Beroepsproduct taakklasse 2 - John Voncken
Beroepsproduct taakklasse 2 - John Voncken
Beroepsproduct taakklasse 2 - John Voncken
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Inhoudsopgave<br />
<strong>Beroepsproduct</strong> A .................................................................................................................................... 2<br />
Format lesvoorbereidingsformulier .................................................................................................... 2<br />
<strong>Beroepsproduct</strong> B Taakklasse 2 ............................................................................................................... 9<br />
Lesbeschrijvingen rekenlessen ............................................................................................................ 9<br />
Format lesvoorbereidingsformulier les 1 ........................................................................................ 9<br />
Format lesvoorbereidingsformulier les 2 ...................................................................................... 13<br />
Korte samenvatting realistisch en traditioneel rekenen ................................................................... 17<br />
Drie voor- en nadelen van beide methodes. ..................................................................................... 18<br />
Voorbeeld traditioneel en realistisch delen. ..................................................................................... 19<br />
Analyse van het rekenwerk / Koppeling van rekenwerk naar theorie. ............................................. 19<br />
Vergelijking wat betreft de leerlijn volgens Tule en het rekenniveau van de kinderen. .................. 20<br />
Bijlage: ............................................................................................................................................... 22<br />
Bijlage 1: Mailcontact met Nardie Fanchamps.................................................................................. 22<br />
Bijlage 2: Rekenwerk leerlingen bij les 1 (Blok 5 les 13) ................................................................... 24<br />
Bijlage 3: Rekenles 1 Blok 5 les 13 ..................................................................................................... 26<br />
Bijlage 4: Handleiding Blok 5 les 13 ................................................................................................... 27<br />
Bijlage 5: Voorbeeld van de taakstrookjes. ....................................................................................... 28<br />
Bijlage 6: Presentatie bij tekenactiviteit. ........................................................................................... 29<br />
Bibliografie ............................................................................................................................................ 29
<strong>Beroepsproduct</strong> A<br />
Format lesvoorbereidingsformulier<br />
Algemene gegevens:<br />
<strong>John</strong> <strong>Voncken</strong> /Jaar 1 Bs Cortemich<br />
Tekenen<br />
1-11-2012<br />
Herfstblad op water. (tekenen)<br />
Reflectie vooraf:<br />
Groep 7A<br />
Katja Vrancken / Helmy Bodelier<br />
Lesdoelen die de kinderen verwerven:<br />
- wat moeten de kinderen weten / kunnen / vinden aan het einde van de les? – hoe controleer je dat?<br />
Aan het einde van de les, moeten de kinderen een blad kunnen tekenen en inkleuren met wasco, daarna<br />
verven ze daar blauw omheen met een wit randje ertussen waardoor het lijkt alsof het op water drijft.<br />
De kinderen moeten hiervoor goed kunnen omgaan met; potlood, wasco en verf.<br />
Inhoudelijk doel:<br />
Aan het einde van deze lessen, weten de kinderen hoe ze zelfstandig een mooi blad van een boom<br />
kunnen tekenen, dit blad hebben ze waargenomen en kunnen ze hierna zelfstandig op het a4 tekenen ,<br />
waarbij het lijkt alsof het blad op het water drijft.<br />
Handelend doel:<br />
Aan het einde van deze lessen, kunnen de kinderen zelfstandig met de materialen; potlood, wasco en<br />
verf een tekening maken, waarbij het lijkt alsof er een blad op het water drijft.<br />
Didactisch doel:<br />
Aan het einde van de lessen, zijn de kinderen in staat tot het zelfstandig tekenen van een blad, dat lijkt<br />
alsof het op het water drijft, wanneer ze dit gevraagd wordt.<br />
De beginsituatie van de kinderen / de groep:<br />
- wat moet ik over de kinderen weten? – wat weten en kunnen de kinderen al?<br />
Ik moet van de kinderen weten, of ze al eerder hebben gewerkt met wasco. Als ze dit nog niet hebben<br />
gedaan, moet ik de eigenschappen van wasco uitleggen.<br />
De kinderen moeten weten, hoe een herfstblad uit ziet. Dit controleer ik door het ’s ochtends te vragen<br />
of ze weten hoe een herfstblad uit ziet. Mocht er enige onduidelijkheid ontstaan, dan krijgen ze allemaal<br />
de opdracht om ’s middags 3 blaadjes mee te nemen naar school. 3 Blaadjes omdat de kinderen die<br />
overblijven geen blaadjes mee kunnen nemen. Op deze manier hebben we altijd genoeg blaadjes.<br />
De kinderen moeten motorisch in staat zijn een potlood, een wasco en verfkwast vast te houden.<br />
Daarnaast moeten ze deze ook kunnen gebruiken. Hierbij ga ik er van uit dat ze dit kunnen. De kinderen<br />
hebben in groep 7 vast al eerder gewerkt met potlood, wasco en verf.<br />
De kinderen hoeven bij deze les niets te vinden, alles wordt voor de les duidelijk uit gelegd. Ik zorg ervoor<br />
dat alle materialen op school zijn.
Eigen beginsituatie / persoonlijke leerdoelen<br />
- wat wil ik zelf leren tijdens deze lesactiviteit? – wat zijn de verbeterpunten uit vorige lessen?<br />
Doel 1:<br />
Bij deze activiteit wil ik leren, hoe ik tijdens een tekenactiviteit orde kan bewaren in de klas. Met orde<br />
bedoel ik in deze situatie niet muisstil. Tijdens een knutselactiviteit mogen kinderen van mij best een<br />
beetje kletsen, maar wel op een normaal geluidsniveau.<br />
Dus het doel smart-geformuleerd: Na deze les, ben ik beter geworden in het orde bewaren, tijdens het<br />
verwerken van de knutselopdracht.<br />
Specifiek beschrijf ik beter geworden, omdat ik niet denk, dat ik na 1 les in staat ben om de orde volledig<br />
te bewaren.<br />
Meetbaar, dit doel is voor mij meetbaar. In de volgende les, kan ik testen of het nu beter lukt om de orde<br />
te bewaren. Ook tijdens de les kan ik dit doel al observeren. Mocht het totaal niet lukken om de orde te<br />
krijgen, dan kan ik verschillende manieren proberen om orde te krijgen. Hierop kan ik dan direct<br />
reflecteren wat lukt en wat niet lukt.<br />
Acceptabel, omdat ik in een les, dit niet volledig onder de knie kan krijgen, denk ik dat het acceptabel is<br />
om te zeggen dat ik na deze les er beter in ben geworden.<br />
Realistisch is dit doel zeker. Ik leer van iedere fout die ik maak, en ook van alle goede momenten. Ik kan<br />
na afloop evalueren en reflecteren zodat ik weet wat werkt bij deze kinderen, en wat voor mij een<br />
handige manier is om het geluidsniveau op de goede hoogte te houden. Door de reflectie weet ik wat<br />
werkt, en kan ik na afloop van de activiteit zeggen dat ik er beter in ben geworden.<br />
Tijdsgebonden is dit doel ook, ik beschrijf dat ik dit in deze les wil behalen.<br />
Doel 2:<br />
In deze activiteit wil ik er ook voor zorgen dat mijn uitleg duidelijk is. Dit is geen methode-gebonden<br />
activiteit. Ik kan dus nergens zoeken waar ik de instructie moet geven, of wat ik moet vertellen om de<br />
activiteit duidelijk te maken.<br />
Doel smart-geformuleerd: Na deze les, ben ik staat, om mijn uitleg over een niet methode-gebonden les<br />
zo te geven, dat alle kinderen in de klas de activiteit begrijpen.<br />
Specifiek: In deze les wil ik werken aan mijn uitleg. Ik wil deze zo duidelijk geven, en op zo een leuke<br />
manier, dat alle kinderen betrokken zijn, en dat ze de opdracht ook begrijpen.<br />
Meetbaar: Dit doel is meetbaar, omdat ik in mijn activiteit kan kijken of de kinderen het snappen. Als ze<br />
met veel vragen komen, of ze voeren de opdracht verkeerd uit, dan is mijn uitleg niet voldoende<br />
geweest. Maken de kinderen de tekening goed, dan was de uitleg ook goed.<br />
Acceptabel: Dit is voor mij ook een acceptabel doel. Ik ben in staat om duidelijk en verstaanbaar te<br />
spreken. Door middel van een goede voorbereiding, en te weten in welke stappen de kinderen de<br />
activiteit moeten uitvoeren kan ik mijn uitleg duidelijk en stapsgewijs geven.<br />
Realistisch: Dit is ook zeker realistisch. Door een goede voorbereiding kan ik dit uitvoeren.<br />
Tijdsgebonden: Ik geef aan dat ik dit na deze les wil beheersen. Dus dit is op deze manier ook<br />
tijdsgebonden.
