Eindexamen natuurkunde samenvatting inclusief compex.pdf
Eindexamen natuurkunde samenvatting inclusief compex.pdf Eindexamen natuurkunde samenvatting inclusief compex.pdf
http://www.schoolsamenvatting.nl/ De site voor samenvattingen (en meer)! Samenvatting Natuurkunde (Inclusief Compex) VWO 2010-2011
- Page 2 and 3: http://www.schoolsamenvatting.nl/ D
- Page 4 and 5: http://www.schoolsamenvatting.nl/ D
- Page 6 and 7: http://www.schoolsamenvatting.nl/ D
- Page 8 and 9: http://www.schoolsamenvatting.nl/ D
- Page 10 and 11: http://www.schoolsamenvatting.nl/ D
- Page 12 and 13: http://www.schoolsamenvatting.nl/ D
- Page 14 and 15: http://www.schoolsamenvatting.nl/ D
- Page 16 and 17: http://www.schoolsamenvatting.nl/ D
- Page 18 and 19: http://www.schoolsamenvatting.nl/ D
- Page 20 and 21: http://www.schoolsamenvatting.nl/ D
- Page 22 and 23: http://www.schoolsamenvatting.nl/ D
- Page 24 and 25: http://www.schoolsamenvatting.nl/ D
- Page 26 and 27: http://www.schoolsamenvatting.nl/ D
- Page 28 and 29: http://www.schoolsamenvatting.nl/ D
- Page 30: http://www.schoolsamenvatting.nl/ D
http://www.school<strong>samenvatting</strong>.nl/ De site voor <strong>samenvatting</strong>en (en meer)!<br />
Samenvatting<br />
Natuurkunde<br />
(Inclusief Compex)<br />
VWO<br />
2010-2011
http://www.school<strong>samenvatting</strong>.nl/ De site voor <strong>samenvatting</strong>en (en meer)!<br />
Beweging<br />
Eenparig rechtlijnige beweging Eenparig versnelde rechtlijnige<br />
beweging<br />
a<br />
v<br />
x<br />
a = 0 m/s 2<br />
Oppervlakte = v = 0 m/s<br />
x(t) = v∙t<br />
v = constant<br />
Oppervlakte = x<br />
Steilheid = a = 0 m/s 2<br />
Steilheid = v = constant<br />
t<br />
t<br />
t<br />
Let bij het bepalen van de steilheid en de oppervlakte goed op of hij positief of negatief is.<br />
a<br />
v<br />
x<br />
a = constant<br />
Oppervlakte = v<br />
Oppervlakte = x<br />
Steilheid = a = constant<br />
Steilheid van de<br />
raaklijn= v(t)<br />
X(t) = ½ ∙a∙t 2<br />
v(t) = a∙t<br />
t<br />
t<br />
t
http://www.school<strong>samenvatting</strong>.nl/ De site voor <strong>samenvatting</strong>en (en meer)!<br />
De oppervlakte is altijd het gebied tussen de grafieklijn en de horizontale as.<br />
Afgelegde weg is de afstand die werkelijk is doorlopen, dit is geen vector<br />
Verplaatsing is de kortst mogelijke afstand tussen begin- en eindpunt, (eindpunt –<br />
beginpunt), dit is een vector<br />
Vrije val (invloed van (lucht)wrijving is te verwaarlozen)<br />
Vrije val is een eenparig versnelde beweging, de valversnelling is constant (9,81 m/s² in<br />
Nederland).<br />
Een vrije val verloopt voor alle voorwerpen met massa, ongeacht hoe groot die massa is,<br />
welke vorm ze hebben en welke dichtheid of afmeting, op dezelfde manier.<br />
Een horizontale worp is op te splitsen in een verticale vrije valbeweging zonder<br />
beginsnelheid en een horizontale eenparige beweging. Beide bewegingen worden<br />
tegelijkertijd en onafhankelijk van elkaar uitgevoerd. De snelheid heeft dan ook een<br />
verticale en een horizontale component. De totale snelheid is de vectoriele som van beide<br />
componenten.<br />
Eenparige cirkelbeweging<br />
De baansnelheid is gegeven door:<br />
2 <br />
r<br />
v <br />
T<br />
Met: r = straal van de cirkel<br />
T = omlooptijd of periode<br />
Het verband tussen graden en radialen is gegeven door:<br />
360° komt overeen met 2π rad<br />
Het verband tussen hoeksnelheid en omlooptijd is:<br />
<br />
<br />
T<br />
2<br />
<br />
Met: ω = hoeksnelheid<br />
Het verband tussen baansnelheid en hoeksnelheid (in rad/s) is:<br />
v r<br />
De baansnelheid is een vector maar alleen wat betreft grootte constant: De richting<br />
verandert voortdurend.<br />
Krachten<br />
Symbool: F<br />
Eenheid: Newton (N)<br />
Een kracht kun je niet zien, alleen de uitwerking van de kracht is waar te nemen. Een<br />
kracht kan een voorwerp vervormen, of het een snelheidsverandering geven. O.a. met een<br />
veerunster kun je krachten meten.
http://www.school<strong>samenvatting</strong>.nl/ De site voor <strong>samenvatting</strong>en (en meer)!<br />
Een kracht is een vector en heeft een aangrijpingspunt en<br />
een grootte. Krachten kun je optellen; je vindt dan de<br />
somkracht of resulterende kracht, bijvoorbeeld door de kopaan-staart<br />
methode (zie hiernaast).<br />
F1<br />
Krachten kunnen worden ontbonden langs twee assen.<br />
Ftot<br />
Eerste wet van Newton: Massa is traag<br />
Massa heeft de neiging snelheidsveranderingen tegen te<br />
werken, meer massa ~ grotere traagheid. Als de resultante<br />
kracht nul is, dan verandert de snelheid van het voorwerp<br />
niet: Niet qua grootte en niet qua richting.<br />
Tweede wet van Newton:<br />
Fres = m ∙a<br />
Met: Fres is de resulterende kracht op het voorwerp<br />
m = de massa van het voorwerp<br />
Derde wet van Newton:<br />
Oefent een voorwerp A een kracht uit op voorwerp B, dan oefent B gelijktijdig een even<br />
grote maar tegengesteld gerichte kracht uit op A. Deze krachten kunnen elkaars werking<br />
nooit opheffen: Ze werken op verschillende voorwerpen.<br />
Zwaartekracht<br />
De aantrekkende kracht die een voorwerp van de aarde ondervindt is gegeven door:<br />
Fz = m ∙ g<br />
Met: Fz = zwaartekracht<br />
g = valversnelling (gravitatieversnelling) = 9,81 m/s 2<br />
Middelpuntzoekende kracht<br />
De middelpuntzoekende kracht is de kracht die nodig is om een cirkelbeweging mogelijk te<br />
maken. De middelpuntzoekende kracht houdt het voorwerp in een cirkelbaan. De kracht is<br />
altijd naar het middelpunt van de cirkel gericht (middelpuntzoekend).<br />
De middelpuntzoekende kracht wordt altijd geleverd door één of meerdere krachten (bijv.<br />
spankracht, zwaartekracht, wrijvingskrachten)<br />
F mpz<br />
m v<br />
<br />
r<br />
Met: Fmpz = middelpuntzoekende kracht<br />
r = de straal van de cirkel in m<br />
m = de massa van het voorwerp in kg<br />
Veerkracht<br />
F v<br />
C<br />
u<br />
Met: Fv = veerkracht<br />
C = veerconstante in N/m<br />
u = uitrekking in m<br />
2<br />
Normaalkracht<br />
De normaalkracht is de kracht die de ondergrond op een voorwerp uitoefent. De<br />
normaalkracht staat altijd loodrecht op de ondergrond.De normaalkracht is precies zo groot<br />
dat het voorwerp niet beweegt in de richting loodrecht op de ondergrond.<br />
F2
http://www.school<strong>samenvatting</strong>.nl/ De site voor <strong>samenvatting</strong>en (en meer)!<br />
Momenten<br />
Symbool: M<br />
Eenheid: Newton∙meter (Nm)<br />
Krachten hebben een werklijn. De werklijn ligt<br />
in het verlengde van de vector. De<br />
