Handboek debietmeten in open waterlopen - Wageningen UR E-depot

More documents

Recommendations

Info

oktober 2009 Handboek debietmeten in open waterlopen oktober 2009 STOWA 2009-41 Handboek debietmeten in open waterlopen Handboek debietmeten in open waterlopen oktober 2009 Handboek debietmeten in open waterlopen 2 2 2 2 oktober 2009 r Q = r q + rC + r 1 C + r 2 i Handboek Handboek debietmeten debietmeten in open waterlopen waterlopen (8-10) oktober 2009 2 2 2 2 r Q = r q + r C + r • Voor een debietmeting 1 C + r 2 i (8-10) 1 C + r Handboek debietmeten in open waterlopen 2 i (8-10) oktober 2009 volgens het looptijdverschilprincipe Handboek is debietmeten het uitgangspunt in open waterlopen voor de Voor een debietmeting 2 2 2 volgens 2 r het looptijdverschilprincipe is het uitgangspunt voor de Q = r q + rC + r 1 C + r 2 i (8-10) Voor foutenberekening Voor een foutenberekening debietmeting de formule, volgens de formule, het looptijdverschilprincipe is het uitgangspunt voor de 2 2 2 2 r foutenberekening Voor foutenberekening Q = r een debietmeting q q2 + r C C2 + r 1 de formule, C + r 2 volgens i (8-10) 1 C2 + r 2 i2 (8-10) r het looptijdverschilprincipe is het uitgangspunt voor de Q = r q2 + rC2 + r 1 C2 + r 2 i2 L (8-10) foutenberekening Qr Q = K ⋅r qA ⋅+ vr gem C de + r 1 formule, met C + r 2 vi gem = f ( t) (8-10) Voor een debietmeting debietmeting volgens het 2 cos L Llooptijdverschilprincipe looptijdverschilprincipe α is het uitgangspunt uitgangspunt voor de Voor Q Qeen = K ⋅debietmeting ⋅ A ⋅ v gem met volgens v gem = het looptijdverschilprincipe f ( t ) is het uitgangspunt voor de foutenberekening Voor foutenberekening een debietmeting de formule, volgens 2het 2 cos Llooptijdverschilprincipe αα is het uitgangspunt voor de waarin foutenberekening Q waarin K = = K ⋅vgem/ A ⋅ v vm, vgem = gemiddelde stroomsnelheid in meetraai, K = vgemde formule, met v / v , v = gem = f ( t) gemiddelde stroomsnelheid in meetraai, v = gemeten v m = gemeten foutenberekening stroomsnel- gem de formule, m gem m waarin stroomsnelheid, waarin K = vgem/ 2 cos A = vm, doorstroomoppervlak vgem vgem = gemiddelde L α in meetraai, stroomsnelheid L = padlengte in meetraai, akoestisch v signaal, α = heid, A = doorstroomoppervlak in meetraai, L = padlengte akoestisch signaal, m = gemeten Q = K ⋅ A ⋅ v gem met v gem = L f ( t ) a = hoek tus- stroomsnelheid, waarin hoek stroomsnelheid, tussen QK = = Ksnelheidsvector ⋅vgem/ A A ⋅ v= gem = vm, doorstroomoppervlak met vgem en v= gem akoestisch gemiddelde = 2 cos L αin αpad, in f meetraai, ( stroomsnelheid t) t = tijdverschil L = padlengte in uitgezonden meetraai, akoestisch signaal. v m signaal, = De gemeten totale α α = sen Q = snelheidsvector K ⋅ A ⋅ v en akoestisch pad, t = tijdverschil uitgezonden signaal. De totale stochas- hoek stochastische stroomsnelheid, hoek tussen snelheidsvector fout A in = gem met v het doorstroomoppervlak debiet en gem = 2 cosα f ( t) is, akoestisch pad, in meetraai, t = tijdverschil L = padlengte uitgezonden akoestisch signaal. signaal, De totale α = waarin tische K = fout vgem/ vm, in vm, vgem vgem = het debiet = gemiddelde is, gemiddelde 2 cosα stroomsnelheid stroomsnelheid in meetraai, meetraai, v m = gemeten gemeten stochastische waarin hoek stochastische tussen K = snelheidsvector fout vgem/ in het vm, het debiet vgem en = is, akoestisch gemiddelde pad, stroomsnelheid t = tijdverschil in uitgezonden meetraai, signaal. v De totale stroomsnelheid, stroomsnelheid, 2 A = 2 doorstroomoppervlak doorstroomoppervlak 2 2 2 2 in meetraai, meetraai, L = padlengte padlengte akoestisch akoestisch m = gemeten waarin r K Q = rvgem/ K + r vm, vgem A + rL + r = α + gemiddelde rt + r stroomsnelheid in meetraai, v signaal, α α = stroomsnelheid, stochastische fout A in = het doorstroomoppervlak debiet is, i in meetraai, L = padlengte akoestisch m = gemeten signaal, (8-11) α = hoek stroomsnelheid, hoek tussen 2 2 2 2 2 2 r Q = snelheidsvector snelheidsvector r A K + r r= doorstroomoppervlak A + r L + en r ren α + akoestisch akoestisch r t + r pad, in pad, meetraai, t = tijdverschil tijdverschil L = padlengte uitgezonden uitgezonden akoestisch signaal. signaal, De α i (8-11) totale α = hoek tussen snelheidsvector en akoestisch pad, t = tijdverschil uitgezonden signaal. De totale (8-11) stochastische hoek stochastische tussen 2 2 2 2 2 2 r Q = snelheidsvector