Scheikundige berekeningen rond bereidingen - bsl.nl Home
Scheikundige berekeningen rond bereidingen - bsl.nl Home
Scheikundige berekeningen rond bereidingen - bsl.nl Home
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
<strong>Scheikundige</strong> <strong>berekeningen</strong> <strong>rond</strong> <strong>bereidingen</strong><br />
1 Introductie<br />
Bereidingsvoorschriften zijn zo opgesteld dat er in het product precies de juiste hoeveelheden stoffen aanwezig zijn.<br />
Maar wat te doen als je niet over de juiste g<strong>rond</strong>stoffen beschikt, maar er zijn wel goede vervangende stoffen aanwezig?<br />
En wat te doen als je meer of minder moet maken dan waarvoor het bereidingsvoorschrift is opgesteld?<br />
In de meeste bereidingsvoorschriften staan ook aanwijzingen voor de manier van verwerken van de stoffen.<br />
Vooral bij <strong>bereidingen</strong> waarin de gewenste producten ontstaan uit een scheikundige reactie tussen de uitgangsstoffen, is het<br />
erg belangrijk dat je precies de aangegeven handelingen in de juiste volgorde uitvoert. Afwijken van de bereidingsvolgorde<br />
kan problemen geven in de verwerking van de g<strong>rond</strong>stoffen, maar kan ook effect hebben op de kwaliteit en stabiliteit van het<br />
preparaat. De pH kan afwijken van de vereiste pH, er kunnen uitgangsstoffen overblijven doordat ze niet juist zijn verwerkt,<br />
ongewenste neerslagvorming, enzovoort.<br />
Bekende voorbeelden van vervanging van stoffen zien we bij kristalwaterhoudende stoffen zoals Ferrosi sulfas<br />
(FeSO 4 •7H 2 O) en Glucose monohydricus (C 6 H 12 O 6 •H 2 O). De vraag is dan altijd hoeveel van de vervangende stof<br />
(bijvoorbeeld de stof zonder kristalwater) je moet gebruiken om toch de juiste hoeveelheid werkzaam bestanddeel volgens<br />
het recept te hebben.<br />
In al deze situaties zijn scheikundige <strong>berekeningen</strong> nodig om aan de voorwaarden te voldoen.<br />
Begrippen die een rol spelen bij scheikundige <strong>berekeningen</strong> zijn:<br />
• een kloppende reactievergelijking;<br />
• molecuulmassa, molmassa en mol;<br />
• concentratie van opgeloste stoffen, uitgedrukt in %, g/l, mg/ml, g/ml, mol/l, mmol/l en dergelijke;<br />
• concentratie van H + en OH – ionen en pH ofwel zuurgraad.<br />
Na het doorwerken van deze module ben je in staat om vervangende hoeveelheden, gehaltebepalingen en de pH van een<br />
mengsel te berekenen.<br />
2 Gehalte en vervanging<br />
Het voorschrift voor mixtura ferrosi gluconatis FNA luidt:<br />
R/ Ferrosi sulfas 4 g<br />
Calcii gluconatis 6,5 g<br />
Acidum citricum monohydricum 300 mg<br />
Methylis parahydroxybenzoas 50 mg<br />
Sirupus simplex 50 ml<br />
Aqua purificata ad 100 ml<br />
Het FNA vermeldt over de bereiding:<br />
Los in ongeveer 40 ml gezuiverd water, dat aan de kook is, eerst het methylparahydroxybenzoaat en dan het<br />
calciumgluconaat op. Voeg hieraan het ferrosulfaat toe en blijf enige tijd roeren. Filtreer vervolgens de hete oplossing. Het<br />
filtraat vang je op in een vat waarin je vantevoren het citroenzuur monohydraat hebt gedaan. Het neerslag op het filter moet<br />
je wassen met ongeveer 10 ml gezuiverd heet water. Dan voeg je de suikerstroop toe. Je laat het mengsel afkoelen en vult<br />
aan met gezuiverd water tot 100 ml.<br />
Vraag 1: Toon door een berekening aan dat mixtura ferrosi gluconatis 8 mg ijzer per ml bevat.<br />
Van belang is te weten dat het FNA onder ferrosi sulfas het waterhoudende FeSO 4 • 7H 2 O verstaat.<br />
Volgens het voorschrift wordt er 4 gram = 4000 mg ferrosisulfas gebruikt voor 100 ml drank, per ml drank is dit dus 40 mg.<br />
De gebruikte g<strong>rond</strong>stof ferrosisulfas bevat kristalwater. De formule van dit zout is FeSO 4 • 7H 2 O.<br />
Aan deze formule kun je zien dat er behalve ijzer (Fe) ook nog zwavel (S), zuurstof (O) en waterstof (H) aanwezig zijn.<br />
Al deze atomen weeg je wel mee als je voor het recept 4 g ferrosisulfas afweegt.<br />
1 / 15
Om erachter te komen welk deel van dit gewicht ijzer is, moet je weten wat elk atoom weegt. Informatie hierover kun je<br />
vinden in het periodiek systeem der elementen (de atoommassa van elk element staat in het periodiek systeem vermeld).<br />
Met deze gegevens bereken je vervolgens hoeveel een ijzer(II)sulfaatmolecuul en een watermolecuul wegen. Ten slotte<br />
bereken je met deze gegevens welk deel van FeSO 4 • 7H 2 O zuiver Fe is. In tabel 1 is dit verder uitgewerkt.<br />
Tabel 1 Berekening van de hoeveelheid Fe in FeSO4 ⋅ 7H 2O<br />
atoom atoommassa molecuul molecuulmassa hele formule weegt<br />
Fe 55,8 FeSO 4 55,8 + 32,1 + 4 x 16,0<br />
S 32,1 = 151,9 FeSO 4 •7H 2 O 151,9 + 7 x 18,0<br />
O 16,0 = 277,9<br />
H 1,0 H 2 O 2 x 1,0 + 16,0 = 18,0<br />
Je ziet dat FeSO 4 • 7H 2O een molecuulmassa heeft van 277,9. De atoommassamassa van Fe is 55,8.<br />
Het ijzergehalte in de waterhoudende g<strong>rond</strong>stof ferrosisulfas is 55,8 : 277,9 x 100% = 20%.<br />
Als dus voor elke ml drank 40 mg waterhoudend ferrosisulfas gebruikt is, dan bevat deze drank 20% van 40 mg = 8 mg ijzer<br />
per ml.<br />
Vraag 2: In de apotheek is geen ferrosi sulfas FNA (FeSO 4 • 7H 2O) op voorraad. Wel is gezuiverd ijzer(II)sulfaat (FeSO 4 )<br />
aanwezig. Hoeveel gezuiverd ijzer(II)sulfaat weeg je af ter vervanging van de 4 g ferrosi sulfas die het recept voorschrijft?<br />
Om deze vraag te beantwoorden, moet je de molecuulmassa’s van de betrokken stoffen weten. We maken gebruik van de<br />
gegevens in tabel 1. FeSO 4 • 7H 2O heeft een molecuulmassa van 277,9. FeSO 4 heeft een molecuulmassa van 151,9.<br />
Van FeSO 4 hebben we minder nodig dan van FeSO 4 • 7H 2O, we hoeven nu immers de 7 H 2 O moleculen niet mee te wegen.<br />
voorgeschreven stof vervangende stof<br />
formule FeSO • 7H 4 2O FeSO 4<br />
molecuulmassa 277,9 151,9<br />
af te wegen 4 g ? g<br />
berekening 4g : 277,9 x 151,9 = 2,19 g FeSO 4<br />
Vraag 3: Hoeveel van de g<strong>rond</strong>stoffen gebruik je om 250 ml mixtura ferrosi gluconatis te maken?<br />