zwaartekracht grijpt aan in het zwaartepunt<br />
van een voorwerp. Ieder voorwerp heeft een<br />
zwaartepunt (dat niet persé binnen het<br />
kracht<br />
arm<br />
voorwerp hoeft te liggen).<br />
Het moment van een kracht ten opzichte van<br />
het draaipunt is het product van kracht en<br />
werklijn<br />
draaipunt<br />
arm. De arm van een kracht is de loodrechte afstand van het draaipunt tot de werklijn van<br />
de kracht.<br />
M F r<br />
Met: M = moment in N∙m<br />
F = kracht in N<br />
r = arm = kortste afstand draaipunt-werklijn kracht<br />
Hefbomen<br />
Voorwerpen die rond een as kunnen draaien heten hefbomen. Wanneer een hefboom in rust<br />
is, is de som van de momenten van de krachten die op de hefboom werken gelijk aan nul.<br />
M 0<br />
Oftewel:<br />
De som van de momenten die zorgen voor een draaiing linksom is gelijk aan de som van de<br />
momenten die zorgen voor een draaiing rechtsom.<br />
M M<br />
l<br />
r<br />
Een voorwerp is in evenwicht als aan de volgende voorwaarden voldaan is:<br />
M 0 én<br />
F 0<br />
Arbeid<br />
Symbool: W<br />
Eenheid: Joule (J)<br />
Wanneer een kracht zorgt voor een verplaatsing, dan verricht die kracht arbeid.<br />
Arbeid is het product van kracht en verplaatsing:<br />
W F s cos<br />
<br />
Met: W = arbeid in N∙m = J (Joule)<br />
F = kracht in N, dit is een vector<br />
s = verplaatsing in m, dit is een vector<br />
= de kleinste hoek tussen de vectoren van F en s<br />
De arbeid van de zwaartekracht op een voorwerp is gegeven door:<br />
W z<br />
m<br />
g h<br />
Met: h = het hoogteverschil tussen begin- en eindpunt van de baan van het voorwerp
http://www.school<strong>samenvatting</strong>.nl/ De site voor <strong>samenvatting</strong>en (en meer)!<br />
Energie<br />
Symbool: E<br />
Eenheid: Joule (J)<br />
Voor het verrichten van arbeid is energie nodig. Er zijn verschillende soorten energie,<br />
bijvoorbeeld bewegingsenergie (kinetische energie), inwendige energie, stralingsenergie,<br />
elektrische energie, veerenergie, zwaarte-energie, magnetische energie, kernenergie.<br />
Kinetische energie (bewegingsenergie):<br />
E k<br />
Zwaarte-energie:<br />
Veerenergie:<br />
E z<br />
E v<br />
1<br />
m v<br />
2<br />
2<br />
m<br />
g h<br />
1<br />
C u<br />
2<br />
2<br />
Wet van behoud van energie<br />
De totale hoeveelheid energie blijft altijd constant. Verschillende vormen van energie<br />
kunnen in elkaar overgaan maar het totaal blijft altijd hetzelfde. Bij veel processen zal er<br />
een deel van de energie ongewenst omgezet worden in warmte. Deze warmte telt ook mee<br />
in de wet van behoud van energie.<br />
Vermogen<br />
Symbool: P<br />
Eenheid: Watt (W)<br />
Vermogen is de hoeveelheid arbeid of energie die per seconde wordt verricht of omgezet.<br />
W<br />
P <br />
t<br />
P <br />
E<br />
t<br />
Rendement<br />
Het rendement geeft aan welk percentage van de toegevoegde energie (of het toegevoegde<br />
vermogen) nuttig wordt gebruikt<br />
Enuttig<br />
Pnuttig<br />
100%<br />
of 100%<br />
E<br />
P<br />
toegevoegd<br />
toegevoegd<br />
Stoot<br />
De stoot is een grootheid die een kracht en de tijdsduur van die kracht met elkaar<br />
combineert.<br />
Stoot F t<br />
Een stoot leidt tot een impulsverandering.
http://www.school<strong>samenvatting</strong>.nl/ De site voor <strong>samenvatting</strong>en (en meer)!
http://www.school<strong>samenvatting</strong>.nl/ De site voor <strong>samenvatting</strong>en (en meer)!<br />
Impuls<br />
Symbool: p<br />
Eenheid: kg∙m/s<br />
Impuls heeft een grootte en een richting en is daarom een vector.<br />
p m<br />
v<br />
De wet van behoud van impuls geldt: De totale impuls van voorwerpen die invloed op elkaar<br />
uitoefenen blijft constant.<br />
∑ pvoor = ∑ pna<br />
Hemellichamen<br />
Twee massa‟s oefenen een aantrekkende kracht op elkaar uit volgens de gravitatiewet van<br />
Newton:<br />
F G<br />
m1<br />
m2<br />
G 2<br />
r<br />
Met: FG = gravitatiekracht in N<br />
G = gravitatieconstante =6,6726∙10 -11 Nm 2 /kg 2 (BINAS 7)<br />
m = massa in kg<br />
r = afstand tussen zwaartepunten van de beide massa‟s.<br />
De FG kan als Fmpz dienen, bijvoorbeeld voor de planeten die rond de zon bewegen of de<br />
maan en de satellieten rond de aarde.<br />
De zwaarte-energie wordt gegeven door:<br />
Optica<br />
E G<br />
m1<br />
m<br />
G<br />
<br />
r<br />
2<br />
Licht<br />
Licht plant zich binnen een medium rechtlijnig voort.<br />
De loop van een lichtstraal is omkeerbaar, d.w.z. dat een lichtstraal uit de omgekeerde<br />
richting precies hetzelfde pad volgt.<br />
Een steeds breder wordende lichtbundel noemen we divergent<br />
Een steeds smaller wordende lichtbundel noemen we convergent<br />
Terugkaatsingswet<br />
De hoek van inval is gelijk aan de hoek van terugkaatsing:<br />
i t<br />
De hoeken i en t zijn de hoeken tussen de lichtstraal en<br />
de normaal. De normaal is de denkbeeldige lijn die op<br />
de plek waar de lichtstraal op en oppervlak valt,<br />
loodrecht op dat oppervlak staat<br />
i<br />
normaal<br />
t
http://www.school<strong>samenvatting</strong>.nl/ De site voor <strong>samenvatting</strong>en (en meer)!<br />
Alle lichtstralen die vanuit een punt (A) op een vlakke spiegel vallen, worden teruggekaatst<br />
alsof ze uit een punt (B) achter de spiegel komen. A en B liggen symmetrisch t.o.v. de<br />
spiegel.<br />
Een reëel beeld kun je afbeelden op een scherm, een virtueel beeld kun je alleen maar zien,<br />
Brekingswet (wet van Snellius)<br />
Wanneer een lichtstraal van het ene medium over gaat in het andere medium, dan treedt<br />
aan het grensvlak tussen de twee stoffen breking op. Daarbij geldt:<br />
sin i<br />
n<br />
sin r<br />
Met: i = hoek van inval<br />
r = hoek van breking<br />
n = brekingsindex, elke stof heeft zijn eigen brekingsindex (zie Binas 18)<br />
De brekingsindex die Binas geeft, is de brekingsindex voor de overgang van lucht naar de<br />
betreffende stof.<br />
n<br />
B<br />
A<br />
1<br />
<br />
n<br />
AB<br />
De grenshoek is de hoek van inval waarbij de hoek van breking 90 graden is. De grootte<br />
van de grenshoek kan worden berekend met:<br />
1<br />
sin g <br />
n<br />
Met: g = grenshoek<br />
n = de brekingsindex die je in Binas vindt<br />
Lenzen<br />
Een bolle of positieve lens heeft een convergerende werking<br />
Een holle of negatieve lens heeft een divergerende werking<br />
Een lens heeft twee hoofdbrandpunten, aan weerszijden van de lens op de hoofdas, op de<br />
zelfde afstand van het optisch middelpunt<br />
Het brandvlak van een lens is het vlak door een hoofdbrandpunt, loodrecht op de hoofdas.<br />
