Rijdynamica van motorvoertuigen (2) - Timloto

Rijdynamica van motorvoertuigen (2)
E. Gernaat (ISBN 978-90-808907-8-7)
1 Vering
2 Afgeveerde en niet afgeveerde massa
Vering en schokdemping bepalen de kwaliteit van het comfort en de rijdynamica
1 . Onder het maximale comfort kunnen we verstaan dat de inzittenden de
oneffenheden van het wegdek niet voelen of anders gezegd, de carrosserie moet
zich zuiver rechtlijnig kunnen bewegen ongeacht de toestand van het wegdek
(fig. 1). Het maximale bereikbare weggedrag kan alleen worden bereikt wanneer
de wielen onder alle omstandigheden het wegdek kunnen blijven volgen
en dat de wieldruk zo constant mogelijk blijft. Bij een onafgeveerd voertuig
zullen slechts twee diagonaal geplaatste wielen contact hebben met de weg. Bij
Figuur 1: Een ideaal veersysteem zou er voor moeten zorgen dat de carrosserie rechtlijnig beweegt
en dat alleen de wielen de oneffenheden volgen.
vering worden in eerste instantie twee massa’s onderscheiden, de afgeveerde
massa (Ma) (alles boven de veren) en de niet afgeveerde massa (Mna). Gemakshalve
wordt vaak aangenomen dat de veer zelf geen massa heeft. In rust zal
de veer een kracht ondervinden die aan beide zijden gelijk is. De grootte van
de kracht is afhankelijk van het aantal veren en de gewichtsverdeling van het
voertuig. Als het wiel over een oneffenheid beweegt, dan wordt de veer verder
ingedrukt. Deze kracht ontstaat door de versnelling die het wiel krijgt in zijn
omhooggaande beweging. Er geldt bij benadering:
F = Mna x a
1. Op dit werk is de Creative Commons Licentie van toepassing
1

De F is de toename van de veerkracht Fv. Voor de neergaande beweging drukt
ook de afgeveerde massa naar beneden zodat de neerwaartse versnelling in
relatie staat tot de verhouding afgeveerde en niet afgeveerde massa. Bij een
verhouding van ma : mna = 5 : 1 is de neerwaartse versnelling ongeveer 6
x zo groot. Hierdoor kan het wiel de weg goed volgen. De verhouding tussen
afgeveerd en niet afgeveerd gewicht moet dan ook zo groot mogelijk zijn.
3 Veerweg en veerfrequentie
De veerweg en de veerfrequentie spelen een belangrijke rol in het comfort. De
beschikbare veerweg in een automobiel is beperkt en bedraagt zo tussen de 150
en 300 mm. De veerfrequentie is een (verticale) sinusvormige trilling die het
voertuig gaat aannemen na vering. De frequentie is het aantal trillingen dat per
seconde ontstaat. De veerfrequentie mag niet als onaangenaam worden ervaren
en moet in de praktijk tussen de 0,8 en 1,5 Hz zijn. Dit zijn gevoelscijfers. Een
veerbeweging van 0,5 Hz (deinen) wordt over het algemeen toch aangenamer
ervaren dan een veerfrequentie van 1,3 Hz, die als stug en hard bekend staat
(fig. 2). De soepelheid van de vering wordt begrensd door de maximaal beschikbare
veeruitslag. Tussen 4 en 8 Hz maar ook onder de 0,8 Hz wordt een beweg-
Figuur 2: Merkwaardig genoeg is het menselijk lichaam bijzonder gevoelig voor een veerfrequentie
tussen de 4 en 8 Hz.
ing als bijzonder onaangenaam ervaren. Hogere frequenties worden als minder
storend ervaren maar beschadigen op den duur de rugwervels. Zwalkbewegingen
met lage frequenties kunnen duizeligheid en misselijkheid veroorzaken
(zeeziekte).
2

4 Veerconstante
De soepelheid van een veer wordt aangegeven door de veerconstante. De veerconstante
c is de verhouding tussen de veerkracht F (N) en de indrukking s (m).
In formulevorm:
c = Fveer / s (Nm)
De formule geeft een lineaire veer weer die in een grafiek voorgesteld wordt
door een rechte lijn. Hoe stijler de lijn, hoe stugger de veer. Er zijn ook progressieve
veren. Bij progressieve veren neemt de veerconstante toe bij verdere
indrukking (fig. 3). Progressieve veren kan men verkrijgen door bijv. schroe-
Figuur 3: Een lineaire veer laat een evenredige verhouding zien tussen de veerkracht (Fv) en
de veerweg (s). Bij een progressieve veer is er steeds meer kracht nodig om de veer eenzelfde
afstand in te drukken (b)
fveren te maken met een variabele spoed of variabele dikte van de windingen.
Ook luchtvering is van huis uit progressief. Constructies met meerdere
veerelementen vertonen ook een progressief karakter. Fig. 4 laat een aantal
uitvoeringsvormen zien. Een nadeel is dat door de bewegingsveranderingen er
Figuur 4: Een lineaire veer (links) een progressive veer (midden) en een veer met twee veer
constanten (rechts).
trillingen of resonanties ontstaan. Wanneer deze niet gedempt worden spreekt
men van een vrije trilling. Bij een vrije trilling blijven frequentie en amplitude
3

