Betrouwbaarheidsintervallen en het testen van hypothesen

Plaats de cursor op Calculate en druk op ENTER. Het resultaat vind je links op de
onderstaande figuur.
Activeer opnieuw het Z-Test-venster, selecteer Draw en druk op ENTER. Het resultaat vind je
rechts op de onderstaande figuur.
X − µ
0
x − µ
0
z is de geobserveerde waarde van de testgrootheid Z = , zodat z = .
σ / n
σ / n
Voor het geval
x = 3.4 kg vind je hieronder de resultaten van de Z-Test.
De p-waarde bij x = 3.4 kg of z = 0.9958 is 0.1597. Dit is gevoelig groter dan 0.05 = 5% ,
zodat we de nulhypothese niet kunnen verwerpen op een 5% significantieniveau. Let op de
terminologie: we verwerpen de nulhypothese niet, het is dus mogelijk dat µ = 3.3 .
We spreken liever niet over het aanvaarden van de nulhypothese, aangezien we niet hebben
“bewezen” dat µ exact gelijk is aan 3.3.
Bovenstaande test noemt men een éénzijdige test omdat men op voorhand vermoedt in welke
richting een afwijking van H 0 wordt verwacht.
Indien men dit niet op voorhand vermoedt, dan nemen we als alternatieve hypothese dat de
populatie verschilt van wat er in de nulhypothese gesteld wordt. We testen H 0 : µ = 3.3
versus H 1 : µ ≠ 3.3. Dit noemen we een tweezijdige test.
Het uitvoeren van deze test verloopt analoog. Het resultaat van deze test is :
Merk op dat in dit geval de p-waarde het dubbel is van de p-waarde van de éénzijdige test.
Dit is zo omdat we voor een tweezijdige test een even extreme afwijking (d.w.z. met eenzelfde
kans) in beide richtingen beschouwen. Zowel te grote als te kleine waarden zijn nu verdacht.
Voor de tweezijdige test is de p-waarde = 0.068 > 0.05 , we verwerpen de nulhypothese dus
niet op het 5% significantieniveau.
37