Cement - Abt

thema
1
Glasplaten kunnen belastingen in het vlak weerstaan en in
een constructie de functie van stabiliteitsverbanden achter
een glazen pui vervangen. Een stabiliteitssysteem bestaande
uit een stalen raamwerk, een enkele glasplaat en drie
verschillende lijmnaadtypen is onderzocht aan de TU Eindhoven.
Het onderzoek bestond uit experimenten, eindigeelementensimulaties,
parameterstudies en het ontwikkelen
van mechanicamodellen.
Promotieonderzoek naar het verstijven van stalen raamwerken
door vierzijdig gelijmde glasplaten
Stabiliteit uit
glas en staal
14
1 2 0 10
Stabiliteit uit glas en staal

dr.ir. Edwin Huveners 1 )
Volantis/TU Eindhoven
prof.ir. Frans van Herwijnen
ABT/TU Eindhoven
prof.ir. Frans Soetens
TNO/TU Eindhoven
dr.ir. Herm Hofmeyer
TU Eindhoven
1 Glazen aanbouw van glasmuseum
Broadfield House (1994) in Kingswinford
(Verenigd Koninkrijk)
foto: WFA
2 Botonische kas van Bicton Garden (1838)
in Dervin (Verenigd Koninkrijk)
2
Glas is een duurzaam bouwmateriaal met goede sterkteeigenschappen.
Echter, net als beton bezwijkt glas bros bij
overbelasting. In een constructie hebben beide materialen
een ander materiaal nodig om taaiheid te krijgen. Een betonconstructie
wordt gewapend en een glasconstructie, zoals
glazen balken en glazen gevelvinnen (foto 1), wordt gelamineerd
(kunststoffolies) om na breuk een samenhangend
geheel te behouden. De samenhang van een gebroken glasplaat
wordt vergroot door glasplaten te lijmen aan bijvoorbeeld
staal of hout.
Op de TU Eindhoven is een promotieonderzoek afgerond om
stalen raamwerken te verstijven door glasplaten [1]. De glasplaat
is vierzijdig gelijmd aan het stalen raamwerk. Het
verstijfde raamwerk neemt de functie over van het stabiliteitsverband
achter een glazen façade. Het verstijfde raamwerk
moet voldoen aan eisen voor sterkte (veiligheid) en stijfheid
(gebruik). Het idee om glasplaten te gebruiken als schorend
element in stalen raamwerken, om zodoende een gebouw te
stabiliseren, is niet nieuw. In de 19de eeuw werden slanke gietijzeren
draagconstructies stabiel gehouden door glasplaten in
de gebouwschil (foto 2). De glasplaten zitten met stopverf vast
aan de gietijzeren draagconstructie. De lijmnaad is dus de
moderne variant van stopverf.
Lijmnaadtypen
Om glas constructief te verbinden met een ander materiaal is
de lijmnaad het meest geschikte verbindingstype [2]. De lijmnaad
spreidt de belasting in de glasplaat en is tevens een nietmetallische
laag tussen glas en staal. Drie lijmnaadtypen zijn
onderzocht (fig. 3) met als uitgangspunt de geometrie van de
lijmnaad zo klein mogelijk te houden uit architectonische
overwegingen. Lijmnaadtype 1 is een flexibele lijmnaad over
de volledige dikte van de glasplaat en vult de ruimte tussen
glasplaat en stalen raamwerk. De toegepaste lijm is Sikaflex-252
[3], een één-component, vochtuithardende polyurethaanlijm
met een flexibel gedrag bij kamertemperatuur. De
mechanische eigenschappen van polyurethaanlijmen zijn
beter dan van siliconenlijmen die vaak worden toegepast in
constructieve beglazing (SSG) [2]. Lijmnaadtype 2 is een
stijve, tweezijdige lijmnaad langs de randen van de glasplaat
en lijmnaadtype 3 is een stijve, enkelzijdige lijmnaad langs de
randen van de glasplaat. Voor lijmnaadtypen 2 en 3 is een
epoxylijm van 3M Scotch-Weld 9323 B/A [4] gebruikt. Dit is
een twee-componentenlijm met een stijf en taai gedrag bij
kamertemperatuur [2]. De relatie tussen schuifspanning en
afschuifhoek en de relatie tussen normaalspanning en rek
onder zowel druk als trek van beide lijmen werden experimenteel
bepaald [5].
