Uitwerkingen - Pearson Education
Uitwerkingen - Pearson Education Uitwerkingen - Pearson Education
Uitwerkingen Bedrijfsrekenen Voor het hoger onderwijs drs. H.J.Ots Hellevoetsluis
- Page 2 and 3: © 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor h
- Page 4 and 5: © 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor h
- Page 6 and 7: © 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor h
- Page 8 and 9: © 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor h
- Page 10 and 11: © 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor h
- Page 12 and 13: © 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor h
- Page 14 and 15: © 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor h
- Page 16 and 17: © 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor h
- Page 18 and 19: © 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor h
- Page 20 and 21: © 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor h
- Page 22 and 23: © 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor h
- Page 24 and 25: © 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor h
- Page 26 and 27: © 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor h
- Page 28 and 29: © 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor h
- Page 30 and 31: © 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor h
- Page 32 and 33: © 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor h
- Page 34 and 35: © 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor h
- Page 36 and 37: © 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor h
- Page 38 and 39: © 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor h
- Page 40 and 41: © 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor h
- Page 42 and 43: © 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor h
- Page 44 and 45: © 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor h
- Page 46 and 47: © 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor h
- Page 48 and 49: © 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor h
- Page 50 and 51: © 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor h
<strong>Uitwerkingen</strong><br />
Bedrijfsrekenen<br />
Voor het<br />
hoger onderwijs<br />
drs. H.J.Ots<br />
Hellevoetsluis
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots,<br />
www.webecon.nl<br />
<strong>Uitwerkingen</strong> Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237<br />
Drs. H.J. Ots<br />
© H.J. Ots, Hellevoetsluis, 2004<br />
Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd,<br />
opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige<br />
vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen,<br />
of enige andere manier zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de<br />
auteur/uitgever.<br />
2
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl<br />
Hoofdstuk 1<br />
1 (+ 2) + (+ 5) = 7<br />
2 (+ 4) + (- 5) = - 1<br />
3 (- 4) + (- 5) = - 9<br />
4 (- 2) + (- 6) = - 8<br />
5 (+ 3a) + (+ 6a) = 9a<br />
6 (+ a) + (+ 4b) + (- 5b) + (+ 2b) = a + b<br />
7 (+ 3x) + (+ 10x) + (- 10x) + (+ 7x) = l0x<br />
8 8 - 2 + 6 + 9 - 1 = 20<br />
9 4a - 6a + 3a + 4a - a = 4a<br />
10 2b - 3b + 6b + 5b = l0b<br />
11 7c + 6c - 5c + 4c - 3c = 9c<br />
12 8a + 2b - 3b + 4a - 5 = 12a - b - 5<br />
13 4x - 7y + 2y - 4x + 5y = 0<br />
14 p + 6q - 3p - 4q + 2p = 2q<br />
15 6a + 2a +b + 2b = 8a + 3b<br />
16 3a + a + 2b + 7b = 4a + 9b<br />
17 3a + b + (4a + 2b) = 7a + 3b<br />
18 5a + (b + 3b + a) = 6a + 4b<br />
3
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots,<br />
www.webecon.nl<br />
19 6(a + 1) = 6a + 6<br />
20 4(p + 2) = 4p + 8<br />
21 (b + 1)a = ab + a<br />
22 (p + 2)q = pq + 2q<br />
23 2q(p + 1) = 2pq + 2q<br />
24 3q(2p + 3) = 6pq + 9q<br />
25 (3q + 2)4p= 12pq + 8p<br />
26 (2k + 4)2a = 4ak + 8a<br />
27 (p + q )(a - 2) = pa - 2p + qa - 2q<br />
28 (pq - r)(a - 2) = apq - 2pq - r a + 2r<br />
29<br />
7<br />
13 + 6 7.11 + 6.13<br />
=<br />
11 13.11<br />
= 1 12<br />
143<br />
30 3 - 1 9 = 2 9 9 - 1 9 = 28 9<br />
31<br />
4<br />
8 - 6<br />
- 13 = 1 2 + 6 13<br />
=<br />
1.13 + 2.6<br />
2.13<br />
13 + 12<br />
=<br />
26<br />
= 25<br />
26<br />
32<br />
4<br />
- 15 + 6 - 4.7 - 6.15<br />
=<br />
- 7 15.7<br />
- 28 - 90<br />
=<br />
105<br />
= - 118<br />
105 = - 1 13<br />
105<br />
33<br />
2<br />
5 - 7 2.6 - 7.5 12 - 35<br />
= =<br />
6 5.6 30<br />
= - 23<br />
30<br />
34 p q + 1 p<br />
= pq.p + 1<br />
p<br />
= p2 q + 1<br />
p<br />
35<br />
p<br />
q<br />
+ r t<br />
=<br />
pt + rq<br />
qt<br />
36<br />
5<br />
3p - 6 p<br />
= 5 - 6.3<br />
3p<br />
= - 13<br />
3p<br />
4
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl<br />
37 x + 1 y = xy + 1<br />
y<br />