Het recept is bedoeld voor 100 ml drank. Om 250 ml te maken, neem je van alle hoeveelheden 2,5x (=250:100) zoveel.<br />
De verwerking van grotere hoeveelheden kan betekenen dat je andere technieken moet toepassen dan in het voorschrift is<br />
aangegeven.<br />
Vragen en opdrachten<br />
1. In het recept is de eerstgenoemde stof voorgeschreven. Bereken telkens hoeveel van de vervangende stof je moet<br />
afwegen.<br />
a 250 mg Na 2 SO 4 vervangen door Na 2 SO 4 • 10 H 2O<br />
b 3 g FeSO 4 vervangen door FeSO 4 • 7 H 2O<br />
c 7 g KAl(SO 4 ) 2 (aluin) vervangen door KAl(SO 4 ) 2 • 4 H 2O<br />
d 12,5 g MgSO 4 vervangen door MgSO 4 • 6 H 2O<br />
e 750 mg Codeïnefosfaat hemihydraat (= C 18 H 24 NO 7 P • ½ H 2O) vervangen door<br />
codeïnefosfaat sesquihydraat (= C 18 H 24 NO 7 P • 1½ H 2O)<br />
2. Bereken voor de zouten van vraag 1 a t/m d het gehalte van de metaalionen in de totale stof. Doe dit voor elk metaalion<br />
apart en zowel voor de eerstgenoemde als voor de vervangende stof.<br />
3. Geef de namen van de voorgeschreven en vervangende zouten in vraag 1 a t/m d.<br />
4. Glucose anhydricum (zonder water) heeft als molecuulformule C 6 H 12 O 6<br />
2 / 15
a Bereken de molecuulmassa van glucose anhydricum.<br />
b Bereken de molecuulmassa van glucose monohydricum. Geef ook de formule.<br />
c Hoeveel gram glucosemonohydricum is 10 g glucose anhydricum.<br />
3 Mol<br />
Bij het berekenen van het gehalte of de hoeveelheid vervangende stof spelen de atoommassa en de molecuulmassa van de<br />
gebruikte stoffen een belangrijke rol.<br />
Bijvoorbeeld: de atoommassa van ijzer is 55,8 of de molecuulmassa van ijzer(II)sulfaat is 151,9.<br />
Achter beide getallen staat geen eenheid. Je zou verwachten dat er gram achter zou staan, dat is de eenheid van massa.<br />
Maar 1 atoom Fe weegt echt geen 55,8 g. En 1 molecuul FeSO 4 weegt ook geen 151,9 g.<br />
Voor de atoommassa en de molecuulmassa is een aparte eenheid ingevoerd, namelijk de atomaire massa eenheid (a.m.e.) of<br />
in het Engels atomic mass unit (a.m.u.), kortweg afgekort tot u.<br />
We moeten dus zeggen: de atoommassa van Fe = 55,8 u, de molecuulmassa van FeSO 4 = 151,9 u.<br />
Er geldt: 1 u = 1,67 x 10 -24 g = 0,000.000.000.000.000.000.000.00167 g. Dat is dus heel erg weinig. 1 u weegt bijna niks.<br />
Andersom geldt ook: 1 g = 6,02 x 10 23 u = 602.000.000.000.000.000.000.000 u. Een heleboel u zijn samen 1 g.<br />
Als je 55,8 g Fe afweegt (dus precies de atoommassa, maar dan in gram) en je telt dan het aantal Fe atomen, dan heb je er<br />
6,02 x 10 23 .<br />
Als je 151,9 g FeSO 4 afweegt (dus precies de molecuulmassa, maar dan in gram) en je telt dan het aantal ‘moleculen’ FeSO 4 ,<br />
dan heb je er ook 6,02 x 10 23 .<br />
Het getal 6,02 x 10 23 wordt het getal van Avogadro genoemd. Dit aantal noem je ook wel 1 mol.<br />
1 mol is een aantal, een getal. Net zoiets als 1 dozijn (12) of 1 gros (144). Het is wel een heel erg groot getal.<br />
1 mol = 6,02 x 10 23 = 602.000.000.000.000.000.000.000 deeltjes (atomen of moleculen).<br />
1 mol Fe atomen weegt 55,8 g omdat de atoommassa van Fe 55,8 u is.<br />
1 mol FeSO 4 ‘moleculen’ weegt 151,9 g omdat de molecuulmassa van FeSO 4 151,9 u is.<br />
Dit geldt voor alle stoffen, bijvoorbeeld:<br />
1 mol zuurstof moleculen (O 2 ) weegt 32 g, omdat de molecuulmassa van O 2 32 u is.<br />
1 mol suiker moleculen (C 12 H 22 O 11 ) weegt 342 g, omdat de molecuulmassa van C 12 H 22 O 11 342 u is.<br />
1 mol goud atomen (Au) weegt 197 g, omdat de atoommassa van Au 197 is.<br />
De eenheid voor atoommassa en molecuulmassa is u als je het over 1 atoom of 1 molecuul hebt<br />
De eenheid voor atoommassa en molecuulmassa is g/mol (spreek uit: gram per mol) als je het over 1 mol van de stof hebt.<br />
1 mol van een element met atoommassa X weegt ook X gram.<br />
1 mol van een verbinding met molecuulmassa Y weegt ook Y gram.<br />
Voorbeeld 1<br />
Hoeveel mol atomen bevat 12 g C(s)?<br />
De atoommassa van C is 12 g/mol (zie periodiek systeem). Dan weegt 1 mol C (s) 12g.<br />
12 g C (s) is dus 1 mol.<br />
Voorbeeld 2<br />
Hoeveel mol moleculen bevat 36 g H 2 O (l)?<br />
De molecuulmassa van H 2 O is 18 g/mol. Dit betekent dat 1 mol H 2 O (l) 18 g weegt.<br />
36 g H 2 O (l) bevat dus 36 g : 18 g/mol = 2 mol moleculen.<br />
Voorbeeld 3<br />
Hoeveel mol ionen bevat 117 g NaCl (s)?<br />
NaCl (s) is een zout. 1 ‘molecuul’ NaCl is opgebouwd uit 2 ionen: 1 Na + -ion en 1 Cl – -ion.<br />
De ‘molecuul’-massa van NaCl is 58,5 u. Dit betekent dat 1 mol NaCl (s) 58,5 g weegt.<br />
117 g NaCl (s) bevat 117 : 58,5 = 2 mol NaCl (s) ‘moleculen’, dus 4 mol ionen.<br />
3 / 15
Je kunt de <strong>berekeningen</strong> ook omdraaien, zoals je in de volgende voorbeelden ziet.<br />
Voorbeeld 4<br />
Hoeveel gram weegt 4 mol C (s)?<br />
De atoommassa van C is 12 g/mol. Dit betekent dat 1 mol C (s) 12 g weegt.<br />
4 mol C (s) weegt dan 4 mol x 12 g/mol = 48 g.<br />
Voorbeeld 5<br />
Hoeveel gram weegt 0,2 mol FeSO 4 ⋅ 7H 2O (s)?<br />
De molecuulmassa van FeSO 4 ⋅ 7H 2O is 277,9 g/mol.<br />
Dit betekent dat 1 mol FeSO 4 ⋅ 7H 2O (s) 277,9 g weegt.<br />
0,2 mol FeSO 4 ⋅ 7H 2O (s) weegt dan 0,2 mol x 277,9 g/mol = 55,58 g.<br />
Voorbeeld 6<br />
Hoeveel mg ijzer bevat 40 mg FeSO 4 ⋅ 7H 2O (s)?<br />
Deze vraag uit paragraaf 2 los je nu als volgt op:<br />
40 mg FeSO 4 ⋅ 7H 2O (s) = 0,04 g FeSO 4 ⋅ 7H 2O (s) = 0,04 g : 277,9 g/mol = 1,44 x 10 –4 mol.<br />
In 1 mol FeSO 4 ⋅ 7H 2O (s) is 1 mol Fe 2+ aanwezig (en 1 mol SO 4 2– en 7 mol H 2 O).<br />
In 1,44 x 10 –4 mol FeSO 4 ⋅ 7H 2O is dus ook 1,44 x 10 –4 mol Fe 2+ aanwezig.<br />
1,44 x 10 –4 mol Fe 2+ weegt 1,44 x 10 –4 mol x 55,8 g/mol = 0,008 g = 8 mg.<br />
Uit deze voorbeelden kun je de volgende conclusie trekken als het gaat om mol<strong>berekeningen</strong>:<br />
Het aantal mol = de massa in gram : de atoom- of molecuulmassa in u.<br />
mol = gram : u<br />
De massa in gram = het aantal mol x de atoom- of molecuulmassa in u.<br />
gram = mol x u<br />
Beide <strong>berekeningen</strong> staan in de driehoek hiernaast samengevat.<br />
