1 Van klein naar groot: de mol als rekeneenheid - Wisnet
1 Van klein naar groot: de mol als rekeneenheid - Wisnet
1 Van klein naar groot: de mol als rekeneenheid - Wisnet
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
eenheid van lading<br />
atoommassa<br />
atomaire<br />
massaeenheid<br />
relatieve<br />
atoommassa<br />
isotoop<br />
Chemisch Rekenen & Zuren en Basen<br />
1 <strong>Van</strong> <strong>klein</strong> <strong>naar</strong> <strong>groot</strong>: <strong>de</strong> <strong>mol</strong> <strong>als</strong> <strong>rekeneenheid</strong><br />
1.1 Eenhe<strong>de</strong>n<br />
Het is bij metingen gemakkelijk om een passen<strong>de</strong> eenheid te kiezen. De afstand Amsterdam-<br />
Parijs wordt gemeten in km en niet in cm.<br />
Het laadvermogen van een schip wordt uitgedrukt in tonnen (1 ton = 1000 kg) en niet in<br />
gram.<br />
Voor <strong>de</strong> lading van een proton en een elektron gebruiken we <strong>als</strong> eenheid van lading <strong>de</strong><br />
coulomb (C).<br />
Bij elementaire <strong>de</strong>eltjes <strong>als</strong> protonen en elektronen gebruiken we liever een min<strong>de</strong>r grove<br />
eenheid van lading <strong>als</strong> maatstaf.<br />
Daarom werd een nieuwe eenheid ge<strong>de</strong>finieerd, namelijk <strong>de</strong> eenheid van lading, die precies<br />
gelijk is aan <strong>de</strong> lading van een proton.<br />
De lading van een proton werd dus +1 en die van een elektron -1.<br />
De massa van een proton, elektron en neutron wordt uitgedrukt in kg.<br />
Als het atoomnummer en het massagetal van een element bekend zijn, dan kun je dus <strong>de</strong><br />
atoommassa van een element berekenen.<br />
Maar ook hier geldt, dat <strong>de</strong> kilogram een onhandige <strong>rekeneenheid</strong> is.<br />
Daarom is gekozen voor een veel <strong>klein</strong>ere eenheid, <strong>de</strong> zogenaam<strong>de</strong> atomaire<br />
massaeenheid u.<br />
Deze eenheid is ge<strong>de</strong>finieerd <strong>als</strong> <strong>de</strong> massa van 1/12 <strong>de</strong>el van het koolstofatoom 12<br />
6C en<br />
bedraagt 1.66054 • 10 -27 kg.<br />
1 u = 1.66054 • 10 –27 kg<br />
Bij berekeningen wordt meestal gewerkt met <strong>de</strong> relatieve atoommassa: <strong>de</strong> getalwaar<strong>de</strong> blijft<br />
dan hetzelf<strong>de</strong>, maar <strong>de</strong> eenheid vervalt.<br />
De atoommassa wordt <strong>als</strong> het ware vergeleken met <strong>de</strong> massa-eenheid.<br />
De relatieve atoommassa van <strong>de</strong> elementen kun je vin<strong>de</strong>n in het Periodiek Systeem.<br />
(In <strong>de</strong> Binas staan in tabel 40A nauwkeurige waar<strong>de</strong>n en in tabel 99 afgeron<strong>de</strong> waar<strong>de</strong>n.)<br />
Met die getalwaar<strong>de</strong>n lijkt iets merkwaardigs aan <strong>de</strong> hand te zijn. De massa van proton (p) en<br />
neutron (n) is ongeveer gelijk aan <strong>de</strong> atomaire massa-eenheid.<br />
De massa van een elektron is te verwaarlozen ten opzichte van <strong>de</strong> atomaire massa-eenheid.<br />
Je zou daarom verwachten, dat <strong>de</strong> massa van atomen ongeveer een geheel getal is. Een<br />
atoom bestaat immers uit een geheel aantal protonen plus neutronen. Voor een aantal<br />
elementen is dat ook het geval. Kijk bij voorbeeld maar <strong>naar</strong> fluor (19.00) en calcium (40.08).<br />
An<strong>de</strong>rs Iigt het bij koper. De relatieve atoommassa van koper bedraagt 63.546.<br />
Dat komt, doordat er koperatomen bestaan met massagetal 63 (29 p + 34 n) en met<br />
massagetal 65 (29 p + 36 n). Dat zijn dus:<br />
63<br />
29Cu en 65<br />
29Cu, ook wel aangeduid <strong>als</strong> Cu-63 en Cu-65.<br />
Dit verschijnsel wordt isotopie genoemd.<br />
