Deel II - Wiskunde
Deel II - Wiskunde Deel II - Wiskunde
de bibliotheek van plot-functies laden. Voor de plot3d functie zijn er heel veel opties, je kunt bijvoorbeeld de orientatie of de kleuring veranderen. Ook hier is het mogelijk met display meerdere grafieken in een plaatje te krijgen. Net als bij de 2-dimensionale plots zijn er geparametriseerde en implicite plots. Gewoon hangt een oppervlak in de 3-dimensionale ruimte van twee parameters af, dus heb je plot3d([cos(t)*sin(s), sin(2*t)*sin(s), cos(t)], s=0..2*Pi, t=0..2*Pi). Voor een ruimtekromme die maar van één parameter afhangt is er het speciale commando spacecurve. Dit werkt met spacecurve([x(t), y(t), z(t)], t = a..b). Vaak is het ook interessant om niveaukrommen van een functie te tekenen (d.w.z. krommen van punten, waar de functie dezelfde waarde heeft). Hiervoor is er de functie contourplot. Opgave: Maak een lijst van 10 paren [x, y], bijvoorbeeld met x = 1, 2, . . . 10 en plot deze waarden. Experimenteer met de diversie opties. Speel ook met plaatjes in 3 dimensies via plot3d voor een paar functies. Probeer een postscript versie van een aardig plaatje te maken en kijk hoe dat er uitziet (met gv). Commando’s: plot3d with(plots) spacecurve contourplot 51
Hoofdstuk 13 Gevorderde commando’s 13.1 Toewijzingen 13.1.1 Variabelen Om werkelijk te kunnen rekenen met objecten zul je ze namen moeten geven: met := kun je een waarde aan een variabele toekennen. De huidige waarde van de variabele a kun je met print(a); of gewoon a; zien. Met lprint wordt de uitvoer gewoon op een regel geplaatst. Er is een klein lijstje van gereserveerde woorden in Maple, die een betekenis hebben in de programmeertaal en daarom niet als naam van een variabele gebruikt mogen worden, zoals for en end en if. Namen van variabelen mogen overigens uit willekeurig lange woorden van letters en cijfers bestaan (maar het eerste karakter mag geen cijfer zijn); Maple maakt onderscheid tussen hoofdletters en kleine letters. Een speciale variabele is %. De waarde hiervan is steeds het resultaat van de voorgaande opdracht, ook al heb je dat resultaat zelf ook al aan een variabele toegewezen. Dit maakt het vooral gemakkelijk om, als je bent vergeten het resultaat van een berekening een naam te geven, zonder een nieuw berekening toch aan dat resultaat te refereren. Met %% en %%% kun je een paar stappen terug. Door a := ’a’; kun je alle toewijzingen aan de variabele a weer ongedaan maken. Na een toewijzing verwijst de variabele naar de waarde; deze waarde mag zelf ook weer een (uitdrukking in) andere variabele zijn, enzovoorts. Het is belangrijk om te weten bij toekenning aan een variabele, zeg y, de waarde die is van de uitdrukking waarnaar verwezen wordt; als die uitdrukking zelf een variabele is, zeg x, waaraan nog geen waarde is toegekend, verandert de waarde van y mee met die van x! > y := x; x := 2; z := x; > x := 5; x, y, z; y := x x := 2 z := 2 x := 5 5, 5, 2 Het verschil is dat de variabele y steeds naar x blijft verwijzen, en dat z verwijst naar de waarde van x op het moment dat z werd ingevoerd. 52
- Page 1 and 2: Deel II Maple 40
- Page 3 and 4: 10.2 Wat valt er te leren? Wanneer
- Page 5 and 6: 10.5.1 Voorbeeld In het tentamen Li
- Page 7 and 8: 11.2 Menu’s en Eind Onder het Fil
- Page 9 and 10: getallen is handig, evenals de uitg
- Page 11: Opgave: (1) Ga na dat met de oploss
- Page 15 and 16: d := x^2 + y^2; > subs({x=y, y=z},
- Page 17 and 18: te delen door zulke polynomen, en z
- Page 19 and 20: g := sqrt(x); > f1(y); f2(y); f2 :=
- Page 21 and 22: kun je toch dezelfde mechanismen ge
- Page 23 and 24: Hoofdstuk 14 Programmeren in Maple
- Page 25 and 26: x := 0; > while (x x := (x+1)^2; >
Hoofdstuk 13<br />
Gevorderde commando’s<br />
13.1 Toewijzingen<br />
13.1.1 Variabelen<br />
Om werkelijk te kunnen rekenen met objecten zul je ze namen moeten geven: met := kun je<br />
een waarde aan een variabele toekennen. De huidige waarde van de variabele a kun je met<br />
print(a); of gewoon a; zien. Met lprint wordt de uitvoer gewoon op een regel geplaatst.<br />
Er is een klein lijstje van gereserveerde woorden in Maple, die een betekenis hebben in de<br />
programmeertaal en daarom niet als naam van een variabele gebruikt mogen worden, zoals<br />
for en end en if. Namen van variabelen mogen overigens uit willekeurig lange woorden<br />
van letters en cijfers bestaan (maar het eerste karakter mag geen cijfer zijn); Maple maakt<br />
onderscheid tussen hoofdletters en kleine letters.<br />
Een speciale variabele is %. De waarde hiervan is steeds het resultaat van de voorgaande<br />
opdracht, ook al heb je dat resultaat zelf ook al aan een variabele toegewezen. Dit maakt<br />
het vooral gemakkelijk om, als je bent vergeten het resultaat van een berekening een naam te<br />
geven, zonder een nieuw berekening toch aan dat resultaat te refereren. Met %% en %%% kun<br />
je een paar stappen terug.<br />
Door a := ’a’; kun je alle toewijzingen aan de variabele a weer ongedaan maken. Na<br />
een toewijzing verwijst de variabele naar de waarde; deze waarde mag zelf ook weer een<br />
(uitdrukking in) andere variabele zijn, enzovoorts. Het is belangrijk om te weten bij toekenning<br />
aan een variabele, zeg y, de waarde die is van de uitdrukking waarnaar verwezen<br />
wordt; als die uitdrukking zelf een variabele is, zeg x, waaraan nog geen waarde is toegekend,<br />
verandert de waarde van y mee met die van x!<br />
> y := x; x := 2; z := x;<br />
> x := 5; x, y, z;<br />
y := x<br />
x := 2<br />
z := 2<br />
x := 5<br />
5, 5, 2<br />
Het verschil is dat de variabele y steeds naar x blijft verwijzen, en dat z verwijst naar de<br />
waarde van x op het moment dat z werd ingevoerd.<br />
52
Change language