Jaarboek no. 87. 2008/2009 - Koninklijke Maatschappij voor ...

Diligentia 87
Legeren
van metalen
Figuur 1. Basis van het Miedema-model voor het legeren van metalen.
Een tweede bijdrage aan de vormingswarmte vindt zijn oorsprong in de discontinuïteit
van de dichtheid van de elektronen, n WS , aan het grensvlak tussen ongelijksoortige atomen.
Dit verschil in dichtheid D n WS leidt tot een positieve bijdrage in de legeringswarmte. Immers,
de oorspronkelijke dichtheid in de metalen A en B was zo gekozen dat een energieminimum
werd bereikt: elke verandering zal dus tot een energievergroting leiden. In
wiskundige termen uitgedrukt zijn de bijdragen te schrijven als kwadratische termen. In
zijn oervorm ziet de formule die de vormingswarmte DH van een legering A-B beschrijft er
als volgt uit, met P en Q empirische constanten:
D H = -P(D F *) 2 + Q(D n WS ) 2
Veel werk is gestopt in het verzamelen van thermodynamische gegevens over legeringen en
in het vinden van de beste waarden voor de parameters F * en n WS voor de zuivere metalen.
De beste waarden voor de empirische constanten P en Q zijn bepaald aan de hand van
experimentele waarden voor de legeringswarmte.
Met behulp van de oerformule is een heldere scheiding te maken tussen A-B systemen die
wel of niet met elkaar willen legeren. Als D H negatief is dan zal er een legering bestaan, is
D H positief dan lukt het legeren niet.
Aanvankelijk ontmoette het Miedema-model veel scepsis: vakgenoten konden niet accepteren
dat steeds kleinere brokjes metaal, tot op atomaire schaal, nog steeds de eigenschappen
van het macroscopische metaal zouden vertonen. Anno 2008 zouden zij verwijzen
naar de afwijkende materiaaleigenschappen op nano-schaal die de fysica telkens weer verbazen.
Weldra bleek echter de voorspellende kracht van het model ‘verbluffend groot’ [1].
Het model was in staat tot kwantitatieve voorspellingen van warmte-effecten bij legeren,
zoals de oploswarmte van metaal A in metaal B, de mengwarmte van A en B, oppervlakteenergie
effecten bij legeren en van de energie van lege plaatsen in het kristalrooster van
een legering (zogenaamde vacatures). Ook bleek het mogelijk amorfe structuren na legeren
te voorspellen. De houding van de vakgenoten veranderde langzaam maar zeker. In
1980 ontvingt Miedema de Hewlett Packard Europhysics Prize, gevolgd door de Hume
Rothery Gold Medal in 1981. Het verschijnen van het boek Cohesion in Metals: Transition
Metals in 1989 [2] was een doorbraak.
Productie van metalen
De productie van metalen op wereldschaal is samengevat in tabel 1. Het is duidelijk dat
de productie van ijzer en staal in tonnen gemeten (ruim 1,4 miljard ton in 2007) de totale
IJzer, meester der metalen?