Constructiestralen<br />
Een lichtstraal door het<br />
optisch middelpunt van de<br />
lens gaat ongebroken door.<br />
Een lichtstraal die vóór de lens<br />
evenwijdig aan de hoofdas<br />
loopt, gaat achter de lens door<br />
het brandpunt.<br />
Een lichtstraal die vóór de lens<br />
door het brandpunt loopt, gaat<br />
achter de lens evenwijdig aan<br />
de hoofdas.<br />
F<br />
+<br />
F
http://www.school<strong>samenvatting</strong>.nl/ De site voor <strong>samenvatting</strong>en (en meer)!<br />
Bij het construeren van lichtstralen mag je doen alsof de lens oneindig groot is.<br />
De lenzenformule<br />
1 1 1<br />
<br />
f v b<br />
Met: f = brandpuntafstand<br />
v = voorwerpsafstand<br />
b = beeldafstand<br />
Vergroting<br />
De vergroting N wordt gegeven door:<br />
b beeldgroot te<br />
N <br />
v voorwerpsgrootte<br />
Het oog<br />
Het geheel van glasachtig lichaam, ooglens, kamerwater en hoornvlies heeft de werking van<br />
een bolle lens. Het netvlies heeft de functie van scherm. Daarop worden de beelden<br />
geprojecteerd. De zenuwen op het netvlies sturen de beelden naar de hersenen.<br />
Rond de ooglens zit een kringspier. Wanneer deze kringspier ontspannen is, is de ooglens<br />
het platst. De beeldafstand van de lens is dan gelijk aan de brandpuntsafstand van de lens:<br />
de voorwerpsafstand is oneindig groot. Je bent aan het staren.<br />
De kringspier kun je ook aanspannen en daardoor wordt de ooglens boller en de<br />
brandpuntsafstand van de lens kleiner. Dit noem je accommoderen. Omdat de beeldafstand<br />
constant blijft, stel je nu scherp op voorwerpen die dichterbij staan.<br />
Het dichtstbijzijnde punt waarop je nog scherp kunt zien (het oog is maximaal<br />
geaccommodeerd) noem je het nabijheidspunt.<br />
Oogafwijkingen<br />
Normaal oog: Vertepunt in het oneindige<br />
Bijziend oog: Te sterk convergerend, vertepunt en nabijheidspunt te dichtbij,<br />
corrigeren met negatieve bril<br />
Verziend oog: Convergerende werking te zwak, vertepunt en nabijheidspunt te ver<br />
weg (het vertepunt ligt nu achter het oog), corrigeren met positieve<br />
bril<br />
Oudziend oog: De ooglens is niet plastisch genoeg meer, de convergerende werking is<br />
te zwak. Corrigeren met plus-bril voor korte afstand (lezen)<br />
De sterkte van de bril is te bepalen door:<br />
1<br />
S <br />
f<br />
Met: S = lenssterkte in dioptrie (dpt)<br />
f = brandpuntafstand in meter
http://www.school<strong>samenvatting</strong>.nl/ De site voor <strong>samenvatting</strong>en (en meer)!<br />
Trillingen en golven<br />
Trillingen<br />
Een trilling is een periodieke beweging om een evenwichtsstand.<br />
Een trillingstijd T is de tijd die het kost om een volledige trilling uit te voeren<br />
De frequentie f is het aantal trillingen per seconde, in hertz (Hz).<br />
1<br />
f <br />
T<br />
Met: f = frequentie<br />
T = trillingstijd<br />
De amplitude is de maximale uitwijking ten opzichte van de evenwichtstand.<br />
Bij een gedempte trilling neemt de amplitudo (langzaam) af met de tijd, bij een<br />
ongedempte trilling is deze constant.<br />
Bij geluid geldt: Een hogere frequentie geeft een hogere toon.<br />
De frequentie waarmee een voorwerp van nature trilt (wanneer je het een uitwijking geeft<br />
en dan los laat), noemen we de eigenfrequentie.<br />
Wanneer de gedwongen trilling dezelfde frequentie heeft als de eigenfrequentie treedt<br />
resonantie op.<br />
De fase geeft aan hoeveel trillingen er zijn uitgevoerd:<br />
<br />
t<br />
T<br />
Met: t = tijd<br />
T = trillingstijd<br />
De gereduceerde fase ligt altijd tussen de 0 en de 1. Het is de fase zonder „de helen‟.<br />
Voor een harmonisch trillend voorwerp geldt:<br />
ofwel u(<br />
t)<br />
A<br />
sin( )<br />
u( t)<br />
A<br />
sin( 2<br />
f t)<br />
2 <br />
t<br />
T<br />
Voor een harmonische trilling geldt dat de resulterende kracht recht evenredig is met de<br />
uitwijking en tegengesteld gericht aan de uitwijking:<br />
F C<br />
u<br />
Voor een trillende massa aan een veer geldt daardoor:<br />
T 2 <br />
m<br />
C<br />
Met: T = trillingstijd<br />
m = massa<br />
C = veerconstante
http://www.school<strong>samenvatting</strong>.nl/ De site voor <strong>samenvatting</strong>en (en meer)!<br />
Voor een slinger geldt daardoor:<br />
T 2 <br />
Met: T = trillingstijd<br />
l = lengte van de slinger<br />
g = valversnelling<br />
l<br />
g<br />
Een in trilling zijnd voorwerp heeft twee vormen van energie: Kinetische en potentiële<br />
(trillings-) energie. Die twee worden voortdurend in elkaar omgezet.<br />
In de evenwichtsstand is alle energie kinetische energie.<br />
Bij een ongedempte trilling is de trillingsenergie constant.<br />
en<br />
E tril<br />
v<br />
max<br />
1<br />
C A<br />
2<br />
A<br />
<br />
T<br />
2<br />
2<br />
<br />
1<br />
2<br />
Met: Etril = trillingsenergie<br />
C = veerconstante<br />
A = amplitude<br />
m = massa<br />
vmax = maximale snelheid<br />
T = trillingstijd<br />
m v<br />
2<br />
max<br />
Golven<br />
Een lopende golf is het zich voortplanten van een trilling in een medium. Een lopende<br />
transversale golf heeft als kenmerk dat de trillingsrichting van de deeltjes loodrecht op de<br />
voortplantingsrichting van de golf staat. Je spreekt over bergen en dalen.<br />
Bij een longitudinale golf trillen de deeltjes evenwijdig aan de voortplantingsrichting. Je<br />
spreekt over verdichtingen en verdunningen. Geluid is een voorbeeld van een longitudinale<br />
golf.<br />
De golflengte is de afstand waarover de golf zich in een trillingstijd beweegt.<br />
Met: λ = golflengte<br />
v = golfsnelheid<br />
T = trillingstijd<br />
v T<br />
Lopende golf:<br />
Elk deeltje trilt harmonisch<br />
De T is voor alle deeltjes even groot<br />
De amplitudo is voor alle deeltjes even groot<br />
De deeltjes gaan na elkaar door de evenwichtstand en bereiken na elkaar de uiterste<br />
stand<br />
Hoe dichter een deeltje zich bij de kop van de golf bevindt, hoe kleiner zijn fase<br />
x<br />
<br />
<br />
Met: = fase<br />
x = verschil in plaats<br />
= golflengte
http://www.school<strong>samenvatting</strong>.nl/ De site voor <strong>samenvatting</strong>en (en meer)!<br />
Staande golf:<br />
Elk deeltje trilt harmonisch, behalve de knopen<br />
De trillingstijd is voor alle deeltjes gelijk<br />
De amplitudo varieert van nul bij de knopen tot een maximum bij de buiken<br />
De deeltjes gaan gelijk door evenwicht en uiterste stand<br />
Deeltjes tussen twee knopen trillen in fase, aan weerskanten van een knoop is het<br />
faseverschil 1/2<br />
Kwadratenwet<br />
De geluidsintensiteit op een bepaalde plaats is omgekeerd evenredig met het kwadraat van<br />