fout in het debiet rK + rA + rL + en is, r + akoestisch rt + r pad, t = tijdverschil uitgezonden signaal. De α i (8-11) totale stochastische fout in het debiet is, stochastische Voor een fout debietmeting 2 in 2het debiet 2 volgens 2 is, het varende Doppler-principe is het uitgangspunt voor de 2 2 2 2 2 2 • Voor een debietmeting volgens het varende Doppler-principe is het uitgangspunt voor de Voor foutenberekening Voor r Q een = debietmeting r K K2 + r rA2 A + r de formule, L L2 + volgens r rα 2 α + r rt t2 het + r ri i2 varende Doppler-principe is het uitgangspunt voor (8-11) r de Q = rK2 + rA2 + rL2 + rα 2 + rt2 + ri2 (8-11) foutenberekening Voor foutenberekening r Qeen = foutenberekening debietmeting rK + rA de + r formule, L + volgens de rα formule, + rt het + ri varende Doppler-principe is het uitgangspunt voor (8-11) de Q = Qm + Qb + Qw + Qo foutenberekening de formule, Voor Q een = Q m mdebietmeting debietmeting + Q b + Q w + volgens Q o het varende Doppler-principe Doppler-principe is het uitgangspunt uitgangspunt voor de waarin Voor Qm een = debietmeting het gemeten volgens debiet in het de varende direct bemeten Doppler-principe zone van is het het dwarsprofiel, uitgangspunt Qb voor = het de foutenberekening Voor foutenberekening Q een = Qmdebietmeting + Qb + de Qformule, wformule, + volgens Qo het varende Doppler-principe is het uitgangspunt voor de waarin berekende waarin foutenberekening Qm Qm waarin = debiet = het Q gemeten in gemeten = het de bodemlaag gemeten formule, debiet debiet in (op de in basis direct de direct van bemeten een bemeten aangenomen zone zone van van het snelheidsverdeling), het dwarsprofiel, Qb Qb Q = Qw = het het = foutenberekening m b berekende het waarin berekende berekende Qm Q = berekende debiet = Q m mhet + debiet Q in gemeten debiet b de + de + de Q Qformule, in bodemlaag win w + de + de debiet Q o obodemlaag laag in (op bij de basis het basis direct (op wateroppervlak basis van bemeten een van een een aangenomen zone aangenomen (op van basis het snelheidsverdeling), snelheidsverdeling), dwarsprofiel, van een aangenomen Qb = Qw Qw Qhet = Q = Q = m + Qb + Qw + Qo w het snelheidsverdeling), berekende het berekende Q = debiet Q Qo het berekende debiet in de debiet in =. bodemlaag de het in laag berekende de laag bij (op bij bij het basis het of wateroppervlak geschatte van een aangenomen wateroppervlak debiet (op (op in basis basis de basis snelheidsverdeling), oeverzones van van een een aangenomen (op aangenomen basis Qw van = waarin Qm Qm = m + Q het gemeten gemeten b + Qw + Q debiet o in de direct bemeten bemeten zone van het dwarsprofiel, dwarsprofiel, Qb Qb = het snel- het snelheidsverdeling), waarin het een snelheidsverdeling), aangenomen berekende Qm = het debiet snelheidsverdeling). gemeten Qo Qo in =. de het debiet laag berekende in bij de De het direct totale of wateroppervlak geschatte stochastische bemeten debiet zone (op fout in van in de in de basis het oeverzones dwarsprofiel, debiet van een is, (op aangenomen basis Qb basis = van het berekende waarin berekende Qm heidsverdeling), debiet = debiet het in gemeten in de Qbodemlaag bodemlaag =. het berekende of geschatte debiet in de oeverzones (op basis van een o debiet in (op de basis direct van bemeten een aangenomen aangenomen zone van het snelheidsverdeling), snelheidsverdeling), dwarsprofiel, Qb = Qw Qw het = een berekende snelheidsverdeling), een aangenomen debiet snelheidsverdeling). in Qo de =. bodemlaag het berekende (op De basis totale of geschatte van stochastische een aangenomen debiet fout in in de het snelheidsverdeling), oeverzones debiet is, (op basis Qw van = het berekende het berekende berekende aangenomen 2 snelheidsverdeling). 2 2 2 2 r De totale stochastische fout in het debiet is, een aangenomen Q = debiet debiet r in Qmsnelheidsverdeling). + rde in Qb + bodemlaag de laag bij rQw + rQo + (op bij het r basis wateroppervlak wateroppervlak van een aangenomen (op basis snelheidsverdeling), van een aangenomen aangenomen Qw De i totale stochastische fout in het debiet is, (8-12) = het berekende debiet in de laag bij het wateroppervlak (op basis van een aangenomen snelheidsverdeling), het snelheidsverdeling), berekende 2 2 2 2 2 r Q = r debiet Qo Qo Qm + r in =. Qb + =. r rde het Qw + laag berekende berekende r Qo + bij r het of wateroppervlak geschatte geschatte debiet (op in de basis de oeverzones oeverzones van een (op aangenomen basis van i (8-12) van snelheidsverdeling), Qo =. het berekende of geschatte debiet in de oeverzones (op basis van een snelheidsverdeling), een Voor aangenomen aangenomen een horizontale 2 snelheidsverdeling). snelheidsverdeling). 