178 Uitleg - Scala Leuker Leren

178
Uitleg
Romeinse cijfers
I = 1
V = 5
X = 10
L = 50
C = 100
D = 500
M = 1.000
Staartdeling met kommagetallen
1,25 / 118,5 \ =
125 / 11.850 \
125 / 11850,0 \ 94,8
1125
600
500
1000
1000
0
Onbekende waarden uitrekenen met letters
Twee gelijke rechthoeken,
elk met een omtrek van 36 cm,
vormen samen een vierkant.
Bereken de oppervlakte van
dat vierkant.
2 × l + 2 × b = 36 en l = 2 × b
2 × (2 × b + b) = 36
2 × 3 × b = 36
6 × b = 36
b = 6
l = 2 × 6 = 12
O = 12 cm × 12 cm = 144 cm 2
Letters staan van links naar rechts van hoge naar lage waarde.
Niet meer dan 3 × dezelfde letter achter elkaar.
Is de waarde van een voorafgaande letter lager,
dan moet je die aftrekken van de er opvolgende letter.
Een kommagetal als deler
Vermenigvuldig deler en deeltal
met 10 of 100, zodat de komma
uit de deler verdwijnt.
Deel in stappen zoals je gewend
bent. Voeg in het deeltal zo nodig
extra nullen na de komma toe.
Zet, zodra je bij de komma bent
gekomen, een komma in het
antwoord.
Deel daarna verder.
b
l
XI = 11
III = 3
VI = 6
IV = 4
Formules
Bereken 3 × a + 7 voor a = 4 en a = 7
(a = 4) 3 × 4 + 7 = 19
(a = 7) 3 × 7 + 7 = 28
Een formule is een som met een variabele.
De variabele schrijf je met een letter. 3 × a + 7
Voor de letter (variabele) kun je verschillende
waardes invullen. a = 4 of a = 7
Voor elke waarde die je invult, heeft de
formule een andere uitkomst.
Wat wordt gevraagd? Om de oppervlakte van het vierkant te berekenen,
moet je de zijde berekenen.
Wat weet je? De zijde van het vierkant = de lengte (l) van de rechthoek.
De lengte van de rechthoek (l) = 2 × de breedte van de rechthoek.
Je moet de waarde van b berekenen om de vraag te beantwoorden.
Welke informatie staat er in de som? De omtrek van de rechthoek = 36.
Schrijf wat wel bekend is op als een som waarin je voor wat onbekend is
een letter gebruikt: 2 × l + 2 × b = 36 en l = 2 × b
Vul in de eerste som (met 2 onbekende waarden) voor l de waarde 2 × b in.
2 × (2 × b + b) = 36
Nu heb je een som met nog maar 1 onbekende waarde.
Reken in stapjes die waarde uit en schrijf elke stap op een nieuwe regel.
Nu je weet dat de breedte 6 is, kun je de lengte en de oppervlakte berekenen.

Oppervlakte van een driehoek
De lijn EG is de basis
van driehoek EGI.
De lijn IF is de hoogte
van driehoek EGI.
C D
H
A B E
I
F
J
G
Driehoek ABC is de helft van rechthoek ABDC.
Driehoek EFI is de helft van rechthoek EFIH en
driehoek FGI is de helft van rechthoek FGJI.
De oppervlakte van ABC = 4 × 3 : 2 = 12 : 2 = 6
De oppervlakte van EGI =
de oppervlakte van EFI + de oppervlakte van FGI
De oppervlakte van EFI = 5 × 2 : 2 = 10 : 2 = 5
De oppervlakte van FGI = 5 × 3 : 2 = 15 : 2 = 7,5
De oppervlakte van EGI = 5 + 7,5 = 12,5
Sneller is:
De oppervlakte van EGI = 5 × 5 : 2 = 25 : 2 = 12,5
Een rechthoekige driehoek is een driehoek met één rechte hoek (van 90°),
zoals de rechte hoeken van een rechthoek.
In een tekening van een driehoek wordt de rechte hoek met een vierkantje
aangegeven. Een rechthoekige driehoek kun je zien als de helft van een
rechthoek.
De oppervlakte van een rechthoekige driehoek is
lange zijde × korte zijde : 2
Driehoek EGI is geen rechthoekige driehoek, maar de oppervlakte is gelijk
aan die van de 2 rechthoekige driehoeken EFI en FGI, die elk de helft zijn
van een rechthoek, namelijk EFIH en FGJI.
De oppervlakte van EGI is ook de helft van rechthoek EGJH (in dit geval
een vierkant).
De hoogtelijn IF van driehoek EGI en de basis zijn gelijk aan de zijden van
het vierkant. Je kunt de oppervlakte in één keer berekenen door
basis × hoogte : 2 te berekenen.
Hoeken
Een hoek wordt gevormd door 2 lijnen, de benen.
De mate waarin een hoek meer open of gesloten is,
wordt uitgedrukt in graden.
1 graad is 1
Hoeken meten en berekenen
90 801°
e deel van een cirkel.
360
150
160
170
180
190
200
210
140
220
130
230
240
120
250
110
100
260
270
280
70
290
60
300
50
310
40
320
30
20
10
343
0
350
340
180
90
270
0
360
10
30
20
rechte
hoek
90° 60°
scherpe
hoek
140°
stompe
hoek
Blok 9
179
Symmetrie
lijnsymmetrie
Een fi guur is lijnsymmetrisch
als die minstens 1
symmetrieas heeft.
C
C
draaisymmetrie
Een draaisymmetrische
fi guur blijft gelijk als je hem
een bepaald aantal graden
draait om draaipunt C
(centrum). De draaihoek is
de kleinste mogelijke hoek
waarover de fi guur kan
draaien.
puntsymmetrie
Puntsymmetrie is een
bijzondere vorm van
draaisymmetrie, waarbij
de draaihoek 180° is (een
halve draai). Om te zien of
een fi guur puntsymmetrisch
is, verbind je de tegenover
elkaar liggende punten met
elkaar. Deze lijnen moeten
dan door één punt gaan.
Een driehoek heeft 3 hoeken.
De zijden zijn de benen van de hoeken.
De 3 hoeken van een driehoek zijn
samen 180°.
Een rechthoekige driehoek
heeft 1 rechte hoek (90°).
Een rechte lijn is 180°.
Een cirkel is 360°.
Een hoek meet
a
je met de gradenboog.
Op een geodriehoek staat ook een gradenboog.

