Les 5 - Wiskunde
Les 5 - Wiskunde Les 5 - Wiskunde
Opdrachten 20 Opdrachten Opdracht 1. Leid de volgende betrekking tussen Fibonaccigetallen en binomiaalcoëfficiënten: [ fn+1 = n 2 ] n − k k k=0 voor alle n ∈ N. (Met [x] bedoelen we het grootste gehele getal ≤ x.) Aanwijzing: ◭◭ ◮◮ ◭ ◮ Terug ◭ Doc Doc ◮
Opdrachten 21 Opdracht 2. Kleur je in de driehoek van Pascal de oneven getallen zwart en de even getallen wit, dan ontstaat er het volgende patroon: Hoe is aan de getallen n, k direct te zien dat n k oneven is? Geef er een bewijs van. (Aanwijzing: de binaire schrijfwijze van k en n − k.) ◭◭ ◮◮ ◭ ◮ Terug ◭ Doc Doc ◮
- Page 1 and 2: K.U.N. Subfaculteit Wiskunde Cursus
- Page 3 and 4: § 1: De Toren van Hanoi 3 1. De To
- Page 5 and 6: § 2: Rekenkundige en meetkundige r
- Page 7 and 8: § 3: Fibonaccigetallen 7 3. Fibona
- Page 9 and 10: § 3: Fibonaccigetallen 9 bedoelen
- Page 11 and 12: § 4: Aantal rangschikkingen 11 n +
- Page 13 and 14: § 5: De driehoek van Pascal 13 gen
- Page 15 and 16: § 5: De driehoek van Pascal 15 gra
- Page 17 and 18: § 5: De driehoek van Pascal 17 (n,
- Page 19: Opgaven 19 5. De getallen g0, g1, g
- Page 23 and 24: Toelichtingen en hints 23 Toelichti
- Page 25 and 26: Toelichtingen en hints 25 ofwel (a
- Page 27 and 28: Toelichtingen en hints 27 Opgave 1.
- Page 29 and 30: Toelichtingen en hints 29 Opgave 3.
- Page 31 and 32: Toelichtingen en hints 31 Opgave 5.
- Page 33 and 34: Toelichtingen en hints 33 Opgave 7.
Opdrachten 20<br />
Opdrachten<br />
Opdracht 1. Leid de volgende betrekking tussen Fibonaccigetallen en binomiaalcoëfficiënten:<br />
[<br />
fn+1 =<br />
n<br />
2 ]<br />
<br />
<br />
n − k<br />
k<br />
k=0<br />
voor alle n ∈ N. (Met [x] bedoelen we het grootste gehele getal ≤ x.)<br />
Aanwijzing:<br />
◭◭ ◮◮ ◭ ◮ Terug ◭ Doc Doc ◮
Change language