Experimenten [6]
Het systeem bestond uit een stalen raamwerk, glasplaat en lijmverbinding
(foto 6). Het stalen raamwerk was opgebouwd uit
een stalen lijstwerk dat met bouten vastzat aan een massieve
stalen balk (60 x 120 mm). De massieve stalen balken waren in
de hoeken scharnierend verbonden. Het systeem is met een
horizontaal rolscharnier in de linkeronderhoek en een vast
scharnier in de rechteronderhoek verbonden aan de vaste
wereld. In de rechterbovenhoek wordt het systeem belast met
1
) dr.ir. Edwin Huveners is gepromoveerd op het onderzoek ‘Circumferentially
Adhesive Bonded Glass Panes for Bracing Steel Frames in Façades’. Dit onderzoek
is uitgevoerd aan de TU Eindhoven onder begeleiding van de promotoren prof.ir.
Frans van Herwijnen, prof.ir. Frans Soetens en copromotor dr.ir. Herm Hofmeyer.
Stabiliteit uit glas en staal 1 2 0 10 15

thema
polyurethaan epoxy epoxy
stalen lijstwerk
glasplaat
lijmnaadtype 1 lijmnaadtype 2 lijmnaadtype 3
3
Systeem met lijmnaadtype 2
De relatie tussen de horizontale verplaatsing in het vlak en
belasting in het vlak in de rechterbovenhoek is een afnemende
kromme met discontinuïteiten (fig. 4). De discontinuïteiten
zijn de lokale scheuren in de glasplaat. De eerste
scheur treedt op in de rechteronderhoek van de glasplaat.
Het systeem bezwijkt als de scheur ontstaat in de linkeronderhoek
en zich ontwikkelt naar de rechterbovenhoek van de
glasplaat. De restcapaciteit is zeer goed, het systeem waareen
geconcentreerde belasting in het vlak met een verplaatsingssnelheid
van 1 mm/min. Bij deze verplaatsingsnelheid
mag de belasting als statisch worden beschouwd. De glasplaat
had een nominale dikte van 12 mm en een breedte (w g
) van
1000 mm en hoogte (h g
) van 1000 mm. Het glastype is ongehard
floatglas. Ongehard floatglas heeft na breuk grote scherven,
die een gunstig effect hebben op de restcapaciteit. Dit in
tegenstelling tot thermisch voorgespannen glas dat na breuk
uiteenvalt in zeer kleine glaskruimels. Van het systeem werden
de verplaatsingen in het vlak en uit het vlak gemeten. Op vijf
punten werden de rekken aan de voorkant van de glasplaat
gemeten om de krachtsverdeling in de glasplaat in kaart te
brengen. In elk punt zat een horizontaal, een verticaal en een
onder een hoek van 45° geplaatste rekstrook. Een krachtmeetdoos
in de rechterbovenhoek meet de horizontale belasting.
Eindige-elementensimulaties en parameterstudies
[7,8]
Een eindige-elementenmodel is ontwikkeld in DIANA en bevat
alle onderdelen om systemen met lijmnaadtypen 1, 2 en 3 te
simuleren. Afhankelijk van het lijmnaadtype worden onderdelen
geactiveerd of niet geactiveerd. De resultaten van de eindigeelementensimulaties
komen overeen met de experimenten tot de
eerste scheur in de glasplaat (fig. 4). De eindige-elementenmodellen
werden gebruikt voor parameterstudies waarin de breedte,
hoogte en dikte van de glasplaat werden gevarieerd.
