgt rek<strong>en</strong><strong>en</strong><br />
speciale aandacht. Sinds 2011 wordt het <strong>Protocol</strong> <strong>ERWD</strong>1 <strong>vo</strong>or het basisonderwijs geïmplem<strong>en</strong>teerd.<br />
Het <strong>Protocol</strong> <strong>ERWD</strong>2 is hierop e<strong>en</strong> ver<strong>vo</strong>lg, maar dan speciaal gericht op het <strong>vo</strong> <strong>en</strong> het vso.<br />
Schol<strong>en</strong> <strong>vo</strong>or Praktijkonderwijs gebruik<strong>en</strong> <strong>ERWD</strong>1.<br />
<strong>ERWD</strong>2 is e<strong>en</strong> leidraad <strong>vo</strong>or de ondersteuning van <strong>en</strong> afstemming op rek<strong>en</strong>zwakke leerling<strong>en</strong> in<br />
het <strong>vo</strong>. Het biedt handvatt<strong>en</strong> <strong>vo</strong>or het inricht<strong>en</strong> van goed rek<strong>en</strong>onderwijs. Wat rek<strong>en</strong>onderwijs<br />
‘goed’ maakt <strong>vo</strong>or zwakke rek<strong>en</strong>aars is ook goed <strong>vo</strong>or alle andere rek<strong>en</strong>aars.<br />
Wij gev<strong>en</strong> aan wat wij onder ernstige rek<strong>en</strong>problem<strong>en</strong> <strong>en</strong> dyscalculie verstaan <strong>en</strong> wat het verschil is.<br />
Wij schets<strong>en</strong> hoe <strong>ERWD</strong>2 aankijkt teg<strong>en</strong> onderwijs- <strong>en</strong> leerlingk<strong>en</strong>merk<strong>en</strong> die van invloed zijn op<br />
het ontstaan <strong>en</strong> de begeleiding van rek<strong>en</strong>problem<strong>en</strong>. Wij gev<strong>en</strong> e<strong>en</strong> beeld van de gevarieerde mate<br />
van rek<strong>en</strong>vaardigheid van leerling<strong>en</strong> bij hun instroom in het <strong>vo</strong>. Hoe eerder deze diversiteit wordt<br />
onderk<strong>en</strong>d, hoe beter het <strong>vo</strong> op deze verschill<strong>en</strong> kan inspel<strong>en</strong>, hoe beter de leerling<strong>en</strong> zijn geholp<strong>en</strong><br />
<strong>en</strong> hoe hoger uiteindelijk het onderwijsr<strong>en</strong>dem<strong>en</strong>t zal zijn.<br />
Hoofdstuk 2. Visie <strong>en</strong> uitgangspunt<strong>en</strong><br />
Wij gev<strong>en</strong> onze visie op rek<strong>en</strong>onderwijs <strong>en</strong> rek<strong>en</strong>problem<strong>en</strong>. Sleutelwoord<strong>en</strong> zijn succesbeleving,<br />
motivatie, afstemming <strong>en</strong> actieve deelname. Doel van het rek<strong>en</strong>onderwijs is dat leerling<strong>en</strong> aan het<br />
eind van hun <strong>vo</strong> e<strong>en</strong> bepaald ‘refer<strong>en</strong>ti<strong>en</strong>iveau’ <strong>vo</strong>or rek<strong>en</strong><strong>en</strong> behal<strong>en</strong>. Wij gaan in op de positie van<br />
rek<strong>en</strong><strong>en</strong> als aparte activiteit <strong>en</strong> binn<strong>en</strong> de andere vakk<strong>en</strong>.<br />
Binn<strong>en</strong> alle onderwijssector<strong>en</strong> <strong>en</strong> leerroutes zull<strong>en</strong> er leerling<strong>en</strong> zijn met problem<strong>en</strong> op het gebied<br />
van ler<strong>en</strong> rek<strong>en</strong><strong>en</strong>. In e<strong>en</strong> aantal gevall<strong>en</strong> zijn die ernstig <strong>en</strong> soms bov<strong>en</strong>di<strong>en</strong> hardnekkig. <strong>ERWD</strong>2<br />
richt zich met name op leerling<strong>en</strong> die binn<strong>en</strong> hun eig<strong>en</strong> leerroute ernstige (<strong>en</strong> hardnekkige) rek<strong>en</strong>problem<strong>en</strong><br />
ondervind<strong>en</strong>. Wij beschrijv<strong>en</strong> de (int<strong>en</strong>sieve <strong>en</strong> specifieke) ondersteuning <strong>en</strong> begeleiding<br />
die zij nodig hebb<strong>en</strong>. Bepal<strong>en</strong>d hier<strong>vo</strong>or is de afstemming op de onderwijsbehoeft<strong>en</strong> van de<br />
leerling.
<strong>Sam<strong>en</strong>vatting</strong><br />
In zev<strong>en</strong> uitgangspunt<strong>en</strong> mak<strong>en</strong> wij onze opvatting<strong>en</strong> concreter. Ze <strong>vo</strong>rm<strong>en</strong> de basis <strong>vo</strong>or <strong>ERWD</strong>2.<br />
In de <strong>vo</strong>lg<strong>en</strong>de hoofdstukk<strong>en</strong> werk<strong>en</strong> wij ze diepgaand uit in praktische handelingsadviez<strong>en</strong>, gericht<br />
op alle betrokk<strong>en</strong><strong>en</strong>. Dit zijn onze uitgangspunt<strong>en</strong>:<br />
1 Functionele gecijferdheid is de opbr<strong>en</strong>gst van goed rek<strong>en</strong>onderwijs.<br />
2 De ontwikkeling van rek<strong>en</strong>k<strong>en</strong>nis <strong>en</strong> -vaardigheid stopt niet bij binn<strong>en</strong>komst in het <strong>vo</strong>.<br />
3 Iedere leerling is anders <strong>en</strong> dit heeft ook consequ<strong>en</strong>ties bij ler<strong>en</strong> rek<strong>en</strong><strong>en</strong>.<br />
4 Er is onderscheid tuss<strong>en</strong> ernstige rek<strong>en</strong>problem<strong>en</strong> <strong>en</strong> dyscalculie.<br />
5 Lerar<strong>en</strong> spel<strong>en</strong> in op gesignaleerde rek<strong>en</strong>problem<strong>en</strong> door te differ<strong>en</strong>tiër<strong>en</strong>.<br />
6 Onderzoekers diagnosticer<strong>en</strong> rek<strong>en</strong>zwakke leerling<strong>en</strong> handelingsgericht.<br />
7 Begeleiders van leerling<strong>en</strong> met ernstige rek<strong>en</strong>problem<strong>en</strong> of met dyscalculie werk<strong>en</strong> resultaatgericht.<br />
3<br />
Het onderscheid tuss<strong>en</strong> ernstige rek<strong>en</strong>problem<strong>en</strong> <strong>en</strong> dyscalculie is cruciaal <strong>vo</strong>or <strong>ERWD</strong>2.<br />
KERN<br />
Onderscheid tuss<strong>en</strong> ernstige rek<strong>en</strong>problem<strong>en</strong> <strong>en</strong> dyscalculie<br />
Ernstige rek<strong>en</strong>problem<strong>en</strong> kunn<strong>en</strong> ontstaan als er on<strong>vo</strong>ldo<strong>en</strong>de afstemming wordt gerealiseerd<br />
tuss<strong>en</strong> het (rek<strong>en</strong>)onderwijs <strong>en</strong> de onderwijsbehoeft<strong>en</strong> van de leerling. De k<strong>en</strong>merk<strong>en</strong><br />
van het onderwijs sluit<strong>en</strong> dan niet of on<strong>vo</strong>ldo<strong>en</strong>de aan bij de (aangebor<strong>en</strong> <strong>en</strong> verworv<strong>en</strong>)<br />
k<strong>en</strong>merk<strong>en</strong> van de leerling.<br />
Wij sprek<strong>en</strong> van dyscalculie als ernstige rek<strong>en</strong>problem<strong>en</strong>, ondanks langdurige d eskundige<br />
begeleiding <strong>en</strong> zorgvuldige afstemming, hardnekkig blijk<strong>en</strong> <strong>en</strong> onveranderd blijv<strong>en</strong><br />
b estaan.<br />
Hoofdstuk 3. Rek<strong>en</strong>beleid<br />
Rek<strong>en</strong>problem<strong>en</strong> zijn primair e<strong>en</strong> knelpunt <strong>vo</strong>or de leerling zelf. Vanwege de verplichte c<strong>en</strong>trale<br />
rek<strong>en</strong>toets aan het einde van het <strong>vo</strong> <strong>en</strong> de invloed hiervan op het slag<strong>en</strong> of zakk<strong>en</strong>, speelt <strong>vo</strong>or de<br />
school ook het onderwijsr<strong>en</strong>dem<strong>en</strong>t. De zorg <strong>vo</strong>or de rek<strong>en</strong>zwakke leerling is dan ook e<strong>en</strong> beleidskwestie<br />
<strong>en</strong> daardoor in het belang van de school zelf.<br />
We gaan in op de keuzes die e<strong>en</strong> school kan mak<strong>en</strong> om het rek<strong>en</strong>beleid <strong>vo</strong>rm <strong>en</strong> inhoud te gev<strong>en</strong>,<br />
anders gezegd om tegemoet te kom<strong>en</strong> aan de onderwijsbehoeft<strong>en</strong> van met name de rek<strong>en</strong>zwakke<br />
leerling<strong>en</strong>. Daarbij gaan wij in op vrag<strong>en</strong> die <strong>vo</strong>or de school (kunn<strong>en</strong>) spel<strong>en</strong>.<br />
Hoe kan de leraar omgaan met on<strong>vo</strong>ldo<strong>en</strong>de rek<strong>en</strong>prestaties Welke variant<strong>en</strong> zijn zoal mogelijk om het<br />
rek<strong>en</strong>onderwijs op te zett<strong>en</strong> Hoe organiseert e<strong>en</strong> school dat leerling<strong>en</strong> hun rek<strong>en</strong>vaardigheid onderhoud<strong>en</strong><br />
Hoe stemt e<strong>en</strong> school het aanbod binn<strong>en</strong> e<strong>en</strong> leerroute af op de behoeft<strong>en</strong> Welke deskundighed<strong>en</strong><br />
heeft e<strong>en</strong> school nodig om rek<strong>en</strong>onderwijs <strong>en</strong> zorg te bied<strong>en</strong> in de eerste, tweede <strong>en</strong> derde lijn Hoe zorgt de<br />
school dat betrokk<strong>en</strong><strong>en</strong> sam<strong>en</strong>werk<strong>en</strong> <strong>en</strong> relevante informatie (kunn<strong>en</strong>) del<strong>en</strong><br />
Hoofdstuk 4. Checklist<br />
Om e<strong>en</strong> school tegemoet te kom<strong>en</strong> bij de uitwerking van haar rek<strong>en</strong>beleid, biedt <strong>ERWD</strong>2 e<strong>en</strong><br />
u it<strong>vo</strong>erige checklist. De aandachtspunt<strong>en</strong> kan de school gebruik<strong>en</strong> om prioriteit<strong>en</strong> te stell<strong>en</strong>,<br />
(beleids)keuzes te mak<strong>en</strong> <strong>en</strong> de resultat<strong>en</strong> te monitor<strong>en</strong>.