Hierbij staat de letter u voor de molecuulmassa of de atoommassa.<br />
g<br />
Naast de eenheid mol kom je ook de eenheid mmol (millimol) tegen.<br />
mol x u<br />
1 mol = 1000 mmol ofwel 1 mmol = 0,001 mol.<br />
Massa’s die in mg gegeven zijn, geven bij delen door de molecuulmassa als uitkomst mmol.<br />
Aantallen die in mmol gegeven zijn, geven bij vermenigvuldigen met de molecuulmassa mg als uitkomst.<br />
Vragen en opdrachten<br />
1. Zoek in het periodiek systeem de elementen Na, Ca, Al, Pb, Cl en I op.<br />
a Geef van deze 6 elementen het atoomnummer.<br />
b Geef van deze elementen de atoommassa.<br />
2. Bereken van de volgende stoffen de molecuulmassa.<br />
a O 2 (g) e MgO (s) i Zn(NO 3 ) 2 (s)<br />
b CO 2 (g) f Ca(OH) 2 (s) j Cl 2 (g)<br />
c C 6 H 12 O 6 (s) g C 17 H 35 COONa (s) k C 6 H 6 (l)<br />
d H 2 SO 4 (l) h N 2 O 5 (g) l C 2 H 5 OH (l)<br />
3. Bereken voor de stoffen uit de vorige vraag hoeveel gram gelijk is aan:<br />
a 2,5 mol. (Je moet dus berekenen 2,5 mol O 2 (g) weegt ……… g, enzovoort voor alle 12 stoffen).<br />
b 15 mmol. (Je moet dus berekenen 15 mmol O 2 (g) weegt ……… g, enzovoort voor alle 12 stoffen).<br />
Bereken voor de stoffen uit de vorige vraag hoeveel mol gelijk is aan:<br />
c 35 mg. (Je moet dus berekenen 35 mg O 2 (g) is ……… mol, enzovoort voor alle 12 stoffen. Rond je antwoorden af).<br />
d 20 g. (Je moet dus berekenen 20 g O 2 (g) is ……… mol, enzovoort voor alle 12 stoffen. Rond je antwoorden af).<br />
4 / 15
4. Maak de volgende <strong>berekeningen</strong>.<br />
a 1 mol NH 3 (g) weegt ... g<br />
g 25 mmol NH 3 (g) weegt ... mg<br />
b 1 mol CaCO 3 (s) weegt ... g<br />
h 0,4 mol CaCO 3 (s) weegt ... g<br />
c 1 mol AgNO 3 (s) weegt ... g i 75 mmol AgNO 3 (s) weegt ... mg<br />
d 1 mol H 2 O 2 (l) weegt ... g j 119 mg H 2 O 2 (l) bevat ... mol<br />
e 1 mol C 2 H 6 O (l) weegt ... g<br />
k 1,15 g C 2 H 6 O (l) bevat ... mmol<br />
f 1 mol HCl (g) weegt ... g l 8,03 g HCl (g) bevat ... mol<br />
5. a Hoeveel mg koolstof (C) zit er in 55,8 mg glucose (C 6 H 12 O 6 )?<br />
b Hoeveel mg ijzer (Fe) zit er in 12,68 g ijzer(II)chloride (FeCl 2 )?<br />
c Hoeveel procent zuurstof (O) zit er in water (H 2 O)? Bereken de % op het aantal atomen en op de massa.<br />
d Hoeveel procent zuurstof (O) zit er in stearinezuur (C 17 H 35 COOH)? Bereken op het aantal atomen en op de massa.<br />
6 Codeïne is een alkaloïd. De alkaloïden vormen een groep sterk werkzame stoffen van plantaardige oorsprong.<br />
De formule van codeïne is: C 18 H 21 O 3 N<br />
a Bereken de molmassa van codeïne.<br />
b Reken uit 300 mg codeïne = ...... mol.<br />
4 Rekenen aan reacties<br />
Kijk nog even terug naar het bereidingsvoorschrift van mixtura ferrosi gluconatis in paragraaf 2.<br />
Het ferrosisulfas en het calciumgluconaat reageren met elkaar. Bij deze reactie ontstaat een neerslag (calciumsulfaat, ga met<br />
behulp van de oplosbaarheidsregels voor zouten na dat dit inderdaad een slecht oplosbaar zout is) en wordt de stof ferrosi<br />
gluconatis gevormd. Door de juiste hoeveelheden ferrosisulfas en calciumgluconaat bij elkaar te doen, kun je er voor zorgen<br />
dat er geen restanten calcium of restanten sulfaat in het uiteindelijke product overblijven. In het voorschrift staan de<br />
hoeveelheden die je moet afwegen gegeven. Kunnen we nu met een berekening aantonen dat dit ook werkelijk de juiste<br />
verhouding is en er in het product dus geen calcium of sulfaat meer aanwezig is?<br />
Het antwoord op deze vraag is uiteraard “ja”.<br />
<strong>Scheikundige</strong> <strong>berekeningen</strong> voer je uit met de volgende 4 regels:<br />
regel 1: geef de juiste formules van uitgangsstoffen en producten en stel de kloppende reactievergelijking op.<br />
regel 2: geef de molverhoudingen waarin de stoffen met elkaar reageren, hoeveel moleculen reageren met elkaar.<br />
regel 3: bereken de massaverhouding waarin de stoffen met elkaar reageren.<br />
regel 4: bereken de onbekende hoeveelheden stoffen.<br />
Voorbeeld 1:<br />
Bij de bereiding van mixtura ferrosi gluconatis gebruikt een assistent geen ferrosisulfas maar het watervrije zout<br />
ijzer(II)sulfaat. Hoeveel gram ijzer(II)sulfaat moet je afwegen om met 6,5 g calcii gluconatis te reageren. 6,5 g calcii<br />
gluconatis bevat 6,2 g zuivere calciumgluconaat.<br />
regel 1: De formules zijn FeSO 4 (aq) en (C 6 H 11 O 7 ) 2 Ca (aq). Voor het gemak schrijven we CaGlu 2 (aq) voor<br />
calciumgluconaat<br />
De kloppende reactievergelijking:<br />
FeSO 4 (aq) + CaGlu 2 (aq) FeGlu 2 (aq) + CaSO 4 (s)<br />
regel 2: 1 molecuul FeSO 4 reageert met 1 molecuul CaGlu 2. Dit geeft 1 molecuul FeGlu 2 en 1 molecuul CaSO 4 , neerslag.<br />
1 mol FeSO 4 reageert met 1 mol CaGlu 2 . Dit geeft 1 mol FeGlu 2 en geeft ook 1 mol CaSO 4 , neerslag.<br />
De molverhouding FeSO 4 : CaGlu 2 = 1 mol : 1 mol.<br />
Deze verhouding ligt vast, het kan nooit zo zijn dat er 2 moleculen FeSO 4 reageren met 1 molecuul CaGlu 2 . Er<br />
reageren altijd precies evenveel FeSO 4 en CaGlu 2 moleculen met elkaar.<br />
regel 3: 1 mol FeSO 4 weegt 151,9 g. 1 mol CaGlu 2 weegt 430,1 g ((6x12 + 11x1 + 7x16) x 2 + 40,1).<br />
De massaverhouding waarin FeSO 4 met CaGlu 2 reageert is dus FeSO 4 : CaGlu 2 = 151,9 g : 430,1 g.<br />
regel 4: ? gram FeSO 4 reageert met 6,2 g CaGlu 2 . We weten uit regel 3 het volgende:<br />
151,9 g FeSO 4 reageert met 430,1 g CaGlu 2 . Door middel van kruislings vermenigvuldigen krijgen we het<br />
5 / 15
antwoord:<br />
? = 151,9 : 430,1 x 6,2 = 2,19 g<br />
Voorbeeld 2:<br />
In een voorraadvat is 30 gram CaCO 3 aanwezig, dat erg tegen de wand van het vat is aangekoekt. De assistent moet het vat<br />
schoonmaken en besluit om dit te doen door het toevoegen van zoutzuur. Daarin lost het calciumcarbonaat immers op,<br />
waarna het vat simpel uitgespoeld kan worden. Hoeveel zoutzuur (HCl (aq) met concentratie 36,5 g/l) heeft ze nodig om de<br />
30 g CaCO 3 precies op te laten lossen. In het spoelrestant mag ook geen overschot zuur meer aanwezig zijn.<br />
regel 1: 2 HCl (aq) + CaCO 3 (s) CaCl 2 (aq) + H 2 O (l) + CO 2 (g)<br />
