GRONDBEGINSELEN VANDE TRANSMISSIELEER - ECMD

een kromme die beschreven wordt door een willekeurig punt van een rollende cirkel
(afb. 2.21; 'kuklos' is Grieks voor 'cirkel').
Rolt zo'n cirkel af op een rechte, dan ontstaat een orthocycloïde (van het Griekse
'orthos', recht) (afb. 2.21a).
Wordt de afrolbaan gevormd door een cirkelomtrek, dan ontstaat een epicycloïde
(Grieks 'epi' betekent 'op'; afb. 2.21b), vandaar dat een planetair stelsel vooral in
Engelstalige landen ook wel een 'epicycloïdisch stelsel' wordt genoemd; ook de Duitse
term 'Umlaufgetriebe' (omloopoverbrenging) is een letterlijke vertaling van de
Griekse term. De epicycloïde komt ook als tandflankvorm van het kegelwiel voor (zie )
2.3.4), zij het niet in de loodrechte tanddoorsnede maar in de vorm van de tandboog (,
over de kegelomtrek. (
• Wordt de afrolbaan gevormd door het inwendige van een cirkelomtrek, dan is sprake
van een hypocycloïde (Grieks 'hupo' betekent 'onder' of 'in') (afb. 2.21c).
a b
Afb. 2.21. De cycloïde
a de orthocycloïde
b de epicycloïde
c de hypocycloïde
-..,
"-, ,\\
Bij tandwielen met cycloïdevormige tanden is steeds een concave (holle) en een convexe
(bolle) tandflank in ingrijping. Dat betekent enerzijds, dat tandwielparen zeer
exact op elkaar moeten worden afgestemd, anderzijds echter dat de contactzone op
de tandflanken groot is. Door dit vlakcontact zijn dergelijke tanden tegen hogere
belastingen bestand, zodat men dit vertandingstype aantreft in de draaiinstallatie
(met penradvertanding) van een hijskraan en in de dommekracht (een mechanisch
hefgereedschap). Ook de asafstand is zeer kritisch, zodat men dit type ook aantreft in
precisieapparatuur zoals uurwerken en meetinstrumenten. De cycloïdevorm wordt in
de autotechniek echter niet toegepast voor de vormgeving van het tandprofiel in een
dwarsdoorsnede over de tand, voornamelijk omdat de fabricagewerktuigen geen
rechte tandflanken hebben, zodat de produktie ervan duur is. Wel treft men deze
vormen aan in de kromming van kegeltandwielen (zie 2.3.4).
In de machinebouw en de autotechniek wordt bijna uitsluitend gebruik gemaakt van
de cirkelevolvente als tandflankvorm. Een cirkelevolvente, meestal verkort tot evolveflfe,
is een kromme die een willekeurig punt van een rechte beschrijft, als deze
rechte zich afwikkelt op de omtrek van een cirkel, de basiscirkel ('evolvere' is Latijn
voor uit- of afwikkelen). Daarbij neemt de kromtestraal rechtevenredig toe met de
\
\
\
\
c
113