Jaarboek no. 87. 2008/2009 - Koninklijke Maatschappij voor ...

124 Diligentia
personen ver van elkaar verwijderd kunnen zijn, en ondanks het gegeven dat het onmogelijk
is dat de twee personen van te voren antwoorden hebben afgesproken op alle mogelijk
vragen, toch zullen ze een tegengesteld antwoord geven op welke vraag dan ook.
Verstrengelde fotonen
Nu gaan we het begrip quantumverstrengeling toepassen op twee fotonen. Zoals boven
vermeld, bevat de quantumgolf van een enkel foton polarisatie-informatie (vastgelegd in
de waarden voor α en β). Wanneer twee fotonen, ver van elkaar verwijderd, verstrengeld
zijn, hebben ze geen onafhankelijke polarisatie-informatie meer, maar daarvoor in de
plaats hebben ze een vaste relatie tussen hun polarisaties; bijvoorbeeld de polarisaties
staan altijd loodrecht op elkaar.
De quantumtoestand van twee verstrengelde fotonen 1 en 2, | Ψ 〉, kan beschreven worden
12
als: | Ψ 〉 = 12 1 (|V 〉|H 〉-|H 〉|V 〉), waarbij de term |V 〉|H 〉 betekent dat foton 1 verticaal
1 2 1 2 1 2
√2
gepolariseerd is en foton 2 horizontaal en de term |H 〉|V 〉 het omgekeerde betekent.
1 2
De twee termen geven aan dat de quantumtoestand een superpositie van die twee mogelijkheden
is. Wanneer nu een polarisatiemeting (zie figuur 5A) in de horizontale/verticale
basis wordt verricht op foton 1, dan is er 50 procent kans dat het foton als horizontaal
gepolariseerd en 50 procent kans dat het als verticaal gepolariseerd gedetecteerd wordt.
Het is dus volledig willekeurig welk meetresultaat voor foton 1 verkregen wordt. Maar
zodra de meting op foton 1 is verricht, dan is daarmee de polarisatie van het andere foton
vastgelegd, namelijk altijd loodrecht op de gemeten polarisatie van foton 1. Het meest
bijzondere van de verstrengelde toestand van de twee fotonen is dat wanneer de twee
fotonen in een willekeurige andere polarisatiebasis gemeten worden, bijvoorbeeld in de
45-graden geroteerde basis (figuur 5B), ze nog steeds het tegengestelde resultaat geven.
Wanneer één foton in de H/V-basis en het andere foton in de 45-graden geroteerde basis
wordt gemeten dan is er echter geen correlatie tussen de meetuitkomsten. De verbluffende
conclusie is dat de twee fotonen nauw met elkaar verbonden blijken te zijn ondanks dat ze
ver van elkaar verwijderd zijn. Einstein noemde dit effect “spookachtige wisselwerking op
afstand”. Het is mogelijk om met speciale kristallen en laserbundels verstrengelde fotonen
te genereren (zie Figuur 6).
Quantumsuperpositie en quantumteleportatie
Figuur 6. Een speciaal
kristal bestraald
met laserlicht
zendt paren
van fotonen uit,
zodanig dat verstrengelde
fotonen
ontstaan. Deze
fotonen kunnen
vervolgens gebruikt
worden voor quantumgeheimschrift
of voor quantumteleportatie.