Encryptie

Encryptie
Bron (o.a.) + figuren:
Simon Singh: The Code Book, ISBN 0-385-49531-5, 1999
encryptie: techniek om een boodschap zodanig te vermommen dat
alleen de ontvanger waarvoor hij bedoeld is hem kan ontcijferen
de strijd tussen codemakers en codebrekers bepaalt al eeuwenlang het
verloop van de geschiedenis
1

code: substitutie op niveau van woorden
bvb. Attack at dawn Jupiter
geheimschrift: (cipher) is een meer fundamentele techniek die letters
vervangt ipv. volledige woorden
bvb. A->B, B->C enz. Buubdl bu ebxo
500 jaar vC: boodschap in hout gekrast met een laag was bedekken
(die bedoeld was om erin te krassen): niet bruikbaar voor dringende
boodschappen
verschil tussen steganografie (bedekte boodschap) en cryptografie
(verborgen inhoud)
2

microdot: boodschap verkleinen tot een punt van 1mm diameter en
verbergen in een punt van een niet-betekenisvolle tekst
houten hek transpositie: afwisselend een letter van de bovenste en
onderste lijn schrijven
Fig. 1 Houten hek transpositie
3

Fig. 2 Houten stok transpositie
transpositie: door elkaar plaatsen van letters
elke letter behoudt zijn betekenis maar verandert van positie
moet systematisch zijn om ontcijferd te kunnen worden
4

vb. 35 letters → 50 ∗ 10 30 mogelijkheden
indien alle mensen van de wereld zouden helpen en iedereen had 1s
nodig om 1 mogelijkheid te testen dan is de zoektijd 1000x langer
dan de leeftijd van het heelal
5

substitutie: elke letter verandert van betekenis maar behoudt zijn
positie
meet at midnight → CUUZ UZ CGXSGIBZ
Fig. 3 Voorbeeld van substitutie
6

Fig. 5 Hoofdtakken van de wetenschap van geheim schrijven
7

De Gallische Oorlogen, Caesar
brief van Caesar aan Cicero: alle Romeinse letters vervangen door
Griekse
Caesar verschuiving: elke cryptografische vervanging van een letter
door een andere letter of symbool
4 ∗ 10 26 mogelijke herschikkingen van het alfabet
8

Fig. 4 Het Caesar alfabet toegepast op een korte boodschap
9

de veiligheid van cryptosystemen bestaat in het geheimhouden van de
sleutel en niet het algoritme
Fig. 6 Cryptosysteem
10

het Caesar verschuiving geheimschrift is heel eenvoudig te implementeren
en heel veilig
Fig. 6 Vereenvoudigde sleutel
dit geheimschrift heeft het eerste milennium nC gedomineerd
velen dachten dat het onbreekbaar was (enkel te vinden door enumeratie)
11

Arabische cryptosystemen
goede wetenschappers, kenden veel talen
voorbeelden:
• onderzoek van de Hadith (openbaringen aan Mohammed)
wanneer nieuwere woorden veel voorkwamen in een tekst kon men
concluderen dat die tekst van latere datum was
• op niveau van letters: in het Arabisch komen de a en l ongeveer
10x vaker voor dan de j
12

monoalfabetisch subsitutie geheimschrift: substitutie enkel met letters
en symbolen
cryptoanalyse: ontcijferen zonder kennis over de sleutel
al-Kindī schreef 290 boeken over geneeskunde, linguïstiek, astronomie,
muziek, enz. o.a. ook ‘A manyscript on deciphering cryptographic
messages.’ (teruggevonden in 1987 in Istanbul)
13

Frequentie analyse
de techniek biedt geen 100% zekerheid maar voor langere teksten is
de zekerheid groter
in 1969 schreef Georges Perec (Fransman) een roman van 200 bladzijden
waarin geen enkele e voorkomt: ‘La disparition’
door Gilbert Adair vertaald in het Engels (ook zonder e): ‘A void’
14

Fig. 8 Relatieve frequenties gebaseerd op 100362 karakters uit kranten en romans
(Engels), gepubliceerd in Cipher Systems: The protection of Communication
15

frequentie analyse is niet enkel gebaseerd op logica maar ook op trucjes,
intuïtie, flexibiliteit en gokwerk
16