<strong>Protocol</strong> <strong>ERWD</strong> <strong>vo</strong><br />
Veel aspect<strong>en</strong> van het rek<strong>en</strong>beleid kom<strong>en</strong> aan bod, zoals inhoud, <strong>vo</strong>rm, tijd, ruimte, informatie<strong>vo</strong>orzi<strong>en</strong>ing,<br />
deskundigheidsbe<strong>vo</strong>rdering, communicatie met leerling<strong>en</strong> <strong>en</strong> ouders/verzorgers.<br />
In drie tabell<strong>en</strong> vatt<strong>en</strong> wij sam<strong>en</strong> wat de kern is van de grote uitdaging <strong>vo</strong>or het rek<strong>en</strong>onderwijs in<br />
het <strong>vo</strong>. Deze uitdaging is e<strong>en</strong> aanbod te lever<strong>en</strong> dat aansluit op de onderwijsbehoeft<strong>en</strong> van leerling<strong>en</strong><br />
met e<strong>en</strong> grote variëteit aan rek<strong>en</strong>vaardigheid.<br />
4<br />
De eerste tabel bevat e<strong>en</strong> overzicht van alle betrokk<strong>en</strong><strong>en</strong> bij het rek<strong>en</strong>onderwijs in de eerste, de<br />
tweede <strong>en</strong> de derde lijn. Wie zijn de betrokk<strong>en</strong><strong>en</strong> <strong>en</strong> in welke rol Welke gew<strong>en</strong>ste kwalificaties<br />
bevel<strong>en</strong> wij aan Welke tak<strong>en</strong> zijn met deze roll<strong>en</strong> verbond<strong>en</strong><br />
De tweede tabel toont de aansluiting van het rek<strong>en</strong>onderwijs in het primair onderwijs met dat in<br />
het <strong>vo</strong>. Dat is de schakel tuss<strong>en</strong> <strong>ERWD</strong>1 <strong>en</strong> <strong>ERWD</strong>2. Deze gegev<strong>en</strong>s zijn van belang om leerling<strong>en</strong><br />
bij binn<strong>en</strong>komst in het eerste leerjaar te kunn<strong>en</strong> indel<strong>en</strong> <strong>en</strong> hun onderwijsbehoeft<strong>en</strong> te onderk<strong>en</strong>n<strong>en</strong>.<br />
In de derde tabel (zie afbeelding 4.3) staat e<strong>en</strong> sam<strong>en</strong>vatting van de begeleiding, uitgesplitst naar<br />
deze vijf typ<strong>en</strong> leerling<strong>en</strong>. In het kort gev<strong>en</strong> wij de kern van 1. signalering, 2. observatie <strong>en</strong> onderzoek,<br />
3. begeleiding.<br />
Deel 2. Rek<strong>en</strong><strong>en</strong><br />
Hoofdstuk 5. Rek<strong>en</strong><strong>en</strong> in het <strong>vo</strong><br />
De rek<strong>en</strong>ontwikkeling van leerling<strong>en</strong> verloopt aan de hand van vier Hoofdlijn<strong>en</strong> binn<strong>en</strong> alle (sub-)<br />
domein<strong>en</strong> <strong>vo</strong>or rek<strong>en</strong><strong>en</strong>. Wij gev<strong>en</strong> inzicht in deze vier Hoofdlijn<strong>en</strong>. Hierdoor kunn<strong>en</strong> betrokk<strong>en</strong><strong>en</strong><br />
rek<strong>en</strong>problem<strong>en</strong> bij leerling<strong>en</strong> signaler<strong>en</strong> <strong>en</strong> de begeleiding van rek<strong>en</strong>zwakke leerling<strong>en</strong><br />
t oespits<strong>en</strong> op wat zij nodig hebb<strong>en</strong>.<br />
Het rek<strong>en</strong>onderwijs in het <strong>vo</strong> richt zich op vier activiteit<strong>en</strong>: verder ontwikkel<strong>en</strong>, consolider<strong>en</strong>, onderhoud<strong>en</strong><br />
<strong>en</strong> verdiep<strong>en</strong>. Deze activiteit<strong>en</strong> krijg<strong>en</strong> in de diverse leerroutes e<strong>en</strong> verschill<strong>en</strong>d acc<strong>en</strong>t.<br />
In de Hoofdlijn<strong>en</strong> <strong>vo</strong>or het <strong>vo</strong> zijn deze activiteit<strong>en</strong> als <strong>vo</strong>lgt geïntegreerd.<br />
• Hoofdlijn 1: verder ontwikkel<strong>en</strong> van begrips<strong>vo</strong>rming.<br />
• Hoofdlijn 2: verder ontwikkel<strong>en</strong> <strong>en</strong> consolider<strong>en</strong> van oplossingsprocedures.<br />
• Hoofdlijn 3: vlot rek<strong>en</strong><strong>en</strong> <strong>en</strong> onderhoud<strong>en</strong>.<br />
• Hoofdlijn 4: flexibel toepass<strong>en</strong> <strong>en</strong> verdiep<strong>en</strong>.
