Opdrachten - Plantyn

3
Opdrachten
3.4 Afgeleide functies
110Opdrachten
EERSTE REEKS
35
36
37
38
Bepaal de afgeleide functie van de volgende functies:
1 f(x) x 5 4 f(x) 30
2 f(x) x 8 5 f(x) x t
3 f(x) x 2000 6 f(x) x n1
Bepaal, zonder je rekenmachine te gebruiken, een vergelijking van de raaklijn aan
de grafiek van de gegeven functies in de aangegeven punten. Controleer daarna
met je rekenmachine.
1
1 f(x) x 2 in (2 , f (2)) en in , f 1 2
2
2 f(x) x 3 in (1 , f (1)) en in , f
Hiernaast vind je de grafiek van een functie f
en daaronder de grafiek van f‘.
1 Wat is de afgeleide van f voor x 4,
voor x 1 en voor x 3
2 De hellingfunctie heeft als nulpunten 3,
1 en 5.
Wat betekent dit voor de grafiek van f
3 In het interval [3, 1] is de hellingfunctie
positief.
Wat betekent dit voor de grafiek van f
4 In het interval [1, 5] is de hellingfunctie
negatief.
Wat betekent dit voor de grafiek van f
Teken een hellinggrafiek bij de volgende functies.
1 y
2
4
2
x
4 2 0 2 4
2
4
y f(x)
2
3
2
3
54321
54321
y
4
2
4 2 0 2 4
2
4
y
8
6
4
2
2
4
6
8
y
8
6
4
2
2
4
6
8
0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 2 3 4 5 6 7
y f(x)
x
y f(x)
y f'(x)
x
x