Volledige inhoud (pdf) - Pythagoras

Potentiële werknemers van Microsoft krijgen bij hun sollicitatie een probleem voorgelegd. Ze
krijgen vijf minuten de tijd om het op te lossen. Het probleem is bepaald niet gemakkelijk en
veel kandidaten komen er dan ook niet uit. Ben jij geschikt om bij Microsoft te gaan werken?
Ga de uitdaging aan!
Zo snel mogelijk
Leon van den Broek
Vier mensen A, B, C en D staan voor een
rivier en moeten via een brug naar de over­
kant. Het is aardedonker en de brug is erg
smal. De vier mensen hebben maar één
zaklamp. Daarmee kunnen maar twee per­
sonen tegelijk over de brug (één persoon kan
natuurlijk ook). Als er twee met de zaklamp
naar de overkant zijn gegaan, moet Iemand
de zaklamp tenjgbrengen om een volgend
tweetal te kunnen laten oversteken. De vier
mensen lopen met verschillende snelheden.
A loopt het snelst van de vier; hij doet 1
minuut over de oversteek. B doet er 2 minu­
ten over, C 4 minuten en D 6 minuten. De
snelheid waarmee een tweetal loopt, wordt
bepaald door de langzaamste. Als bijvoor­
beeld B en D samen oversteken, doen ze er
6 minuten over. De vraag luidt: hoe kan het
viertal in zo kort mogelijke tijd oversteken?
Sneller dan snel
Een voor de hand liggende aanpak is de vol­
gende. A brengt elk van de anderen naar de
overkant en brengt zelf steeds de zaklamp
terug. Dat lijkt wel verstandig, want A is de
snelste. Als hij achtereenvolgens B, C en D
naar de overkant brengt, kost de hele ope­
ratie 2-1-1+4+1-I-6 = 14 minuten. Maar het
kan snelier! Welke aanpak is de snelste en
hoe lang duurt het dan in totaal?
Alle mogelijkheden
Je zou een hele lijst kunnen opstellen van alle
mogelijke aanpakken. Dat is een lijst van 108
mogelijkheden (kan jij die 108 narekenen?).
De computer is daarvoor geschikt. Maar
voor de sollicitatie bij Microsoft zou dat te
veel tijd kosten.
Op bladzijde 25 staat de oplossing van het
probleem en ook de wiskunde waarmee je
het probleem beter kunt begrijpen. ^