Hoofdstuk 1: Mechanica (deel 1)
Hoofdstuk 1: Mechanica (deel 1) Hoofdstuk 1: Mechanica (deel 1)
Hoofdstuk 1: Mechanica (deel 1) Natuurkunde VWO 2011/2012 www.lyceo.nl
- Page 2 and 3: Hoofdstuk 1: Mechanica (deel 1) 1.
- Page 4 and 5: Diagrammen • Verplaatsing -tijd d
- Page 6 and 7: Eenparig versnelde beweging • Bij
- Page 8 and 9: Wetten van Newton • Eerste wet va
- Page 10 and 11: Krachten kan je ontbinden: I. in ee
- Page 12 and 13: Moment 1. Mechanica Rechtlijnige be
- Page 14 and 15: Tips & Tricks • Bij grafieken - B
<strong>Hoofdstuk</strong> 1: <strong>Mechanica</strong> (<strong>deel</strong> 1)<br />
Natuurkunde VWO 2011/2012<br />
www.lyceo.nl
<strong>Hoofdstuk</strong> 1: <strong>Mechanica</strong> (<strong>deel</strong> 1)<br />
1. <strong>Mechanica</strong><br />
Rechtlijnige beweging<br />
Kracht en moment<br />
Arbeid en energie<br />
Kromlijnige beweging<br />
2. Golven en straling<br />
Trilling en golf<br />
Licht<br />
Natuurkunde<br />
Elektromagnetisch spectrum<br />
(SE)<br />
Radioactiviteit<br />
3. Elektriciteit en<br />
magnetisme<br />
Elektrische stroom<br />
Elektromagnetisme<br />
Inductie en wisselstroom (SE)<br />
Signaalverwerking (SE)<br />
4. Warmteleer<br />
Gas en vloeistof<br />
(SE)<br />
Thermische<br />
processen (SE)<br />
2 www.lyceo.nl
Rechtlijnige beweging<br />
1. <strong>Mechanica</strong><br />
Rechtlijnige beweging Kracht en moment Arbeid en energie Kromlijnige Beweging<br />
• De verplaatsing is het verschil in plaats:<br />
• De snelheid is de tijdsafgeleide van verplaatsing:<br />
• De versnelling is de tijdsafgeleide van snelheid:<br />
st () sst ( ) st<br />
( )<br />
st () vt 2 1 st () a t<br />
ds<br />
vt () s() t <br />
dt<br />
x<br />
s<br />
<br />
t t<br />
vt () at 3 www.lyceo.nl<br />
v<br />
gem<br />
2<br />
gem<br />
dv<br />
at () v() t <br />
dt<br />
v<br />
agem<br />
<br />
t<br />
eind begin
Diagrammen<br />
• Verplaatsing –tijd diagram<br />
– Raaklijn geeft snelheid<br />
• Snelheid –tijd diagram<br />
– Raaklijn geeft versnelling<br />
– Oppervlakte geeft verplaatsing<br />
• Versnelling –tijd diagram<br />
– Oppervlakte geeft snelheidverandering<br />
4 www.lyceo.nl<br />
st ()<br />
vt ()<br />
at ()<br />
t<br />
at ()<br />
s<br />
t<br />
t<br />
t<br />
t
Eenparig rechtlijnige beweging<br />
• Bij een eenparige rechtlijnige beweging blijven snelheid en richting over een<br />
tijdsinterval ∆t constant.<br />
– Voorbeeld: een fietser die met constante snelheid van 16,2 km/h naar school fietst.<br />
Wat kan ik zeggen over deze beweging na vijf seconde?<br />
at () 0<br />
vt () v 4,5m/s<br />
st () vt4,55 22,5m<br />
at ()<br />
vt ()<br />
st ()<br />
t<br />
t t<br />
s<br />
15,75<br />
v 4,5<br />
m/ s<br />
t<br />
3,5<br />
5 www.lyceo.nl<br />
t<br />
s
Eenparig versnelde beweging<br />
• Bij een eenparige versnelde beweging blijft de snelheid over een tijdsinterval ∆t<br />
niet constant.<br />
– Voorbeeld: Een vrije val<br />
Wat kan ik zeggen over deze beweging na vijf seconde?<br />
2<br />
at () g 9,81 m/ s vt ( ) gt9,81549,05 m/ s<br />
at ()<br />
vt ()<br />
st ()<br />
t<br />
1 2 1<br />
2<br />
st () gt 9,815 122,6m<br />
2 2<br />
t t<br />
6 www.lyceo.nl
Krachten<br />
• Een kracht (in Newton) is een vector en heeft een:<br />
– Grootte (lengte van pijl)<br />
– Richting<br />
– Aangrijpingspunt<br />
1. <strong>Mechanica</strong><br />
Rechtlijnige beweging Kracht en moment Arbeid en energie Kromlijnige Beweging<br />
• Er zijn veel verschillende krachten, bijvoorbeeld:<br />