<strong>Sam<strong>en</strong>vatting</strong><br />
Verder ontwikkel<strong>en</strong><br />
van<br />
begrips<strong>vo</strong>rming<br />
Flexibel toepass<strong>en</strong><br />
<strong>en</strong> verdiep<strong>en</strong><br />
Verder ontwikkel<strong>en</strong><br />
<strong>en</strong> consolider<strong>en</strong> van<br />
oplossingsprocedures<br />
5<br />
Vlot rek<strong>en</strong><strong>en</strong><br />
<strong>en</strong><br />
onderhoud<strong>en</strong><br />
Afbeelding 5.2 Vier Hoofdlijn<strong>en</strong> in de rek<strong>en</strong>ontwikkeling in het <strong>vo</strong><br />
Elke Hoofdlijn besprek<strong>en</strong> wij uitgebreid in de <strong>vo</strong>lg<strong>en</strong>de vier hoofdstukk<strong>en</strong>. De Hoofdlijn<strong>en</strong> spel<strong>en</strong><br />
in de praktijk op elkaar in. Bij elke Hoofdlijn kom<strong>en</strong> de <strong>vo</strong>lg<strong>en</strong>de vrag<strong>en</strong> aan bod.<br />
• Welke ontwikkeling mak<strong>en</strong> (met name rek<strong>en</strong>zwakke) leerling<strong>en</strong> globaal door<br />
• Welke knelpunt<strong>en</strong> kunn<strong>en</strong> rek<strong>en</strong>zwakke leerling<strong>en</strong> hierbij ervar<strong>en</strong><br />
• Welke signaleringspunt<strong>en</strong> zijn er<br />
• Welke aandachtspunt<strong>en</strong> zijn er bij begeleiding<br />
Hoofdstuk 6. Hoofdlijn 1: verder ontwikkel<strong>en</strong> van begrips<strong>vo</strong>rming<br />
De eerste Hoofdlijn bij het ler<strong>en</strong> rek<strong>en</strong><strong>en</strong> is verder ontwikkel<strong>en</strong> van begrips<strong>vo</strong>rming. Bij het uit<strong>vo</strong>er<strong>en</strong><br />
van rek<strong>en</strong>activiteit<strong>en</strong> <strong>en</strong> rek<strong>en</strong>opdracht<strong>en</strong> in het <strong>vo</strong> is het nodig dat leerling<strong>en</strong> begrip blijv<strong>en</strong> ontwikkel<strong>en</strong><br />
van wat ze do<strong>en</strong> <strong>en</strong> waarom ze dat do<strong>en</strong>. Dit betek<strong>en</strong>t dat de leerling zich iets kan <strong>vo</strong>orstell<strong>en</strong><br />
bij e<strong>en</strong> rek<strong>en</strong>activiteit of e<strong>en</strong> rek<strong>en</strong>kundige handeling in e<strong>en</strong> bepaalde s ituatie <strong>en</strong> begrijpt<br />
wat er gebeurt in die situatie. Dit noem<strong>en</strong> we betek<strong>en</strong>is verl<strong>en</strong><strong>en</strong>.<br />
Verder is inzicht in rek<strong>en</strong>concept<strong>en</strong> nodig om adequaat te kunn<strong>en</strong> handel<strong>en</strong> in rek<strong>en</strong>situaties.<br />
Hier<strong>vo</strong>or is het beheers<strong>en</strong> van rek<strong>en</strong>taal onmisbaar. Leerling<strong>en</strong> gebruik<strong>en</strong> deze rek<strong>en</strong>taal om te<br />
kunn<strong>en</strong> vertell<strong>en</strong> hoe zij d<strong>en</strong>k<strong>en</strong> <strong>en</strong> handel<strong>en</strong> <strong>en</strong> om over rek<strong>en</strong><strong>en</strong> te kunn<strong>en</strong> communicer<strong>en</strong>. In<br />
het <strong>vo</strong> is het van groot belang dat leerling<strong>en</strong> over rek<strong>en</strong><strong>en</strong> red<strong>en</strong>er<strong>en</strong> <strong>en</strong> discussiër<strong>en</strong> met de leraar<br />
<strong>en</strong> met elkaar.<br />
Hoofdstuk 7. Hoofdlijn 2: verder ontwikkel<strong>en</strong> <strong>en</strong> consolider<strong>en</strong> van<br />
o plossingsprocedures<br />
De tweede Hoofdlijn bij het ler<strong>en</strong> rek<strong>en</strong><strong>en</strong> is verder ontwikkel<strong>en</strong> <strong>en</strong> consolider<strong>en</strong> van oplossingsprocedures.<br />
Begrips<strong>vo</strong>rming (Hoofdlijn 1) gebeurt door te werk<strong>en</strong> met context<strong>en</strong>. Context<strong>en</strong> op hun beurt<br />
bied<strong>en</strong> de leerling de mogelijkheid om oplossingsprocedures te ontwikkel<strong>en</strong> die gebaseerd zijn op<br />
begrip. Daardoor krijgt het formele rek<strong>en</strong><strong>en</strong> betek<strong>en</strong>is <strong>vo</strong>or de leerling<strong>en</strong>. De oplossingsprocedures<br />
die leerling<strong>en</strong> ler<strong>en</strong> zijn:<br />
• basisbewerking<strong>en</strong>;<br />
• complexere bewerking<strong>en</strong>;
<strong>Protocol</strong> <strong>ERWD</strong> <strong>vo</strong><br />
• hoofdrek<strong>en</strong><strong>en</strong> <strong>en</strong> rek<strong>en</strong><strong>en</strong> op papier;<br />
• schatt<strong>en</strong> <strong>en</strong> precies rek<strong>en</strong><strong>en</strong>;<br />
• werk<strong>en</strong> met e<strong>en</strong> rek<strong>en</strong>machine.<br />
Hoofdstuk 8. Hoofdlijn 3: vlot rek<strong>en</strong><strong>en</strong> <strong>en</strong> onderhoud<strong>en</strong><br />
6<br />
De derde Hoofdlijn bij het ler<strong>en</strong> rek<strong>en</strong><strong>en</strong> is vlot rek<strong>en</strong><strong>en</strong> <strong>en</strong> onderhoud<strong>en</strong>. Om vlot te kunn<strong>en</strong> rek<strong>en</strong><strong>en</strong><br />
is regelmatig <strong>en</strong> systematisch oef<strong>en</strong><strong>en</strong> <strong>en</strong> gebruik<strong>en</strong> van rek<strong>en</strong>k<strong>en</strong>nis <strong>en</strong> rek<strong>en</strong>vaardighed<strong>en</strong> noodzakelijk.<br />
Alle<strong>en</strong> zo kom<strong>en</strong> leerling<strong>en</strong> tot automatiser<strong>en</strong>, memoriser<strong>en</strong> <strong>en</strong> paraat hebb<strong>en</strong> van rek<strong>en</strong>k<strong>en</strong>nis<br />
<strong>en</strong> -vaardighed<strong>en</strong>. Door oef<strong>en</strong>ing kunn<strong>en</strong> zij hun rek<strong>en</strong>k<strong>en</strong>nis <strong>en</strong> -vaardighed<strong>en</strong> onderhoud<strong>en</strong>.<br />
Hoofdstuk 9. Hoofdlijn 4: flexibel toepass<strong>en</strong> <strong>en</strong> verdiep<strong>en</strong><br />
De vierde Hoofdlijn bij het ler<strong>en</strong> rek<strong>en</strong><strong>en</strong> is flexibel toepass<strong>en</strong> <strong>en</strong> verdiep<strong>en</strong>. Gebruikelijk ligt de<br />
n adruk in het rek<strong>en</strong>onderwijs op het vlot rek<strong>en</strong><strong>en</strong> (Hoofdlijn 3) als vaardigheid op zich. Het acc<strong>en</strong>t<br />
ligt doorgaans veel minder op de gebruikswaarde ervan (Hoofdlijn 4). In het dagelijks lev<strong>en</strong> is<br />
r ek<strong>en</strong><strong>en</strong> ev<strong>en</strong>wel altijd ingebed in functionele situaties. We gebruik<strong>en</strong> onze rek<strong>en</strong>k<strong>en</strong>nis <strong>en</strong> -vaardighed<strong>en</strong><br />
als gereedschap bij het uit<strong>vo</strong>er<strong>en</strong> van onze alledaagse activiteit<strong>en</strong>. Daarom is het nodig<br />
dat leerling<strong>en</strong> hun k<strong>en</strong>nis <strong>en</strong> vaardighed<strong>en</strong> gedur<strong>en</strong>de de gehele schoolperiode flexibel (verder)<br />
ler<strong>en</strong> toepass<strong>en</strong> <strong>en</strong> hierdoor verdiep<strong>en</strong> (Hoofdlijn 4). Veelal wordt verondersteld dat leerling<strong>en</strong><br />
vanzelf de stap van rek<strong>en</strong><strong>en</strong> op school naar rek<strong>en</strong><strong>en</strong> in het ‘gewone lev<strong>en</strong>’ kunn<strong>en</strong> mak<strong>en</strong>. Dat is<br />
echter niet vanzelfsprek<strong>en</strong>d. De school heeft de taak te werk<strong>en</strong> aan transfer van schoolse k<strong>en</strong>nis <strong>en</strong><br />
vaardig hed<strong>en</strong> naar functionele k<strong>en</strong>nis <strong>en</strong> vaardighed<strong>en</strong>.<br />
De oef<strong>en</strong>ing<strong>en</strong> di<strong>en</strong><strong>en</strong> om de leerling<strong>en</strong> uit te dag<strong>en</strong>. Zij ler<strong>en</strong> verschill<strong>en</strong>de oplossingsprocedures<br />
adequaat gebruik<strong>en</strong> bij het oploss<strong>en</strong> van rek<strong>en</strong>vraagstukk<strong>en</strong>, pass<strong>en</strong>d bij de context. Zij ler<strong>en</strong> ook<br />
strategisch d<strong>en</strong>k<strong>en</strong> <strong>en</strong> handel<strong>en</strong> om keuzes te mak<strong>en</strong> <strong>en</strong> beslissing<strong>en</strong> te nem<strong>en</strong> bij het oploss<strong>en</strong><br />
van rek<strong>en</strong>vraagstukk<strong>en</strong>.<br />
Deel 3. Afstemm<strong>en</strong><br />
In <strong>ERWD</strong> staan twee modell<strong>en</strong> c<strong>en</strong>traal om leerling<strong>en</strong> te observer<strong>en</strong> bij hun rek<strong>en</strong>activiteit<strong>en</strong> <strong>en</strong><br />
ev<strong>en</strong>tuele problem<strong>en</strong> te signaler<strong>en</strong> <strong>en</strong> te analyser<strong>en</strong>.<br />
Hoofdstuk 10. Het Handelingsmodel<br />
Het Handelingsmodel is e<strong>en</strong> schematische weergave van de rek<strong>en</strong>ontwikkeling die alle leerling<strong>en</strong><br />
doormak<strong>en</strong>. Het model geeft de opbouw van <strong>en</strong> de sam<strong>en</strong>hang tuss<strong>en</strong> de verschill<strong>en</strong>de niveaus van<br />
handel<strong>en</strong> systematisch weer.
