GRONDBEGINSELEN VANDE TRANSMISSIELEER - ECMD

Afb. 2.19. De eenparigheid van de
talldwieloverbrenging
a de omtreksnelheid
b de hoeksnelheidsverhouding als
functie van de tijd
A
(0,
i = ongelijk (02
..-.... ."". ,'-, .....,
""/
aangedreven
loodlijn op
, ,
, ,
'""s
raaklijn in R
----. lijd T
een tweede raakpunt in deze stand (R'), maar dat laten we buiten beschouwing.
Nu kan men in R de gemeenschappelijke snelheid van beide tandfianken van wiel 1 en
wiel 2 aangeven met de vector v. De tandflanken moeten immers in het raakpunt, in
de richting loodrecht op de raaklijn, dezelfde snelheid hebben. Zou de flank van wiel
2 namelijk sneller bewegen dan de flank van wiel 1 dan wordt het contact verbroken.
Beweegt de flank van wiel 1 sneller dan de flank van wiel 2 dan dringen de tanden in
elkaar of breken zij af. Er wordt dan niet aan de voorwaarde van formule 2.19 voldaan.
In de getekende stand moet dus de snelheid v voor wiel 1 en wiel 2 gelijk zijn.
Opgemerkt wordt dat de snelheid in de richting van de raaklijn wel verschillend kan
zijn. Dat betekent dat de tandflanken langs elkaar glijden in het raakpunt (zie verderop).
Uit afbeelding 2.19a volgt: v = wl"r l , maar ook: v = w 2'r 2 • Voor beide wielen geldt
dan: wl"r l = w 2"r 2 , dus w/w 2 = rir l = i. De tandflank moet dus zodanig van vorm
zijn dat op elk moment geldt: rir l = constant. Uit afbeelding 2.19a blijkt dat de
driehoeken M1AP en M 2BP gelijkvormig zijn, zodat:
'2 MI P
- = -- = constant
'1 MzP
[-J
a
b
(2.19b)
Nu blijkt pool P op het raakpunt van beide steekcirkels te liggen. Als dit voor elke
stand van de tandwielen geldt, dan wordt aan de eis van formule 2.19b voldaan en
111