Isotopen verschillen uitsluitend, doordat ze een verschillend aantal neutronen in <strong>de</strong> kern<br />
hebben.<br />
Isotopen van een element hebben chemisch gezien <strong>de</strong>zelf<strong>de</strong> eigenschappen, omdat <strong>de</strong><br />
structuur van <strong>de</strong> elektronenwolk niet verschilt. In an<strong>de</strong>re opzichten kunnen ze van elkaar<br />
verschillen. Zo kan van een element het ene isotoop radioactief zijn en het an<strong>de</strong>re niet.<br />
3
<strong>mol</strong>ecuulmassa<br />
Chemisch Rekenen & Zuren en Basen<br />
De verschillen<strong>de</strong> isotopen komen bij ie<strong>de</strong>r element altijd in een vast percentage in <strong>de</strong> natuur<br />
voor. Het gevolg hiervan is, dat we altijd met <strong>de</strong> gemid<strong>de</strong>l<strong>de</strong> atoommassa kunnen werken.<br />
Een overzicht van isotopen en het percentage waarin ze in <strong>de</strong> natuur voorkomen staat in<br />
tabel 25 van <strong>de</strong> Binas.<br />
Als we weten in welke verhouding <strong>de</strong> isotopen van een element in <strong>de</strong> natuur voorkomen,<br />
kunnen we <strong>de</strong> gemid<strong>de</strong>l<strong>de</strong> atoommassa berekenen. Wat we nodig hebben zijn <strong>de</strong><br />
percentages en <strong>de</strong> massagetallen.<br />
Voorbeeld<br />
Magnesium heeft drie isotopen, die in <strong>de</strong> natuur voorkomen, namelijk<br />
Mg-24, Mg-25 en Mg-26.<br />
Deze isotopen komen respectievelijk in <strong>de</strong> volgen<strong>de</strong> percentages voor:<br />
78.8%, 10.1% en 11.1%.<br />
Bereken <strong>de</strong> gemid<strong>de</strong>l<strong>de</strong> atoommassa van Mg.<br />
Oplossing:<br />
100 atomen hebben een totale massa van:<br />
78.8 • 24 u + 10.1 • 25 u + 11.1 • 26 u = 2432.3 u<br />
De `gemid<strong>de</strong>l<strong>de</strong> massa` is dan:<br />
2432.3 : 100 = 24.3 u (afgerond)<br />
Atomen en ionen van hetzelf<strong>de</strong> element verschillen alleen in het aantal elektronen.<br />
De massa van een ion is gelijk aan <strong>de</strong> massa van het overeenkomstige atoom, omdat <strong>de</strong><br />
massa van een elektron verwaarloosd kan wor<strong>de</strong>n ten opzichte van die van een proton en<br />
een neutron.<br />
De <strong>mol</strong>ecuulmassa is in feite <strong>de</strong> massa van een <strong>mol</strong>ecuul, uitgedrukt in u; dat komt neer op<br />
<strong>de</strong> som van <strong>de</strong> massa's van <strong>de</strong> kernen van alle atomen in dat <strong>mol</strong>ecuul.<br />
De massa van een <strong>mol</strong>ecuul kun je bereken door <strong>de</strong> massa's van <strong>de</strong> atomen op te tellen.<br />
Je gebruikt hierbij <strong>de</strong> gemid<strong>de</strong>l<strong>de</strong> atoommassa's.<br />
Je kunt natuurlijk ook <strong>de</strong> relatieve <strong>mol</strong>ecuulmassa berekenen.<br />
Voorbeeld<br />
De <strong>mol</strong>ecuulmassa van zuurstof, 02 is 2 • 16.0 u = 32.0 u.<br />
De <strong>mol</strong>ecuulmassa van ammoniak, NH3 is 1 •14.0 u + 3 • 1.0 u = 17.0 u.<br />
4
<strong>mol</strong>aire massa<br />
(MW)<br />
1.2 De <strong>mol</strong><br />
Chemisch Rekenen & Zuren en Basen<br />
Volgens <strong>de</strong> wet van Proust reageren stoffen met elkaar altijd volgens een bepaal<strong>de</strong><br />
massaverhouding.<br />
Zo reageert ijzer met zwavel volgens <strong>de</strong> massaverhouding 7 : 4.<br />
Dankzij het atoommo<strong>de</strong>l weten we inmid<strong>de</strong>ls ook, dat dat Iogisch is:<br />
× Mw<br />
: Mw<br />
Fe(s) + S(s) → FeS(s)<br />
Volgens <strong>de</strong> bovenstaan<strong>de</strong> reactievergelijking reageert 1 atoom ijzer Fe(s) met 1 atoom zwavel<br />
S(s) tot 1 <strong>de</strong>eltje ijzersulfi<strong>de</strong>, FeS(s).<br />