38<br />
39<br />
16<br />
5 . 35<br />
32 = 4.4.5.7<br />
5.4.4.2 = 7 2 = 3 1 2<br />
27<br />
91 . 14<br />
12 = 3.3.3.7.2<br />
7.13.2.2.3 = 3.3<br />
13.2 = 9 26<br />
40<br />
pq<br />
q<br />
. q 2 = 1 2 pq<br />
41<br />
aq - 2<br />
2p<br />
. 3p<br />
q<br />
3(aq - 2)<br />
=<br />
2q<br />
42<br />
- a<br />
q . - b<br />
p<br />
. p 2 = ab<br />
2q<br />
43<br />
- q<br />
p - q . 2p + q<br />
3q<br />
= - 2p - q<br />
3(p - q)<br />
44 1 2 7 : 31 4 = 9 7 : 13 4 = 9 7 . 4 13 = 36<br />
91<br />
45 13 1 3 : 41 2 = 40 3 : 9 2 = 40 3 . 2 9 = 2 26<br />
27<br />
46 6 : 3 p<br />
= 6 . p 3 = 2p<br />
47<br />
p<br />
q<br />
: 6 p<br />
= p<br />
q<br />
. p 6 = p2<br />
6q<br />
48<br />
2<br />
3<br />
4 1 7<br />
=<br />
2<br />
3<br />
29<br />
7<br />
= 2 3 . 7 29 = 14<br />
87<br />
49<br />
4<br />
7 - 21 2<br />
3 - 1 p<br />
=<br />
4.2 - 21.7<br />
7.2<br />
3p -1<br />
p<br />
= 8 - 147<br />
14<br />
p<br />
.<br />
3p - 1 = - 139p<br />
42p - 14<br />
5
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots,<br />
www.webecon.nl<br />
50<br />
2 1 3 - 4 7<br />
1<br />
2 - 1 6<br />
=<br />
7<br />
3 - 4 7<br />
3<br />
6 - 1 6<br />
=<br />
49 - 12<br />
21<br />
2<br />
6<br />
= 37<br />
21 . 3 1 = 5 2 7<br />
51 4 1 2 : 21 2 p = 9 2 : 5p<br />
2<br />
= 9 2 . 2<br />
5p<br />
= 9 5p<br />
52<br />
2<br />
3 p : 3 4 q = 2p 3 . 4 3q = 8p<br />
9q<br />
53<br />
1<br />
1 + 2 p<br />
+ 1 =<br />
= 2p + 2<br />
p + 2<br />
1<br />
1.p<br />
p + 2 p<br />
1<br />
+ 1 =<br />
p + 2<br />
p<br />
+ 1 =<br />
p<br />
p + 2 + p + 2<br />
p + 2<br />
54 3(p 2 + q + 2p 2 ) = 3(3p 2 + q ) = 9p 2 + 3q<br />
55 4p(p + q + 3q) = 4p(p + 4q) = 4p 2 + 16pq<br />
56 p 2 (p + q 2 ) = p 3 + p 2 q 2<br />
57 pq(p + 1) = p 2 q + pq<br />
58 q(q 2 + 1) = q 3 + q<br />
59 p 2 q(q + 1) = p 2 q 2 + p 2 q<br />
60 p(q 2 + 1) = pq 2 + p<br />
61 6p(p + 2q 2 ) = 6p 2 + 12pq 2<br />
62 a 3 . a 2 = a 5<br />
63 4a 2 . 3a 2 = 12a 4<br />
64 ab . a 2 b 2 = a 3 b 3<br />
65 2ab 2 a 2 c 3 b = 2a 3 b 3 c 3<br />
6
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl<br />
66 3x 3 y 2 : 1 2 x2 y = 3x 3 y 2 . 2<br />
x 2 y<br />
= 6x3 y 2<br />
x 2 y<br />
= 6xy<br />
67<br />
1<br />
xy 2 : px2 = 1<br />
xy 2 . 1<br />
px 2 = 1<br />
px 3 y 2<br />
68 25 = 5<br />
69 16 = 4<br />
70 39 = 39<br />
71 225 = 15<br />
72 169 = 13<br />
73 27 = 3 3<br />
74 a 4 b 4 = a 2 b 2<br />
75 36p = 6 p<br />
76 49p 4 = 7p 2<br />
77 25a 4 b = 5a 2 b<br />
78<br />
100<br />
a 4 = 10<br />
a 2<br />
79 2q 2 - q = q(2q - 1)<br />
80 q 2 - 2q = q(q - 2)<br />
81 2aq 2 - bq = q(2aq - b)<br />
82 4p 2 - pq + 2p 3 q : pq + 3qp = 6p 2 + 2pq<br />
83 {a + (2a - 4)} - 3a = - 4<br />
84 4[b{c(b - c) - c} - b] - b =<br />
7
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots,<br />
www.webecon.nl<br />
4[b{(b c - c 2 - c} - b] - b =<br />
4[b 2 c - bc 2 - cb - b]- b =<br />
4b 2 c - 4bc 2 - 4cb - 4b -b =<br />
4b 2 c - 4bc 2 - 4bc - 5b<br />
85<br />
86<br />
1<br />
1 - 0,8(1 - 0,4) = 1<br />
1 - 0,8.0,6 = 1<br />
1 - 0,48 = 1<br />
0,52 = 1 12<br />
13<br />
1<br />
1 - 3 4 (1 - 1 5 ) + 1 4 .3 4 (1 - 1 5 ) =<br />
87 a _________________________________________<br />
Bedrag<br />
Percentage<br />
________________________________________<br />
Verandering x 11 %<br />
Oude bedrag € 93,40 100 %<br />
________________________________________<br />
x<br />
€ 93,40<br />
11 %<br />
=<br />
100 %<br />
→ x = 11<br />
100 . € 93,40<br />
x = € 10,27<br />
11 % van € 93,40 is dus<br />
11<br />
100<br />
. € 93,40 = € 10,27<br />
b 6,5 % van € 123,17 = 6,5<br />
100<br />
c 13,9 % van € 71,25 = 13,9<br />
100<br />
. € 123,17 = € 8,01<br />
. € 71,25 = € 9,90<br />
d 4,17 % van € 3.417,69 = 4,17<br />
100<br />
. € 3.417,69 = € 142,52<br />
88 a _____________________________________<br />
Bedrag Percentage<br />
_____________________________________<br />
Verandering € 219 x<br />
8
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl<br />
Oude prijs € 901 100 %<br />
_____________________________________<br />
x<br />
€ 219<br />
=<br />
€ 901 100 %<br />
→ x =<br />
€ 219<br />
. 100 %<br />
€ 901<br />
x = 24,31 %<br />
b<br />
€ 1.510<br />
€ 6.950<br />
. 100 % = 21,73 %<br />
c<br />
− € 219<br />
€ 1.120<br />
. 100 % = - 19,55 %<br />
d<br />
− € 1.510<br />
€ 8.460<br />
. 100 % = - 17,85 %<br />
89 _____________________________________<br />
Bedrag Percentage<br />
______________________________________<br />
Oude omzet x 100 %<br />
Nieuwe omzet € 600.000 96,5 %<br />
______________________________________<br />
x<br />
€ 600 .000<br />
=<br />
100 %<br />
96 ,5 %<br />
→ x = 100<br />
96,5 . € 600.000<br />
x = € 621.761,60<br />
90 ______________________________________<br />
