Houtconstructies

VAKOEFENING
CONSTRUCTIEF ONTWERPEN
(7P113)
Gegevens voor het vakoefening-deel:
Houtconstructies

Individuele waarden voor de opgaven
dec.-2005
Lengte a (zie
afbeelding 3)
A t/m C *
610 mm
D t/m F *
1220 mm
G t/m I *
1830 mm
J t/m K *
2440 mm
L t/m N *
3050 mm
O t/m R *
3660 mm
S t/m U * V t/m Z *
4270 mm 4880 mm
Lengte b (zie
afbeelding 3)
1, 2, 3 **
3.660 mm
4, 5, 6 **
2440 mm
7, 8, 9, 0 **
1220 mm
Lengte c (zie
afbeelding 3)
1en 2 **
4880 mm
3 **
4270 mm
4 **
3660 mm
5 **
3050 mm
6 **
2440 mm
7 **
1830 mm
8 **
1220 mm
9 en 0 **
610 mm
hoogte H
A t/m E *
2.800 mm
F t/m L *
3.250 mm
M t/m R *
3.700 mm
S t/m Z *
4.150 mm
dikte triplex /
h-o-h afstand
balklaag
0, 2, 4, 6, 8 **
12 mm / 406 mm
1, 3, 5, 7, 9 **
18 mm / 610 mm
referentieperiode/veiligheidsklasse
allen
15 jaar, veiligheidsklasse 2
windbelasting
1, 4, 7, 0 **
gebied I
bebouwd
3, 6, 9 **
gebied II
bebouwd
2, 5, 8 **
gebied III
bebouwd
sterkteklasse
gezaagd hout
A t/m H * sterkteklasse K17
(vuren)
I t/m P * sterkteklasse K21
(rode meranti)
Q t/m Z * sterkteklasse
K24 (vuren)
sterkteklasse
gelamineerd
hout
0, 1, 2, 3, 4 **
LH24
5, 6, 7, 8, 9 **
LH30
* A t/m Z = eerste letter van de achternaam
** 0 t/m 9 = laatste cijfer van het identiteitsnummer
Afleesfouten worden niet geaccepteerd !!!

BEREKENING FOLLIE 1) (HOUT)
Het doel van dit onderdeel van de oefening is om enige vaardigheid te verkrijgen in het
bepalen van afmetingen van onderdelen van houtconstructies en houtverbindingen
en om begrip te krijgen van
de over te brengen krachten
om daarna de mogelijkheden
van het construeren in hout
beter te benutten. Dit doel
trachten we te bereiken door
het berekenen van enkele onderdelen
van een eenvoudig
bouwwerk, een follie, dat bestaat
uit een plat dak ondersteund
door drie samengestelde
ondersteuningen (afbeelding
2).
Elke student maakt een eigen
opgave door onder andere een verschillende compositie van de ondersteuningswijze.
Deze compositie wordt bepaald door de eerste letter van de achternaam en het
laatste cijfer van het identiteitsnummer, volgens de verdeelsleutel weergegeven op pagina
2. Voor elke compositie geldt dat de afmetingen van de follie volledig worden bepaald
door de afmetingen van de gebruikte triplexplaten in het dak en de samengestelde
ondersteuningen. Deze platen zijn 1220x2440 mm 2 , er worden voornamelijk hele en
enkele halve platen toegepast, zie afbeelding 3. De triplexplaten in het dak zijn opgelegd
op dakbalken van gezaagd hout. Indien de dikte van de triplexplaten 12 mm bedraagt, is
de hart-op-hart afstand van de dakbalken circa 406 mm (1220 mm /3). Indien de dikte
van de platen 18 mm bedraagt, is de hart-op-hart afstand van de dakbalken 610 mm
(1220 mm /2), zie pagina 2. Voor de dakbalken (van gezaagd hout) zijn diverse
houtsoorten en houtkwaliteiten bruikbaar. Voor naaldhoutsoorten zijn er twee sterkteklassen
beschikbaar: K17 en K24. Daarnaast is er een groep
studenten die de fraaie houtsoort rode meranti (K21) moet
gebruiken.
De dakbalken worden met standaard stalen schoenen bevestigd
aan twee randbalken. Omdat de afmetingen van deze
randbalken betrekkelijk groot zijn, worden de
randbalken met gelamineerd hout gemaakt. Hierbij
zijn twee sterkteklassen beschikbaar: LH 24 of
LH 30. Slechts drie van de vier randbalken wordt
door een samengestelde kolom ondersteund. Dit
is mogelijk omdat de vier randbalken op de hoekpunten
scharnierend zijn bevestigd.
De follie is een tijdelijk gebouw, dat maximaal 15 jaar zal
Afb. 1. Principe schets van de follie
Afb. 2. Detaillering van de dakrand
1 Het woord Follie is afgeleid van het Latijnse woord folium, wat 'blad' betekent. De
eerste follie was het onderkomen van Adam en Eva na hun verdrijving uit het Paradijs.
Het was een onderkomen gemaakt van stammen met een bladeren dak.
..../ 3

lijven staan. Dit betekent dat
in de berekening een
referentie-periode van 15 jaar
moet worden aangehouden.
In principe worden gebouwen
met een beperkte levensduur,
waarin zich geen personen
hoeven op te houden in de
laagste veiligheidsklasse ingedeeld
(veiligheidsklasse 1). Bij
dit gebouw is het echter wel
zeer goed mogelijk dat de
overkapping tijdens extreem
slechte weersomstandigheden
wordt gebruikt door meerdere
personen als beschutting tegen
Afb. 3. Bovenaanzicht van de follie (met triplexplaten,
dakbalken, gelamineerde liggers en samengestelde
ondersteuningen
storm of sneeuw. Daarom
moet in de berekening veiligheidsklasse
2 worden aangehouden (dezelfde
veiligheidsklasse, die ook voor
woningen geldt).
Afb. 4. Windbelasting en reacties bij wind van voren
..../ 4
Stabiliteit
Bij de stabiliteit van het gebouw beschouwd
u de horizontale belastingen
(bijvoorbeeld ten gevolge van
wind) die op het bouwwerk aangrijpen.
Hierbij moet altijd de stabiliteit
in twee onafhankelijke richtingen
worden onderzocht. Omdat dit
bouwwerk geen echte gevels heeft
zullen de optredende belastingen
gering zijn.
Bij wind op de voorzijde wordt de
dakrand aan de voorzijde getroffen
door een winddruk (kracht F 1 in afbeelding
4). Op de dakrand aan de
achterzijde zal een windzuiging aangrijpen
(F 3 ). Tevens zal de wind een
wrijvingskracht (F 2 ) veroorzaken, die
zowel aan de boven- als aan de onderzijde
van het dak aangrijpt.
Behalve het dak worden ook de
samengestelde ondersteuningen
door de wind getroffen. Het getroffen

oppervlak van de twee ondersteuningen, die evenwijdig aan de windrichting staan, is
dermate klein dat deze belasting verwaarloosd kan worden. Dit geldt echter niet voor de
samengestelde ondersteuning, die loodrecht op de windrichting staat. Ook deze ondersteuning
krijgt een winddruk aan de voorzijde (F 4 ) en een windzuiging aan de achterzijde
(F 5 ). Windbelastingen grijpen altijd loodrecht op het getroffen oppervlak aan (met uitzondering
van de windwrijving, die altijd evenwijdig aan het oppervlak gericht is) en mogen
per getroffen oppervlak gelijkmatig worden verdeeld. Hierdoor kunnen de resultanten per
oppervlak van de q-lasten steeds als een puntlast in het zwaartepunt worden gedacht.
Op welke wijze u de verschillende waarden van de windbelasting berekent wordt nader
toegelicht vanaf pagina 10.
De achterste ondersteuning is bevestigd aan de fundering en aan de randbalk. Dit
betekent dat de belastingen (F 4 en F 5 ) gedeeltelijk naar boven en gedeeltelijk naar onder
wordt afgedragen. Deze ondersteuning kan dan bij deze belasting geschematiseerd
worden tot een verticale ligger met onder en boven een scharnier. Omdat de triplexplaat
zich op de halve hoogte bevindt, grijpt de puntlast (F 4 en F 5 ) precies in het midden aan.
Hierdoor zal 1 / 2 * (F 4 +F 5 ) direct naar de fundering van het ondersteuningelement worden
afgevoerd (met als reactie 2* H B ). Het overige deel van deze belasting wordt opgenomen
door het dakvlak.
Dit dakvlak is opgebouwd uit triplexplaten, die deugdelijk zijn bevestigd aan de dakbalken.
Hierdoor kunt u het dak als een stijf element beschouwen.
Dit dakvlak wordt bij dit belastinggeval tegengehouden door de beide ondersteuningselementen
A en C. Deze beide ondersteuningen kunt u als stijve opleggingen beschouwen
omdat de te leveren reactiekracht evenwijdig aan de triplexplaat van het ondersteuningselement
aangrijpt. Ondersteuningselement B zal nagenoeg geen kracht in deze richting
opnemen. Want omdat de belasting loodrecht op de triplexplaat van dit ondersteuningselement
is gericht, kan de totale ondersteuning gemakkelijk kantelen en zal daarbij
nagenoeg geen weerstand bieden. Dit betekent dat het dak bij een windbelasting aan de
voorzijde als een horizontale ligger beschouwd kan worden, die aan de linkerzijde op
ondersteuning A en aan de rechterzijde op ondersteuning C is "opgelegd".
De reactiekracht die ondersteuningselement A en C moeten leveren is niet gelijk, omdat
de puntlasten ten gevolge van wind niet allemaal in het centrum van de “dakligger”
aangrijpen. Met eenvoudige mechanicaregels kunt u de “reactiekrachten R 6 en R 7 in
afbeelding 4 berekenen. De reactiekrachten R 6 en R 7 zijn tegelijkertijd ook de actiekrachten
op de betreffende ondersteuningselementen A en C. Uit het horizontale, verticale en
momenten evenwicht bepaald u de krachten op de fundering (H A , V A , H C en V C ).
De stabiliteit bij een windbelasting vanaf de linkerzijde gaat op precies dezelfde wijze,
maar is wat gecompliceerder omdat er in deze richting slechts een ondersteuningselement
staat (ondersteuningselement B). In afbeelding 5 is de berekeningswijze nader
toegelicht. De windbelastingen worden grotendeels op dezelfde wijze bepaald als hiervoor.
Er zijn nu echter twee ondersteuningselementen die door de wind worden getroffen.
In de linker-bovenhoek van afbeelding 5 is het bovenaanzicht van de diverse windbelastingen
getekend. In de linker-onderhoek zijn dezelfde gelijkmatig verdeelde belastingen
als een puntlast in het zwaartepunt gezet. In de rechter-bovenhoek zijn de krachten
getekend, die op het dakvlak aangrijpen. Tevens zijn hierin de “oplegreacties” van dit
dakvlak getekend (R A , R B en R C ). Uit de voorwaarde dat er horizontaal evenwicht moet
zijn, kunt u afleiden dat reactiekracht R B de resultante moet zijn van alle aangrijpende
krachten (F 1 t/m 1 / 2 F 7 ). Er is dan echter nog geen momenten evenwicht . Als u het
..../ 5