– Zwaartekracht F z = mg<br />
– Normaalkracht F n = F z cos(α) α = 0 F N = F Z<br />
– Veerkracht F v = C u<br />
– Wrijvingskracht F w = μ F n<br />
7 www.lyceo.nl<br />
<br />
F
Wetten van Newton<br />
• Eerste wet van Newton<br />
– Een voorwerp waar geen resulterende kracht en moment op werkt, is in rust of beweegt<br />
zich rechtlijnig met constante snelheid voort.<br />
• Tweede wet van Newton<br />
– De verandering van de beweging is<br />
rechtevenredig met de resulterende<br />
kracht en volgt de rechte lijn waarin<br />
de kracht werkt.<br />
• Derde wet van Newton<br />
– Als een voorwerp A een kracht F actie op een<br />
voorwerp B uitoefent, gaat deze kracht<br />
gepaard met een even grote, maar<br />
tegengestelde kracht F reactie van B op A.<br />
∑F = F res = m · a<br />
F actie = –F reactie<br />
8 www.lyceo.nl
Krachten optellen<br />
• Krachten kan je als vectoren optellen d.m.v. de kop‐staart methode<br />
F1 <br />
<br />
F<br />
3<br />
F2 <br />
9 www.lyceo.nl<br />
F1 <br />
F2 <br />
<br />
F<br />
res<br />
<br />
F<br />
3
Krachten kan je ontbinden:<br />
I. in een x en y component: II. met behulp van de parallellogram methode<br />
•<br />
•<br />
•<br />
Krachten ontbinden<br />
F Fcos x<br />
F Fsin y<br />
F F F<br />
2 2<br />
x y<br />
F<br />
<br />
Fy<br />
Fx<br />
10 www.lyceo.nl<br />
F z
Krachten ontbinden op een helling<br />
Ontbind de krachten altijd in een component loodrecht op en parallel aan het<br />
oppervlak.<br />
Bij berekenen krachten op helling:<br />
Teken alle krachten<br />
Ontbind de zwaartekracht in de 2 componenten<br />
Concludeer dat F N =F z<br />
F res =F z<br />
//<br />
<br />
11 www.lyceo.nl
Moment<br />
1. <strong>Mechanica</strong><br />
Rechtlijnige beweging Kracht en moment Arbeid en energie Kromlijnige Beweging<br />
• Draaipunt: fysiek punt waar het object omheen kan draaien<br />
• Werklijn: lijn die door de kracht gaat<br />
• Arm: afstand tussen werklijn en draaipunt (altijd loodrecht!)<br />
• Moment: M = F ∙ r [Nm]<br />
• Momentenwet: linksom draaiende momenten = rechtsom draaiende momenten<br />
Draaipunt<br />
r<br />
12 www.lyceo.nl<br />
F<br />
Werklijn
Moment<br />
Hoe ga ik te werk?<br />
Bepaal het draaipunt<br />
Teken de bijbehorende armen<br />
Schrijf de momentenwet op<br />
Vul bekende waarden in<br />
Reken de onbekende waarde uit<br />
Controleer je antwoord<br />
M2<br />
250 F N <br />
2<br />
r2<br />
Draaipunt<br />
5 r m <br />
13 www.lyceo.nl<br />
1<br />
80 F N <br />
1<br />
Voorbeeld<br />
F 1 ∙ r 1 = F 2 ∙ r 2<br />
80 ∙ 5 = 250 ∙ r 2<br />
r 2 = (80 ∙ 5) ÷ 250 = 2m<br />
Check!<br />
M1
Tips & Tricks<br />
• Bij grafieken<br />
– Bekijk de assen en bedenk wat je aan de oppervlakte en raaklijn hebt.<br />
– Bedenk wat je nodig hebt en lees de grafiek af. Teken de raaklijn of bepaal het oppervlak<br />
(hokjes tellen!). Denk het niet alleen, maar schrijf ook alles op je blad.<br />
• Bedenk goed wat voor beweging het is:<br />
– Is de snelheid constant (en de versnelling dus nul)?<br />
– Is de versnelling constant?<br />
– Heb je te maken met vrije val?<br />
Type diagram Oppervlakte Raaklijn<br />
s,t ‐ v<br />
v,t s a<br />
a,t v ‐<br />
14 www.lyceo.nl
Tips & Tricks<br />
• Maak een schets!<br />
– Vergeet geen enkele kracht mee te nemen<br />
– Ontbind de krachten waar nodig<br />
• Is het voorwerp in rust of versnelt het?<br />
• Bedenk goed waar het draaipunt zit<br />
• Zorg dat de bijbehorende armen loodrecht op de krachtlijn staat.<br />
15 www.lyceo.nl