180
Tijdzones en tijdsverschillen
-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 +10 +11 +12
Anchorage
Los Angeles
Hawaï
Chicago
New York
Paramaribo
Buenos Aires
Londen
Amsterdam
Moskou
Kaapstad
Islamabad
Novosibirsk
Beijing
New Delhi Hong Kong
Bangkok
Sydney
Auckland
-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 +10 +11 +12
Schrikkeldag en schrikkeljaar
Een jaar is schrikkeljaar als het deelbaar is door 4, met
uitzondering van eeuwjaren. Eeuwjaren zijn alleen schrikkeljaar
als ze deelbaar zijn door 400. 2012 was een schrikkeljaar, 1900
niet en 2000 weer wel.
Een schrikkeljaar heeft 366 dagen in plaats van 365.
De extra dag is ingevoerd om te voorkomen dat het
kalenderjaar te veel gaat afwijken van de echte tijd waarin de
aarde om de zon draait. De schrikkeldag valt op 29 februari.
Zonnewijzer
Bij een zonnewijzer
geeft de schaduw van
de stijl het uur aan.
De stijl wijst naar het
noorden. De zon staat op haar hoogste punt in
het zuiden. De schaduw wijst dan 12 uur aan. Dat is de uurlijn.
De uurlijnen van de ochtend, links van de 12-uurlijn, vormen
het spiegelbeeld van de uurlijnen van de middag, rechts van
de uurlijn.
De hoek van de stijl met de grond moet gelijk zijn aan de
breedtegraad van de plaats, zodat de zonnewijzer ook in de
rest van het jaar dezelfde tijd aanwijst. In Nederland is dat 51°.
5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7
Tokyo
De aarde draait om haar as in 24 uur. Daarom is het
bij ons ochtend als het in de VS nog nacht is. De aarde
rond is het tijdsverschil 24 uur. De wereldkaart is in
24 tijdzones verdeeld. Een tijdzone is een gebied op de
wereldkaart waar het overal dezelfde tijd is. De lijnen van
zo'n gebied lopen van noord naar zuid. Omdat rekening
is gehouden met de ligging van landen, lopen de
tijdzones niet altijd recht en zijn ze soms groter gemaakt.
Als uitgangspunt is de nullijn genomen die over Engeland
loopt. Tijdsverschillen worden berekend ten opzichte van
de tijd op de nullijn volgens het kaartje hiernaast. Is het in
Engeland 6 uur ’s ochtends, dan is het in New York 5 uur
vroeger, dus 1 uur ’s nachts en in Hong Kong 8 uur later,
dus 2 uur ’s middags (14.00 uur).
BTW berekenen van nettoprijs naar brutoprijs
nettoprijs excl. BTW € 24
BTW 21% € 5,04 +
brutoprijs incl. BTW € 29,04
De netto prijs is de prijs exclusief (afgekort tot
ex. of excl.) BTW, dat is de prijs zonder de BTW.
Het BTW-bedrag is het BTW-percentage × netto
prijs.
De bruto prijs is de prijs inclusief (afgekort tot
incl.) BTW; dat is de netto prijs + BTW.
BTW berekenen van brutoprijs naar nettoprijs
brutoprijs incl. BTW € 100
BTW 21% € 17,36 –
nettoprijs excl. BTW € 82,64
De brutoprijs inclusief BTW is 121% (hoog tarief)
of 106% (laag tarief) van de nettoprijs.
1% = brutoprijs : 121 of brutoprijs : 106.
De BTW is 1% × 21 of 1% × 6.
De nettoprijs is brutoprijs – BTW.

I = 1
V = 5
X = 10
L = 50
Weektaak 31
Les 1 181
Romeinse cijfers
1
2
3
4
5
C = 100
D = 500
M = 1.000
Wat staat er?
III
VII
Wat staat er?
IV
IX
XL
XX
XII
XC
CD
CM
Schrijf in Romeinse cijfers.
2
13
5
17
8
22
Schrijf in Romeinse cijfers.
4
19
9
24
a Hoe oud werd
de keizer?
Letters staan van links naar rechts van hoge naar lage waarde.
Niet meer dan 3 × dezelfde letter achter elkaar.
Is de waarde van een voorafgaande letter lager,
dan moet je die aftrekken van de er opvolgende letter.
XV
XVIII
XIV
XIX
XLV
38
81
73
42
94
FLAVIUS VALERIUS AURELIUS
CONSTANTINUS
* CCLXXX † CCCXXXVII
LX
CL
CXC
MCM
DXC
106
362
653
509
847
DCCC
MDC
DCIX
XLIV
CXLI
237
653
711
999
444
b Wanneer
werd dit
gebouw
gebouwd?
XI = 11
III = 3
VI = 6
IV = 4
MMXIII
MDCCCLXXVIII
MCDXI
CMXIV
MDCXC
1.008
1.375
2.020
1.407
1.980

182 Les 2
Zonnewijzer
Weektaak 31
Bij een zonnewijzer geeft de schaduw van de stijl het uur aan.
Bij de meest eenvoudige zonnewijzer ben je zelf de stijl. De zon staat op haar hoogste punt in
het zuiden. Je schaduw wijst dan 12 uur aan. Dat is de uurlijn. Elk uur later markeer je weer
je schaduw en zo heb je de uurlijnen voor 13 uur, 14 uur en zo verder. De uurlijnen van de
ochtend, aan de andere kant van de 12-uurlijn, vormen het spiegelbeeld van de uurlijnen van
de middag.
Om ervoor te zorgen dat de zonnewijzer ook in de rest van het jaar dezelfde tijd aanwijst,
moet de hoek van de stijl met de grond gelijk zijn aan de breedtegraad van de plaats. In
Nederland is dat 51°. De stijl moet naar het noorden wijzen.
1
Hoe laat is het?
a b c d
Schrikkeljaar of niet? Hoeveel dagen zijn het?
a 1000
b 1200
c 1800
C C C C
Schrikkeldag en schrikkeljaar
Een jaar is schrikkeljaar als het deelbaar is door 4, met uitzondering
van eeuwjaren. Eeuwjaren zijn alleen schrikkeljaar als ze deelbaar zijn
door 400. 2012 was een schrikkeljaar, 1900 niet en 2000 weer wel.
2 3
d 1566
e 1790
f 1848
g 1916
h 1936
i 1982
a van 1-1-2000 tot en met 31-12-2009
b van 1-1-1900 tot en met 31-12-1999
c van 1-1-1000 tot en met 31-12-1999
d van 1-2-2008 tot en met 31-3-2012
e van 1-5-2000 tot en met 31-8-2005
f van 1-9-2015 tot en met 30-6-2025
5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7
Een schrikkeljaar heeft 366 dagen in plaats van 365.
De extra dag is ingevoerd om te voorkomen dat het kalenderjaar
te veel gaat afwijken van de echte tijd waarin de aarde om de zon
draait. De schrikkeldag valt op 29 februari.