de afstand van die plaats tot de bron:<br />
P<br />
I <br />
4 r<br />
bron<br />
2<br />
Met: I = geluidsintensiteit in W/m 2<br />
Pbron = het vermogen dat de bron uitzendt<br />
r = de afstand tot de bron<br />
Geluidsniveau<br />
L 10 log<br />
Met: L = geluidsniveau in dB<br />
I0 = de gehoordrempel = 10 -12 W/m 2<br />
I<br />
I<br />
0<br />
Interferentie<br />
Bij interferentie van oppervlaktegolven of ruimtegolven die worden opgewekt door twee<br />
puntvormige bronnen A en B die in fase trillen ontstaat in punt P<br />
een buik (maximum) als het wegverschil AP-BP = kλ<br />
een knoop (minimum) als het wegverschil AP-BP = (k + 1/2)λ met k = 1, 2, 3<br />
Het tralie<br />
Het tralie veroorzaakt ook interferentie, allen zijn er nu niet twee puntbronnen maar een<br />
heleboel. De puntbronnen worden gevormd door het patroon van heel veel, dicht op elkaar<br />
staande lijnen. De lijnen laten geen licht door, de ruimte tussen de lijnen wel.<br />
Doordat er bij een tralie zo veel puntbronnen actief zijn, worden de maxima niet meer<br />
uitgesmeerd maar worden het puntjes.<br />
De plaats van de maxima kan worden berekend met:<br />
sin <br />
n<br />
d<br />
<br />
Met: = golflengte van het licht<br />
d = tralieconstante = afstand tussen twee lijnen<br />
n = de orde van het maximum (n = 0, 1, 2, 3,<br />
…..)<br />
= de hoek waarover het maximum te zien is<br />
Snaarinstrumenten<br />
De snaren hebben twee ingeklemde uiteinden. Bij het aanslaan of aanstrijken ontstaan er<br />
staande golven vaarbij de uiteinden van de snaar in elk geval een knooppunt vormen.<br />
n=0<br />
<br />
n=1<br />
n=2
http://www.school<strong>samenvatting</strong>.nl/ De site voor <strong>samenvatting</strong>en (en meer)!<br />
De lengte van de snaar bestaat uit een heel aantal halve golflengtes:<br />
1<br />
l n met n = 1, 2, 3, 4, enz.<br />
2<br />
Blaasinstrumenten<br />
Bij blaasinstrumenten zijn er twee variaties mogelijk.<br />
Een buis met twee open uiteinden: beide uiteinden zijn een buikpunt. Daartussen<br />
zitten één of meer knooppunten. Deze situatie is vergelijkbaar met de snaar. De<br />
lengte van de buis bestaat uit een heel aantal halve golflengtes:<br />
1<br />
l n met n = 1, 2, 3, 4, enz.<br />
2<br />
Een buis met een open en een gesloten uiteinde. Het gesloten uiteinde is een<br />
knooppunt. De lengte van de buis bevat nu een oneven aantal kwart golflengtes:<br />
1<br />
( 2n<br />
1)<br />
<br />
4<br />
l met n = 1, 2, 3, 4, enz.<br />
Dopplereffect<br />
Wanneer een geluidsbron en een waarnemer zich naar elkaar toe bewegen, neemt de<br />
waarnemer een hogere toon waar dan dat de bron uitzendt. Wanneer waarnemer en bron<br />
van elkaar af bewegen, wordt de waargenomen toon lager. Dit noemen we het<br />
dopplereffect.<br />
vgeluid<br />
<br />
f <br />
<br />
waarnemer<br />
f<br />
vgeluid<br />
v <br />
bron <br />
wanneer bron en waarnemer naar elkaar toe bewegen.<br />
vgeluid<br />
<br />
f <br />
<br />
waarnemer<br />
f<br />
vgeluid<br />
v <br />
bron <br />
bron<br />
wanneer bron en waarnemer van elkaar af bewegen.<br />
bron<br />
Bij interferentie van oppervlaktegolven of ruimtegolven die worden opgewekt door twee<br />
puntvormige bronnen A en B die in fase trillen ontstaat in punten P<br />
een buik (maximum) als het wegverschil AP-BP = kλ<br />
een knoop (minimum) als het wegverschil AP-BP = (k + 1/2)λ<br />
Licht kan interferentie vertonen en heeft dus ook (naast het deeltjes) een golfkarakter.<br />
Elektromagnetisch spectrum !!<br />
Dit onderdeel vervalt in het examen van 2008. Er wordt dus niets gevraagd over<br />
absorptiespectra, emissiespectra, de laser en de verschillende soorten straling in het<br />
elektromagnetisch spectrum.<br />
Het tralie kan wel aan bod komen!
http://www.school<strong>samenvatting</strong>.nl/ De site voor <strong>samenvatting</strong>en (en meer)!<br />
Gassen<br />
Stoffen kennen we in drie fasen: vast, vloeibaar of als gas.<br />
Het absolute nulpunt is -273,15 graden Celsius, oftewel 0 Kelvin.<br />
Het verband tussen Kelvin en Celsius: T (in K) is t (in C) + 273.<br />
Dichtheid<br />
Symbool: <br />
Eenheid: kg/m 3<br />
Alle stoffen hebben een dichtheid:<br />
m<br />
<br />
V<br />
Met: ρ = dichtheid<br />
m= massa<br />
V = Volume<br />
Druk<br />
Symbool: p<br />
Eenheid: N/m 2 = Pa (1 bar = 10 5 N/m 2 )<br />
p <br />
F<br />
A<br />
Met: p = druk<br />
A = oppervlak<br />
Wet van Boyle<br />
p V C ofwel p1 V1<br />
p2<br />
V2<br />
Wetten van Gay-Lussac<br />
p<br />
C ofwel<br />
T<br />
V<br />
C ofwel<br />
T<br />
Algemene Gaswet<br />
Deze wet geldt voor een ideaal gas.<br />
p V<br />
n R<br />
T<br />
p1 <br />
T<br />
1<br />
V1 <br />
Met: p = druk in pascal<br />
V = Volume in m 3<br />
T = absolute temperatuur (K)<br />
n = aantal mol gas<br />
R = gasconstante = 8,3145 J/(mol∙K) (Binas 7)<br />
T<br />
1<br />
p<br />
T<br />
V<br />
T<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2
http://www.school<strong>samenvatting</strong>.nl/ De site voor <strong>samenvatting</strong>en (en meer)!<br />
Een proces bij constante temperatuur heet een isotherm.<br />
Een proces bij constante druk heet een isobaar.<br />
Een proces bij constant volume heet een isochoor.<br />
Vloeistoffen<br />
Statische druk<br />
De druk die je in een stilstaande vloeistof ondervindt noemen we de statische druk:<br />
p h g<br />
Met: p = statische druk<br />
h = de diepte in de vloeistof waarop gemeten wordt, ofwel de afstand tot de<br />
vloeistofspiegel<br />
= dichtheid van de vloeistof<br />
g = valversnelling<br />
Continuïteitsvergelijking<br />
Wanneer een buis van diameter verandert, blijft het doorstroomvolume per seconde gelijk:<br />
A v A v<br />
1<br />
1<br />
2<br />
2<br />
Met: A = oppervlak van de doorsnede<br />
v= stroomsnelheid<br />
Dynamische druk<br />
De druk ten gevolge van de stroming van een vloeistof noemen we de dynamische druk:<br />
1<br />
p v<br />
2<br />
2<br />
Wet van Bernoulli<br />
De som van de drukken in een vloeistof is constant:<br />
1 2<br />
1 2<br />
p1 v1<br />
g h1<br />
p2<br />
v2<br />
g h<br />
2<br />
2<br />
Warmte en energie<br />
Als de kinetische energie van deeltjes (moleculen) stijgt, stijgt de temperatuur van de stof.<br />
Warmteoverdracht kan plaatsvinden door geleiding, stroming en/of straling.<br />
Geleiding: Door onderlinge botsingen geven moleculen warmte door aan hun buurdeeltjes.<br />
Metalen zijn erg goede geleiders, gassen erg slechte.<br />
Stroming: Moleculen nemen inwendige energie mee en geven die elders weer af<br />