Fig. 9 Voorbeeld van een geheimschrift
17

Fig. 10 Frequentie analyse van het geheimschrift van Fig. 8
18

O, X en P komen het vaakst voor? → e, t, a
verbeterde frequentie analyse: hoe vaak komen letters voor in de
buurt van andere letters?
19

wanneer een letter voor en na heel veel andere letters komt is het
waarschijnlijk een klinker
medeklinkers bevinden zich meestal naast een beperkt aantal andere
letters
O=e, X=a of O=a, X=e?
OO bestaat in Engelse woorden, XX niet
ee komt vaker voor dan aa
→ O=e, X=a
20

X komt alleen voor, in het Engels zijn er slechts 2 woorden die uit 1
letter bestaan: a en I
→ Y=i
de laatste analyse werkt niet als er geen spaties zijn
21

indien er geen spaties zijn kunnen we de letter h proberen te identificeren
zodra de letter e gevonden is
h komt heel vaak voor de letter e
heel asymmetrische relatie tussen B en O → B=h
22

Fig. 11 Vervangen van de reeds gevonden letters (kleine) in het geheimschrift
(hoofdletters)
23

aden van enkele woorden: meest voorkomende 3-letterwoorden zijn
the en and
Lhe komt 6 keer voor, aPV 5 keer
→ L=t, P=n, V=d
24

woord in het begin van de tweede zin is Cn; elk woord bevat een klinker
en enkel u en o zijn nog niet geïdentificeerd → C=o
in het woord Khe stelt K ofwel t of s voor
we weten al dat L=t
→ K=s
26

thoMsand and one niDhts
redelijke gok: thousand and one nights
→ M=u, I=f, J=r, D=g, R=I, S=m
27

aden van de sleutel:
A void by Georges Perec; spaties en dubbele letters verwijderen
AVOIDBYGERSPC
28

Elementaire TIPS voor frequentie analyse:
1. Tel alle frequenties in de tekst. Voor ongeveer 5 letters verwachten
we een frequentie van minder dan 1%; die zijn waarschijnlijk
j,k,q,z en z. Eén van de letters zou een frequentie groter dan
10% moeten hebben; waarschijnlijk e.
Anders: Engels??? (I: 3 letters meer dan 10%, D: e 19%,...)
2. Concentreer op paren van herhaalde letters. In het Engels zijn de
meest voorkomende: ss, ee, tt, ff, ll, mm, oo.
3. Wanneer het geheimschrift spaties bevat: probeer woorden van
1, 2 of 3 letters lengte te identificeren.
30

4. Stem de frequentietabel af op het soort bericht dat je wil ontcijferen
(bvb. militaire berichten bevatten geen lidwoorden).
5. Raden van woorden (een Arabische cryptoanalist vermoedde dat
een Grieks geheimschrift begon met ‘In the name of God’). Wanneer
de overeenkomstige letters geïdentificeerd zijn spreken we
van een crib.
31

in het Westen duurde het lang voor frequentie analyse algemeen bekend
raakte
manieren om ontcijferen moeilijker te maken:
1. letters vervangen door getallen van 1 tot 99 (de 73 getallen die
niets te betekenen hebben random tussen de andere plaatsen)
frequentie analyse?
2. woorden opzettelijk verkeerd spellen, voorbeeld:
Thys haz thi iffekt off diztaughting thi ballans off frikwenseas
frequentie analyse?
3. woorden vervangen door een code
32

Fig. 12 Voorbeeld van een code
33

nadelen van code:
• woordenboek als codeboek
• risico op diefstal
nomenclator: vooral geheimschrift (cipher) maar uitgebreid met een
beperkte lijst van codewoorden (niet veiliger dan een geheimschift:
frequentie analyse + raden van de rest)
34

Fig. 13 Nomenclator van Mary Queen of Scots:
geheimschrift alfabet + codewoorden
35

vertrouwen in de code zorgde ervoor dat mensen
• onvoorzichtig werden (expliciete formulering van de inhoud)
• valsheid in geschrifte niet opmerkten
het werd de ondergang van Mary Queen of Scots die vanuit de gevangenis
een moordcomplot beraamde op de koningin van Engeland
36

15de eeuw, suggestie van de Italiaan Alberti
wisselen tussen 2 alfabetten
bvb. HELLO -> AFPAD
37

de meest markante doorbraak in 1000 jaar encryptie
Alberti slaagde er echter niet in van dit idee een volledig ontwikkeld
cryptosysteem te maken
38

