GRONDBEGINSELEN VANDE TRANSMISSIELEER - ECMD

~[1 ~lt\
Om dat te kunnen, moet men de hoek cp niet uitdrukken in graad, maar in radiaal. Een
radiaal (symbool: rad) van een hoek is per definitie gelijk aan het aantal malen, dat de
straal r op de bijbehorende booglengte s is begrepen (afb. 2.17):
s
cp=- r
[rad]
Afb. 2.17. De radiaal: als s = r, dan
geldt cp = I rad (57,3°)
(2.12)
De radiaal is dimensieloos: het is een verhoudingsgetal, zoals volgt uit de eenhedenvergelijking:
mlm = -. Toch is het belangrijk, de eenheid 'rad' te vermelden omdat
anders verwarring zou kunnen ontstaan met de hoekgraad 0.
Omdat met de hoekgraad vanwege het zestigtallig stelsel moeilijk te rekenen valt,
heeft men afgesproken dat men 2Jt radiaal heeft afgelegd, als men de straal r éénmaal
laat roteren, dus 360° laat doorlopen. Anders gezegd (in de termen van definitieformule
2.12):
o
2n =- r
[rad]
(2.12a)
Jt (de Griekse kleine letter 'pi') staat voor het getal 3,14 (afgerond). Jt radiaal komt
overeen met 180°, dus 1 rad = 180/3,14 = 57,3°.
De lineaire of tangentiële snelheid v in de richting van de raaklijn aan de cirkelbaan
wordt in de doorlopen hoek uitgedrukt met behulp van de hoeksnelheid w, ook wel
cirkelfrequentie genoemd (de Griekse kleine letter 'omega'). De hoeksnelheid geeft
het aantal radiaal dat per seconde door de voerstraal wordt doorlopen (w = cplt),
zodat de algemene vergelijking van de eenparige cirkelbeweging luidt:
cp = w.l [rad] (2.13)
Substitueert men formule 2.12 (cp = sir) in deze uitdrukking, en bedenkt men, dat slt
= v, dan blijkt het verband tussen tangentiële snelheid en hoeksnelheid als volgt te
kunnen worden geschreven:
[:J
(2.14)
De grootste tangentiële snelheid van een cilindrisch roterend lichaam is de omtreksnelheid,
omdat r dan maximaal is.
108