2 debietmeting 2 2 volgens 2 r het Doppler-principe is het uitgangspunt voor (8-12) de Q = rQm + rQo =. Qb + r het Qw + berekende De totale rQo + r of geschatte stochastische stochastische debiet fout in in de in het oeverzones debiet is, (op basis i (8-12) van een aangenomen snelheidsverdeling). De totale stochastische fout in het debiet is, een Voor foutenberekening Voor aangenomen een horizontale de debietmeting formule, debietmeting volgens het Doppler-principe is het uitgangspunt voor de 2 snelheidsverdeling). 2 2 2 De 2 totale stochastische fout in het debiet is, 2 2 2 2 2 r foutenberekening Voor foutenberekening Q = r een horizontale Qm 2 + r rQb de Qb 2 + r de formule, debietmeting Qw 2 + r Qo 2 + r ri ivolgens 2 (8-12) het Doppler-principe is het uitgangspunt voor de •r Q = Voor K r⋅ Qm A2 een ⋅ v+ r gem horizontale Qb 2 + rQw 2 + rQo debietmeting 2 + ri2 volgens het Doppler-principe is het uitgangspunt (8-12) (8-13) foutenberekening r Q = rQm + rQb de + formule, rQw + rQo + ri (8-12) Voor Q een = voor K Khorizontale horizontale ⋅ A Ade ⋅ v vfoutenberekening gem debietmeting debietmeting de volgens formule, het Doppler-principe Doppler-principe is het uitgangspunt uitgangspunt voor (8-13) de waarin Voor QK een = = horizontale foutenberekening K ⋅vgem/ A ⋅ v vm, debietmeting vgem = gemiddelde volgens het stroomsnelheid Doppler-principe in meetraai, is het uitgangspunt v m = gemeten voor de Voor foutenberekening een horizontale gem de formule, debietmeting volgens het Doppler-principe is het uitgangspunt voor (8-13) de waarin stroomsnelheid, waarin foutenberekening K = vgem/ A vm, = vm, de doorstroomoppervlak formule, vgem vgem = gemiddelde in stroomsnelheid meetraai. De totale in meetraai, stochastische v m = fout gemeten in het foutenberekening (8-13) stroomsnelheid, waarin debiet stroomsnelheid, Q is, K = K ⋅ = K ⋅vgem/ A A ⋅ v de formule, gem = vm, doorstroomoppervlak vgem = gemiddelde in stroomsnelheid meetraai. De totale in meetraai, stochastische v m = fout (8-13) gemeten (8-13) Q = K ⋅ A ⋅ v in het gem (8-13) debiet stroomsnelheid, debiet is, Q = K ⋅ AA ⋅ vgem = doorstroomoppervlak in meetraai. De totale stochastische fout (8-13) in het waarin K = vgem/ 2 vm, 2vm, vgem vgem 2 = 2= gemiddelde gemiddelde stroomsnelheid stroomsnelheid in meetraai, meetraai, v debiet is, waarin r Q = r K + = rv A + / rv , v = gemiddelde stroomsnelheid in meetraai, v = gemeten stroom- gem v + r m = gemeten gemeten waarin K = vgem/ vm, vgem m gem i= gemiddelde stroomsnelheid in meetraai, (8-14) stroomsnelheid, m v stroomsnelheid, 2 2 2 2 r snelheid, r Q = r A = doorstroomoppervlak in meetraai. De totale stochastische fout in het K A + r = = A Adoorstroomoppervlak + doorstroomoppervlak r v + r in meetraai. De totale stochastische m = gemeten waarin K = vgem/ vm, vgem = gemiddelde stroomsnelheid in meetraai, v fout i in meetraai. De totale stochastische fout in het debiet (8-14) in het stroomsnelheid, A = doorstroomoppervlak in meetraai. De totale stochastische m = gemeten fout in het is, debiet stroomsnelheid, debiet Voor is, een debietmeting 2 2 2 volgens 2 r de elektromagnetische methode is de relatie tussen het Q = r A K + r = A + doorstroomoppervlak rv + r in meetraai. De totale stochastische fout i (8-14) in het debiet is, debiet Voor debiet Voor is, een en de debietmeting gemeten elektromagnetische volgens de elektromagnetische grootheden, methode is de relatie tussen het 2 2 2 2 (8-14) debiet Voor debiet r Q Qeen en = de r debietmeting r K K2 gemeten + r rA2 A + r v v2 elektromagnetische + r n volgens ri i2 de elektromagnetische grootheden, (8-14) methode is de relatie tussen (8-14) r het Q = rK2 + rA2 + rv2 + ri2 (8-14) debiet r Q en = de ⎛r E ⋅ Rw ⎞ Q = K C • Voor ⎜ K gemeten + rA + rv − Ieen Rbdebietmeting ⎟ ⎟elektromagnetische + r n i grootheden, (8-14) Voor een ⎛ ⎛debietmeting debietmeting ⎝ E E⋅ ⋅ R w ⎞ volgens de elektromagnetische elektromagnetische methode methode is de relatie tussen het Voor ⎠ volgens de elektromagnetische methode is de relatie tussen het debiet Q Qeen = en K Kde ⎜ ⎜de ⎜ ⎜debietmeting − C debiet I en R ⎟ ⎝ I ⋅ R ⎟ ⎟n volgens de elektromagnetische methode is de relatie tussen het Voor een ⎛debietmeting gemeten elektromagnetische ⎝ Egemeten ⋅⋅ R b bw de gemeten ⎞elektromagnetische volgens de elektromagnetische grootheden, grootheden, methode is de relatie tussen het debiet ⎠ elektromagnetische grootheden, waarin K Q = en Kde en C ⎜ gemeten − C elektromagnetische I= Rconstante, ⎟ grootheden, debiet en de gemeten elektromagnetische E = elektrodynamische kracht, I = stroom in de spoel, Rw = ⎝ ⋅ n grootheden, ⎛ E ⋅ Rb ⎠ waarin weerstand waarin K en water, C ⎛ E ⋅ R = Rb constante, w ⎞ Q = K = weerstand C E = bodem, elektrodynamische n = macht. Als kracht, de fout I = in = de stroom constanten in de spoel, en spoel, de macht Rw Rw = ⎜ w ⎞n Q = K⎛ − C weerstand waarin worden weerstand K ondergebracht en water, C I= Rb Rb R ⎟ ⎜ ⎜E ⋅ Rw − ⎞ ⎝ I⋅ R ⎟ ⎟n Q = K ⎜ ⎜⎛ ⎝ E ⋅ Rconstante, b = bij weerstand C⎠de ⎠ instrumentfout, E = bodem, elektrodynamische n = is macht. de totale Als kracht, stochastische de fout I in = de stroom fout constanten in in het de debiet, en spoel, de macht Rw I R ⎟ w − ⎞ Q = K = ⎝ ⎜ ⋅ b − C worden weerstand worden ondergebracht water, I Rb R ⎠ ⎟ = bij weerstand de instrumentfout, bodem, n = is macht. de totale Als stochastische de fout in de fout constanten in het debiet, en de macht waarin K en C ⎝ ⋅ b C ⎠ 2 = constante, constante, 2 2 E = 2= elektrodynamische elektrodynamische 2 2 kracht, I = stroom in de spoel, Rw Rw = waarin worden K waarin ondergebracht rQ en = C r K K= en + constante, nC ⋅ ( r= bij Econstante, + de rIinstrumentfout, + E rR= E + = relektrodynamische R ) + ri kracht, I = stroom in de spoel, R (8-15) = weer- w elektrodynamische b is de totale kracht, stochastische I = stroom fout in in het de debiet, spoel, weerstand weerstand water, w Rw = waarin K 2 Rb = 2 2 2 2 2 rstand r en Q = water, C Rb water, r = K + nconstante, nR ⋅ ⋅= ( weerstand bodem, r rweerstand = E Eweerstand + r I + E r r= bodem, R bodem, + elektrodynamische + r R ) n = macht. Als de fout in de constanten en de macht + n r r= macht. Als kracht, de fout I = in de stroom constanten in de spoel, en de = i macht. Als de fout in de constanten en de macht (8-15) macht Rw = weerstand water, Rb = weerstand bodem, wor- b w b n = macht. Als de fout in de constanten en de macht worden weerstand worden ondergebracht ondergebracht 2 bij 2 de 2instrumentfout, instrumentfout, 2 2 is 2 de totale stochastische stochastische fout in het debiet, worden ondergebracht r water, ( ) den Q = r ondergebracht K + Rb n= ⋅ rweerstand bij E + de r bij Iinstrumentfout, + r bodem, de instrumentfout, R + rR + n r= macht. Als de fout in de constanten en de w b is i de (8-15) macht is totale de totale stochastische fout fout in in het het debiet, debiet, worden ondergebracht 2 bij 2 2 de 2 2 instrumentfout, 2 2 2 is 2 2 de totale stochastische fout in het debiet, 2 r Q = r K K2 + n ⋅ ( r E E2 + r I I2 + r R R2 + r rR ) + r w R + r b ii (8-15) ( w 2b 2 rQ = rK2 + n ⋅ rE2 + rI2 + rR2 + rR ) + r w 2b i2 (8-15) rQ = rK + n ⋅ ( rE + rI + rR + rR ) + ri (8-15) w b 188 188 188 188 188 188 179
oktober 2009 oktober 2009 Handboek debietmeten in open waterlopen Handboek debietmeten in open waterlopen oktober oktober 2009 2009 STOWA 2009-41 Handboek debietmeten in open waterlopen oktober 2009 Handboek Handboek debietmeten debietmeten in in open open waterlopen waterlopen Handboek debietmeten in open waterlopen oktober 2009 Handboek debietmeten in open waterlopen 8.6 Onnauwkeurigheid bij gebruik K-factormethode 8.6 Onnauwkeurigheid bij gebruik K-factormethode 8.6 Onnauwkeurigheid bij gebruik K-factormethode Het Het debiet debiet Q kan kan worden worden bepaald bepaald uit uit het het gemeten gemeten doorstroomoppervlak doorstroomoppervlak A en en de de gemiddelde gemiddelde 8.6 Onnauwkeurigheid bij gebruik K-factormethode Het debiet Het Q debiet kan Q worden kan worden bepaald bepaald uit het uit gemeten het gemeten doorstroomoppervlak A en A en de de gemiddelde 8.6 OnnAuWKeurigheiD bij gebruiK K-FAcTOrmeThODe Het debiet Q kan worden bepaald uit het gemeten doorstroomoppervlak A en de gemiddelde stroomsnelheid vgem volgens Chézy: Q = A ⋅ vgem met vgem = C ⋅ R ⋅ i (8-16) waarbij: i = verhang [-] R = hydraulische straal [m] C =Chézy-coëfficiënt [m 189 1/2 /s] In de praktijk wordt de gemeten snelheid vm op een