De atoommassa van ijzer is 55.847 u en die van zwavel 32.064 u.<br />
De verhouding 55.847 : 32.064 komt in<strong>de</strong>rdaad (afgerond) overeen met <strong>de</strong> verhouding 7 : 4.<br />
De s tussen haakjes betekent dat het om vaste stoffen gaat (solid).<br />
Je krijgt tij<strong>de</strong>ns je opleiding veel te maken met berekeningen aan reacties.<br />
Het zou erg omslachtig zijn om steeds met <strong>de</strong> massaverhouding te werken.<br />
Veel handiger is het, om uit te gaan van <strong>de</strong> get<strong>als</strong>verhouding, waarin atomen en <strong>mol</strong>eculen met<br />
elkaar reageren. Die kunnen we eenvoudig aflezen uit <strong>de</strong> - kloppen<strong>de</strong> - reactievergelijking.<br />
Als hulpmid<strong>de</strong>l <strong>de</strong>finiëren we nu een nieuwe eenheid om een hoeveelheid stof aan te dui<strong>de</strong>n, <strong>de</strong><br />
<strong>mol</strong><br />
Een <strong>mol</strong> is een hoeveelheid stof, uitgedrukt in een aantal <strong>de</strong>eltjes.<br />
Een <strong>mol</strong> is een aantal van 6.022 • 10 23 <strong>de</strong>eltjes<br />
Dit getal wordt <strong>de</strong> constante van Avogadro genoemd (NA)<br />
1 atoom fluor heeft een massa van 19.00 u.<br />
Een <strong>mol</strong> fluoratomen heeft een massa van<br />
6.022 • 10 23 . 19.00 u = 6.022 • 10 23 . 19.00 1.66054 • 10 -27 kg = 0.019 kg = 19.00 g.<br />
De massa van 1 <strong>mol</strong> atomen of <strong>mol</strong>eculen wordt <strong>de</strong> <strong>mol</strong>aire massa (Mw) genoemd.<br />
De eenheid van <strong>mol</strong>aire massa is g/<strong>mol</strong>.<br />
De getalwaar<strong>de</strong> van Mw van een atoom- of <strong>mol</strong>ecuulsoort hangt vanzelfsprekend af van <strong>de</strong><br />
massa van het betreffen<strong>de</strong> atoom of <strong>mol</strong>ecuul.<br />
Zo is <strong>de</strong> <strong>mol</strong>aire massa van CO2 (kooldioxi<strong>de</strong>) 44.01 gram per <strong>mol</strong> en die van PbS (Loodsulfi<strong>de</strong>)<br />
239.3 gram per <strong>mol</strong>.<br />
Bij berekeningen kun je het volgen<strong>de</strong> schema gebruiken.<br />
× NA<br />
: NA<br />
In <strong>de</strong> volgen<strong>de</strong> schema's wordt telkens één pijlrichting aangegeven.<br />
Voor <strong>de</strong> tegengestel<strong>de</strong> richting is dan ook <strong>de</strong> omgekeer<strong>de</strong> bewerking van toepassing.<br />
Op het begrip <strong>mol</strong> komen we in een volgen<strong>de</strong> les uitgebreid terug<br />
5
Chemisch Rekenen & Zuren en Basen<br />
Uit <strong>de</strong> massa van een stof kunnen we ook het volume (in mL of cm 3 ) berekenen door <strong>de</strong> massa te<br />
<strong>de</strong>len door <strong>de</strong> dichtheid (ρ).<br />
(Deze staan in <strong>de</strong> Binastabellen 8 t/m 12.)<br />
De dichtheid wordt uitgedrukt in 10 3 kg/m 3 (= g/mL of g/cm 3 ) voor vloeistoffen en vaste stoffen of<br />
kg/m 3 (= g/L) voor gassen.<br />
Het omrekenschema komt er nu <strong>als</strong> volgt uit te zien:<br />
(mstof)<br />
: ρ<br />
(mLof cm 3 )<br />
Voorbeeld<br />
× Mw<br />
(nstof)<br />
× NA<br />
Bereken het aantal <strong>mol</strong> H2O in 1 kg water. De <strong>mol</strong>aire massa van H2O is 18.02 g • <strong>mol</strong> -l .<br />
Gegeven: mwater (massa water) = 1000 g; Mw(water) = 18.02 g • <strong>mol</strong> -l .<br />
Oplosroute: Het aantal <strong>mol</strong> is gelijk aan <strong>de</strong> massa van <strong>de</strong> stof ge<strong>de</strong>eld door <strong>de</strong> <strong>mol</strong>massa.<br />
Schatting: 1 <strong>mol</strong> is iets min<strong>de</strong>r dan 20 gram; er gaat ruim 50 <strong>mol</strong> water in 1 kg water.<br />
Oplossing: nstof (aantal <strong>mol</strong> stof) = 1000 g/ (18.02 g • <strong>mol</strong> -l )= 55.49 <strong>mol</strong><br />
6