momenten evenwicht om bijvoorbeeld het snijpunt van R B en R A beschouwd, kunt u op
eenvoudige wijze berekenen hoe groot reactiekracht R C moet zijn. En uit het verticale
evenwicht volgt vervolgens weer hoe groot reactiekracht R A moet zijn. De reactiekrachten
R A , R B en R C zijn geen echte oplegreacties, maar worden als actiekracht weer op de
bovenzijde van de betreffende ondersteuningselementen geplaatst. Per ondersteuningselement
kunt u de evenwichtsvoorwaarden opstellen, zodat u de verschillende krachten
H y;A , V A , H B , V B , H y;C , V C kunt berekenen. De krachten H x;A en H x;C zijn de reactiekrachten
van het gedeelte van kracht F 4 t/m/ F 7 dat rechtstreeks naar de fundering wordt afgeleid.
Afb. 5. Windbelasting en reacties bij wind van de linkerzijde
..../ 6

SCHEMATISERING VAN EEN CONSTRUCTIE
Elk onderdeel van een bouwwerk dat u met behulp van de mechanicaregels wilt berekenen
moet eerst worden geschematiseerd. Elk constructie-element wordt hierbij weergegeven
door een lijn. Deze lijn heeft geen breedte en hoogte, terwijl de werkelijke constructie
dat natuurlijk wel heeft. Dit lost u op door de lijn in het mechanicaschema samen te laten
vallen met de denkbeeldige lijn die zwaartepunten verbindt van achtereenvolgende
doorsneden van een constructiedeel. Vooral bij een houtconstructie, met relatief grote
afmetingen, moet u zich goed realiseren dat de schemalijn en de werkelijke constructie
zullen afwijken 2) .
Om complexe rekenapparatuur te vermijden moeten verende oplegging en verbindingen
worden vermeden. Dit betekent dat u bij de opleggingen moet kiezen of de werkelijke
situatie het meest overeenkomt met een roloplegging, een scharnier of een inklemming
(terwijl de werkelijk altijd een combinatie van deze drie zal zijn). Ook bij aansluiting van
twee constructie delen moet u beslissen of het detail dat u gaat maken het meeste weg
heeft van een scharnier of een inklemming.
In de oefening is het schematiseren van de randbalk het
meest interessant. Normaliter
worden elementen
afzonderlijk beschouwd,
maar dat levert bij deze
constructie erg veel rekenwerk
op. Alleen bij de randbalk
D, die niet direct door
een ondersteuningselement
wordt ondersteund, is dit
mogelijk. Deze balk (de
voorzijde in afbeelding 7)
moet wel door de twee
aansluitende balken worden
ondersteund. Voor het
dimensioneren van deze randbalk is de
windbelasting niet bepalend, zodat deze
randbalk alleen door het eigen gewicht
en de helft van het eerste vloerveld
worden belast. Alle
belastingen zijn symmetrisch,
zodat de beide
oplegreacties gelijk
zijn. Beide oplegreacties
moeten weer als reactiekrachten
(puntlasten) worden aangebracht
op de aansluitende randbalken.
Afb. 6. Schematisering van de randbalken
2 Als u bijvoorbeeld een ligger met doorsnede 200x1000 mm 2 op een kolom met
een lengte van 6000 mm oplegt, is de kolom in het mechanica schema niet 6000 mm
maar 6500 mm lang (, dus inclusief de halve liggerhoogte).
..../ 7

Daarna wordt de situatie onoverzichtelijk. Want bij de twee andere aansluitingen in de
randbalk is het niet meer duidelijk welke randbalk een kracht op de aansluitende randbalk
afdraagt of opneemt. U kunt dit analytisch bepalen door voor elk van de drie balken
een afzonderlijk mechanica-schema te maken. Bij de aansluiting waar u dan twee randbalken
heeft losgekoppeld voegt u dan een kracht toe, en wel zodanig dat de kracht op
de ene randbalk naar beneden is gericht en op de aansluitende randbalk naar boven is
gericht. Zo maken deze twee krachten evenwicht en blijft de schematisering correct. Door
nu als extra randvoorwaarde te stellen dat de vervorming van twee aangesloten randbalken
gelijk moet zijn, kunt u alle krachten en momenten berekenen. Dit is een behoorlijke
hoeveelheid rekenwerk dat gelukkig ook door een constructief rekenprogramma uitgevoerd
kan worden. In afbeelding 6 is aangegeven hoe dit in zijn werk gaat. U bepaald de
reactiekrachten als gevolg van de belasting op ligger D en plaatst deze als een puntlast
op de beide aansluitende randbalken. Vervolgens bepaald u ook de diverse belastingen
op de overige drie randbalken. Dit drie-dimensionale schema kunt u vervolgens in
gedachten omvouwen, totdat er een ligger ontstaat, opgelegd op 6 steunpunten en met
twee scharnieren. Dit schema kunt u met een eenvoudig raamwerkprogramma, zoals
Matrix, verder berekenen.
BELASTINGEN
Bij de berekening van de follie gelden de volgende belastingen:
Permanente belasting:
- gewicht van de dakconstructie
. multiplex (zowel voor 12 mm als voor 18 mm) 0,10 kN/m²
. houten balklaag 0,15 kN/m²
. kunststof dakbedekking 0,10 kN/m²
. ev. voorzieningen voor verlichting e.d. 0,10 kN/m²
+
totaal
0,45 kN/m²
- het eigengewicht van de houtconstructie kunt u in rekening brengen door een schatting
te maken van de afmetingen van de houtconstructie. Hierbij kunt u gebruik maken van
de volgende aannamen:
. de liggerhoogte zal bij gelamineerde liggers op twee steunpunten ongeveer 1 / 17
van de overspanning bedragen (afgerond op een veelvoud van 10 mm), een
overstek met lengte l heeft een vergelijkbare vervormings- en momentenlijn als
een ligger op twee steunpunten met overspanning 2x l ;
. de liggerbreedte is 1 / 8 van de liggerhoogte (afgerond op een veelvoud van 5
mm), echter bij horizontaal gelamineerd hout minimaal 125 mm en maximaal
250 mm;
. de soortelijke massa van gelamineerd hout is ongeveer 450 kg/m³ 3) .
3 Deze waarde komt niet overeen met de volumieke massa uit de tabel op pagina 15. De waarde voor
de volumieke massa in deze tabel wordt namelijk gebruik voor sterkte-berekeningen (bijvoorbeeld bij de
berekening van verbindingen). Daarom is er in de tabel een ondergrens opgenomen. Voor de bepaling van
de belasting moet echter een gemiddelde waarde worden aangehouden, die zo'n 15% hoger ligt.
..../ 8

sneeuwbelasting [NEN 6702-art.8.7.2 + bijlage B]:
De sneeuwbelasting is een gelijkmatig verdeelde belasting met de waarde:
p rep = C i * p sn;rep , (met een momentane factor R = 0)
Hierin is de vormfactor C i afhankelijk van de dakvorm en vooral de dakhelling. Voor een
vlak dak is deze vormfactor overal gelijk en heeft de waarde C i = 0,8
De sneeuwbelasting op de grond (p sn;rep ) is gelijk aan 0,7 kN/m², zodat aangehouden
wordt: p rep = 0,56 kN/m², (met R = 0)
veranderlijke belasting [NEN 6702-art.8.2.5] (bijvoorbeeld personen die over het dak lopen
en waarbij in beperkte mate opslag van materialen voor onderhoud en reparatie is
toegestaan):
De veranderlijke belasting is ofwel:
. een gelijkmatig verdeelde q-last van 1 kN/m² (met R = 0) over een MAXIMAAL
oppervlakte van 10 m² 4) ;
. een geconcentreerde puntlast van 2 kN;
. een lijnbelasting van 2 kN/m’ met een maximale lengte van 1 meter.
Elk van de voorafgaande belastingen moet op de meest ongunstige positie worden
aangebracht. De veranderlijke belasting is hierdoor meestal een behoorlijk vervelend
belastinggeval. Maar bij de follie is de meeste ongunstige positie niet zo moeilijk te
beredeneren. Want voor de dakbalken (met een lengte van 6,1 meter, een hart-op-hartafstand
van 0,406 of 0,605 meter, is het oppervlakte altijd kleiner dan 10 m 2 . Dit betekent
dat voor de belasting per dakbalk een gelijkmatig verdeelde q-last van (1,0
[kN/m 2 ]* h.o.h.-afstand) aangehouden moet worden.
Bij de randbalken is de meest ongunstige locatie aan de voorzijde, waar het dak een
soort uitkraging is. Omdat de follie een breedte heeft van 6,1 meter, moet er een q-last
over de eerste (10 [m 2 ] / 6,1 [m] =) 1,64 meter worden aangebracht. Bij een hart-ophart
afstand van 406 mm zijn dit de eerste 4 dakbalken, bij een hart-op-hart-afstand van
605 mm de eerste 3 dakbalken (vanaf dakrand D).
De veranderlijke belasting (met R = 0) hoeft nagenoeg nooit in combinatie met andere
veranderlijke belastingen (als sneeuw) berekend te worden, zie pagina 12.
wateraccumulatie 5) [NEN 6702-art.8.7.1]:
Met wateraccumulatie hoeft geen rekening worden gehouden, omdat er vanuit wordt
gegaan dat adequate bouwkundige voorzieningen zijn getroffen, waardoor accumulatie
van regenwater niet voorkomt. De bouwkundige maatregelen bestaan o.a. uit:
. voldoende dakafschot;
. voldoende stijve dakconstructie;
. voldoende noodafvoeren (in aantal en in dimensies).
4 De veranderlijke belasting is in het algemeen maatgevend voor kleinere onderdelen van een constructie,
zoals dakplaten e.d. Deze veranderlijke belasting is hierbij vaak een behoorlijk zware voorwaarde.
5 Wateraccumulatie is het verschijnsel, dat wanneer er een plas water op het dak ontstaat, het dak door
het gewicht van dit water een beetje doorbuigt. Door deze doorbuiging neemt de hoeveelheid water, en dus
ook het gewicht hiervan weer toe, waardoor vervolgens de doorbuiging weer toeneemt etc. etc. etc.
Wateraccumulatie is een niet te onderschatten verschijnsel, wat al tot meerdere instortingen heeft geleid.
..../ 9

