+ Download pdf (6.190 kb) - Nederlandse Commissie voor Geodesie

DE TWEEDE NAUWKEURIGHEIDSWATERPASSING VAN NEDERLAND 101
Tabel 15 lijkt te bevestigen dat de waarde van u~ toeneemt tot een maximum waarde bij
L, = 77 km, doch wegens de geringe nauwkeurigheid van de berekende u~ (uit een te klein
aantal waarnemingen) mag hieraan geen conclusie worden verbonden. Hetzelfde geldt in nog
sterkere mate voor de uitkomsten in tabel 16. Op grond van de bovenstaande overwegingen is
hier afgezien van het berekenen van zg. toevallige en systematische fouten volgens de interna-
tionale formules.
10.2 Nauwkeurigheid van de berekende hoogten
De standaardafwijkingen van de berekende hoogten in het vereffeningsnet zijn te berekenen
aan de hand van de gewichtscoëfficiënten van de korrelaten (tabel 13) en de gewichtscoëffi-
ciënten (,,gereduceerde lengten" Ei= l/gi) van de gemeten hoogteverschillen (zie tabel 9).
In principe geldt voor het verschil van de hoogten HA en Hg van twee knooppunten A en B
in het net de algemene formule: (zie [26] p. 11 1, 112)
waarin Pi de vereffende hoogteverschillen voorstellen en waarin de factoren ki de waarde +l,
- 1 of O kunnen hebben.
Uit deze formule kan de gewichtscoëfficiënt van het beschouwde hoogteverschil worden
berekend als volgt: (zie [26] p. 112)
Hierin is { }(') een symbolische schrijfwijze voor een kwadratische uitwerking van de uitdruk-
king tussen de accoladen, waarbij echter Q: wordt vervangen door Q,, en Q,Q, door Q,, etc.
Voor l/gi gebruikt men de gereduceerde lengten Li.
Voorts zijn de coëfficiënten u, vi. . . . . etc. en k, in een groot aantal gevallen O en anders + 1
of -1. Hierdoor wordt de algemene formule belangrijk eenvoudiger, nl. (zie fig. 35)
waarin Li + Lj
de totale gereduceerde lengte voorstelt van het traject van A naar B beschreven in de formule
Voorts stellen de even nummers kringen voor die ,,rechts9'en de oneven nummers kringen die
,,linksn liggen van het gemeenschappelijk traject Li (resp. c) dat voorkomt in de formule
De formule wordt nog eenvoudiger te hanteren indien de gekozen trajecten slechts in één
kring voorkomen, dus langs de buitenomtrek van het net liggen. In de situatie van fig. 35 bijv.: