Betrouwbaarheidsintervallen en het testen van hypothesen

Een lukrake waarde van de binomiaal verdeelde toevalsvariabele X verkrijg je met
randBin(n,p) en een lijst van k zo’n waarden met randBin(n,p,k). Zo simuleert
randBin(10,0.5) het aantal keer kop bij tien keer werpen van een muntstuk.
In wat volgt worden de binomiale kansverdelingen gegenereerd voor
p = 02 . , 05 . , 07 . . Op de volgende wijze kun je ze grafisch voorstellen :
n = 6 en
We verkrijgen een symmetrische kansverdeling als p = 1/ 2.
Men kan aantonen dat P( X = x)
maximaal is voor x = int[( n +1 ) p]
, d.i. het grootste geheel
getal kleiner dan of gelijk aan (n+1)p. Deze maximale waarde treedt op in de buurt van
E( X)
= np. Het laatste plaatje bevestigt dat E( X)
= np.
6 Bronnen
J. Beirlant, G. Dierckx, M. Hubert, Statistiek en wetenschap, Acco, Leuven, 2005.
E. Seier, C. Robe, Ducks and green - an introduction to the ideas of hypotheses testing, in
Teaching Statistics, Vol. 24, Nr. 3, p 82- 85
A. Engel, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik, Band 1, Ernst Klett Verlag, Stuttgart,
1976.
G. Herweyers, K. Stulens, Statistiek met een grafisch rekentoestel, Acco, Leuven, 2000.
D.S. Moore, G.P. McCabe, Statistiek in de Praktijk, Theorieboek, Academic Service,
Schoonhoven, 2001.
D.S. Moore, G.P. McCabe, Statistiek in de Praktijk, Opgavenboek, Academic Service,
Schoonhoven, 2001.
Java-applets :
http://www.kuleuven.ac.be/ucs/java
39