Zonnestraling in Nederland - Knmi

Toepassing van de cosinusregel uit de boldriehoeksmeetkunde op de boldriehoek ZLN
geeft: cos 0 = cos (3 cos C, + sin P sin C, cos NZL. Hoek NZL = oc - \\f en £ = 90° - y, dus
cos 0 = cos p sin y + sin p cos y cos (ot-y) (5.27)
Hiermee is de hoek van inval uitgedrukt in de bekende grootheden azimut en helling van het
vlak, azimut en hoogte van de Zon. Desgewenst kan met formule (6.1.3) de zonshoogte nog
worden vervangen door declinatie, breedtegraad en uurhoek.
Uit (5.27) volgt voor het horizontale vlak, P = 0, B = I cos 6 = I sin y, dus onafhankelijk van
het zonsazimut \\f. Voor een verticaal vlak, P = 90°, vinden we met (5.27) Bv = I cos 0 = I cos
y cos (oc - x\f). De onderindex v geeft aan dat het om een verticaal vlak gaat.
Voor een hellend vlak is de irradiantie van de directe straling ook te schrijven als een
combinatie van de irradianties op het horizontale vlak en het verticale vlak (met gelijke
oriëntatie als het hellende vlak), volgens
Bs = B cos p + By sin P .
Modellen voor tijden van een dag of langer.
Voor deze categorie modellen moeten we de geometrische relatie (5.27) tussen de richting
van de Zon en de normaal op het schuine vlak zodanig integreren, dat het model voor langere
tijdsduren geldig is. Daarbij gaan dan de dagelijkse gang in de zonshoogte en in de doorlaatbaarheid
van de atmosfeer een rol spelen. Verder moet rekening worden gehouden met de tijd
van "zonsopkomst" en "zonsondergang" op het schuine vlak, welke verschilt van die voor het
horizontale vlak.
Verschillende auteurs hebben algoritmen ontwikkeld, waarin één of meer van
bovengenoemde factoren zijn meegenomen. Het gaat hierbij om de bepaling van de factor fj
uit formule (5.25)
(0
fj = ^-=j Icos0dt/J Icos^dt (5.28)
aT
-CÜ
waarbij
de horizontale strepen gemiddelden over een dag betekenen,
-co en co de uurhoek van resp. zonsopkomst en zonsondergang,
cor' de uurhoek van "zonsopkomst" voor het schuine vlak,
cos' de uurhoek van "zonsondergang" voor het schuine vlak.
Liu en Jordan (1960, 1963) hebben de integralen in (5.28) vereenvoudigd door te
veronderstellen dat de verhouding tussen de directe straling op het schuine vlak Bs en op het
horizontale vlak B aan het aardoppervlak hetzelfde is als aan de rand van de atmosfeer, dat
wil zeggen
Bs _ cos 0
B cos £
Voor schuine vlakken die naar de evenaar zijn gericht, dus op het noordelijk halfrond naar het
zuiden, wordt (5.28) dan
108