Straling: Alle voorwerpen zenden straling uit, de een meer dan de ander afhankelijk van zijn<br />
vorm, temperatuur en oppervlak. Warmtetransport door straling heeft geen medium nodig,<br />
het gaat ook door vacuüm.<br />
2
http://www.school<strong>samenvatting</strong>.nl/ De site voor <strong>samenvatting</strong>en (en meer)!<br />
Soortelijke warmte<br />
Symbool: c<br />
Eenheid: J/(kg∙K)<br />
Dit is hoeveel Joule warmte een stof moet opnemen om 1 kg van die stof 1 K in<br />
temperatuur te laten stijgen.<br />
Q m<br />
c t<br />
Met: Q = hoeveelheid toe- of afgevoerde warmte<br />
m = massa in kg<br />
t = temperatuurverschil<br />
Warmtecapaciteit<br />
Symbool: C<br />
Eenheid: J/K<br />
Dit is hoeveel Joule warmte een voorwerp moet opnemen om 1 K in temperatuur te stijgen.<br />
Q C t<br />
Wanneer een voorwerp afkoelt, verliest het warmte. Diezelfde warmte wordt door een ander<br />
voorwerp of de omgeving opgenomen:<br />
Q<br />
Q <br />
opgenomen<br />
afgestaan<br />
Eerste hoofdwet van de warmteleer<br />
Inwendige energie Ei bestaat uit kinetische energie Ek en potentiële energie Ep. De Ek wordt<br />
bepaald door de snelheid van de moleculen, de Ep wordt bepaald door de onderlinge afstand<br />
van de moleculen. Hoe groter de afstand, hoe groter de potentiële energie.<br />
De uitwendige arbeid Wu is de arbeid die (door bijv. een zuiger, of een gas) op de omgeving<br />
wordt verricht.<br />
De eerste hoofdwet luidt:<br />
Q E<br />
E<br />
W<br />
k<br />
p<br />
u<br />
Voor alle stoffen geldt dat bij een toename van de temperatuur: Ek > 0J<br />
Voor vaste stoffen en vloeistoffen geldt bij verwarmen: Ep > 0J<br />
Voor vaste gassen geldt bij verwarmen: Ep = 0J (de moleculen zaten al zover van<br />
elkaar dat de Ep nauwelijks toeneemt)<br />
Voor vaste stoffen en vloeistoffen geldt bij verwarmen: Ep > 0J<br />
Voor gassen geldt bij een toename van het volume: Wu >0J<br />
Voor vloeistoffen en vaste stoffen is de volumetoename te gering en geldt: Wu = 0J<br />
Bij een adiabatisch proces geldt: Q = 0J<br />
Tweede hoofdwet van de warmteleer<br />
Het is onmogelijk om een warmteproces te bedenken waarbij de geproduceerde<br />
hoeveelheid warmte volledig in arbeid kan worden omgezet.
http://www.school<strong>samenvatting</strong>.nl/ De site voor <strong>samenvatting</strong>en (en meer)!<br />
Het is onmogelijk om een warmteproces te bedenken waarbij zonder arbeid te<br />
verrichten, warmte van een plaats met een lagere temperatuur naar een plaats met<br />
een hogere temperatuur wordt gebracht.<br />
Elektriciteit<br />
Elektrische lading kan positief (+) of negatief (-) zijn. Gelijksoortige lading stoot elkaar af,<br />
ongelijksoortige lading trekt elkaar aan. In geleiders kan lading zich verplaatsen onder<br />
invloed van een potentiaalverschil, in isolatoren niet. De aarde dient als grote ontlader: Een<br />
lading verdwijnt wanneer de geladen geleider met de aarde wordt verbonden.<br />
Een elektron heeft een lading van –e = -1,602∙10 -19 C (Binas 7). Dit is de elementairlading.<br />
Voor een elektrische stroom is nodig:<br />
-een spanningsbron die een potentiaalverschil (spanning) handhaaft<br />
-een gesloten geleidende kring<br />
Geleiding kan alleen wanneer vrij beweegbare ladingsdragers (elektronen, ionen) aanwezig<br />
zijn.<br />
Stroom (I) loopt van pluspool naar minpool door de kring. Elektronen lopen van - naar +<br />
door de kring.<br />
De eenheid van I is Ampère (A) : 1 A = 1 C/s<br />
In een knooppunt is de som van de toe- en afvloeiende stromen gelijk aan nul, m.a.w. Er<br />
stroomt evenveel naar het punt toe als dat er weg stroomt.<br />
Weerstand<br />
De Wet van Ohm geeft de verhouding aan tussen de spanning over de geleider en de<br />
stroom erdoor.<br />
U I R<br />
Met: U = spanning (V)<br />
I = stroomsterkte (A)<br />
R = weerstand ()<br />
Voor de weerstand van een metaaldraad geldt:<br />
l<br />
R <br />
A<br />
<br />
Met: R = weerstand ()<br />
ρ = soortelijke weerstand (m) (staat in Binas)<br />
l = lengte draad (m)<br />
A = doorsnede van de draad (m 2 )<br />
Een NTC is een temperatuurgevoelige weerstand: als de temperatuur stijgt, daalt de<br />
weerstand, en andersom.<br />
Een LDR is een lichtgevoelige weerstand: hoe meer licht er op valt, hoe lager de weerstand.<br />
Een diode is een element dat de stroom maar in één richting doorlaat. De andere richting<br />
wordt de sperrichting genoemd.<br />
Serieschakeling van weerstanden:<br />
Door elke weerstand dezelfde stroom
http://www.school<strong>samenvatting</strong>.nl/ De site voor <strong>samenvatting</strong>en (en meer)!<br />
Spanning verdeelt zich evenredig over de weerstanden<br />
De vervangingsweerstand:<br />
R v<br />
R R<br />
1<br />
2<br />
.......<br />
Parallelschakeling van weerstanden:<br />
Over elke weerstand dezelfde spanning<br />
Stroom verdeelt zich omgekeerd evenredig over de weerstanden<br />
Vervangingsweerstand berekenen met:<br />
1<br />
R v<br />
Elektrisch vermogen<br />
en dus:<br />
1 kWh = 3,6 MJ<br />
Elektrisch veld<br />
Symbool: E<br />
Eenheid: N/C of V/m<br />
1 1<br />
.......<br />
R R<br />
1<br />
2<br />
U<br />
P U I <br />
R<br />
2<br />
I<br />
E P t<br />
U I t<br />
2<br />
R<br />
Een geladen voorwerp heeft een elektrisch veld om zich heen.<br />
Een plaatcondensator bestaat uit twee geladen platen, de een is positief, de ander negatief<br />
geladen.<br />
De elektrische veldsterkte is gegeven door:<br />
F<br />
E <br />
q<br />
Met: E = Elektrische veldsterkte in N/C; dit is een vector<br />
F = elektrische kracht<br />
q = proeflading<br />
Een veldlijn geeft aan in welke richting de veldsterkte gericht is. De veldlijnen zijn altijd van<br />
positief naar negatief gericht. Veel veldlijnen correspondeert met een sterk veld. Binnen een<br />
geladen geleider is geen veld aanwezig; een veld kan niet in een geleidend omhulsel<br />
binnendringen.<br />
Potentiaal<br />
Ieder punt in een veld heeft een elektrische potentiaal.<br />
In een homogeen veld is het potentiaalverschil tussen twee punten van een veldlijn gegeven<br />
door:<br />
V E x<br />
Met: ΔV= spanningsverschil<br />
Δx= plaatsverschil langs de veldlijn<br />
E = elektrische veldsterkte
http://www.school<strong>samenvatting</strong>.nl/ De site voor <strong>samenvatting</strong>en (en meer)!<br />
De potentiaal van de aarde is (afspraak) 0 V<br />
Wanneer een lading in het elektrische veld beweegt en daardoor een potentiaalverschil<br />
doorloopt, verricht de elektrische kracht op dat deeltje een arbeid:<br />
A<br />
B<br />
V V <br />
W q <br />
A<br />
B<br />
Deze arbeid kan worden gebruikt om de kinetische energie van een geladen deeltje te<br />
vergroten.