d ezelfde wijze ontwikkelt het kind ook het logisch red<strong>en</strong>er<strong>en</strong> In dit verband sprek<strong>en</strong> <strong>Sam<strong>en</strong>vatting</strong> we van logisch-mathematisch<br />
d<strong>en</strong>k<strong>en</strong> (Gardner, 1983)<br />
Voorgaande wordt in afbeelding 51 weergegev<strong>en</strong> als het handelingsmodel<br />
M<strong>en</strong>taal handel<strong>en</strong><br />
Verwoord<strong>en</strong> / communicer<strong>en</strong><br />
Formeel handel<strong>en</strong><br />
(formele bewerking<strong>en</strong> uit<strong>vo</strong>er<strong>en</strong>)<br />
Voorstell<strong>en</strong> - abstract<br />
(repres<strong>en</strong>ter<strong>en</strong> van de werkelijkheid aan de hand van d<strong>en</strong>kmodell<strong>en</strong>)<br />
Voorstell<strong>en</strong> - concreet<br />
(repres<strong>en</strong>ter<strong>en</strong> van object<strong>en</strong> <strong>en</strong> werkelijkheidssituaties in<br />
concrete afbeelding<strong>en</strong>)<br />
Informeel handel<strong>en</strong> in werkelijkheidssituaties (do<strong>en</strong>)<br />
137<br />
7<br />
Afbeelding 5.1 Het handelingsmodel<br />
Afbeelding 10.1 Handelingsmodel <strong>en</strong> handelingsniveaus<br />
Jonge kinder<strong>en</strong> doorlop<strong>en</strong> de handelingsniveaus aanvankelijk van concreet handel<strong>en</strong> in informele<br />
E<strong>en</strong> goede ontwikkeling op de twee onderste handelingsniveaus in het schema is <strong>vo</strong>orwaarde <strong>vo</strong>or<br />
situaties, via concreet <strong>vo</strong>orstell<strong>en</strong> <strong>en</strong> schematiser<strong>en</strong> naar het mak<strong>en</strong> van formele berek<strong>en</strong>ing<strong>en</strong><br />
het handel<strong>en</strong> <strong>en</strong> functioner<strong>en</strong> op de twee bov<strong>en</strong>ste niveaus. Het laagste handelingsniveau is tev<strong>en</strong>s<br />
(somm<strong>en</strong>) E<strong>en</strong> goede ontwikkeling op de twee laagste handelingsniveaus is <strong>vo</strong>orwaarde <strong>vo</strong>or het<br />
de link met het rek<strong>en</strong><strong>en</strong> in dagelijkse situaties <strong>en</strong> daardoor de basis <strong>vo</strong>or functionele gecijferdheid.<br />
handel<strong>en</strong> <strong>en</strong> functioner<strong>en</strong> op de twee hoogste niveaus Al vrij snel ontstaat er e<strong>en</strong> iteratief proces<br />
waarbij leerling<strong>en</strong> van het <strong>en</strong>e niveau kunn<strong>en</strong> teruggaan of <strong>vo</strong>oruitspring<strong>en</strong> naar e<strong>en</strong> ander niveau<br />
We beschrijv<strong>en</strong> hoe het Handelingsmodel werkt <strong>en</strong> hoe e<strong>en</strong> leraar aan de hand van het model:<br />
van handel<strong>en</strong> Ook ontstaan er combinaties als e<strong>en</strong> leerling bij<strong>vo</strong>orbeeld tijd<strong>en</strong>s het uit<strong>vo</strong>er<strong>en</strong> van<br />
• kan vaststell<strong>en</strong> op welke handelingsniveaus leerling<strong>en</strong> rek<strong>en</strong><strong>en</strong> (observer<strong>en</strong> <strong>en</strong> signaler<strong>en</strong>);<br />
bewerking<strong>en</strong> op het hoogste niveau gebruik maakt van d<strong>en</strong>kmodell<strong>en</strong>, concrete <strong>vo</strong>orstelling<strong>en</strong> of<br />
• zijn onderwijs kan afstemm<strong>en</strong> op handelingsniveaus van leerling<strong>en</strong>;<br />
activiteit<strong>en</strong> op de onderligg<strong>en</strong>de niveaus<br />
• handeling<strong>en</strong> van leerling<strong>en</strong> kan observer<strong>en</strong>, analyser<strong>en</strong> <strong>en</strong> interpreter<strong>en</strong> om te bepal<strong>en</strong> wanneer<br />
interv<strong>en</strong>ties nodig zijn <strong>en</strong> welke interv<strong>en</strong>ties dat zijn (begeleiding, rek<strong>en</strong>onderzoek).<br />
Naarmate leerling<strong>en</strong> meer k<strong>en</strong>nis <strong>en</strong> vaardigheid ontwikkel<strong>en</strong> <strong>en</strong> complexere bewerking<strong>en</strong> kunn<strong>en</strong><br />
uit<strong>vo</strong>er<strong>en</strong>, functioner<strong>en</strong> zij steeds meer op de hoogste twee niveaus De koppeling met de lagere,<br />
concrete niveaus blijft echter belangrijk omdat het informele handel<strong>en</strong> op deze niveaus de<br />
Hoofdstuk schakel zijn met 11. het Het functioneel Drieslagmodel gebruik<strong>en</strong> van rek<strong>en</strong>k<strong>en</strong>nis <strong>en</strong> rek<strong>en</strong>vaardigheid in het dagelijkse<br />
lev<strong>en</strong><br />
Het Drieslagmodel is e<strong>en</strong> model <strong>vo</strong>or probleemoploss<strong>en</strong>d handel<strong>en</strong>. Het laat zi<strong>en</strong> hoe e<strong>en</strong> leerling<br />
de oplossingsprocedure bij contextopdracht<strong>en</strong> doorloopt. De leerling gaat stapsgewijs van context<br />
naar 5.1.2 bewerking Het handelingsmodel (plann<strong>en</strong>), vandaar naar als model oplossing <strong>vo</strong>or (uit<strong>vo</strong>er<strong>en</strong> observatie van de bewerking) <strong>en</strong> van de oplossing<br />
terug naar het oorspronkelijke probleem (reflecter<strong>en</strong>). Het eig<strong>en</strong>lijke rek<strong>en</strong><strong>en</strong> is slechts e<strong>en</strong><br />
De leraar kan het handelingsmodel gebruik<strong>en</strong> om vast te stell<strong>en</strong> op welk niveau e<strong>en</strong> leerling rek<strong>en</strong>t<br />
Om dat te kunn<strong>en</strong> heeft de leraar beeld<strong>en</strong> nodig van het handel<strong>en</strong> van leerling<strong>en</strong> op de ver-<br />
onderdeel van het probleemoploss<strong>en</strong>d handel<strong>en</strong>, maar meestal wel ess<strong>en</strong>tieel <strong>vo</strong>or het resultaat.<br />
schill<strong>en</strong>de niveaus Dat lijkt e<strong>en</strong><strong>vo</strong>udig, maar in werkelijkheid vraagt dat om de nodige <strong>vo</strong>ork<strong>en</strong>nis<br />
<strong>en</strong> oef<strong>en</strong>ing, <strong>en</strong> om e<strong>en</strong> aanbod dat de leerling<strong>en</strong> mogelijk maakt op die verschill<strong>en</strong>de niveaus te<br />
handel<strong>en</strong><br />
Op handelingsniveau 1 observeert de leraar hoe e<strong>en</strong> leerling omgaat met getall<strong>en</strong> <strong>en</strong> rek<strong>en</strong>wiskundige<br />
begripp<strong>en</strong> in informele, speelse situaties Kan de leerling vertell<strong>en</strong> wat hij doet Hoe gebruikt<br />
hij de rek<strong>en</strong>taal<br />
Tijd<strong>en</strong>s de rek<strong>en</strong>les is het de vraag of e<strong>en</strong> leerling in staat is e<strong>en</strong> gespeelde situatie te herk<strong>en</strong>n<strong>en</strong> <strong>en</strong><br />
te vertell<strong>en</strong> wat er gebeurt Kan de leerling betek<strong>en</strong>is gev<strong>en</strong> aan de getall<strong>en</strong> <strong>en</strong> aan de rek<strong>en</strong>taal die<br />
wordt gebruikt Bij<strong>vo</strong>orbeeld bij het begrip del<strong>en</strong> <strong>en</strong> eerlijk del<strong>en</strong> Hoeveel krijgt ieder kind als vier
<strong>Protocol</strong> <strong>ERWD</strong> <strong>vo</strong><br />
<strong>Protocol</strong> <strong>ERWD</strong><br />
Context<br />
8<br />
146<br />
Reflecter<strong>en</strong><br />
Plann<strong>en</strong><br />
Oplossing<br />
Uit<strong>vo</strong>er<strong>en</strong><br />
Bewerking<br />
Afbeelding 11.2 5.8 Het Het Drieslagmodel drieslagmodel<br />
Wij De beschrijv<strong>en</strong> context in het hoe drieslagmodel het Drieslagmodel repres<strong>en</strong>teert werkt <strong>en</strong> e<strong>en</strong> hoe dagelijkse e<strong>en</strong> leraar situatie, het kan bij<strong>vo</strong>orbeeld inzett<strong>en</strong> als e<strong>en</strong> didactisch advert<strong>en</strong>tie<br />
model van e<strong>en</strong> <strong>en</strong> televisie als model De <strong>vo</strong>or pot<strong>en</strong>tiële observatie koper <strong>en</strong> interv<strong>en</strong>tie. ziet de advert<strong>en</strong>tie Leerling<strong>en</strong> <strong>en</strong> bed<strong>en</strong>kt kunn<strong>en</strong> dat het hij Drieslagmodel wel e<strong>en</strong> nieuwe ook televisie zelf<br />