windbelasting [NEN 6702-art.8.6]:
De windbelasting is gelijk aan: p rep = C dim * C index * C eq * N 1 * p w (met R = 0)
Hierin geldt:
C dim : vormfactor 6) voor de afmetingen van het gebouw, bepaald in NEN 6702-bijlage
A.2-tabel 11. In deze opgave heeft u met een klein bouwwerk te maken, waarvoor
u kunt aanhouden C dim = 1,0;
C index : windvormfactor 7) , onder te verdelen in:
. C pe externe winddruk, bepaald met NEN 6702-bijlage A.3, zie afbeelding 7;
. C pi interne winddruk, bepaald volgens NEN 6702-art.8.6.4.4. Omdat in deze opgave
geen gevel aanwezig is, is er ook geen mogelijkheid om over- of
onderdruk op te bouwen: C p;i = 0 ;
. C f windwrijving, uit NEN 6702-art. 8.6.4.5: C f = 0,01 (zie afbeelding 7);
. C pe;loc en C t gelden voor bijzondere constructies en zijn in deze opgave niet
relevant;
C eq : drukvereffeningsfactor 8) , volgens NEN 6702-art. 8.6.5: C eq = 1,0;
N 1 : vergrotingsfactor 9) voor de dynamische invloed van de wind. Voor dit bouwwerk
geldt dat de hoogte veel kleiner is dan 50 meter en de hoogte-breedte
verhouding veel kleiner is dan 5, zodat N 1 = 1,0;
p w : extreme waarde van de stuwdruk, zie NEN 6702-tabel 10 (weergegeven op
pagina 21)
Samenvattend geldt dus voor de windbelasting p rep = 1,0*C index *p w
6 Een windvlaag heeft beperkte afmetingen. Als een (groot) bouwwerk in staat is een lokale vlaagbelasting
uit te middelen, dan mag de windbelasting voor het bouwwerk als geheel worden gereduceerd.
Voor de breedte moet dus de maat worden aangehouden, waarover de vlaag kan worden uitgespreid.
Voor een hal moet dus als breedte de hart-op-hart-afstand van de spanten worden aangehouden.
7 De waarde van en de manier waarop de wind aangrijpt op een gebouw is per gebouwonderdeel
verschillend. De wind kan naar een vlak toe gericht zijn (druk, aangegeven met een positief teken), van een
vlak af gericht zijn (zuiging, aangegeven met een negatief teken) of evenwijdig met het vlak in de richting
van de wind.
In principe moet de uitwendig optredende windbelasting (C pe , C f en C pe;loc ) nog worden gecombineerd met
de inwendig optredenden windbelasting (C pi , dus zowel met de overdruk als met de onderdruk). Voor
overdruk geldt bij gesloten gebouwen Cp;i = +0,3 of onderdruk Cp;i = -0,4 (zie afbeelding 7)
8 De vormfactor moet met een drukvereffeningsfactor Ceq worden vermenigvuldigd, indien het door de
wind getroffen onderdeel uit 2 of meer lagen bestaat, met daartussen een (of meerdere) luchtlagen. Deze
vormfactor kan een compensatie geven indien bijvoorbeeld door een grote luchtdoorlatendheid van de
eerste laag de tweede laag niet volledig wordt belast, of indien een buigslappe bovenlaag de onderdruk
(maatgevend voor de windzuiging) verlaagt (bijvoorbeeld een folie op een dakbeschot, waarbij door
verplaatsing van de folie, de onderconstructie wordt ontlast bij windzuiging).
9 Als gevolg van fluctuerende windbelasting kan een bouwwerk in trilling raken en kan een tijdelijke
vergroting van de trillingen ontstaan. Dit geldt zowel in de windrichting als loodrecht daarop.
In het algemeen is N 1 alleen van belang bij hoge gebouwen, (water-)torens, masten en andere trillingsgevoelige
bouwwerken als slanke brugconstructies, luifels en trappen.
..../ 10

C index is afhankelijk van het beschouwde belastinggeval
(bijvoorbeeld wind van links of
wind van rechts met of zonder over- of
onderdruk, zie afbeelding 7) en kan per
staaf verschillend zijn, zodat voor elk staafdeel
C pe , C pi en C f bepaald moet worden.
Windbelastingen grijpen altijd loodrecht
op het dakvlak aan (met uitzondering van
de windwrijving, die evenwijdig aan het
dakvlak aangrijpt).
De windbelasting op het dakvlak is omhoog
gericht en in absolute waarde lager dan de
sneeuwbelasting. Verder geldt dat de windbelasting
(met R = 0) nooit in combinatie
met de andere veranderlijke belastingen
hoeft te worden berekend. Hierdoor is de
windbelasting voor het dimensioneren van
de randbalken en de dakbalken niet bepalend.
De windbelasting speelt alleen een
rol bij het berekeningen van de verbindingen
van de dakbalken aan de randbalken
en bij het berekenen van de stabiliteit.
BELASTINGCOMBINATIES
Afb. 7. Coëfficiënten Cpe, Cpi en Cf. De negatieve waarde geeft de windzuiging aan. (De Winddruk en
-zuiging grijpen altijd loodrecht op het bouwdeel aan, terwijl de windwrijving altijd evenwijdig
aan het bouwdeel werkt !!! )
Met voorgaande belastinggevallen moeten nog
belastingcombinaties worden gemaakt. Hierbij
zijn de belastingcombinaties (en ook de bijbehorende
belastingfactoren) voor sterkteberekeningen en doorbuigingsberekeningen
(natuurlijk) 10) verschillend.
Indien de uiterste grenstoestand (populair gezegd "de sterkte") wordt gecontroleerd moet
de fundamentele belastingcombinatie worden beschouwd.
In zijn algemene vorm ziet deze fundamentele belastingcombinatie er als volgt uit:
( f;g * G rep + ( f;q * R t * Q 1;rep + E ( f;q * R i * Q i;rep ................ (1)
( f;g * G rep ................................................................ (2)
voor R t zie NEN 6702-art. 5.5.2 bij gegeven referentie-periode en momentaanfactor
(R), zie ook pagina 22.
10 Met een belastingcombinatie wordt onder andere de veiligheid van een constructie geregeld. Hierbij
is er een wezenlijk onderscheid tussen sterkte- en doorbuigingsbeschouwingen. Want indien de sterkte van
bijvoorbeeld een dakligger bepalend is voor de afmetingen, dan zal bij de aller uiterste belasting het
voorbij rijden van een vrachtauto al tot instorting kunnen leiden. Is daarentegen de doorbuiging bepalend
voor de afmetingen van de constructie, dan geeft de trilling slechts een te verwaarlozen toename van de
doorbuiging zonder dat er hierdoor extra schade optreedt. Het is dus logisch dat de veiligheidscoëfficiënten
voor beide beschouwingen verschillen (hoewel dit de constructeur wel veel extra werk bezorgd)
..../ 11

De belastingfactoren
zijn gegeven in tabel 1
(uit NEN 6702-tabel 2) 11) .
Voorafgaande algemene
formule voor de belastingcombinatie
(1)
ziet er in wiskundige
vorm indrukwekkend uit,
maar valt eigenlijk best
wel mee. In de formule
(1) zijn drie termen te
onderscheiden:
1
2
3
..(1)
..(2)
..(1)
..(2)
..(1)
..(2)
permanente belasting (( f;g )
normaal
(ongunstig)
1,2
1,35
1,2
1,35
1,2
1,35
gunstig
werkend
Veiligheidsklasse
fundamentele
combinatie
veranderlijke
belasting
(( f;q )
0,9
0,9
1.2
0,9
0,9
1.3
0,9
0,9
15
Î De eerste term (( f;g * G rep ) is de permanente belasting, vermenigvuldigd met een
belasting(=veiligheids)factor (( f;g );
Tabel 1. Belastingfactoren voor de
controle van de “sterkte”.
Ï De middelste term (( f;q * R t * Q 1;rep ) is één van de veranderlijke belastingen
(Q 12) 1;rep ), aangebracht in de maximale waarde (bijvoorbeeld of wind, of sneeuw, of
de belasting door personen of dergelijke). Deze belasting wordt vermenigvuldigd
met een belasting(=veiligheids)factor (( f;g ) en eventueel gereduceerd met een factor
(R t ) indien de referentieperiode korter is (en dus de kans, dat de extreme waarde
ook werkelijk een keer voor zal komen, wat kleiner is);
Ð En de laatste term (E ( f;q * R i * Q i;rep ) is een moeilijke manier om op te schrijven dat
je alleen dat aandeel (R i ) van alle andere mogelijke veranderlijke belastingen (E
Q 13) i;rep ) meeneemt dat aanwezig zal zijn als (toevallig) de extreme waarde van de
belasting uit de tweede term aanwezig is (en dit weer vermenigvuldigd met een
belasting(=veiligheids)factor (( f;g )).
Gelukkig is het voor daken relatief simpel aangezien de momentane factor R van alle
veranderlijke belastingen op het dak 14) de waarde 0 heeft, wat dus betekent dat de hele
term Ð (dus het deel achter het sommatieteken E) niet beschouwd hoeft te worden. Je
kunt dit ook wel beredeneren, omdat de kans op het samengaan van een extreem hoge
windbelasting in combinatie met een extreem hoge sneeuwbelasting of aanbrengen van
een nieuwe dakbedekking uiterst gering is.
11 De veiligheidsfactor is afhankelijk van de soort belasting (want de permanente belasting is bijvoorbeeld
veel nauwkeuriger te bepalen dan de veranderlijke belasting) en de veiligheidsklasse. De veiligheidsklasse
hangt samen met het gebruik van het bouwwerk (en daarmee met de omvang van de mogelijke
schade) en kan worden bepaald met behulp van NEN 6702 (TGB-algemeen).
In deze oefening is de veiligheidsklasse 2.
12 te zien aan de toevoeging van de index 1
13 met een index i, dus hiermee worden alle belastingen bedoeld
14 al eerder is aangegeven dat VOOR DIT GEBOUW alleen de sneeuw- veranderlijke- en windbelasting
beschouwd hoeven te worden
..../ 12

