Deel II - Wiskunde

Tenslotte noemen we nog de mogelijkheid om waarden toe te kennen aan extra variabelen
die we meegeven als argument aan de functie, bijvoorbeeld om in het bovenstaande aan te
kunnen geven welke van de twee gevallen optrad. Dan moet die variabele niet geëvalueerd
worden bij toepassing van de functie en daarom moeten er quotes om:
> posdif := proc(x, y, ’w’)
> if (x >= y) then
> w := 1; return(x-y);
> else
> w := 2; return(y-x);
> fi;
> end;
Het is mogelijk in de proc() direct type-checking op te nemen om ervoor te zorgen dat
de functie niet per ongeluk met foutieve argumenten wordt aangeroepen; dat kan door de
argumenten te laten volgen door een type: proc( x :: numeric, y :: numeric, w
:: name) bijvoorbeeld.
Natuurlijk mag in functiedefinities naar eerder gedefinieerde functies verwezen worden; er
mag zelfs naar de functie die op dat moment gedefinieerd wordt verwezen: dat is recursie.
Hier is een voorbeeld, waarin bovendien de eerder genoemde remember table van Maple
gebruikt wordt:
> fibo := proc( n :: integer )
> options remember;
>
> if ((n=0) or (n=1)) then return(1);
> else return( fibo(n-1)+fibo(n-2));
> fi;
> end;
Het is soms belangrijk om te weten dat lokale variabelen maar één nivo geëvalueerd worden;
dat leidt wel eens tot rare resultaten of zelfs tot foutmeldingen.
Opgave: Schrijf een functie die voor twee positieve gehele getallen x, y de grootste gemene
deler d bepaalt. Maak ook een versie die tevens u, v vindt zodat d = ux + vy.
Commando’s: proc() end return option remember
65