locatie of in een gebied in het dwarsprofiel omgezet naar een gemiddelde stroomsnelheid U voor het dwarsprofiel. Dat gaat via de K-factor die is gedefinieerd als, vgem K = (8-17) vm Daarmee wordt het debiet berekend als, Q = K ⋅ A ⋅ vm De fout in het debiet wordt bepaald door de fouten in K, A en vm. Fouten in de K-factor lijken beperkt te zijn, maar dat is slechts schijn. Foutendoorwerking in de afvoer De volgende fouten worden aangenomen voor de verschillende parameters; in het debiet ΔQ, in de Chézy-coëfficiënt ΔC, in het verhang Δi, in het doorstroomoppervlak ΔA en in de K-factor ΔK. Vergelijking (7-1) inclusief de fouten luidt dan, Q ± ΔQ = ( C ± ΔC) ⋅ ( A ± ΔA) ⋅ ( R ± ΔR) ⋅ ( i ± Δi) = ( K ± ΔK ) ⋅ ( A ± ΔA) ⋅ ( vgem ± Δvgem ) Uitwerken van deze vergelijking en verwaarlozen van de tweede orde foutenbronnen (Δi 2 , ΔCΔi , ΔC 2 , enz.) resulteert in de fout in het debiet, ΔQ ΔC ΔA ⎛ 1 ΔR ⎞ ⎛ 1 Δi ⎞ ΔQ ΔA Δvgem = ± ± ± ⎜ ⎟ ± ⎜ ⎟ of = ± ± (8-18) Q C A ⎝ 2 R ⎠ ⎝ 2 i ⎠ Q A vgem De fout in de Chézy-coëfficiënt ΔC is samengesteld uit de fout ΔR in de hydraulische straal en de fout Δks in de ruwheidshoogte, bijvoorbeeld volgens Strickler ( C=25[R/ks] 1/6 stroomsnelheid vgem volgens Chézy: Q = A ⋅ vgem met vgem = C ⋅ R ⋅ i (8-16) waarbij: i = verhang [-] R = hydraulische straal [m] C =Chézy-coëfficiënt [m ). De fout in de Chézy-coëfficiënt kan verder worden uitgewerkt met de fouten ΔR en Δks, hetgeen hier niet is gedaan. Foutendoorwerking in de K-factor Met vergelijking (8-15) is de doorwerking van de verschillende foutenbijdragen in de K-factor te bepalen. De fout in de gemiddelde stroomsnelheid ΔU en in de gemeten locale stroomsnelheid ΔVm werken als volgt door in de K-factor, vgem ± Δvgem K ± ΔK = vm ± Δvm Beide fouten zijn volledig gecorreleerd omdat de gemiddelde snelheid wordt berekend uit de lokale snelheden, bijvoorbeeld uit ADCP-metingen of 3D-berekeningen (SIMK-methode). Uitwerken van de vergelijking levert de relatieve fout in de K-factor op, 189 1/2 /s] In de praktijk wordt de gemeten snelheid vm op een locatie of in een gebied in het dwarsprofiel omgezet naar een gemiddelde stroomsnelheid U voor het dwarsprofiel. Dat gaat via de K-factor die is gedefinieerd als, vgem K = (8-17) vm Daarmee wordt het debiet berekend als, Q = K ⋅ A ⋅ vm De fout in het debiet wordt bepaald door de fouten in K, A en vm. Fouten in de K-factor lijken beperkt te zijn, maar dat is slechts schijn. Foutendoorwerking in de afvoer De volgende fouten worden aangenomen voor de verschillende parameters; in het debiet ΔQ, in de Chézy-coëfficiënt ΔC, in het verhang Δi, in het doorstroomoppervlak ΔA en in de K-factor ΔK. Vergelijking (7-1) inclusief de fouten luidt dan, Q ± ΔQ = ( C ± ΔC) ⋅ ( A ± ΔA) ⋅ ( R ± ΔR) ⋅ ( i ± Δi) = ( K ± ΔK ) ⋅ ( A ± ΔA) ⋅ ( vgem ± Δvgem ) Uitwerken van deze vergelijking en verwaarlozen van de tweede orde foutenbronnen (Δi 2 , ΔCΔi , ΔC 2 , enz.) resulteert in de fout in het debiet, ΔQ ΔC ΔA ⎛ 1 ΔR ⎞ ⎛ 1 Δi ⎞ ΔQ ΔA Δvgem = ± ± ± ⎜ ⎟ ± ⎜ ⎟ of = ± ± (8-18) Q C A ⎝ 2 R ⎠ ⎝ 2 i ⎠ Q A vgem De fout in de Chézy-coëfficiënt ΔC is samengesteld uit de fout ΔR in de hydraulische straal en de fout Δks in de ruwheidshoogte, bijvoorbeeld volgens Strickler ( C=25[R/ks] 1/6 stroomsnelheid vgem volgens Chézy: Q = A ⋅ vgem met vgem = C ⋅ R ⋅ i (8-16) waarbij: i = verhang [-] R = hydraulische straal [m] C =Chézy-coëfficiënt [m ). De fout in de Chézy-coëfficiënt kan verder worden uitgewerkt met de fouten ΔR en Δks, hetgeen hier niet is gedaan. Foutendoorwerking in de K-factor Met vergelijking (8-15) is de doorwerking van de verschillende foutenbijdragen in de K-factor te bepalen. De fout in de gemiddelde stroomsnelheid ΔU en in de gemeten locale stroomsnelheid ΔVm werken als volgt door in de K-factor, vgem ± Δvgem K ± ΔK = vm ± Δvm Beide fouten zijn volledig gecorreleerd omdat de gemiddelde snelheid wordt berekend uit de lokale snelheden, bijvoorbeeld uit ADCP-metingen of 3D-berekeningen (SIMK-methode). Uitwerken van de vergelijking levert de relatieve fout in de K-factor op, 189 1/2 /s] In de praktijk wordt de gemeten snelheid vm op een locatie of in een gebied in het dwarsprofiel omgezet naar een gemiddelde stroomsnelheid U voor het dwarsprofiel. Dat gaat via de K-factor die is gedefinieerd als, vgem K = (8-17) vm Daarmee wordt het debiet berekend als, Q = K ⋅ A ⋅ vm De fout in het debiet wordt bepaald door