Ook formule ...(2) hoeft niet berekend te worden, omdat het evident is dat bij een
constructie met een zo'n laag aandeel van de permanente belasting deze "combinatie"
(zelfs bij een hogere belastingfactor, zie tabel 1) nooit bepalend voor de sterkte zal zijn.
Ook is hiervoor al uiteengezet dat zowel de veranderlijke belasting en de wateraccumulatie
niet maatgevend zijn, zodat in de berekening van de randbalken en de dakbalken
alleen de volgende twee combinatie beschouwd worden:
. permanente belasting (met ( f;g =1,2) + sneeuw (met ( f;q = 1,3) ................ (I);
. permanente (met ( f;g =1,2) + veranderlijke belasting (met ( f;q =1,3) ................. (2);
DOORBUIGINGS-/VERPLAATSINGS BEREKENINGEN
Behalve controle van de sterkte van een
constructie moet ook de bruikbaarheidsgrenstoestand
(populair gezegd de "doorbuiging"
of "stijfheid") worden gecontroleerd.
Voor deze controle wordt de
incidentele belastingcombinatie bepaald.
Deze incidentele belastingcombinatie
(waarmee de elastische vervormingen
worden berekend) is gelijk aan:
permanente
belasting (( f;g )
normaal
(ongunstig)
( f;g * G rep + ( f;q * R t * Q 1;rep + E ( f;q * R i * Q i;rep ........... (3)
met R t zie fundamentele belastingcombinatie.
gunstig
werkend
incidentele
en
momentane
combinatie
veranderlijke
belasting
(( f;q )
1,0 1,0 1,0
Tabel 2. Bel.factoren bij
verplaatsingen
Tevens moet de momentane belastingcombinatie worden berekend. Met deze combinatie
wordt de kruipvervorming berekend:
( f;g * G rep + E ( f;q * R k * R i * Q i;rep ............................... (4) met R k = 0,60 15)
Ook hier ziet het er weer veel
indrukwekkender uit dan het in
werkelijkheid is: formule ....(3) is
identiek aan de eerste formule
voor de fundamentele belastingcombinatie
(....(1)), echter wel
met ander waarden van de
belastingfactoren (zie tabel 3).
In formule ....(4) vervalt weer het
gedeelte achter het sommatieteken
(E), zodat dit uitsluitend de
permanente belasting betreft.
Kruipfactoren
permanente belasting en
momentane waarde > 15 jaar
permanente belasting en
momentane waarde bij een
referentie-periode 15 jaar
sneeuwbelasting, veranderlijke
belasting, wateraccumulatie en
wind
belastingduurklasse
Q krp
I - lang (langer
dan 15 jaar)
1
II -
middellang
(korter dan 15
jaar)
III - kort (van 5
sec tot 16
maanden)
0,5
0
Tabel 3. Kruipfactor R
15 Deze factor is ingevoerd omdat de waarde van de gezamenlijke momentane belastingen
(E ( f;q * R k * R i * Q i;rep ) niet overeenkomt met de gemiddeld aanwezige belasting over een langere periode.
De momentane waarde van de belasting is namelijk een soort bovengrens, die benodigd is voor een veilige
(sterkte-) berekening. Bij kruipvervormingen is het echter niet belangrijk of een langdurig aanwezige
belasting mee en dan wordt overschreden. Om de norm niet nog complexer te maken is er daarom (vrij
arbitrair) gekozen voor de aanname dat ongeveer 60% van de momentane waarde gemiddeld aanwezig
zal zijn.
..../ 13

De elastische doorbuiging (ten gevolge van de incidentele belastingcombinatie) berekent
u met de rekenwaarde van de elasticiteitsmodulus
E 0;ser;d
' E 0;ser;rep
( m
( k mod
Het kruipen van de constructie wordt in rekening gebracht door middel van een “normale”
doorbuigingsberekening, echter met een fictieve elasticiteitsmodulus. Deze fictieve
elasticiteitsmodulus kan worden afgeleid van de eigenlijke elasticiteitsmodulus door
vermenigvuldiging hiervan met een factor Q krp , dus ten behoeve van KRUIP-berekeningen
geldt:
E 0;ser;d
' E 0;ser;rep
( m
( k mod
( Q krp
De waarde van Q krp kan in tabel 3 worden afgelezen.
Als eis voor de verticale doorbuiging geldt bij daken: u eind

HOUTKWALITEITEN
Zoals bekend mag worden verondersteld zijn in de TGB-Hout 1990 een 15-tal verschillende
sterkteklassen voor hout opgenomen. Omdat de internationale houthandel echter
een beperkte houtselectie kent, zijn van deze 15 klassen er slechts 4 te leveren, te weten:
K17 voor kwaliteitsklasse C en K24 voor kwaliteitsklasse B van vuren en grenen, K21
voor rode meranti en K70 voor Azobé. In deze oefening is de keuze van de houtkwaliteiten
dan ook beperkt tot de houtkwaliteiten K17, K21 en K24 voor gezaagd hout en LH24
en LH30 (samengesteld uit K17 resp. K24) voor gelamineerd hout.
In tabel 4 zijn de materiaaleigenschappen voor deze sterkteklassen weergegeven.
In deze tabel zijn uitsluitend de representatieve waarden van de betreffende grootheden
vermeld. Wil je deze waarden in een berekening gebruiken, dan moet je deze eerst
omzetten tot een rekenwaarden met de algemene formule:
f u;d = ( f rep / ( m ) * k mod * k h
In deze formule is k mod een modificatiefactor die de afname van de sterkte bij een langdurige
belasting en/of bij een hoger vochtgehalte in rekening brengt. De waarde van k mod
kan worden afgelezen in artikel 9.3.2.1 van NPR 6761 (zie ook de bijlage). Voor de
klimaatklasse mag u in deze situatie klasse II aanhouden. De belastingduurklasse is
afhankelijk van het beschouwde belastinggeval of belastingcombinatie. Voor een permanente
belasting geldt een belastingduurklasse I (lang), terwijl voor zowel de sneeuw- als
de windbelasting belastingduurklasse III (kort) aangehouden mag worden. Bij een belastingcombinatie
komt het vaak voor dat er belastingen met verschillende belastingduurklassen
zijn. In dit geval mag u de k mod aanhouden die hoort bij de kortst durende der
belastingen (dus de meest gunstige waarde).
De waarde k h is te berekenen met artikel 9.1.1.1. Deze waarde geldt alleen voor trek- en
buigspanningen.
GELAMINEERD hout LH24 LH30 GEZAAGD hout
samengesteld uit K17 K24 K17 K21 K24
Buigsterkte f m;0;rep 24 30 17 21 24 N/mm²
Volumieke massa D rep 380 380 380 350 380 kg/m³
Elasticiteitsmodulus E 0;ser;rep 11.000 12.000 10.000 10.000 11.000 N/mm²
Treksterkte
Druksterkte
f t;0;rep 19 24 9 13 14 N/mm²
f t;90;rep 0.5 0.5 0.3 0,4 0.4 N/mm²
f c;0;rep 24 27 17 20 21 N/mm²
f c;90;rep 5.7 6.7 5.2 5,4 5.7 N/mm²
Schuifsterkte f v;0;rep 2.7 3.4 1,8 2,1 2.4 N/mm²
Elasticiteitsmodulus
E 0;u;rep 8.800 9.600 6.700 7.000 7.400 N/mm²
E 90;-
ser;rep
330 330 330 670 370 N/mm²
Glijdingsmodulus G ser;rep 630 690 620 630 690 N/mm²
..../ 15
Tabel 4. Materiaaleigenschappen van gelamineerd en gezaagd hout

ONTWERP VAN DE SAMENGESTELDE ONDERSTEUNING
De samengestelde ondersteuning bestaat uit twee staafdelen van gezaagd hout, waartussen
(gedeeltelijk) een triplexplaat is gelijmd. Bij de berekening van de samengestelde
ondersteuning moeten de buitenste staven van gezaagd hout berekend worden op de
maximaal optredende drukkracht op een van de staafdelen. Hierbij wordt aangenomen
dat de drukkracht uitsluitend door het gezaagd hout wordt opgenomen (aangezien de
triplexplaat een geheel andere elasticiteitsmodulus heeft en omdat deze plaat niet over de
volle hoogte aanwezig is. Bij de knikberekening van de gezaagd houten staven moet
altijd uitknikken in twee richtingen worden beschouwd.
uitknikken loodrecht op het vlak van de triplexplaat.
In deze richting wordt de staaf niet gesteund door de triplexplaat. De kniklengte is daarom
gelijk aan de systeemlengte 16) . Het axiaal kwadratisch oppervlaktemoment I y is met
de kennis van de mechanica gemakkelijk te bepalen.
uitknikken in het vlak van de triplexplaat.
Voor uitknikken in het vlak van de triplexplaat geldt dat de staaf in het middelste gedeelte
volledig door de triplexplaat wordt gesteund. Het gedeelte van de staaf dat boven
Afb. 8. Grafiek voor k com , afhankelijk van l
16 Omdat de systeemlengte van het mechanicaschema niet gelijk is aan de lengte van de kolom, voert u
hier dus een hogere waarde in dan de gegevens op pagina 2
..../ 16

en onder de triplexplaat zit wordt echter niet gesteund. Daarom moet u een knikberekening
maken waarbij de ongesteunde lengte als kniklengte aanhoudt. Hoewel deze lengte
aanzienlijk minder is dan de totale systeemlengte bij uitknikken in de andere richting,
moet u deze berekening toch ook maken, omdat de dikte van de staaf in beide richtingen
niet gelijk is.
Voor beide knikvormen bepald u nu de slankheid 8. Hiervoor geldt 8 i =l i/i i ,
waarbij i i het “oppervlakte-moment-arm" in de beschouwde richting van de staaf is, dus:
i 1 = /(I i/A i)
Voor uitknikken loodrecht op het vlak van de triplexplaat geldt
i y = /((1/12*b*h³) / (b*h)) = h / /12
Op dezelfde wijze kan worden berekend dat voor uitknikken in het vlak van de triplexplaat
geldt: i x = b / /12
OPDRACHT
1. Ontwerp en dimensioneer van deze constructie de randligger.
Bij de randligger moeten de buigspanningen t.g.v. het moment, de schuifspanningen
t.g.v. de dwarskracht en de doorbuiging worden gecontroleerd. Een controle van de
kipspanning is niet nodig, omdat de randbalk doelmatig wordt gesteund door de dakbalken,
waardoor verdraaien van de middendoorsnede wordt voorkomen. Bij deze berekening
mag u ervan uit gaan dat de windbelasting niet maatgevend is voor deze constructiedelen,
zodat u alleen de permanente, veranderlijke en sneeuw belastingen beschouwd.
Hierbij is het raadzaam om de momenten, dwarskrachten en vervormingen ten gevolge
van de permanente belasting afzonderlijk te bepalen.
Meer informatie betreffende het berekenenen van een ligger kunt u vinden in "DIMENSI-
ONEREN VAN (HOUT)CONSTRUCTIES (of onderdelen van houtconstructies)", [onderdeel
van het college COMa].
Stel hiertoe eerst de globale dimensionering vast met behulp van "ervaringsgetallen"
(gegeven in de tabel behorend bij het college KO5). Voor deze gelamineerde ligger is dit:
h = 1/17 * l regel (afgerond op 10 mm) en b = 1/8 * h (afgerond op 5 mm, echter bij
horizontaal gelamineerd hout minimaal 125 mm en maximaal 250 mm), zie ook pagina
8.
Vervolgens bepaald u de waarden van de q-lasten en puntlasten, die aangrijpen op de
randbalk (zie ook pagina 7), waarbij u tevens rekening houdt met de benodigde
veiligheidscoëfficiënten voor deze belastingen.
Met het programma Matrix kunt u vervolgens de constructie berekenen, waarbij u de
..../ 17

optredende dwarskrachten, momenten en verplaatsingen bepaald voor drie belastingsgevallen:
S uitsluitend permanente belasting
S permanente belasting met veranderlijke belasting;
S permanente belasting met sneeuw.
Als u deze belastingcombinaties heeft uitgewerkt kunt u vaststellen hoe groot de maximale
dwarskracht, het maximale moment en de maximale vervorming 17) in de dakrand is.
U kunt daarna de gekozen houtafmetingen toetsen met behulp van de zgn. "unitycheck’s"
voor de maxima van dwarskracht en moment (
F d
< 1, met k xxx = 1,0) en
k xxx
(f d
w ser
voor de verplaatsing ( < 1).
w max;ser
Indien een van de unity-checks groter is dan 1,0, betekent dit dat er een onveilige of
onwenselijke situatie is.
En indien de grootste unity-check 18) kleiner is dan 0,80 à 0,85 betekent dit dat de dakrand
niet economisch is. De toetsing moet dan met een kleinere houtdoorsnede worden
herhaald. (Het eigen gewicht verandert hierdoor slechts weinig. Bovendien is het aandeel
in de totale belasting gering. Daarom mag bij deze tweede toetsing dezelfde permanente
belasting worden aangehouden. In de constructeurs-praktijk wordt dit bij een eenvoudige
correctie van de berekening doorgaans ook zo vereenvoudigd, aangezien dit een veilige
aanname betreft).
2. Bereken alle reactiekrachten, die op de fundering aangrijpen bij een
windbelasting van voren en een windbelasting van links.
Vanaf pagina 10 is uiteengezet op welke wijze u de windbelastingen kunt bepalen. En
vanaf pagina 4 is nauwgezet beschreven hoe u de reactiekrachten kunt berekenen.
Wel moet u hierbij de invloed van de permanente belasting nog verwerken. Maar indien
u deze belasting als afzonderlijke belastingsituatie in uw matrix-berekening heeft ingevoerd,
heeft u de waarden bij opdracht 1 al berekend.
17 Omdat de veiligheidscoëfficiënten van de vervorming (bruikbaarheidsgrenstoestand) enerzijds en de
dwarskracht en momenten (uiterste grenstoestand) anderzijds verschillen, zal het noodzakelijk zijn om voor
de vervormingen een aparte berekening te maken.
18 De drie unity-check’s zijn volstrekt onafhankelijk van elkaar. Het is daarom absoluut niet nodig dat
ALLE unity-check's een waarde hebben van net iets minder dan 1. Er is slechts één unity-check maatgevend
voor de dimensionering. Indien één unity-check een waarde heeft van iets minder dan 1 en alle overige
unity-check’s kleiner zijn dan 1, is er doorgaans een optimale dimensionering verkregen.
..../ 18

3. Dimensioneer en controleer de samengestelde ondersteuning.
In principe komt dit neer op het berekenen van de gezaagd houten staven aan de zijkanten.
Hiervoor neemt u de maximale drukkracht, die in een van de staven voorkomt. Deze
drukkracht heeft u bij opgave 1 of 2 al berekend.
Voor de controle van de staaf wordt verwezen naar hoofdstuk 11.15 en 14.3-NPR 6761.
De staaf mag worden getoetst onder de aanname dat deze uitsluitend op knik wordt
belast (weliswaar ontstaat er een gering moment ten gevolge van de windbelasting, maar
de invloed hiervan op de totale dimensionering is zo klein, dat dit moment mag worden
verwaarloosd).
N.B. Een voorbeeld van de
berekening van deze staaf is
gegeven in "centrisch
gedrukte houten staven
(kolommen) -
dimensionering- " (COMa).
Allereerst bepaalt u de maximale
normaalkracht in de
kolom. De pendelstaaf wordt
met gezaagd hout (dus GEEN
gelamineerd hout) gemaakt.
Kies daarom uit tabel 5 een
profiel.
d
i
k
t
e
34 U U U U U U U U
40 U U U U U U
46 U U U U U U U
59 U U U U U U U U U
71 U U U U U U U U
91 U U U
96 U U U U U
71 96 121 146 156 171 194 219 269
breedtematen
Tabel 5. Toepasbare handelsmaten [in
mm] voor gezaagd hout
Voor de eerste (zeer globale en onnauwkeurige) inschatting van de kolom kunt u
f c;0;d = 2 á 5 N/mm² aanhouden.
Hierna bepaalt u de kniklengte in beide richtingen, zie pagina 16, waarna de slankheid
8 y en 8 z berekend kunnen worden. Met behulp van afbeelding 8 bepaalt u k com , waarbij u
de grootste waarde van de 8 x en 8 y aanhoudt.
Tot slot voert u in de beide richtingen de unity-check (
F c;0;d
< 1 ) uit.
k com
(f c;0;d
Indien de unity-check een waarde oplevert van minder dan 0,80 à 0,85 moet ook hier
weer de berekening worden herhaald met een kleinere houtdoorsnede.
4. Dimensioneer en controleer de dakbalken.
Dimensioneer en controleer de dakbalken.
Bij de berekening van de dakbalken kunt u gebruik maken van het rekenprogramma
"Houten staven". U kunt een studentenversie downloaden via de internetpagina van de
VHC (Vereniging van Houtconstructeurs): www.vhc-hout.nl. Door het logo van Coge' aan
te klikken vindt u de download-pagina. Dit programma bestaat uit diverse onderdelen,
benodigd voor het berekenen van een houten balklaag, een kolom met diverse belastingsmogelijkheden
of het berekenen van dakbalken (het programma gording).
Bij gebruik van het programma moet u de eerste twee tabbladen aan de bovenzijde altijd
invullen (hierin staan algemene gegevens zoals houtkwaliteit e.d.). Daarna gaat u naar
het tabblad gording. Er verschijnen dan aan de onderzijde diverse nieuwe tabbladen, die
u moet invullen. Het programma heeft de gegevens die u hier invult nodig, omdat het
programma o.a. een optimum zoekt voor de veranderlijke belasting die slechts op een
gedeelte van de ligger (maar wel op de meest ongunstige positie) wordt neergezet. Ook
..../ 19

kan het programma de wateraccumulatie berekenen. Bij de windbelasting worden alle
eisen uit de normen, zoals een verhoogde belasting voor de randen van een gebouw,
door het programma zelf bepaald. U kunt deze mogelijkheden gebruiken door op het
tabblad "liggerbelasting algemeen" de knop "standaardbelasting" aan te klikken. Indien u
alle gegevens voor de balklaag heeft ingevuld kan het programma een ontwerpberekening
maken. Er worden dan diverse mogelijke balkafmetingen aangedragen. Als u een
van deze mogelijkheden aanklikt, kunt u door het drukken op de knop "unity-checks"
controleren of de balkafmeting een veilige en economische keuze is. Indien u tevreden
bent met deze unity-checks, kunt u een definitieve berekening laten maken.
De afdruk van deze berekening voldoet aan de eisen die Bouw- & Woningtoezicht stelt
(vooropgesteld dat u bij het invullen van de gevraagde gegevens de juiste waarden heeft
ingevuld).
5. Welke wijzigingen zou u achteraf in het constructieve ontwerp willen
aanbrengen?
In de laatste vraag van deze oefening wordt gevraagd uw gehele uitwerking nog eens
aan een globale beschouwing te onderwerpen. Welk van de bovenstaande criteria (als
buigsspanning, schuifspanning, doorbuiging en dergelijke) is uiteindelijk bepalend voor
de houtafmetingen en de verbindingen?
Benoem vervolgens ten minste een drietal ontwerp-aspecten die u gaat wijzigen indien u
nogmaals een soortgelijke follie zou uitwerken.
Motiveer uw veranderingen.
..../ 20