Resultaten
Systeem met lijmnaadtype 1
De relatie tussen de horizontale verplaatsing in het vlak en
belasting in het vlak in de rechterbovenhoek is voor systemen
met vierkante glasplaten bi-lineair (fig. 4). In het eerste
gedeelte van de relatie verschuift en roteert de flexibel opgesloten
glasplaat in het vlak, waarbij de glasplaat intact blijft. De
lijmnaad is intact bij kleine horizontale verplaatsingen in het
vlak, maar bij grotere horizontale verplaatsingen in het vlak
scheurt de lijmnaad in de trekzone en wordt de lijmnaad geleidelijk
weggeduwd door de glasplaat in de gedrukte zone. De
overgang van het eerste naar het tweede gedeelte van de relatie
is het moment van glas-staalcontact in de linkeronderhoek en
rechterbovenhoek. In het tweede gedeelte van de relatie
versplintert de glasplaat ter plaatse van het glas-staalcontact.
Tijdens het versplinteren van de glasplaat neemt de horizontale
verplaatsing in het vlak toe met nagenoeg constante belasting.
Daarom heeft dit systeem een goede restcapaciteit. Uit de
parameterstudies volgt dat systemen met rechthoekige glasplaten
twee glas-staalcontacten hebben. Hierdoor is de relatie
tussen de horizontale verplaatsing in het vlak en belasting in
het vlak in de rechterbovenhoek tri-lineair.
Mechanicamodellen zijn ontwikkeld voor kleine horizontale
verplaatsingen in het vlak van het systeem onder normale
gebruiksomstandigheden en op het moment van glas-staalcontact
(restcapaciteit) [9]. De normaalstijfheid van de lijmnaad
(k j;ξ
) is het quotiënt van de elasticiteitsmodulus van de
lijm en lijmnaaddikte (verg. 1a) en de schuifstijfheid van de
lijmnaad (k j;η
) is het quotiënt van de glijdingsmodulus van de
lijm en lijmnaaddikte (verg. 1b). In de schematisering is de
lijmnaad vervangen door twaalf discrete veren (fig. 5, links).
Twee discrete veren voor de normaalstijfheid per zijde (K 1-4
en K 7-10
), gebaseerd op een lineaire verdeling van de normaalspanningen
in de lijmnaad (verg. 2a en 2b). Een discrete veer
voor de schuifstijfheid per zijde (K 5-6
en K 11-12
), gebaseerd op
een uniforme verdeling van de schuifspanningen in de lijmnaad
(verg. 3a en 3b). De rotatie in het vlak van de glasplaat
(φ) is een functie van de horizontale verplaatsing in het vlak
in de rechterbovenhoek (u RTC
) (verg. 4). Met behulp van
vergelijking 4 worden de systeemstijfheid, de relatieve
verplaatsingen in het vlak van de lijmnaad in normaalrichting
en langsrichting (fig. 5, rechts), de normaal- en schuifspanningen
in de lijmnaad, de grootste hoofdtrekspanning in het
glas en de verplaatsing in het vlak en belasting in de rechterbovenhoek
bij het eerste glas-staalcontact berekend [9].
16
1 2 0 10
Stabiliteit uit glas en staal

3
3
3 Lijmnaadtypen 1, 2 en 3
4 Relatie tussen de horizontale verplaatsing in het vlak en belasting
in het vlak in de rechterbovenhoek voor systemen met
lijmnaadtypen 1 (rood), 2 (blauw) en 3 (groen) en eindige-elementensimulaties
voor systemen met lijmnaadtypen 1 en 2
(open bollen)
5 Schematisering van systeem met lijmnaadtype 1 (links) en
notaties voor de lijmnaad (rechts)
6 Testopstelling
schuwt zichtbaar en hoorbaar met toenemende horizontale
belasting in het vlak tot het moment van bezwijken. De lijmnaad
bleef intact na bezwijken van het systeem (geen adhesieproblemen).
