GRONDBEGINSELEN VANDE TRANSMISSIELEER - ECMD

Veel in de autotechniek gebruikte vloeistoffen vertonen in hun stromingsgedrag combinaties
van de hier gedefinieerde verschijnselen. Een smeervet bij voorbeeld vertoont
een combinatie van structuurviscositeit en thixotropie.
Een multi-grade-olie (zie verderop) wordt gekenmerkt door een combinatie van structuurviscositeit
en newtonstroming (atb. 2.4). Bij toenemende snelheidsgradiënt gedraagt
zo'n olie zich aanvankelijk als een newtonvloeistof. Vervolgens doorloopt zij
een gebied waarin de viscositeit daalt om daarna in een tweede newtontoestand over
te gaan. In dit laatste gebied kunnen de aanwezige polymeren of andere zeer grote
moleculen niet verder meer worden vervormd of nog meer in de stromingsrichting
gaan liggen.
Viscositeit en druk
Eerder in deze paragraaf werd uiteengezet, dat voor een gegeven newtonvloeistof de
viscositeit uitsluitend afhankelijk is van de druk en de temperatuur.
De drukafhankelijkheid hangt samen met het verschijnsel, dat bij een hogere pakkingsdichtheid
van de moleculen de weerstand tegen onderlinge verplaatsing toeneemt.
Omdat de meeste vloeistoffen en zeker de koolwaterstoffen slechts een geringe
compressibiliteit bezitten, is de invloed van de druk op de viscositeit echter pas
waarneembaar bij zeer hoge drukstijgingen. Wiskundig kan deze invloed (bij constante
temperatuur) worden weergegeven als een exponentiële functie:
'lp = '10' e"P [Pa' sJ (2.9)
Daarin zijn 'lp en IJode viscositeit bij respectievelijk de heersende druk in de vloeistof
en de atmosferische druk. De exponenten a (de Griekse kleine letter 'alfa') en p zijn
respectievelijk de viscositeit-drukcoëjficiënt en de heersende druk in de vloeistof.
Het opstellen van een IJ-p-diagram voor een concrete vloeistof levert op deze wijze
nogal problemen op, omdat men een groot aantal meetpunten nodig heeft, om de
exponentiële functie te tekenen (atb 2.5a). Daarom past men een rekentruc toe, die
erop neerkomt dat men de IJ-schaal logaritmisch weergeeft.
Een logaritme heeft in het algemeen de volgende vorm:
(2.10)
Deze uitdrukking geeft aan, dat als men het grondtal b verheft tot de macht x, het
resultaat y is. Zo is IlJloglOOOgelijk aan 3, omdat 10 3 = 1000. Deze schrijfwijze wordt
de normale of briggse logaritme genoemd. Is het grondtal 10, dan laat men dit meestal
I weg.
In de techniek wordt echter vaker gewerkt met de natuurlijke logaritme met als grond-
~ 1 tal 'e', dat is een vast getal met de waarde 2,71828 ... Men hanteert voor de natuurlijke
logaritme ook etG-"a'tdere schrijfwijze: In, waarvoor geldt:
Clog.l' = In.l' = x =:> e = .I' (2. IDa)
Men kan bewijzen, dat voor de logaritme van een produkt, een quotiënt en een exponentiële
functie respectievelijk geldt:
88