GRONDBEGINSELEN VANDE TRANSMISSIELEER - ECMD

2
? In
Het vermogen PI dat aan een tandwieloverbrenging wordt toegevoerd, is daardoor
altijd hoger dan het afgegeven vermogen P 2 , zodat voor het rendement geldt:
P2
'1,=-
PI
[-J
(2.45)
Nu is het vermogen gelijk aan de per tijdseenheid verrichte arbeid (P = Wit) en (W =
T = Fs) en de arbeid (het koppel) bij rotatie gelijk aan het produkt van de kracht en
de doorlopen boog. Op grond van formule 2.12 geldt voor de doorlopen boog s = cp' r,
terwijl (formule 2.13) cP = w.t. Daaruit volgt na enig omwerken dat P = Tw, zodat
formule 2.45 ook geschreven kan worden als:
P2 T2'w2 T2,
'1,=-=---=-'/
PI TI"wl TI
'I,= '1= '/]11 "lkl = 0,99' 0,9954 = 0,97
[-J
(2.45a)
tegenstelling met wat wel eens wordt gedacht is het rendement van een tandwieloverbrenging
niet constant. Men maakt namelijk, zeker in de concrete situatie van de
toepassing in een wisselbak, een verschil tussen stationaire en belastingsafhankelijke
verliezen.
De stationaire verliezen zijn constant en nemen dus bij lage belasting een relatief groot
aandeel in de totale verliezen in. Tot de stationaire verliezen behoren de stationaire
vertandingsverliezen (verdringings-, ventilatie-, olieversnellings- en karnverliezen),
de stationaire lagerverliezen, de afdichtingsverliezen en de verliezen van eventuele
hulpapparatuur zoals een oliepomp.
De belastingsafhankelijke verliezen ontstaan ten gevolge van de wrijving tussen de
tandflanken en bestaan verder uit belastingsafhankelijke lagerverliezen en de nullastverliezen,
die afhankelijk zijn van de rotatiefrequentie. Op grond van dit onderscheid
kan men gemakkelijk inzien, dat het rendement van een tandwieloverbrenging in het
algemeen hoger is, naarmate de maximale belasting wordt bereikt, omdat dan de
stationaire verliezen relatief weinig gewicht in de schaal leggen.
Toch neemt men voor globale berekeningen van het rendement van een cilindrisch
tandwielpaar meestal een constante waarde van 99 %, voor een hypoïde-overbrenging
97 %" Voor wentellagers en afdichtingen geldt als globale ervaringswaarde tegenwoordig
99,5 %, terwijl een glijlager voor 97 % te boek staat. Karnverliezen slorpen nog
eens gemiddeld l,S % van het restant op.
Zo komt het rendement van een enkelvoudige. cilindrische tandwieloverbrenging met
ingaande en uitgaande as, kogellagers en asafdichtingen door keerringen, maar onder
verwaarlozing van karnverliezen, uit op een totaalwaarde van:
/ Voor de lagers en de keerringen moet het rendement kwadratisch worden genomen,
) omdat zowel de ingaande als de uitgaande as gelagerd en afgedicht moeten worden:
) 'li, = 17? en 17k' = 'h 2 •
~
De wormoverbrenging
De wormoverbrenging wordt gekenmerkt door glijdende wrijving waarbij de verliezen
worden bepaald door de wrijving tussen de wormtandflank en de wormwieltandflanken.
136