http://www.school<strong>samenvatting</strong>.nl/ De site voor <strong>samenvatting</strong>en (en meer)!<br />
Elektronvolt<br />
1 eV is de toename van de kinetische energie van een elektron als deze door 1V spanning<br />
versneld wordt.<br />
1 eV = 1,60 ∙ 10 -19 J (Binas 7)<br />
Condensator<br />
Een condensator is een soort tijdelijke opslagplaats voor lading. Met de Capaciteit C van de<br />
condensator weet je hoeveel lading er in kan worden opgeslagen per volt spanning over de<br />
platen.<br />
Q<br />
C <br />
U<br />
Met: C = capaciteit in farad: 1 F = 1 C/V<br />
Voor de laad/ontlaadstroom van een condensator geldt de formule:<br />
I<br />
t<br />
RC<br />
t I0<br />
e<br />
Met: I(t) = stroom op tijdstip t<br />
I(0) = stroom op tijdstip 0<br />
e = 2,718<br />
t = tijd (s)<br />
R = weerstand ()<br />
C = Capaciteit (F)
http://www.school<strong>samenvatting</strong>.nl/ De site voor <strong>samenvatting</strong>en (en meer)!<br />
Fysische informatica<br />
Signalen<br />
Een continu signaal kan alle mogelijke waarden tussen bepaalde grenzen aannemen.<br />
Een discreet signaal kan slechts een beperkt aantal waarden tussen twee grenzen<br />
aannemen.<br />
Systemen<br />
Een meetsysteem doet een meting en geeft daarvan het resultaat als uitvoer.<br />
Een stuursysteem doet een meting en naar aanleiding van die meting volgt er al dan niet<br />
een signaal (zoemer, alarm, lichtsignaal).<br />
Een regelsysteem doet een meting en naar aanleiding van die meting volgt een actie die de<br />
gemeten grootheid zal beïnvloeden: de terugkoppeling.<br />
Sensoren<br />
De gevoeligheid van een sensor is: U/(fysische grootheid), en de eenheid is dus<br />
v/(eenheid van de bijbehorende grootheid)<br />
De lineariteit van een sensor geeft aan in hoeverre de ijkgrafiek lineair is.<br />
Het bereik van de sensor geeft het gebied waarbinnen de sensor zinvol kan meten<br />
Verwerkers<br />
De comparator vergelijkt het inkomende signaal met een referentiewaarde. Als het<br />
inkomende signaal hoger is dan geeft de comparator een hoog signaal.<br />
De invertor maakt van een hoog signaal een laag signaal en andersom.<br />
De OF-poort geeft een hoog signaal als minimaal één van de ingangen hoog is.<br />
De EN-poort geeft een hoog signaal als alle ingangen hoog zijn.<br />
De geheugencel heeft een uitgang en twee ingangen (set en reset). Wanneer de set<br />
hoog wordt, wordt dit signaal „onthouden‟, net zolang tot de reset een keer hoog<br />
wordt. De set is sterker dan de reset.<br />
De teller telt de pulsen die aangeboden worden. Hij telt alleen als het inkomende<br />
signaal van laag naar hoog gaat..<br />
De AD-omzetter maakt van een analoog signaal een digitaal signaal, een getal op de<br />
uitgang.<br />
De waarheidstabellen van de verschillende onderdelen staan in Binas 17B<br />
Degenen die meedoen aan het Compex-examen moeten kunnen werken met het<br />
programma Systematic. Kijk daarvoor aan het eind van deze <strong>samenvatting</strong>.<br />
Magnetisme<br />
Natuurlijke magneten bevatten ijzer, nikkel en/of kobalt. Gelijknamige polen (N-N/Z-Z)<br />
stoten af, ongelijknamige trekken aan (N-Z/Z-N).<br />
Magnetische inductie is een vergelijkbaar verschijnsel als het elektrisch veld.<br />
De magnetische veldlijnen lopen van een noordpool naar een zuidpool.<br />
Het magnetische veld van een stroomdraad<br />
Met behulp van de rechterhandregel:<br />
Pak de draad vast zodanig dat je duim in de richting van de stroom wijst, dan wijzen je<br />
vingers in de richting van het magneetveld.
http://www.school<strong>samenvatting</strong>.nl/ De site voor <strong>samenvatting</strong>en (en meer)!<br />
Het magnetische veld van een stroomspoel<br />
Met behulp van de rechterhandregel:<br />
Pak de spoel vast zodanig dat je vingers in de richting van de stroom wijzen. Je duim geeft<br />
nu de richting van de veldlijnen.<br />
Lorentzkracht<br />
De kracht die een magnetisch veld op een stroomvoerende draad uitoefent, heet<br />
Lorentzkracht.<br />
F L<br />
B I l<br />
mits B I<br />
Met: FL = lorentzkracht in N<br />
B = magnetische inductie (T)<br />
I = stroomsterkte in de draad (A)<br />
l = lengte van de draad (m)<br />
De Lorentzkracht kan ook op een enkel geladen deeltje werken:<br />
F L<br />
B q v<br />
mits B v<br />
Met: q = lading van het deeltje (C)<br />
v = snelheid van het deeltje (m/s)<br />
<br />
<br />
De Lorentzkracht is verantwoordelijk voor het functioneren van een elektromotor<br />
Flux<br />
Symbool: <br />
Eenheid: Weber (Wb)<br />
De magnetische flux geeft aan hoeveel veldlijnen er door een oppervlak gaan. Staan de<br />
lijnen loodrecht op het bekeken vlak dan is de flux maximaal.<br />
B A<br />
Met: Φ = flux (Wb)<br />
B = inductie (T)<br />
A = oppervlak (m 2 )<br />
<br />
<br />
Inductiewet van Faraday<br />
Als de door een spoel omvatte flux verandert ontstaat over de uiteinden van de spoel een<br />
spanning:<br />
U ind<br />
<br />
N <br />
t<br />
Met: Uind = inductiespanning<br />
N = aantal windingen<br />
Wet van Lenz<br />
De inductiestroom heeft een zodanige richting, dat hij de oorzaak van zijn ontstaan<br />
tegenwerkt.