Vigenère
Blaise de Vigenère (Franse diplomaat) ging op 39 jarige leeftijd rentenieren
om te leven van de studie
hij ging door op het idee van Alberti en ontwikkelde het Vigenère
vierkant en het Vigenère geheimschrift
maakt gebruik van een sleutelwoord
39

Fig. 14 Vigenère vierkant
40

Fig. 15 Voorbeeld van Vigenère geheimschrift
41

Fig. 14 Codewoord WHITE
42

voordeel:
ondoordringbaar voor frequentie analyse
gepubliceerd in 1586 in ‘Traité des Chiffres’ (jaar waarin Thomas
Phelippes het geheimschrift van Mary Queen of Scots brak)
monoalfabetisch ↔ polyalfabetisch
nadeel: veel complexer in gebruik dan een monoalfabetisch systeem
43

het geheimschrift van Vigenère zou nog eeuwen genegeerd worden
het monoalfabetisch systeem bleef in gebruik in allerlei vormen
44

Fig. 17 Het pigpen geheimschrift
45

eenvoudig in gebruik:
46

Fig. 18 Homofoon substitutie geheimschrift: het percentage van elk symbool is
gelijk
47

is homofoon substitutie geheimschrift onontcijferbaar door frequentie
analyse?
relaties tussen letters
bvb. q is zeldzaam (waarschijnlijk slechts voorgesteld door 1 symbool)
altijd gevolgd door u (minder zeldzaam, waarschijnlijk 3 symbolen)
• een vorm van monoalfabetisch geheimschrift want elk cijfer staat
maar voor 1 letter
• het is veel veiliger dan een eenvoudig monoalfabetisch geheimschrift
48

Le Grand Chiffre van Louis XIV
vader en zoon Rossignol: befaamde codebrekers
ze ontwikkelden het zeer succesvolle geheimschrift ‘Le Grand Chiffre’
na de dood van de Rossignols kon niemand het meer ontcijferen
in 1980 bezorgde een militaire historicus het geheimschrift aan
Etienne Bazeries (crypto analist van het Franse leger)
49

1000 den getallen, slechts 587 dezelfde
• homofoon? neen
• twee opeenvolgende letters (frequentie analyse op combinaties van
twee letters)? neen
• 124-22-125-46-345 kwam verschillende keren voor op elke bladzijde
(les-en-ne-mi-s) elk getal stelt een lettergreep voor
zoals in een kruiswoordpuzzel is het eenvoudiger woorden te vinden
wanneer er al enkele letters van ingevuld zijn
50

voor het eerst in 200 jaar kon men de geheimen van Louis XIV bestuderen
over de Man met het IJzeren Masker (in 1698 naar de Bastille gebracht) deden vele
geruchten de ronde
allerlei samenzweringstheorieën: bloedverwant van de koning, Napoleon als nakomeling,
...
Victor Hugo brak een verhaal af toen hij ontdekte dat Alexandre Dumas voor hem
dezelfde plot had uitgewerkt (tweelingbroer van de koning)
na ontcijfering bleek de man met het ijzeren masker een lafaard geweest te zijn
(commandant die ipv. zijn terrein te verdedigen vluchtte voor de opkomende vijand)
51

Zwarte kamers
elke staat heeft een geheime informatiedienst
Geheime Kabinets-Kanzlei in Wenen: brieven openen, kopiëren en
toch op tijd bezorgen met de post
voor de zwarte kamers bleek elke vorm van monoalfabetisch geheimschrift
onveilig
Vigenère werd terug opgerakeld
52

Telegraaf
de eerste voorstellen voor telecommunicatie dateren van 1753
men stelde voor de letters van het alfabet te versturen met behulp
van elektrische pulsen door 26 verschillende kabels (nooit gerealiseerd)
Wheatstone en Cooke ontwikkelden detectoren van magnetiseerbare
naalden in de 19de E
voor het eerst gebruikt in Engeland tussen twee treinstations
53

ondertussen had Morse een 60km lange telegraaflijn gerealiseerd in
de VS
hij versterkte zijn signaal met een elektromagneet zodat het aan de
ontvanger kant sterk genoeg was om punten en strepen op papier te
zetten (of in geluid om te zetten)
internationale Morse symbolen
54

Morse werd belangrijker dan Wheatstone-Cooke
de berichten waren niet beveiligd en bovendien konden de operatoren
alles lezen
oplossing: Vigenère (‘le chiffre indéchiffrable’) + Morse
56