De verdeling van de hoofdspanningen komt overeen met de
verdeling van de hoofdspanningen in een schuifpaneel. In de
hoeken van de glasplaat nemen de hoofdspanningen in een
klein gebied snel toe. Dit komt door de combinatie van een
stijve lijmnaad en een kleine schuifstijfheid van de boutverbinding
tussen de buitenste stalen balk en het stalen lijstwerk (foto
6). Dit resulteert in tegengestelde schuifspanningen in langsrichting
aan de uiteinden van de lijmnaad. De snelle toename
van de hoofdtrekspanningen in de linkerbovenhoek en rechteronderhoek
van de glasplaat resulteert in lokaal scheuren van de
glasplaat, wat bij de experimenten ook is waargenomen.
Door de stijfheid van de lijmnaad te verlagen, bijvoorbeeld een
lagere glijdingsmodulus (G a
) van de lijm en/of dikkere lijmnaad
(t j
), neemt de capaciteit van het systeem toe. De minder stijve
lijmnaad belast de glasplaat in de hoeken gunstiger, waardoor
de hoofdtrekspanningen in de hoeken minder snel toenemen.
In principe zijn de mechanicamodellen van het systeem met
lijmnaadtype 1 ook toepasbaar voor het systeem met lijmnaad-
h
250
225
200
175
150
125
100
75
50
25
0
-25
4
0
t f
½t t j
h g
t j
t f
j
½ h g
½ h g ½t j
½ h g
½ 3 h g
½ h g
K 1
5
t f
eindige-elementensimulaties
(systeem met lijmnaadtype 2)
scheur in de glasplaat
bezwijken systeem met lijmnaadtype 2
bezwijken systeem met lijmnaadtype 3
scheur in de eindige-elementensimulaties
(systeem met lijmnaadtype 2)
scheuren van het glas
(systeem met lijmnaadtype 1)
5
10 15 20 25 30
horizontaal in het vlakverplaatsing van de rechterbovenhoek (u RTC
) [mm]
K 8
K 12
K 7
½t j
t j
K 3
½ 3 W g
y i
y i
K 9
K 11
½ 3 W g
½W g
½t j
W g
t j
t f
W s
½W g
K 4
x i
K 2
K 10
K 6
stalen raamwerk
K s
/ F /U h RTC
glasplaat
normaalrichting (k j
;ξ)
dwarsrichting (k j
;ζ)
(t j
)
dikte
breedte (w j
)
langsrichting
lijmnaad
(k j
;п)
lengte
(l j
)
6
Stabiliteit uit glas en staal 1 2 0 10 17

thema
type 2 met een lagere lijmstijfheid. De discrete veren K 1-4
en
K 7-10
hebben een schuifstijfheid gebaseerd op een lineaire
verdeling van de schuifspanningen in dwarsrichting.
Systeem met lijmnaadtype 3
De resultaten van het systeem met lijmnaadtype 3 komen
overeen met de resultaten van het systeem met lijmnaadtype 2
(fig. 4). Echter, door de enkelzijdige lijmnaad wordt de belasting
in het vlak excentrisch overgebracht van stalen raamwerk naar
glasplaat. Dit resulteert langs de rand van de glasplaat in extra
spanningen door buiging. Het systeem met lijmnaadtype 3 heeft
de laagste restcapaciteit van de drie onderzochte lijmnaadtypen,
omdat kort na het optreden van de eerste scheur het bezwijken
van het systeem volgt zonder daarbij vooraf te waarschuwen.
