+ Download pdf (6.190 kb) - Nederlandse Commissie voor Geodesie

DE TWEEDE NAUWKEURIGHEIDSWATERPASSING VAN NEDERLAND
Tabel 10 Schema ter bepaling van de coëfficiënten der normaalvergelijkingen uit de configuratie van
het net.
Scheme for determining the normal equation coefficients from the network configuration.
normaal som v.d. gewichts-
vergelijking 1 coëff. in kring 1
- gew. coëff. van
normaal gemeenschappelijk
vergelijking i traject (1,i)
- gew. coëff. van
normaal gemeenschappelijk
vergelijking k traject (1,k)
coëfficiënt van coëfficiënt van coëfficient van
KI Ki Kk
- gew. coëff. van
gemeenschappelij k
traject (1,i)
som v.d. gewichts-
coëff. in kring i
nul als kring i en k
geen gemeenschapp.
traject hebben
- gew. coëff. van
gemeenschappelijk
traject (1,k)
nul als kring i en k
geen gemeenschap.
traject hebben
som v.d. gewichts-
coëff. in kring k
Uit deze tabel blijkt dat de matrix van de 26 vergelijkingen symmetrisch is ten opzichte van de
hoofddiagonaal. In tabel 11 (coëfficiënten van de normaalvergelijkingen) zijn daarom alleen
de coëfficiënten in de hoofddiagonaal en rechts daarvan opgenomen.
De oplossing van de 26 vergelijkingen geschiedde volgens het schema van Cholesky, waarbij
een ,,somcontrole" werd gehanteerd voor het signaleren van rekenfouten. Zie de kolom ,,s" in
tabel 11. De coëfficiënten van de normaalvergelijkingen waren in 10-l bekend, overeenkomend
met 0.1 km; de sluittermen t eveneens in 10-l, overeenkomend met 0.1 mm.
De berekening werd uitgevoerd in 10-~. Dit was zeker voldoende, aangezien de afwijkingen
van de uit de uitkomsten berekende sluittermen beneden 10-4 mm bleven.
Het rekenwerk vergde enige weken en leverde tenslotte de 26 korrelaten KI t/mK26, met de
bijbehorende matrix van gewichtscoëfficiënten Q1.1, QI.,, . . . . . Q,.k, . . . . . . Q26.26 De waarden
van de korrelaten, afgerond op 10-~, zijn gegeven in tabel 12.
De matrix van de gewichtscoëfficiënten Q, is symmetrisch ten opzichte van de hoofddiagonaal;
alle getallen zijn positief. Deze matrix is opgenomen in tabel 13; alle gewichtscoëfficiënten
zijn met 100 vermenigvuldigd (wegens hun geringe grootte) en vervolgens afgerond
op 10-~. Bij gebruik van de gewichtscoëfficiënten uit deze tabel moet dus een factor 10-Z worden
toegepast.
Na de berekening van de korrelaten volgden de correcties ci aan de gemeten hoogteverschillen
der trajecten uit de formule
Deze formule wordt in de praktijk vrij eenvoudig omdat de coëfficiënten ui t/m wi bijna alle-
maal O zijn. Er zijn er hoogstens twee ongelijk aan nul; deze zijn dan +l en/of -1.