Opdrachten - Plantyn

3
Herhalingsopdrachten
114Herhalingsopdrachten
49
50
51
52
Hieronder vind je links vier grafieken van functies en rechts hun hellingsgrafieken.
Plaats bij elke grafiek de juiste hellinggrafiek.
Een wandelaar maakt een tocht van 2 uur. Hij start met een snelheid van 1 km/h.
Elk kwartier laat hij zijn snelheid toenemen met 1 2 km/h.
1 Teken de grafiek van de afgelegde weg s(t) (in km) als functie van de tijd t (in uur).
2 Maak een toenamediagram, waarbij t gelijk is aan één kwartier.
3 Bepaal de afgeleide functie in elk interval van één kwartier.
4 Teken een hellinggrafiek.
Een bol rolt van een hellend vlak. Het verband tussen tijd (in s) en afgelegde weg
(in m) is s(t) 0,2 t 2 .
1 Bereken de gemiddelde snelheid in de tijdsintervallen [1,5; 2], [1,5; 1,6],
[1,5; 1,51] en [1,5; 1,501].
2 Bepaal de snelheid in m/s voor t 1,5.
Een trein vertrekt vanuit stilstand en versnelt eenparig gedurende 20 s. Na die 20 s
is de snelheid 40 m/s (144 km/h). Je ziet hieronder de grafieken van de afgelegde
weg en van de snelheid.
s (in m)
400
300
200
100
0
I
y
4
3
2
1
x
4 3 2 1 0 1 2 3 4
1
III
2
3
4
IV
5 10 15 20
II
t (in s)
a b
4
c d
3
v (in m/s)
40
Hoe zouden de grafieken er hebben uitgezien als de trein dezelfde afstand in
dezelfde tijd tegen een constante snelheid had afgelegd
35
30
25
20
15
10
5
0
y
2
1
x
4 3 2 1 0 1 2 3 4
1
2
3
4
5 10 15 20
t (in s)