Bedrag<br />
Percentage<br />
______________________________________<br />
Verk.pr. ex. btw x 100 %<br />
Verk.pr. inc. btw € 27,5 117,5 %<br />
______________________________________<br />
x<br />
=<br />
€ 27 ,5<br />
100 %<br />
117 ,5 %<br />
→ x = 100<br />
117,5 . € 27,5<br />
x = € 23,40<br />
9
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots,<br />
www.webecon.nl<br />
De btw bedraagt dus: € 27,5 - € 23,40 = € 4,10.<br />
Andere berekening:<br />
_____________________________________<br />
Bedrag Percentage<br />
______________________________________<br />
btw y 17,5 %<br />
Verk.pr. inc. btw € 27,5 117,5 %<br />
______________________________________<br />
y<br />
=<br />
€ 27 ,5<br />
17,5 %<br />
117 ,5 %<br />
→ y = 17,5<br />
117,5 . € 27,5<br />
y = € 4,10<br />
91<br />
______________________________________<br />
Bedrag Percentage<br />
______________________________________<br />
Brutowinst € 15 30 %<br />
Inkoopprijs x 100 %<br />
______________________________________<br />
€ 15<br />
=<br />
x<br />
30 %<br />
100 %<br />
→ x = 100<br />
30 . € 15<br />
x = € 50<br />
De verkoopprijs bedraagt dus € 65.<br />
92<br />
______________________________________<br />
Bedrag Percentage<br />
______________________________________<br />
Brutowinst € 25 16 %<br />
Verkoopprijs x 100 %<br />
______________________________________<br />
€ 25<br />
=<br />
x<br />
16 %<br />
100 %<br />
→ x = 100<br />
16 . € 25<br />
x = € 156,25.<br />
10
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl<br />
Opgave 93<br />
€ 24.000 − 100<br />
130 × € 1.560 = € 22.800.<br />
Opgave 94<br />
Antwoord B.<br />
Beginvoorraad € 600.000<br />
Inkopen € 500.000<br />
Inkoopwaarde verkopen − € 560.000<br />
________<br />
Eindvoorraad € 540.000<br />
Opgave 95<br />
Antwoord D.<br />
Opgave 96<br />
Antwoord A.<br />
Opgave 97<br />
Antwoord A.<br />
Inkoopprijs van een winterjas € 200<br />
Brutowinst-opslag 25 % 50<br />
_____<br />
Verkoopprijs van een winterjas 250<br />
Korting in de uitverkoop 10 % 25<br />
_____<br />
Werkelijke verkoopopbrengst 225<br />
Inkoopprijs van de winterjas 200<br />
_____<br />
Werkelijke winst op deze jas € 25<br />
Dit is 12,5 % van de inkoopprijs.<br />
Opgave 98<br />
Antwoord D.<br />
11
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots,<br />
www.webecon.nl<br />
100<br />
75<br />
× € 22,50 = € 30.<br />
Opgave 99<br />
Antwoord B.<br />
Opgave 100<br />
RESULTATENREKENING<br />
______________________________________________<br />
Omzet € 1.000.000 100 %<br />
Inkoopwaarde 600.000 60 %<br />
______________________________________________<br />
Bruto winst 400.000 40 %<br />
Vaste kosten 200.000 20 %<br />
______________________________________________<br />
Nettowinst vóór belasting 200.000 20 %<br />
Belasting 80.000 8 %<br />
______________________________________________<br />
Nettowinst € 120.000 12 %<br />
Omzet waarbij de nettowinst gelijk is aan nul: 100<br />
40<br />
× € 200.000 = € 500.000.<br />
12
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl<br />
Hoofdstuk 2<br />
1 - 2q + 5 = 4 → - 2q = -1 → q = 1 2<br />
3 - 2q - 7 = - 6 → - 2q = 1 → q = - 1 2<br />
4 - 1 2 q + 7 = 1 2<br />
→ - 1 2 q = -6 1 2<br />
→ q = 13<br />
2 - 3p - 6 = 4 → - 3p = 10 → p = - 3 1 3<br />
5 - 3(p - 4) = 4 → - 3p = - 8 → p = 2 2 3<br />
6 - 2(x + 2) = - 1 2<br />
→ - 2x = 3 1 2<br />
→ x = - 1 3 4<br />
7 - 3(x - 4) + 2x = - 1 2 x → - x = - 1 2 x - 12 →<br />
- 1 x = - 12 → x = 24<br />
2<br />
8 - 1 2 (2x - 1 2 ) + 1 2 x - 1 = (3 x - 1)2 - 4x →<br />
2<br />
- 3 4 - 1 2 x = - 2 - x →<br />
1<br />
2 x = - 1 1 4<br />
→ x = - 2 1 2<br />
9 q + p = 0<br />
q - p = 1<br />
13
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots,<br />
www.webecon.nl<br />
________ +<br />
2q = 1<br />
q = 1 2 en p = - 1 2<br />
10 X + 1 4 = 0<br />
K - X = 2<br />
X = - 1 4 en K = 1 3 4<br />
11 2X - 2 + 4Y = 1 2<br />
8(Y - 1 2<br />
) = 9(X + l) - 4<br />
2X + 4Y = 2 1 2<br />
8Y - 9X = 9<br />
maal 2<br />
8Y + 4X = 5<br />
8Y - 9X = 9<br />
____________ -<br />
13X = - 4<br />
X = - 4 13<br />
8Y = - 4 . - 4 13<br />
+ 5 → 8Y =<br />
16<br />
13 + 5 → Y = 81<br />
104<br />
12 4q + 2 > 2q - 4 → 4q - 2q > - 2 - 4 → q > - 3<br />
13 2(x - 4) + 1 < 3(2 - x) → 2x - 7 < 6 - 3x →<br />
5x < 13 → x < 2 3 5<br />
14 - 3p - 2 < 1 2 p → - 31 2 p < 2 → p > - 4 7<br />
15 - 2a - 1 - 1 2 a - 3 → - 11 2 a - 2 → a 1 1 3<br />
14
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl<br />
15
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots,<br />
www.webecon.nl<br />
Hoofdstuk 3<br />
1<br />
2<br />
Opgave 3<br />
Antwoord C.<br />
16
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl<br />
Opgave 4<br />