regel 2: 2 mol : 1 mol : 1 mol : 1 mol : 1 mol<br />
regel 3: 73 g (2 x 36,5) : 100,1 g : 111,1 g : 18 g : 44 g<br />
regel 4: ?<br />
30 g<br />
? = 30 g : 100,1 g x 73 g = 2,19 g HCl is nodig. 2,19 g : 36,5 g/l = 0,06 l = 60 ml zoutzuur is dan nodig.<br />
Let op dat in de massaverhouding onder HCl geen 36,5 staat maar 73. De molecuulmassa van HCl is 36,5 g/mol, maar omdat<br />
er in de reactievergelijking een 2 voorstaat, krijg je in 2 x 36,5 = 73 g. Er reageren altijd 2 moleculen HCl met 1 molecuul<br />
CaCO3, dus de massaverhouding is 73 g : 100,1 g.<br />
Voorbeeld 3:<br />
Hoeveel gram CO 2 gas ontstaat er bij de reactie in voorbeeld 2? Hoeveel mol is dat?<br />
In de uitwerking bij voorbeeld 2 zijn de molverhouding (regel 2) en de massaverhouding (regel 3) ook na de pijl doorgezet.<br />
Ook de producten ontstaan in een vaste verhouding. In regel 4 komt nu het ? onder een andere stof te staan. Met kruislings<br />
vermenigvuldigen rekenen we het antwoord weer uit.<br />
regel 3: 73 g (2 x 36,5) : 100,1 g : 111,1 g : 18 g : 44 g<br />
regel 4: 30 g ?<br />
? = 30 g : 100,1 g x 44 g = 1,32 g CO 2 (g) ontstaat. Dit is 1,32 g : 12 g/mol = 0,11 mol.<br />
Onder normale omstandigheden (temperatuur 20 °C en luchtdruk 1 atmosfeer) geldt dat 1 mol van een gas een ruimte<br />
inneemt van 22,4 l. Dit geldt voor elk gas. Met dit gegeven kun je dus ook zeggen dat 0,11 mol CO 2 een ruimte inneemt van<br />
0,11 x 22,4 = 2,464 l = 2464 ml.<br />
Vragen en opdrachten<br />
1. Hoeveel gram zuurstof is nodig voor de verbranding van 105 gram propaan (= C 3 H 8 )?<br />
regel 1: C 3 H 8 (g) + 5 O 2 (g) 3 CO 2 (g) + 4 H 2 O (g)<br />
2. a Hoeveel gram zuurstof is nodig om 96 gram magnesium te verbranden?<br />
b Hoeveel gram magnesiumoxide ontstaat hierbij?<br />
regel 1: 2 Mg (s) + O 2 (g) 2 MgO (s)<br />
3. Hoeveel gram zuurstof is nodig om 60 gram koolstof volledig te verbranden?<br />
regel 1: C (s) + O 2 (g) CO 2 (g)<br />
4. Hoeveel gram natrium en hoeveel gram chloor zijn nodig om 117 gram natriumchloride te bereiden?<br />
regel 1: 2 Na (s) + Cl 2 (g) 2 NaCl (s)<br />
5. Hoeveel gram waterstof en hoeveel gram zuurstof ontstaan er, als we 320 gram water ontleden?<br />
regel 1: 2 H 2 O (l) 2 H 2 (g) + O 2 (g)<br />
6. Men laat 10 g calcium reageren met 8 g zuurstof.<br />
a Welke stof is in overmaat aanwezig. Hoeveel gram is dat?<br />
b Hoeveel gram calciumoxide ontstaat er?<br />
regel 1: 2 Ca (s) + O 2 (g) 2 CaO (s)<br />
7. ...C 2 H 6 (g) + ... O 2 (g) ...CO 2 (g) + ...H 2 O (g)<br />
6 / 15
a Maak bovenstaande reactievergelijking kloppend.<br />
b Aanwezig 10 l lucht. Lucht bevat 2 g O 2 / 100 ml. Hoeveel gram C 2 H 6 (ethaan) reageert met die 10 l lucht?<br />
c Hoeveel gram CO 2 ontstaat er?<br />
8. 1 mol van een gas neemt bij 20 °C en luchtdruk 1 atm. een volume in van 22,4 l. Bereken nu:<br />
a 3 mol O 2 (g) = l O 2 (g) c 12 l CO 2 (g) = mol CO 2 (g)<br />
b 12 mmol N 2 (g) = ml N 2 (g) d 120 ml HCl (g = mol HCl (g)<br />
5 Mol en concentratie<br />
De concentratie van een oplossing wordt behalve in procenten (g/g, g/v of v/v), mg/ml, 1 = ..., enzovoort, ook vaak<br />
aangegeven met de eenheid mol/l (mol per liter) of mmol/l (millimol per liter).<br />
Je hebt het in dit verband ook wel over de molariteit van een oplossing of je zegt dat de concentratie bijvoorbeeld 2 molair is.<br />
De molariteit van een oplossing is de concentratie van de opgeloste stof uitgedrukt in de eenheid mol/l.<br />
De molariteit geeft dus aan hoeveel mol van een stof er is opgelost in 1 liter oplossing.<br />
Voorbeeld 1:<br />
De molariteit van een glucose oplossing in water is 2.<br />
Dit betekent dat de glucoseconcentratie in de waterige oplossing 2 mol/l bedraagt.<br />
Je kunt ook zeggen dat de glucoseconcentratie 2 molair is.<br />
Vaak kort je de schrijfwijze nog verder in: een 2 M glucose (aq) oplossing. Je spreekt dit uit als: “een 2 molair glucose<br />
oplossing in water”. De hoofdletter M staat voor molair en dit betekent weer mol/l. De (aq) achter glucose betekent dat je te<br />
maken hebt met een oplossing in water.<br />
Voorbeeld 2:<br />
In voorbeeld 2 van de vorige paragraaf gebruikten we een zoutzuur oplossing met concentratie 36,5 g/l. Dit kunnen we ook<br />
uitdrukken in mol/l. 36,5 g HCl is precies 1 mol HCl, want de molecuulmassa van HCl is 36,5 u.<br />
In plaats van de concentratie van HCl (aq) = 36,5 g/l kunnen we dus zeggen: “de HCl (aq) concentratie is 1 mol/l” ofwel<br />
“een 1 molair HCl (aq) oplossing” ofwel “een 1 M HCl (aq)”.<br />
Voorbeeld 3:<br />
Ionogene stoffen (zouten) splitsen bij oplossen in water in ionen. Het zout zelf is als zodanig niet in de oplossing terug te<br />
vinden. Er bestaan immers geen zoutmoleculen, deze zijn gesplitst in ionen.<br />
Een 2,5 M NaCl (aq) oplossing (spreek uit: een tweeëneenhalf molair natriumchlorideoplossing in water) bevat na het<br />
oplossen geen NaCl-‘moleculen’ meer. Het hele zoutkristal is gesplitst in ionen. Wel zijn er Na + (aq) en Cl – (aq) ionen<br />
aanwezig, en wel van elk 2,5 mol per liter. In een 2,5 M NaCl (aq) oplossing komen dus 2,5 mol Na + ionen en 2,5 mol Cl –<br />
ionen per liter voor.<br />
Om de concentratie van afzonderlijke ionen aan te geven, zet je vierkante haken om het symbool van het ion:<br />
[Na + ] betekent de concentratie van de natriumionen, uitgedrukt in mol/l.<br />
[Cl – ] betekent de concentratie van de chloride-ionen, uitgedrukt in mol/l.<br />
Er geldt dus: In een 2,5 M NaCl (aq) oplossing is [Na + ] = 2,5 mol/l en [Cl – ] = 2,5 mol/l.<br />
De concentratie van ionen druk je altijd uit in mol/l of mmol/l en niet in g/l of mg/l.<br />
Bij afzonderlijke ionen gebruik je ook niet het woord molair of de afkorting M of molariteit.<br />
De concentratie van een stof druk je uit in g/l, mg/l, molair, met behulp van M of molariteit. Ook mol/l is toegestaan.<br />
De concentratie van losse ionen druk je alleen uit in de eenheid mol/l of mmol/l. De formule van het ion staat dan tussen<br />
vierkante haken.<br />
Voorbeeld 4:<br />
De concentratie van natro<strong>nl</strong>oog (een oplossing van NaOH in water) is 0,02 mol/l.<br />