1
2
Les 3
Deel uit het hoofd.
Reken uit met een staartdeling.
Staartdeling met kommagetallen
1,25 / 118,5 \ =
125 / 11.850 \
125 / 11850,0 \ 94,8
1125
600
500
1000
1000
0
3
4
0,5 / 39,5 \
0,4 / 27,2 \
0,7 / 34,3 \
Reken uit met een staartdeling.
Weektaak 31 183
a Een verpakking alkaline batterijen kost € 10.
Er zitten 8 in. Wat is de prijs per batterij?
a Een doosje schroeven kost
€ 3,95. Er zitten 50 in.
Wat is de prijs per schroef?
Een kommagetal als deler
Vermenigvuldig deler en deeltal met 10 of 100, zodat de komma uit de deler verdwijnt.
Deel in stappen zoals je gewend bent. Voeg in het deeltal zo nodig extra nullen na de komma toe.
Zet, zodra je bij de komma bent gekomen, een komma in het antwoord.
Deel daarna verder.
a De prijs per fles is € 3,15 bij
een grootverpakking van € 75,60.
Hoeveel zitten er in de verpakking?
0,25 / 20,75 \
0,75 / 50,25 \
0,45 / 33,75 \
b Aanbieding: 4 voor € 25.
Wat is de prijs per stuk?
b Een doos gebakjes kost € 4,89.
Er zitten 5 in.
Wat is de prijs per gebakje?
1,5 / 55,5 \
2,5 / 47,5 \
3,9 / 66,3 \
b De prijs per pen is € 0,35.
De doos kost € 45,50. Hoeveel
pennen zitten er in de doos?
c Aanbieding: normaal € 150. Nu 4 voor
€ 500. Wat is de korting per stuk?
c Een pak luiers kost € 9,99.
Er zitten 45 in.
Wat is de prijs per luier?
2,25 / 213,75 \
3,75 / 236,25 \
4,95 / 440,55 \
c Een doos relatiegeschenken kost
€ 373,50. De prijs per stuk is € 12,45.
Hoeveel zitten er in de doos?

184 Les 4
1
2
3
4
2 3 + 7 8 =
3 2 + 4 9 =
4 3 + 7 10 =
4 × 3
4 =
7 × 5
9 =
5 × 11
12 =
Weektaak 31
5 2 +
7 3 =
7 3 + 9 8 =
4 2 + 5 7 =
4 8
×
7 9 =
5
6
× 4
5 =
7 3
×
10 7 =
a De brugklasser is precies één uur met zijn
huiswerk bezig geweest. Een derde deel
van de tijd besteedde hij aan wiskunde en
twee vijfde deel van de overige tijd aan
aardrijkskunde.
Hoeveel minuten deed hij over de rest van
zijn huiswerk?
9 3 3 + 5 4 =
5 7 4 + 8 5 =
7 2 6 + 9 7 =
7 1
× 2
10 4 =
3
8
5
6
× 1 3
5 =
× 1 4
5 =
b In een flesje zit 2
7
liter water. Hoeveel
van die flesjes
zijn nodig om een
emmer met 10 liter
water te vullen?
Extra
In de tabel hiernaast is in de tweede rij het getal links (13) de som van 10 en 3
in de bovenste rij. Het rechtergetal (7) is het verschil van de 2 getallen erboven.
In elke volgende rij is het getal links de som van de 2 getallen in de rij erboven.
Het rechtergetal is het verschil van de 2 getallen in de rij erboven.
De tabel eindigt in de vierde rij met de getallen 26 en 14.
Bereken de bovenste rij getallen van een tabel die op dezelfde manier is
gemaakt en die eindigt met de getallen 96 en 64.
9 3 – 10 7 =
11 4 –
12 5 =
3 2 – 4 15 =
6
7
7
9
5
8
: 3
5 =
: 7
8 =
: 2
9 =
4 2 3 – 3 4 =
6 4 7 – 5 8 =
3 3 5 – 7 8 =
1 1
4
2 2
3
1 2
7
: 4
5 =
: 7
8 =
: 8
9 =
c De erfgenamen van een rijk man verdelen
de erfenis. Zijn drie dochters krijgen
allemaal evenveel. Zijn tweede vrouw
krijgt de helft van het erfdeel dat elke
dochter krijgt.
Als hij 4,2 miljoen euro nalaat, hoeveel
krijgt zijn tweede vrouw dan?
10 3
13 7
20 6
26 14

C D
Les 5
Oppervlakte van een driehoek
De lijn EG is de basis
van driehoek EGI.
De lijn IF is de hoogte
van driehoek EGI.
1
2
H
A B E
I
F
J
G
Weektaak 31 185
Bereken de oppervlakte van de driehoeken.
a b c I
d
C
A B
D E
AB = 8 BC = 4 DE = 6 EF = 5 GH = 13 GI = 18 JK = 12 JL = 16
Bereken de oppervlakte van de driehoeken.
a
C
b c d
A B
Driehoek ABC is de helft van rechthoek ABDC.
Driehoek EFI is de helft van rechthoek EFIH en
driehoek FGI is de helft van rechthoek FGJI.
De oppervlakte van ABC = 4 × 3 : 2 = 12 : 2 = 6
De oppervlakte van EGI =
de oppervlakte van EFI + de oppervlakte van FGI
De oppervlakte van EFI = 5 × 2 : 2 = 10 : 2 = 5
De oppervlakte van FGI = 5 × 3 : 2 = 15 : 2 = 7,5
De oppervlakte van EGI = 5 + 7,5 = 12,5
Sneller is:
De oppervlakte van EGI = 5 × 5 : 2 = 25 : 2 = 12,5
D F
F
G H
E G H
Een rechthoekige driehoek is een driehoek met één
rechte hoek (van 90°), zoals de rechte hoeken van een
rechthoek.
In een tekening van een driehoek wordt de rechte hoek
met een vierkantje aangegeven. Een rechthoekige
driehoek kun je zien als de helft van een rechthoek.
De oppervlakte van een rechthoekige driehoek is
lange zijde × korte zijde : 2.
Driehoek EGI is geen rechthoekige driehoek, maar
de oppervlakte is gelijk aan die van de 2 rechthoekige
driehoeken EFI en FGI, die elk de helft zijn van een
rechthoek, namelijk EFIH en FGJI.
De oppervlakte van EGI is ook de helft van rechthoek
EGJH (in dit geval een vierkant).
De hoogtelijn IF van driehoek EGI en de basis zijn
gelijk aan de zijden van het vierkant. Je kunt de
oppervlakte in één keer berekenen door
basis × hoogte : 2 te berekenen.
AB = 8 hoogte = 7 DF = 80 hoogte = 40 GI = 60 hoogte = 23 JK = 25 hoogte = 16
I
J
K
L
L
J K