De didactische route van de lesactiviteit:<br />
De didactische route van de lesactiviteit – welke haltes kies je voor inleiding, kern en afsluiting van de<br />
les?<br />
Kies uit: opnemen – bewerken – openen – delen – ervaren – doen – maken – verwerken – reflecteren –<br />
integreren en licht toe in steekwoorden.<br />
Tijd<br />
Haltes<br />
5 min<br />
5min<br />
5min<br />
3min<br />
40min<br />
5min<br />
5min<br />
Inhoud van het onderwijs<br />
Leerstof<br />
Opnemen<br />
Lln volgen de instructie<br />
van mijn opdracht.<br />
Persoon van het kind<br />
Leerling<br />
Delen<br />
Lln.vertellen of ze weten hoe<br />
blad uit ziet.<br />
Openen<br />
Lln opdracht uitleggen.<br />
Maken<br />
Lln maken de tekenopdracht.<br />
Reflecteren<br />
Lln reflecteren op proces en<br />
resultaat.<br />
Doen<br />
Lln ruimen de spullen op.<br />
Werkelijkheid van het kind<br />
Leef- en belevingswereld<br />
Ervaren<br />
De lln volgen mijn verhaal incl.<br />
plaatjes. Hierdoor ervaren ze<br />
mijn verhaal.<br />
Maken<br />
Ik denk dat deze onderwijsactiviteit het beste past bij constructivisme. Na het onderzoeken van<br />
verschillende bronnen, komt constructivisme op het volgende neer: voortbouwen op bestaande<br />
kennis. De kinderen hebben de kennis van hoe een blad uit ziet, daarnaast weten ze hoe ze om<br />
moeten gaan met de verschillende gebruiksmaterialen in deze opdracht. Ze gaan gedetailleerder<br />
kijken naar de vorm van een blad, en doen dit op een spelende manier. Hierdoor zou je ook kunnen<br />
zeggen, dat het spelenderwijs leren is. Echter valt deze af, omdat men niet met de materialen speelt<br />
omdat men weet hoe men deze moet gebruiken. Mochten de materialen en het blad nieuws zijn, dan<br />
komt spelenderwijs leren in beeld, en zou ik de opdracht moeten aanpassen.
De inhoudelijke uitwerking van de onderwijsactiviteit – de inrichting van de leeromgeving:<br />
Werk de onderwijsactiviteit nu verder uit. Hanteer de haltes van de didactische route als ‘kopjes’ voor<br />
de verschillende fasen van de les. Neem in de uitwerking de volgende aspecten mee:<br />
De verantwoording van de onderwijsactiviteit is als volgt, de kinderen verbreden door het maken van<br />
deze tekening een aantal aspecten.<br />
Ze verbeteren hun fijne motoriek, omdat het natekenen van de nerven van het blad een precisie werk is.<br />
Daarnaast verbreden ze ook hun creativiteit. Door ze de opdracht te geven, moeten ze zelf bepalen, wat<br />
voor een bladen mooi zijn op hun tekening, daarnaast verbeteren ze ook het gebruik van de materialen.<br />
Aangezien er niet vaak met wasco gewerkt wordt.<br />
Ook halen de kinderen de kenmerken van de herfst terug. Het vallen van de bladeren, en de<br />
herfstkleuren die gebruikt moeten worden.<br />
Dit is een niet-methode gebonden les. Deze creatieve activiteit is door mij zelf bedacht.<br />
Achtereenvolgens laat ik de kinderen:<br />
- Vertellen of ze weten hoe een blad uit ziet. (delen)<br />
- Luisteren naar een verhaal (ervaren), en naar de opdracht (openen en opnemen) (zie bijlage 6<br />
voor de PowerPoint die ik bij de uitleg heb gebruikt.<br />
- Daarnaast tekenen de kinderen de bladen op het blad met potlood, vervolgens kleuren ze deze<br />
in met wasco, om als laatste de nerven in dit blad te tekenen met zwarte wasco. (maken)<br />
- Hierna zullen ze aan 2 tafels gaan verven. Kinderen die opdracht 1 af hebben, maar niet kunnen<br />
verven, zullen verder gaan aan opdracht 2 (niet verplicht, alleen om de kinderen die klaar zijn,<br />
bezig te houden met tekenen en een leuke opdracht)(maken)<br />
- Vlak voor het einde van de les zullen we samen de activiteit bespreken.<br />
Wat vonden we van de les? Wat vonden we van het geluidsniveau? Etc. (reflecteren)<br />
- De gebruikte materialen opruimen, en de tafels schoonmaken. (doen)<br />
De leerlingen doen dit gewoon in hun eigen groepjes. Ik zorg ervoor dat er 2 verfgroepjes zijn. De<br />
kinderen die normaal in de verfgroepjes zitten, laat ik in bij een ander groepje aanschuiven.<br />
Ik ondersteun de kinderen bij deze activiteit met de verschillende middelen. Zo laat ik alle kinderen<br />
tussen de pauze 3 bladeren mee nemen. Dit zodat de kinderen die overblijven ook bladeren hebben.<br />
Daarnaast maak ik een PowerPoint waar de opdracht in staat, met een voorbeeld. Deze is te zien op het<br />
ActiveBoard. Hier hebben de kinderen voldoende ondersteuning aan tijdens de opdracht.<br />
Ik bewaak de effectieve leertijd door goed voorbereid de les te starten. Als de les begint, zorg ik dat ik<br />
alles klaar heb liggen. De blaadjes, de wasco, de verf, kwasten etc. Vooraf controleer ik of er overal<br />
voldoende van is. Is dit niet het geval, dan haal ik dit bij in het handvaardigheidlokaal.<br />
Ik ga kinderen op een positieve manier proberen te stimuleren. Sommige kinderen zijn beter in<br />
handvaardigheid dan anderen. Dit speelt voor mij geen grote rol. Wat ik wel wil zien, is dat alle kinderen<br />
inzet tonen en hun best doen. Mochten er kinderen zijn, die andere dingen gaan doen, of niet genoeg<br />
doen tijdens de les, probeer ik dit door positieve bekrachtiging op te lossen. Ik probeer zo min mogelijk<br />
te straffen. Ik wil bijvoorbeeld een kind dat goed bezig is, extra belonen. Als ik zie dat een kind iets moois<br />
aan het maken is, leg ik de les stil. Ik zeg dan, ‘’kijk eens hoe ver deze al is, en ze werkt er ook heel hard<br />
aan!’’ Op deze manier hoop ik andere kinderen te inspireren, en dat ze ook een compliment willen<br />
krijgen.
De kinderen die klaar waren, mochten aan opdracht 2 beginnen. Figuren tekenen in ieder gedeelte<br />
van het blad. (dit zodat de kinderen bezig bleven, en zich niet gingen vervelen als ze klaar waren met<br />
opdracht 1)
Reflectie achteraf:<br />
1. Evaluatie (altijd invullen):<br />
1. Was dit een geslaagde / minder geslaagde lesactiviteit?<br />
Beschrijf hier waardoor je dit weet<br />
De uitleg van de activiteit was heel goed. De kinderen waren erg betrokken bij mijn uitleg, ik stond met<br />
een open houding voor de klas, en leidde de activiteit op een leuke manier in. Daarnaast had ik als<br />
visuele ondersteuning een PowerPoint gemaakt, waarmee ik kort de uitleg had beschreven.<br />
Daarna gingen de kinderen aan de slag met het tekenen van de bladeren, dit ging goed.<br />
Ook het kleuren met de wasco, en het verven verliep vlotjes. Mijn indruk was ook dat de kinderen het<br />
leuk vonden om te doen. Natuurlijk zijn er ook kinderen die het minder leuk vinden, maar dat zijn de<br />
kinderen die tekenen en handvaardigheid over het algemeen niet leuk vinden. Ook omdat ik een<br />
klaaractiviteit had, wisten de kinderen wat ze moesten doen als ze klaar waren, en gingen ze zich niet<br />
vervelen.<br />
2. Zijn de lesdoelen van de kinderen bereikt?<br />
Beschrijf hier hoe je dit hebt vastgesteld<br />
Alle lesdoelen van de kinderen zijn bereikt. De resultaten mogen er zijn, hierdoor zie ik dat de kinderen<br />
hun lesdoelen bereikt hebben. Ook door het observeren in de klas, zie ik dat de kinderen de doelen<br />
hebben bereikt. Een aantal resultaten zijn in de bijlage toegevoegd.<br />
3. Heb jij je eigen leerdoelen bereikt?<br />
Beschrijf hier hoe je dit hebt vastgesteld<br />
Bij deze activiteit wil ik leren, hoe ik tijdens een tekenactiviteit orde kan bewaren in de klas. Met orde<br />
bedoel ik in deze situatie niet muisstil. Tijdens een knutselactiviteit mogen kinderen van mij best een<br />
beetje kletsen, maar wel op een normaal geluidsniveau.<br />
Dit doel heb ik naar mijn idee behaald. Ook mijn mentor gaf dit aan. Een aantal keer werd het drukker. Op<br />
die momenten, heb ik eerst geprobeerd door ssssttt, op een zachte manier te zeggen. Op het begin werkte<br />
dit, en ging het geluidsniveau weer omlaag. Naderhand werkte dit niet meer, en heb ik de kinderen laten<br />
stoppen waar ze mee bezig waren. Ze moesten alle materialen neerleggen. Ik gaf een positieve<br />
bekrachtiging aan groepen die goed bezig waren, ik benoemde dat ik hun gedrag super vond. Ook<br />
benoemde ik dat ik het gedrag van de andere groepjes beter wilde zien. Dit wel op een positieve manier.<br />
Dit door te zeggen ‘’kom op, jullie kunnen dit ook.’’ Hierdoor lukte het om het geluidsniveau weer op een<br />
normaal niveau te krijgen.<br />
In deze activiteit wil ik er ook voor zorgen dat mijn uitleg duidelijk is. Dit is geen methode-gebonden<br />
activiteit. Ik kan dus nergens zoeken waar ik de instructie moet geven, of wat ik moet vertellen om de<br />
activiteit duidelijk te maken.<br />
Mijn instructie was luid en duidelijk. De kinderen hadden achteraf geen vragen en gingen allemaal aan<br />
het werk. Dit kwam ook door de PowerPoint die ik erbij had gemaakt. Hierdoor was er voor de kinderen<br />
een visuele ondersteuning. In eerste instantie stond er kort en krachtig de activiteit uitgelegd. Daarna was<br />
er ook een voorbeeld van het eindresultaat te zien, waardoor de kinderen houvast hadden.
