Volledige inhoud (pdf) - Pythagoras

Toen Pierre de Fermat rond 1637 een terloopse
aantekening in zijn exemplaar van
Diophantus" Arithmetica maakte, had hij
waarschijnlijk geen idee van de geweldig
moeilijke opgave waarmee hij de wiskundige
wereld opzadelde en waar generaties
wiskundigen en amateurs zich na hem het
hoofd over zouden breken. Fermat
beweerde dat er geen oplossingen bestonden
van de vergelijking x" + / = z", waarbij
,v, y, z en n gehele
getallen zijn met x ■*■ O,
y ;^ O, z ^ O en rt groter
dan 2. Dit was op zich
een fantastische vondst,
maar het probleem was
dat Fermat er geen
bewijs voor gaf. In de
marge schreef hij dat hij
een 'waarlijk spectaculair
bewijs' gevonden had,
maar dat er geen ruimte
was om het te noteren.
Over dit probleem, dat
bekend geworden is als
de laatste stelling van
Fermat, schreef Simon
Singh Het laatste raadsel
van Fermat, met als ondertitel: "Het verhaal
van een stelling die de grootste geesten der
aarde 358 jaar tot wanhoop dreef'.
Singh vertelt in acht hoofdstukken over de
belangrijkste figuren in de geschiedenis van
het probleem: van Pythagoras, op wiens
stelling die van Fermat een variatie is, tot
Andrew Wiles, die na jaren van eenzaam
onderzoek in 1994 het bewijs leverde.
Doordat Singh zich concentreert op het
verhaal achter de Stelling en niet op de
28
HET
•lol VBrfiaal vaofPn
LAATSTE
RAADSEL
VAN ^
FERMAT^
lol wanhoop drpsl I S S B H B
wiskunde die erbij betrokken is, is het
boek ook zonder veel wiskundige kennis
goed leesbaaar. Ook de iets moeilijker
aanhangsels achter in het boek zijn goed te
volgen.
Het bewijs van de Stelling van Fermat
grijpt terug op allerlei deelgebieden van de
wiskunde. Singh illustreert dit door behalve
over getaltheorie ook kort te vertellen over
onderwerpen als groepentheorie, meetkunde
en topologie. Het nadeel hiervan is dat
hij soms wat afdwaalt
van het onderwerp. In
hoofdstuk 6 en 7 volgt
de schrijver Wiles op de
voet bij zijn zoektocht
naar het definitieve
bewijs. Dit maakt het
verhaal spannend, hoewel
de afioop al bekend
is.
Het laatste raadsel van
Fermat is een goed leesbaar
boek, aan te raden
voor mensen die op zoek
zijn naar het verhaal
achter de wiskunde. ^
Allard Veldman
Besproken boeken/CD-rom's
Jan van de Broek en Peter Kop, Kattenaids
en statistiek. Epsilon Uitgaven i.s.m. de
Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren,
ISBN 9050410502, fl. 14,75. (Speciale jaarabonnementen
voor scholen)
Robot Club, Spectrum software, ISBN
9053440879, fi. 69,90.
Simon Singh, Het laatste raadsel van Fermat,
De Arbeiderspers, ISBN 9029537280,
fl. 59,90.