186
Les 1
Formules
Bereken 3 × a + 7 voor a = 4 en a = 7
(a = 4) 3 × 4 + 7 = 19
(a = 7) 3 × 7 + 7 = 28
1
Weektaak 32
Wat is de uitkomst als a de waarde 1, 2, 3 of 4 heeft? Is de uitkomst groter als a groter is?
a 5 + a b 2 + 3 × a c 20 – 4 × a d 5 × (7 – a) e 60 : a
2 3
Reken uit voor verschillende
waardes van a.
a = 4 en a = 15 a = 8 en a = 6
5 × a + 2 3 × (a – 1)
8 × a – 4 5 × (a + 1)
3 × a + 11 4 × (a – 2)
7 × a – 7 6 × (a + 3)
4 aantal dagen
a
prijs
a × 60 + 50
7
10
14
21
7 × 60 + 50 = € ..
5
Een vakantiehuisje kost
€ 60 per dag + € 50 voor
de eindschoonmaak. Vul
de tabel aan voor 7, 10,
14 en 21 dagen verblijf.
a De entree kost
voor groepen
€ 8 per kind +
€ 20 voor de
rondleiding. Met
welke formule
kun je de prijs
voor a kinderen
berekenen?
20 × a + 8
20 × a – 8
8 × a – 20
8 × a + 20
Een formule is een som met een variabele. De variabele schrijf je met een letter. 3 × a + 7
Voor de letter (variabele) kun je verschillende waardes invullen. a = 4 of a = 7
Voor elke waarde die je invult, heeft de formule een andere uitkomst.
Bereken de waarde van a.
Zet elke stap op een nieuwe regel.
Doe links en rechts van het = -teken
hetzelfde.
4 × a + 9 = 25
4 × a = 16 (links en rechts – 9)
a = 4 (links en rechts : 4)
b In een regenton zit
150 cm 3 water. Per
minuut druppelt
er 15 cm 3 bij. Met
welke formule
kun je berekenen
hoeveel water er
na a minuten in de
ton zit?
Het statiegeld is € 0,25
per flesje en € 2,50
per krat. Bereken het
statiegeld voor een krat
met 6, 12, 24 of 30 flessen.
150 × a + 15
150 + 15 – a
150 × a – 15
150 + 15 × a
4 × a = 32
a – 6 = 7
3 + a = 11
a : 3 = 6
6 + 2 × a = 1 6
aantal flessen
a
3 × a + 5 = 11
9 × a – 7 = 38
5 × (a + 3) = 50
4 × (a – 2) = 24
(a + 7) : 3 = 8
statiegeld
a × 0,25 + 2,50
6 6 × 0,25 + 2,50 = € ..
12
24
30
c De huur van een camper
kost € 250 voor een
weekeinde. De prijs is
inclusief 100 kilometers.
Elke volgende kilometer kost
€ 0,40. Bereken de prijs voor
250 en 500 km. Met welke
formule kun je de huurprijs
voor a kilometers berekenen?

Les 2
Tijdzones en tijdsverschillen
Weektaak 32 187
-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 +10 +11 +12
Anchorage
Los Angeles
Hawaï
Chicago
New York
-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 +10 +11 +12
Hoe laat is het hier als het in Londen
8 uur ’s ochtends is?
a Kaapstad
b Auckland
c Paramaribo
d Islamabad
e Chicago
f Moskou
De aarde draait om haar as in 24 uur. Daarom is het
bij ons ochtend als het in de VS nog nacht is. De aarde
rond is het tijdsverschil 24 uur. De wereldkaart is in
24 tijdzones verdeeld. Een tijdzone is een gebied op de
wereldkaart waar het overal dezelfde tijd is. De lijnen van
zo'n gebied lopen van noord naar zuid. Omdat rekening is
gehouden met de ligging van landen, lopen de tijdzones
niet altijd recht en zijn ze soms groter gemaakt. Als
uitgangspunt is de nullijn genomen die over Engeland
loopt. Tijdsverschillen worden berekend ten opzichte van
de tijd op de nullijn volgens het kaartje hiernaast. Is het in
Engeland 6 uur ’s ochtends, dan is het in New York 5 uur
vroeger, dus 1 uur ’s nachts en in Hong Kong 8 uur later,
dus 2 uur ’s middags (14.00 uur).
Hoe laat is het in Amsterdam? Hoe laat is het in Hong Kong?
a In Sydney is
c Op Hawaï is
a In Tokyo is
c In Auckland is
het 12.15 uur.
het 11.00 uur.
het 9.15 uur.
het 4.00 uur.
b In Los Angeles is d In Moskou is
b In Islamabad is d In New York is
het 14.30 uur.
het 17.45 uur.
het 20.00 uur.
het 12.45 uur.
Hoeveel
seconden
duurt het?
a 2.15,76
b 23.59,68
c 3.16. 23,84
Paramaribo
Buenos Aires
Londen
Moskou
Novosibirsk
Amsterdam
Islamabad Beijing
Kaapstad
New Delhi Hong Kong
Bangkok
Sydney
Tokyo
Auckland
1 2
3
5 6 7
Hoeveel minuten duurt het?
a Van 8.30 uur tot 17.15 uur.
b Van dinsdag 18.40 uur tot
woensdag 13.20.
c Van maandag 8.30 uur tot
dinsdag 17.15 uur.
4
Hoe laat is het hier als het in Londen
8 uur ’s avonds is?
a Beijing c New Delhi e Novosibirsk
b New York d Anchorage f Bangkok
Hoeveel uur duurt het?
a van 3 januari 23.45 uur tot 6 januari
9.15 uur.
b van 27 april 10.15 uur tot 3 mei 17.30 uur.
c van 15 juli 13.30 uur tot 10 augustus
11.00 uur.