Antwoord D.<br />
Opgave 5<br />
Begrote omzet € 600.000 Afzet 18.750<br />
Variabele kosten 375.000 Break even afzet 12.750<br />
________<br />
Dekkingsbijdrage 225.000 Veiligheidsmarge:<br />
Constante kosten 153.000<br />
(18.750 -12.750)<br />
18750 . × 100 % = 32 %.<br />
________<br />
Nettowinst € 72.000<br />
Opgave 6<br />
ƒ 30.000<br />
1 ƒ 60 = 500 stuks.<br />
2 500 × € 100 = € 50.000.<br />
150<br />
3 650 × 100 % = 23,1 %.<br />
Opgave 7<br />
Stel x studenten.<br />
1.100x − 12.500 − 2.000 − 100x − 5.000 = 0<br />
x = 19,5. Dus 20 studenten, want bij 19 studenten zijn de kosten net niet gedekt..<br />
Opgave 8<br />
1 € 12,50.<br />
2 11.600.<br />
3<br />
4<br />
ƒ 15 x (ƒ 145.000 + ƒ 140.000)<br />
ƒ 12,50 = € 342.000.<br />
22.800 - 11.600<br />
22.800 × 100 % = 49,12 %.<br />
Opgave 9<br />
Break even omzet = ƒ 1.250.000<br />
0,4 = € 3.125.000<br />
ƒ 3500 . . 000−ƒ 3125 . . 000<br />
ƒ 3500 . . 000<br />
= 0,1071<br />
Dus veiligheidsmarge 10,71 %.<br />
17
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots,<br />
www.webecon.nl<br />
Opgave 10<br />
Omzet € 1.620.000 100 %<br />
Inkoopwaarde 1.296.000 80 %<br />
__________<br />
________<br />
Brutowinst 324.000 20 %<br />
Variabele kosten 144.500 8,92 %<br />
__________<br />
________<br />
179.500 11,08 %<br />
Constante verkoopkosten 124.500<br />
__________<br />
Nettowinst € 55.000<br />
Als Brutowinst − variabele verkoopkosten = 11,08 % overeenkomt met € 124.500, is de<br />
nettowinst nihil. De break even omzet (100 %), bedraagt dan:<br />
100<br />
11, 08% × € 124.500 = € 1.123.646.<br />
11<br />
1 TW = TO - TK<br />
TW = 90q - (40q + 50.000)<br />
TW = 50q - 50.000<br />
q = 1500 (max.) TWmax = 50.1500 - 50.000 = 25.000<br />
18
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl<br />
2 TW = 50q - 50.000 = 0 → q = 1.000<br />
TO = TK = 90.1000 = 90.000<br />
3 Zie figuur.<br />
12 TKB < TKA → 7,6q + 110000 < 8,8q + 80000<br />
Hieruit volgt q > 25000<br />
13 Stel het aantal producten q (in duizenden stuks)<br />
TKm < TKa → 10q + 300 < 21q → q > 27,273<br />
19
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots,<br />
www.webecon.nl<br />
14 Maximaliseer:<br />
W = 200xA + 300xB<br />
onder de restricties<br />
xA + 2xB 8<br />
xA 4<br />
xB 3<br />
xA 0<br />
xB 0<br />
20
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl<br />
Uit xA + 2xB = 8 en xA = 4 volgt: xA = 4 en xB = 2<br />
W = 200 . 4 + 300 . 2 = 1.400<br />
15 Maximaliseer:<br />
W = 6x1 + 8x2<br />
onder de restricties<br />
x1 + 2x2 21<br />
x1 + x2 12<br />
x1 0<br />
x2 0<br />
Uit x1 + 2x2 = 21 en x1 +x2 = 12 volgt: x1 = 3 en x2 = 9<br />
W = 6 . 3 + 8 . 9 = 90<br />
16 Stel het aantal te produceren eenheden A = x<br />
Stel het aantal te produceren eenheden B = y<br />
Formulering van het probleem:<br />
Maximaliseer W = 40x + 50y<br />
5x + 8y 2.400<br />
10x + 6y 3.000<br />
21
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots,<br />
www.webecon.nl<br />
x 0<br />
y 0<br />
Uit 5x + 8y = 2.400 en 10x + 6y = 3.000 volgt:<br />
x = 192 en y = 180<br />
W = 40 . 192 + 50 . 180 = 16.680<br />
2 Formulering van het probleem:<br />
Maximaliseer W = 30x + 90y<br />
5x + 8y 2.400<br />
10x + 6y 3.000<br />
x 50<br />
y 100<br />
22
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl<br />
Uit x = 50 en 5x + 8y = 2.400 volgt y = 268 3 4<br />
W = 30 . 50 + 90 . 268 3 4 = 25.687,50.<br />
17 Stel het aantal partijen van € 500 is gelijk aan x, het aantal partijen van € 1.500 is<br />
gelijk aan y en de opbrengst is gelijk aan TO.<br />
Formulering van het probleem:<br />
max. TO = 500x + 1.500y<br />
2x + 8y 240<br />
3x + 6y 240<br />
x 0<br />
y 0<br />
23
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots,<br />
www.webecon.nl<br />
2x + 8y = 240 maal 3 6x + 24y = 720<br />
3x + 6y = 240 maal 2 6x + 12y = 480<br />
-------------------- -<br />
12y = 240<br />
y = 20<br />
Deze waarde in 2x + 8y = 240 geeft 2x+ 8 . 20 = 240<br />
x = 40<br />
→<br />
TOmax = 500 . 40 + 1.500 . 20 = € 50.000.<br />
24
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl<br />
Hoofdstuk 4<br />
1 tn = t1 + (n - 1)v<br />
t28 = t1 + (28 - 1)1 = 14 + 27 = 41<br />
sn = 1 2 n(t 1 + tn )<br />
s28 = 1 2 . 28( t 1 + t28) = 14(14 + 41) = 770<br />
2 tn = t1 + (n - 1)v<br />
49 = 1 + (n - 1)2 → n = 25<br />
sn = 1 2 n(t 1 + tn )<br />
s25 = 1 2 . 25( t 1 + t25) = 12 1 (1 + 49) = 625<br />
2<br />
3 4 + 2 + 1 + 0,5 + ..... =<br />
S = t 1<br />
1 - r<br />
4<br />
=<br />
1 - 0,5 = 8<br />
4<br />
x<br />
1,03 + x<br />
1,03 2 + x<br />
1,03 3 + x<br />
1,03 4 + ..... =<br />
S = t 1<br />
1 - r<br />
x<br />
1,03<br />
=<br />
1<br />
1 -<br />
1,03<br />
=<br />
x<br />
0,03 = 33 1 3 x<br />