Bijlage:
NEN 6702: Belastingen en vervormingen-TGB 1990
..../ 21

..../ 22

NEN 6760:2001
NEN 6760
Technische grondslagen voor bouwconstructies — TGB 1990 — Houtconstructies — Basiseisen — Eisen en
bepalingsmethoden
TGB 1990 — Timber structures — General principles — Requirements and determination methods
Termen en definities
Voor de toepassing van deze norm gelden de volgende definities:
3.2
classificaties
onderscheid wordt gemaakt in belastingsduurklasse, klimaatklasse, sterkteklasse, type en vochtweerstandsklasse
3.2.1
belastingsduurklasse
een classificatie waarmee de invloed van de belastingsduur op de materiaaleigenschappen wordt weergegeven
3.2.2
klimaatklasse
een classificatie waarmee de invloed van het vochtgehalte en de temperatuur op de materiaaleigenschappen wordt
weergegeven
3.2.3
sterkteklasse
een classificatie waarin een partij gezaagd hout, gelamineerd hout of houtachtig plaatmateriaal op basis van de
mechanische eigenschappen wordt ingedeeld
3.2.4
type
classificatie voor gelamineerd hout, waarmee de invloed van het vochtgehalte en de temperatuur op het
delaminatiegedrag wordt weergegeven en waarmee de toelaatbare klimaatklasse voor het materiaal wordt bepaald
OPMERKING De typeaanduidingen van gelamineerd hout zijn met de bijbehorende criteria vastgelegd in NEN 6763.
3.2.5
vochtweerstandsklasse
classificatie waarin een houtachtig plaatmateriaal moet zijn ingedeeld voor het bepalen van de toelaatbare
klimaatklasse en de modificatiefactoren voor de sterkte
3.3
gezaagd hout
hout zoals dat uit een boom is gezaagd, en desgewenst verder mechanisch is bewerkt zonder toepassing van
lijmtechnieken
3.4
gelamineerd hout
constructiedeel dat is samengesteld uit houten planken (lamellen) die laagsgewijs met behulp van lijm tot één
geheel zijn gevoegd; onderscheid wordt gemaakt in horizontaal en verticaal gelamineerd hout
3.7
modificatiefactor (k mod )
factor waarmee de invloed van de belastingsduurklasse en/of de klimaatklasse op een materiaaleigenschap in
rekening wordt gebracht
23

NEN 6760:2001
3.9
rekenwaarde
de getalswaarde van een belasting die bij de toetsing van een constructie moet zijn aangehouden, en die wordt
bepaald door de representatieve waarde (zie 3.10) te vermenigvuldigd met een modificatiefactor (zie 3.7) en
vervolgens te delen door een materiaalfactor
3.10
representatieve waarde
getalswaarde van een belasting, waarbij de veronderstelde onderschrijdingskans 5 % bedraagt wanneer de
toetsing betrekking heeft op de uiterste grenstoestand, of waarbij de veronderstelde onderschrijdingskans 50 %
bedraagt wanneer de toetsing betrekking heeft op de bruikbaarheidsgrenstoestand
4 Eenheden en symbolen
4.1 Eenheden
Wanneer, als onderdeel van een in deze norm uitgewerkte bepalingsmethode, aanvullende berekeningen moeten
worden gemaakt, dan moeten de toe te passen eenheden in overeenstemming zijn met het Internationale Stelsel
van eenheden (SI).
OPMERKING In NEN 999 wordt een uiteenzetting gegeven over het SI. De symbolen en eenheden die voor het gebruik van
de onderhavige norm relevant kunnen zijn, zijn vermeld in tabel 6, 8 en 9 van NEN 999. De regels voor het hanteren van SI- en
niet-SI-eenheden zijn gegeven in NEN 1000.
4.2 Symbolen
Symbool Omschrijving
24
Grootheid
Eenheid
A Oppervlakte mm 2
E elasticiteitsmodulus N/mm 2
E 0;d rekenwaarde van de elasticiteitsmodulus van het lijf N/mm 2
E 0;ser;d
E 0;ser;rep
E 0;u;rep
rekenwaarde van de elasticiteitsmodulus evenwijdig aan de vezelrichting met betrekking tot de
bruikbaarheidsgrenstoestand
representatieve waarde van de elasticiteitsmodulus evenwijdig aan de vezelrichting met
betrekking tot de uiterste bruikbaarheidsgrenstoestand
representatieve waarde van de elasticiteitsmodulus evenwijdig aan de vezelrichting met
betrekking tot de uiterste grenstoestand
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
E d rekenwaarde van de elasticiteitsmodulus N/mm 2
E rep representatieve waarde van de elasticiteitsmodulus N/mm 2
F geconcentreerde kracht (puntlast) N
F d Rekenwaarde van de geconcentreerde kracht (puntlast) N
G afschuivingsmodulus N/mm 2
G ser;d rekenwaarde van de afschuivingsmodulus met betrekking tot de bruikbaarheidsgrenstoestand N/mm 2
G ser;rep
representatieve waarde van de afschuivingsmodulus met betrekking tot de bruikbaarheidsgrenstoestand
N/mm 2
I axiaal kwadratisch oppervlaktemoment mm 4
I j
axiaal kwadratisch oppervlaktemoment van staafdeel j, bij buiging om een as die loodrecht op
het vlak van het lijf is gelegen
I y axiaal kwadratisch oppervlaktemoment om de y-as mm 4
I z axiaal kwadratisch oppervlaktemoment om de z-as mm 4
M d rekenwaarde van het inwendig buigend moment Nmm
M q moment ten gevolge van een q-last Nmm
mm 4

NEN 6760:2001
M y , M z inwendig buigende momenten bij dubbele buiging Nmm
N normaalkracht N
N c;d rekenwaarde van de normaaldrukkracht N
N u normaalkracht in de uiterste grenstoestand N
V dwarskracht N
V d rekenwaarde van de dwarskracht N
W weerstandsmoment mm 3
b breedte van een doorsnede mm
f sterkte N/mm 2
f c druksterkte N/mm 2
f c;0;rep representatieve waarde van de druksterkte evenwijdig aan de vezelrichting N/mm 2
f c;0;d rekenwaarde van de druksterkte in de uiterste grenstoestand, evenwijdig aan de vezelrichting N/mm 2
f c;90;rep representatieve waarde van de druksterkte loodrecht op de vezelrichting N/mm 2
f c;90;d rekenwaarde van de druksterkte in de uiterste grenstoestand, loodrecht op de vezelrichting N/mm 2
f m buigsterkte N/mm 2
f m;d rekenwaarde van de buigsterkte N/mm 2
f m;rep representatieve waarde van de buigsterkte N/mm 2
f rep representatieve waarde van een sterkte N/mm 2
f t treksterkte N/mm 2
f t;0;rep representatieve waarde van de treksterkte evenwijdig aan de vezelrichting N/mm 2
f t;0;d rekenwaarde van de treksterkte evenwijdig aan de vezelrichting N/mm 2
f t;90;rep representatieve waarde van de treksterkte loodrecht op de vezelrichting N/mm 2
f t;90;d rekenwaarde van de treksterkte loodrecht op de vezelrichting N/mm 2
f u;d rekenwaarde van een sterkte N/mm 2
f v schuifsterkte N/mm 2
f v;rep representatieve waarde van de schuifsterkte N/mm 2
f v;d rekenwaarde van de schuifsterkte N/mm 2
i oppervlaktemoment-arm mm
k factor of coëfficiënt –
k com factor voor de rekenwaarde van de drukspanning –
k mod modificatiefactor, afhankelijk van de belastingsduurklasse en de klimaatklasse –
l buc kniklengte mm
q kracht per lengte-eenheid N/mm
q d rekenwaarde van de kracht per lengte-eenheid N/mm
u el elastische verschuiving in een verbinding mm
u u verschuiving in de uiterste grenstoestand mm
w doorbuiging van een onderdeel mm
w br doorbuiging van het stabiliteitsverband mm
w ser vervorming of doorbuiging in de bruikbaarheidsgrenstoestand mm
x, y, z coördinaatas –
γ m
materiaalfactor –
25

NEN 6760:2001
ε rek of vervorming mm
λ c
slankheid voor stabiliteitsberekeningen op druk of op druk met buiging –
ρ volumieke massa kg/m 3
σ c;0
drukspanning evenwijdig aan de vezelrichting N/mm 2
σ c;90
drukspanning loodrecht op de vezelrichting N/mm 2
σ c;0;d
rekenwaarde van de drukspanning evenwijdig aan de vezelrichting N/mm 2
σ c;90;d
rekenwaarde van de drukspanning loodrecht op de vezelrichting N/mm 2
σ d
rekenwaarde van de spanning N/mm 2
σ m
buigspanning N/mm 2
σ m;d
rekenwaarde van de buigspanning N/mm 2
σ m;0;d
buigspanning in het houten lijf N/mm 2
σ mc;0;d
maximale buigdrukspanning in de houten flens N/mm 2
σ mt;0;d
maximale buigtrekspanning in de houten flens N/mm 2
σ t;0
trekspanning evenwijdig aan de vezelrichting N/mm 2
σ t;0;d
rekenwaarde van de trekspanning evenwijdig aan de vezelrichting N/mm 2
σ t;90
trekspanning loodrecht op de vezelrichting N/mm 2
σ t;90;d
rekenwaarde van de trekspanning loodrecht op de vezelrichting N/mm 2
σ v
schuifspanning ten gevolge van dwarskracht N/mm 2
σ v;d
rekenwaarde van de schuifspanning in de neutrale lijn van een samengestelde
bouwconstructie
N/mm 2
ψ krp
kruipfactor –
8 Rekenwaarden van belastingen
8.1 Belastingen met betrekking tot de uiterste grenstoestand
8.1.1 Fundamentele belastingscombinaties
De in rekening gebrachte rekenwaarden van de belastingen met betrekking tot de uiterste grenstoestanden voor de
fundamentele belastingscombinaties moeten zijn ontleend aan 6.2.1 van NEN 6702.
8.1.2 Bijzondere belastingscombinaties
De in rekening gebrachte rekenwaarden van de belastingen met betrekking tot de uiterste grenstoestanden voor de
bijzondere belastingscombinaties moeten zijn ontleend aan 6.2.2 van NEN 6702, waarbij het bijzondere
belastingsgeval brand buiten toepassing blijft.
OPMERKING NEN 6073 geeft aan hoe het belastingsgeval brand moet zijn getoetst. NEN 6073 beschrijft de methode voor
de rekenkundige bepaling van de brandwerendheid met betrekking tot bezwijken van houtconstructies.
8.2 Belastingen met betrekking tot de bruikbaarheidsgrenstoestand
De in rekening gebrachte rekenwaarden van de belastingen met betrekking tot de bruikbaarheidsgrenstoestanden
moeten voor de incidentele en de momentane belastingscombinaties zijn ontleend aan 6.2.3 van NEN 6702.
26