188 Les 3
Weektaak 32
BTW berekenen van nettoprijs naar brutoprijs
nettoprijs excl. BTW € 24
BTW 21% € 5,04 +
brutoprijs incl. BTW € 29,04
1
2
Bereken de bruto prijs met 6% BTW.
a prijs ex. BTW € 1,80
b prijs ex. BTW € 8,50
Bereken de bruto prijs met 21% BTW.
a prijs ex. BTW € 6,57
b prijs ex. BTW € 20,62
De netto prijs is de prijs exclusief (afgekort
tot ex. of excl.) BTW, dat is de prijs zonder
de BTW.
Het BTW-bedrag is percentage × nettoprijs.
De bruto prijs is de prijs inclusief (afgekort
tot incl.) BTW; dat is de nettoprijs + BTW.
c prijs ex. BTW € 3,40
d prijs ex. BTW € 17,99
c prijs ex. BTW € 826,36
d prijs ex. BTW € 1.549,59
BTW berekenen van brutoprijs naar nettoprijs
Bereken de nettoprijs bij 21% BTW.
a prijs incl. BTW € 12,95 d prijs incl. BTW € 999
b prijs incl. BTW € 49,50 e prijs incl. BTW € 1.750
c prijs incl. BTW € 339,90 f prijs incl. BTW € 16.499
BTW is belasting op producten. Er is een hoog BTW-tarief
van 21% (op o.a. luxe producten) en een laag BTW-tarief
van 6% (op o.a. voedsel).
De prijs die je betaalt in de winkel is de brutoprijs. De winkel
moet een percentage daarvan (de BTW) aan de staat
afdragen. Het bedrag dat de winkelier houdt is de nettoprijs.
e prijs ex. BTW € 90,55
f prijs ex. BTW € 1.010
e prijs ex. BTW € 5.784,30
f prijs ex. BTW € 17.500
brutoprijs incl. BTW € 100 De brutoprijs inclusief BTW is 121% van de nettoprijs.
BTW 21% € 17,36 – 1% = brutoprijs : 121.
nettoprijs excl. BTW € 82,64 De BTW is 1% × 21.
De nettoprijs is brutoprijs – BTW.
3 Bereken de nettoprijs bij 6% BTW.
5
Wat moet er bij de vraagtekens staan?
a prijs incl. BTW € 1,95 d prijs incl. BTW € 79,90
overzicht van uw bestelling
b prijs incl. BTW € 9,95 e prijs incl. BTW € 31,75
artikel omschrijving aantal prijs
ex. btw
c prijs incl. BTW € 7,50 f prijs incl. BTW € 59,25
50 ¤ 2,25 ¤ ?
4
schriften
ruitjespapier
5 × 5 mm
set van 3
geodriehoek
geoflex 16 cm
20
verzendkosten
subtotaal ex. btw
btw 21%
totaal van uw bestelling
¤ 0,70
bedrag
¤ ?
¤ 3,95
¤ ?
¤ ?
¤ ?

Les 4
Weektaak 32 189
1 2
3
aantal deelnemers sporttoernooi per sport
handbal voetbal volleybal ijshockey
65 110 45 30
a Hoeveel deelnemers zijn er aan
het toernooi?
b Wat is het percentage deelnemers per
sport?
c Er zijn 22 dames onder de deelnemers
aan voetbal. Hoeveel procent van de
voetballers is dat?
d Van alle deelnemers zijn er 130 man.
Hoeveel procent is dat?
a Een handelaar koopt bij een
fabriek 50 skateboards voor
€ 3.998. Voor hoeveel moet hij
de boards per stuk verkopen,
om 25% winst te maken?
80% van 80% = .. %
10% van 10% = .. %
Reken uit met de rekenmachine.
a Met welke bezigheden
brengen jongeren
ongeveer de helft van
de dag door?
Hoeveel uren zijn dat?
b Met welke activiteiten
houden jongeren zich
ongeveer een vijfde
tijdbesteding van jongeren per etmaal
media, sport, cultuur
21,2%
huiswerk
6,1%
gezelligheid
5,4%
werken, leren
18,9%
eten, slapen,
lichaamsverzorging
48,4%
deel van de dag bezig? Hoeveel uren zijn dat ongeveer?
c Bereken het aantal uren per activiteit.
Rond af op gehele getallen en maak een staafdiagram.
b Op een basisschool heeft 32% van de
kinderen een hond thuis en 40% een kat.
Bij 35% van de kinderen hebben ze thuis
geen hond en ook geen kat. Hoeveel van de
kinderen heeft thuis een hond én een kat?
4 5 Hoeveel % is de prijsstijging? 6
7
8
a Op een mountainbike van € 672
krijg je een korting van € 100.
Een racefiets van € 981 wordt
afgeprijsd met € 153. Welk
kortingspercentage is het hoogst?
a Een meisje van 18 jaar weegt 54 kilo.
Haar vetpercentage is 12%. Als ze 25
is, is haar gewicht onveranderd, maar
haar vetpercentage is nu 16%. Bereken
de vethoeveelheid in kilo's bij 18 en 25
jaar. Met hoeveel % is die toegenomen.
De prijs van een artikel is gestegen
van € 1,20 naar € 1,26.
b Een los nummer van een maandblad
kost in de winkel € 4,95.
Een jaarabonnement kost € 49 .
Hoeveel procent is een abonnement
per jaar goedkoper?
b In de fabriek staan 5 machines die
elk 30 flessen per minuut vullen.
Die worden vervangen door 3 nieuwe
machines om de productie met 50%
te verhogen. Hoeveel flessen per
minuut vult elke nieuwe machine?
c Een werknemer kreeg een
bedrag van € 800 uitbetaald.
Daarin zat ten onrechte een
toeslag van 25%. Hoeveel euro
moest hij terugbetalen?
Hoeveel % is de prijsdaling?
De prijs van huis is gedaald van
€ 300.000 naar € 294.000.
c Bij aankoop van een doos met
12 flessen wijn krijg je de 12 e fles
gratis. 1 fles wijn kost € 5,95. Hoeveel
bedraagt de korting in procenten?
Hoeveel moet je betalen?
c Om 7.00 u sta je op en 20.30 u
ga je naar bed. Hoeveel procent
van de dag breng je slapend
door? 2 jaar later slaap je 2 uur
per dag minder. Hoeveel procent
van de dag slaap je dan minder?

