Eigentijds rapport - Faculteit Geowetenschappen - Universiteit Utrecht

3.1.8 Ruiscorrectie
Na de verwijdering van de onjuiste en onnauwkeurig gemeten vormen bevatten de lodingen
waarschijnlijk nauwelijks nog vormen die uitsluitend bestonden uit ruis. Elk meetpunt in een
multibeamdataset bevat echter ruis (een stochastische meetfout van circa 2 centimeter). Omdat de
meetfout stochastisch is, is de kans dat de werkelijke hoogte van het meetpunt overschat wordt,
even groot als de kans dat de werkelijke hoogte van het meetpunt onderschat wordt. Deze
stochastische meetfout leidt echter tot een systematische overschatting van de duinhoogte als de
meetdichtheid hoog is. Dat komt omdat DT2D een ander punt als top neemt indien het meetpunt
dat op de plaats van de werkelijke top lag door de ruis lager is komen te liggen. Het meetpunt ter
plaatse van de oorspronkelijke top
is dan namelijk niet langer het
hoogste punt van de duin. Evenzo
geldt dat voor de troggen andere
punten genomen worden als de
meetpunten in de buurt van de
werkelijke troggen door de ruis
lager zijn komen te liggen.
Bij hoge meetdichtheden geldt
dat het verschil in hoogte tussen de
werkelijke duin en de duin met ruis
gelijk is aan tweemaal de ruis (zie
figuur 14). Naast fouten in de
duinhoogte levert de aanwezigheid
van ruis ook kleine fouten in andere
duinkarakteristieken op. Voor het
duinoppervlak geldt dat het verschil
tussen de berekende waarde en de
werkelijke waarde gelijk is aan
éénmaal de ruis maal de lengte van
de duin, zoals blijkt uit figuur 14.
De lengte zelf wordt nauwelijks
beïnvloed door de ruis in de
metingen. Door de ruis kunnen wel
de locaties van de troggen
veranderen, waardoor ook de
duinlengte verandert, maar de
overschatting van de lengte van de
ene duin is gelijk aan de
onderschatting van de lengte van
de volgende duin in die loding. Voor
de migratiesnelheid geldt eveneens
Ruis
Figuur 14
Tabel 1
Duinkarakteristiek
Hoogte (Δ )
Oppervlak (A)
Migratiesnelheid (c d .)
Lengte (Λ )
= w erkelijke duin
= duin met ruis
De invloed van ruis op de duinafmetingen.
Correctie voor de ruis in de metingen
(Frings 2002). Het subscript ‘r’ duidt op
originele, nog niet gecorrigeerde karakteristieken.
De grootte van de ruis (2 cm) is
aangegeven met ‘R’.
Berekening
Δ r
- 2 R
A r
- Λ . R
Geen correctie
Geen correctie
dat er geen systematische fout optreedt als gevolg van de ruis.
Om te corrigeren voor de systematische meetfouten in de IJsselkopdata die het gevolg zijn van
ruis, zijn de correcties uit tabel 3.1 toegepast (Frings 2002). Deze correcties zijn in principe alleen
geldig voor duinen die uit een groot aantal meetpunten bestaan en een horizontale duinbasis
hebben. Bij duinen met weinig meetpunten leveren de toegepaste ruiscorrecties een
onderschatting van de duinkarakteristieken op. Ook bij duinen met een hellende duinbasis leveren
de toegepaste ruiscorrecties een (kleine) onderschatting van de duinkarakteristieken op.
3.1.9 Berekening van gemiddelden
Na de verwijdering van de foutieve beddingvormen en de ruis, zijn de duinspecifieke waarden voor
de duinhoogte, duinlengte en vormfactor omgerekend naar lodinggemiddelde waarden. Bij de
berekening van deze lodinggemiddelden is gebruik gemaakt van het rekenkundig gemiddelde en
niet van het loggemiddelde (zoals in Frings 2002, 2003) of het gewogen gemiddelde (waarbij
gewogen wordt op basis van de duinlengte). Een beargumentatie van deze keus is te vinden in
bijlage 4.
Er waren een aantal lodingen waarin zoveel onjuiste vormen voorkwamen (>15 %), dat na
verwijdering van deze vormen niet genoeg duinen meer overbleven om betrouwbare gemiddelde
waarden van de duinlengte, duinhoogte en vormfactor te berekenen. In deze gevallen is de
vormfactor gelijk gesteld aan het gemiddelde van de omliggende (wel bekende waarden) en zijn de
duinlengte en duinhoogte geschat door lineaire interpolatie tussen de omliggende lodingen. Als dat
12