NEN 6760:2001
9 Materiaalgrootheden
9.1 Hout en houtachtige plaatmaterialen
9.1.1 Rekenwaarden van een sterkte
9.1.1.1 Gezaagd hout en gelamineerd hout
De rekenwaarde van een sterkte (f u;d ) van gezaagd hout en gelamineerd hout, wordt bepaald met vergelijking (6).
waarin:
f
f = ×
(6)
rep
u; d × kmod
kh
m
f u;d is de rekenwaarde van een sterkte, in N/mm 2 ;
f rep is de representatieve waarde van een sterkte, in N/mm 2 ;
— f rep voor gezaagd hout wordt bepaald volgens 9.1.4;
— f rep voor gelamineerd hout wordt bepaald volgens tabel.
γ m
k mod
is de materiaalfactor, waarbij 9.2.1 van overeenkomstige toepassing is;
is de modificatiefactor, waarbij 9.2.2 van overeenkomstige toepassing is;
k h is de modificatiefactor voor de hoogte volgens 9.2.4.
9.1.2 Rekenwaarden van de elasticiteitsmodulus
De rekenwaarde van de elasticiteitsmodulus (E d ) wordt bepaald met vergelijking (8).
Erep
E d = × kmod
(8)
m
waarin:
E d is de rekenwaarde van een elasticiteitsmodulus, in N/mm 2 ;
E rep
γ m
k mod
is de representatieve waarde van een elasticiteitsmodulus met betrekking tot de uiterste grenstoestand
(E u;rep ), of met betrekking tot de gebruikstoestand (E ser;rep ), in N/mm 2 ,
— E rep voor gezaagd hout wordt bepaald volgens 9.1.4;
— E rep voor gelamineerd hout wordt bepaald volgens tabel;
is de materiaalfactor, waarbij 9.2.1 van overeenkomstige toepassing is;
is de modificatiefactor, waarbij 9.2.3 van overeenkomstige toepassing is.
9.1.4 Representatieve waarden van gezaagd hout
Voor de representatieve waarden van de materiaaleigenschappen van gezaagd hout, moeten de representatieve
waarden van een sterkteklasse volgens tabel 1 van NEN 5498 in rekening zijn gebracht.
27

NEN 6760:2001
9.2 Rekenfactoren en aanvullende bepalingen
9.2.1 Materiaalfactor
Voor gezaagd hout, gelamineerd hout, houtachtig plaatmateriaal en de verbindingen moet als materiaalfactor γ m de
volgende waarden in rekening zijn gebracht:
— voor de toetsing op de uiterste grenstoestand geldt γ m = 1,2;
— voor de toetsing op de bruikbaarheidsgrenstoestand geldt γ m = 1,0.
9.2.2 Modificatiefactor met betrekking tot de sterkte
Onafhankelijk van de sterkteklasse, moet voor de invloeden ”belastingsduur” en ”klimaat een modificatiefactor k mod
met betrekking tot sterkte (f, F u ) uit tabel 3 in rekening zijn gebracht voor gezaagd hout, gelamineerd hout,
houtachtig plaatmateriaal en de verbindingen.
De waarden uit tabel 3 gelden ook voor de elasticiteitsmoduli bij het berekenen van de respons voor de toetsing
aan de eisen voor de uiterste grenstoestand.
Tabel 3 — Modificatiefactoren met betrekking tot de sterkte (k mod )
Belastingsduurklasse volgens 9.2.6,
per materiaalsoort
gezaagd hout, gelamineerd hout en
triplex
Modificatiefactoren m.b.t. de sterkte,
behoudens de treksterkte loodrecht
op de vezelrichting van gezaagd of
gelamineerd hout
Modificatiefactoren m.b.t. de treksterkte
loodrecht op de vezelrichting
van gezaagd of gelamineerd hout
klimaatklasse volgens 9.2.7 klimaatklasse volgens 9.2.7
I II III I II III
I (lang durende belasting) 0,70 0,70 0,60 0,50 0,50 0,40
II (middellang durende belasting) 0,75 0,75 0,65 0,60 0,60 0,50
III (kort durende belasting) 0,85 0,85 0,70 0,75 0,75 0,60
IV (zeer kort durende belasting) 1,10 1,10 0,95 1,10 1,10 0,95
OSB met vochtweerstandsklasse II
en hoge-sterkte spaanplaat
I (lang durende belasting) 0,35 0,25 -- -- -- --
II (middellang durende belasting) 0,45 0,35 -- -- -- --
III (kort durende belasting) 0,65 0,50 -- -- -- --
IV (zeer kort durende belasting) 1,00 0,80 -- -- -- --
OSB met vochtweerstandsklasse I
en constructief spaanplaat
I (lang durende belasting) 0,25 0,15 -- -- -- --
II (middellang durende belasting) 0,40 0,25 -- -- -- --
III (kort durende belasting) 0,60 0,40 -- -- -- --
IV (zeer kort durende belasting) 1,00 0,75 -- -- -- --
28

NEN 6760:2001
9.2.3 Modificatiefactor met betrekking tot de vervorming
Ongeacht de belastingsduurklasse moet met betrekking tot de vervormingen (elasticiteitsmodulus E en
afschuivingsmodulus G) van het hout, het plaatmateriaal en de verbindingen, de modificatiefactor k mod aan de hand
van de klimaatklasse zijn bepaald uit de hierna volgende waarden.
k mod = 1,00 voor klimaatklasse I;
k mod = 0,90
k mod = 0,80
voor klimaatklasse II;
voor klimaatklasse III.
9.2.4 Modificatiefactor met betrekking tot de hoogte
9.2.4.1 Gezaagd hout
Met betrekking tot de hoogte van gezaagd hout, moet voor de modificatiefactor k h de volgende getalwaarden zijn
aangehouden:
— gecombineerd met f t;0;rep en f m;0;rep , geldt in de sterkteklassen K13 t.m. K43:
k h = 1,5
als h < 75 mm;
0,4
200
k
h
= als 75 mm ≤ h < 200 mm;
h
k h = 1,0
als h ≥ 200 mm.
In combinatie met f t;0;rep , geldt dat de hoogte h gelijk is gesteld aan de grootste afmeting van de staaf.
— bij andere combinaties met sterkteklasse K13 t.m. K43 geldt:
k h
= 1,0
— in de sterkteklassen K50 t.m. K80 geldt:
k h
= 1,0
9.2.4.2 Gelamineerd hout
Met betrekking tot de hoogte van gelamineerd hout, moet een modificatiefactor k h = 1,0 zijn aangehouden.
9.2.5 Kruipfactoren
9.2.5.1 Kruipfactoren voor gezaagd hout en gelamineerd hout
Ongeacht de houtsoort, de sterkteklasse of de klimaatklasse moet voor gezaagd hout en gelamineerd hout de
rekenwaarde van de kruipfactor (ψ krp ) aan de hand van de belastingsduurklasse zijn bepaald uit de hierna
volgende waarden.
ψ krp = 1,0 voor belastingsduurklasse I;
ψ krp = 0,5
ψ krp = 0
voor belastingsduurklasse II;
voor belastingsduurklasse III en IV.
OPMERKING Belastingen uit de belastingsduurklasse III en IV dragen niet bij tot de kruip.
29

NEN 6760:2001
9.2.6 Klasse-indeling met betrekking tot de belastingsduur
Voor de klasse-indeling met betrekking tot de belastingsduur van de voorgeschreven belastingen moet de indeling
volgens tabel 5 zijn aangehouden.
Tabel 5 – Indeling van de belastingsduurklassen van de voorgeschreven belastingen
Klasse I (lang)
Klasse II (middellang)
Klasse III (kort)
Klasse IV (zeer kort durend)
Alle permanente belastingen en de momentane waarde van de veranderlijke
belasting voor bouwwerken met een referentieperiode groter dan 15 jaar
Alle permanente belastingen en de momentane waarde van de veranderlijke
belasting voor bouwwerken met een referentieperiode kleiner dan of gelijk aan
15 jaar
Alle extreme waarden van de veranderlijke belastingen, behoudens de
bijzondere belastingen die genoemd zijn in klasse IV (zeer kort durend)
De bijzondere belastingen
In geval van een belastingscombinatie moet de belastingsduurklasse als volgt zijn bepaald:
— voor de toetsing aan de eisen met betrekking tot de uiterste grenstoestand moet voor alle belastingen als
belastingsduurklasse de klasse worden aangehouden die geldt bij de kortst durende belasting(en) van de
beschouwde belastingscombinatie,
en
voor de toetsing aan de eisen met betrekking tot de bruikbaarheidsgrenstoestand moet voor elk van de belastingen van de
beschouwde belastingscombinatie de bijbehorende klasse als belastingsduurklasse worden aangehouden.
OPMERKING Belastingen en bijzondere belastingen zijn als minimumvoorschrift gegeven in het Bouwbesluit. Bij toepassing
van NEN 6702 mag worden geacht dat er aan het Bouwbesluit is voldaan.
9.2.7 Klasse-indeling met betrekking tot het vochtgehalte
De klasse-indeling met betrekking tot het vochtgehalte van het hout, wordt gekarakteriseerd door de relatieve
vochtigheid en de temperatuur van het milieu waarin het hout zich doorgaans bevindt.
Voor de klasse-indeling met betrekking tot het vochtgehalte (klimaatklasse) moet de volgende indeling zijn
aangehouden:
— klimaatklasse I wanneer ψ ≤ 0,65 + {0,003 × (T - 20)};
— klimaatklasse II wanneer ψ ≤ 0,80 + {0,002 × (T - 20)}
— klimaatklasse III wanneer ψ ≤ 1,00.
Alleen in klimaatklasse III worden de volgende subklassen onderscheiden:
— klimaatklasse IIIa wanneer ψ ≤ 0,90 + {0,001 × (T - 20)};
— klimaatklasse IIIb wanneer ψ ≤ 1,00.
In het bovenstaande geldt:
ψ
T
is de getalwaarde van de relatieve vochtigheid die niet meer dan enkele weken per jaar wordt
overschreden;
is de getalwaarde van de temperatuur in °C, van het milieu (ruimte of vloeistof) waarin het hout zich bevindt.
30