de fouten in K, A en vm. Fouten in de K-factor lijken beperkt te zijn, maar dat is slechts schijn. Foutendoorwerking in de afvoer De volgende fouten worden aangenomen voor de verschillende parameters; in het debiet ΔQ, in de Chézy-coëfficiënt ΔC, in het verhang Δi, in het doorstroomoppervlak ΔA en in de K-factor ΔK. Vergelijking (7-1) inclusief de fouten luidt dan, Q ± ΔQ = ( C ± ΔC) ⋅ ( A ± ΔA) ⋅ ( R ± ΔR) ⋅ ( i ± Δi) = ( K ± ΔK ) ⋅ ( A ± ΔA) ⋅ ( vgem ± Δvgem ) Uitwerken van deze vergelijking en verwaarlozen van de tweede orde foutenbronnen (Δi 2 , ΔCΔi , ΔC 2 , enz.) resulteert in de fout in het debiet, ΔQ ΔC ΔA ⎛ 1 ΔR ⎞ ⎛ 1 Δi ⎞ ΔQ ΔA Δvgem = ± ± ± ⎜ ⎟ ± ⎜ ⎟ of = ± ± (8-18) Q C A ⎝ 2 R ⎠ ⎝ 2 i ⎠ Q A vgem De fout in de Chézy-coëfficiënt ΔC is samengesteld uit de fout ΔR in de hydraulische straal en de fout Δks in de ruwheidshoogte, bijvoorbeeld volgens Strickler ( C=25[R/ks] 1/6 stroomsnelheid vgem volgens Chézy: Q = A ⋅ vgem met vgem = C ⋅ R ⋅ i (8-16) waarbij: i = verhang [-] R = hydraulische straal [m] C =Chézy-coëfficiënt [m ). De fout in de Chézy-coëfficiënt kan verder worden uitgewerkt met de fouten ΔR en Δks, hetgeen hier niet is gedaan. Foutendoorwerking in de K-factor Met vergelijking (8-15) is de doorwerking van de verschillende foutenbijdragen in de K-factor te bepalen. De fout in de gemiddelde stroomsnelheid ΔU en in de gemeten locale stroomsnelheid ΔVm werken als volgt door in de K-factor, vgem ± Δvgem K ± ΔK = vm ± Δvm Beide fouten zijn volledig gecorreleerd omdat de gemiddelde snelheid wordt berekend uit de lokale snelheden, bijvoorbeeld uit ADCP-metingen of 3D-berekeningen (SIMK-methode). Uitwerken van de vergelijking levert de relatieve fout in de K-factor op, 189 1/2 /s] In de praktijk wordt de gemeten snelheid vm op een locatie of in een gebied in het dwarsprofiel omgezet naar een gemiddelde stroomsnelheid U voor het dwarsprofiel. Dat gaat via de K-factor die is gedefinieerd als, vgem K = (8-17) vm Daarmee wordt het debiet berekend als, Q = K ⋅ A ⋅ vm De fout in het debiet wordt bepaald door de fouten in K, A en vm. Fouten in de K-factor lijken beperkt te zijn, maar dat is slechts schijn. Foutendoorwerking in de afvoer De volgende fouten worden aangenomen voor de verschillende parameters; in het debiet ΔQ, in de Chézy-coëfficiënt ΔC, in het verhang Δi, in het doorstroomoppervlak ΔA en in de K-factor ΔK. Vergelijking (7-1) inclusief de fouten luidt dan, Q ± ΔQ = ( C ± ΔC) ⋅ ( A ± ΔA) ⋅ ( R ± ΔR) ⋅ ( i ± Δi) = ( K ± ΔK ) ⋅ ( A ± ΔA) ⋅ ( vgem ± Δvgem ) Uitwerken van deze vergelijking en verwaarlozen van de tweede orde foutenbronnen (Δi 2 , ΔCΔi , ΔC 2 , enz.) resulteert in de fout in het debiet, ΔQ ΔC ΔA ⎛ 1 ΔR ⎞ ⎛ 1 Δi ⎞ ΔQ ΔA Δvgem = ± ± ± ⎜ ⎟ ± ⎜ ⎟ of = ± ± (8-18) Q C A ⎝ 2 R ⎠ ⎝ 2 i ⎠ Q A vgem De fout in de Chézy-coëfficiënt ΔC is samengesteld uit de fout ΔR in de hydraulische straal en de fout Δks in de ruwheidshoogte, bijvoorbeeld volgens Strickler ( C=25[R/ks] 1/6 Het debiet Q kan worden bepaald uit het gemeten doorstroomoppervlak A en de gemiddelde stroomsnelheid vgem volgens Chézy: Q = A ⋅ vgem met vgem = C ⋅ R ⋅ i (8-16) waarbij: i = verhang [-] R = hydraulische straal [m] C =Chézy-coëfficiënt [m ). De fout in de Chézy-coëfficiënt kan verder worden uitgewerkt met de fouten ΔR en Δks, hetgeen hier niet is gedaan. Foutendoorwerking in de K-factor Met vergelijking (8-15) is de doorwerking van de verschillende foutenbijdragen in de K-factor te bepalen. De fout in de gemiddelde stroomsnelheid ΔU en in de gemeten locale stroomsnelheid ΔVm werken als volgt door in de K-factor, vgem ± Δvgem K ± ΔK = vm ± Δvm Beide fouten zijn volledig gecorreleerd omdat de gemiddelde snelheid wordt berekend uit de lokale snelheden, bijvoorbeeld uit ADCP-metingen of 3D-berekeningen (SIMK-methode). Uitwerken van de vergelijking levert de relatieve fout in de K-factor op, 189 1/2 /s] In de praktijk wordt de gemeten snelheid vm op een locatie of in een gebied in het dwarsprofiel omgezet naar een gemiddelde stroomsnelheid U voor het dwarsprofiel. Dat gaat via de K-factor die is gedefinieerd als, vgem K = (8-17) vm Daarmee wordt het debiet berekend als, Q = K ⋅ A ⋅ vm De fout in het debiet wordt bepaald door de fouten in K, A en vm. Fouten in de K-factor lijken beperkt te zijn, maar dat is slechts schijn. Foutendoorwerking in de afvoer De volgende fouten worden aangenomen voor de verschillende