http://www.school<strong>samenvatting</strong>.nl/ De site voor <strong>samenvatting</strong>en (en meer)!<br />
Wisselspanning<br />
Een dynamo is een spoel die in een magnetisch veld ronddraait waarbij de flux steeds<br />
verandert en zo een wisselspanning wordt opgewekt.<br />
Bij sinusvormige wisselspanningen en stromen is het verband tussen de effectieve waarde<br />
en de maximale waarde van de spanning:<br />
en ook:<br />
U eff<br />
I eff<br />
1<br />
<br />
2<br />
<br />
1<br />
2<br />
2 U<br />
2 I<br />
max<br />
max<br />
Netspanning is sinusvormig, wisselspanning, f = 50 Hz, Ueff = 220 V<br />
Transformator<br />
Deze bestaat uit twee spoelen die over weekijzer zijn gewikkeld: Wordt over de primaire<br />
spoel een spanning gewikkeld dan komt over de secundaire ook een spanning te staan:<br />
U p<br />
<br />
U<br />
N<br />
N<br />
p<br />
s<br />
Met: Up = spanning primaire spoel<br />
Us = spanning secundaire spoel<br />
Np = aantal windingen primaire spoel<br />
Ns = aantal windingen secundaire spoel<br />
Voor een ideale trafo geldt:<br />
Pp = Ps<br />
Met: Pp = primair vermogen<br />
Ps = secundair vermogen<br />
Bij een hoge spanning vindt minder verlies van energie plaats tijdens het transport van<br />
elektrische energie.<br />
Atoomfysica<br />
Atoommodellen<br />
Continue spectra zijn afkomstig uit voorwerpen waarin de moleculen dicht op elkaar zitten.<br />
Lijnenspectra zijn afkomstig uit gassen die uit één of enkele atoomsoorten bestaan.<br />
De ionisatie-energie geeft aan hoeveel energie minstens aan een atoom moet worden<br />
toegevoerd om het vanuit de grondtoestand in geïoniseerde toestand te brengen.<br />
Atoomtheorie van Bohr:<br />
Een atoom bevindt zich normaal in een grondtoestand met minimale energie<br />
Een atoom kan worden aangeslagen<br />
Bij terugval uit zo‟n aangeslagen toestand wordt een foton uitgezonden: De energie die het<br />
atoom verliest gaat in het foton zitten volgens<br />
E f<br />
h f<br />
Met: h = constante van Planck (6,626∙10 -34 Js) (Binas 7)<br />
f = frequentie van het uitgezonden licht (Hz)<br />
Deze terugval gebeurt spontaan: Spontane emissie.
http://www.school<strong>samenvatting</strong>.nl/ De site voor <strong>samenvatting</strong>en (en meer)!<br />
Er bestaan aangeslagen toestanden waarin een atoom langere tijd kan verkeren, zgn.<br />
Metastabiele toestanden. Wanneer in zo‟n toestand een passend foton passeert zal het<br />
atoom zgn. Gestimuleerde emissie vertonen. Hierop berust de werking van een laser.<br />
Uit een metaal kunnen elektronen op drie manieren worden vrijgemaakt: Thermische<br />
emissie, botsingsemissie en Foto-emissie.<br />
Een zwarte straler is een volkomen zwart voorwerp, dat wil zeggen, alle opvallende straling<br />
van welke golflengte dan ook wordt geabsorbeerd. Er geldt de verschuivingswet van Wien:<br />
<br />
max<br />
T<br />
k<br />
w<br />
Met: λmax = de golflengte van het stralingsmaximum (m)<br />
T = de absolute temperatuur (K)<br />
kw = stralingsconstante van Wien, (Binas 7)<br />
Stralingsenergie wordt uitgezonden in “energiepakketjes”; fotonen.<br />
Voor de energie van een foton geldt:<br />
E f<br />
h c<br />
h f <br />
<br />
Met: h = constante van Planck (Binas 7)<br />
f = frequentie<br />
c = lichtsnelheid<br />
λ = golflengte foton<br />
Foto-elektrisch effect<br />
Foto-emissie gebeurt alleen wanneer de frequentie van het licht dat op het metaal valt<br />
groter of gelijk is aan de grensfrequentie van dat metaal. Als de frequentie hoger is dan de<br />
grensfrequentie (en dus de fotonenergie groter dan de uittree-energie) dan wordt het<br />
restant aan energie als kinetische energie meegegeven aan het vrijgemaakte elektron:<br />
E h f W<br />
k<br />
u<br />
Met: Ek = ontsnappingsenergie van een elektron<br />
Wu = uittree-energie, de minimale noodzakelijke energie voor een elektron om te<br />
ontsnappen.<br />
De Broglie<br />
Bij elk bewegend deeltje hoort een materiegolf:<br />
<br />
h<br />
m v<br />
Röntgenstraling<br />
Ontstaat wanneer elektronen met zeer grote snelheid tegen een stuk metaal aanslaan<br />
Bestaat uit een continu spectrum en een lijnenspectrum samen
http://www.school<strong>samenvatting</strong>.nl/ De site voor <strong>samenvatting</strong>en (en meer)!<br />
Radioactiviteit<br />
Een atoomkern is opgebouwd uit positief geladen protonen en neutrale neutronen.<br />
In een atoomkern geldt:<br />
A Z N<br />
Met: A = massagetal<br />
Z = atoomnummer<br />
N = aantal neutronen<br />
Isotopen hebben een zelfde atoomnummer maar een verschillend aantal neutronen en dus<br />
een ander massagetal.<br />
Bij kernreacties geldt:<br />
Het totale aantal kerndeeltjes blijft gelijk<br />
De totale kernlading blijft gelijk<br />
Een positron is een elektron met een positieve elementaire lading.<br />
Soorten kernstraling<br />
-straling bestaat uit heliumkernen: 2 protonen en 2 neutronen. -deeltjes hebben<br />
een grote massa, zijn 2-waardig positief geladen, dus een groot ioniserend<br />
vermogen, en hebben een klein doordringend vermogen. De energie van het deeltje<br />
is karakteristiek voor de isotoop.<br />
- -straling bestaat uit zeer snelle elektronen, heeft een kleine massa en is<br />
eenwaardig negatief geladen. Het heeft een groot doordringend vermogen.<br />
+ -straling bestaat uit positronen, de antideeltjes van de elektronen. Alleen de lading<br />
is tegengesteld aan die van een elektron.<br />
Bij K-vangst wordt een elektron uit de K-schil in de kern ingevangen. Dat combineert<br />
met een proton tot een neutron. Wanneer de vrijgekomen elektronplaats weer<br />
opgevuld wordt, ontstaat Röntgenstraling.<br />
-straling bestaat uit elektromagnetische straling, en heeft een zeer groot<br />
doordringend vermogen.<br />
-straling lijkt veel op Röntgenstraling maar Röntgenstraling komt niet uit de kern<br />
van het atoom. Bovendien is Röntgenstraling minder energierijk.<br />
Aantonen van straling<br />
Een badge is een stukje fotografische plaat. Detectie van straling kan alleen<br />
achteraf.<br />
Een bellenvat is een vat gevuld met vloeibaar waterstof. Ioniserende deeltjes zorgen<br />
voor verontreiniging waardoor er dampbelletjes ontstaan die het spoor van het<br />
deeltje markeren.<br />
De Geiger-Müllerteller bestaat uit een cilinder met binnenin een pen. Tussen pen en<br />
wand staat een hoge spanning. Ioniserende deeltjes zorgen voor een doorslag die<br />
geregistreerd kan worden met een teller of een luidspreker.<br />
De dradenkamer is een soort grote GM-teller. Alleen zijn er nu ontzettend veel<br />
draden waartussen doorslag kan optreden.<br />
De activiteit A is het aantal kernen dat per seconde vervalt. De eenheid is de Becquerel<br />
(Bq).