5 20 + 5 + 5 4 + 5 16 + ... =<br />
S = t 1<br />
1 - r<br />
20<br />
=<br />
1 - 0,25 = 20.4 3 = 26 2 3<br />
25
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots,<br />
www.webecon.nl<br />
6<br />
C<br />
0,95 + 0,5C<br />
0,95 2 + 0,25C<br />
0,95 3 + 0,125C<br />
0,95 4 + ..... =<br />
S = t 1<br />
1 - r<br />
=<br />
C<br />
0,95<br />
1 - 0.5<br />
0,95<br />
C<br />
=<br />
0,45 = C.100 45 = 2 2 9 C<br />
26
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl<br />
Hoofdstuk 4<br />
Opgave 1<br />
Antwoord B.<br />
De aflossing is<br />
€ 60.000<br />
= € 1.000 per halfjaar..<br />
60<br />
Te betalen: € 1.000 + 4 % van € 59.000 = € 3.360.<br />
Opgave 2<br />
Antwoord C.<br />
€ 27.500 in 60 dagen à 9 % = € 412,50<br />
€ 15.000 in 80 dagen à 9 % = € 300.<br />
Opgave 3<br />
Antwoord B.<br />
5 % van € 6.000 + 2,5 % van € 5.000 + 2,5 % van € 4.000 = € 525.<br />
Opgave 4<br />
Antwoord B.<br />
0,09 × 2 12<br />
× € 150.000 + 0,09 ×<br />
10<br />
12<br />
× € 120.000 = € 11.250.<br />
Opgave 5<br />
27
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots,<br />
www.webecon.nl<br />
(4/12 × € 85.000 + 6<br />
12 × € 80.000 + 2<br />
12 × € 75.000) × 8 % = € 6.466.67.<br />
Opgave 6<br />
Antwoord C.<br />
0,09 × 2 12<br />
× € 800.000 + 0,09 ×<br />
10<br />
12<br />
× € 700.000 = € 64.500.<br />
Opgave 7<br />
Antwoord C.<br />
4<br />
12 × € 725.000 × 0,08 + 1 12 × € 725.000 × 0,1 + 7 12<br />
= € 66.208,33.<br />
× € 700.000 × 0,1<br />
Opgave 8<br />
1 a Interestkosten jaar 1 = 6 12<br />
× 0,10 × € 50.000 = € 2.500.<br />
b Te betalen interest 31 december jaar 1 (schuld) = € 2.500.<br />
2 a Interestbetaling op 1 juli jaar 2 = 0,10 × € 50.000 = € 5.000.<br />
b Interestkosten jaar 2 = 6 12 × 0,10 × € 50.000 + 6 12<br />
× 0,10 × € 40.000 = € 4.500<br />
c Te betalen interest 31 december jaar 2 = 6 12<br />
× 0,10 × € 40.000 = € 2.000.<br />
Opgave 9<br />
Indien geen gebruik gemaakt wordt van de mogelijkheid tot korting is het uiteraard<br />
verstandig pas na 21 dagen te betalen.<br />
Stel het factuurbedrag € 100<br />
Kredietkosten 1<br />
____<br />
Krediet gedurende 14 dagen € 99<br />
Per jaar kost het krediet dus:<br />
365<br />
14<br />
€ 1<br />
x € 99<br />
x<br />
100 % = 26,3 %.<br />
28
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl<br />
Opgave 10<br />
29
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots,<br />
www.webecon.nl<br />
Opgave 11<br />
30
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl<br />
Opgave 12<br />
31
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots,<br />
www.webecon.nl<br />
Hoofdstuk 6<br />
Opgave 1<br />
€ 27.000 x 1,05 4 = € 32.818,67.<br />
Opgave 2<br />
€ 125.000<br />
4<br />
1,05<br />
= € 32.818,67.<br />
Opgave 3<br />
Opgave 4<br />
32
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl<br />
Opgave 5<br />
Indien de onderneming geen gebruik maakt van de mogelijkheid tot korting is het uiteraard<br />
verstandig pas na 2 maanden te betalen.<br />
Stel het omzetbedrag X en de kosten van het leverancierskrediet i (perunage per maand). Er<br />
zijn twee alternatieven :<br />
A. Het verkoopbedrag wordt na twee maanden betaald :<br />
maand 1 maand 2<br />
___________________________<br />
| | |<br />
X<br />
B. 99 % van het verkoopbedrag wordt na een maand betaald :<br />
maand 1<br />
____________<br />
| |<br />
0,99X<br />
Beide alternatieven moeten gelijkwaardig zijn. De contante waarde van X na drie maanden<br />
moet dus gelijk zijn aan de contante waarde van 0,98X na een maand :<br />
X<br />
( 1+<br />
i)<br />
2<br />
=<br />
0,99X<br />
1+ i<br />
→ i = 0,010101 → 1,01 % .<br />
33
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots,<br />
www.webecon.nl<br />
Omgerekend naar een gelijkwaardig percentage per jaar :<br />
1,0101 12 = 1 + r → r = 0,1268 → 12,68 % .<br />
Opgave 6<br />
NCW I<br />
A 5 % € 531.893 goed € 150.000(1,05 + 1,05 -2 + 1,05 -3 + 1,05 -4 )<br />
B 6 % 519.766<br />
C 7 % 508.082<br />
D 8 % 496.819<br />
Opgave 7<br />
Opgave 8<br />
34
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl<br />
35
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots,<br />
www.webecon.nl<br />
Opgave 9<br />
Opgave 10<br />
€ 10.000 =<br />
A A A<br />
+<br />
2 +<br />
3<br />
1,08<br />
1,08<br />
1,08<br />
Annuïteit = A = € 3.880<br />
Interest = 0,08 x € 10.000 = 800<br />
_________<br />
Afschrijving € 3.080<br />
Opgave 11<br />
1<br />
Annuïteit € 10.519<br />
Interest jaar 1 3.360<br />
<br />
Afschrijving jaar 1 € 7.159<br />
36
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl<br />
2<br />
<br />
jaar boekw.1/1 annuït. rente afschr. boekw.31/12<br />
<br />
91 42.000 1.0519 3.360 7.159 3.4841<br />