gelijk. Een vrije trilling gaat eindeloos door. Omdat in de praktijk een bewegende
massa altijd weerstand ondervindt (luchtweerstand, inwendige wrijving
van de veer), zal de trilling worden gedempt. Er ontstaat een zgn. gedempte
trilling (fig. 5).
Figuur 5: In de praktijk zal een vrije trilling (a) ook zonder schokdemper een gedempte trilling
worden(b).
5 Veerfrequentie (vrije trilling)
Een vrij trillende massa heeft een eigen frequentie. Deze hangt af van de veerstijfheid
(c/m). Er geldt:
ω =
� c
m
of uitgewerkt naar frequentie (ω = 2πf)
f = 1
�
c
2π m waarin:
f = Frequentie in Hz;
c = Veerconstante in N/m;
m = Massa van het afgeveerde gewicht in kg.
Het is belangrijk dat de veerfrequentie laag en zo constant mogelijk wordt
gehouden. Een veerfrequentie van 1 Hz is het uitgangspunt. Er wordt wel eens
gesteld dat de veerfrequentie die als ’aangenaam’ wordt ervaren gelijk is aan
de loopfrequentie (Wanneer een voetganger 3 km/h loopt en elke stap 0,75 m
bedraagt dan zitten we ongeveer op 1 stap per seconde). Ook de veereigenschappen
van banden spelen een niet te verwaarlozen rol. Bij de berekening
wordt deze invloed echter veelal buiten beschouwing gelaten. De veerconstante
van de band, alsmede de massa van het niet afgeveerde gewicht, veroorzaken
een eigen trillingsfrequentie die ligt tussen de 10 en 15 Hz.
4

6 Veerkarakteristiek van een voertuig
Om enig inzicht in deze materie te krijgen, kan de veerkarakteristiek van een
vooras van een Renault dienen (fig. 6). Tussen een veerweg van 30 mm en
142 mm (verschil 0,112 m) heeft de vering een lineair verloop met een belastingsverschil
van 5700 - 3700N = 2000 N. Per wiel dus 1000 N.
Figuur 6: De veerkarakteristiek van een Renault (Reimpell). Het eerste progressieve gedeelte
wordt verkregen door een schokdemperrubber, het lineaire gedeelte door een torsieveer en het
laatste progressieve gedeelte door het bovenste aanslagrubber in de schokdemper.
Dit geeft een veerconstante van 1000 N / 0,112 m = 9.000 N/m (afgerond).
De veerfrequentie bij een ledig gewicht (4610 N / 2 ) bedraagt :
�
9.000/230 = 1 Hz
f = 1
2π
Bij 2 personen :
�
9.000/260 = 0,94 Hz
f = 1
2π
waarbij opvalt dat de veerfrequentie niet altijd gelijk blijft.
5

De (theoretische) veerweg zou, wanneer de lineaire veer zich geheel zou kunnen
ontspannen, bedragen:
(5210 N/2)(wielbelasting bij 2 personen) : 9.000 N/m = 0,29 m
Rijtechnisch is deze veerweg niet nodig en constructief ook niet te verwezelijken.
Bij ons gegeven voertuig begrenst de schokdemper d.m.v. een extra rubberveer
de inveerweg (fig. 7). Het knikken van de grafiek vanaf ongeveer 140
Figuur 7: Een inwendige rubberveer in de schokdemper zorgt voor een progressieve veerwerking
mm geeft het aanslagpunt van deze veer weer (fig. 6). De vering krijgt dan een
progressief karakter en voorkomt dat de wielen tegen de opbouw slaan. Zouden
we de rubber-schokdemperveer achterwege laten, dan zou aanslag plaatsvinden
bij een asbelasting van 680 kg (Trek de lijn van het lineaire verlopende
veergedeelte door). De rubberveer in de schokdemper voorkomt dit. Bij een
belasting van ongeveer 6000 N begint deze rubberveer duidelijk te werken,
waardoor een sterke progressiviteit over een veerweg van 54 mm (zie grafiek)
ontstaat. Bij ongeveer 210 mm komt het laatste aanslagrubber in werking. De
’veerweg’ is dan nog slechts 10 mm. Een soepele vering heeft een zelfde soort
begrenzing nodig voor het uitveren. Ook dit wordt vaak verkregen door een
aanslagrubber in de schokdemper. Vanaf 30 tot 0 mm is deze uitveerweg in fig.
6 weergegeven.
6

