Priemgetallen - Stijn Vermeeren

NOTEN
Voorwoord
(1) Origineel citaat: “Primes are the basic building blocks of arithmetic.
Just like knowing what bricks you have available is important to a
man going to build a house, the primes are important to anyone
studying the integers.” Bron: eigen e-mailcommunicatie met Chris
Caldwell
Hoofdstuk 1: Oneindig veel priemgetallen
(2) M. NACHTEGAEL en J. BUYSSE, Wiskundig vademecum – Een
synthese van de leerstof wiskunde, Kapellen, 2001, p. 209
(3) M. NACHTEGAEL en J. BUYSSE, idem, p. 209
(4) Meestal heeft men het bij deelbaarheid (en bij d|a) over gehele
getallen. Omdat dit werk over priemgetallen gaat, beschouwen we
echter alleen de (strikt) natuurlijke getallen.
(5) http://primes.utm.edu/notes/faq/one.html
(6) Een bewijs uit het ongerijmde gaat als volgt. We willen een stelling
A bewijzen. Eerst veronderstellen we het tegengestelde van het te
bewijzen (niet-A). We rekenen hierop voort, totdat we op een
duidelijke tegenspraak, een duidelijke fout uitkomen. Omdat we op
een fout zijn uitgekomen, kan niet-A dus niet waar zijn, en moet A
(het te bewijzen) waar zijn.
(7) http://www.utm.edu/research/primes/notes/proofs/infinite/euclids.ht
ml
(8) http://primes.utm.edu/glossary/page.php?sort=Fermat en
http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Fermat.ht
ml (foto)
(9) Hier kan 3 door bepaalde andere getallen vervangen worden,
waaronder 5 en 10.
(10) Of anders: Fn is priem als en slechts als 3 (Fn-1)/2 = -1 (mod Fn)
(11) http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Merse
nne.html
(12) http://www.utm.edu/research/primes/mersenne/index.html#test
(13) http://www.utm.edu/research/primes/prove/prove2_2.html
(14) Of anders: Als p geen deler is van a, dan heeft a p-1 = 1 (mod p)
(15) http://primes.utm.edu/mersenne/index.html
(16) Origineel citaat: “It like climbing Mount Everest. You do it for the fun
and challenge.” Bron: eigen e-mailcommunicatie met George
Woltman.
36