4. Verslag van feedbackgesprek met de mentor/ schoolopleider<br />
Mijn mentor gaf me de feedback dat ze het een leuke opdracht vond. Ook de eindresultaten vond ze<br />
ontzettend leuk, en hebben lang in de klas gehangen.<br />
De mentor gaf aan dat ik een open houding had voor de kinderen, en de kinderen voelde zich veilig bij<br />
me. Dit zag ze aan de reacties van de kinderen. Ook vond ze de inleiding leuk. Ik had ook direct kunnen<br />
beginnen met het uitleggen van de activiteit, maar door mijn verhaal vooraf vonden de kinderen het leuk<br />
om aan de tekening te beginnen. Door mijn verhaal was t niet alleen een opdracht, maar konden de<br />
kinderen een context aan geven. Waar ik aan kon werken, was het afsluiten van de activiteit.<br />
Doordat ik niet eerst aangaf dat ze moesten wachten, begonnen ze direct met opruimen, zonder dat ik er<br />
structuur in kon aanbrengen. Ik had moeten beginnen met,’’ voordat we gaan opruimen, wil ik eerst nog<br />
iets vertellen. Iedereen blijft even zitten en legt de materialen neer.’’ Hierdoor kan ik naderhand<br />
structuur brengen in het opruimen, en kan ik bepalen wie wat doet, zodat niet iedereen maar wat loopt.<br />
Dit heb ik naderhand wel nog op het bord gezet, waardoor de kinderen wel een beetje structuur hadden,<br />
maar het was beter geweest als ik dit in het begin had gedaan.<br />
5. Leerdoelen - Formuleer hier concrete verbeterpunten voor de volgende keer<br />
In de volgende activiteit wil ik ervoor zorgen, dat mijn afsluiting gestructureerd verloopt, waardoor alle<br />
kinderen weten wat ze moeten doen, en als ze klaar zijn weer naar hun stoel gaan, zonder dat ze met<br />
vriendjes of vriendinnetjes gaan kletsen.<br />
Tijdens de volgende activiteit, wil ik m.b.v. energizers ervoor zorgen dat de kinderen weer verder gaan,<br />
zonder negatief gedrag te benoemen op welke manier dan ook. Door de energizers haal ik de kinderen<br />
uit hun ritme, en kunnen ze hun energie even kwijt. Hierdoor kan ik de zogenaamde spanningsboog<br />
opnieuw spannen, waardoor de kinderen weer op de gewenste manier verder gaan aan de activiteit.
<strong>Beroepsproduct</strong> B Taakklasse 2<br />
Lesbeschrijvingen rekenlessen<br />
Format lesvoorbereidingsformulier les 1<br />
Algemene gegevens:<br />
<strong>John</strong> <strong>Voncken</strong>, jaar 1. Bs Cortemich<br />
Rekenen 7A<br />
10-12-2012 Katja Vrancken / Helmy Bodelier.<br />
Rekenen, herhalen van het blok voor de toets.<br />
Reflectie vooraf:<br />
Lesdoelen die de kinderen verwerven:<br />
- wat moeten de kinderen weten / kunnen / vinden aan het einde van de les? – hoe controleer je dat?<br />
Kinderen kunnen zelfstandig delingen zonder rest van het type 288:12 en 3456:12 cijferend uitrekenen<br />
(met en zonder context)<br />
Kinderen kunnen delingen met rest van het type 294:12 en 3465:12 cijferend uitrekenen (met en zonder<br />
context)<br />
Kinderen kunnen eenvoudige opgaven met veelvoorkomende tijdmaten en snelheden uitrekenen.<br />
Kinderen kunnen opgaven met veelvoorkomende tijdmaten en samengestelde grootheden als snelheid<br />
en prijs per tijdseenheid uitrekenen.<br />
De beginsituatie van de kinderen / de groep:<br />
- wat moet ik over de kinderen weten? – wat weten en kunnen de kinderen al?<br />
Ik moet van de kinderen weten, wat ze al kunnen, en wat ze moeilijk vinden.<br />
De kinderen hebben deze doelen in het afgelopen blok stapsgewijs behaald. Deze les, is om alles op te<br />
frissen zodat de kinderen de toets zo goed mogelijk kunnen maken. Sommige kinderen vinden de<br />
sommen nog moeilijk.<br />
Eigen beginsituatie / persoonlijke leerdoelen<br />
- wat wil ik zelf leren tijdens deze lesactiviteit? – wat zijn de verbeterpunten uit vorige lessen?<br />
In deze les wil ik leren, kinderen die niet durven aan te geven dat ze het moeilijk vinden, toch uit de<br />
groep te plukken en deze extra instructie te geven, zodat hun niveau op het fundamenteel niveau komt.