ler<strong>en</strong> nodig gebruik<strong>en</strong> heeft bij probleemoploss<strong>en</strong>d werk<strong>en</strong>. Het model biedt aanknopingspunt<strong>en</strong> <strong>vo</strong>or de leraar<br />
om te reflecter<strong>en</strong> op zijn eig<strong>en</strong> didactische handel<strong>en</strong>.<br />
Tijd<strong>en</strong>s het plann<strong>en</strong> bed<strong>en</strong>kt hij wat hij allemaal moet wet<strong>en</strong> <strong>en</strong> do<strong>en</strong> <strong>vo</strong>ordat hij de beslissing neemt<br />
de televisie aan te schaff<strong>en</strong> Hij id<strong>en</strong>tificeert <strong>en</strong> analyseert getalsmatige informatie, tekst <strong>en</strong> symbol<strong>en</strong><br />
Hoofdstuk in de advert<strong>en</strong>tie 12. Sam<strong>en</strong>hang geeft daaraan betek<strong>en</strong>is <strong>en</strong> afstemming Onderdeel daarvan tuss<strong>en</strong> is beide het berek<strong>en</strong><strong>en</strong> modell<strong>en</strong> van aanbiedingsprijs<br />
Hier<strong>vo</strong>or roept hij zijn k<strong>en</strong>nis over proc<strong>en</strong>t<strong>en</strong> op uit zijn geheug<strong>en</strong> <strong>en</strong> bed<strong>en</strong>kt hoe hij de korting<br />
Het <strong>en</strong> Handelingsmodel nieuwe prijs kan <strong>en</strong> berek<strong>en</strong><strong>en</strong> het Drieslagmodel (bewerking) zijn Ver<strong>vo</strong>lg<strong>en</strong>s allebei bruikbaar rek<strong>en</strong>t hij in reguliere de nieuwe lessituaties. prijs uit zoals Ze hij zijn dat<br />
e<strong>en</strong> het refer<strong>en</strong>tiepunt beste kan (uit<strong>vo</strong>er<strong>en</strong>) bij de <strong>en</strong> begeleiding komt tot e<strong>en</strong> van antwoord rek<strong>en</strong>zwakke (de oplossing) leerling<strong>en</strong>; Hij iedere relateert betrokk<strong>en</strong>e zijn antwoord verwijst aan de<br />
steeds gegev<strong>en</strong>s naar in de modell<strong>en</strong> advert<strong>en</strong>tie bij zijn <strong>en</strong> bepaalt interv<strong>en</strong>ties. of het interessant Hierbij spel<strong>en</strong> is om ook deze leerlingk<strong>en</strong>merk<strong>en</strong> televisie te kop<strong>en</strong> e<strong>en</strong> (reflecter<strong>en</strong>) rol, omdat<br />
deze altijd van invloed zijn op het ler<strong>en</strong> rek<strong>en</strong><strong>en</strong>. Ze spel<strong>en</strong> dus ook e<strong>en</strong> rol bij de afstemming<br />
<strong>vo</strong>lg<strong>en</strong>s In het de dagelijks twee modell<strong>en</strong>. lev<strong>en</strong> gaan dit soort process<strong>en</strong> vrij snel We zijn ons meestal niet bewust van de<br />
tuss<strong>en</strong>stapp<strong>en</strong> die we nem<strong>en</strong>, de interpretaties die we mak<strong>en</strong> <strong>en</strong> van de rek<strong>en</strong>activiteit<strong>en</strong> die we<br />
Het uit<strong>vo</strong>er<strong>en</strong> Handelingsmodel Het is e<strong>en</strong> sam<strong>en</strong>hang<strong>en</strong>d het Drieslagmodel geheel, kunn<strong>en</strong> de stapp<strong>en</strong> word<strong>en</strong> zijn gekoppeld. geïntegreerd Tijd<strong>en</strong>s Het eig<strong>en</strong>lijke de stapp<strong>en</strong> rek<strong>en</strong><strong>en</strong> van<br />
het is probleemoploss<strong>en</strong>d onderdeel van dit proces werk<strong>en</strong> kunn<strong>en</strong> leerling<strong>en</strong> hun rek<strong>en</strong>activiteit<strong>en</strong> op verschill<strong>en</strong>de handelingsniveaus<br />
uit<strong>vo</strong>er<strong>en</strong>. Het Handelingsmodel kan binn<strong>en</strong> het Drieslagmodel word<strong>en</strong> gebruikt.<br />
In vertrouwde situaties mak<strong>en</strong> we gebruik van bek<strong>en</strong>de procedures die we eerder met succes hebb<strong>en</strong><br />
toegepast Het toepass<strong>en</strong> van oplossingsprocedures verloopt heel snel <strong>en</strong> we bewak<strong>en</strong> (monitor<strong>en</strong>)<br />
<strong>vo</strong>ortdur<strong>en</strong>d 13. Aandachtspunt<strong>en</strong> of het goed gaat Meestal <strong>vo</strong>or gaat afstemming<br />
dat goed, maar er zijn mom<strong>en</strong>t<strong>en</strong> dat e<strong>en</strong> oplos-<br />
Hoofdstuk<br />
singsprocedure spaak loopt of dat we twijfel<strong>en</strong> over de oplossing Meestal is dat binn<strong>en</strong> e<strong>en</strong> context<br />
Wij waarin gebruik<strong>en</strong> we ons het niet Handelingsmodel, vertrouwd <strong>vo</strong>el<strong>en</strong> het (zoals Drieslagmodel <strong>vo</strong>or het eerst <strong>en</strong> e<strong>en</strong> leerlingk<strong>en</strong>merk<strong>en</strong> hypotheek afsluit<strong>en</strong>) <strong>vo</strong>or e<strong>en</strong> Als er lijst iets met mis<br />
aandachtspunt<strong>en</strong> gaat of we ons onzeker om rek<strong>en</strong>problem<strong>en</strong> <strong>vo</strong>el<strong>en</strong>, word<strong>en</strong> te we signaler<strong>en</strong> gedwong<strong>en</strong> <strong>en</strong> te na analyser<strong>en</strong>. te d<strong>en</strong>k<strong>en</strong> De over lijst wat is er niet mis uitputt<strong>en</strong>d. ging of mis<br />
Het kan is gaan e<strong>en</strong> praktisch <strong>en</strong> hoe het hulpmiddel dan anders om kan systematisch te kijk<strong>en</strong> naar het rek<strong>en</strong><strong>en</strong>, de rek<strong>en</strong>ontwikkeling<br />
<strong>en</strong> rek<strong>en</strong>problem<strong>en</strong> die leerling<strong>en</strong> ervar<strong>en</strong>.<br />
In veel situaties moet<strong>en</strong> we gedur<strong>en</strong>de dit proces onze handeling<strong>en</strong> bijstell<strong>en</strong> Als we halverwege<br />
De e<strong>en</strong> aandachtspunt<strong>en</strong> berek<strong>en</strong>ing constater<strong>en</strong> zijn relevant dat er in iets begeleidings- niet klopt, beginn<strong>en</strong> <strong>en</strong> onderzoekssituaties we opnieuw We reflecter<strong>en</strong> om de afstemming tuss<strong>en</strong>tijds<br />
o ptimaal op ons eig<strong>en</strong> te mak<strong>en</strong> handel<strong>en</strong> <strong>en</strong> <strong>vo</strong>rdering<strong>en</strong> <strong>en</strong> we stell<strong>en</strong> te ons bekijk<strong>en</strong>. handel<strong>en</strong> In de bij reguliere Ver<strong>vo</strong>lg<strong>en</strong>s rek<strong>en</strong>less<strong>en</strong> <strong>vo</strong>er<strong>en</strong> we kunn<strong>en</strong> onze berek<strong>en</strong>ing r ek<strong>en</strong>lerar<strong>en</strong> opnieuw<br />
uit of bed<strong>en</strong>k<strong>en</strong> we e<strong>en</strong> andere oplossingsprocedure Daarna controler<strong>en</strong> we onze berek<strong>en</strong>ing<br />
nog e<strong>en</strong> keer Het bijstur<strong>en</strong> tijd<strong>en</strong>s dit proces verloopt meestal in e<strong>en</strong> flits, hooguit in <strong>en</strong>kele
<strong>Sam<strong>en</strong>vatting</strong><br />
<strong>en</strong> rek<strong>en</strong>specialist<strong>en</strong> problem<strong>en</strong> in e<strong>en</strong> vroeg stadium ontdekk<strong>en</strong> <strong>en</strong> analyser<strong>en</strong>, waardoor zij tijdig<br />
kunn<strong>en</strong> ingrijp<strong>en</strong> <strong>en</strong> het onderwijs beter afstemm<strong>en</strong>.<br />
Deel 4. Begeleiding<br />
Hoofdstuk 14. Begeleiding van leerling<strong>en</strong> met rek<strong>en</strong>problem<strong>en</strong><br />
Leerling<strong>en</strong> die in het <strong>vo</strong> in aanmerking kom<strong>en</strong> <strong>vo</strong>or afstemming van begeleiding bij rek<strong>en</strong><strong>en</strong> word<strong>en</strong><br />
ingedeeld in drie begeleidingscategorieën.<br />
Plaatsing van leerling<strong>en</strong> in e<strong>en</strong> van de drie categorieën gebeurt bij de start in het <strong>vo</strong> op basis van<br />
gegev<strong>en</strong>s van het basisonderwijs of tijd<strong>en</strong>s het <strong>vo</strong> op basis van <strong>vo</strong>rdering<strong>en</strong> die zij aantoonbaar al<br />
of niet mak<strong>en</strong>.<br />
