Cahier 5: Financiële wiskunde met de TI-83/84 Plus

V) Voorbeelden op schuldaflossing met de TI-84 Plus
Eenmaal de leerlingen aangetoond hebben zelf een aflossingstabel te kunnen opstellen zonder
ICT-middelen kunnen we bijvoorbeeld het grafische rekentoestel aanwenden om toepassingen
als leningen met variabele rentevoet en het samenbrengen van een nog lopende lening en een
nieuwe lening te behandelen.
Voorbeeld 1
Janie en Jan hebben een lening lopen van 65 000 euro over 15 jaar. Ze betalen de lening
maandelijks af. De door de bank gehanteerde rentevoet bedraagt 5,65%.
Hoeveel stortingen moeten ze doen vooraleer de schuld minstens gehalveerd is.
1ste oplossingmethode
Gebruiken we de formule voor het schuldsaldo dan bekomen we de vergelijking
1, 0565 −1, 0565 1 1, 0565 −1, 0565
32 500 = 65 000 ⋅ ⇔ =
15 m 15 m
15 15
1, 0565 −1 2 1, 0565 −1
.
Het oplossen van deze vergelijking kan voor vele leerlingen een struikelblok zijn.
Herschrijven we de vergelijking op nul en geven we die in in de Solver dan is de oplossing een
kwestie van seconden.
Vermits we hier werken met de jaarlijkse rentevoet is het aantal maandelijkse stortingen
nodig om minstens de schuld gehalveerd te hebben 109 maanden.
Wie denkt, na ingave van de annuïteit in de TVM-Solver, het probleem op te lossen in de
Solver door het ingeven van de vergelijking 0 = bal(X)-32 500, zal van een kale reis
terugkomen.
De reden hiervoor is het feit dat de bal-functie werkt voor gehele waarden van het argument.
43