92 34.841 1.0519 2.787 7.732 2.7109<br />
93 27.109 1.0519 2.169 8.350 1.8758<br />
94 18.758 1.0519 1.501 9.018 9.740<br />
95 9.740 1.0519 779 9.740 0<br />
<br />
Boekwaarde 1/1 jaar 5: € 9.740<br />
Opgave 12<br />
37
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots,<br />
www.webecon.nl<br />
Opgave 13<br />
38
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl<br />
Opgave 14<br />
39
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots,<br />
www.webecon.nl<br />
Opgave 15<br />
40
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl<br />
Opgave 16<br />
41
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots,<br />
www.webecon.nl<br />
Opgave 17<br />
42
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl<br />
Opgave 18<br />
43
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots,<br />
www.webecon.nl<br />
Opgave 19<br />
44
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl<br />
Opgave 20<br />
45
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots,<br />
www.webecon.nl<br />
Opgave 21<br />
46
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl<br />
Opgave 22<br />
47
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots,<br />
www.webecon.nl<br />
Hoofdstuk 7<br />
Opgave 1<br />
USD<br />
______________________________________________________________________<br />
____<br />
Datum Ontvangst Uitgave Positie Actie<br />
______________________________________________________________________<br />
____<br />
1-1 300.000 300.000 long verkoop contant 300.000<br />
1-3 1.000.000 600.000 400.000 long verkoop per 1-3 400.000<br />
31-3 600.000 600.000 0<br />
1-6 1.200.000 800.000 400.000 long verkoop per 1-6 400.000<br />
31-6 400.000 200.000 200.000 long verkoop per 31-6 200.000<br />
31-8 600.000 300.000 300.000 long verkoop per 31-8 300.000<br />
1-11 300.000 500.000 200.000 short koop per 1-11 200.000<br />
31-11 400.000 400.000 0<br />
______________________________________________________________________<br />
___<br />
Opgave 2<br />
1,0119<br />
3m-termijnkoers = € 0,90 x ---------- = € 0,8972<br />
1,015<br />
1,0248<br />
6m-termijnkoers = € 0,90 x ---------- = € 0,8950<br />
1,0305<br />
1,0386<br />
9m-termijnkoers = € 0,90 x ---------- = € 0,8926<br />
48
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl<br />
1,0473<br />
Opgave 3<br />
1 De inkoop wordt duurder als de dollarkoers stijgt.<br />
2a Contante indekking<br />
Ruton koopt dollars en zet deze direct tegen 4 % per jaar op deposito. Het bedrag in dollars<br />
kiest ze zo groot dat het na 3 maanden is opgerent tot $ 1.000.000.<br />
$1.000.000<br />
Dus: 1+ 3/12x0,<br />
04 = $ 990.099.<br />
Op 1-2 betaalt Ruton met de dollars die vrijkomen uit deposito de crediteur.<br />
2b<br />
Valutatermijncontract<br />
Ruton koopt per 1-2 volgend jaar $ 1.000.000 tegen de koers € 0,99625. Door deze koop op<br />
termijn wordt de koers gefixeerd en het valutarisico op de schuld afgedekt.<br />
2c<br />
Valuta-opties<br />
Ruton dekt het valutakoersrisico af door op 1 november bij de bank de call-optie te kopen<br />
voor de koop op 1-2 volgend jaar van $ 1.000.000 tegen de koers € 1. Ruton zal dan per saldo<br />
voor de inkoop maximaal € 1.000.000 + € 20.000 = € 1.020.000 betalen; het kan ook minder<br />
zijn, maar niet meer.<br />
3 (1 − 3/12 × 0,0145) × € 1 = € 0,99625.<br />
Opgave 4<br />
1 De maximale prijs is 100.000 × € 0,90 + € 2.000 = € 92.000<br />
2 De maximale prijs is 100.000 × € 0,90 + € 2.000 – € 2.500 = € 89.500<br />
3 De minimale prijs is 100.000 × € 0,85 + € 2.000 – € 2.5 00 = € 84.500.<br />
Opgave 5<br />
49
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots,<br />
www.webecon.nl<br />
€ 168.000<br />
Netto-opbrengst<br />
€ 166.000<br />
€ 164.000<br />
€ 162.000<br />
€ 160.000<br />
€ 158.000<br />
Pondenkoers<br />
€ 156.000<br />
€ 1,61 € 1,62 € 1,63 € 1,64 € 1,65 € 1,66 € 1,67<br />
Niet afdekken Termijnaffaire Netto-opbrengst bij put<br />
Opgave 6<br />
1 In de volgende figuur zien we dat de hoofdsommen op de kapitaalmarkt worden<br />
aangetrokken en vervolgens geruild.<br />
EUR 8<br />
EUR 8 mln<br />
NL F V<br />
US<br />
USD 4 mln<br />
USD 4<br />
mln.<br />
Op de vervaldatum ruilen de ondernemingen de hoofdsommen terug. We krijgen dan<br />
dezelfde figuur met dit verschil dat de pijlen nu de andere kant opgaan.<br />
In de volgende figuur is de jaarlijkse rentebetaling in dollars en euro’s weergegeven. De<br />
ondernemingen lopen wel valutarisico op de rente.<br />
50
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl<br />
7%<br />
7%<br />
NL F V<br />
US<br />
8%<br />
8%<br />
Opgave 7<br />
1 Per 1 januari koopt de onderneming $ 1000.000 en ruilt deze tegen guldens.<br />