NEN 6760:2001
10 Rekenmethode
10.1 Schematisering van de constructie
10.1.1 Algemeen
Bij de berekening van de respons van de constructie en de toetsing van de grenstoestanden, moet de constructie
zijn geschematiseerd volgens de leer van de toegepaste mechanica. De schematisering bestaat uit het vaststellen
van het systeem van de constructie.
Het vaststellen van het systeem van de constructie omvat het bepalen van de systeemlijnen van de onderdelen en
de mate van samenwerking van de onderdelen. Daarbij mag worden uitgegaan van de nominale waarden voor de
doorsnede-afmetingen. Daarnaast omvat het vaststellen van het systeem de bepaling van de geometrische
grootheden (zoals de theoretische lengten en/of overspanningen, en de doorsnedegrootheden).
10.1.2 Systeemlijn van de constructie
De systeemlijn van een onderdeel van de constructie moet zoveel mogelijk samenvallen met de opeenvolgende
zwaartepunten van de doorsneden. Wanneer het zwaartepunt van een doorsnede en/of van een verbinding afwijkt
van de systeemlijn en/of het systeemvlak, moet de consequentie voor de krachtsverdeling zijn beschouwd.
10.1.3 Systeemlijn van de oplegging
De systeemlijn van een oplegging moet samenvallen met het zwaartepunt en met de richting van de oplegkrachten,
uitgaande van de minimaal vereiste opleglengte en eventueel ongelijkmatige verdeling van de oplegspanningen
ten gevolge van een hoekverdraaiing van het onderdeel
10.1.4 Systeemlengte
Als systeemlengte of als overspanning van een onderdeel moet de afstand tussen de snijpunten van de systeemlijnen
zijn genomen.
10.1.5 Opleggingen
Opleggingen worden geschematiseerd tot roloplegging, scharnier, verende inklemming, enz. Deze schematisering
moet met de werkelijkheid overeenstemmen, of zo goed mogelijk een veilige benadering daarvan zijn.
10.1.6 Opleglengte
Als opleglengte moet de werkelijke opleglengte zijn genomen.
10.1.7 Verbindingen
Verbindingen (in de snijlijnen van de systeemlijnen) moeten zijn geschematiseerd tot een scharnier, veer, enz.
Deze schematisering moet met de werkelijkheid overeenstemmen, of zo goed mogelijk een veilige benadering
daarvan zijn.
10.1.8 Afgeleide grootheden
Afgeleide grootheden (zoals kwadratisch oppervlaktemoment, effectieve oppervlakte, slankheid, en dergelijke),
moeten zijn berekend in overeenstemming met de schematisering van de constructie en de leer van de mechanica.
Tevens gelden daarbij de volgende regels.
— Voor een onderdeel van gezaagd hout met een massieve doorsnede mag het principe van Bernoulli "vlakke
doorsneden blijven vlak" worden aangehouden
Rekening moet worden gehouden met de doorsnedevermindering ter plaatse van een verbinding ten gevolge
van de daar aanwezige verbindingsmiddelen.
31

NEN 6760:2001
11 Toetsing van de doorsnedecapaciteit
11.1 Algemeen
De methode volgens dit hoofdstuk mag zijn toegepast, mits is voldaan aan de volgende voorwaarden:
— de vezelrichting van de prismatische onderdelen lopen evenwijdig aan de systeemlijn van de constructie;
— er treden geen buigspanningen loodrecht op de vezelrichting op;
en
de systeemlijn valt samen met de zwaartepunten van opeenvolgende doorsneden van het onderdeel.
11.2 Trek evenwijdig aan de vezelrichting
De trekspanning evenwijdig aan de vezelrichting (σ t;0;d ) moet voldoen aan vergelijking (17).
≤ f
(17)
t;0; d
t;0;d
waarin:
σ t;0;d is de trekspanning evenwijdig aan de vezelrichting, in N/mm 2 .
f t;0;d is de rekenwaarde v/d treksterkte evenwijdig aan de vezelrichting in de uiterste grenstoestand, in N/mm 2 .
11.3 Trek loodrecht op de vezelrichting
De trekspanning loodrecht op de vezelrichting (σ t;90;d ) moet voldoen aan vergelijking (18).
≤ k × k × f
(18)
t;90; d
vol
dis
t;90;d
waarin:
k vol is de factor voor het volume, die wordt bepaald volgens vergelijking (19);
k dis is de factor voor de spanningsverdeling, die wordt bepaald volgens vergelijking (20);
f t;90;d is de rekenwaarde v/d treksterkte loodrecht op de vezelrichting in de uiterste grenstoestand, in N/mm 2 .
0,2
V0
k
vol
= met een maximum van 1 (19)
V
h
k
dis
waarin:
=
1
Vh
×
Vh
max
5
( x,
y,
z)
dV
0,2
en k dis ≥ 1 (20)
V 0 is referentievolume V 0 = 0,01 m 3 , in m 3 ;
V h is het volume van het hout dat onder de beschouwde trekspanningen staat, in m 3 ;
σ (x,y,z) is de trekspanning σ t;90;d die varieert over het volume V, in N/mm 2 ;
σ max is de maximale waarde die voor σ (x,y,z) kan gelden, in N/mm 2 .
32

NEN 6760:2001
11.5 Druk evenwijdig aan de vezelrichting
De drukspanning evenwijdig aan de vezelrichting (σ c;0;d ) moet voldoen aan vergelijking (21).
Bij de toetsing van de druksterkte van houten heipalen, geplaatst onder een stijf bouwwerk of onder een stijf
gedeelte van een bouwwerk waaronder ten minste drie heipalen zijn geplaatst, mag een samenwerkingsfactor (k n )
in rekening zijn gebracht en moet zijn voldaan aan vergelijking (22).
waarin:
≤ f
(21)
c;0; d
c;0; d
c;0;d
≤ k × f
(22)
n
c;0;d
σ c;0;d is de rekenwaarde van de druksterkte evenwijdig aan de vezelrichting, in N/mm 2 ;
f c;0;d is de rekenwaarde v/d druksterkte evenwijdig aan de vezelrichting in de uiterste grenstoestand, in N/mm 2 ;
k n is de samenwerkingsfactor voor houten heipalen (k n = 1,09
11.6 Druk loodrecht op de vezelrichting
De drukspanning loodrecht op de vezelrichting (σ c;90;d ) moet voldoen aan vergelijking (23).
≤ k × f
(23)
c;90; d
con
c;90;d
waarin:
σ c;90;d is de drukspanning loodrecht op de vezelrichting, in N/mm 2 ;
f c;90;d is de rekenwaarde v/d druksterkte loodrecht op de vezelrichting in de uiterste grenstoestand, in N/mm 2 ;
k con
is de factor, bepaald volgens tabel 7, waarmee de drukspanning loodrecht op de vezel wordt verhoogd
naar mate de belaste lengte l 1 kleiner is.
Tabel 7 — Waarden voor de factor k con
l 2 < 150 mm
l 2 ≥ 150 mm
waarbij a ≥ 100 mm waarbij a < 100 mm
l 1 ≥ 150 mm 1 1 1
15 mm ≤ l 1 < 150 mm 1 4
150
150 a
1 + 4 1
×
l −
1
l
1 100
l 1 < 15 mm 1 1,8
a
1 +
125
waarin (zie figuur 12):
a afstand in mm vanaf het uiterste punt waar de drukspanning werkt tot aan de einddoorsnede;
l 1
l 2
is (in de formules de getalwaarde van) de lengte waarover de drukspanning werkt, in mm;
is de afstand tussen de twee gebieden waarover drukspanningen aanwezig zijn, in mm.
33

NEN 6760:2001
11.8 Buiging van prismatische staven
De buigspanning evenwijdig aan de vezelrichting (σ m;0;d ) moet voldoen aan vergelijking (25).
≤ f
(25)
m;0; d
m;0;d
waarin:
σ m;0;d is de rekenwaarde van de buigspanning evenwijdig aan de vezelrichting, in N/mm 2 ;
f m;0;d is de rekenwaarde v/d buigsterkte evenwijdig aan de vezelrichting in de uiterste grenstoestand, in N/mm 2 .
11.9 Dwarskracht
11.9.1 Toetsingscriterium voor de schuifspanning veroorzaakt door dwarskracht
De schuifspanningen (σ v;d ) ten gevolge van een dwarskracht moeten voldoen aan vergelijking (54).
≤ (54)
v; d
f
v;d
waarin:
f v;d is de rekenwaarde van de schuifsterkte, in N/mm 2 .
12 Vervormingen
12.1 Doorbuiging van een onderdeel
12.1.1 Algemene rekenregel
De doorbuiging (w ser ) van een onderdeel moet zijn getoetst met de formules van 10.1 uit NEN 6702.
Bij de berekening van het tijdsafhankelijke deel (u kr ) moet de elasticiteitsmodulus evenwijdig aan de vezelrichting
(E 0;ser;d ) zijn bepaald met de vergelijking (243).
E
0;ser;d
E0;ser;rep
× kmod
= (243)
×
m
krp
waarin:
E 0;ser;rep
is de representatieve waarde van de elasticiteitsmodulus in de bruikbaarheidsgrenstoestand volgens
9.1.4, in N/mm 2 ;
k mod is de modificatiefactor volgens 9.2.3;
γ m is de materiaalfactor volgens 9.2.1;
ψ krp is de kruipfactor volgens 9.2.5.
34