Betrouwbaarheidsintervallen en het testen van hypothesen

More documents

Recommendations

Info

$Cahier 17: Onderzoekscompetenties: fractalen met de TI-84 Plus.$

) Benaderende oplossing: Met 95 % zekerheid is ˆp gelegen binnen 1.96 standaardafwijkingen van het gemiddelde p of het gemiddelde p is gelegen binnen 1.96 standaardafwijkingen van ˆp : ( 1− ) ( 1− ) pˆ −1.96 p p ≤ p≤ pˆ + 1.96 p p n n We benaderen p ( 1− p) n door pˆ ( 1− pˆ) n , dit levert het 95 % betrouwbaarheidsinterval ( 1− ) ( 1− ) ˆ ˆ ˆ ˆ pˆ −1.96 p p ≤ p≤ pˆ + 1.96 p p n n of 0.3321het exacte interval) Algemeen : Een benaderend betrouwbaarheidsinterval met betrouwbaarheidsniveau 1− α ,voor een populatieproportie p, wordt gegeven door steekproefproportie is. ( 1− pˆ) pˆ pˆ ± zα /2 ⋅ , waarbij ˆp een n De TI-84 Plus levert het betrouwbaarheidsinterval met STAT A: 1-PropZInterval ; vul de gegevens in, ga met de cursor naar Calculate en druk ENTER: Opmerking Bovenstaande werkwijze (a) of (b) mogen we niet gebruiken bij een kleine steekproef, bijvoorbeeld n = 5, aangezien de centrale limietstelling dan niet van toepassing is; de steekproefproportie X P = is dan niet normaal verdeeld. n 17
Opgave Van 20000 Belgen onderzoekt men de bloedgroep met als resultaat: Bloedgroep A B AB O % 43.2 14.2 6 36.6 a) Bepaal betrouwbaarheidsintervallen voor de proportie p der Belgen met bloedgroep O, met betrouwbaarheidsniveau’s 80% , 95% , 99% . b) Hoe groot moet een (aselecte) steekproef zijn, om de proportie p der Belgen met bloedgroep O tot op 0.01 nauwkeurig te kennen met 95% zekerheid? Oplossing a) Met 99% zekerheid kunnen we dus zeggen dat de ongekende proportie p gelegen is tussen 35.7% en 37.5% ! 18
Page 1 and 2: Cahiers T 3 Europe Vlaanderen nr. 8
Page 4: Inhoud Betrouwbaarheidsintervallen
Page 7 and 8: • Populatiedata worden o.a. geken
Page 9 and 10: Uit de formule x = µ + z ⋅ σ le
Page 11 and 12: Nu is P( X ) 9.8 < < 10.2 = 38.3% :
Page 13 and 14: Derhalve noemen we voor een concret
Page 15 and 16: σ Merk op dat de foutmarge zα /2
Page 17 and 18: Met de Java-applets van de webpagin
Page 19 and 20: Oplossingen 1) a) Met 1− α = 0.9
Page 21: -----------------------------------
Page 25 and 26: 5.1 normalpdf normalpdf is de dicht
Page 27 and 28: Het testen van hypothesen 1 Inleidi
Page 29 and 30: IV De weg naar de beslissing Als de
Page 31 and 32: (1) noemt men een type I fout (onte
Page 33 and 34: VIII Werd de nulhypothese terecht v
Page 35 and 36: VI Op hoeveel verschillende maniere
Page 37 and 38: Opgaven: 1) Een krantenartikel bewe
Page 39 and 40: 4 Test voor het gemiddelde van een
Page 41 and 42: Deze kans is klein en vormt een goe
Page 43 and 44: Dit laatste kan verwarrend overkome
Page 46: Dit cahier behandelt betrouwbaarhei

Betrouwbaarheidsintervallen en het testen van hypothesen

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?