Hoeveel mol OH – -ionen zijn dan opgelost in 600 ml van deze oplossing?<br />
Uit 1 NaOH ‘molecuul’ ontstaat bij oplossen 1 OH – -ion.<br />
Er geldt dus: [OH – ] = 0,02 mol/l, in 1 liter oplossing is 0,02 mol OH – aanwezig.<br />
In 600 ml is dan 0,02 mol/l x 0,6 liter = 0,012 mol OH – = 12 mmol OH – aanwezig.<br />
7 / 15
Vragen en opdrachten<br />
1. Wat wordt bedoeld met de volgende uitspraken?<br />
a De molariteit van de oplossing is 4.<br />
c 2 M KOH (aq)<br />
b [Na + ] = 0,6 mol/l<br />
d 0,04 molair kaliumsulfaatoplossing in water.<br />
2. In een oplossing van NaCl in water geldt dat [Na + ] = 0,5 mol/l.<br />
a Wat is dan de concentratie van de Cl – ionen in deze oplossing?<br />
b Wat is de molariteit van deze NaCl-oplossing?<br />
3. In een oplossing van MgCl 2 in water geldt dat [Mg 2+ ] = 0,5 mol/l.<br />
a Wat is de concentratie van de Cl – ionen in deze oplossing?<br />
b Wat is de molariteit van deze MgCl 2 oplossing?<br />
4. In een oplossing van Na 2 S in water geldt dat [Na + ] = 0,5 mol/l.<br />
a Wat is de concentratie van de S 2– ionen in deze oplossing?<br />
b Wat is de molariteit van deze Na 2 S-oplossing?<br />
5. Bereken in de volgende situaties telkens hoeveel mol en hoeveel gram van de gegeven stof is opgelost.<br />
a 1 liter KOH-oplossing in water met molariteit 0,5.<br />
b 500 ml KOH-oplossing in water met molariteit 1.<br />
c 4 liter 2 M NaCl (aq).<br />
d 800 ml van een 0,25 molair C 6 H 12 O 6 (aq) oplossing.<br />
e 100 ml AlCl 3 (aq) oplossing waarvoor geldt [Cl – ] = 0,03 mol/l.<br />
6. Je hebt de beschikking over een 0,05 molair Na 2 SO 4 (aq) oplossing. Je gebruikt deze oplossing om de gevraagde<br />
hoeveelheden Na + , SO 2– 4 of Na 2 SO 4 af te meten. Hoeveel liter of ml oplossing gebruik je in de volgende situaties?<br />
2–<br />
a Je hebt 0,25 mol Na 2 SO 4 nodig.<br />
c Je hebt 0,1 mol SO 4 nodig.<br />
b Je hebt 14,2 gram Na 2 SO 4 nodig.<br />
d Je hebt 0,1 mol Na + nodig.<br />
6 pH <strong>berekeningen</strong><br />
In deze paragraaf gaan we ervan uit dat de pH-schaal, de begrippen zuur, neutraal en basisch, zuur-base reacties en het<br />
waterevenwicht bekend zijn. Al deze begrippen spelen bij de bespreking van pH-<strong>berekeningen</strong> een rol.<br />
Het doel van deze paragraaf is te leren hoe je de pH van een oplossing kunt berekenen als je weet hoeveel H + of OH – er per<br />
liter aanwezig is. Ook het omgekeerde, de berekening van [H + ] en [OH – ] als de pH bekend is, komt aan bod.<br />
Om de <strong>berekeningen</strong> uit te kunnen voeren heb je een wetenschappelijke rekenmachine nodig waarop in elk geval de knoppen<br />
en<br />
log 10 x aanwezig zijn.<br />
In water komen H 3 O + ofwel hydroniumionen voor. Deze hydroniumionen ontstaan doordat een H + -ion zich koppelt aan een<br />
H 2 O molecuul. In feite bestaan er in water nooit vrije H + -ionen: deze koppelen zich altijd aan een H 2 O-molecuul.<br />
Toch schrijf je voor het gemak liever H + dan H 3 O + . Als je het hebt over H + , bedoel je dus eige<strong>nl</strong>ijk H 3 O + .<br />
In de weergegeven pH-schaal staat onder elke pH-waarde aangegeven wat de bijbehorende [H + ] en [OH – ] in mol/l zijn.<br />
Bovendien zijn pOH-waarden opgenomen.<br />
8 / 15
zuur neutraal basisch<br />
pH 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14<br />
[H+] (mol/l) 10 -0 10 -1 10 -2 10 -3 10 -4 10 -5 10 -6 10 -7 10 -8 10 -9 10 -10 10 -11 10 -12 10 -13 10 -14<br />
pOH 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0<br />
[OH-] (mol/l) 10 -14 10 -13 10 -12 10 -11 10 -10 10 -9 10 -8 10 -7 10 -6 10 -5 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 10 -0<br />
Er valt direct op dat de pH-schaal en de pOH-schaal precies elkaars omgekeerde zijn. De pH begint links bij 0 en eindigt<br />
rechts bij 14, de pOH begint rechts bij 0 en eindigt links bij 14.<br />
Precies in het midden zijn de pH en de pOH aan elkaar gelijk, namelijk allebei 7. Verder valt op dat de pH en de pOH bij<br />
elkaar opgeteld altijd 14 als uitkomst heeft.<br />
Dit is een algemene regel bij pH-<strong>berekeningen</strong>:<br />
pH + pOH = 14<br />
Ook de [H + ] en [OH – ] zijn precies tegengesteld. In zure oplossingen is een overmaat H + aanwezig, in basische oplossingen<br />
zit een overmaat OH – . Als je beide concentraties met elkaar vermenigvuldigt, is de uitkomst altijd 10 -14 .<br />
[H + ] * [OH – ] = 10 – 14<br />
6.1 Berekenen van de [H+] en [OH – ] als de pH bekend is<br />
De [H + ] ontstaat uit de pH door het getal negatief te maken en als exponent bij het g<strong>rond</strong>tal 10 te gebruiken.<br />
De [OH – ] ontstaat op precies dezelfde manier uit de pOH.<br />
[H + ] = 10 –pH [OH – ] = 10 –pOH<br />
en<br />
Met je rekenmachine kun je dit soort <strong>berekeningen</strong> heel makkelijk uitvoeren met de knop 10 x .<br />
Als die knop niet op je rekenmachine zit, maar je hebt wel een knop log, dan moet je eerst ‘shft’ of ‘2nd’ of ‘inv’ of ‘F’<br />
intoetsen en vervolgens ‘log’. Meestal staat 10 x boven de knop ‘log’, bij 10 x moet je dus meestal ‘shft’, ‘2nd’, ‘inv’ of ‘F’<br />
gebruiken.<br />
In het pH / pOH schema staan alleen hele pH- en pOH-waarden genoemd. In de praktijk werk je ook vaak met pH-waarden<br />
die op 1 decimaal zijn afge<strong>rond</strong>, zoals 3,5 of 12,4. Vooral bij deze decimale pH-waarden is een rekenmachine nodig.<br />
Voorbeeld 1:<br />
Bereken de [H + ] (de H + -concentratie in mol/l) als de pH gelijk is aan 2.<br />
Je toetst in op de rekenmachine:<br />
2 + / – 10 x ; in het afleesvenster staat 1 –02 .<br />
De rekenmachine bedoelt: 1 x 10 –2 = 0,01.<br />
Het antwoord is dus: [H + ] = 0,01 mol/l.<br />
Voorbeeld 2:<br />
Bereken de [H + ] (de H + concentratie in mol/l) als de pH gelijk is aan 3,5.<br />
Je toetst in: 3,5 + / – 10 x ; in het afleesvenster staat 3,16 –04 (afge<strong>rond</strong>).<br />
De rekenmachine bedoelt: 3,16 x 10 –4 = 0,000316.<br />
Het antwoord is dus: [H + ] = 3,16 x 10 –4 mol/l.<br />
9 / 15