De didactische route van de lesactiviteit:<br />
De didactische route van de lesactiviteit – welke haltes kies je voor inleiding, kern en afsluiting van de les?<br />
Kies uit: opnemen – bewerken – openen – delen – ervaren – doen – maken – verwerken – reflecteren – integreren en licht toe in steekwoorden.<br />
Tijd<br />
Haltes<br />
5min<br />
5min<br />
10min<br />
5min<br />
5min<br />
Inhoud van het onderwijs<br />
Leerstof<br />
Opnemen<br />
Lln. volgen de instructie die ik<br />
herhaal.<br />
Persoon van het kind<br />
Leerling<br />
Reflecteren<br />
Lln. geven aan wat ze moeilijk vinden en<br />
wat ze willen behandelen.<br />
Bewerken<br />
Lln oefenen de sommen.<br />
Integreren<br />
Lln. bespreken de sommen met elkaar en<br />
met de lk.<br />
Reflecteren<br />
Lln geven aan of ze het nu beter<br />
begrijpen en geven aan of er nog andere<br />
sommen zijn die ze moeilijk vinden<br />
Als er nog sommen zijn, die moeilijk zijn,<br />
herhalen we steeds dezelfde stappen<br />
vanaf opnemen tot integreren.<br />
Werkelijkheid van het kind<br />
Leef- en belevingswereld
De inhoudelijke uitwerking van de onderwijsactiviteit – de inrichting van de leeromgeving:<br />
Werk de onderwijsactiviteit nu verder uit. Hanteer de haltes van de didactische route als ‘kopjes’ voor<br />
de verschillende fasen van de les. Neem in de uitwerking de volgende aspecten mee:<br />
Ik ga met de kinderen rekenen onder de dagtaak. De kinderen weten dat het de herhalingsles is voor de<br />
toets. Les 13 van blok 5 van de methode Pluspunt vernieuwd voor groep 7, dus het gele boek. Welke les<br />
dit is, is te vinden in de bijlage. Hier zit een kopie van het boek, en een kopie van de handleiding bij deze<br />
les.<br />
Omdat ik bij zwakkere rekenkinderen zit, stel ik als eerste de vraag, wat ze makkelijk vonden tijdens dit<br />
blok, dit om de kinderen vertrouwen te geven. Als de kinderen hierover uitgepraat zijn, stel ik de vraag<br />
wat ze moeilijk vonden en waar ze extra uitleg van willen voor de toets van morgen.<br />
Dit valt onder het kopje reflecteren. De kinderen geven aan mij terug, wat ze tijdens afgelopen blok<br />
moeilijk vonden.<br />
Deze sommen ga ik vervolgens opnieuw uitleggen, zoals de uitleg altijd hebben gehad. Dus geen nieuwe<br />
manier, alleen maar alles herhalen. Dit valt onder het kopje opnemen, omdat ik alleen aan het woord<br />
ben, en de leerlingen luisteren naar mijn uitleg. Vragen mogen ze natuurlijk altijd stellen.<br />
Als ik klaar ben met mijn uitleg, ga ik een som samen met de kinderen maken. Ik schrijf de som op het<br />
bord, zodat de kinderen alle 4 mee kunnen doen.<br />
Hierna gaan de kinderen zelfstandig hun sommen maken, en let ik goed op wat ze overal doen. Ik ga dan<br />
ook op een rustige plek zitten, en vraag ze telkens uit te leggen wat ze aan het doen zijn. Dit valt onder<br />
het kopje bewerken.<br />
Als ze de sommen afhebben, gaan ze niet in het boekje nakijken zoals ze dit gewoonlijk doen. Ik wil dat<br />
ze onderling, gestuurd door mij gaan bespreken wat ze bij iedere som gedaan hebben.<br />
Dit zodat ze onderling elkaar kunnen verbeteren. Dit valt onder integreren. De kinderen kunnen hierbij<br />
elkaar wijzen op elkaars fouten.<br />
Als dit klaar is, gaan we opnieuw reflecteren, wat vonden we goed gaan, of vinden we het nog steeds<br />
heel moeilijk? Steeds zo verder. Als we deze sommen gereflecteerd hebben, vraag ik of er nog andere<br />
dingen zijn, waar ze extra uitleg over nodig hebben. Als dit zo is, begint hetzelfde schema weer van<br />
voren af aan.<br />
Reflectie achteraf:<br />
1. Evaluatie:<br />
1. Was dit een geslaagde / minder geslaagde lesactiviteit?<br />
Beschrijf hier waardoor je dit weet<br />
Voor mijn gevoel was dit een geslaagde lesactiviteit. De kinderen hadden de uitkomsten goed, en gaven<br />
aan het te begrijpen. Of deze activiteit daadwerkelijk geslaagd is, is echter pas na de toets te zeggen. De<br />
kinderen geven in de les iedere keer aan het te begrijpen, maar iedere keer als ze de sommen zelfstandig<br />
moeten maken, komt naar voren dat ze de sommen nog niet begrijpen omdat er dan nog ontzettend veel<br />
fouten in zitten. En dit heeft niet met slordigheidjes van herhaald aftrekken te maken, maar met het niet<br />
zien dat de 12 nog 5 keer in de 60 past. De kinderen schrijven hun antwoord dan op, met een rest van 12.<br />
Na de toets kan ik dus pas echt zeggen of deze activiteit geslaagd is.<br />
De kinderen gaven wel aan het te begrijpen, en ik heb wel het gevoel dat ik ze weer een stukje verder<br />
heb geholpen.
2. Zijn de lesdoelen van de kinderen bereikt?<br />
Beschrijf hier hoe je dit hebt vastgesteld<br />
Kinderen kunnen zelfstandig delingen zonder rest van het type 288:12 en 3456:12 cijferend uitrekenen<br />
(met en zonder context)<br />
Kinderen kunnen delingen met rest van het type 294:12 en 3465:12 cijferend uitrekenen (met en zonder<br />
context)<br />
Deze doelen zijn nog niet bereikt. Volledig cijferend en zelfstandig kunnen de kinderen deze sommen nog<br />
niet oplossen. De kinderen kunnen wel zelfstandig tot een goede uitkomst komen. Dit doen ze door<br />
cijferend en traditioneel te combineren. De kinderen maken gebruik van een hulpstok. Deze is te zien in de<br />
werkjes van de kinderen.<br />
Kinderen kunnen eenvoudige opgaven met veelvoorkomende tijdmaten en snelheden uitrekenen.<br />
Kinderen kunnen opgaven met veelvoorkomende tijdmaten en samengestelde grootheden als snelheid<br />
en prijs per tijdseenheid uitrekenen.<br />
De kinderen de tijdsommen volledig zelfstandig uitrekenen, en ook de sommen van de veelvoorkomende<br />
tijdmaten en samengestelde grootheden.<br />
Dit stel ik vast door de uitkomsten van de kinderen te controleren. Tijdens het rondlopen zie ik dat de<br />
kinderen hun sommen zelfstandig op de door de handleiding voorgeschreven manier kunnen oplossen.<br />
3. Heb jij je eigen leerdoelen bereikt?<br />
Beschrijf hier hoe je dit hebt vastgesteld<br />
Mijn eigen lesdoel is geslaagd. Ik ben tijdens de dagtaak van de kinderen rond gaan lopen. In een dagtaak<br />
kunnen de kinderen aan het begin van de dag aangeven, of ze instructie willen of niet. Dit moeten ze<br />
doen, door op het activeboard achter hun naam een x in het vakje van rekenen te zetten. Niemand heeft<br />
dit gedaan, dat betekend, dat niemand extra instructie nodig heeft. Dus ben ik rond gaan lopen, en extra<br />
goed op gaan letten bij de zwakke rekenaars. Al snel zag ik dat sommige kinderen helemaal vast liepen.<br />
Deze heb ik in een groepje bij elkaar gepakt, en zijn we samen aan de sommen gaan werken.<br />
Achteraf gaven de kinderen aan, dat ze het fijn vonden om nog een extra instructie te krijgen. Ze vroegen<br />
me zelfs om een extra blaadje, zodat ze thuis nog wat extra konden oefenen.<br />
4. Verslag van feedbackgesprek met de mentor.<br />
Mijn mentor gaf aan, dat ik duidelijke instructie gaf bij deze sommen. De volgorde waarop ik het uit legde<br />
was goed. Volgens mij mentor heb ik er goed op gehamerd, dat de kinderen bij deze sommen altijd een<br />
hulpstok moeten gebruiken om de som op te lossen. Verder bleef ik kalm en duidelijk in mijn instructie.<br />
Ze was heel blij, dat ik deze kinderen uit de groep had gekozen, en ze nog eens duidelijk heb gemaakt,<br />
hoe ze deze sommen in de toets moeten oplossen. Of het daadwerkelijk geholpen heeft, en is blijven<br />
hangen, is natuurlijk afwachten tot na de toets, maar aan mijn instructie kon het niet liggen.<br />
5. Leerdoelen - Formuleer hier concrete verbeterpunten voor de volgende keer<br />
De volgende keer, wil ik specifieker ingaan op de sneller rekenaars. Sommige kinderen in dit groepje<br />
waren iets sneller dan de anderen. Hoe snel ik het kan bespreken, hangt af van de langzaamste. Ik wil<br />
een manier vinden, waarop ik beide groepen tevreden kan houden. Dus dat de snellere zich niet gaan<br />
vervelen, en de langzamere zich niet gejaagd gaan voelen. Dit kan door simpel te zeggen, ga maar door<br />
met de volgende sommen, maar ik wil een andere manier vinden om dit op te lossen. Stel het kind heeft<br />
de som fout, dan gaat het de volgende som waarschijnlijk ook fout maken. Dit is niet de bedoeling.<br />
Hoe of wat ik dit dan op ga lossen, moet ik nog bespreken met mijn mentor.