190 Les 5
150
160
170
180
190
200
210
140
220
130
230
240
120
Weektaak 32
Hoeken meten en berekenen
250
110
1
2
100
260
90
270
801°
Hoeken
Een hoek wordt gevormd door 2 lijnen, de benen.
De mate waarin een hoek meer open of gesloten is,
wordt uitgedrukt in graden.
280
70
290
60
300
50
310
40
320
30
20
10
343
0
350
340
1 graad is 1
360
180
90
270
a In een gelijkzijdige driehoek
zijn alle 3 zijden even lang.
De hoeken zijn ook alle
3 even groot.
Hoe groot?
deel van een cirkel.
0
360
10
30 90° 60°
20
rechte
hoek
scherpe
hoek
Een driehoek heeft 3 hoeken.
De zijden zijn de benen van de hoeken.
De 3 hoeken van een driehoek zijn
samen 180°.
Een rechthoekige driehoek
heeft 1 rechte hoek (90°).
Een rechte lijn is 180°.
Een cirkel is 360°.
Een hoek meet
a
je met de gradenboog.
Op een geodriehoek staat ook een gradenboog.
Teken na op ruitjespapier.
a Meet a en b; b Meet a; c Meet a en b; d Meet c;
bereken c. bereken b. bereken c. bereken a en b.
a
b
c a
140°
stompe
hoek
b In een gelijkbenige
driehoek zijn 2 zijden
even lang.
Geef aan welke 2
hoeken gelijk zijn.
b
b
a
c In een rechthoekige driehoek
is altijd 1 hoek 90°.
In de driehoek hiernaast
is de bovenste hoek 50°.
Hoe groot is dan de hoek rechtsonder?
c
c
a b

1
2
3
Weektaak 33
Les 1 191
Welk getal ligt het dichtst bij?
10.911,4
a 1.091,14 1.191,15 b 752,386 752,04 c 1.001,101 999,01 d
1.099,014
Welk getal ligt in het midden?
a c
b d
Zet in de goede volgorde van klein naar groot met het teken

192 Les 2
1
2
3
Weektaak 33
Teken het vooraanzicht op ruitjespapier.
a b c d
Teken het bovenaanzicht op ruitjespapier.
a b c d
Bij welke bouwsels uit opdracht 1 en 2 horen de hoogteplattegronden?
a b 1
c d
6 6 6 6
1 1
5 2 2 5
1 2 2 1 1 2 3
2 2 2 2
3 2 2 3
1 1
2 2 5 2 3 2
3 3
1
2 2 2 2
5
3
1
1
1
3
4
2
1
2
3
2
1
2
2
1
1
1
2 4 3
1 1 3 5

Les 3
a Een tuin is 16 bij 20 meter.
Weektaak 33 193
Onbekende waarden uitrekenen met letters
Twee gelijke rechthoeken,
elk met een omtrek van 36 cm,
vormen samen een vierkant.
Bereken de oppervlakte van
dat vierkant.
2 × l + 2 × b = 36 en l = 2 × b
2 × (2 × b + b) = 36
2 × 3 × b = 36
6 × b = 36
b = 6
l = 2 × 6 = 12
O = 12 cm × 12 cm = 144 cm 2
1
2
3
b
De tuinman heeft zes gelijke
velden met bloemen beplant.
20 m
In de fi guur hiernaast zijn dat de
grijze stukjes. De tuinman gaat om een van
de velden een heg zetten.
Hoeveel meter heg heeft hij daarvoor nodig?
a De omtrek van een rechthoek
is 266 cm. De lengte is 75 cm
langer dan de breedte. Wat is de
oppervlakte?
l
a Aan een ketting zitten 16 kralen (rode, witte
en blauwe). Er zijn 5 blauwe kralen meer dan
rode kralen. Er zijn 2 witte kralen meer dan rode
kralen. Hoeveel rode kralen zijn er?
Wat wordt gevraagd? Om de oppervlakte van het vierkant te berekenen,
moet je de zijde berekenen.
Wat weet je? De zijde van het vierkant = de lengte (l) van de rechthoek.
De lengte van de rechthoek (l) = 2 × de breedte van de rechthoek.
Je moet de waarde van b berekenen om de vraag te beantwoorden.
Welke informatie staat er in de som? De omtrek van de rechthoek = 36.
Schrijf wat wel bekend is op als een som waarin je voor wat onbekend is
een letter gebruikt: 2 × l + 2 × b = 36 en l = 2 × b
Vul in de eerste som (met 2 onbekende waarden) voor l de waarde 2 × b in.
2 × (2 × b + b) = 36
Nu heb je een som met nog maar 1 onbekende waarde.
Reken in stapjes die waarde uit en schrijf elke stap op een nieuwe regel.
Nu je weet dat de breedte 6 is, kun je de lengte en de oppervlakte berekenen.
16 m
b De omtrek van een rechthoek
is 40 cm. De lengte is
3 × de breedte.
Wat is de oppervlakte?
12 cm
b Twee rechthoeken,
één van 8 cm bij 10 cm
en één van 9 cm bij
12 cm, liggen voor een
deel over elkaar.
Het blauwe gebied heeft een oppervlakte van 37 cm2 9 cm
8 cm 37 cm
10 cm
.
Wat is de oppervlakte van het roze gebied?
2
b Drie broers, A, B en C, zijn
samen 33 jaar. A is 6 jaar
ouder dan B en B is 6 jaar
ouder dan C. Hoe oud is A?
c De oppervlakte van een
rechthoek is 50 cm 2 . De breedte
is de helft van de lengte.
Wat is de omtrek?
c Over 51 jaar is de
jongen precies 4 × zo
oud als hij nu is. Hoe
oud is de jongen?

