Volledige inhoud (pdf) - Pythagoras

Kun jij de onderstaande opgaven oplossen? Stuur dan je oplossing
naar het onderstaande adres en maak kans op een boekenbon van 25 gulden!
Opgave 49
Het spel Hex wordt gespeeld op een driehoekig
rooster van n x n punten in de vonn
van een ruit. Om beurten leggen speler A en
speler B een steen van hun eigen kleur op
één van de nog lege punten. Beide spelers
krijgen van tevoren twee tegenover elkaar
liggende zijden van de ruit toegewezen. Een
speler wint door een aaneengesloten pad
van zijn eigen kleur te vornien dat zijn twee
zijden verbindt.
In het onderstaande spel is n gelijk aan 4,
speelt speler A met rood verticaal en speler
B met zwart horizontaal. Speler A heeft
gewonnen.
In de volgende spelsituatie speelt speler A
ook verticaal met rood en speler B hori-
22
Pythagoras
zontaal met zwart. Speler B is aan zet.
Bewijs dat hij kan winnen.
Opgave 50
Laat zien dat voor elk natuurlijk getal /;
geldt:
(1 +i+\+-+T,f