Format lesvoorbereidingsformulier les 2<br />
Algemene gegevens:<br />
<strong>John</strong> <strong>Voncken</strong>, jaar 1. Bs Cortemich<br />
Rekenen 7A<br />
10-12-2012 Katja Vrancken / Helmy Bodelier.<br />
Les na de toets, herhalen waar kinderen op zijn uitgevallen.<br />
Reflectie vooraf:<br />
Lesdoelen die de kinderen verwerven:<br />
- wat moeten de kinderen weten / kunnen / vinden aan het einde van de les? – hoe controleer je dat?<br />
Kinderen kunnen delingen zonder rest van het type 288:12 en 3456:12 uitrekenen (met en zonder<br />
context)<br />
Kinderen kunnen delingen met rest van het type 294:12 en 3465:12 uitrekenen (met en zonder context)<br />
Kinderen kunnen eenvoudige opgaven met veelvoorkomende tijdmaten en snelheden uitrekenen.<br />
Kinderen kunnen opgaven met veelvoorkomende tijdmaten en samengestelde grootheden als snelheid<br />
en prijs per tijdseenheid uitrekenen.<br />
De beginsituatie van de kinderen / de groep:<br />
- wat moet ik over de kinderen weten? – wat weten en kunnen de kinderen al?<br />
Ik moet weten waar de kinderen op zijn uitgevallen, om deze les tot een succes te brengen. Hiervoor zal<br />
ik de toetsresultaten moeten registreren in Excel, en hierna de taakblaadjes uitprinten. Ik kan aan de<br />
hand hiervan zien, welke kinderen welke opdrachten moeten maken.<br />
Daarna zal ik de toetsen erbij pakken, en met de kinderen bespreken wat er mis is gegaan. Daarna zal ik<br />
de kinderen nog een som laten maken, waardoor ik kan controleren of de doelen behaald zijn.<br />
In de toetsresultaten is ook te zien waar de kinderen wel al goed in zijn.<br />
Eigen beginsituatie / persoonlijke leerdoelen<br />
- wat wil ik zelf leren tijdens deze lesactiviteit? – wat zijn de verbeterpunten uit vorige lessen?<br />
Tijdens deze les, wil ik met ieder kind apart bespreken wat er goed ging in de toets. Waren het gewoon<br />
slordigheden in het herhaald aftrekken, of zaten er fouten in de hulpstok, waardoor de som op een<br />
verkeerde manier begon. Dit wil ik met de leerlingen individueel bespreken, tijdens dit bespreken wil ik<br />
dat de andere kinderen door kunnen werken, of alvast de fouten in hun eigen werk opzoeken. Ik wil in dit<br />
groepje van 4 dus evenveel aandacht individueel aan ieder kind geven. Dit terwijl andere kinderen<br />
gewoon door kunnen werken.
De didactische route van de lesactiviteit:<br />
De didactische route van de lesactiviteit – welke haltes kies je voor inleiding, kern en afsluiting van de les?<br />
Kies uit: opnemen – bewerken – openen – delen – ervaren – doen – maken – verwerken – reflecteren – integreren en licht toe in steekwoorden.<br />
Tijd<br />
Haltes<br />
3min<br />
20min<br />
5min<br />
20min<br />
Inhoud van het onderwijs<br />
Leerstof<br />
Opnemen<br />
Lln. luisteren naar de<br />
instructie van de<br />
leerkracht<br />
Persoon van het kind<br />
Leerling<br />
Verwerken<br />
Lln. die niet individueel met<br />
de lk. gaan reflecteren gaan<br />
zoeken naar hun eigen fouten<br />
in de toets.<br />
Reflecteren*<br />
Lln. bespreekt individueel met<br />
de lk. of hij zijn fouten heeft<br />
gevonden.<br />
Integreren*<br />
Lln. gaan hun eigen fouten in<br />
de toets verbeteren, en<br />
maken extra sommen.<br />
Reflecteren<br />
Lln. reflecteren op inhoud en<br />
proces.<br />
*Dit herhaal ik met alle leerlingen in<br />
het werkgroepje.<br />
Hierdoor kan ik alle kinderen<br />
individueel aandacht geven en de<br />
fouten van de leerlingen verbeteren.<br />
Werkelijkheid van het kind<br />
Leef- en belevingswereld
De inhoudelijke uitwerking van de onderwijsactiviteit – de inrichting van de leeromgeving:<br />
Werk de onderwijsactiviteit nu verder uit. Hanteer de haltes van de didactische route als ‘kopjes’ voor<br />
de verschillende fasen van de les. Neem in de uitwerking de volgende aspecten mee:<br />
Aan het begin van de les, geef ik de kinderen de instructie (opnemen) dat ze zelf aan het werk moeten. Ik<br />
leg ze uit, dat ze zelf de sommen die ze fout hebben opnieuw moeten uitrekenen, zodat ze zien waar ze<br />
de fout hebben gemaakt. (verwerken)<br />
Als de kinderen zelfstandig bezig zijn, vraag ik ze stuk voor stuk bij me. De kinderen hebben allemaal een<br />
eigen taakstrookje. Een voorbeeld van zo een taakstrookje zit in de bijlage. Als de kinderen een +<br />
hebben, hebben ze de sommen van die opdracht goed gemaakt. Een bolletje houdt in dat ze de sommen<br />
van die opdracht matig hebben gemaakt. Dat ze deze sommen goed moeten oefenen. Een R houdt in dat<br />
de kinderen extra instructie nodig hebben betreffende het onderwerp van deze sommen.<br />
Ik bespreek dan ook alleen de bolletjes en de R op de taakbriefjes.(reflecteren)<br />
Tijdens het reflecteren werken de andere kinderen gewoon door.<br />
Het kind dat bij mij heeft gereflecteerd, gaat daarna gericht aan de slag met wat het bij mij te horen<br />
heeft gekregen. Het kind weet nu, waar het bij deze sommen extra goed op moet letten. (integreren)<br />
Dit doe ik met alle kinderen om de beurt.<br />
Hierna, als alle kinderen aan de beurt zijn geweest, en nog even aan hun sommen hebben gewerkt, ga ik<br />
met ze allen tegelijk reflecteren. Dit zodat ze van elkaar wat opsteken. Ik laat ze benoemen waar ze zelf<br />
extra goed op moeten letten. Daarna reflecteer ik ook op het proces van de kinderen. (reflecteren)<br />
Reflectie achteraf:<br />
1. Evaluatie:<br />
1. Was dit een geslaagde / minder geslaagde lesactiviteit?<br />
Beschrijf hier waardoor je dit weet<br />
Dit was een zeer geslaagde activiteit. De kinderen weten nu precies wat ze in de toets hebben fout<br />
gedaan. Hopelijk hebben ze hiervan geleerd, en kunnen ze het de volgende keer met minder fouten<br />
maken. Dat deze les geslaagd was, weet ik doordat de kinderen naderhand de sommen foutloos hebben<br />
gemaakt. Ook in het reflecteren, na afloop konden de kinderen precies benoemen wat hun eigen<br />
aandachtspunten waren bij iedere som. Zo kon ieder kind benoemen of het maken van de hulpstop een<br />
probleem was, het herhaald aftrekken of dat het kind gewoon slordig gewerkt had.<br />
2. Zijn de lesdoelen van de kinderen bereikt?<br />
Beschrijf hier hoe je dit hebt vastgesteld<br />
De doelen van de kinderen zijn bereikt. De kinderen kunnen nu zelfstandig deze sommen oplossen.<br />
Tenminste vandaag, nu het net behandeld is. Of de kinderen het morgen of over een week ook nog<br />
kunnen, dat weet ik niet, dat zal ik moeten testen. Maar omdat de kinderen nu zelf hebben gezocht naar<br />
hun fouten, en hun eigen aandachtspunten op hebben geschreven weten ze waar ze aan moeten denken<br />
als ze deze sommen nog eens tegenkomen.<br />
3. Heb jij je eigen leerdoelen bereikt?<br />
Beschrijf hier hoe je dit hebt vastgesteld.<br />
Mijn eigen leerdoel heb ik ook behaald. De kinderen bleven goed en serieus doorwerken, terwijl ik<br />
individueel bezig was met het reflecteren van de toets. Dit kwam door de duidelijke instructie die ik<br />
vooraf had gegeven. De kinderen wisten wat de opdracht was, en waar ze aan moesten werken als ik niet<br />
met hun bezig was.
4. Verslag van feedbackgesprek met de mentor.<br />
Mijn mentor vond dat ik de kinderen goede feedback heb gegeven over hun toets. Ik heb met de<br />
kinderen geanalyseerd waar hun fouten zaten, en waar ze de volgende keer op moesten letten. Ze vond<br />
het ook goed, dat ik de kinderen heb laten opschrijven waar ze rekening mee moesten houden. Hierdoor<br />
zijn ze bewuster bezig met hun werk, en worden ze er iedere keer aan herinnert hun eigen<br />
aandachtspunt.<br />
5. Leerdoelen - Formuleer hier concrete verbeterpunten voor de volgende keer<br />
Mijn leerdoel voor de volgende keer, is dat ik kinderen die instructie nodig hebben, die instructie kan<br />
geven, terwijl ik de rest van de groep goed kan laten werken.