Als de pH boven de 7 ligt, heb je te maken met een basische oplossing. In een basische oplossing komen meer OH – -ionen<br />
dan H + -ionen voor. Eige<strong>nl</strong>ijk zou je voor basische oplossingen de pOH moeten geven. In de praktijk komt dat bijna niet<br />
voor: je krijgt van een oplossing, of die nu zuur of basisch is, vrijwel altijd de pH-waarde gegeven. Voor de berekening is het<br />
echter veel simpeler om bij basische oplossingen met de pOH te werken.<br />
Als je <strong>berekeningen</strong> moet uitvoeren met oplossingen waarvoor de pH boven de 7 ligt, reken je eerst de pOH uit.<br />
Voorbeeld 3:<br />
Bereken de [OH – ] (de OH – -concentratie in mol/l) als de pH gelijk is aan 10.<br />
Bij een pH van 10 heb je te maken met een basische oplossing. Je rekent eerst de pOH uit: pOH = 14 – pH = 14 – 10 = 4.<br />
Je toetst in op de rekenmachine:<br />
4 + / – 10 x ; in het afleesvenster staat 1 –04 .<br />
De rekenmachine bedoelt: 1 x 10 –4 = 0,0001.<br />
Het antwoord is dus: [OH – ] = 0,0001 mol/l.<br />
Voorbeeld 4:<br />
Bereken de [OH – ] (de OH – -concentratie in mol/l) als de pH gelijk is aan 13,4.<br />
Je rekent eerst de pOH uit: pOH = 14 – pH = 14 – 13,4 = 0,6.<br />
Je toetst in: 0,6 + / – 10 x ; in het afleesvenster staat 0,251 (afge<strong>rond</strong>) of 2,51 –01 .<br />
De rekenmachine bedoelt met het laatste 2,51 x 10 –1 = 0,251.<br />
Het antwoord is dus: [OH – ] = 0,251 mol/l.<br />
6.2 Berekenen van de pH als de [H + ] of [OH – ] bekend is<br />
Als je weet hoeveel mol H + of OH – per liter oplossing aanwezig is, kun je berekenen wat de pH is. Je maakt daarbij gebruik<br />
van de onderstaande formules. Vaak gebruik je wel dezelfde knoppen op je rekenmachine, maar dan in een andere volgorde<br />
en nu zonder de knop ‘shft’, ‘2nd’, ‘inv’ of ‘F’.<br />
pH = – log [H + ] pOH = – log [OH – ]<br />
Let op:<br />
Om deze formules toe te kunnen passen moet je de concentratie H + of OH – kennen, uitgedrukt in de eenheid mol/l. Bij een<br />
andere eenheid krijg je verkeerde uitkomsten.<br />
Voorbeeld 1:<br />
Bereken de pH als [H + ] = 0,001 mol/l.<br />
Controle: de eenheid van de H + concentratie is inderdaad mol/l.<br />
Je toetst in op de rekenmachine: 0,001 log ; in het afleesvenster verschijnt –3.<br />
Vervolgens toets je in: + / – ; het afleesvenster geeft de uitkomst 3.<br />
(Deze laatste bewerking kun je natuurlijk ook uit je hoofd doen, als je er maar voor zorgt dat de uitkomst bij de berekening<br />
van de pH een positief getal is. De pH van een zure oplossing ligt bovendien tussen de 0 en de 7.)<br />
Het antwoord luidt dus: de pH = 3.<br />
Voorbeeld 2:<br />
Bereken de pH als [H + ] = 15 mmol/l.<br />
Controle: de eenheid van de H + concentratie is mmol/l. Om de formule te kunnen toepassen, moet je de concentratie eerst<br />
omrekenen naar mol/l: 15 mmol/l = 0,015 mol/l.<br />
Je toetst in: 0,015 log ; het afleesvenster geeft –1,82 (afge<strong>rond</strong>).<br />
Het antwoord luidt dus: de pH = 1,82, inderdaad een getal tussen 0 en 7.<br />
Voorbeeld 3:<br />
Bereken de pH als de [OH – ] = 0,00001 mol/ml.<br />
Controle: de eenheid van de OH – -concentratie is mol/ml. Dit moet je eerst omrekenen naar mol/l.<br />
0,00001 mol/ml betekent: in elke ml oplossing zit 0,00001 mol OH – . 1 liter = 1000 ml.<br />
In 1 liter oplossing zit dus 1000 x 0,00001 mol = 0,01 mol/l.<br />
Je toetst in: 0,01 log ; het afleesvenster geeft –2.<br />
10 / 15
Het antwoord is dus: de pOH = 2, dus de pH = 14 – 2 = 12.<br />
Je ziet dat je bij een oplossing met OH – ionen de pOH berekent. Om de pH te krijgen, trek je de pOH af van 14.<br />
Controle: de berekende pH ligt inderdaad tussen de 7 en 14.<br />
Voorbeeld 4:<br />
Bereken de pH van een 0,003 M NaOH (aq) oplossing.<br />
Controle: je kent de concentratie van NaOH, niet die van OH – . Bij het oplossen van NaOH in water ontstaat uit 1 NaOH ook<br />
1 OH – , dus [OH – ] = 0,003 mol/l.<br />
Je toetst in: 0,003 log ; het afleesvenster geeft –2,52.<br />
Het antwoord is: de pOH = 2,52, dus de pH = 14 – 2,52 = 11,48.<br />
Voor deze basische oplossing ligt de pH inderdaad tussen 7 en 14.<br />
6.3 Het gebruik van de rekenmachine bij scheikundige <strong>berekeningen</strong><br />
Tot slot van deze paragraaf nog een opmerking over het intoetsen van getallen zoals 7,25 x 10 –5 en 4,615 x 10 –9 op je<br />
rekenmachine.<br />
Voor het eerste getal zou je nog 0,0000725 kunnen intoetsen, maar het tweede getal past op deze manier niet eens op je<br />
afleesvenster (0,000000004615 heeft 13 posities nodig, de meeste rekenmachines gaan tot 10 posities, sommige tot 12).<br />
Bovendien vergis je je snel als je zoveel nullen moet intoetsen.<br />
De rekenmachine heeft uiteraard een aparte toets om dit soort getallen in te voeren, namelijk de toets ‘EXP’ of als je die niet<br />
hebt ‘EE’.<br />
Het eerste getal toets je in als: 7,25 EXP 5 + / – .<br />
Het afleesvenster geeft 7.25 –05 .<br />
Het tweede getal toets je in als: 4,615 EXP 9 + / – . Het afleesvenster geeft 4.615 –09 .<br />
Voorbeeld:<br />
Bereken de pH van een zwavelzuuroplossing in water met molariteit 4,6 x 10 –4 .<br />
Bedenk eerst dat zwavelzuur (H 2 SO 4 ) in water 2 H + afgeeft.<br />
De [H + ] = 2 x 4,6 x 10 –4 mol/l = 9,2 x 10 –4 mol/l. De eenheid is inderdaad mol/l.<br />
Je toetst nu in: 9,2 EXP 4 + / – log ; het afleesvenster geeft –3,04 (afge<strong>rond</strong>).<br />
Het antwoord is dus: de pH van deze zure oplossing is 3,04.<br />
Vragen en opdrachten<br />
1. a Bereken de [H + ] in mol/l als de pH = 2; pH = 4,6; pH = 0,8; pH = 1,8; pH = 3,8; pH = 5,8.<br />
b Wat valt je op aan de antwoorden bij de laatste vier pH-waarden uit opgave a?<br />
2. a Bereken de [OH – ] in mol/l als de pH = 8,4; pH = 12,4; pH = 13,4; pH = 11,6; pH = 10,6.M.<br />
b Wat valt je op aan de antwoorden bij de eerste 3 en de laatste 2 pH-waarden?<br />
3. Gegeven is: [H + ] = 0,002 mol/l bij pH = 2,7.<br />
Bereken de [H + ] in mol/l als de pH = 3,7; pH = 5,7; pH = 0,7. Probeer je antwoord zonder rekenmachine te geven!<br />
4. Gegeven is: [OH – ] = 0,063 mol/l bij pH = 12,8.<br />