Per 1 april worden de dollars teruggeruild en gebruikt voor betaling aan de<br />
buitenlandse leverancier.<br />
$ 1000.000<br />
2 Per 1 januari koopt de onderneming -------------- = $ 995.024,88<br />
1,005<br />
Dit wordt op een 3m-deposito gezet.<br />
3 1,005<br />
3m-termijnkoers = € 0,90 x ---------- = € 0,8955<br />
1,010<br />
De dollars worden over 3 maanden geleverd tegen deze koers.<br />
4 De maximale prijs is 1000.000 x € 0,90 + € 20.000 = € 920.000<br />
5 De maximale prijs is 1000.000 x € 0,90 + € 20.000 - € 25.000 = € 895.000<br />
De minimale prijs is 1000.000 x € 0,85 + € 20.000 - € 25.000 = € 845.000.<br />
Opgave 8<br />
1<br />
Dollarkoers Opbrengst premie Netto-opbrengst<br />
_________________________________________________________<br />
€ 1,03 € 1.030.000 € 25.000 € 1.005.000<br />
€ 1,00 € 1.000.000 € 25.000 € 975.000<br />
€ 0,99 € 990.000 € 25.000 € 965.000<br />
51
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots,<br />
www.webecon.nl<br />
€ 0,98 € 980.000 € 25.000 € 955.000<br />
€ 0,97 € 980.000 € 25.000 € 955.000<br />
€ 0,88 € 980.000 € 25.000 € 955.000<br />
___________________________________________________<br />
Nettoopbrengst<br />
€ 955.000<br />
Dollarkoers<br />
€ 0,88 € 0,93 € 0,98 € 1,03<br />
2<br />
Dollarkoers Opbrengst premie Netto-opbrengst<br />
________________________________________________________<br />
€ 1,03 € 980.000 € 2.500 € 977.500<br />
€ 1,00 € 980.000 € 2.500 € 977.500<br />
€ 0,99 € 980.000 € 2.500 € 977.500<br />
€ 0,98 € 980.000 € 2.500 € 977.500<br />
€ 0,97 € 980.000 € 2.500 € 977.500<br />
€ 0,88 € 980.000 € 2.500 € 977.500<br />
________________________________________________________<br />
Netto-opbrengst<br />
€ 977.500<br />
Dollarkoers<br />
€ 0,88 € 0,93 € 0,98 € 1,03<br />
52
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl<br />
Opgave 9<br />
______________________________________________________________<br />
Pondenkoers Niet afdekken Termijnaffaire Opbrengst Premie Netto<br />
bij put<br />
bij put<br />
_____________________________________________________________________<br />
€ 1,61 € 161.000 € 162.500 € 163.000 € 1.250 € 161.750<br />
€ 1,63 € 163.000 € 162.500 € 163.000 € 1.250 € 161.750<br />
€ 1,65 € 165.000 € 162.500 € 165.000 € 1.250 € 163.750<br />
€ 1,67 € 167.000 € 162.500 € 167.000 € 1.250 € 165.750<br />
______________________________________________________________<br />
€ 168.000<br />
Netto-opbrengst<br />
€ 166.000<br />
€ 164.000<br />
€ 162.000<br />
€ 160.000<br />
€ 158.000<br />
Pondenkoers<br />
€ 156.000<br />
€ 1,61 € 1,62 € 1,63 € 1,64 € 1,65 € 1,66 € 1,67<br />
Niet afdekken Termijnaffaire Netto-opbrengst bij put<br />
Opgave 10<br />
A 1.000.000 x € 0,8909 = € 890.900.<br />
B $ 1.000.000<br />
Per 1 januari verkoopt de onderneming ------------- = $ 980.151,92.<br />
1,02025<br />
In euro's levert dit op: 980.151,92 x € 0,8952 = € 877.432.<br />
53
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots,<br />
www.webecon.nl<br />
De te verkopen dollars per 1-1 moeten eerst geleend worden. Per 1 april wordt deze<br />
lening afgelost met de dollars van de debiteur.<br />
C Opbrengst 1.000.000 x € 0,8864 = € 886.400,00<br />
Premie 20.000,00<br />
___________<br />
Netto-opbrengst € 866.400,00<br />
Opgave 11<br />
________________________________________________________________<br />
Strategie Optie Uitoefenprijs Bedrag Premie<br />
________________________________________________________________<br />
A Koop Put € 0,91 $1.000.000 € 25.000<br />
B Koop Put € 0,89 $1.000.000 € 15.000<br />
C Verkoop Call € 0,94 $1.000.000 -€ 15.000<br />
D Verkoop Call € 0,89 $1.000.000 -€ 30.000<br />
E Zero cost:<br />
Koop Put € 0,89 $1.000.000 € 15.000<br />
Verkoop Call € 0,94 $1.000.000 -€ 15.000<br />
F 50 %-winstdeling:<br />
Koop Put € 0,89 $1.000.000 € 15.000<br />
Verkoop 0,5Call € 0,89 $500.000 -€ 15.000<br />
________________________________________________________________<br />
De keuze voor een bepaalde strategie is o.a. afhankelijk van de risicohouding van de<br />
ondernemingsleiding, de speelruimte die er is m.b.t prijscalculaties (concurrentie) en de<br />
valutavisie van de ondernemingsleiding.<br />
A<br />
____________________________________________________________<br />
Dollarkoers Niet afdekken Opbrengst put Premie Netto-opbrengst<br />
____________________________________________________________<br />
€ 0,87 € 870.000 € 910.000 € 25.000 € 885.000<br />
€ 0,88 € 880.000 € 910.000 € 25.000 € 885.000<br />
€ 0,89 € 890.000 € 910.000 € 25.000 € 885.000<br />
€ 0,90 € 900.000 € 910.000 € 25.000 € 885.000<br />
€ 0,91 € 910.000 € 910.000 € 25.000 € 885.000<br />
€ 0,94 € 940.000 € 940.000 € 25.000 € 915.000<br />