parameters; in het debiet ΔQ, in de Chézy-coëfficiënt ΔC, in het verhang Δi, in het doorstroomoppervlak ΔA en in de K-factor ΔK. Vergelijking (7-1) inclusief de fouten luidt dan, Q ± ΔQ = ( C ± ΔC) ⋅ ( A ± ΔA) ⋅ ( R ± ΔR) ⋅ ( i ± Δi) = ( K ± ΔK ) ⋅ ( A ± ΔA) ⋅ ( vgem ± Δvgem ) Uitwerken van deze vergelijking en verwaarlozen van de tweede orde foutenbronnen (Δi 2 , ΔCΔi , ΔC 2 , enz.) resulteert in de fout in het debiet, ΔQ ΔC ΔA ⎛ 1 ΔR ⎞ ⎛ 1 Δi ⎞ ΔQ ΔA Δvgem = ± ± ± ⎜ ⎟ ± ⎜ ⎟ of = ± ± (8-18) Q C A ⎝ 2 R ⎠ ⎝ 2 i ⎠ Q A vgem De fout in de Chézy-coëfficiënt ΔC is samengesteld uit de fout ΔR in de hydraulische straal en de fout Δks in de ruwheidshoogte, bijvoorbeeld volgens Strickler ( C=25[R/ks] 1/6 Het debiet Q kan worden bepaald uit het gemeten doorstroomoppervlak A en de gemiddelde stroomsnelheid vgem volgens Chézy: Q = A ⋅ vgem met vgem = C ⋅ R ⋅ i (8-16) waarbij: i = verhang [-] R = hydraulische straal [m] C =Chézy-coëfficiënt [m ). De fout in de Chézy-coëfficiënt kan verder worden uitgewerkt met de fouten ΔR en Δks, hetgeen hier niet is gedaan. Foutendoorwerking in de K-factor Met vergelijking (8-15) is de doorwerking van de verschillende foutenbijdragen in de K-factor te bepalen. De fout in de gemiddelde stroomsnelheid ΔU en in de gemeten locale stroomsnelheid ΔVm werken als volgt door in de K-factor, vgem ± Δvgem K ± ΔK = vm ± Δvm Beide fouten zijn volledig gecorreleerd omdat de gemiddelde snelheid wordt berekend uit de lokale snelheden, bijvoorbeeld uit ADCP-metingen of 3D-berekeningen (SIMK-methode). Uitwerken van de vergelijking levert de relatieve fout in de K-factor op, 189 1/2 /s] In de praktijk wordt de gemeten snelheid vm op een locatie of in een gebied in het dwarsprofiel omgezet naar een gemiddelde stroomsnelheid U voor het dwarsprofiel. Dat gaat via de K-factor die is gedefinieerd als, vgem K = (8-17) vm Daarmee wordt het debiet berekend als, Q = K ⋅ A ⋅ vm De fout in het debiet wordt bepaald door de fouten in K, A en vm. Fouten in de K-factor lijken beperkt te zijn, maar dat is slechts schijn. Foutendoorwerking in de afvoer De volgende fouten worden aangenomen voor de verschillende parameters; in het debiet ΔQ, in de Chézy-coëfficiënt ΔC, in het verhang Δi, in het doorstroomoppervlak ΔA en in de K-factor ΔK. Vergelijking (7-1) inclusief de fouten luidt dan, Q ± ΔQ = ( C ± ΔC) ⋅ ( A ± ΔA) ⋅ ( R ± ΔR) ⋅ ( i ± Δi) = ( K ± ΔK ) ⋅ ( A ± ΔA) ⋅ ( vgem ± Δvgem ) Uitwerken van deze vergelijking en verwaarlozen van de tweede orde foutenbronnen (Δi 2 , ΔCΔi , ΔC 2 , enz.) resulteert in de fout in het debiet, ΔQ ΔC ΔA ⎛ 1 ΔR ⎞ ⎛ 1 Δi ⎞ ΔQ ΔA Δvgem = ± ± ± ⎜ ⎟ ± ⎜ ⎟ of = ± ± (8-18) Q C A ⎝ 2 R ⎠ ⎝ 2 i ⎠ Q A vgem De fout in de Chézy-coëfficiënt ΔC is samengesteld uit de fout ΔR in de hydraulische straal en de fout Δks in de ruwheidshoogte, bijvoorbeeld volgens Strickler ( C=25[R/ks] 1/6 stroomsnelheid v volgens Chézy: gem (8-16) waarbij: i = verhang [-], R = hydraulische straal [m], C =Chézy-coëfficiënt [m ). De fout in de Chézy-coëfficiënt kan verder worden uitgewerkt met de fouten ΔR en Δks, hetgeen hier niet is gedaan. Foutendoorwerking in de K-factor Met vergelijking (8-15) is de doorwerking van de verschillende foutenbijdragen in de K-factor te bepalen. De fout in de gemiddelde stroomsnelheid ΔU en in de gemeten locale stroomsnelheid ΔVm werken als volgt door in de K-factor, vgem ± Δvgem K ± ΔK = vm ± Δvm Beide fouten zijn volledig gecorreleerd omdat de gemiddelde snelheid wordt berekend uit de lokale oktober 2009 snelheden, bijvoorbeeld uit ADCP-metingen of 3D-berekeningen Handboek debietmeten (SIMK-methode). in open waterlopen Uitwerken van de vergelijking levert de relatieve fout in de K-factor op, ΔK Δvgem Δvm = ± m (8-19) K vgem vm 1/2 /s]. In de praktijk wordt de gemeten snelheid v op een locatie of in een gebied in het dwars- m profiel omgezet naar een gemiddelde stroomsnelheid U voor het dwarsprofiel. Dat gaat via de K-factor die is gedefinieerd als, (8-17) Daarmee wordt het debiet berekend als, De fout in het debiet wordt bepaald door de fouten in K, A en v . Fouten in de K-factor lijken m beperkt te zijn, maar dat is slechts schijn. FOuTenDOOrWerKing in De AFvOer De volgende fouten worden aangenomen voor de verschillende parameters; in het debiet DQ, in de Chézy-coëfficiënt DC, in het verhang Di, in het doorstroomoppervlak DA en in de K-factor DK. Vergelijking (7-1) inclusief