Bereken de [OH – ] in mol/l als de pH = 11,8; pH = 10,8; pH = 8,8; pH = 13,8. Probeer de antwoorden zonder<br />
rekenmachine te geven!<br />
5. Bereken de pH in de volgende situaties. Let goed op of je met een zure (pH tussen 0 en 7) of een basische oplossing (pH<br />
tussen 7 en 14) te maken hebt! Let ook goed op de eenheden van de gegevens. Rond de pH-waarden af op 1 decimaal.<br />
a [H + ] = 0,025 mol/l i [OH – ] = 6,5 x 10 –3 mol/l<br />
b [H + ] = 1,0 mmol/l j [OH – ] = 8,2 x 10 –9 mol/ml<br />
c [H + ] = 3,2 x 10 –3 mol/l<br />
k [H + ] = 5,2 x 10 –4 mol/l<br />
d [H + ] = 0,0075 mol/l l [OH-] = 0,0045 mol/l<br />
e [H + ] = 4,6 x 10 –7 mol/l<br />
m [OH – ] = 5 x 10 –3 mol/l<br />
f [OH – ] = 0,016 mol/l n [H + ] = 1,0 mmol/ml<br />
g [OH – ] = 1,0 mol/l<br />
o [H + ] = 0,33 mol/l<br />
h [OH – ] = 0,00054 mol/l<br />
p [OH – ] = 6,3 x 10 –5 mol/ml<br />
11 / 15
6. Bereken de pH van de volgende oplossingen. Als de concentratie van H + of OH – niet gegeven is, bereken deze dan eerst.<br />
Let goed op hoeveel H + of OH – eruit een molecuul vrijkomt bij oplossen van deze stof. Let ook op de gegeven<br />
eenheden.<br />
a In 300 ml azijnzuuroplossing is 5 mmol opgeloste H + aanwezig.<br />
b Je hebt een 0,005 M HCl (aq) oplossing.<br />
c In 100 ml waterige oplossing is 4,5 x 10 –4 mol NaOH opgelost.<br />
d Je vult 250 ml 0,2 M KOH (aq) aan met water tot 500 ml.<br />
e In 1,5 liter waterige oplossing is 0,006 mol H 2 SO 4 opgelost.<br />
f 300 ml HCl (aq) met molariteit 0,04 wordt gemengd met 200 ml 0,06 M NaOH (aq). Het totaal volume van het<br />
mengsel wordt 500 ml. Bedenk dat er hier een reactie tussen het H + uit het HCl en het OH – uit het NaOH optreedt:<br />
H + (aq)+ OH – (aq) H 2 O (l).<br />
g Je hebt 500 ml 0,5 M HNO 3 (aq) en je vult dit aan met 500 ml 0,2 M Ba(OH) 2 (aq) tot een totaal volume van 1 liter.<br />
Ook hier treedt een reactie op tussen H + en OH – .<br />
ANTWOORDEN<br />
2 Gehalte en vervanging<br />
1 a 250 mg : 142,1 x 322,1 = 566,7 mg<br />
b 3 g : 151,9 x 277,9 = 5,49 g<br />
c 7 g : 258,2 x 330,2 = 8,95 g<br />
d 12,5 g : 120,3 x 228,3 = 23,72 g<br />
e 750 mg : 406 x 424 = 783,25 mg<br />
2 a gehalte Na in Na 2 SO 4 = 46 : 142,1 = 32,4 % ; gehalte Na in Na 2 SO •10 H 4 2O = 46 : 322,1 = 14,3 %<br />
b gehalte Fe in FeSO 4 = 55,8 : 151,9 = 36,7 % ; gehalte Fe in FeSO •7 H 4 2O = 55,9 : 277,9 = 20,1 %<br />
c gehalte K in KAl(SO 4 ) 2 = 39,1 : 258,2 = 15,1 % ; gehalte K in KAl(SO 4 ) •4 H 2 2O = 39,1 : 330,2 = 11,8 %<br />
gehalte Al in KAl(SO 4 ) 2 = 27 : 258,2 = 10,5 % ; gehalte Al in KAl(SO 4 ) •4 H 2 2O = 27 : 330,2 = 8,2 %<br />
d gehalte Mg in MgSO 4 = 24,3 : 120,3 = 20,2 % ; gehalte Mg in MgSO •6 H 4 2O = 24,3 : 228,3 = 10,6 %<br />
3 a Natrii sulfas (natriumsulfaat) en natrii sulfas deca hydricus (natriumsulfaat deca hydraat).<br />
b Ferrosi sulfas (ijzer(II)sulfaat) en Ferrosi sulfas FNA (ferrosi sulfas hepta hydricus ofwel ijzer(II)sulfaat hepta<br />
hydraat).<br />
c Kalii Aluminii sulfas (kaliumaluminiumsulfaat) en Kalii Aluminii sulfas tetra hydricus (kaliumaluminiumsulfaat tetra<br />
hydraat).<br />
d Magnesii sulfas (magnesiumsulfaat) en Magnesii sulfas hexa hydricus (magnesiumsulfaat hexa hydraat).<br />
4 a 6 x 12 + 22 x 1 + 6 x 16 = 180<br />
b C 6 H 12 O • H 6 2O, molecuulmassa = 198<br />
c 10 g : 180 x 198 = 11 g<br />
3 Mol<br />
1 a Atoomnummer Na = 11, Ca = 20, Al = 13, Pb = 82, Cl = 17, I = 53<br />
b Atoommassa Na = 23,0 u, Ca = 39,1 u, Al = 27,0 u, Pb = 207,2 u, Cl = 35,5 u, I = 126,9 u<br />
2 a 32 g/mol e 40,3 g/mol i 189,4 g/mol<br />
b 44 g/mol f 73,1 g/mol j 71 g/mol<br />
c 180 g/mol g 306 g/mol k 78 g/mol<br />
d 98,1 g/mol h 108 g/mol l 46 g/mol<br />
3 a Je moet telkens 2,5 mol vermenigvuldigen met de molecuulmassa uit vraag 2, dus:<br />
a 80 g e 100,75 g i 473,5 g<br />
b 110 g f 182,75 g j 177,5 g<br />
c 450 g g 765 g k 195 g<br />
d 245,25 g h 270 g l 115 g<br />
b Nu moet je telkens 15 mmol vermenigvuldigen met de molecuulmassa uit vraag 2. Let op, de uitkomst komt nu in mg<br />
uit, want je rekent met mmol in plaats van mol.<br />
a 480 mg e 604,5 mg i 2841 mg<br />
b 660 mg f 1096,5 mg j 1065 mg<br />
c 2700 mg g 4590 mg k 1170 mg<br />
12 / 15
d 1471,5 mg h 1620 mg l 690 mg<br />
c Nu moet je telkens 35 mg delen door de molecuulmassa uit vraag 2. Antwoord komt nu uit in mmol.<br />
a 1,09 mmol e 0,87 mmol i 0,18 mmol<br />
b 0,80 mmol f 0,48 mmol j 0,49 mmol<br />
c 0,19 mmol g 0,11 mmol k 0,45 mmol<br />
d 0,36 mmol h 0,32 mmol l 0,76 mmol<br />
d Nu moet je telkens 20 g delen door de molecuulmassa uit vraag 2. Antwoord komt nu uit in mol.<br />
a 0,63 mmol e 0,50 mmol i 0,11 mmol<br />
b 0,45 mmol f 0,27 mmol j 0,28 mmol<br />
c 0,11 mmol g 0,07 mmol k 0,26 mmol<br />
d 0,20 mmol h 0,19 mmol l 0,43 mmol<br />
4 a 17 g e 46 g i 12742,5 mg<br />
b 100,1 g f 36,5 g j 3,5 mmol = 0,0035 mol<br />
c 169,9 g g 425 mg k 0,025 mol = 25 mmol<br />
d 34 g h 40,04 g l 0,22 mol<br />
5 a Gehalte C in C 6 H 12 O 6 = 72 : 180 = 40%, dus in 55,8 mg glucose zit 22,32 mg C.<br />
b Gehalte Fe in FeCl 2 = 55,8 : 126,8 = 44%, dus in 12,68 g ijzer(II)chloride zit 5,58 g = 5580 mg Fe.<br />
c H 2 O bevat 3 atomen (2 H en 1 O atoom). Dan is zuurstof dus 1 : 3 = 33,3% van het aantal atomen.<br />
H 2 O weegt 18 u, 1 O atoom weegt 16 u. Nu is zuurstof 16 : 18 = 88,9% van het gewicht van water.<br />
6 a 18 x 12 + 21 x 1 + 3 x 16 + 1 x 14 = 299 u of 299 g/mol<br />
b 300 mg : 299 g/mol = 1,0 mmol<br />
4 Rekenen aan reacties<br />
1 regel 1: C 3 H 8 (g) + 5 O 2 (g) 3 CO 2 (g) + 4 H 2 O (g)<br />
regel 2: 1 mol : 5 mol : 3 mol : 4 mol<br />
regel 3: 44 g : 160 g (5 x 32) : 132 g (3 x 44) : 72 g (4 x 18)<br />
regel 4: 105 g ?<br />
? = 105 g : 44 g x 160 g = 381,8 g O 2 is nodig.<br />
2 regel 1: 2 Mg (s) + O 2 (g) 2 MgO (s)<br />
regel 2: 2 mol : 1 mol : 2 mol<br />
regel 3: 48,6 g : 32 g : 80,6 g<br />
regel 4: 96 g ? (vraag a) ? (vraag b)<br />
a ? = 96 g : 48,6 g x 32 g = 63,21 g O 2 is nodig.<br />
b ? = 96 g : 48,6 g x 80,6 g = 159,21 g MgO ontstaat. (in dit geval kon ook 96 g + 63,21 g = 159,21 g)<br />
3 regel 1: C (s) + O 2 (g) CO 2 (g)<br />