194 Les 4
1
2
3
Weektaak 33
3 mannen, A, B en C houden een wedstrijd. Ze moeten 40 km fi etsen en
daarna 10 km hardlopen. De tijd wordt opgenomen na 30 km, 40 km en
bij de fi nish op 50 km.
Bereken de gemiddelde snelheid.
a Wat was de gemiddelde snelheid van A, B en C over de eerste 30 km?
b Wie van de 3 had op het stuk tussen 30 km en 40 km de hoogste
gemiddelde snelheid?
c Met welke gemiddelde snelheid liepen A, B en C de laatste 10 km?
d Wat was de gemiddelde snelheid van A, B en C over het hele traject?
e Op welk stuk was de winnaar van de wedstrijd niet het snelst?
a Schat uit de grafi ek, na hoeveel minuten A en B elkaar voor het
eerst tegenkwamen. Wie had de hoogste snelheid op dat moment?
b Schat uit de grafi ek, na hoeveel minuten B en C elkaar hardlopend
tegenkwamen. Wie had de hoogste snelheid op dat moment?
14.000
13.000
12.000
11.000
10.000
9.000
8.000
7.000
6.000
ontwikkeling bezoekersaantallen
di wo do vrij za
2009 2010 2011 2012
14.000
13.000
12.000
11.000
10.000
9.000
8.000
7.000
ontwikkeling bezoekersaantallen
2009 2010 2011 2012
di wo do vrij
za
a Wat was de dag met de meeste bezoekers in 2011?
b Welke dag is in alle jaren de dag met de laagste bezoekersaantallen?
c Hoeveel bezoekers komen er gemiddeld op vrijdag?
d Op welke dagen zijn de bezoekersaantallen sinds 2010 het meest gedaald?
e Was het totaal aantal bezoekers in 2012 hoger of lager dan in 2009?
afstand in km
60
50
40
30
20
10
A B C
0 1 2 3 4 5
tijd in uren
c Hoeveel minuten pauze nam
elke deelnemer?
d Hoe kun je zien wie de snelste
loper en wie de snelste fi etser is?

Les 5
Symmetrie
Weektaak 33 195
lijnsymmetrie draaisymmetrie puntsymmetrie
1
Een fi guur is
lijnsymmetrisch
als die minstens
1 symmetrieas
heeft.
Hoe symmetrisch zijn de letters van het alfabet?
a Welke letters zijn lijnsymmetrisch? Geef per letter de symmetrieas(sen) aan.
b Welke letters zijn puntsymmetrisch? Geef het draaipunt aan.
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Teken het draaipunt en de hoek waarover deze
fi guren draaisymmetrisch zijn. Meet de draaihoek.
a b c
Spiegel de fi guur
over de as.
Een draaisymmetrische fi guur
blijft gelijk als je hem een
bepaald aantal graden draait
om draaipunt C (centrum).
De draaihoek is de kleinste
mogelijke hoek waarover de
fi guur kan draaien.
2 3
4 5
C
Spiegel de fi guur
over punt C.
C
C
Puntsymmetrie is een bijzondere vorm
van draaisymmetrie, waarbij de draaihoek
180 is° (een halve draai). Om te zien of
een fi guur puntsymmetrisch is, verbind je
de tegenover elkaar liggende punten met
elkaar. Deze lijnen moeten dan door één
punt gaan.
Teken na op roosterpapier en teken
daarin de draaipunten.
a b
c

196
Oefentoets
1 2
3
5
8
9
12
13
14
Hoe lang was deze paus Welk getal ligt in het midden?
aan de macht?
GREGORIUS I
* DXC † DCIV
Hoe laat is het? Hoe laat is het hier als het bij ons 14.00 uur is?
a b Gebruik het kaartje van pagina 187.
a Kaapstad d Buenos Aires
C C
b Los Angeles e Beijing
c Sydney f Tokyo
0,5 / 47,5 \ 0,35 / 15,75 \
Bereken de BTW. Bereken de nettoprijs.
0,6 / 34,2 \ 2,75 / 49,50 \ prijs ex. 6% BTW € 63
prijs incl. 21% BTW € 6,05
prijs ex. 21% BTW € 79
prijs incl. 6% BTW € 3,18
Bereken de waarde van a.
a 4 × a + 9 = 29 b 7 – a + 6 = 0 c 3 × (a – 2) = 12 d (a + 8) : 5 = 3
Een jas kost € 99. In de uitverkoop
wordt de jas bij winkel A afgeprijsd naar
€ 79. Bij winkel B krijg je 30% korting op
dezelfde jas. Hoeveel procent meer is
dat dan de korting bij winkel A?
Bereken de oppervlakte van driehoek ABC.
Meet hoek a en b en bereken hoek c.
Spiegel de driehoek over punt P.
Weektaak 34
139.500 913.800
a
10
4
6 7
De keuzeles duurt een blokuur van
2 × 50 min. Een kwart van de tijd
werkt de scholier aan wiskunde en
drie vijfde deel van de overige tijd
aan Frans. Hoeveel tijd blijft over?
A
C
a
c
b
P
B
15
AB = 5
hoogte = 4
327.651 748.435
b
11
Drie jongens, A, B en C
hebben samen 36 films.
A heeft er 3 meer dan B en
B heeft er 3 meer dan C.
Hoe veel films heeft A?
Teken het 4 3 3 4
vooraanzicht 1 2 2 1
1 1 1 1
van het bouwsel
5 0 0 5
met deze
hoogteplattegrond.

Les A
Weektaak 34 197
1 2
Wat staat er? Schrijf in Romeinse cijfers.
VIII DCCXX
MCCIX
16 110 1.364
XVIII MDCCLXX CMXCIX
34 545 2.014
CLX CXLIV
MCDXLVIII
97 1.008 9.749
3 4
Vul in: vroeger of later. Vul in.
Kijk op het kaartje op pagina 187.
In Hong Kong is het .. uur vroeger dan in Tokyo.
In Los Angeles is het 10 uur …. dan in Kaapstad.
In Paramaribo is het .. uur vroeger dan in Londen.
In Anchorage is het 19 uur …. dan in Sydney.
In Auckland is het 5 uur …. dan in Novosibirsk.
In Moskou is het .. uur later dan in New York.
5 6
Bereken het BTW-bedrag.
€ 212 incl. 6% BTW € 48,40 incl. 21% BTW
€ 8,48 incl. 6% BTW € 67,76 incl. 21% BTW
€ 95,40 incl. 6% BTW € 387,20 incl. 21% BTW
7 Reken uit met een staartdeling. 8
0,3 / 13,8 \ 0,75 / 47,25\
2,5 / 42,5 \ 1,25 / 58,75 \
2,8 / 75,6 \ 2,95 / 91,45 \
9
Bereken de prijs incl. BTW.
€ 1,50 ex. 6% BTW € 10 ex. 21% BTW
€ 19 ex. 6% BTW € 45 ex. 21% BTW
€ 175 ex. 6% BTW € 999 ex. 21% BTW
Bereken de oppervlakte van de driehoeken.
a b c d
B
A
BC = 6
hoogte = 1
C
D F
E
DF = 8
hoogte = 3
a Een pak schriften kost € 8,75.
De prijs per stuk is € 0,35.
Hoeveel zitten er in een pak?
G H
GI = 9,4
hoogte = 1,6
b Een pakje chocolademelk
kost € 0,79. De grootverpakking
kost € 37,92.
Hoeveel pakjes zitten daarin?
I
L
J K
JK = 4
hoogte = 6