Naarmate de problem<strong>en</strong> to<strong>en</strong>em<strong>en</strong> wordt de begeleiding steeds specifieker afgestemd <strong>en</strong> int<strong>en</strong>siever.<br />
In dit hoofdstuk beschrijv<strong>en</strong> wij de mate van betrokk<strong>en</strong>heid <strong>en</strong> de roll<strong>en</strong> van de diverse lerar<strong>en</strong>,<br />
de m<strong>en</strong>tor, de rek<strong>en</strong>specialist <strong>en</strong> andere functionariss<strong>en</strong>.<br />
9<br />
Hoofdstuk 15. Begeleiding in categorie 1<br />
De leerling in categorie 1 is in principe in staat het onderwijs te <strong>vo</strong>lg<strong>en</strong> in de leerroute waarin hij is<br />
geplaatst. Daarbinn<strong>en</strong> kan hij geringe rek<strong>en</strong>problem<strong>en</strong> ervar<strong>en</strong> op specifieke onderdel<strong>en</strong> van rek<strong>en</strong><strong>en</strong>.<br />
Hij heeft soms extra, meer afgestemde instructie <strong>en</strong> meer oef<strong>en</strong>tijd nodig. Daarmee komt de<br />
leerling in subcategorie 1b. De leerling krijgt deze extra, afgestemde instructie in subgroepjes binn<strong>en</strong><br />
de reguliere rek<strong>en</strong>less<strong>en</strong>.<br />
De rek<strong>en</strong>leraar biedt extra instructie, ev<strong>en</strong>tueel in overleg met de rek<strong>en</strong>specialist. Hij stemt het<br />
onderwijs af met behulp van de vier Hoofdlijn<strong>en</strong> <strong>en</strong> het Handelingsmodel. De rek<strong>en</strong>leraar <strong>vo</strong>ert<br />
korte rek<strong>en</strong>gesprekk<strong>en</strong> met zijn leerling<strong>en</strong> om d<strong>en</strong>kprocess<strong>en</strong> van de leerling<strong>en</strong> helder te krijg<strong>en</strong><br />
<strong>en</strong> te kunn<strong>en</strong> analyser<strong>en</strong>. Hierbij maakt hij gebruik van het Drieslagmodel.<br />
Bij aantoonbaar <strong>vo</strong>ldo<strong>en</strong>de <strong>vo</strong>rdering<strong>en</strong> blijft de leerling in categorie 1. Bij aantoonbaar on<strong>vo</strong>ldo<strong>en</strong>de<br />
<strong>vo</strong>rdering<strong>en</strong> gaat hij door naar begeleidingscategorie 2.<br />
Hoofdstuk 16. Begeleiding in categorie 2<br />
In deze categorie word<strong>en</strong> leerling<strong>en</strong> geplaatst die ernstige rek<strong>en</strong>problem<strong>en</strong> ondervind<strong>en</strong>. De begeleiding<br />
start met e<strong>en</strong> diagnostisch rek<strong>en</strong>onderzoek. De rek<strong>en</strong>specialist <strong>vo</strong>ert dit rek<strong>en</strong>onderzoek<br />
uit. Hij stelt e<strong>en</strong> individueel handelingsplan op. De rek<strong>en</strong>specialist <strong>en</strong> de rek<strong>en</strong>leraar werk<strong>en</strong> dit<br />
handelingsplan uit naar concrete lesdoel<strong>en</strong> <strong>en</strong> rek<strong>en</strong>activiteit<strong>en</strong>.<br />
De rek<strong>en</strong>specialist biedt afgestemde instructie op basis van het handelingsplan. De rek<strong>en</strong>leraar<br />
biedt aanvull<strong>en</strong>de instructie tijd<strong>en</strong>s de rek<strong>en</strong>les <strong>en</strong> begeleidt de leerling bij het oef<strong>en</strong><strong>en</strong>.<br />
Bij aantoonbaar <strong>vo</strong>ldo<strong>en</strong>de <strong>vo</strong>rdering<strong>en</strong> gaat de leerling terug naar begeleidingscategorie 1. Bij aantoonbaar<br />
on<strong>vo</strong>ldo<strong>en</strong>de <strong>vo</strong>rdering<strong>en</strong> gaat de leerling door naar begeleidingscategorie 3.
<strong>Protocol</strong> <strong>ERWD</strong> <strong>vo</strong><br />
Hoofdstuk 17. Begeleiding in categorie 3<br />
Begeleiding in categorie 3 start met e<strong>en</strong> psychodiagnostisch onderzoek. Op basis van de resultat<strong>en</strong><br />
van dat onderzoek stelt de diagnosticus e<strong>en</strong> handelingsadvies op. De rek<strong>en</strong>specialist koppelt dit<br />
advies aan het individuele handelingsplan <strong>vo</strong>or rek<strong>en</strong><strong>en</strong> dat in categorie 2 al is opgesteld. Hij stemt<br />
het handelingsplan nog specifieker af op de onderwijsbehoeft<strong>en</strong> van de leerling.<br />
10<br />
Bij aantoonbaar <strong>vo</strong>ldo<strong>en</strong>de <strong>vo</strong>rdering<strong>en</strong> gaat de leerling terug naar categorie 2. Bij aantoonbaar<br />
on<strong>vo</strong>ldo<strong>en</strong>de <strong>vo</strong>rdering<strong>en</strong> <strong>en</strong> in geval van e<strong>en</strong> dyscalculieverklaring krijgt de leerling blijv<strong>en</strong>de,<br />
structurele begeleiding op maat.<br />
Deel 5. Onderzoek<br />
Hoofdstuk 18. Diagnostiek in begeleidingscategorie 2 (diagnostisch<br />
r ek<strong>en</strong>onderzoek)<br />
E<strong>en</strong> leerling komt in aanmerking <strong>vo</strong>or e<strong>en</strong> diagnostisch rek<strong>en</strong>onderzoek wanneer het vermoed<strong>en</strong><br />
bestaat dat er sprake is van ernstige rek<strong>en</strong>problem<strong>en</strong>. Dit onderzoek wordt uitge<strong>vo</strong>erd door de<br />
r ek<strong>en</strong>specialist. Wij beschrijv<strong>en</strong> het verloop <strong>en</strong> de inhoud van het diagnostisch rek<strong>en</strong>onderzoek.<br />
Dit hoort bij de begeleiding in begeleidingscategorie 2.<br />
Het rek<strong>en</strong>onderzoek is e<strong>en</strong> onderzoek naar het repertoire van de leerling op het gebied van rek<strong>en</strong><strong>en</strong>:<br />
welke inzicht<strong>en</strong>, k<strong>en</strong>nis <strong>en</strong> vaardighed<strong>en</strong> heeft hij inmiddels <strong>en</strong> waar ligg<strong>en</strong> de gr<strong>en</strong>z<strong>en</strong> daarvan<br />
E<strong>en</strong> diagnostisch gesprek met de leerling <strong>vo</strong>rmt de kern van het onderzoek.<br />
Verder onderzoekt hij welke specifieke omgevingsk<strong>en</strong>merk<strong>en</strong> (onder andere de onderwijsk<strong>en</strong>merk<strong>en</strong><br />
<strong>en</strong> de thuis- <strong>en</strong> op<strong>vo</strong>edingssituatie) e<strong>en</strong> rol spel<strong>en</strong> <strong>en</strong> welke leerlingk<strong>en</strong>merk<strong>en</strong> het leerproces<br />
beïnvloed<strong>en</strong>.<br />
Soms zijn meerdere gesprekk<strong>en</strong> met de leerling nodig om dat repertoire in kaart te br<strong>en</strong>g<strong>en</strong>. E<strong>en</strong><br />
rek<strong>en</strong>onderzoek is per definitie niet gestandaardiseerd, maar adaptief, inspel<strong>en</strong>d op wat de leerling<br />
weet, doet <strong>en</strong> zegt. De onderzoeker <strong>vo</strong>ert dit gesprek in e<strong>en</strong> min of meer formele setting.<br />
De diagnostiek bij het rek<strong>en</strong>onderzoek vereist dat zij wordt uitge<strong>vo</strong>erd door e<strong>en</strong> onderzoeker met<br />
ervaring in het <strong>vo</strong>er<strong>en</strong> van diagnostische gesprekk<strong>en</strong>. Hij heeft zowel pedagogische <strong>en</strong> rek<strong>en</strong>didactische<br />
als diagnostische k<strong>en</strong>nis <strong>en</strong> vaardighed<strong>en</strong>. Hij werkt <strong>vo</strong>lg<strong>en</strong>s het model van handelingsgerichte<br />
diagnostiek (HGD) (Pameijer & Van Beukering, 2004).<br />
Na het diagnostisch gesprek analyseert de rek<strong>en</strong>specialist de resultat<strong>en</strong>, hij komt tot conclusies <strong>en</strong><br />
stelt e<strong>en</strong> verslag op. Hij beschrijft daarin zijn bevinding<strong>en</strong> <strong>en</strong> de analyse van het diagnostisch<br />
g esprek, de positieve aanknopingspunt<strong>en</strong> wat betreft rek<strong>en</strong><strong>en</strong>, leerlingk<strong>en</strong>merk<strong>en</strong>, omgevingsk<strong>en</strong>merk<strong>en</strong><br />
<strong>en</strong> zijn handelingsadviez<strong>en</strong>.<br />
De handelingsadviez<strong>en</strong> word<strong>en</strong> vertaald naar int<strong>en</strong>sieve <strong>en</strong> specifieke begeleiding van de leerling.<br />
Op basis van het rapport wordt e<strong>en</strong> individueel handelingsplan opgesteld. Hiermee kan de school<br />
pass<strong>en</strong>de begeleiding bied<strong>en</strong>.