de fouten luidt dan, Uitwerken van deze vergelijking en verwaarlozen van de tweede orde foutenbronnen (Di2 , DCDi , DC2 , enz.) resulteert in de fout in het debiet, (8-18) De fout in de Chézy-coëfficiënt DC is samengesteld uit de fout DR in de hydraulische straal en de fout Dk in de ruwheidshoogte, bijvoorbeeld volgens Strickler C=25[R/k ] s s 1/6 . De fout in de Chézy-coëfficiënt kan verder worden uitgewerkt met de fouten DR en Dk , hetgeen hier s niet is gedaan. FOuTenDOOrWerKing in De K-FAcTOr Met vergelijking (8-15) is de doorwerking van de verschillende foutenbijdragen in de K-factor te bepalen. De fout in de gemiddelde stroomsnelheid DU en in de gemeten locale stroomsnelheid DV werken als volgt door in de K-factor, m Beide fouten zijn volledig gecorreleerd omdat de gemiddelde snelheid wordt berekend uit de lokale snelheden, bijvoorbeeld uit ADCP-metingen of 3D-berekeningen (SIMK-methode). Uitwerken van de vergelijking levert de relatieve fout in de K-factor op, (8-19) Uit deze vergelijking volgt dat de fouten elkaar tegenwerken zodat er schijnbaar een kleine fout in de K-factor resteert. De fout in de lokale snelheid Δvm en in de gemiddelde snelheid Δv zijn van dezelfde orde grootte, aangezien de gemiddelde snelheid het gemiddelde is van alle lokale 180 snelheden. De relatieve fout Δvm/vm en Δv/v kunnen daardoor ook van dezelfde orde grootte zijn (als gemeten wordt in een gebied waar de snelheden niet te veel verschillen van de gemiddelde snelheid). Het speelt nauwelijks een rol of beide relatieve fouten groot of klein zijn, alleen het verschil in beide fouten bepaalt de relatieve fout in de K-factor. De fout in het debiet berekend op basis van vergelijking (8-17) is,
Page 1 and 2:
xxxxxxx Final F ina report l re p o
Page 3 and 4:
coloFon begeleidingScommiSSie STOWA
Page 5 and 6:
STOWA 2009-41 Handboek debietmeten
Page 7 and 8:
Page 9 and 10:
Page 11 and 12:
Page 13 and 14:
Page 15 and 16:
Page 17 and 18:
2 begrippen STOWA 2009-41 Handboek
Page 19 and 20:
Page 21 and 22:
2.4 beSchiKbAArheiD STOWA 2009-41 H
Page 23 and 24:
Page 25 and 26:
3 STOWA 2009-41 Handboek debietmete
Page 27 and 28:
Page 29 and 30:
Page 31 and 32:
Page 33 and 34:
Page 35 and 36:
Page 37 and 38:
Page 39 and 40:
5 STOWA 2009-41 Handboek debietmete
Page 41 and 42:
Bij de standaard velocity-area meth
Page 43 and 44:
oktober 2009 Handboek debietmeten i
Page 45 and 46:
Page 47 and 48:
Page 49 and 50:
Page 51 and 52:
Page 53 and 54:
Page 55 and 56:
Page 57 and 58:
oktober 2009 oktober 2009 Handboek
Page 59 and 60:
oktober 2009 STOWA 2009-41 Handboek
Page 61 and 62:
Page 63 and 64:
Page 65 and 66:
Page 67 and 68:
Page 69 and 70:
Page 71 and 72:
Page 73 and 74:
Page 75 and 76:
Page 77 and 78:
Page 79 and 80:
• rechthoekig STOWA 2009-41 Handb
Page 81 and 82:
Page 83 and 84:
Page 85 and 86:
Page 87 and 88:
Page 89 and 90:
Page 91 and 92:
Page 93 and 94:
Page 95 and 96:
Page 97 and 98:
Page 99 and 100:
Page 101 and 102:
Page 103 and 104:
Page 105 and 106:
Page 107 and 108:
Page 109 and 110:
waterstand Borgharen-dorp [m+NAP] 4
Page 111 and 112:
Page 113 and 114:
Page 115 and 116:
odemveranderingen niet in rekening
Page 117 and 118:
Page 119 and 120:
Page 121 and 122:
Page 123 and 124:
Page 125 and 126:
Een vijzel is een opvoerwerktuig, w
Page 127 and 128:
Page 129 and 130:
Page 131 and 132:
Page 133 and 134:
Page 135 and 136:
oktober 2009 Handboek debietmeten i
Page 137 and 138:
Page 139 and 140: STOWA 2009-41 Handboek debietmeten
Page 143 and 144: H1 STOWA 2009-41 Handboek debietmet
Page 145 and 146: 7.1.3 De horizontale lange overlaat
Page 151 and 152: : breedte tussen de betonwanden (m)
Page 157 and 158: oktober 2009 Handboek debietmeten i
Page 165 and 166: ADCP-meting. STOWA 2009-41 Handboek
Page 183 and 184: 8 STOWA 2009-41 Handboek debietmete
Page 189: oktober 2009 Handboek debietmeten i
Page 197 and 198: 9 keUZe STOWA 2009-41 Handboek debi
Page 215 and 216: 10 STOWA 2009-41 Handboek debietmet
Page 241 and 242:
Page 243 and 244:
Page 245 and 246:
Page 247 and 248:
Page 249 and 250:
Page 251 and 252:
Page 253 and 254:
Page 255 and 256:
Page 257 and 258:
S : het verhang (-) W : weerstandsf
Page 259 and 260:
Page 261 and 262:
De afvoer wordt op twee manieren me
Page 263 and 264:
Page 265:
show all

Handboek debietmeten in open waterlopen - Wageningen UR E-depot

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?