____________________________________________________________<br />
€ 950.000<br />
Netto-opbrengst<br />
€ 940.000<br />
€ 930.000<br />
€ 920.000<br />
€ 910.000<br />
€ 900.000<br />
€ 890.000<br />
€ 880.000<br />
€ 870.000<br />
54<br />
Dollarkoers
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl<br />
B<br />
_____________________________________________________________<br />
Dollarkoers Niet afdekken Opbrengst bij put Premie Netto-opbrengst<br />
_____________________________________________________________<br />
€ 0,87 € 950.000€ 870.000 Netto-opbrengst € 890.000 € 15.000 € 875.000<br />
€ 0,88 € 880.000 € 890.000 € 15.000 € 875.000<br />
€ 0,89 € 940.000€ 890.000 € 890.000 € 15.000 € 875.000<br />
€ 0,90 € 930.000€ 900.000 € 900.000 € 15.000 € 885.000<br />
€ 0,91 € 910.000 € 910.000 € 15.000 € 895.000<br />
€ 0,94 € 920.000€ 940.000 € 940.000 € 15.000 € 925.000<br />
_____________________________________________________________<br />
€ 910.000<br />
€ 900.000<br />
€ 890.000<br />
€ 880.000<br />
€ 870.000<br />
Dollarkoers<br />
€ 860.000<br />
€ 0,86 € 0,87 € 0,88 € 0,89 € 0,90 € 0,91 € 0,92 € 0,93 € 0,94 € 0,95<br />
Niet afdekken<br />
Netto-opbrengst bij put<br />
55
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots,<br />
www.webecon.nl<br />
C<br />
_______________________________________________________________<br />
Dollarkoers Niet afdekken Opbrengst bij call Premie Netto-opbrengst<br />
_______________________________________________________________<br />
€ 0,87 € 870.000 € 870.000 -€ 15.000 € 885.000<br />
€ 0,88 € 880.000 € 880.000 -€ 15.000 € 895.000<br />
€ 0,89 € 890.000 € 890.000 -€ 15.000 € 905.000<br />
€ 0,90 € 900.000 € 900.000 -€ 15.000 € 915.000<br />
€ 0,94 € 940.000 € 940.000 -€ 15.000 € 955.000<br />
€ 1,00 € 1.000.000 € 940.000 -€ 15.000 € 955.000<br />
_______________________________________________________________<br />
€ 1.020.000<br />
Netto-opbrengst<br />
€ 1.000.000<br />
€ 980.000<br />
€ 960.000<br />
€ 940.000<br />
€ 920.000<br />
€ 900.000<br />
€ 880.000<br />
Dollarkoers<br />
€ 860.000<br />
€ 0,86 € 0,88 € 0,90 € 0,92 € 0,94 € 0,96 € 0,98 € 1,00 € 1,02<br />
D<br />
Niet afdekken<br />
Netto-opbrengst bij call<br />
56
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl<br />
_______________________________________________________________<br />
Dollarkoers Niet afdekken Opbrengst bij call Premie Netto-opbrengst<br />
_______________________________________________________________<br />
€ 0,87 € 870.000 € 870.000 -€ 30.000 € 900.000<br />
€ 0,88 € 880.000 € 880.000 -€ 30.000 € 910.000<br />
€ 0,89 € 890.000 € 890.000 -€ 30.000 € 920.000<br />
€ 0,90 € 900.000 € 890.000 -€ 30.000 € 920.000<br />
€ 0,94 € 940.000 € 890.000 -€ 30.000 € 920.000<br />
€ 1,00 € 1.000.000 € 890.000 -€ 30.000 € 920.000<br />
_______________________________________________________________<br />
€ 1.020.000<br />
Netto-opbrengst<br />
€ 1.000.000<br />
€ 980.000<br />
€ 960.000<br />
€ 940.000<br />
€ 920.000<br />
€ 900.000<br />
€ 880.000<br />
Dollarkoers<br />
€ 860.000<br />
€ 0,86 € 0,88 € 0,90 € 0,92 € 0,94 € 0,96 € 0,98 € 1,00 € 1,02<br />
Niet afdekken<br />
Netto-opbrengst bij call<br />
E<br />
_______________________________________<br />
57
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots,<br />
www.webecon.nl<br />
Netto-opbrengst bij<br />
Dollarkoers Niet afdekken Zero cost<br />
_______________________________________<br />
€ 0,87 € 870.000 € 890.000<br />
€ 0,88 € 880.000 € 890.000<br />
€ 0,89 € 890.000 € 890.000<br />
€ 0,90 € 900.000 € 900.000<br />
€ 0,94 € 940.000 € 940.000<br />
€ 1,00 € 1.000.000 € 940.000<br />
_______________________________________<br />
€ 1.020.000 Netto-opbrengst<br />
€ 1.000.000<br />
€ 980.000<br />
€ 960.000<br />
€ 940.000<br />
€ 920.000<br />
€ 900.000<br />
€ 880.000<br />
Dollarkoers<br />
€ 860.000<br />
€ 0,86 € 0,88 € 0,90 € 0,92 € 0,94 € 0,96 € 0,98 € 1,00 € 1,02<br />
Niet afdekken<br />
Zero cost<br />
F<br />
_____________________________________________<br />
Netto-opbrengst bij<br />
Dollarkoers Niet afdekken 50 %-winstdeling<br />
_____________________________________________<br />
€ 0,87 € 870.000 € 890.000<br />
€ 0,88 € 880.000 € 890.000<br />
€ 0,89 € 890.000 € 890.000<br />
€ 0,90 € 900.000 € 895.000<br />
€ 0,94 € 940.000 € 915.000<br />
€ 1,00 € 1.000.000 € 945.000<br />
_____________________________________________<br />
€ 1.020.000<br />
Netto-opbrengst<br />
€ 1.000.000<br />
€ 980.000<br />
€ 960.000<br />
€ 940.000<br />
€ 920.000<br />
€ 900.000<br />
€ 880.000<br />
Dollarkoers<br />
€ 860.000<br />
€ 0,86 € 0,88 € 0,90 € 0,92 € 0,94 € 0,96 € 0,98 € 1,00 € 1,02<br />
58
© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl<br />
59