<strong>Sam<strong>en</strong>vatting</strong><br />
Hoofdstuk 19. Diagnostiek in begeleidingscategorie 3 (psychodiagnostisch<br />
onderzoek)<br />
E<strong>en</strong> leerling komt in aanmerking <strong>vo</strong>or e<strong>en</strong> psychodiagnostisch onderzoek wanneer het vermoed<strong>en</strong><br />
bestaat dat er sprake is van ernstige <strong>en</strong> hardnekkige rek<strong>en</strong>problem<strong>en</strong> (dyscalculie). Dit vermoed<strong>en</strong><br />
blijkt uit het leerlingdossier. Wij zijn van m<strong>en</strong>ing dat er zonder onderbouwd vermoed<strong>en</strong> ge<strong>en</strong> psychodiagnostisch<br />
onderzoek plaats mag vind<strong>en</strong>. Verder zijn wij van m<strong>en</strong>ing dat e<strong>en</strong> dyscalculieverklaring<br />
na de basisschool alle<strong>en</strong> nog in de eerste twee leerjar<strong>en</strong> in het <strong>vo</strong> kan word<strong>en</strong> afgegev<strong>en</strong>.<br />
E<strong>en</strong> dyscalculieverklaring is te beschouw<strong>en</strong> als e<strong>en</strong> verbod<strong>en</strong>toegangverklaring <strong>vo</strong>or diverse ver<strong>vo</strong>lgopleiding<strong>en</strong><br />
<strong>en</strong> beroep<strong>en</strong>.<br />
11<br />
Het psychodiagnostisch onderzoek gaat dieper in op de achterligg<strong>en</strong>de problematiek van het ler<strong>en</strong><br />
rek<strong>en</strong><strong>en</strong> <strong>en</strong> de taalontwikkeling van de leerling dan e<strong>en</strong> diagnostisch rek<strong>en</strong>onderzoek. De onderzoeker<br />
probeert te achterhal<strong>en</strong> wat bij deze leerling de condities zijn <strong>vo</strong>or het ler<strong>en</strong> in het algeme<strong>en</strong><br />
<strong>en</strong> ler<strong>en</strong> rek<strong>en</strong><strong>en</strong> in het bijzonder.<br />
E<strong>en</strong> gekwalificeerde <strong>en</strong> geregistreerde diagnosticus <strong>vo</strong>ert het onderzoek uit <strong>vo</strong>lg<strong>en</strong>s het model van<br />
handelingsgerichte diagnostiek (HGD). Hij is gespecialiseerd in rek<strong>en</strong><strong>en</strong> of werkt nauw sam<strong>en</strong><br />
met e<strong>en</strong> rek<strong>en</strong>specialist.<br />
Na het onderzoek maakt de diagnosticus e<strong>en</strong> verslag met zijn diagnose <strong>en</strong> e<strong>en</strong> conceptadvies <strong>vo</strong>or<br />
de verdere begeleiding van de leerling. Hij gaat in op:<br />
• primaire <strong>en</strong> secundaire verklar<strong>en</strong>de factor<strong>en</strong>, de IQ-bepaling <strong>en</strong> comorbiditeit;<br />
• specifieke onderwijsbehoeft<strong>en</strong> van de leerling op het gebied van rek<strong>en</strong><strong>en</strong>;<br />
• het perspectief op lange termijn (koersbepaling);<br />
• pass<strong>en</strong>de <strong>en</strong> haalbare handelingsadviez<strong>en</strong> <strong>en</strong> concrete aanknopingspunt<strong>en</strong> <strong>vo</strong>or de begeleiding.<br />
Op basis van het rapport wordt e<strong>en</strong> individueel handelingsplan opgesteld <strong>vo</strong>or de begeleiding van<br />
de leerling op het gebied van rek<strong>en</strong><strong>en</strong>.<br />
Na e<strong>en</strong> half jaar van int<strong>en</strong>sieve begeleiding stelt de diagnosticus vast of er wel of ge<strong>en</strong> sprake is van<br />
dyscalculie. Wanneer er sprake is van dyscalculie kan de diagnosticus e<strong>en</strong> dyscalculieverklaring<br />
aan de leerling verl<strong>en</strong><strong>en</strong> (onder <strong>vo</strong>orwaard<strong>en</strong>).<br />
Literatuur<br />
Pameijer, N., & Van Beukering, T. (2004). Handelingsgerichte diagnostiek: E<strong>en</strong> praktijkmodel <strong>vo</strong>or<br />
d iagnostiek <strong>en</strong> advisering bij onderwijsleerproblem<strong>en</strong>. Leuv<strong>en</strong>, België: Acco.<br />
Van Gro<strong>en</strong>estijn, M., Borghouts, C., & Janss<strong>en</strong>, C. (2011). <strong>Protocol</strong> Ernstige Rek<strong>en</strong>Wiskunde-problem<strong>en</strong><br />
<strong>en</strong> Dyscalculie: BAO, SBO, SO. Ass<strong>en</strong>: Koninklijke Van Gorcum.<br />
Van Gro<strong>en</strong>estijn, M., Van Dijk<strong>en</strong>, G., & Janson, D. (2012). <strong>Protocol</strong> Ernstige Rek<strong>en</strong>Wiskundeproblem<strong>en</strong><br />
<strong>en</strong> Dyscalculie: MBO. Ass<strong>en</strong>: Koninklijke Van Gorcum.<br />
Van Gro<strong>en</strong>estijn, M., Van Dijk<strong>en</strong>, G., & Janson, D. (2012). <strong>Protocol</strong> Ernstige Rek<strong>en</strong>Wiskundeproblem<strong>en</strong><br />
<strong>en</strong> Dyscalculie: <strong>VO</strong>. Ass<strong>en</strong>: Koninklijke Van Gorcum.
