Priemgetallen - Stijn Vermeeren
Priemgetallen - Stijn Vermeeren
Priemgetallen - Stijn Vermeeren
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Hoofdstuk 1: ONEINDIG VEEL PRIEMGETALLEN<br />
§1 – Het ontstaan van priemgetallen<br />
De oude Griek Pythagoras is bij scholieren over heel de wereld berucht voor zijn<br />
stelling over rechthoekige driehoeken. Maar Pythagoras heeft in zijn leven nog veel<br />
meer gedaan. Rond 530 v.C. stichtte hij in Crotona (Zuid-Italië) een gemeenschap,<br />
die zich bezighield met religie, wijsbegeerte, wiskunde en politiek. De Pythagoreërs<br />
hadden een bijzondere interesse in natuurlijke getallen en hun eigenschappen. Ze<br />
geloofden dat de natuurlijke getallen en hun verhoudingen de basis waren van alle<br />
leven en van het heelal. (2)<br />
Dankzij hun grote interesse in de natuurlijke getallen, ontdekten de Pythagoreërs<br />
al voor 400 v.C. iets bijzonders over bepaalde getallen. Stel je een getal voor door<br />
een overeenkomstig aantal steentjes, dan kunnen sommige getallen gerangschikt<br />
worden als een rechthoek. Zo kan zes gerangschikt worden als een rechthoek van<br />
twee op drie steentjes. Andere getallen kunnen echter niet gerangschikt worden als<br />
een rechthoek. Hoe je ook probeert, vijf steentjes kan je niet in een rechthoek<br />
leggen, enkel op een rechte lijn van vijf steentjes.<br />
2 3 4 5 6<br />
Figuur 1: Rechtlijnige en rechthoekige getallen<br />
De Pythagoreërs maakten zo een onderscheid tussen rechthoekige getallen<br />
(zoals 4, 6, 8, 9, 10…) en rechtlijnige getallen (zoals 2, 3, 5, 7…). Het is<br />
waarschijnlijk geen verrassing dat de rechtlijnige getallen overeenkomen met wat wij<br />
nu priemgetallen noemen.<br />
5