regel 2: 1 mol : 1 mol : 1 mol<br />
regel 3: 12 g : 32 g : 44 g<br />
regel 4: 60 g ?<br />
? = 60 g : 12 g x 32 g = 160 g O 2 is nodig.<br />
4 regel 1: 2 Na (s) + Cl 2 (g) 2 NaCl (s)<br />
regel 2: 2 mol : 1 mol : 2 mol<br />
regel 3: 46 g : 71 g : 117 g<br />
regel 4: ? ? 117 g<br />
Er is 46 g Na en 71 g Cl 2 nodig.<br />
5 regel 1: 2 H 2 O (l) 2 H 2 (g) + O 2 (g)<br />
regel 2: 2 mol : 2 mol : 1 mol<br />
regel 3: 36 g : 4 g : 32 g<br />
regel 4: 320 g ? (1) ? (2)<br />
? (1) = 320 g : 36 g x 4 g = 35,56 g H 2 en ? (2) = 320 g : 36 g x 32 g = 284,44 g O 2 ontstaan.<br />
6 regel 1: 2 Ca (s) + O 2 (g) 2 CaO (s)<br />
regel 2: 2 mol : 1 mol : 2 mol<br />
regel 3: 80,2 g : 32 g : 112,2 g<br />
regel 4: 10 g<br />
8 g<br />
Er is nu van beide stoffen voor de pijl een hoeveelheid aanwezig. Je ziet in regel 3 de berekende massaverhouding.<br />
13 / 15
Daaruit blijkt dat er meer dan 2x zoveel Ca (80,2 g) dan O 2 (32 g) nodig is.<br />
In regel 4 is gegeven dat er ongeveer evenveel Ca (10 g) en O 2 (8 g) bij elkaar gedaan worden.<br />
a Er is dus te veel zuurstof. We rekenen in regel 4 nu uit hoeveel zuurstof er nodig is bij 10 g Ca.<br />
regel 4: 10 g ?<br />
? = 10 g : 80,2 g x 32 g = 4,0 g O 2 reageert met 10 g Ca. Dan was er dus 8 g – 4 g = 4 g O 2 te veel.<br />
b Er reageert 10 g Ca met 4 g O 2 , dus er ontstaat 8 g + 4 g = 12 g CaO.<br />
7 a regel 1: 2 C 2 H 6 (g) + 7 O 2 (g) 4 CO 2 (g) + 6 H 2 O (g)<br />
regel 2: 2 mol : 7 mol : 4 mol : 6 mol<br />
regel 3: 60 g : 224 g : 176 g : 108 g<br />
regel 4: ? (b) 10 liter lucht ? (c)<br />
bevat 200 g O 2<br />
b ? = 200 g : 224g x 60 g = 53,57 g ethaan nodig.<br />
c ? = 200 g : 224 g x 176 g = 157,14 g<br />
8 a 67,2 l b 268,8 ml c 0,54 mol d 0,054 mol<br />
5 Mol en concentratie<br />
1 a Er is 4 mol van de stof opgelost per liter oplossing.<br />
b De concentratie Na + ionen in de waterige oplossing bedraagt 0,6 mol per liter.<br />
c Een 2 molair kaliumhydroxide oplossing in water ofwel een kaliloog oplossing met concentratie 2 mol/l (kaliloog =<br />
oplossing van kaliumhydroxide in water).<br />
d Een oplossing van kaliumsulfaat in water met concentratie 0,04 mol per liter.<br />
2 a Ook 0,5 mol/l. In een NaCl oplossing zijn altijd evenveel Na + als Cl - ionen aanwezig, verhouding 1 : 1.<br />
b De molariteit van de NaCl oplossing is dan 0,5.<br />
3 a De verhouding Mg 2+ : Cl - = 1 : 2, er zijn 2x zoveel Cl - ionen aanwezig. Dus [Cl-] = 1,0 mol/l.<br />
b De molariteit van de MgCl 2 oplossing in water is 0,5 (uit 1 MgCl 2 ontstaat 1 Mg 2+ , evenveel als Mg 2+ ).<br />
4 a [S2-] = 0,25 mol/l, want Na + : S 2- = 2 : 1, S 2- is de helft van de hoeveelheid Na + .<br />
b De molariteit van de Na2S oplossing is 0,25 (uit 1 Na 2 S ontstaan 2 Na + en 1 S 2- , evenveel als S 2- ).<br />
5 a 1 l x 0,5 mol/l = 0,5 mol KOH is opgelost, dit is 0,5 mol x 57,1 g/mol = 28,55 g KOH.<br />
b 500 ml x 1 mol/l = 0,5 l x 1 mol/l = 0,5 mol KOH is opgelost, dit is 28,55 g KOH.<br />
c 4 l x 2 mol/l = 8 mol NaCl is opgelost, dit is 8 mol x 58,5 g/mol = 468 g NaCl.<br />
d 800 ml x 0,25 mol/l = 0,8 l x 0,25 mol/l = 0,2 mol C 6 H 12 O 6 is opgelost, dit is 0,2 mol x 180 g/mol = 36 g.<br />
e Als [Cl - ] = 0,03 mol/l dan is de molariteit van AlCl 3 oplossing 0,01.<br />
100 ml x 0,01 mol/l = 0,1 l x 0,01 mol/l = 0,001 mol AlCl 3 opgelost, dit is 0,001 mol x 133,5 g/mol = 0,1335 g.<br />
6 a 0,05 mol/l x ? l = 0,25 mol, ofwel ? = 0,25 mol : 0,05 mol/l = 5 l.<br />
b 14,2 g : 142,1 g/mol = 0,1 mol Na 2 SO 4 nodig ; 0,1 mol : 0,05 mol/l = 2 l.<br />
c Uit 1 Na 2 SO 4 ontstaan 2 Na + en 1 SO 4 2- ; dus evenveel Na 2 SO 4 als SO 4 2- ; 0,1 mol : 0,05 mol/l = 2 l.<br />
d Verhouding Na + : Na 2 SO 4 = 2 : 1, dus voor 0,1 mol Na + heb je de helft = 0,05 mol Na 2 SO 4 nodig.<br />
0,05 mol : 0,05 mol/l = 1 l oplossing nodig.<br />
6 pH <strong>berekeningen</strong><br />
1 a 0,01 mol/l ; 0,000025 mol/l ; 0,16 mol/l ; 0,016 mol/l ; 0,00016 mol/l ; 0,0000016 mol/l<br />
b Dat de komma steeds naar links opschuift, maar dat het getal hetzelfde blijft. Als de pH waarde 1, 2, 3, enzovoort,<br />
hoger wordt dan wordt de H + concentratie respectievelijk 10, 100, 1000, enzovoort, keer zo klein.<br />
2 a Bereken eerst de pOH: 0,0000025 mol/l ; 0,025 mol/l ; 0,25 mol/l ; 0,004 mol/l ; 0,0004 mol/l<br />
b Als de pH waarde 1, 2, 3 enzovoort, hoger wordt dan schuift de komma in het antwoord van [OH - ] telkens 1, 2, 3,<br />
enzovoort, plaatsen naar rechts.<br />
3 0,0002 mol/l (komma 1 naar links); 0,000002 mol/l (komma 3 naar links); 0,2 mol/l (komma 2 naar rechts).<br />
4 0,0063 mol/l; 0,00063 mol/l; 0,0000063 mol/l; 0,63 mol/l<br />
5 a 1,6 i 11,8 (pOH = 2,2)<br />
b 3 (mmol/l omzetten in mol/l) j 8,9 (mol/ml omzetten in mol,l en pOH = 5,1)<br />
c 2,5 k 3,3<br />
d 2,3 l 11,7 (pOH = 2,3)<br />
e 6,3 m 11,7 (pOH = 2,3)<br />
f 12,2 (pOH = 1,8) n 0 (mmol/ml = mol/l)<br />
14 / 15
g 14 (pOH = 0) o 0,48<br />
h 10,7 (pOH = 3,3) p 12,8 (pOH = 1,2)<br />
6 a 5 mmol in 300 ml = 5 : 300 mmol/ml = 0,0167 mol/l ; pH = 1,8<br />
b In 0,005 M HCl geldt [H + ] = 0,005 mol/l ; pH = 2,3.<br />
c 0,00045 mol NaOH in 100 ml = 0,00045 mol : 0,1 l = 0,0045 mol/l NaOH, ook [OH - ] = 0,0045 mol/l<br />
pOH = 2,3, dan geldt pH = 11,7.<br />
d 250 ml 0,2 M KOH bevat 0,2 mol/l x 0,250 l = 0,05 mol KOH en dus ook 0,05 mol OH - . Het totale volume wordt 500<br />
ml + 250 ml = 750 ml. [OH - ] = 0,05 mol : 0,75 l = 0,067 mol/l; pOH = 1,2, dus pH = 12,8.<br />
e 0,006 mol H 2 SO 4 geeft 2x 0,006 mol = 0,012 mol H + . Dit zit in 1,5 l oplossing,<br />
dus [H + ] = 0,012 mol : 1,5 l = 0,008 mol/l. De pH = 2,1.<br />
f<br />
0,04 mol/l x 300 ml = 0,04 mol/l x 0,3 l = 0,0012 mol H + aanwezig.<br />
0,06 mol/l x 200 ml = 0,06 mol/l x 0,2 l = 0,0012 mol OH - aanwezig.<br />
Er is dus evenveel van beide aanwezig, de pH = 7 (neutraal).<br />
g 0, 5 mol/l x 0,5 l = 0,25 mol H + aanwezig.<br />
0,2 mol/l x 0,5 l = 0,1 mol Ba(OH) 2 opgelost, dit is 2x 0,1 mol = 0,2 mol OH - aanwezig.<br />
Er blijft dan 0,05 mol H + over in een totaal volume van 1 liter, dus [H + ] = 0,05 mol/l. De pH = 1,3.<br />
15 / 15