Korte samenvatting realistisch en traditioneel rekenen (Molema, 2010):<br />
In de jaren vijftig en zestig van de vorige eeuw werd op de lagere school op traditionele wijze<br />
rekenen gegeven. Door allerlei ontwikkelingen (o.a. de lancering van de kunstmaan Sputnik door<br />
Rusland en de angst van de Westerse Wereld om achter te blijven) kwam er behoefte aan<br />
verbetering van het wiskundeonderwijs. Dit leidde tot internationale conferenties ten behoeve van<br />
de hervormingen in het reken- en wiskundeonderwijs. In Nederland werd onder leiding van dr. prof.<br />
Hans<br />
Freudenthal een nieuw leerplan voor rekenen en wiskunde ontwikkeld. De term ‘realistisch reken- en<br />
wiskundeonderwijs’ werd geïntroduceerd vanwege de alledaagse contexten waarin<br />
rekenvaardigheden werden aangeboden; contexten dienen ertoe het rekenen betekenisvoller te<br />
maken opdat leerlingen zelf kennis construeren. Wiskunde had in de basisschool vooral betrekking<br />
op de introductie van ruimtelijke meetkunde (routes, bouwsels en aanzichten zijn bekende<br />
voorbeelden)<br />
en kansrekenen. Ruimtelijke meetkunde vormt nu nog een klein deel van het programma. Begin<br />
jaren tachtig werd de realistische rekendidactiek in het basisonderwijs gelanceerd. In 1987 gebruikte<br />
ongeveer 15% van de basisscholen een realistische rekenmethode, in 2004 was dit 100%.<br />
In de 21ste eeuw komt veel kritiek op de realistische rekendidactiek, onder andere door de Stichting<br />
Goed Rekenonderwijs (www.goedrekenonderwijs.nl). Er worden als reactie op de toenemende<br />
ongerustheid over het Nederlandse rekenniveau van leerlingen nieuwe rekenmethodes ontwikkeld<br />
die meer gestoeld zijn op de traditionele rekendidactiek. In de traditionele rekendidactiek ligt de<br />
nadruk op het aanleren, oefenen en onderhouden van basisvaardigheden en cijferen en worden<br />
rekenonderdelen na elkaar en niet in onderlinge samenhang gepresenteerd in de rekenmethode.<br />
Daarnaast passen de bestaande, realistische rekenmethodes zich aan en nemen elementen van het<br />
traditionele rekenen over. Traditioneel rekenen kent geen uitgewerkte onderliggende theorie of<br />
expliciete visie, maar stoelt grotendeels op een cognitieve theorie van leren. Het uitgangspunt is dat<br />
leerlingen op een zo efficiënt mogelijke manier kennis en vaardigheden leren beheersen en kunnen<br />
toepassen. Daartoe moeten leerlingen de basiskennis van het rekenen systematisch krijgen<br />
aangeboden in goed overzichtelijke leerstapjes en volgens een standaardoplossingswijze.<br />
De KNAW-commissie Rekenonderwijs basisschool heeft een aantal karakteristieken van de<br />
traditionele en realistische didactiek uiteengezet. In onderstaande tabel is een overzicht gegeven van<br />
de belangrijkste (theoretische) kenmerken van beide rekendidactieken. Hieruit blijkt dat er<br />
verschillen zijn in de overdracht van kennis en vaardigheden. Omdat de leerinhouden zoals<br />
geformuleerd<br />
in de kerndoelen vastliggen, mag worden aangenomen dat deze niet verschillen tussen methodes die<br />
met een realistische of een traditionele rekendidactiek werken. In theorie verschillen de traditionele<br />
en de realistische benadering echter behoorlijk van elkaar.<br />
Traditioneel Realistisch<br />
Cognitieve theorie Constructivistische theorie<br />
Wiskunde is een cognitieve activiteit die<br />
Wiskunde is een menselijke activiteit waarbij<br />
leerlingen leren vanuit systematisch onderwijs leerlingen vanuit probleemsituaties leren om zelf<br />
waarin begrippen en procedures worden kennis te construeren door oplossingswijzen en<br />
uitgelegd en ingeoefend.<br />
regels te ontdekken in samenspraak met<br />
anderen.<br />
Nieuwe vaardigheden worden eerst aangeboden Nieuwe vaardigheden worden in<br />
met behulp van concreet materiaal. Aan de hand probleemsituaties (contexten) aangeboden<br />
daarvan worden nieuwe opgaven uitgelegd. Het waarin leerlingen onder begeleiding van de<br />
kunnen oplossen van kale opgaven zijn<br />
leerkracht oplossingen proberen te vinden.<br />
uitgangspunt voor instructie en oefening. Opgaven worden bij voorkeur in contexten
Later volgen toepassingen in contexten. aangeboden en samen besproken.<br />
Eén standaardmethode voor een type bewerking Verschillende, eigen oplossingstrategieën<br />
(standaardalgoritme).<br />
voor een bewerking.<br />
Aparte leerlijnen voor de verschillende<br />
leerstofonderdelen.<br />
Verstrengeling van leerlijnen.<br />
Stap-voor-stap aanleren en inoefenen van Zelf kennis construeren door uit te gaan<br />
standaardalgoritmen.<br />
van een voorstelbaar probleem en deze op te<br />
lossen met eigen oplossingsmanieren.<br />
Uitgebreid, individueel en op papier inoefenen Interactief leren van en met elkaar, door<br />
van een opgave.<br />
oplossingsmanieren te verwoorden, te<br />
vergelijken, eventueel te verdedigen of aan te<br />
passen.<br />
Oefenen van standaardalgoritmes gericht Oefenen gericht op verwerven van inzicht<br />
op automatiseren, dat versterkt begrip<br />
en niveauverhoging van rekenstrategieën<br />
en inzicht.<br />
(van informele naar formele aanpakken).<br />
Drie voor- en nadelen van beide methodes. (Uitgeversgroep Angerenstein Velp, 2008)<br />
De realistische methode heeft voordelen. Kinderen leren hun creatieve denkvermogen aan<br />
te spreken. Ze blijken dan ook veel meer te kunnen dan je denkt. Als je bijvoorbeeld zomaar over<br />
negatieve getallen begint, is dat erg abstract voor kinderen. Maar als je het over de thermometer<br />
hebt als het vriest of over de lift die de kelder in gaat, komen kinderen zelf misschien wel met slimme<br />
oplossingen voor het noteren van deze zaken.<br />
Afhankelijk van hoe je denkt, denk je meer in woorden, cijfers of plaatjes. De ene leerling denkt aan<br />
een getal in cijfers, de ander ziet een getal als een grootte ten opzichte van andere getallen. Weer<br />
een ander ziet het getal in letters. Voor de een is een honderdveld een handig ding, voor de ander<br />
een tabel, voor weer een ander een bus-som. Bij realistisch rekenen mag je zelf een werkwijze<br />
bedenken, die jou naar een goede oplossing leidt.<br />
Het nadeel van de realistische methode is dat kinderen weinig oefening hebben in snel en<br />
goed rekenen en cijferen. Als je goed en snel wilt fi etsen, moet je kilometers maken. Dat<br />
geldt ook voor rekenen: als je het trucje door hebt, moet je het wel blijven oefenen. Bij de<br />
traditionele methode werd veel meer geoefend.<br />
In de praktijk blijkt dat het belangrijk is dat de docent een grote rol speelt bij het rekenen.<br />
Zelfwerkzaamheid is prima, maar het is van belang dat er regelmatig klassikaal gesproken<br />
wordt over de bevindingen. Kinderen kunnen dan van elkaar de verschillende manieren<br />
horen die tot een oplossing komen en voor hen zelf de meest handige uitkiezen.<br />
Men is er niet van overtuigd of realistisch rekenen goed is voor zwakke rekenenaars.<br />
Tegenhangers menen dat het bedenken en gebruiken van verschillende manieren om tot<br />
een antwoord te komen, teveel gevraagd is voor kinderen. Zwakke rekenaars hebben niet<br />
altijd de meest handige oplossing gekozen. Leer ze één oplossing en laat ze daarmee oefenen is het<br />
standpunt.<br />
Voorstanders denken daarentegen dat zwakke rekenaars juist gebaat zijn bij realistisch<br />
rekenen. Kinderen leren verschillende oplossingsmanieren en kiezen voor hen de beste manier uit.<br />
De onderwijskracht heeft een sterk sturende rol in het onderwijsleerproces. Het kind blijft dus actief<br />
denkend in het leerproces en bouwt ook door verschillende oplossingsstrategieën aan een<br />
referentiekader waaruit het kind zelf kan putten en daardoor juist zelfvertrouwen krijgt en<br />
zelfstandig leert te werken. OA Digitale Content 6.