7 Het hydro-pneumatische veersysteem van Citroën
Al sinds 1953 is Citroën bezig met de optimalisering van het veersysteem. De
ontwikkelde hydraulisch-pneumatische vering bood tevens de mogelijkheid om
gecombineerd te worden met ander functies als remmen, sturen, koppelen en
schakelen. Na het experiment in 1953 op een Traction Avant model werd het
systeem achtereenvolgens toegepast op de ID en DS modellen gevolgd door
de GS, SM, CX, BX en Xantia. Aan het principe is in de loop der jaren maar
weinig veranderd. Fig. 8 geeft een opstelling van de componenten. Het verende
Figuur 8: Opstelling van de draagarm met veerbol en hoogteregelaar (tek. Citroën)
element in een hydro-pneumatisch systeem is (stikstof)gas. Het gas bevindt
zich in een veerbol en is door middel van een membraan gescheiden van het
hydraulische gedeelte. Via de hydraulische vloeistof staat het wiel d.m.v. een
plunjer in verbinding met de stikstofkamer. De hydraulische vloeistof speelt
geen rol tijdens het veerproces, maar maakt het mogelijk om de wagenhoogte
constant te houden wanneer de wagenbelasting toeneemt en de stikstofruimte
kleiner wordt. Het constant houden van de wagenhoogte geschiedt door een
hoogteregelaar die de hoeveelheid vloeistof regelt in de ruimte tussen het
membraan en de wielplunjer. De veerkarakteristiek volgt de gaseigenschappen
volgens de wet van Boyle, P x V = C waardoor een progressieve veer
ontstaat. Op betrekkelijk eenvoudige wijze kan schokdemping worden verkre-
7

gen. Door tussen de cilinder en de veerbol slechts een kleine opening toe te
staan wordt de vloeistofstroom tussen de cilinder en veerbol afgeremd. De
schokdemper bestaat uit een doorboorde metalen schijf waarvan de opening
door schotelveren worden afgesloten. Fig. 9 laat de samenstelling zien van
een achterveerpoot met veerbol. De schokdemper is apart getekend (rechts).
Hoewel luchtveersystemen door hun progressieve eigenschappen en hun mo-
Figuur 9: Opstelling van een hydraulische veerpoot (links) en schokdemper (rechts). A vloeistof
van hoogteregelaar, B retour vloeistof, C ontluchting en retour lekvloeistof 2 schokdemperveerplaatjes
(tek. Citroën).
gelijkheid tot stabilisatie en variatie van de rijhoogte ideaal lijken, zien we ze,
zeker op personenwagens, weinig toegepast. Fig. 10 laat een luchtveer van een
bedrijfswagen zien.
8

Figuur 10: ZFsachs luchtveer toegepast op een bedrijfswagen (tek. ZF).
8 Vragen en opgaven
1. Bij een auto zonder vering zullen meestal niet alle wielen met het wegdek
in contact staan. Hoe wordt dit veroorzaakt?
2. Hoeveel Herz bedraagt de ’ideale’ veerfrequentie?
3. Op welke wijze wordt een te lage frequentie door de mens ervaren?
4. Op welke wijze wordt een te hoge frequentie door de mens ervaren?
5. Hoe groot is de veerconstante ’c’ van een veer die in onbelaste toestand
400 mm lang is en in belaste toestand 200 mm. De wielbelasting bedraagt
dan 2500 N.
6. Bij welke veertype(n) is er sprake van een veranderende veerconstante?
7. Op welke wijze(n) kan men constructief de verhouding tussen afgeveerd
en niet afgeveerd gewicht zo groot mogelijk maken?
8. Behalve de hoofdveren zijn er nog andere verende elementen in het veersysteem.
Welke?
9. Wat zal er veranderen aan de veerfrequentie wanneer de massa van het
voertuig groter wordt en er lineaire veren worden toegepast? Maak voor
de uitleg gebruik van de formule.
10. Wat zal er veranderen aan de veerfrequentie wanneer de massa van het
voertuig groter wordt en er progressieve veren worden toegepast? Maak
gebruik van de formule.
11. Op welke wijze wordt de progressieve veerkarakteristiek van de Renault
(fig. 6) verkregen?
12. Bereken de veerconstante tussen de 160 en 180 mm veerweg in fig. 6.
9

13. Waarvoor dient de hydraulische olie bij het Citroën veersysteem?
14. Wat is het verende element bij het Citroën veersysteem?
15. Zal het veersysteem stugger of soepeler worden wanneer de voordruk in
de veerbol van een Citroën vermindert? Verklaar het antwoord.
10