198 Les A
10
12
13
14
15
Weektaak 34
Wat is de uitkomst als a de waarde 4, 5 of 7 heeft? Reken uit voor verschillende waardes van a.
9 – a 6 + 2 × a
3 × (a – 2)
a = 6 en a = 9 a = 4 en a = 7
5 + a 30 – 4 × a
5 × (a + 3)
3 × a + 8
2 × (a + 3)
5 × a 150 + 10 × a
4 × (8 – a)
4 × a – 6
5 × (a – 2)
140 : a 1.000 + 2.800 : a (a + 1) : 2
5 × a + 3
6 × (9 – a)
Welke bewerking is in elke stap links en rechts van het =-teken gedaan om de waarde van a te vinden?
a 3 × a + 11 = 23 b 7 × a – 9 = 26
c 4 × (a + 2) = 20 d (a + 6) : 3 = 4
3 × a = 12 (stap 1 …..) 7 × a = 35 (stap 1 …..) a + 2 = 5 (stap 1 …..) a + 6 = 12 (stap 1 …..)
a = 4 (stap 2 …..) a = 5 (stap 2 …..) a = 3 (stap 2 …..) a = 6 (stap 2 …..)
a De bloemist koopt op de
veiling 100 bossen tulpen voor
€ 300. Voor hoeveel moet hij
de tulpen per bos verkopen om
45% winst te maken?
Zoek het juiste aantal graden bij de hoeken.
Kies uit: 30°, 50°, 60°, 120° , 140°.
6
a
6
6
80°
2,5 2,5
b
Hoeveel graden is de draaihoek van deze draaisymmetrische fi guren?
a b c d e f
11
b Vorig jaar bood de dealer
nog € 9.000 voor d e auto.
Nu biedt hij een inruilprijs
van € 6.300. Hoeveel
procent is zijn bod nu lager?
4
c
20°
4
c Een werknemer werkt 8 uur per dag. Hij heeft
een vergadering die 2 uur duurt. Hij heeft 2 ×
een kwartier en 1 × een half uur pauze.
De overige tijd werkt hij op de computer.
Hoeveel procent van de werkdag is dat?
d
60°
20°
e

1
Les B
a Een vliegtuig vertrekt om 9.40 uit
Amsterdam en komt om 11.45
plaatselijke tijd in Los Angeles
aan. Hoe lang duurt de vlucht?
Weektaak 34 199
2 3
4
Reken uit voor verschillende
waardes van a.
a = 2 en a = 3 a =
a + 8 × 2 – 9
6 × (7 – a) + 3
3 × (a + 2) – 5
9 – a × 3 + 6 =
1
1 en a =
2 10
4 × a + 6
9 × a – 2
10 – a × 8 + 3 =
3 × (a + 1) + 5 × (a + 2)
a 3 appels en 2 peren wegen samen
255 g. 2 appels en 3 peren wegen
samen 285 g. Alle appels wegen even
veel. Ook alle peren zijn even zwaar.
Hoeveel gram wegen 1 appel en
1 peer samen?
A
5 6
h
B a D 3 × a C
Bereken de oppervlakte van
de driehoeken ABC, ABD en
ADC als a = 3 en h = 7.
b Welke is duurder, de
boormachine van € 75 ex. BTW
of die van € 89 incl. BTW? (Voor
boormachines geldt 21% BTW.)
a Het abonnement kost
€ 17,50 per maand.
De aansluiting kost
eenmalig € 25. Met
welke formule kun je
berekenen hoeveel
het abonnement je
na a maanden heeft
gekost?
b 3 jongens samen wegen
precies 100 kilo. A weegt 27
kilo minder dan B en B is 32
kilo zwaarder dan C. Hoeveel
weegt A?
c Een gezin verdeelt een meevaller. De
zus krijgt € 17 en de broer € 23. Samen
kregen zij 20% van het totale bedrag.
Welk bedrag krijgen de ouders?
b Voor het omrekenen van Celsius
naar Fahrenheit bestaat de formule
graden F = 9
× graden C + 32
5
Maak een tabel voor de
Celsiuswaarden 0, 10, en 100.
Maak een lijngrafiek met de
waarden uit de tabel. Lees op de
grafiek de Fahrenheitwaarde
af voor 37° Celsius.
c Twee getallen zijn opgeteld
100. Als je het ene getal met
3 vermenigvuldigt en het andere
met 2, krijg je twee keer hetzelfde
antwoord. Wat is het grootste van
de twee getallen?
Elk hokje is 1 cm2 .
Wat is de oppervlakte
van het rode gedeelte?

200 Les B
Weektaak 34
7 90
Hoeveel graden is 8
H
F
G
B
de hoek bij punt E
9
10
30
20
10
360
350
340
330
40
320
50
A
310
60
300
290
70
80
080
D
270
100
260
110
250
120
240
130
230
140
E C
220
150
160
170
210
180
190
200
a in driehoek BEH?
b in driehoek HEF?
c in driehoek FEG?
d in driehoek GEA?
e in driehoek AEH?
f in driehoek GEB?
g in driehoek FEB?
h in driehoek GEH?
a De fi guur hiernaast is
lijnsymmetrisch.
Teken alle symmetrieassen.
b De fi guren zijn allebei
draaisymmetrisch.
Wat is de kleinste draaihoek?
Neem de fi guren over op roosterpapier en teken het spiegelbeeld van fi guren in de rode lijn.
a b c
Een vierkant en een driehoek hebben dezelfde omtrek.
Samen vormen ze een vijfhoek.
De zijde van het vierkant is 4 cm.
Wat is de omtrek van de vijfhoek? 4 cm