Concluderend kunnen we zeggen dat over het algemeen realistisch rekenen veel voordelen heeft.<br />
Met betrekking tot zwakke rekenaars zijn er voor- en tegenstanders voor deze methode Verder is<br />
het belangrijk om wel te oefenen met sommen om ‘kilometers’ te maken, de vaardigheid te<br />
behouden. Hierbij zijn leerstrategieën als memoriseren en herhalen belangrijke items.<br />
Voorbeeld traditioneel en realistisch delen.<br />
Traditioneel delen: (Veltman & Heuvel-Panhuizen, 210) Realistisch delen:<br />
15/165\11 165:15=11<br />
15 150 10<br />
15 15<br />
15 15 1<br />
0 0<br />
Analyse van het rekenwerk / Koppeling van rekenwerk naar theorie.<br />
Als eerste kijk ik naar opdracht 1 bij de kinderen.<br />
De som 17/1921\...<br />
Wat de kinderen als eerste doen is een hulpstok maken. Volgens de rekendocent van De Nieuwste<br />
Pabo (Franchamps, 2012) ook wel hulprijtjes genoemd. Omdat ik na het uitzoeken van de theorie<br />
niet kon kiezen waarbij deze behoren, heb ik besloten dezelfde docent te mailen 1 .<br />
Nardie gaf aan dat deze hulprijtjes horen tot het realistisch rekenen. Mijn idee was echter dat de<br />
kinderen de sommen volgens de methode cijferend op moesten lossen, dus vandaar dat ik de docent<br />
mailde. De docent gaf aan dat ik een mooi hiaat in de didactiek had gevonden. De kinderen maken<br />
eigenlijk gebruik van de cijferende, dus de traditionele manier. Ze gebruiken, te zien in de<br />
uitwerkingen ook nog stukjes van het kolomsgewijs uitrekenen, door telkens bij iedere hap erachter<br />
te zetten hoeveel dat is. Kolomsgewijs, zo staat beschreven in de mail is een vorm van realistisch<br />
rekenen, maar valt op een grijs gebied tussen beide didactische stromingen. Vandaar dat ik in de war<br />
raakte en niet kon kiezen, de docent gaf me hierin gelijk, en zei dat dit een mooie opmerking was. Er<br />
wordt in het rekenen van tegenwoordig veel door elkaar gewerkt. Men pakt het beste van beide<br />
methoden, en probeert de kinderen hierdoor de sommen beter te laten begrijpen.<br />
1 Mailcontact met Nardie Franchamps. (zie bijlage)
Vergelijking wat betreft de leerlijn volgens Tule en het rekenniveau van de<br />
kinderen.<br />
Omschrijving volgens Tule<br />
Kerndoel 26 (Kees Buijs, 2009) (Een van de schrijvers van het kopje rekenen op Tule)<br />
De leerlingen leren structuur en samenhang van aantallen, gehele getallen, kommagetallen, breuken,<br />
procenten en verhoudingen op hoofdlijnen te doorzien en er in praktische situaties mee te rekenen.<br />
Wat doen de kinderen?<br />
- De kinderen voeren allerlei activiteiten uit, waarin ze (opnieuw) nadenken over de grootte van<br />
getallen in contexten. Hierdoor verdiepen ze zich opnieuw in de betekenis van getallen en maten en<br />
leggen ze verbanden.<br />
Bijvoorbeeld:<br />
De kinderen hebben de opdracht gekregen uit het Guinnessbook of records een mooi record te<br />
zoeken en dat voor klasgenoten op de een of andere manier uit te beelden. Een tweetal kiest voor<br />
het uitbeelden van het wereldrecord verspringen van mannen: 8,95 meter. Een van hen wil dit op<br />
het schoolbord uittekenen. Ze nemen een meetlat en komen er al doende achter dat het bord te kort<br />
is. Vervolgens na wat gedoe merken ze ook dat zelfs het lokaal te kort is. De verwondering stijgt en ze<br />
vragen zich af of ze het wel goed doen. Na overleg met de leraar gaan ze naar buiten en tekenen met<br />
de bordliniaal op het schoolplein de afstand van 8,95. Ze zijn erg verbaasd over de ongelooflijke<br />
afstand en vergelijken het met hoe ver ze zelf kunnen springen. Dit tonen ze aan de klas die er<br />
evenmin echt een voorstelling bij kon maken, maar door het beeld dat hun klasgenoten geven wel<br />
een idee krijgen van de gegeven lengte. Het is dus verder dan de lengte van het lokaal.<br />
Juist doordat ze deze reflecties maken, verdiepen ze hun getalinzicht.<br />
- De kinderen hebben in verschillende lessen de relatie tussen breuken, procenten en verhoudingen<br />
besproken en gebruikt bij het oplossen van rekenproblemen. Ze beseffen dat het handig is als ze<br />
enige parate kennis hebben van deze relaties: 25% van, kun je uitrekenen door 1/4 deel te nemen; 1<br />
op de 5, betekent in feite 1/5 deel of 20%. Hieruit leiden ze ook weer andere relaties af: 75% is dus<br />
3x1/4; 1% is 1/100 deel, dan is 4% 4x1/100 deel. Doordat ze de relaties doorzien, zien ze ook het nut<br />
ervan om enkele van deze relaties gewoon uit het hoofd te leren.<br />
- Ze passen hun kennis over gelijkwaardigheid van breuken toe en zoeken naar algemene regels die<br />
hierbij gelden, bijvoorbeeld: De kinderen zijn verdeeld in groepjes van vier. Ze krijgen een groot vel<br />
papier, waarop vier vakken aan de zijkanten getekend zijn en één vak in het midden. Eerst krijgen ze<br />
de opdracht om allerlei breuken te noteren die even groot zijn als 1/2. Sommige kinderen lopen de rij<br />
af: 2/4, 3/6, 4/8. Anderen bedenken willekeurig breuken: 4/8, 10/20, 500/1000. Al gauw zijn er<br />
kinderen die gewoon een getal noteren, dan een breukstreep eronder tekenen en vervolgens het<br />
getal verdubbelen. Ze hebben door hoe je gelijkwaardige breuken bedenkt. Tijdens de bespreking<br />
met de klas denken ze na over de vraag van de leraar, hoeveel breuken er zijn die even groot zijn als<br />
'1/2'. Dit leidt tot reflectie op wat ze geleerd hebben en het zoeken naar verbanden en regels. (Zie<br />
doorkijkje.)<br />
- Enkele (hoog)begaafde kinderen werken aan verrijkingsactiviteiten rond bijzondere getallen en<br />
andere getalsystemen. Sommigen gaan aan de slag met het getal pi. Ze zoeken op internet waarvoor<br />
pi gebruikt wordt en hoe groot pi is. Ze komen tot de ontdekking dat dat niet zo eenvoudig uit te<br />
leggen is. Ze mogen zich er echter niet makkelijk vanaf maken en moeten met een presentatie voor<br />
de klas komen. Juist door samen op zoek te gaan ontdekken ze steeds meer over pi en gaan ze zelfs<br />
een wiskundeleraar interviewen. Andere kinderen onderzoeken het binaire talstelsel dat ook voor<br />
computers gebruikt wordt. Om aan de klas duidelijk te maken hoe dit eigenlijk werkt, maken ze<br />
werkbladen en opdrachten die klasgenoten kunnen begrijpen. Ze verdiepen zo ook weer hun eigen<br />
inzicht in het tientallig stelsel én ze leren uitleggen.
