Cahier 5: Financiële wiskunde met de TI-83/84 Plus
Cahier 5: Financiële wiskunde met de TI-83/84 Plus Cahier 5: Financiële wiskunde met de TI-83/84 Plus
V) Voorbeelden op schuldaflossing met de TI-84 Plus Eenmaal de leerlingen aangetoond hebben zelf een aflossingstabel te kunnen opstellen zonder ICT-middelen kunnen we bijvoorbeeld het grafische rekentoestel aanwenden om toepassingen als leningen met variabele rentevoet en het samenbrengen van een nog lopende lening en een nieuwe lening te behandelen. Voorbeeld 1 Janie en Jan hebben een lening lopen van 65 000 euro over 15 jaar. Ze betalen de lening maandelijks af. De door de bank gehanteerde rentevoet bedraagt 5,65%. Hoeveel stortingen moeten ze doen vooraleer de schuld minstens gehalveerd is. 1ste oplossingmethode Gebruiken we de formule voor het schuldsaldo dan bekomen we de vergelijking 1, 0565 −1, 0565 1 1, 0565 −1, 0565 32 500 = 65 000 ⋅ ⇔ = 15 m 15 m 15 15 1, 0565 −1 2 1, 0565 −1 . Het oplossen van deze vergelijking kan voor vele leerlingen een struikelblok zijn. Herschrijven we de vergelijking op nul en geven we die in in de Solver dan is de oplossing een kwestie van seconden. Vermits we hier werken met de jaarlijkse rentevoet is het aantal maandelijkse stortingen nodig om minstens de schuld gehalveerd te hebben 109 maanden. Wie denkt, na ingave van de annuïteit in de TVM-Solver, het probleem op te lossen in de Solver door het ingeven van de vergelijking 0 = bal(X)-32 500, zal van een kale reis terugkomen. De reden hiervoor is het feit dat de bal-functie werkt voor gehele waarden van het argument. 43
Tweede oplossingmethode Willen we de oplossing een extra dimensie geven, of het probleem op een tweede manier oplossen, dan kunnen we als volgt te werk gaan: • breng, indien nog niet gedaan, de annuïteit in in de TVM-Solver • genereer een rij met volgnummers van 1 tot 150 en sla ze op in L 1 seq(X,X,1,150) ¿ [L1] • genereer de rij met schuldsaldi en sla ze op in L 2 seq(bal(X),X,1,150) ¿ [L2] • definieer een statistische plot, type puntenwolk, voor L 1 ,L 2 en de functie Y = 32500 • kies en gepast grafisch venster • laat alles tekenen en schat waar de twee grafische voorstellingen elkaar snijden 44
- Page 1 and 2: Cahiers T 3 Europe Vlaanderen nr. 5
- Page 4 and 5: INHOUD I Het gebruik van de Solver
- Page 6: Wanneer we tijdens de lessen Wiskun
- Page 9 and 10: 2) Voorbeeld 2 Berekening van een J
- Page 11 and 12: De reële rentevoet vinden we met d
- Page 13 and 14: 3) Zelf aan de slag met de formules
- Page 15 and 16: Bemerk de overeenkomst tussen de ta
- Page 17 and 18: Wie het programma naar eigen behoef
- Page 19 and 20: Voorbeeld (we werken hier binnen ee
- Page 21 and 22: ii) Voor samengestelde intrest kiez
- Page 24 and 25: III) In het rood gaan komt je duur
- Page 26 and 27: 2 de manier van oplossen De voorgaa
- Page 28: Vanaf nu mag dus uit de formule de
- Page 31 and 32: De berekeningen kunnen het eenvoudi
- Page 33 and 34: We berekenen het termijnbedrag a
- Page 35 and 36: Het resultaat: Om tenslotte de kolo
- Page 37 and 38: 2) Gebruik maken van de ingebouwde
- Page 39 and 40: • Berekening van de schuldsaldi [
- Page 41 and 42: 3) De schuldaflossingstabel in de s
- Page 46 and 47: • vertrekkende van de schatting 1
- Page 48 and 49: Als ze overwegen de twee leningen s
- Page 50 and 51: Oplossingen van de oefeningen I Geb
- Page 52 and 53: ) oef 2 Beginwaarde schulden: Eindw
- Page 54: ) (i) Ingave van de annuïteit Bere
- Page 57 and 58: Input "k =",P Input "I =",I Input "
- Page 59: Lbl U Input "Ao=",P Input "i =",B B
Twee<strong>de</strong> oplossing<strong>met</strong>ho<strong>de</strong><br />
Willen we <strong>de</strong> oplossing een extra dimensie geven, of het probleem op een twee<strong>de</strong> manier<br />
oplossen, dan kunnen we als volgt te werk gaan:<br />
• breng, indien nog niet gedaan, <strong>de</strong> annuïteit in in <strong>de</strong> TVM-Solver<br />
• genereer een rij <strong>met</strong> volgnummers van 1 tot 150 en sla<br />
ze op in L 1<br />
seq(X,X,1,150) ¿ [L1]<br />
• genereer <strong>de</strong> rij <strong>met</strong> schuldsaldi en sla ze op in L 2<br />
seq(bal(X),X,1,150) ¿ [L2]<br />
• <strong>de</strong>finieer een statistische plot, type puntenwolk, voor L 1<br />
,L 2<br />
en <strong>de</strong> functie Y = 32500<br />
• kies en gepast grafisch venster<br />
• laat alles tekenen en schat waar <strong>de</strong> twee grafische voorstellingen elkaar snij<strong>de</strong>n<br />
44
Change language