Betrouwbaarheidsintervallen en het testen van hypothesen

Het testen van hypothesen
1 Inleiding
Een eerste kennismaking met de basisprincipes van hypothesetesten gebeurt best met een
eenvoudig voorbeeld, waarbij meteen de context van het toepassingsgebied het uitgangspunt
is: het bestaan van een onderzoeksvraag, waarop een antwoord moet worden geformuleerd.
Met dit voorbeeld kan de student stapsgewijs kennismaken met de vele nieuwe begrippen
zoals statistische hypothesen, p-waarde, het significantieniveau α , type I en type II fout,
tweezijdig of eenzijdig testen, het al dan niet significant zijn van de steekproefdata, …
De hele procedure van het testen van hypothesen komt hiermee aan bod als een natuurlijk
denkproces, in plaats van een opsomming van uit te voeren stappen en te berekenen formules.
De volgende kennismaking gebruikt enkel de binomiale verdeling als vereiste voorkennis en
wordt aangeboden als een werktekst. De antwoorden bij die tekst vind je aansluitend op
pagina 28. Paragraaf 5 toont een overzicht van de TI-84 Plus commando’s voor de binomiale
verdeling.
2 Kennismaking: Eenden met voorkeur voor groen?
I De onderzoeksvraag
Een student biologie heeft als opdracht een antwoord te vinden op de volgende
onderzoeksvraag:
Bij een bepaalde eendensoort (de slobeend , zie http://users.telenet.be/subv/ ) hebben de
mannetjes een mooie glanzend groene kop, met als doel de vrouwtjes aan te trekken. De vraag
is of de vrouwtjeseenden ook aangetrokken worden tot een groene kleur in hun voedsel,
bijvoorbeeld brood?
II Statistische hypothesen
De onderzoeksvraag kan worden vertaald in de confrontatie van twee ideeën:
1 ) vrouwtjeseenden zijn onverschillig voor groen of gewoon brood
of
2) vrouwtjeseenden verkiezen groen brood boven gewoon brood
Als een vrouwtjeseend van die eendensoort geconfronteerd wordt met twee stukjes brood
(gewoon en groen) , dan noteren we de kans op de keuze van het groene brood met p.
De ideeën worden dan kort:
1) p = _________
2) p > _________
22