Vergelijking van Tule naar de kinderen.<br />
De kinderen voeren allerlei activiteiten uit, waarin ze (opnieuw) nadenken over de grootte van<br />
getallen in contexten. Hierdoor verdiepen ze zich opnieuw in de betekenis van getallen en maten en<br />
leggen ze verbanden.<br />
De kinderen in mijn klas zijn allemaal bezig met het ontdekken van getallen. Sommige sterker dan<br />
anderen, maar differentiatie is er altijd. Wat betreft dit doel, halen eigenlijk alle kinderen dit doel.<br />
Een mooi voorbeeld hiervan, is dat kinderen een tijdje geleden bezig waren met het thema Egypte. De<br />
kinderen moesten hiervoor een brainstorm maken, en deze uiteindelijk aan de klas presenteren. De<br />
kinderen hadden veel informatie bronnen, van boeken tot internet tot de methode, overal mochten ze<br />
zoeken. Ook werden er regelmatig filmpjes getoond, om de kinderen op nieuwe ideeën te brengen.<br />
De kinderen kwamen hierbij tot de conclusie, dat die ‘’piramidebouwers’’ wel heel sterke mensen<br />
moesten zijn. Om steeds zo een grote blokken steeds hoger te krijgen. Na onderzoek, zagen ze dat er<br />
andere manieren waren. Maar dit geeft in ieder geval aan, dat de kinderen nadenken over hoe zo een<br />
groot onderdeel van een piramide naar boven wordt gebracht om dit verder af te maken. Dit laat<br />
zien, dat ze nadenken, over maten (want de blokken zijn groot), betekenis van getallen (het gewicht<br />
van de blokken moet wel heel zwaar zijn).<br />
Ze passen hun kennis over gelijkwaardigheid van breuken toe en zoeken naar algemene regels die<br />
hierbij gelden, bijvoorbeeld: De kinderen zijn verdeeld in groepjes van vier. Ze krijgen een groot vel<br />
papier, waarop vier vakken aan de zijkanten getekend zijn en één vak in het midden. Eerst krijgen ze<br />
de opdracht om allerlei breuken te noteren die even groot zijn als 1/2. Sommige kinderen lopen de rij<br />
af: 2/4, 3/6, 4/8. Anderen bedenken willekeurig breuken: 4/8, 10/20, 500/1000. Al gauw zijn er<br />
kinderen die gewoon een getal noteren, dan een breukstreep eronder tekenen en vervolgens het<br />
getal verdubbelen. Ze hebben door hoe je gelijkwaardige breuken bedenkt. Tijdens de bespreking<br />
met de klas denken ze na over de vraag van de leraar, hoeveel breuken er zijn die even groot zijn als<br />
'1/2'. Dit leidt tot reflectie op wat ze geleerd hebben en het zoeken naar verbanden en regels. (Zie<br />
doorkijkje.)<br />
Er zijn kinderen in de klas, die de breuken direct snappen, en hier ook moeiteloos sommen mee<br />
kunnen maken. Andere kinderen laten zien, dat ze het na instructie begrijpen. Andere kinderen in de<br />
klas, hebben hier nog ontzettend veel moeite mee. Als ik de kinderen momenteel zou moeten toetsen,<br />
denk ik dat niet iedereen een voldoende zal halen. De sterkere rekenaars zijn zelfs al verder wat<br />
betreft breuken. Deze zijn al bezig tot en met 1/10. De zwakkere blijven hangen in het omzetten van<br />
procenten naar breuken.<br />
De kinderen hebben in verschillende lessen de relatie tussen breuken, procenten en verhoudingen<br />
besproken en gebruikt bij het oplossen van rekenproblemen. Ze beseffen dat het handig is als ze<br />
enige parate kennis hebben van deze relaties: 25% van, kun je uitrekenen door 1/4 deel te nemen; 1<br />
op de 5, betekent in feite 1/5 deel of 20%. Hieruit leiden ze ook weer andere relaties af: 75% is dus<br />
3x1/4; 1% is 1/100 deel, dan is 4% 4x1/100 deel. Doordat ze de relaties doorzien, zien ze ook het nut<br />
ervan om enkele van deze relaties gewoon uit het hoofd te leren.<br />
De zwakkere rekenaars hebben nog niet de parate kennis dat 1/5 deel 20% is. De sterkere rekenaars<br />
kunnen deze rijtjes dromen.<br />
Enkele (hoog)begaafde kinderen werken aan verrijkingsactiviteiten rond bijzondere getallen en<br />
andere getalsystemen.<br />
Alleen de allersterkste rekenaars doen dit. In mijn groep zitten, zo een 2 a 3 mensen, die echt ver voor<br />
liggen op de rest van de groep. Deze kinderen worden door boekjes als rekentoppers uitgedaagd om<br />
verder te denken. Deze komen dan ook geregeld met vragen, en zijn nieuwsgierig naar nieuwe /<br />
onbekende bewerkingen, waar ze mee kunnen gaan stoeien.
Bijlage:<br />
Bijlage 1: Mailcontact met Nardie Fanchamps<br />
RE: Vraagje betreffende bp<br />
Fanchamps,Nardie L.J.A.<br />
Verzonden: dinsdag 11 december 2012 16:50<br />
Aan: <strong>Voncken</strong>,<strong>John</strong> J.M.W.<br />
Dag <strong>John</strong>,<br />
Goede vragen die je stelt. Je signaleert nu ook een mooi hiaat in de didactiek.<br />
Ik geef even antwoord hieronder in een andere kleur. Succes; komt goed en je bent prima bezig!<br />
Met vriendelijke groet,<br />
Nardie Fanchamps<br />
Hogeschooldocent / Vakexpert Rekenen - Wiskunde / Science en Techniek<br />
Projectleider scholing Rekenen - Wiskunde en Wetenschap en Techniek<br />
Fontys Pabo Limburg / De Nieuwste Pabo<br />
E-mail: Nardie.Fanchamps@fontys.nl / Nardie.Fanchamps@denieuwstepabo.nl<br />
Tel: 08850-77563<br />
-----Oorspronkelijk bericht-----<br />
Van: <strong>Voncken</strong>,<strong>John</strong> J.M.W.<br />
Verzonden: dinsdag 11 december 2012 16:14<br />
Aan: Fanchamps,Nardie L.J.A.<br />
Onderwerp: Vraagje betreffende bp<br />
Dag Nardie,<br />
Ik heb een vraag betreffende het beroepsproduct van rekenen.<br />
De sommen waar de leerlingen momenteel mee bezig zijn, zijn deelsommen.<br />
Deze moeten ze volgens de methode op een cijferende manier oplossen.<br />
Het wordt ze echter uitgelegd op een manier, waarbij het een combinatie is van beiden.<br />
Ze doen het als volgt: Dit is cijferen/traditioneel. Traditioneel rekenen is hetzelfde als cijferen.<br />
12/70\ Antwoord 5 rest 10<br />
60 = 5<br />
10<br />
Ze doen het dus cijferend, maar die 5 hoort bij tradioneel toch?<br />
Of is kolomsgewijs ook cijferend daar kom ik bij de literatuur niet echt uit.<br />
Kolomsgewijs is realistisch maar zit een beetje op het grijze gebied tussen beide didactische stromingen in.<br />
Goed gezien en ook als zodanig benoemen.
Ik heb al verschillende bronnen opgezocht, maar kan het niet helemaal plaatsen.<br />
Daarnaast zijn de leerlingen ook verplicht een hulpstok te maken. Valt deze onder cijferend of traditioneel?<br />
Een hulpstok (ook wel hulprijtjes genoemd) zie je pas terug vanaf het realistisch rekenen.<br />
Je ziet nu heel mooi dat beide didactische stromingen door elkaar worden toegepast.<br />
De hulpstok ziet er als volgt uit:<br />
12<br />
1=12<br />
2=24<br />
3=36<br />
4=48<br />
5=60<br />
10=120<br />
100=1200<br />
Ik heb dit opgezocht in het literatuurboek van leerjaar 1, maar ik heb ook gezocht in andere bronnen:<br />
Denk ook aan de artikelen “Daan en Sanne” en “Juliëtte en Jonas”.<br />
Daar staat ook heel mooi in omschreven hoe het zit met beide didactische stromingen.<br />
Kees Buijs, J. K. (2009). SLO, nationaal expertisecentrum voor leerplanontwikkeling.<br />
Opgeroepen op december 6, 2012, van http://tule.slo.nl/RekenenWiskunde/F-L26-Gr78-Kinderen.html<br />
Molema, D. M. (2010, April). Rijksuniversiteit Groningen.<br />
Opgeroepen op december 3, 2012, van www.rug.nl/gion/Nieuws/AnalyseRekenmethodes2.pdf<br />
Uitgeversgroep Angerenstein Velp. (2008). Profi-leren.<br />
Opgeroepen op december 3, 2012, van http://www.profi-leren.nl/files/oa_dc_31_rekenonderwijs.pdf<br />
Veltman, A., & Heuvel-Panhuizen, M. v. (210). Schriftelijk rekenen in groep 6-8.<br />
In A. Veltman, & M. v. Heuvel-Panhuizen, Rekenen met hele getallen op de basischool (pp. 200-230).<br />
Groningen: Noordhoff Uitgevers bv.<br />
Graag uw mening over deze sommen, zodat ik mijn beroepsproduct zo volledig en correct mogelijk<br />
kan inleveren aanstaande maandag.<br />
Groetjes <strong>John</strong> <strong>Voncken</strong>
Bijlage 2: Rekenwerk leerlingen bij les 1 (Blok 5 les 13)
Bijlage 3: Rekenles 1 Blok 5 les 13
Bijlage 4: Handleiding Blok 5 les 13
Bijlage 5: Voorbeeld van de taakstrookjes.
Bijlage 6: Presentatie bij tekenactiviteit.<br />
Bibliografie<br />
Franchamps, N. (2012, december 11). Vragen betreffende BP B tk2. (J. <strong>Voncken</strong>, Interviewer)<br />
Kees Buijs, J. K. (2009). SLO, nationaal expertisecentrum voor leerplanontwikkeling.<br />
Opgeroepen op december 6, 2012, van http://tule.slo.nl/RekenenWiskunde/F-L26-Gr78-<br />
Kinderen.html<br />
Molema, D. M. (2010, April). Rijksuniversiteit Groningen. Opgeroepen op december 3, 2012,<br />
van www.rug.nl/gion/Nieuws/AnalyseRekenmethodes2.pdf<br />
Uitgeversgroep Angerenstein Velp. (2008). Profi-leren. Opgeroepen op december 3, 2012, van<br />
http://www.profi-leren.nl/files/oa_dc_31_rekenonderwijs.pdf<br />
Veltman, A., & Heuvel-Panhuizen, M. v. (210). Schriftelijk rekenen in groep 6-8. In A.<br />
Veltman, & M. v. Heuvel-Panhuizen, Rekenen met hele getallen op de basischool (pp. 200-<br />
230). Groningen: Noordhoff Uitgevers bv.