Ten slotte
Gelijmde glasplaten in stalen raamwerken zijn in staat belastingen
in het vlak te weerstaan. De ontwikkelde mechanicamodellen
voorspellen de sterkte en stijfheid van het stabiliteitsysteem
om een gebouw te stabiliseren. Daarbij moeten
de systemen een voldoende waarschuwingsmechanisme
hebben bij overbelasting. Het systeem met lijmnaadtype 2
heeft de meeste potentie om als transparant stabiliteitssysteem
te fungeren, vanwege de stijfheid en de zeer goede
restcapaciteit na breuk. Echter, de schuifstijfheid van de lijm
moet omlaag (k j;η
= k j;ζ
= 50 N/mm 3 ), waardoor de spanningsverdeling
in de lijmnaad en in het glas gunstiger wordt
zonder dat het ten koste gaat van de stijfheid in het vlak van
het systeem. ☒
(1a) k j;ξ
= __
E α
t j
(1b) k j;η
= G __
α
t j
(2a) K 1-4
= 3/8 k j;ξ;y
t g
h g
(2b) K 7-10
= 3/8 k j;ξ;x
t g
h g
(3a) K 5-6
= k j;η;y
t g
h g
(3b) K 11-12
= 3/8 k j;η;x
t g
w g
(4)
12
∑
_______________
i=7
6
12
∑
i=1
K x;i
y 2 i
u
____ RTC
K y;i
x 2 + ∑
h
i
K x;i
y 2 s
i
i=7
waarin:
E a
is de elasticiteitsmodulus van de
lijm [N/mm 2 ]
G a
is de afschuivingsmodulus van de
lijm [N/mm 2 ]
t j
is de lijmnaaddikte [mm]
φ is de rotatie in het vlak van de glasplaat
[-]
u RTC
is de horizontale verplaatsing in het
vlak in de rechterbovenhoek van het
systeem [mm]
h s
is de systeemhoogte gemeten tussen
de inwendige scharnieren [mm]
x i
is de afstand gemeten loodrecht op
een verticale discrete veer ten
opzichte van het centrum van de
glasplaat [mm]
y i
is de afstand gemeten loodrecht op
een horizontale discrete veer ten
opzichte van het centrum van de
glasplaat [mm]
K 1-4
is de normaalstijfheid van de
discrete veer in verticale richting
[kN/mm]
K 7-10
is de normaalstijfheid van de
discrete veer in horizontale richting
[kN/mm]
K 5-6
is de schuifstijfheid van de discrete
veer in horizontale richting
[kN/mm]
K 11-12
is de schuifstijfheid van de discrete
veer in verticale richting [kN/mm]
t g
is de glasdikte [mm]
w g
is de breedte van de glasplaat [mm]
h g
is de hoogte van de glasplaat [mm]
k j;ξ;y
is de normaalstijfheid van de lijmnaad
in y-richting [N/mm 3 ]
k j; ξ;x
is de normaalstijfheid van de lijmnaad
in x-richting [N/mm 3 ]
k j;η;y
is de schuifstijfheid van de lijmnaad
in y-richting [N/mm 3 ]
k j;η;x
is de schuifstijfheid van de lijmnaad
in x-richting [N/mm 3 ]
● litEratuur
1 Huveners, E.M.P., Circumferentially Adhesive Bonded
Glass Panes for Bracing Steel Frames in Façades. Proefschrift,
TU Eindhoven, 2009.
2 Huveners, E.M.P., F. Soetens, De lijmnaad – de verbinding
voor glas. Cement 2008/2.
3 Sikaflex-252, Constructielijm. Technische informatieblad,
versie 04/2004.
4 3M, Scotch-Weld, 9323 B/A Structural Adhesive.
Product data sheet, updated March 1996, supersedes
July 1995.
5 Huveners, E.M.P., F. van Herwijnen, F. Soetens,
H. Hofmeyer, Mechanical Shear Properties of Adhesives.
Glass Performance Days 2007.
6 Huveners, E.M.P., F. van Herwijnen, F. Soetens,
H. Hofmeyer, Glass Panes Acting as Shear Wall. Heron,
Vol. 52, No 1/2 (2007).
7 Huveners, E.M.P., H. Hofmeyer, F. van Herwijnen,
F. Soetens, Numerical Research on Glass Panes Acting
as a Shear Wall. Challenging Glass, Delft 2008.
8 Huveners, E.M.P., F. van Herwijnen, F. Soetens,
H. Hofmeyer, Parametric Studies on Bracing Steel
Frames with Glued Glass panes. International Symposium
on the Application of Architectural Glass 2008.
9 Huveners, E.M.P., F. van Herwijnen, F. Soetens,
H. Hofmeyer, Bracing Steel Frames with Adhesively
Bonded Glass Panes – Mechanic Models. Glass Performance
Days 2009.
18
1 2 0 10
Stabiliteit uit glas en staal