Volledige inhoud (pdf) - Pythagoras

"Leon van den Broek
Op bladzijde 1 werd de volgende aanpak
voorgesteld: laat A de zaklamp steeds
terugbrengen. Dus: A en B heen, A terug,
A en C heen, A terug, en tenslotte .4 en O
heen. Deze aanpak duurt 2+1+4+1+6
= 14 minuten.
De oplossing
Een andere aanpak Is om de twee
langzaamste mensen samen te laten lopen
en de twee snelste de zaklamp terug te
laten brengen. Dus: A en B heen, A terug, C
en D heen, B terug, A en B heen. Nu is het
viertal sneller aan de overkant, namelijk in
2+1 +6+2+2 = 13 minuten.
Je kunt zelf nagaan dat als je de twee
langzaamste /;;(/ samen laat lopen, je
minstens 14 minuten nodig hebt.
Bovendien kunnen de twee langzaamste
niet als eerste of als laatste oversteken,
want dan moet een van hen nog een keer,
en dat kost ook meer dan 13 minuten.
Sneller dan 13 minuten kan het dus niet.
Variabelen
Met een beetje wiskunde kunnen we het
probleem analyseren. We maken het
probleem algemener door variabelen in te
voeren. Het aantal minuten dat A nodig
ina 1
heeft voor de oversteek noemen we u, de
looptijden van B, C en D noemen we
achtereenvolgens h, c en