<strong>Protocol</strong> <strong>ERWD</strong> <strong>vo</strong><br />
<strong>Sam<strong>en</strong>vatting</strong> uit <strong>Protocol</strong> <strong>ERWD</strong>2<br />
Fas<strong>en</strong> in onderwijsbehoeft<strong>en</strong><br />
in po<br />
Signalering in <strong>vo</strong> Observatie <strong>en</strong> onderzoek in <strong>vo</strong> Begeleiding in <strong>vo</strong><br />
Primaire proces (in de eerste lijn)<br />
Begeleidingscategorie 1a<br />
Begeleidingscategorie 1a<br />
Begeleidingscategorie 1a<br />
12<br />
Signalering (S1a):<br />
bij rek<strong>en</strong>ontwikkeling<br />
zonder problem<strong>en</strong>.<br />
Observatie <strong>en</strong> onderzoek (O1a):<br />
- observatie,<br />
- begeleiding B1a.<br />
Aantoonbaar resultaat:<br />
+: leerling blijft in B1a<br />
0/-: leerling naar O1b<br />
Begeleiding (B1a):<br />
in de reguliere rek<strong>en</strong>less<strong>en</strong><br />
zonder extra <strong>vo</strong>orzi<strong>en</strong>ing<strong>en</strong><br />
(<strong>vo</strong>lg<strong>en</strong> van r ek<strong>en</strong>methode;<br />
met inachtname van<br />
r efer<strong>en</strong>ti<strong>en</strong>iveaus 2F/3F).<br />
Ondersteuning (vanuit de eerste lijn)<br />
Begeleidingscategorie 1b<br />
Signalering (S1b):<br />
bij vermoed<strong>en</strong> of vastgestelde<br />
rek<strong>en</strong>problem<strong>en</strong>.<br />
Probleem kan van tijdelijke<br />
aard zijn <strong>en</strong>/of op slechts<br />
e<strong>en</strong> onderdeel betrekking<br />
hebb<strong>en</strong><br />
Begeleidingscategorie 1b<br />
Observatie <strong>en</strong> onderzoek (O1b):<br />
- observatie op onderdel<strong>en</strong><br />
van de lesstof,<br />
- korte rek<strong>en</strong>gesprekk<strong>en</strong>,<br />
- begeleiding B1b,<br />
- evaluatie na 0,5 jaar.<br />
Aantoonbaar resultaat:<br />
+: leerling gaat naar B1a<br />
0/-: leerling naar O2<br />
Begeleidingscategorie 1b<br />
Begeleiding (B1b):<br />
in de reguliere rek<strong>en</strong>less<strong>en</strong><br />
(subgroep <strong>en</strong> hele groep)<br />
op basis van observaties <strong>en</strong><br />
gesprekk<strong>en</strong> met behulp van<br />
rek<strong>en</strong>methode.<br />
Ondersteuning (vanuit de tweede lijn)<br />
Begeleidingscategorie 2 Begeleidingscategorie 2<br />
Begeleidingscategorie 2<br />
Signalering (S2):<br />
bij vermoed<strong>en</strong> van of<br />
v astgestelde ernstige<br />
r ek<strong>en</strong>problem<strong>en</strong><br />
Observatie <strong>en</strong> onderzoek (O2):<br />
- diagnostisch rek<strong>en</strong>onderzoek,<br />
- individueel handelingsplan,<br />
- begeleiding B2,<br />
- evaluatie na 0,5 jaar.<br />
Begeleiding (B2):<br />
individueel <strong>en</strong> in de<br />
(sub)groep op basis van<br />
i ndividueel handelingsplan.<br />
Aantoonbaar resultaat:<br />
+: leerling naar B1, mits condities<br />
ok<br />
0/-: leerling naar O3<br />
Ondersteuning (vanuit de derde lijn)<br />
Begeleidingscategorie 3 Begeleidingscategorie 3<br />
Begeleidingscategorie 3<br />
Signalering (S3):<br />
bij vermoed<strong>en</strong> van of<br />
vastgestelde ernstige <strong>en</strong><br />
hardnekkige rek<strong>en</strong>problem<strong>en</strong><br />
(dyscalculie) of bij<br />
ernstige rek<strong>en</strong>problem<strong>en</strong><br />
met geringe of ge<strong>en</strong><br />
<strong>vo</strong>oruitgang.<br />
Observatie <strong>en</strong> onderzoek (O3):<br />
- psychodiagnostisch onderzoek;<br />
indi<strong>en</strong> gericht op<br />
vaststell<strong>en</strong> dyscalculie bij<br />
<strong>vo</strong>orkeur alle<strong>en</strong> in eerste <strong>en</strong><br />
tweede leerjaar,<br />
- individueel handelingsplan,<br />
- begeleiding B3,<br />
- evaluatie na 0,5 jaar <strong>en</strong><br />
(indi<strong>en</strong> van toepassing) diagnose<br />
vaststell<strong>en</strong> wel/ge<strong>en</strong><br />
dyscalculie; handelingsplan<br />
bijstell<strong>en</strong>.<br />
Aantoonbaar resultaat:<br />
+: gaat naar B2, mits c ondities<br />
ok<br />
0/-: blijft in B3<br />
Begeleiding (B3):<br />
individueel handelingsplan,<br />
instructies buit<strong>en</strong> de les <strong>en</strong><br />
begeleiding bij het oef<strong>en</strong><strong>en</strong><br />
zo mogelijk in de reguliere<br />
rek<strong>en</strong>less<strong>en</strong>.<br />
Afbeelding 4.3 Sam<strong>en</strong>vatt<strong>en</strong>d overzicht van begeleidingscategorieën 1 (a <strong>en</strong> b), 2 <strong>en</strong> 3
<strong>Protocol</strong><br />
Ernstige Rek<strong>en</strong>Wiskunde-problem<strong>en</strong><br />
<strong>en</strong> Dyscalculie <strong>VO</strong> BAO SBO SO<br />
9 5<br />
Het ministerie van OCW heeft in 2010 N<strong>VO</strong>RWO de opdracht verstrekt<br />
2<br />
De Nederlandse Ver<strong>en</strong>iging tot Ontwikkeling van het Rek<strong>en</strong>-Wiskunde<br />
Onderwijs (N<strong>VO</strong>RWO) heeft het initiatief g<strong>en</strong>om<strong>en</strong> om het onderwerp<br />
ernstige rek<strong>en</strong>wiskunde-problem<strong>en</strong> <strong>en</strong> dyscalculie op de onderwijsag<strong>en</strong>da<br />
te zett<strong>en</strong> <strong>en</strong> stapp<strong>en</strong> te ondernem<strong>en</strong> om te kom<strong>en</strong> tot landelijke<br />
e<strong>en</strong>duidigheid. In 2011 versche<strong>en</strong> het landelijk protocol <strong>vo</strong>or leerling<strong>en</strong><br />
van 4 tot 12 jaar met (Ernstige) Rek<strong>en</strong>Wiskunde-problem<strong>en</strong> <strong>en</strong> Dyscalculie<br />
(<strong>Protocol</strong> <strong>ERWD</strong>1). Dit richt zich op het basisonderwijs, het speciaal<br />
basisonderwijs <strong>en</strong> het speciaal onderwijs.<br />
het <strong>Protocol</strong> <strong>vo</strong>or het <strong>vo</strong>ortgezet onderwijs <strong>en</strong> het <strong>vo</strong>ortgezet speciaal<br />
onderwijs te ontwikkel<strong>en</strong> (<strong>Protocol</strong> <strong>ERWD</strong>2). Dit protocol is van groot<br />
belang nu c<strong>en</strong>trale rek<strong>en</strong>toets<strong>en</strong> 2F <strong>en</strong> 3F in het <strong>vo</strong> inge<strong>vo</strong>erd gaan<br />
word<strong>en</strong>. Rek<strong>en</strong><strong>en</strong> staat duidelijk op de kaart. Het onderwijs zal alle zeil<strong>en</strong><br />
moet<strong>en</strong> bijzett<strong>en</strong> om ook de rek<strong>en</strong>zwakke leerling <strong>en</strong> de leerling met<br />
ernstige rek<strong>en</strong>problem<strong>en</strong> tot het gew<strong>en</strong>ste refer<strong>en</strong>ti<strong>en</strong>iveau te br<strong>en</strong>g<strong>en</strong>.<br />
Het doel van rek<strong>en</strong>onderwijs is functionele gecijferdheid, afgestemd op<br />
de mogelijkhed<strong>en</strong> van iedere individuele leerling. Dat reikt verder dan<br />
het behal<strong>en</strong> van e<strong>en</strong> rek<strong>en</strong>toets. Het gaat daarbij om adequaat handel<strong>en</strong><br />
in functionele, dagelijkse situaties. Het protocol geeft aanwijzing<strong>en</strong> om<br />
dit doel te bereik<strong>en</strong>, met name wanneer de rek<strong>en</strong>ontwikkeling van e<strong>en</strong><br />
leerling niet optimaal verloopt.<br />
rnstige Rek<strong>en</strong>Wiskunde-problem<br />
Het <strong>Protocol</strong> <strong>ERWD</strong>2 beoogt e<strong>en</strong> leidraad te zijn <strong>vo</strong>or het ontwikkel<strong>en</strong> van<br />
rek<strong>en</strong>beleid <strong>en</strong> het gev<strong>en</strong> van goed rek<strong>en</strong>onderwijs. Goed rek<strong>en</strong>onderwijs<br />
iskunde-problem<strong>en</strong> <strong>en</strong> Dyscalcu<br />
staat of valt met professionaliteit van lerar<strong>en</strong> <strong>en</strong> leidt tot begeleiding<br />
van leerling<strong>en</strong> die aansluit bij hun onderwijsbehoeft<strong>en</strong>. Dit protocol is<br />
geschrev<strong>en</strong> <strong>vo</strong>or all<strong>en</strong> die zich, direct of indirect, bezighoud<strong>en</strong> met het<br />
<strong>en</strong> <strong>en</strong> Dyscalculie Ernstige Rek<strong>en</strong><br />
rek<strong>en</strong>onderwijs in <strong>en</strong> om de schol<strong>en</strong> <strong>vo</strong>or <strong>vo</strong>ortgezet onderwijs. Daardoor<br />
bevat het <strong>Protocol</strong> ook nuttige informatie <strong>vo</strong>or ouders.<br />
rnstige Rek<strong>en</strong>Wiskunde-problem<br />
Voor het middelbaar beroepsonderwijs verschijnt tegelijkertijd e<strong>en</strong> eig<strong>en</strong><br />
protocol: <strong>ERWD</strong>3.<br />
iskunde-problem<strong>en</strong> <strong>en</strong> Dyscalcu<br />
9<br />
789023 249726