Deel II - Wiskunde

g := sqrt(x);
> f1(y); f2(y);
f2 := x -> g
1/2
g := x
2
y
1/2
x
Het verschil ligt in de manier hoe x -> expr en unapply(expr, x) met de expressie expr
omgaan: bij -> wordt deze niet geëvalueerd en verandert dus met g, bij unapply wordt de
expressie volledig geëvalueerd en is dus niet meer van g afhankelijk.
Ingewikkeldere functies kun je ook programmeren als procedure met proc, zoals we in
paragraaf 14.2 zullen zien.
Het samenstellen van functies gaat met @, en herhaald toepassen van dezelfde functie met
@@.
> f := x -> x^3:
> g := x -> sin(x):
> h := x -> 1/x:
> (f@g@h)(2);
3
sin(1/2)
Functies van meer veranderlijken kunnen net zo met -> gemaakt worden, maar let wel op de
haakjes: cirkel := (x, y) -> x^2 + y^2;.
Het maakt bij het definiëren van f niet uit of je aan x al een waarde had toegekend of
niet, want Maple neemt hier een nieuwe ‘lokale’ variabele.
Dit is een van de punten waar Maple je alle vrijheid laat door niet te specificeren wat het
domein (of beeld) van de functie is. Je kunt er dus van alles in stoppen.
Opgave: Zij f(x) := 1+x
1−x
Commando’s: -> unapply eval @ @@
13.3.2 Expressierij
en g(x) := 1−x2
cos(x) . Bereken de functie (f ◦ g)′ (x).
De expressierij (expseq) is het basistype voor samengestelde datatypes; zo’n expressierij ontstaat
door Maple expressies (door komma’s gescheiden) achter elkaar te zetten. Zo’n opsomming
is de eerste manier om een expressierij te maken; een tweede gebruikt seq en is vooral
handig wanneer je een formule voor de k-de term van de rij hebt: s := seq(2^k+1, k =
1..5). Ten derde kun je met de functie op sommige objecten in Maple in hun operanden
58