http://www.school<strong>samenvatting</strong>.nl/ De site voor <strong>samenvatting</strong>en (en meer)!<br />
De halveringstijd t1/2 is de tijd die het een radioactieve atoomsoort kost om de activiteit<br />
met de helft terug te brengen. Hoe groter de halveringstijd, hoe groter de stabiliteit van<br />
atomen.<br />
1 <br />
A( t)<br />
A(<br />
0)<br />
<br />
<br />
2 <br />
Met: A(t) = activiteit op tijdstip t<br />
A(0) = activiteit op tijdstip t = 0<br />
t<br />
t<br />
1<br />
2<br />
Maar ook is t1/2 de tijd die het kost om het aantal actieve kernen in een preparaat tot de<br />
helft terug te brengen.<br />
1 <br />
N( t)<br />
N(<br />
0)<br />
<br />
<br />
2 <br />
Met: N(t) = aantal actieve kernen op tijdstip t<br />
N(0) = aantal actieve kernen dat op tijdstip t = 0<br />
t<br />
t<br />
1<br />
2<br />
Massa en energie zijn elkaars equivalent en kunnen in elkaar worden omgezet:<br />
E m<br />
c<br />
Met: E = energie<br />
m = massa<br />
c = lichtsnelheid<br />
2<br />
De bindingsenergie is de energie die aan een kern moet worden toegevoegd om de<br />
kerndeeltjes te kunnen scheiden. Ook is het de energie die vrijkomt wanneer een kern<br />
gevormd wordt uit losse nucleonen.<br />
Kernsplijting<br />
Kerncentrales maken gebruik van kernsplijting. Wanneer een langzaam neutron op een U-<br />
235 kern wordt „geschoten‟ breekt deze kern in stukken. De brokstukken hebben een<br />
grotere bindingsenergie per nucleon dan de uraniumkern. Bij dit proces komt dus energie<br />
vrij.<br />
In een kerncentrale wordt de vrijkomende energie gebruikt om water aan de kook te<br />
brengen. Met de stoom die dan ontstaat wordt een turbine aangedreven die elektrische<br />
energie opwekt.<br />
In een kernreactor zitten:<br />
Splijtstofstaven dit is de energiebron van de reactor<br />
Een moderator Vaak wordt koolstof gebruikt. De moderator zorgt ervoor dat de<br />
vrijkomende neutronen afgeremd worden zodat ze een voldoend lage snelheid hebben<br />
om weer een splijtingsreactie te kunnen veroorzaken.<br />
Regelstaven Deze staven vangen de vrijgekomen neutronen in zodat ze geen<br />
splijtingsreactie meer kunnen veroorzaken. De regelstaven kunnen verder en minder<br />
ver in de reactor geschoven worden om zo het vermogen van de reactor te regelen.<br />
Een reactor is kritisch als elke splijtingsreactie weer één nieuwe reactie veroorzaakt.<br />
Kernfusie
http://www.school<strong>samenvatting</strong>.nl/ De site voor <strong>samenvatting</strong>en (en meer)!<br />
Bij kernfusie worden kleine kernen op elkaar geschoten zodat ze fuseren tot een grotere<br />
kern. De grotere kern heeft een grotere bindingsenergie per nucleon dan de kleine kernen.<br />
Er ontstaat dus energie. Per massa-eenheid is de vrijkomende energie nog vele malen<br />
groter dan bij kernsplijting. Het grote probleem bij het rendabel maken van kernfusie is de<br />
enorme hoeveelheid energie die nodig is om de kleine kernen zó dicht bij elkaar te brengen<br />
zodat ze fuseren.<br />
Stralingsdosis<br />
Deze staat voor hoeveel stralingsenergie er per kg bestraalde massa wordt geabsorbeerd.<br />
De eenheid is de Gray: 1 Gy = 1 J/kg.<br />
Dosisequivalent = stralingsdosis maal kwaliteitsfactor. Eenheid: Sievert: 1 Sv = 1 J/kg.<br />
In Binas tabel 27G en 27H staan verschillende stralingsnormen.
http://www.school<strong>samenvatting</strong>.nl/ De site voor <strong>samenvatting</strong>en (en meer)!<br />
Compex (alleen voor degenen die meedoen aan het Compex-examen)<br />
Voor het Compex-deel van het examen moet je drie programma‟s beheersen.<br />
COACH 5 Modelleren<br />
Door het maken van een model kun je de werkelijkheid simuleren. Het maken van een<br />
model is erg handig wanneer een situatie niet met een enkele formule op te lossen is.<br />
Voorbeeld: de valbeweging met wrijving.<br />
Als een voorwerp begint met vallen, is de zwaartekracht de enige kracht. Maar zodra het<br />
voorwerp snelheid heeft gekregen, komt daar de wrijvingskracht bij. En hoe sneller een<br />
voorwerp valt, hoe groter de wrijvingskracht wordt.<br />
De truc die je in een model uithaalt is dat je de beweging in hele kleine stukjes knipt en<br />
voor elk stukje de nieuwe waarde van de parameters berekent. Een belangrijk gevolg is dat<br />
in je formules niet alleen maar de grootheden t, x, v enz. voorkomen, maar nu ook t, x,<br />
v enz.<br />
Het werkt zeer overzichtelijk als je eerst de verandering van de grootheid uitrekent, en<br />
vervolgens de verandering bij de oude waarde optelt:<br />
Bijv: x = v * t<br />
x = x + x<br />
Denk eraan: v 2 is sqr(v) en √(m/c) is sqrt(m/c)<br />
Wat moet je met het programma kunnen doen:<br />
Activiteit kiezen<br />
Modelvenster oproepen<br />
Modelregels kunnen lezen en verklaren en aanpassen<br />
Model uitvoeren<br />
Geschikt diagram en klaarzetten in een aangewezen kwadrant, gebruik van formules.<br />
In een scherm met een tabel of diagram: Voor zover noodzakelijk alle bewerkingen in<br />
de uitklaplijst onder de knop „Gereedschappen‟ of bij gebruik van de rechter muisknop<br />
kunnen uitvoeren.<br />
Indien nodig gebruik van de herschaal knop<br />
Model kunnen uitvoeren met behulp van „Simulatie‟ en parameters aanpassen,<br />
resultaat bekijken en<br />
interpreteren. Ook als het model zelf niet zichtbaar is.<br />
Een nieuw diagram maken op basis van formules van bekende grootheden<br />
(bijvoorbeeld Ekin = 1/2mv 2 ) of op basis van nieuw gegeven formules.<br />
Resultaten bewaren en naam geven, Coach afsluiten
http://www.school<strong>samenvatting</strong>.nl/ De site voor <strong>samenvatting</strong>en (en meer)!<br />
Systematic<br />
Je moet dezelfde dingen kunnen als bij Fysische informatica, alleen heb je nu de<br />
mogelijkheid om je systemen te testen. Maak van die mogelijkheid goed gebruik!<br />
Wat moet je met het programma kunnen doen:<br />
Verwerkers op het bord zetten en verwijderen;<br />
Eigenschappen van verwerkers met rechter muisknop kunnen aanpassen;<br />
Verwerkers en elementen met elkaar verbinden (draden trekken) en kunnen<br />
verwijderen;<br />
Uitvoeren van een simulatie met „Run‟;<br />
Schakelaars en sensoren kunnen bedienen;<br />
De referentiespanning van een comparator instellen;<br />
De frequentie van de pulsgenerator instellen;<br />
De cursor als lichtbron, geluidsbron of warmtebron gebruiken (Ctrl-toets, Shift-toets<br />
en Caps Lock-toets);<br />
Resultaten bewaren en naam geven, Systematic afsluiten.<br />
Excel<br />
Het programma Excel wordt gebruikt om mooie diagrammen te maken en om berekeningen<br />
op grote aantallen gegevens uit te voeren. Het zit dit jaar voor het eerst in het Compexprogramma<br />
dus de kans is groot dat er wat mee gedaan wordt. Kijk om te oefenen eens<br />
naar de Compex opgaven van het havo examen van 2006.<br />
Wat moet je met het programma kunnen doen:<br />
Basisvaardigheden zoals:<br />
- cellen, kolommen en rijen selecteren<br />
- invoegen en verwijderen van kolommen en rijen<br />
- cellen opmaken<br />
Grafiek maken, dat wil zeggen:<br />
- de juiste cellen selecteren en een geschikte grafiek maken<br />
- langs de assen de grootheden met bijbehorende eenheid aangeven<br />
- de minimale en maximale waarden op de assen instellen<br />
- de tussenliggende waarden op de assen instellen<br />
- horizontale en verticale rasterlijnen aanbrengen<br />
- het aantal decimalen instellen<br />
- trendlijnen tekenen<br />
Formule aanmaken in een cel (gebruik van „=‟)<br />
P.S. Dat kan een functie zijn die niet in het wiskundepakket zit, zoals de natuurlijke<br />
logaritme („LN‟).<br />
Ook moet de „ALS-functie‟ kunnen worden toegepast.<br />
Formule kopiëren naar onderliggende cellen met de 'sleep-optie'.<br />
Bestand „Opslaan als‟ en naam geven.